BAB 1. Ruang Lingkup Statistika

(1)

 2007 Statistika Ekonomi & Bisnis Hal. 1.

1.1. Materi

 Arti Statistika  Analisis Statistika  Daftar Distribusi Frekuensi

1.2. Tujuan Instruksional

Dengan mempelajari Materi ini, peserta didik diharapkan dapat memahami secara jelas pengertian Statistika, sebagai ilmu, sebagai metode analisis dan sekaligus sebagai alat, dalam pmembantu mengambil suatu kesimpulan. Karena pada dasarnya statistika dikemas sebagai suatu metodologi menjadikan data menjadi informasi.

Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat :

1). menjelaskan apa yang dimaksud dengan “Kata Statistik dan Statisti -ka”, termasuk tujuan pembelajarannya ;

2). mengenal bentuk analisis dalam lingkup statistika, dan keperluannya. Serta dapat menyajikan data-data statistik dalam beberapa bentuk yang menarik.

1.3. Uraian Materi

1). PENGERTIAN

Statistika merupakan satu cabang penting dari aplikasi matematika, yang mulai berkembang di Indonesia sekitar tahun 1950-an. Awal mulanya Statistika hanya dikaitkan dengan suatu metode bagaimana orang menyajikan fakta-fakta dan angka tentang situasi dari perkembangan perekonomian, masalah Kependudukan negara, dan data ketenagakerjaan yang ada disuatu negara ; malah dalam arti sempit orang mengasumsi bahwa statistika identik dengan Tabel, Grafik atau sejenisnya.

R

RU

U

A

NG

N

G

L

LI

IN

NG

GK

KU

U

P

S

TA

T

AT

TI

IS

ST

TI

IK

KA

A

BAB

1

(2)

 2007 Statistika Ekonomi & Bisnis Hal. 2. Pengertian diatas lebih konkrit kalau kita sebut dengan Statistik, seperti Statistik Penduduk, Statistik Pertanian, Statistik Produksi, Statistik Ekonomi, Statistik Logistik, Statsitik Perdagangan & Niaga, Statistik Pariwisata, dan lain-lain.

Statistika adalah suatu ilmu sekaligus metoda yang mempelajari cara-cara mengumpulkan data untuk selanjutnya dapat di deskriptifkan dan diolah, kemudian dianalisis dalam rangka membuat kesimpulan, agar dapat ditentukan keputusan yang akan diambil berdasarkan data yang dimiliki.

Secara Skematis digambarkan sebagai berikut :

Kata statistik berasal dari bahasa Italia "Statista" yang mempunyai arti "negarawan". Istilah tersebut dikenal pada abad ke-18, pertama digunakan oleh G. Achenwall, yang mengambil kata statista ( dan kemudian menjadi Statistik ) dengan alasan bahwa negara berkepentingan terhadap data dan kegunaannya tentang informasi dan karakteristik rakyatnya. Dengan mengetahui kondisi masyarakat suatu negara seperti dengan mengadakan sensus penduduk, maka negara memudahkan untuk memobilisasi rakyat dan kegiatan menarik pajak.

Sebagai contoh pendataan statistik Kependudukan, Pelanggan Telepon, & Facsimile di Kata-kota Propinsi Jawa Barat, berikut ini :

Contoh : Tabel 1.1. Statistik Penduduk, Pelanggan Telepon & Facsimile Di Kota-kota Jawa Barat, Tahun 2000

No Kota Jumlah Pelanggan Pelanggan

Penduduk Telepon Facsimile

21 Kota Bogor 743.478 11.207 16

22 Kota Sukabumi 252.293 5.387 11

23 Kota Bandung 2.141.837 110.375 47

24 Kota Cirebon 269.186 4.597 14

25 Kota Tanggerang 1.311.746 20.026 27

26 Kota Bekasi 1.639.286 26.403 39

27 Kota Depok 1.146.055 25.390 31

28 Kota Cilegon 295.766 4.207 12

Sumber : BPS, Jawa Barat. Tahun 2000.

