Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
1642
Penentuan Komposisi Pakan Ternak untuk Memenuhi Kebutuhan Nutrisi
Ayam Petelur dengan Biaya Minimum Menggunakan
Particle Swarm
Optimization
(PSO)
Brigitta Ayu Kusuma Wardhany1, Imam Cholissodin2, Edy Santoso3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1gittawardhany4@gmail.com, 2imamcs@ub.ac.id, 3edy144@ub.ac.id
Abstrak
Pemberian pakan yang sesuai dengan kebutuhan nutrisi ayam petelur merupakan satu hal yang harus diperhatikan. Hal ini dikarenakan, pakan yang diberikan akan mempengaruhi jumlah dan kualitas telur yang dihasilkan. Selain itu, pakan juga mempengaruhi keberhasilan suatu usaha peternakan ayam petelur, dimana biaya pakan yang dikeluarkan oleh peternak cukup besar. Sehingga, peternak harus bisa membuat komposisi pakan dengan biaya minimum namun kebutuhan nutrisi ayam terpenuhi. Untuk mendapatkan komposisi pakan tersebut, maka dilakukan penelitian menggunakan algoritme Particle Swarm Optimization (PSO). PSO merupakan salah satu algoritme optimasi yang dapat menyelesaikan masalah penentuan komposisi pakan untuk memenuhi kebutuhan nutrisi ayam petelur, sehingga mampu memaksimalkan pendapatan peternak. Penelitian ini menggunakan pengkodean real dengan panjang partikel sebanyak data bahan pakan yang digunakan yaitu 40. Setiap dimensi pada partikel mewakili bobot tiap bahan pakan. Berdasarkan hasil pengujian, diperoleh parameter terbaik, yang terdiri dari ukuran swarm = 350, jumlah iterasi = 500, ωmax = 0.9 dan ωmin = 0.4, c1i =2.5 dan c1f = 0.5 serta c2i = 0.5
dan c2f = 2.5, lalu jumlah iterasi optimal berdasarkan uji konvergensi sebesar 330. Hasil akhir yang
diperoleh berupa komposisi bahan pakan terbaik dengan kebutuhan nutrisi ayam terpenuhi dan biaya minimum.
Kata Kunci: Particle Swarm Optimization, pakan ayam petelur.
Abstract
Feeding in accordance with nutritional needs of laying hens is the most important thing to be considered. This is because, the feed given will affect the amount and quality of the eggs produced. In addition, feed also affects the success of a chicken breeding business, where required a big amount of feed costs. So farmers must make an appropriate combination of the feed in order to obtain the minimum cost but with adequate nutrition. To obtain that feed combination, a research is conducted using Particle Swarm Optimization (PSO). PSO is one of the optimization methods that can solve the problems of feed combination to obtain the adequate nutrition of laying hens, so the farmer’s income will be maximize. This research uses a real representation of code where each particles have long number with the data feed material used is 40. Each dimension in a particle represents the weight of the feed material. According to the test results, obtained the best parameters, such as swarm size = 350, number of iteration = 500, ωmax= 0.9 and ωmin = 0.4, c1i = 2.5 and c1f = 0.5 also c2i =0.5 and c2f = 2.5, then the best number of iteration according to the convergence test is 330. The final result is a combinational of best feed ingredients with nutritional met and minimum cost.
Keywords: Particle Swarm Optimization, layer chicken feed.
1. PENDAHULUAN
Telur ayam yang biasa dikonsumsi berasal dari ras ayam petelur, yang mampu memproduksi telur antara 250 - 280 butir per tahun (Zulfikar, 2013). Untuk memproduksi
Christiyanto, 2009). Akibatnya, peluang peternak mengalami kerugian karena pengeluaran terhadap biaya pakan yang besar menjadi sangat tinggi (Hakim, et al., 2016). Untuk itu diperlukan suatu manajemen pakan berupa sistem yang didasarkan pada kualitas dan kuantitas pakan, dengan cara mencari solusi optimal diantara kemungkinan kombinasi bahan pakan untuk memenuhi kebutuhan nutrisi harian ayam petelur, sehingga mampu memaksimalkan pendapatan peternak dengan biaya sekecil mungkin.
Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Marginingtyas, et al. (2015) menggunakan algoritme genetika, bertujuan untuk mencapai biaya sekecil mungkin namun kebutuhan nutrisi ayam petelur tetap terpenuhi. Pada penelitian tersebut dikatakan bahwa, kromosom terbaik yang dihasilkan mampu memberi biaya terkecil, namun masih memiliki nilai penalti, dalam arti komposisi pakan yang terpilih belum bisa memenuhi kebutuhan nutrisi harian ayam petelur secara maksimal. Selain itu terdapat penelitian lain yang dilakukan oleh Khaqqo, et al. (2015) untuk mencari solusi optimal dari komposisi pakan sapi perah menggunakan algoritme Particle Swarm Optimization (PSO). Dimana PSO terbukti efektif menghemat biaya pakan dan menambah produksi susu, dilihat dari hasil perbandingan pakan sapi perah yang direkomendasikan oleh sistem dengan salah satu data peternak.
2. DASAR TEORI
2.1 Ayam Petelur
Ayam ras petelur adalah salah satu jenis ayam yang paling banyak dipelihara oleh peternak untuk dijadikan usaha peternakan ayam petelur. Dalam pemeliharaannya, sangat ditentukan oleh faktor pakan, dimana kandungan nutrisi pada pakan harus disesuaikan dengan kebutuhan nutrisi tiap fase pertumbuhan ayam petelur. Pertumbuhan ayam petelur dibagi atas tiga fase, yakni fase starter atau masa pertumbuhan (umur 1 hari – 6 minggu), fase
grower atau ayam petelur dara (umur 6 – 15 minggu), dan fase layer atau masa bertelur (umur 15 – 82/89 minggu atau apkir) ((BPPMD), 2010).
2.2 Ransum
Ransum merupakan kombinasi dari bahan pakan organik maupun anorganik yang diracik
sesuai dengan kebutuhan nutrisi ternak seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Selain itu, daftar kandungan nutrisi pada bahan pakan yang akan diberikan harus diketahui.
Gambar 1. Ransum dari Bahan Pakan
Selanjutnya, pemberian ransum per hari harus disesuaikan dengan kebutuhan ayam tiap masa pertumbuhan. Sehingga dalam hal ini, Penulis menggunakan persamaan winter and funk untuk menentukan jumlah kebutuhan pakan (gr) yang harus diberikan pada ayam petelur tiap harinya, yang ditujukkan pada Persamaan 1.
((8,3+(2,2×(
𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑎𝑦𝑎𝑚 (𝑔𝑟)
454 ))+(0,1×𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑠𝑖 𝑡𝑒𝑙𝑢𝑟 (%)))
100 ) × 454 (1)
2.3 Nutrisi Pakan Ayam Petelur
Standar nutrisi pakan yang dibutuhkan oleh ayam petelur antara lain, protein, metabolisme energi (ME), lemak, serat kasar, kalsium, dan fosfor. Keseluruhan nutrisi tersebut terkandung dalam berbagai jenis bahan pakan yang disusun menjadi ransum. Persamaan yang digunakan dalam menentukan kadar nutrisi (%) yang dibutuhkan ditunjukkan pada Persamaan 2.
𝑓(𝑋) =𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑝𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑖,𝑗(%)100 ×𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟 𝑛𝑢𝑡𝑟𝑖𝑠𝑖𝑥 𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑖(%) (2)
Keterangan:
f(X) = kadar nutrisi yang akan dihitung (protein, ME, lemak, serat kasar, kalsium, dan fosfor)
Bobot pakan i,j = bobot pakan pada partikel ke-i, dan dimensi ke-j
Kadar nutrisix bahan i = nilai nutrisi (protein,
ME, lemak, serat kasar, kalsium, dan fosfor) pada bahan ke-i
nutrisi yang menjadi standar dalam pemenuhan kebutuhan nutrisi ayam ditunjukkan padaTabel 1.
Tabel 1. Kebutuhan Nutrisi Ayam Petelur dalam Ransum
Sumber : (Marginingtyas, et al., 2015)
2.4 Algoritme Particle Swarm Optimization
Algoritme PSO merupakan algoritme berbasis populasi yang menerapkan teknik optimasi stokastik untuk menyelesaikan segala permasalahan optimasi global yang kompleks, dimana terinspirasi dari perilaku sosial alam seperti sekumpulan burung, ikan atau serangga (Erny, 2013).
Secara garis besar, algoritme PSO memiliki tiga tahap dalam proses pencarian solusinya, dimulai dari inisialisasi posisi dan kecepatan awal partikel, dilanjutkan dengan update
kecepatan, lalu update posisi. Ketiga tahap tersebut dilakukan secara berulang pada setiap iterasi.
