DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR DIAGRAM ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 5
D. Manfaat Penelitian ... 6
E. Ruang Lingkup Penelitian ... 6
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... 8
B. Penelitian yang Relevan ... 21
C. Kerangka Pikir ... 22
D. Hipotesis Penelitian ... 25
III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... 26
B. Desain Penelitian ... 26
C. Data Penelitian... 28
E. Pengembangan Bahan Ajar ... 33 F. Teknik Analisis Data ... 34
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ... 41 B. Pembahasan ... 45
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ... 51 B. Saran ... 51 DAFTAR PUSTAKA
PERSEMBAHAN
Dengan kerendahan hati dan teriring rasa syukur ku ucapkan kepada Sang Pencipta ALLAh SWT dan Nabi Besar MUHAMMAD SAW, penulis persembahkan buah karya sederhana ini sebagai bukti cinta kasih kepada:
Kedua orangtuaku tercinta (ibu dan abah) yang telah memberikan do’a, dukungan, dan semangat yang takkan pernah habis, yang selalu
sabar dalam membesarkanku, yang selalu ada dikalaku sedih dan senang, yang tak pernah lelah tuk selalu mendo’akan
dan memberikanku yang terbaik dalam hidup ini serta senantiasa menanti keberhasilan anandamu.
Kakak-kakakku tesayang (kakak Rika, Aa’ Jaka, dan Mba’ Yani) atas semua do’a dan dukungan yang telah kalian berikan kepadaku.
Serta Haris Setiawan, terimakasih telah menjadi bagian dalam hidupku. Walaupun kau tak ada disini tapi
aku yakin kau melihat keberhasilanku.
Guru dan dosen atas ilmu dan semua yang telah kalian berikan padaku, yang menjadi penerang jalanku.
SANWACANA
Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang
yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menye-lesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Efektivitas Penerapan Pembelajaran
Kooperatif tipe Modified Jigsaw untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4
Bandar-lampung Tahun Pelajaran 2011/2012)”.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas
dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Utama sekaligus
Pembimbing Akademik yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk
konsultasi akademik, bimbingan, menyumbangkan banyak ilmu, memberikan
perhatian, motivasi, dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya
skripsi ini;
2. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika sekaligus Dosen Pembimbing II yang telah bersedia
memberikan waktunya untuk konsultasi akademik dan atas kesediaannya
memberikan bimbingan, sumbangan pemikiran, kritik, dan saran selama
3. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan
masukan dan saran kepada penulis;
4. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas
Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini;
5. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah
memberi-kan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaimemberi-kan skripsi ini;
6. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis;
7. Bapak Drs. Edy Supriyono, M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 4
Bandar-lampung;
8. Ibu Pipit Susy Hernawati, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak
membantu dalam penelitian;
9. Siswa/siswi kelas VII-C, dan VII-I SMP Negeri 4 Bandar Lampung tahun
pelajaran 2011/2012 atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin;
10. Ibu dan Abah tercinta, atas perhatian dan kasih sayang yang telah diberikan
selama ini, yang tidak pernah lelah untuk selalu mendoakan yang terbaik untuk anak-anaknya;
11. Ibu, Bapak, ayank haris dan dek tiwi, serta keluarga besar di Pekalongan, atas
kebersamaannya selama ini, serta motivasi dan do’a yang selama ini kalian berikan;
12. Teman-teman seperjuangan seluruh angkatan 2007 Non Reguler Pendidikan
Matematika: Adi Saputra, Ali Afandi, Agustina, Berta Afriza, Dani Sefrian,
Desmayana-sari, Endah Kurniasih, Fiska Kurniawati, Fitri Apriani, Harviana, Haris
Setiawan, Heru Budi Wibowo, Ifandoni, Indah Wahyu Ariesta, Indri Cahya
Kusuma, Leni Widiarti, Komang WiYan, Marista Surfianawati, Mira
Anjar-sari, Monlila Beni, M Brilliant Lutfi, M. Ilham Akbar Kenamon, Mulya Sari,
Nesha Aprilia Puspa, Nurhasanah, Ratna Sari, Reni Puspita Ningsih, Resia
Mardika, Rita Arintawati, Robertus Handi Atmoko, Septiana, Sevia Gusmita,
Sri Rejeki, Solihin Nuryanto, Tabrani Munif, Tanti Sriwahyuni, Tri Agusti
Eliati, Tri Fajrianti Fauzia, Vera Lidya, Yemi Nurtilawati, Yesi Ariasari,
Yulva Sesmita, dan Zelvina Charunisa. Spesial untuk ayankku tercinta haris,
yayank aciis, yayank ratna, aa’ bli komang, abang heru, dan kak ifan, atas
kebersamaannya selama ini dan semua bantuan yang telah kalian berikan.
Semoga kebersamaan kita selalu menjadi kenangan yang terindah dan takkan
pernah terlupakan untuk selamanya.
13. Teman-teman Asrama Maria II dan Wisma Annisa: Nces Va, AryMitha, Vivi
Vidya Kiting, Tanti Vina, Nina, Oted, Mb’Vina, Metha, Imes, dan Mb’Dini
atas kebersaannya selama ini.