DATA

(Populasi/Sampel)

Penyajian

Olah

Data

Analisis

(3)

Secara konkrit dapat juga disebutkan bahwa metodelogi Statistika adalah cara eksploarasi dan konfirmasi permasalahan. Eskplorasi diawali dengan "penggalian" data dengan cara yang objektif, seperti melakukan aktivitas ilmiah berikut : Eksperimen, Studi lapangan, survey, mempelajari literatur, dan lain-lain. Data-data atau informasi ini secara numerik (angka) ataupun non-numerik (Atribut) mengukur suatu karakteristik dari unsur yang dipelajari.

Tahapan Konfirmasi , adalah "penetapan" apakah hipotesis atau asumsi atau dugaan secara signifikans (cukup berarti) dianggap benar dan dapat diterima atau salah untuk segera ditolak. Oleh karena itu dalam Statistika terdapat metoda penting dalam keputusan yaitu yang disebut Uji Hipotesis.

2). ANALISIS STATISTIKA

Pada dasarnya analisis Statistika dapat dibedakan atas dua macam/ tahapan, yaitu Analisis Deskriptif sebagai definisi tradisional dan Analisis Inferensial (Induktif) yang dianut dalam definisi modern.

Analisis Deskriptif adalah suatu cara menggambarkan persoalan yang berdasarkan data yang dimiliki yakni dengan cara menata data tersebut sedemikian rupa sehingga dengan mudah dapat dipahami tentang karakteristik data, dijelaskan dan berguna untuk keperluan selanjutnya. Jadi dalam hal ini terdapat aktivitas atau proses pengumpulan data, dan pengolahan data berdasarkan tujuannya.

Sebagai contoh, seorang Mahasiswa Perhotelan ingin meneliti berapa rata-rata jumlah kamar yang terisi setiap minggu untuk hotel-hotel di Kota Bandung, baik hotel berbintang maupun non-bintang. Maka dilakukan survai pengumpulan data pada objek beberapa hotel yang mewakili Hotel Berbintang dan sampael hotel non-bintang, untuk pengamatan periode tertentu, dan dihitung rata-ratanya melalui olahan data sampel pengamatan tadi.

Contoh lain, misalkan suatu perusahaan Pabrik Sepatu “Gineo”, ingin mengetahui secara

pasti perkembangan marketing produknya dipasaran local, maka dilakukan aktivitas pengumpulan data time series untuk jangka waktu tertentu (periodic), dan di lakukan deskripsi melalui analisis tren.

Secara rinci kerangka kerja dari Statistika Deskriptif adalah sebagai berikut :

a. Menentukan Metoda Pengumpulan Data

Pendekatan Statistika dalam analisis suatu penelitian adalah dimilikinya data sampel yang mencerminkan data populasi. hal ini dapat dimiliki dengan cara : Wawancara, Penyebaran Angket (Kuesioner), Survai sampling dan

(4)

 2007 Statistika Ekonomi & Bisnis Hal. 4. b. Metoda Pengolahan dan Penyajian Data

Penyajian data adalah langkah-langkah menata data yang diperoleh untuk dapat memperjelas permasalahan. Penataan ini dapat dilakukan dengan tabulasi data dalam bentuk tabel atau daftar, selain itu juga dapat divisualisasikan dalam diagram atau grafik statistik.

Berikut diberikan contoh-contoh penataan (penyajian) data :

- Suatu daftar atau tabel yang terdiri atas satu atau beberapa baris dan satu atau beberapa kolom dalam mendeskripsikan sesuatu secara angka.