Tahap 1: melakukan inisialisasi posisi (Xi,j(t))
dan kecepatan (Vi,j(t)) awal partikel. Posisi
partikel yang mewakili bobot dari masing-masing bahan pakan, dibangkitkan secara
random seperti yang ditunjukkan pada Persamaan 3. Sedangkan kecepatan partikel dapat diinisialisasi menjadi nol, seperti pada Persamaan 4.
rand = nilai random dengan rentang [0,1]
Xmax = batas atas posisi partikel
Xmin = batas bawah posisi partikel
Tahap 2: melakukan update kecepatan, dimana proses ini juga menggunakan pBest dan gBest
yang diperoleh dari nilai fitness terbaik pada
iterasi ke-t. Perumusan tersebut ditunjukkan pada Persamaan 5.
Dalam perumusannya digunakan juga parameter bobot inersia (ω) yang dicari dengan rumus linear decreasing inertia weight (LDIW), yang ditunjukkan pada Persamaan 6.
𝜔 = 𝜔𝑚𝑎𝑥− ((𝜔𝑚𝑎𝑥𝑖𝑡𝑒𝑟−𝜔𝑚𝑎𝑥𝑚𝑖𝑛) ×𝑖𝑡𝑒𝑟) (6)
itermax = jumlah iterasi maksimum
iter = jumlah iterasi terakhir.
Selain itu, c1 dan c2 dicari dengan rumus time varying acceleration coefficients (TVAC) menggunakan ci dan cf masing-masing
berdasarkan rumus yang ditunjukkan pada Persamaan 7 dan 8.
t = jumlah iterasi terakhir
tmax = jumlah iterasi maksimum.
𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑉𝑖,𝑗(𝑡 + 1) > 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑉𝑖,𝑗(𝑡 + 1) = 𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑉𝑖,𝑗(𝑡 + 1) < −𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑉𝑖,𝑗(𝑡 + 1) = −𝑉𝑚𝑎𝑥 (9)
Dimana nilai Vmax dicari menggunakan Persamaan 10.
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝑘× ((𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛)2 ) (10)
Keterangan:
Vmax = kecepatan partikel maksimum
k = konstanta dengan rentang (0,1].
Tahap 3: melakukan update posisi tiap partikel yang dihitung melalui Persamaan 11. Setelah itu dilakukan perbaikan posisi partikel seperti pada perbaikan kecepatan.
𝑋𝑖,𝑗(𝑡 + 1) = (𝑋𝑖,𝑗(𝑡)) + (𝑉𝑖,𝑗(𝑡 + 1)) (11)
Keterangan:
Xi,j(t+1) = posisi partikel saat ini Xi,j(t) = posisi partikel sebelumnya Vi,j(t+1) = kecepatan partikel saat ini.
Ketiga langkah di atas akan diulang terus menerus hingga kondisi berhenti terpenuhi.
3. METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini umumnya tahap-tahap yang dilakukan dalam pembuatan sistem penentuan komposisi pakan ayam petelur seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Tahapan-Tahapan Penelitian
Tahapan-tahapan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Mempelajari berbagai macam pustaka yang berkaitan dengan penentuan komposisi pakan ayam petelur.
2. Menganalisis kebutuhan apa saja yang diperlukan dalam membangun sistem. 3. Mengumpulkan data yang digunakan untuk
implementasi sistem.
4. Merancang sistem yang didasari oleh hasil analisis kebutuhan dan pengumpulan data. 5. Membangun sistem yang mengacu pada
perancangan.
6. Melakukan pengujian sistem guna mengetahui apakah sistem sudah berjalan sesuai dengan spesifikasi dan kebutuhan serta tidak terjadi error.
7. Mengambil kesimpulan yang didasarkan pada hasil pengujian dan analisis metode.
4. PERANCANGAN SISTEM
Berdasarkan pada bab metode penelitian, maka dibangunlah sebuah sistem penentuan komposisi pakan ayam petelur menggunakan algoritme PSO. Diagram alir sistem ditunjukkan pada Gambar 3.