14. Teman-teman seperjuangan PPL di SMP Tunas Harapan Bandarlampung
(Haris, Feri, Slamet, Mb’Sulung, Mb’Eka, Mb’Ririn, Nisa, Enjel, Fiqoh,
Alfath, Ana dan Istika) atas kebersamaan selama tiga bulan yang luar biasa;
15. Teman-teman angkatan 2007 reguler, kakak-kakakku angkatan 2004 sampai
2006 dan adik-adikku angkatan 2008 sampai 2011 terima kasih atas
kebersamaannya;
16. Almamater yang telah mendewasakanku.
Semoga dengan bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala
di sisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Amin.
Bandarlampung, Oktober 2012 Penulis,
Motto
PERNYATAAN SKRIPSI MAHASISWA
Yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama : Helen Dea Lestari
NPM : 0743021024
Program studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan MIPA
Dengan ini menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang telah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebut dalam daftar pustaka.
Bandarlampung, Oktober 2012 Yang Menyatakan
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Gisting, Kabupaten Tanggamus, Provinsi Lampung, pada 1 Juli 1989. Penulis adalah anak ke empat dari empat bersaudara pasangan Bapak
Melwani Hamid dan Ibu Suryaningsih, S.Pd.
Pendidikan yang ditempuh penulis berawal dari Taman Kanak-kanak (TK) yakni di TK Dharmawanita Talangpadang yang dilanjutkan dengan pendidikan Sekolah Dasar (SD) yakni di SD Negeri 1 Talangpadang, dan SD Negeri 4 Talangpadang.
Kemudian melanjutkan Sekolah Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri 1 Talangpadang dan lulus tahun 2004 serta Sekolah Menengah Atas (SMA) yakni di SMA Negeri 1 Anyer Provinsi Banten hingga tahun 2007.
Pada tahun 2007, penulis diterima sebagai mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung melalui jalur seleksi Non SPMB. Selama menjadi mahasiswa, penulis pernah
Helen Dea Lestari
ABSTRAK
EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)
Oleh
Helen Dea Lestari
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang bertujuan untuk
menganalisis peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang belajar
dengan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dibandingkan de-ngan siswa yang belajar dede-ngan pembelajaran konvensional. Pembelajaran
kooperatif tipe Modified Jigsaw merupakan modifikasi dari pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Dalam pembelajaran kooperatife tipe Jigsaw materi yang dipelajari harus independen, sedangkan dalam matematika hampir semua materi
yang akan dipelajari saling berkaitan. Sehingga dilakukan modifikasi pada
pembelajaran kooperatife tipe Jigsaw.
Populasi pada penelitian ini adalah siswa kelas VII di SMP Negeri 4
Bandarlampung tahun pelajaran 2011/2012 dan sebagai sampel penelitian dipilih
dua dari tujuh kelas secara acak. Berdasarkan analisis data menggunakan uji
Helen Dea Lestari
pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)
Oleh
Helen Dea Lestari
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
Judul Skripsi : EFEKTIVITAS PENERAPAN
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
MODIFIED JIGSAW
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4 Bandarlampung Tahun
Pelajaran 2011/2012)
Nama Mahasiswa : Helen Dea Lestari
Nomor Pokok Mahasiswa : 0743021024
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan MIPA
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
MENYETUJUI
1. Komisi Pembimbing
Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd. Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd.
NIP 19661118 199111 2 001 NIP 19610524 198603 1 006
2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA
Dr. Caswita, M.Si.
MENGESAHKAN
1. Tim Penguji
Ketua : Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd. __________
Sekretaris : Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd. __________
Penguji
Bukan Pembimbing : Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd. __________
2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dr. H. Bujang Rahman, M.Si.
NIP 19600315 198503 1 003
EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)
(Skripsi)
Oleh Helen Dea Lestari
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis ... 19
3.1 Desain Penelitian ... 27
3.2 Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas ... 30
3.3 Interprestasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 31
3.4 Interprestasi Nilai Daya Pembeda ... 32
3.5 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba ... 33
3.6 Nilai Chi-Kuadrat ( ) untuk Distribusi Data Kemampuan Awal ... 35
3.7 Nilai Varians untuk Distribusi Data Kemampuan Awal ... 37
4.1 Hasil Post-test Kemampuan Representasi Matematis Siswa... 41
4.2 Nilai Chi-Kuadrat ( ) untuk Distribusi Data Kemampuan Akhir .... 43
4.3 Uji Mann-Whitney U Data Kemampuan Representasi Matematis ... 43
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan memegang peranan penting bagi setiap manusia, karena dengan pendidikan manusia dapat menggali dan memanfaatkan potensi yang ada pada dirinya sehingga dapat meningkatkan kesejahteraan hidupnya. Pendidikan juga dipandang sebagai sarana untuk menjadikan seseorang cerdas, kreatif, terampil, bertanggung jawab, produktif, dan berbudi pekerti luhur. Hal ini sesuai dengan UU Sistem Pendidikan Nasional No. 20 tahun 2003 yang menyatakan bahwa tujuan pendidikan nasional adalah mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang bertakwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, berilmu, kreatif, sehat jasmani dan rohani, berkepribadian yang mantap dan mandiri, serta bertanggung jawab.