Skema :

Jumlah Pos Paket Yang Dikirim Per-Wilayah Kabupaten Bandung 1997

Wilayah Pos Paket Dalam Negeri Paket Luar Negeri

(5)

- Yaitu suatu daftar atau tabel yang sengaja ditampilkan karena satu unsur dengan unsur lainnya terdapat kesesuaian (Pengaruh/Keterkaitan). Tabel kontingensi ini dapat bermacam-macam, seperti hubungan 2-faktor atau biner, yang masing-masing memiliki 2-katagori dikenal dengan bentuk tabel kontingensi 2x2, jika factor pertama memiliki 3-katagori disebut kontingensi 3x2. Demikian pula untuk hubungan 3-faktor atau trivariat, yang masing-masing memiliki 2-katagori maka disebut kontingensi 2x2x2.

Contoh : Tabel 1.3. Kontingensi 2x2

Deskripsi Jumlah mahasiswa STIE STAN IM

Angkatan 2002, Berdasarkan Jenis Kelamin dan Asal Daerah

Asal Daerah

Bandung Luar Bandung

Sex Laki-Laki 28 23

Perempuan 38 20

Jumlah 66 43

Sumber : Akademik , 2002

Tabel 1.4. Kontingensi 2x3

Distribusi Tabungan Pihak Ketiga di Bandung Th. 2001

Kuartal/ Th.2001

Jenis Tabungan Pihak Ketiga

Giro Tabungan Deposito

Kuartal-1 Rp 16.037.471 Rp 17.971.682 Rp 81.924.467

Kuartal-2 Rp 17.603.955 Rp 18.376.386 Rp 76.354.774

Sumber : Bank Indonesia Kodya Bandung, 2001.

- Yaitu data kuantitatif yang dibuat dalam beberapa distribusi/ pengelompokan dengan

sejumlah frekuensi tertentu. Umumnya suatu daftar diteribusi frekuensi (DDF) terdiri atas, kolom-1 menyatakan interval data, kolom-2 menyatakan frekuensi atau jumlah data yang masuk dalam masing-masing interval (kelas) data yang dibuat, kolom-3 menyatakan nilai tengah data

Tabel Kontingensi

(6)

- (mid-point atau markah) kelas data, dan kolom-kolom berikutnya dapat dilengkapi keterangan lain, seperti frekuensi relatif, frekuensi kumulatif, dll.

Skema :

Penyusunan daftar frekuensi, sering juga digunakan untuk mendeskripsikan data-data atau informasi kualitatif, seperti jumlah penduduk per pulau, distribusi penduduk per-jenis kelamin, jumlah mahasiswa berdasarkan nilai huruf akhir ujian (Nilai A, B, C, D, dan E), dan lain-lain.

Tetapi dalam hal pengolahan dan anlisis data secara statistik, daftar data yang dapat digunakan manakala data tersebut bersifat kuantitatif (numeric).

(7)

(i). Tentukan rentang data yakni selisih data terbesar [ Xn ] dengan data terkecil [ X1 ], atau

R (X) = [ Xn ] - [ X1 ]

(ii). Tentukan banyak kelas interval (K) yang diperlukan dari rangkaian data yang dimiliki. Jumlah kelas dapat dihitung dengan rumusan atau aturan dari H.A. Sturgess, yaitu ;

K = 1 + 3,322 log (n) , n = jumlah data

(iii). Tentukan panjang kelas interval (distribusi), yaitu :

I = [ R(X) ] / K

Harga ( I ) dimulai dari data yang terkecil ditempatkan pada batas kiri kelas pertama, dan diakhir oleh data terbesar ditempatkan pada batas kanan kelas data terakhir. Dan nilai I yang digunakan disesuaikan dengan ketelitian satuan data yang dipunyai, seperti :

- Jika Data berbentuk satuan ( bulat), ambil “I” dgn ketelitian sampai satu satuan. Misalnya I = 2,6346 maka dibulatkan menjadi I = 3.

- Jika Data berbentuk 1 ( satu ) satuan desimal, ambil I hingga kete-litian 1 desimal. Misalnya I = 2,6346 maka dibulatkan I = 2,6

- Demikian seterusnya

Contoh 1. Misalkan Dipunyai sejumlah 20 unit data, dengan data terbesar adalah 45,25 dan data terkecil 10,05.