Berdasarkan diagram alir di atas, algoritme PSO terdiri dari beberapa proses, antara lain:
1. Inisialisasi Partikel
Inisialisasi partikel digunakan untuk menentukan posisi awal partikel secara acak dengan interval antara 1 sampai 10 menggunakan Persamaan 3. Pada tahap ini, kecepatan awal partikel diinisialisasi bernilai nol seperti pada Persamaan 4. Contoh perhitungan:
Misalkan terdapat 10 jenis bahan pakan dengan Xmin = 1 dan Xmax = 10, serta nilai
r sebesar 0.9, maka posisi yang didapatkan sebagai berikut:
𝑋1,1(0) = 1 + (0.9×(10 − 1)) = 9.1 ≈ 9
2. Perhitungan Nilai Fitness
Proses mendapatkan nilai fitness ini dibagi menjadi tiga tahap, sebagai berikut:
(i) Menghitung Nutrisi Pakan
Pertama-tama, lakukan sorting terhadap tiap partikel, dengan mengambil 6 dari 10 dimensi yang memiliki nilai bobot tertinggi. Sedangkan dimensi yang tidak terpilih otomatis nilainya menjadi nol. Dimensi ini melambangkan bahan pakan yang tersedia. Selanjutnya, karena total bobot bahan pakan masih jauh dari 100%, maka harus dinormalisasi terlebih dahulu menggunakan Persamaan 12.
𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑠𝑖 𝑏𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑝𝑎𝑘𝑎𝑛𝑗=
𝑏𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑖,𝑗 (%)
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑡𝑒𝑟𝑝𝑖𝑙𝑖ℎ×100% (12)
Contoh perhitungan:
Misalkan total bobot bahan terpilih sebesar 48 dan bobot bahan yang akan dihitung menggunakan posisi yang telah didapatkan pada proses inisialisasi partikel.
Selanjutnya, menghitung nutrisi pakan menggunakan Persamaan 2.
Contoh perhitungan:
Misal, akan menghitung nutrisi bahan pakan 1 dan diberikan daftar kandungan nutrisi bahan pakan tersebut seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Kebutuhan Nutrisi Bekatul
Bekatul
Sumber : (Marginingtyas, et al., 2015)
Maka hasil manualisasinya sebagai berikut:
Dengan cara, membandingkan total nutrisi dengan kebutuhan nutrisi ayam dalam ransum yang terdapat pada Tabel
1 1 menggunakan Persamaan 13 berikut.
𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦1…6(%) =
{𝐾𝑒𝑏𝑁𝑢𝑡 − 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑁𝑢𝑡, 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑁𝑢𝑡 < 𝐾𝑒𝑏𝑁𝑢𝑡0, 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 ≥ 𝐾𝑒𝑏𝑁𝑢𝑡 (13)
Contoh perhitungan:
Misal, diberikan tabel total nutrisi bahan pakan 1 yang telah dihitung sebelumnya seperti pada Tabel 3.
Tabel 3. Total Nutrisi Bekatul
Bekatul
Protein (%) 27.104
Lemak (%) 3.958333
Kalsium (%) 0.392083 Fosfor (%) 0.824167
Maka hasil manualisasinya sebagai berikut: Penalti Fosfor = 0.824167 ≥ 0.5
maka penalti = 0%
Khusus untuk nilai penalti ME harus dikonversikan terlebih dahulu ke dalam bentuk persen (%), seperti berikut.
Penalti ME = 546.25 𝐾𝑘𝑎𝑙
𝐾𝑔
2850𝐾𝑘𝑎𝑙𝐾𝑔 ×100%=19.67%
Setelah dilakukan konversi, barulah menghitung total nilai penalti nutrisi sebagai berikut.
Penalti = 0 + 19.167 + 1.04167+ 0 + 2.6079167 + 0
= 22.81625%
(iii) Menghitung Harga Pakan (cost) Perhitungan biaya pakan menggunakan Persamaan 14 berikut.
𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 = (𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑖,𝑗100 ×𝑘𝑒𝑏.𝑝𝑎𝑘𝑎𝑛ℎ𝑎𝑟𝑖 ) ×
ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑖 (14)
Contoh perhitungan:
Misalkan harga bekatul sebesar Rp 1.6,-/gr. Selanjutnya, terlebih dulu menghitung kebutuhan pakan per hari berdasarkan Persamaan 1. Diberikan bobot ayam sebesar 1800 gr dan produktivitas telur sebesar 70%. Manualisasinya ditunjukkan sebagai berikut.
Setelah mendapatkan nilai penalti dan total harga, selanjutnya menghitung nilai
fitness untuk partikel pertama menggunakan Persamaan 15 berikut ini.
𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = (𝑐𝑜𝑠𝑡+(𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑖×𝛼)1 ) ×𝐾 (15)
Keterangan:
cost = atribut biaya pakan penalti = atribut nutrisi pakan
α = konstanta pengali sebesar 20, agar selisih antara penalti dan cost tidak terlalu besar
K = konstanta pengali sebesar 1000, agar hasil nilai fitness tidak terlalu kecil.
Fitness = ( 1
331.5030375+(22.81625×20)) ×
1000
= 1.269312531
3. Update Kecepatan dan Posisi
Proses update kecepatan menggunakan Persamaan 5 dan terdiri dari beberapa tahap, serta diasumsikan berada pada iterasi pertama dengan iterasi maksimal sebesar 5, sebagai berikut:
(i) Menghitung nilai bobot inersia menggunakan Persamaan 6. Dimisalkan nilai ωmax dan ωmin masing-masing
menggunakan Persamaan 7 dan 8, serta nilai c1i, c1f, c2i, c2f, secara berurutan
sebesar 2.5, 0.5, 0.5, 2.5. Sehingga contoh perhitungannya sebagai berikut.
𝑐2= ((2.5 − 0.5)× (15)) + 0.5 = 0.9
Selanjutnya dapat dihitung nilai kecepatannya sebagai berikut. Dimisalkan nilai r1 sebesar 0.174488
dan r2 sebesar 0.372605.
𝑉_1,1 (1) = (0.8 ∗ 0) + (2.1 ∗ 0.174488 ∗ (9 − 9)) + (0.9 ∗ 0.372605 ∗ (10 − 9)) = 0.3353445
(iii)Melakukan perbaikan kecepatan menggunakan Persamaan 9. Dimana nilai Vmax nya dihitung terlebih dahulu menggunakan Persamaan 10 dan dimisalkan nilai k sebesar 0.6.
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 0.6× ((10 − 1)2 ) = 2.7
Selanjutnya melakukan update posisi menggunakan Persamaan 11 sebagai berikut.
𝑋1,1(1) = (9) + (0.335) = 9.335
Setelah itu, melakukan proses perbaikan sama seperti pada perbaikan kecepatan.
4. Update Personal Best
Pada saat iterasi = 0, nilai personal best akan diinisialisasi sama seperti inisialisasi awal posisi partikel. Namun untuk iterasi = 1 dan seterusnya, nilai personal best didapatkan dengan membandingkan nilai fitness mana yang paling besar antara nilai fitness personal best iterasi sebelumnya dengan nilai fitness posisi partikel sekarang.
5. UpdateGlobal Best
Nilai global best didapatkan dari nilai
personal best terpilih yang memiliki fitness
terbesar.
5. HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1Hasil Implementasi Sistem
Pembuatan sistem penentuan komposisi pakan ayam petelur ini diimplementasikan menggunakan bahasa pemrograman PHP. Pada Gambar 4 merupakan implementasi halaman utama sistem. Selanjutnya, Gambar 5 merupakan implementasi halaman input data untuk diproses menggunakan algoritme PSO. Terakhir, Gambar 6 merupakan implementasi halaman hasil proses PSO dengan komposisi pakan optimal.
Gambar 4. Halaman Utama
Gambar 5. Halaman Input Data
Gambar 6. Halaman Hasil Proses PSO
5.2 Pengujian dan Analisis
Pada penelitian ini, terdapat dua jenis pengujian yang dilakukan, yaitu pengujian parameter PSO dan pengujian konvergensi. Parameter yang diuji meliputi, ukuran swarm,
jumlah iterasi, bobot inersia, dan koefisien akselerasi. Seluruh pengujian dilakukan secara sekuensial. Berikut penjelasan terperinci mengenai hasil pengujian tersebut.
1. Pengujian Ukuran Swarm
Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan kelipatan 50 sampai dengan 500. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:
a. Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. r1dan r2= 0.5 & 0.5
d. k = 0.6
f. c1i, c1f, c2i, c2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5
g. Jumlah iterasi = 100
Grafik hasil pengujian ukuran swarm dapat dilihat pada Gambar 7. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan ukuran swarm terbaik sebanyak 350, dengan rata-rata nilai fitness
sebesar 3.662351.