2
didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
McCoy, Baker, dan Little dalam Hutagaol (2007: 3) mengemukakan bahwa salah satu cara terbaik membantu siswa memahami matematika adalah dengan melalui representasi matematis, yaitu dengan cara mendorong mereka untuk menemukan atau membuat representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika.
Sabandar dalam Hutagaol (2007: 3) mengemukakan bahwa untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis bisa dilakukan guru melalui proses penemuan kembali melalui matematisasi horizontal dan vertikal. Pada konsep matematisasi horizontal siswa memulai dari soal-soal kontekstual, mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal tersebut. Dalam proses ini, setiap orang dapat menggunakan cara mereka sendiri yang mungkin berbeda dengan orang lain. Dengan demikian siswa dapat mengidentifikasi, merumuskan, dan menvisualisasikan masalah dalam cara-cara berbeda, dan mentransformasikan masalah dunia real ke masalah matematika. Sedangkan pada konsep matematisasi vertikal berupa representasi hubungan– hubungan dalam rumus, membuktikan aturan, membuat generalisasi, dan penye-suaian model matematika.
3
daya representasi siswa secara optimal. Sejalan dengan pendapat tersebut, dalam
National Council of Teacher Mathematics (NCTM) (2000: 207) dinyatakan bahwa kemampuan representasi matematis siswa sangat terbatas, sehingga ketika siswa memecahkan masalah, cara penyelesaian yang digunakannya cenderung melihat keterkaitan unsur-unsur penting dalam masalah tersebut, yang didominasi representasi simbolik, tanpa memperhatikan representasi bentuk lain.
Model pembelajaran konvensional yang pada umumnya diterapkan guru SMP dalam pembelajaran matematika menyebabkan hanya terjadi komunikasi satu arah. Siswa hanya mendengarkan, dan mencatat penjelasan yang diberikan oleh guru, lalu siswa diberi beberapa contoh soal, latihan, dan pekerjaan rumah. Akibatnya apabila siswa diberikan masalah matematis yang berbeda dengan contoh soal atau latihan siswa tidak mampu merepresentasikan masalah matematis tersebut ke dalam persamaan atau ekspresi matematis dan kata-kata atau teks tertulis. Apabila guru meminta siswa untuk mengulas kembali materi yang telah dipelajari sebagian besar siswa lebih memilih untuk diam. Dengan demikian siswa cenderung lebih pasif dan menerima apa yang telah diberikan oleh guru tanpa ada timbal balik antara guru dengan siswa dan antara siswa dengan guru.
Penggunaan model pembelajaran kooperatif merupakan salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Salah satu model pem-belajaran kooperatif yang dapat digunakan adalah pempem-belajaran kooperatif tipe
4
tetap bisa menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, maka perlu adanya modifikasi. Selanjutnya modifikasi ini disebut dengan Modified Jigsaw.
Dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw siswa dikelompokkan secara heterogen. Siswa diberi materi baru atau pendalaman materi sebelumnya untuk dipelajari. Masing-masing anggota kelompok ditugaskan untuk menjadi ahli pada suatu aspek tertentu dari materi tersebut.
Dalam kelompok ahli, masing-masing siswa saling berdiskusi dan mencari cara terbaik bagaimana menjelaskan bagian informasi itu kepada teman-teman di kelompok asalnya. Setelah diskusi selesai, semua siswa dalam kelompok ahli kembali ke kelompok asalnya masing-masing, dan mereka mulai menjelaskan bagian informasi tersebut kepada teman-teman satu kelompoknya. Dalam upaya memberikan penjelasan kepada anggota kelompok asalnya, maka secara tidak langsung akan mendorong siswa untuk menggunakan kemampuan representasinya sebagai dasar dalam berkomunikasi. Mereka akan menemukan atau membuat representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika yang telah mereka pelajari di kelompok ahli. Kemampuan representasi diharapkan akan meningkat saat siswa berupaya untuk memahami materi dan merancang bagaimana cara menjelaskan agar materi dapat tersampaikan dengan baik. Dengan demikian pada akhir pelajaran diharapkan kemampuan representasi siswa dapat meningkat dengan menggunakan penerapan pembelajaran kooperatif tipe
5
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: ”Apakah penerapan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa kelas VII semester genap SMP Negeri 4 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012?” Dari rumusan masalah di atas, dapat dijabarkan pertanyaan peneliti sebagai berikut:
Apakah rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konven-sional?
C. Tujuan Penelitian
6
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Secara teoritis, penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan kepada pembelajaran matematika terutama dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
2. Manfaat Praktis
Secara praktis, penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan bagi guru dan peneliti lain.
1. Bagi guru diharapkan dapat memberikan informasi dalam upaya menyusun pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa melalui model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw.
2. Bagi peneliti lain diharapkan dapat menjadi sarana bagi pengembangan diri, menambah pengetahuan terkait dengan penelitian menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw serta sebagai acuan atau refrensi pada penelitian yang sejenis
E. Ruang Lingkup
Ruang lingkup sebagai batasan-batasan penelitian mencakup pengertian:
1. Efektivitas pembelajaran matematika adalah ukuran keberhasilan dari suatu proses pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran. Salah satu tujuan pembelajaran adalah meningkatkan kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa.