Maka : R = 45,25 – 10,05 = 35,20

K = 1 + 3,322 log 20 = 5,322 dibulatkan K = 5 I = 25,20 / 5 = 7,04

Sehingga susunan kelas data dibuatkan dalam 5 kelas yaitu :

(8)

Selain diskripsi data dalam bentuk tabulasi (Daftar/Tabel), secara lebih menarik dewasa ini cukup banyak digunakan teknik-teknik penggambaran secara visual dengan bantuan program komputer (Microsoft Excel, SPSS, Visio, dll) sehingga menarik bagi orang untuk membacanya.

Contoh-contoh Diagram dasar untuk visualisasi data :

======================================================

Contoh : Diagram Batang (Bar-Chart)

Umur Jml.

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-49 50-54 55-59 60-64

(9)

0 100 200 300 400 500 15-19

25-29 35-39 45-49 55-59

Jumlah Labor Force

Jumlah

Gambar 1.2. Contoh Diagram Batang Tidur (Bar)

Contoh : Diagram Garis (Line) tentang Perkembangan Suku Bunga Bank.

(Suku Bunga)

T (Periode Waktu)

Agust ‘01

--Jan’97

70

60

50

40

30

20

10

0 -10

Observed Cubic

Gambar 1.3. Contoh Diagram Garis

(10)

 2007 Statistika Ekonomi & Bisnis Hal. 10. Diagram Lingkar (PIE)

Merupakan bentuk diagram yang mendeskripsikan data dalam beberapa pecahan, dan digambarkan dalam satuan proporsi, atau prosentase.

Contoh : Prosentase Mahasiswa STIE STAN IM berdasarkan program studi

Keterangan :

Jurusan :

1. Akuntansi

2. Manajemen

3. Karyawan

Persentase Distribusi Mahasiswa STIE STAN IM Per-Program Studi

0.52 0.41

0.07

1 2 3

Gambar 1.4. Contoh Diagram Lingkar

Contoh : Diagram Scatter

Perkembangan Data "X" Th.1994-2004

0 5 10 15 20 25 30 35 40

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006

Tahun

Gambar 1.5. Contoh Diagram Scatter

Diagram Scatter pada prinsipnya mendeskripsikan posisi data dalam diagram melalui titik-titik pencaran tertentu, yang biasanya digunakan untuk mencari pola pencaran data, sehingga dapat dideteksi pola data tersebut melalui fungsi matematis.

(11)

 2007 Statistika Ekonomi & Bisnis Hal. 11. i. Histogram : Suatu bentuk diagram batang yang kontinu pada batas interval (limit) data.

Sumbu tegak menyatakan frekuensinya dan sumbu datar menyatakan limit interval data (yang digunakan adalah tepi batas kiri setiap kelas) Contoh : untuk contoh distribusi data labor force sebelumnya (pada contoh diagram

batang), dapat dibuatkan tepi batas kiri setiap kelas atau disebut limit kelas berikut ini :

ii. Poligon Frekuensi : Suatu bentuk diagram garis, dimana Plot data di setiap titik tengah (markah) kelas interval.

Contoh :

Dari contoh data distribusi Tinggi badan Mahasiswa, yaitu dengan dilengkapi nilai tengah kelas interval data (Markah kelas) berikut :

(12)

(13)

Gambar 1.7. Contoh kurva Ogive

Gambar 1.8 Contoh Ogive

Melihat hasil plot pencaran titik Frekuensi Kumulatif kurang dari diatas, tampak kecenderungan distribusi data mengikuti garis lurus (linier), maka dapat diasumsikan data pengamatan tersebut berdistribusi peluang normal

c. Pengolahan atau perhitungan Ukuran Statistik

Hal ini dilakukan agar data yang diperoleh dapat berarti (Berbunyi), yaitu dengan menghitung ukuran-ukuran statistik yang diperlukan, seperti ukuran nilai pusat dan ukuran Dispersi atau penyimpangan (Hal ini akan dibahas pada Bab 3)