Gambar 7. Grafik Hasil Pengujian Ukuran Swarm
Pada grafik tersebut memperlihatkan bahwa semakin besar ukuran swarm, semakin besar pula rata-rata nilai fitness
yang didapatkan. Hal ini dikarenakan, besar ukuran swarm merepresentasikan solusi optimal yang dapat dipilih lebih bervariasi. Selain itu, seiring dengan bertambahnya jumlah partikel, ruang pencarian solusi tiap iterasi juga semakin luas, sehingga memungkinkan untuk memperoleh solusi optimal. Namun pada grafik tersebut juga menunjukkan adanya ketidakstabilan nilai
fitness, yaitu terjadi penurunan dimulai pada saat ukuran swarm sebesar 400. Hal tersebut, kemungkinan disebabkan oleh adanya nilai
random pada rumus pembangkitan populasi partikel, dimana mempengaruhi tingkat stokastik partikel tersebut.
2. Pengujian Jumlah Iterasi
Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan kelipatan 50 sampai dengan 500. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:
a. Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. r1dan r2= 0.5 & 0.5
d. k = 0.6
e. ωmax& ωmin = 0.9 & 0.4
f. c1i, c1f, c2i, c2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5
g. Ukuran swarm = 350
Grafik hasil pengujian jumlah iterasi dapat dilihat pada Gambar 8. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan jumlah iterasi terbaik
sebanyak 500, dengan rata-rata nilai fitness
sebesar 3.734097.
Gambar 8. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Iterasi
Pada grafik tersebut memperlihatkan adanya kenaikan rata-rata nilai fitness
seiring dengan bertambahnya jumlah iterasi. Hal ini dikarenakan, semakin besar jumlah iterasi maka peluang untuk mendapatkan nilai fitness terbaik juga semakin besar. Namun, terdapat ketidakstabilan nilai
fitness, disaat iterasi sebesar 150 dan 350. Hal ini dipengaruhi oleh pembangkitan posisi partikel. Semakin baik nilai posisi yang dibangkitkan, maka semakin cepat menemukan solusi optimal, sehingga tidak memerlukan iterasi yang terlalu banyak.
3. Pengujian Bobot Inersia
Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:
a. Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. r1dan r2= 0.5 & 0.5
d. k = 0.6
e. c1i, c1f, c2i, c2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5
f. Ukuran swarm = 350 g. Jumlah iterasi = 500
Grafik hasil pengujian kombinasi bobot inersia dapat dilihat pada Gambar 9. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan kombinasi bobot inersia terbaik untuk ωmax
sebesar 0.9 dan ωminsebesar 0.4, dengan
Gambar 9. Grafik Hasil Pengujian Kombinasi Bobot Inersia
Kombinasi nilai bobot inersia terbaik yang diperoleh tersebut akan menghasilkan nilai yang cenderung mengecil seiring bertambahnya iterasi. Selain itu, selisih antara nilai ωmax dan ωmin terbaik juga paling
besar dibandingkan dengan nilai ωmax dan
ωmin lainnya. Hal ini berbanding lurus
dengan selisih nilai penurunan kecepatan tiap iterasi yang juga semakin besar. Mengecilnya nilai bobot inersia dan adanya penurunan kecepatan tiap iterasi, mengakibatkan kecepatan partikel di awal pencarian semakin lambat. Selain itu, daya eksplorasi partikel menurun, sehingga akan memberikan kesempatan eksploitasi lokal lebih besar, dalam arti daerah pencarian solusi lebih berfokus pada daerah optimum lokal. Sehingga solusi optimum pada setiap wilayah yang dikunjungi tidak akan terlewati.
4. Pengujian Koefisien Akselerasi
Pengujian ini dilakukan sebanyak 10 kali percobaan. Parameter input-an awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:
a. Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. r1dan r2= 0.5 & 0.5
d. k = 0.6
e. ωmax & ωmin= 0.9 & 0.4
f. Ukuran swarm = 350 g. Jumlah iterasi = 500
Grafik hasil pengujian kombinasi koefisien akselerasi dapat dilihat pada Gambar 10. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan kombinasi koefisien akselerasi terbaik untuk c1i sebesar 2.5, c1f sebesar 0.5, c2i
sebesar 0.5, dan c2f sebesar 2.5, dengan
rata-rata nilai fitness sebesar 3.644.