7
penerapan materi dimana pada pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw materi harus independen, sedangkan pada pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw pembagian materi tidak independen. Pembelajaran kooperatif tipe
Modified Jigsaw merupakan pembelajaran yang menekankan siswa untuk mampu bekerjasama dalam kelompok asal maupun kelompok ahli, serta mampu membuat representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomu-nikasikan gagasan matematika yang telah didapatnya.
3. Pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru dalam pembelajaran. Dalam hal ini, pembelajaran yang dimaksud yaitu memberi materi melalui ceramah, pemberian contoh soal, kemudian pemberian tugas.
8
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Efektivitas Pembelajaran
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia efektivitas berasal dari kata efektif yang
berarti mempunyai efek, pengaruh atau akibat, selain itu efektif juga dapat
diartikan dengan memberikan hasil yang memuaskan. Keefektifan pembelajaran
menurut Trianto (2009: 20) adalah hasil guna yang diperoleh setelah pelaksanaan
proses belajar mengajar. Sutikno (2005: 7) mengungkapkan bahwa efektivitas
pembelajaran merupakan kemampuan dalam melaksanakan pembelajaran yang
telah direncanakan yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar dengan mudah
dan dapat mencapai tujuan dan hasil yang diharapkan.
Veithzal (1999) menyatakan bahwa efektivitas tidak hanya dilihat dari sisi
produktivitas, tetapi juga dilihat dari sisi persepsi seseorang. Demikian juga dalam
pembelajaran, efektivitas bukan semata-mata dilihat dari tingkat keberhasilan
siswa dalam menguasai konsep yang ditunjukkan dengan nilai hasil belajar tetapi
juga dilihat dari respon siswa terhadap pembelajaran yang telah diikuti, sedangkan
Mulyasa (2003) menyatakan bahwa efektivitas pembelajaran banyak bergantung
kepada kesiapan dan cara belajar yang dilakukan oleh siswa itu sendiri, baik yang
9
Steers (2003) menyatakan bahwa efektivitas pembelajaran adalah kemampuan
dalam melaksanakan program pembelajaran yang telah direncanakan serta
kemampuan untuk mencapai hasil dan tujuan yang telah ditetapkan. Proses
pelaksanaan program dalam upaya mencapai tujuan tersebut didisain dalam
suasana yang kondusif dan menarik bagi peserta didik.
Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa efektivitas
pembe-lajaran adalah ukuran keberhasilan dari suatu proses pembepembe-lajaran untuk
men-capai tujuan pembelajaran. Salah satu tujuan pembelajaran dalam penelitian ini
adalah meningkatkan kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa.
2. Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan Pembelajaran Kooperatif
Tipe Modified Jigsaw
Slavin (2005: 236) mengungkapkan bahwa metode Jigsaw pertama kali
dikembangkan oleh Elliot Aronson dan rekan-rekannya (1978). Dalam metode
Jigsaw, siswa ditempatkan dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 5
anggota yang heterogen. Setiap kelompok diberi informasi yang membahas salah
satu topik dari materi pelajaran mereka saat itu.
Huda (2011: 118) menyatakan bahwa Jigsaw didisain untuk meningkatkan rasa
tanggung jawab siswa terhadap pembelajarannya sendiri dan juga pembelajaran
orang lain. Siswa tidak hanya mempelajari materi yang diberikan, tetapi mereka
juga harus siap memberikan dan menjabarkan materinya tersebut kepada anggota
kelompoknya yang lain. Dengan demikian siswa saling tergantung dengan yang
10
ditugaskan. Anggota dari tim-tim yang berbeda dengan topik yang sama bertemu
untuk berdiskusi (antar ahli) saling membantu satu sama lain tentang topik
pelajaran yang ditugaskan pada mereka, kemudian siswa itu kembali pada
kelompokya masing-masing (kelompok asal) untuk menjelaskan kepada anggota
kelompoknya yang lain tentang apa yang telah mereka pelajari sebelumnya
(dalam pertemuan ahli).
Jika dalam penelitian ini diterapkan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, maka
langkah-langkah pembelajarannya adalah sebagai berikut:
1. Pembentukan kelompok asal
Siswa dibentuk kelompok yang disebut dengan kelompok asal, dengan jumlah
siswa 4-5 orang. Siswa dalam kelompok asal berjumlah 4 orang, sesuai dengan
materi yang akan dibagikan. Materi dalam penelitian ini Bab Segiempat. Setiap
kelompok asal mendapatkan satu sampai dua subbab yang akan dibahas dalam
satu pertemuan. Seluruh kelompok asal dibagikan subbab persegi panjang,
maka empat orang anggota di dalamnya mempelajari bagian-bagian kecil dari
persegi panjang, seperti pengertian persegi panjang, sifat-sifat persegi panjang,
keliling persegi panjang, dan luas persegi panjang.
2. Pembentukan kelompok ahli
Siswa yang mendapatkan pokok bahasan yang sama berkumpul dalam satu
kelompok yang disebut dengan kelompok ahli. Terdiri dari kelompok ahli
pengertian persegi panjang, kelompok ahli sifat-sifat persegi panjang,
11
3. Diskusi kelompok ahli
Setelah berkumpul dalam kelompok ahli, semua anggota kelompok berdiskusi
tentang materi yang didapat.