Analisis Statistika lainnya adalah Analisis Inferensial, yaitu suatu cara untuk meng-Generalisasikan masalah yang diteliti berdasarkan data sample yang dimiliki dan banyaknya terbatas. Misalnya seorang peneliti telah melaksanakan penelitian tentang IQ siswa SMU di Bandung pada sejumlah sampel siswa, kemudian hasil tersebut digunakan untuk memprediksi kepandaian siswa SMU di Bandung secara keseluruhan, maka dalam hal ini peneliti telah memasuki proses/tahapan analisis secara induktif (atau istilah dalam statistik disebut inferensia)

Perbedaan kedua analisis statistika tersebut adalah : F-kum ( Kurang dari)

100 93

83

69

 35

 12

Tepi Kelas

0

(14)

> Pengolah data (ukuran Statistik) yang diperoleh dalam analisis Deskriptif sebatas data yang diperoleh. Sedangkan dalam analisis Inferensial, hasil pengolahan data di "bunyikan" atau harus diartikan dalam lingkup general (populasi). Oleh karena itu inferensial hampir identik dengan pola induktif (menganalisis persoalan khusus, dapat menggambarkan persoalan yang lebih umum).

> Untuk keperluan analisis statistika secara Deskriptif, jenis data sampel yang diambil tidak harus merupakan sampel berpeluang (dan berdistribusi), tetapi untuk analisis Inferensial, sampelnya harus selalu merupakan sampel berpeluang. (Jenis-jenis pengambilan sampel, lihat Bab III : Teknik Sampling). Sehingga cerita lebih lanjut dalam analisis inferensial, kita berbicara tentang Probabilitas Distribusi, Teori Penaksiran (Estimasi), Pengujian Hipotesis, dan analisis Regresi.

Kerjakan & Diskusikan :

Data berikut ini merupakan hasil Survai (Data Sekunder) yang diperoleh dari Sumber Bank Indonesia dan Bursa Efek Jakarta Tahun 2001, terdiri atas variabel Suku Bunga Deposito, Nilai Kurs Rp/US Dollar Amerika dan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) di BEJ, selam tahun 1999-2001

Thn. Bulan Kurs Tengah IHSG

Rp/USD BEJ Jakarta

1999 Januari Rp 8.950 411.93

Pebruari Rp 8.730 323.39

Maret Rp 8.685 394.43

April Rp 8.260 495.22

Mei Rp 8.105 612.38

Juni Rp 6.726 670.54

Juli Rp 6.875 597.87

Agustus Rp 7.565 565.20

September Rp 8.391 566.04

Oktober Rp 6.900 593.87

Nopember Rp 7.425 613.49

Desember Rp 7.100 676.92

2000 Januari Rp 7.425 636.37

Pebruari Rp 7.380 576.54

(15)

Maret Rp 7.590 583.27

April Rp 7.945 526.73

Mei Rp 8.620 454.32

Juni Rp 8.735 515.11

Juli Rp 8.820 492.19

Agustus Rp 8.290 466.38

September Rp 8.780 421.33

Oktober Rp 9.395 405.34

Nopember Rp 9.530 429.21

Desember Rp 9.595 416.32

2001 Januari Rp 9.450 425.60

Pebruari Rp 9.835 428.30

Maret Rp 10.400 381.00

April Rp 11.675 358.00

Mei Rp 11.058 405.86

Juni Rp 11.440 437.62

Lakukan Tugas-tugas berikut ini :

(1). Buatkan Daftar Distribusi Frekuensi untuk variabel : Nilai Kurs Rp/ USD dan variabel IHSG diatas.

(2). Deskripsikan dalam diagram ; Histogram, Poligon dan Ogive pendataan yang dilakukan pada point 1).

(3). Deskripsikan dalam bentuk Tabel Kontingensi, dengan bentuk berikut

Kurs Rp/USD

IHSG

< 500  500

< 8500 ? ?

8500 – 9500 ? ?