Gambar 10. Grafik Hasil Pengujian Koefisien Akselerasi
Kombinasi nilai koefisien akselerasi terbaik yang diperoleh tersebut akan menghasilkan nilai c1 yang cenderung
berkurang dan c2 yang cenderung bertambah
tiap iterasi. Hal ini menunjukkan bahwa, pada awal proses optimasi, partikel cenderung melakukan eksplorasi, lalu dilanjutkan dengan eksploitasi ketika mendekati akhir proses. Dengan begitu, peluang mencapai konvergen dengan solusi yang optimum pun semakin besar. Selanjutnya, selisih antara koefisien c1i dan c1f serta c2i dan c2f terbaik paling besar
diantara selisih koefisien akselerasi lainnya. Hal ini menandakan bahwa, proses untuk memperoleh solusi optimal membutuhkan waktu iteratif yang lama, karena proses pencarian solusi yang luas.
5. Pengujian Konvergensi
Pengujian konvergensi dilakukan dengan menggunakan seluruh parameter terbaik yang telah diperoleh dari pengujian sebelumnya, kecuali jumlah iterasi. Selain itu, pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan, dimana parameter awal yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:
a. Berat ayam (gram) = 1800 b. Produksi telur (%) = 70 c. ωmax & ωmin = 0.9 & 0.4
d. c1i, c1f, c2i, c2f, = 2.5, 0.5, 0.5, 2.5
e. Ukuran swarm = 350 f. Jumlah iterasi = 1000
Gambar 11. Grafik Hasil Pengujian Konvergensi
Hal ini dikarenakan keragaman populasi telah menurun ketika mencapai iterasi tersebut. Dalam arti, jarang ditemukan lagi partikel yang berbeda dengan iterasi sebelumnya. Jika tidak ditemukannya lagi partikel yang berbeda, maka selisih nilai
fitness global best pada iterasi tersebut dan seterusnya telah mencapai nol. Selain itu, berdasarkan pada grafik tersebut, dapat dilihat telah terjadi proses perbaikan yang jelas dan berjenjang dimulai ketika iterasinya kecil hingga besar. Proses tersebut menandakan bahwa konvergensi dini tidak terjadi pada saat iterasinya kecil.
6. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis pengujian, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, sebagai berikut:
1. Implementasi algoritme Particle Swarm Optimization (PSO) terbukti dengan baik, mampu digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penentuan komposisi pakan ternak untuk memenuhi kebutuhan nutrisi ayam petelur dengan biaya minimum, dimana hasilnya mendekati optimal.
2.
Pengujian yang telah dilakukan dalam penelitian ini berfokus pada pengujian parameter PSO dan konvergensi. Dari hasil pengujian tersebut, didapatkan parameter PSO yang paling optimal diantaranya, ukuran swarm = 350, jumlah iterasi = 500,ωmax = 0.9 dan ωmin = 0.4, c1i & c1f = 2.5 &
0.5, serta c2i & c2f = 0.5 & 2.5. Untuk
pengujian konvergensi, digunakan untuk mengetahui iterasi terbaik yang telah mencapai konvergen (optimum global). Dimana dalam penelitian ini terjadi konvergen pada saat iterasi mencapai 330 dengan nilai fitness sebesar 4.02190223dan dapat menghemat biaya pakan hingga 42% atau setara dengan Rp 226.7,- serta
kebutuhan nutrisi ayam juga sudah cukup terpenuhi dengan nilai penalti sebesar 9.746823404%.
DAFTAR PUSTAKA
(BPPMD), B. P. d. P. M. D., 2010. Profil Budidaya Ayam Petelur, s.l.: BPPMD Kalimantan Timur.
Erny, 2013. Optimasi Pola Penyusunan Barang dalam Peti Kemas Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization. Jurnal Matematika Komputasi.
Hakim, L., R, S. B. & Qodariyah, N., 2016. Penerapan Algoritma Memetika pada Penentuan Komposisi Pakan Ayam Petelur.
Khaqqo, A., Cholissodin, I. & Widodo, A. W., 2016. Optimasi Komposisi Pakan Sapi Perah Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization. Jurnal Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, 8(2).
Marginingtyas, E., Mahmudy, W. F. & Indriati, 2015. Penentuan Komposisi Pakan Ternak untuk Memenuhi Kebutuhan Nutrisi Ayam Petelur dengan Biaya Minimum Menggunakan Algoritma Genetika. Jurnal Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer,
5(12).
Sunarso & Christiyanto, M., 2009. Manajemen Pakan.