4. Kembali ke kelompok asal
Setelah selesai berdiskusi dalam kelompok ahli, semua siswa kembali ke
kelompok asalnya. Dalam kelompok asal mereka saling memberikan informasi
tentang materi yang mereka dapat dalam kelompok ahli.
5. Presentasi kelompok
Setelah seluruh anggota kelompok asal menjelaskan masing-masing informasi
yang mereka dapat dalam kelompok ahli, guru meminta kelompok asal untuk
mempresentasikan di depan kelas hasil diskusi mereka.
6. Guru memberikan kuis.
Langkah dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw di atas berlaku untuk satu
kali pertemuan. Untuk pertemuan berikutnya dilanjutkan dengan materi
selanjutnya, yaitu subbab dari Bab Segiempat yang lainnya dengan langkah
pembelajaran yang sama seperti diatas. Untuk lebih jelas, ilustrasi pembelajaran
kelompok dalam pembelajaran Jigsaw digambarkan seperti dalam Diagram 2.1.
Ismayani (2010) menyatakan bahwa matematika adalah ilmu terstruktur dan
bertingkat. Hampir semua materi matematika yang akan kita pelajari itu saling
berkaitan, untuk bisa memahami beberapa konsep lebih tinggi diperlukan
pemahaman terhadap konsep dibawahnya. Dengan kata lain, agar tidak
bermasalah dengan beberapa konsep yang lebih tinggi, konsep-konsep di level
12
Diagram 2.1 Ilustrasi pembelajaran Jigsaw
Khusus untuk materi dalam penelitian ini, langkah pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw tidak dapat dilakukan untuk pokok bahasan segiempat, dalam
mempe-lajarinya siswa dituntut untuk dapat mendefinisikan pengertian, mengidentifikasi
sifat-sifat, menghitung keliling dan luas dari suatu segiempat, serta
mengapli-kasikannya dalam pemecahan masalah yang terkait dengan keliling dan luas
bangun segiempat. Konsep definisi, sifat-sifat, keliling dan luas dari suatu
segiempat memiliki suatu keterkaitan, sehingga siswa akan sulit untuk mengetahui
KELOMPOK ASAL KELOMPOK AHLI
13
keliling dan luas jika siswa tidak mengetahui konsep definisi dan sifat-sifat dari
segiempat itu. Hal ini yang menjadi kelemahan dari pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw, materi yang diajarkan harus saling lepas atau independen. Oleh karena itu
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw perlu dimodifikasi agar dapat digunakan
untuk materi yang tidak independen. Pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw yang
dimodifikasi selanjutnya disebut dengan istilah Modified Jigsaw. Adapun
langkah-langkah dari Modified Jigsaw yaitu sebagai berikut:
1. Pertemuan pertama
a. Pembentukan kelompok asal
Siswa dibentuk kelompok yang disebut dengan kelompok asal, dengan
jumlah siswa 6 orang, sesuai dengan materi yang akan dibagikan. Materi
dalam penelitian ini Bab Segiempat. Setiap kelompok asal mendapatkan
materi satu bab, dan enam orang anggota di dalamnya mempelajari subbab
dari bab segiempat, seperti persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah
ketupat, layang-layang, dan trapesium.
b. Pembentukan kelompok ahli
Siswa yang mendapatkan pokok bahasan yang sama berkumpul dalam satu
kelompok yang disebut dengan kelompok ahli. Terdiri dari kelompok ahli
persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan
trapesium.
c. Diskusi kelompok ahli
Setelah berkumpul dalam kelompok ahli, semua anggota kelompok
14
2. Pertemuan kedua
a. Kembali ke kelompok asal
Setelah selesai berdiskusi dalam kelompok ahli, semua siswa kembali ke
kelompok asalnya. Dalam kelompok asal mereka saling memberikan
informasi tentang materi yang mereka dapat dalam kelompok ahli.
3. Pertemuan ketiga, keempat, dan kelima
a. Presentasi kelompok
Setelah seluruh anggota kelompok asal menjelaskan masing-masing
informasi yang mereka dapat dalam kelompok ahli, guru meminta kelompok
ahli untuk mempresentasikan di depan kelas hasil diskusi mereka. Dalam
satu pertemuan dua kelompok ahli secara bergantian mempresentasikan
hasilnya. Setelah presentasi guru memberikan latihan kepada siswa.
4. Pertemuan keenam
Siswa duduk ditempat masing-masing, dan guru memberikan test formatif
Untuk lebih jelas, ilustrasi pembelajaran kelompok dalam Modified Jigsaw
digambarkan seperti dalam Diagram 2.2.
Perbedaan antara pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan pembelajaran
kooperatif tipe Modified Jigsaw terletak pada pembagian materi, langkah
pembelajaran setiap pertemuan, dan saat presentasi kelompok. Jika pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw siswa dalam kelompok asal mendapatkan satu subbab
materi, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw siswa
dalam kelompok asal mendapatkan satu bab materi. Dalam setiap pertemuan
15
langkah yang sudah dijelaskan sebelumnya, sampai seluruh materi selesai
dipelajari, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw
Diagram 2.2 Ilustrasi pembelajaran modified jigsaw
Kelompok Asal Kelompok Ahli
16
langkah pembelajaran setiap pertemuan berbeda-beda sesuai dengan langkah yang
sudah dijelaskan di atas. Untuk presentasi kelompok, dalam pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw kelompok yang presentasi di depan kelas adalah kelompok
asal, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw kelompok
yang presentasi adalah kelompok ahli.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe
Modified Jigsaw merupakan pembelajaran yang menekankan siswa untuk mampu
bekerjasama dalam kelompok asal maupun kelompok ahli, serta mampu membuat
representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika
yang telah didapatnya.
3. Pembelajaran Konvensional
Sumarno (2011) menyatakan bahwa pembelajaran konvensional adalah suatu
pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru di kelas, yaitu pembelajaran dengan
menggunakan metode ceramah. Pembelajaran yang berpusat pada guru adalah
perilaku pengajaran yang paling umum yang diterapkan di semua tingkat sekolah.
Jadi kegiatan guru yang utama adalah menerangkan dan siswa mendengarkan atau
mencatat apa yang disampaikan guru.
Roestiyah (2000: 136) menyatakan bahwa metode ceramah merupakan suatu cara
mengajar yang digunakan untuk menyampaikan keterangan atau informasi, atau
uraian tentang suatu pokok persoalan serta masalah secara lisan. Selama
ber-langsungnya ceramah, guru bisa menggunakan alat-alat bantu seperti
17
Burrowes (dalam Juliantara, 2009: 7) menyatakan bahwa pembelajaran
konven-sional menekankan pada resitasi konten, tanpa memberikan waktu yang cukup
kepada siswa untuk merefleksi materi-materi yang dipresentasikan,
menghubungkannya dengan pengetahuan sebelumnya, atau mengaplikasikannya
kepada situasi kehidupan nyata.
Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
konvensional adalah model pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru dalam
pembelajaran. Dalam hal ini, pembelajaran yang dimaksud yaitu memberi materi
melalui ceramah, pemberian contoh soal, kemudian pemberian tugas.
4. Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Palmer dalam Fadillah (2008) menyatakan representasi adalah suatu konfigurasi
dan sejenisnya yang berkorespondensi dengan sesuatu yang sifatnya mewakili,
melambangkan, atau menyajikan sesuatu. Dalam psikologi umum, representasi
berarti proses membuat model konkret dalam dunia nyata ke dalam konsep
abstrak atau simbol. Sedangkan dalam psikologi matematis, representasi
bermakna deskripsi hubungan antara objek dengan simbol. Selain simbol,
bentuk-bentuk representasi dapat dilihat melalui kata-kata, gambar, tabel, dan grafik.
Suparlan (2005) menyatakan bahwa representasi merupakan cara yang digunakan
seseorang untuk mengemukakan jawaban atau gagasan matematis yang
bersangkutan. Mudzzakir (2006: 18) menyatakan bahwa representasi merupakan
salah satu kunci keterampilan komunikasi matematis. Secara tidak langsung hal
18
representasi akan melatih siswa dalam komunikasi matematis. Ahmad (2011)
mengemukakan kemampuan representasi matematis adalah salah satu standar
proses yang perlu ditumbuhkan dan dimiliki siswa. Standar proses ini hendaknya
disampaikan selama proses belajar matematika.
Mudzzakir (2006: 20) mengelompokkan representasi matematis ke dalam tiga
ragam representasi yang utama, yaitu:
1. Representasi visual berupa gambar, grafik atau tabel, dan gambar
2. Persamaan atau ekspresi matematis, dan
3. Kata-kata atau teks tertulis.
Bentuk-bentuk indikator dari masing-masing ragam representasi matematis
tersebut disajikan dalam Tabel 2.1 berikut ini.
Lebih lanjut Mudzzakir (2006: 20) menyatakan beberapa manfaat atau nilai
tambah yang diperoleh guru atau siswa sebagai hasil pembelajaran yang
melibatkan representasi matematis adalah sebagai berikut:
1. Pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu
konteks yang kaya untuk pembelajaran guru
2. Meningkatkan pemahaman siswa
3. Menjadikan representasi sebagai alat konseptual
4. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menghubungkan representasi
matematis dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah
19
Tabel 2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis
Representasi Bentuk-Bentuk Indikator Representasi
visual; diagram, tabel atau grafik
Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel. Menggunakan representasi visual untuk
menye-lesaikan masalah
Gambar Membuat gambar pola-pola geometri
Membuat gambar bangun geometri untuk mem-perjelas masalah dan mengfasilitasi penyelesaiannya Persamaan atau
ekspresi matematis Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan Membuat konjektur dari suatu pola bilangan
Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis
Kata-kata atau teks
tertulis Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan Menuliskan interpretasi dari suatu representasi
Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan
Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis
Membuat dan menjawab pertanyaan dengan meng-gunakan kata-kata atau teks tertulis.
(Mudzzakir, 2006: 47)
Mudzzakir (2006: 21) menyatakan representasi tidak hanya merujuk pada hasil
atau produk yang diwujudkan dalam bentuk konfigurasi atau konstruksi baru,
tetapi juga melibatkan proses berfikir yang dilakukan untuk menangkap dan
memahami konsep, operasi, atau hubungan-hubungan matematis lainnya dari
suatu konfigurasi. Dengan demikian proses representasi matematis dapat
dibedakan menjadi dua tahap, yaitu secara internal dan eksternal.
Hiebet dan Charpenter dalam Mudzzakir (2006: 21) menyatakan representasi
internal merupakan proses berfikir tentang ide-ide matematis yang memungkinkan
pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut. Pada intinya representasi internal
20
diperoleh dan disimpan dalam ingatan serta relevan dengan kebutuhan untuk
digunakan ketika diperlukan. Proses representasi internal ini tentu tidak bisa
diamati secara kasat mata dan tidak dapat dinilai secara langsung karena
merupakan aktivitas mental dalam pikiran seseorang.
Goldin dalam Mudzzakir (2006: 22) menyatakan representasi eksternal adalah
hasil perwujudan dalam menggambarkan apa-apa yang dikerjakan siswa secara
internal atau representasi internal. Hasil perwujudan ini dapat diungkapkan baik
secara lisan, tulis dalam bentuk kata-kata, symbol, ekspresi, atau notasi
matematik, gambar, grafik, diagram, tabel, atau objek fisik berupa alat peraga.
Interaksi antara representasi internal dan representasi eksternal terjadi secara
timbal balik ketika seseorang mempelajari matematik. Dengan demikian jika
siswa memiliki kemampuan membuat representasi siswa telah mempunyai
alat-alat dalam meningkatkan keterampilan komunikasi matematikanya yang akan
berpengaruh terhadap peningkatan pemahaman matematikanya.
Berdasarkan pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa representasi
matematis merupakan penggambaran, penerjemahan, pengungkapan, penunjukan
kembali, pelambangan, atau bahkan pemodelan ide, gagasan, konsep matematis,
dan hubungan diantaranya yang termuat dalam suatu konfigurasi, konstruksi, atau
situasi tertentu yang ditampilkan siswa dalam berbagai bentuk sebagai upaya
memperoleh kejelasan makna, menunjukkan pemahamannya, atau mencari solusi
21
B. Penelitian yang Relevan
Penelitian tentang penerapan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dalam
pembelajaran telah banyak dilakukan. Misalnya dalam pembelajaran matematika
banyak penelitian yang telah dilakukan antara lain dilakukan oleh Wijayanti
(2008) menyatakan dalam penelitiannya yang berjudul Penerapan Model
Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw untuk Meningkatkan Prestasi Belajar pada
Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung, hasil penelitian menunjukkan
bahwa penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dapat meningkatkan
prestasi belajar siswa. Penelitian yang lainnya dilakukan oleh Mulyadi (2011)
dengan judul Efektifitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Dalam
Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Standar Kompetensi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, hasil penelitian menyimpulkan bahwa
pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw memberikan prestasi belajar yang lebih baik dari pada menggunakan
metode ceramah. Selain itu penelitian yang dilakukan oleh Tri Kasmiyati (2010)
dengan judul Penerapan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw untuk meningkatkan
hasil belajar siswa SMAN 6 Malang kelas X pada materi trigonometri, hasil
penelitian menunjukkan bahwa penerapan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw
dapat meningkatkan hasil belajar siswa SMA Negeri 6 Malang kelas X pada
materi trigonometri. Kemudian penelitian tentang pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw dilakukan juga oleh Sulistiowati (2009) berjudul Perbedaan Hasil Belajar
Matematika Siswa Yang Diajar melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw
dengan Pembelajaran Konvensional studi pada siswa kelas VIII SMPN 1
22
yang diajar melalui pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih tinggi dibandingkan
hasil belajar matematika siswa yang diajar melalui pembelajaran konvensional.
Selanjutnya Ambarwati (2008) menyatakan dalam penelitiannya yang berjudul
Pembelajaran Matematika Melalui Jigswa Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar
Siswa Kelas VII SMP Muhammadiyah 1 Sragen bahwa pembelajaran matematika
melalui Jigswa dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.
Berdasarkan hasil temuan beberapa penelitian diatas menunjukkan bahwa
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw termasuk salah satu pembelajaran yang dapat
diterapkan dalam meningkatkan prestasi siswa. Oleh sebab itu, maka peneliti
tertarik melakukan penelitian dengan menerapkan tipe model pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw, namun dalam penelitian ini peneliti akan melakukan
modifikasi pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Tujuan dari
modifikasi ini supaya model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw tetap dapat
diterapkan dalam materi yang independen. Adapun judul penelitiannya Efektivitas
Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe Modified Jigsaw Untuk Meningkatkan
Kemampuan Representasi Matematis Siswa.
C. Kerangka Pikir
Penelitian tentang efektivitas pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw untuk
meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa ini merupakan penelitian
yang terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dalam penelitian ini
yang menjadi variabel bebas adalah pembelajaran kooperatif tipe Modified
Jigsaw. Sedangkan kemampuan representasi matematis siswa melalui
23
Model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw terdiri dari beberapa langkah
pembelajaran, yaitu membentuk kelompok asal, siswa yang mendapatkan pokok
bahasan yang sama berkumpul dalam kelompok ahli, berdiskusi dalam kelompok
ahli, setelah berdiskusi dalam kelompok ahli siswa kembali ke kelompok asal dan
menjelaskan hasil diskusi mereka di kelompok ahli, setelah itu kelompok ahli
mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.
Pada saat siswa berdiskusi dalam kelompok ahli, mereka mendiskusikan lembar
kerja yang dibagikan oleh guru. Dalam lembar kerja tersebut telah dibentuk
penyelesaian yang akan membantu siswa untuk mempresentasikan masalah yang
ada ke dalam bentuk matematis. Dengan demikian siswa tidak hanya mampu
menyelesaikan masalah tetapi siswa juga mampu mempresentasikan masalah ke
dalam bentuk matematis. Setelah berdiskusi di kelompok ahli siswa kembali ke
kelompok asal. Dalam kelompok asal masing-masing siswa menjelaskan hasil
diskusi mereka di kelompok ahli. Dalam upaya memberikan penjelasan kepada
anggota kelompok asalnya, maka secara tidak langsung akan mendorong siswa
untuk menggunakan kemampuan representasinya sebagai dasar dalam
berkomunikasi. Mereka akan menemukan atau membuat representasi sebagai alat
berfikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika yang telah mereka
pelajari di kelompok ahli.
Pada langkah berikutnya, siswa kembali berkumpul di kelompok ahli dan setiap
kelompok ahli mempresentasikan hasilnya di depan teman-teman sekelasnya.
Dalam kegiatan presentasi ini siswa kembali akan menggunakan kemampuan
24
diharapkan akan meningkat saat siswa berupaya untuk memahami materi dan
merancang bagaimana cara menjelaskan agar materi dapat tersampaikan dengan
baik. Secara singkat dapat disimpulkan bahwa pengalaman belajar yang diperoleh
melalui pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw akan mampu meningkatkan
kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa.
Pada pembelajaran konvensional, pembelajaran dimulai dengan pemberian materi
oleh guru melalui ceramah, pemberian contoh soal, dan pemberian tugas. Pada
pembelajaran ini, guru berperan aktif seabagi pemberi informasi di kelas sehingga
siswa lebih terbiasa mendapat informasi dari guru. Dalam pembelajaran
konvensional tidak ada peluang siswa untuk mendapatkan kebebasan berfikir
dengan caranya sendiri. Pembelajaran berlangsung individualistis yaitu kemajuan
siswa dalam belajar mengikuti jalannya sendiri, tidak ada interaksi antar siswa.
Kondisi seperti ini menyebabkan lemahnya kemampuan representasi matematis
siswa. Dengan demikian, pembelajaran matematika konvensional cenderung
menghasilkan kemampuan representasi matematis siswa yang lemah.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa melalui pembelajaran
kooperatif tipe Modified Jigsaw akan dapat meningkatkan kemampuan
representasi matematis siswa. Sebaliknya, pembelajaran konvensional cenderung
25
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kerangka pikir dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut:
Rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Bandarlampung. Sekolah ini terdiri
dari 9 kelas VII yaitu VII-A, VII-B, VII-C, VII-D, VII-E, VII-F, VII-G, VII-H,
dan VII-I dengan dua kelas diantaranya sebagai kelas bilingual dan kelas tersebut
tidak menggunakan pembelajaran konvensional yaitu kelas VII-A dan VII-B.
Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling
terhadap kelas VII yang bukan merupakan kelas bilingual, kemudian mengambil
dua kelas secara acak dengan berdasarkan pertimbangan kemampuan rata-rata
yang relatif sama dan diperoleh kelas VII-C sebagai kelas eksperimen dan VII-I
sebagai kelas kontrol.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasi experiment)
mengguna-kan desain postest only dengan kelompok pengendali yang tidak diacak
sebagai-mana dikemukankan Furchan (1982: 368) seperti disajikan pada Tabel 3.1
27
Tabel 3.1 Desain Penelitian
Kelompok Perlakuan Postest
Kelas eksperimen
Pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw
Skor postest pada kelas ekperimen
Kelas kontrol Pembelajaran konvensional Skor postest pada kelas kontrol
Adapun langkah-langkah penelitian adalah sebagai berikut:
1. Orientasi sekolah, untuk melihat kondisi lapangan seperti berapa kelas yang
ada, jumlah siswanya, serta cara mengajar guru matematika selama
pembelajaran
2. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas eksperimen
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dan
untuk kelas kontrol dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
3. Menyiapkan instrumen penelitian berupa tes kemampuan representatif
sekaligus aturan penskorannya.
4. Melakukan validasi instrumen.
5. Melakukan uji coba instrumen
6. Melakukan perbaikan instrumen
7. Mengadakan post- test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
8. Menganalisis data
28
C. Data Penelitian
Data dalam penelitian ini adalah data kemampuan representasi matematis siswa
yang diperoleh dari tes kemampuan representasi matematis pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
D. Instrumen Penelitian
1. Metode Dokumentasi
Metode ini digunakan untuk mendapatkan data awal dari populasi penelitian,
berupa daftar nama, jumlah siswa, dan daftar nilai ujian tengah semester (UTS)
siswa. Data tersebut akan digunakan untuk mengetahui kemampuan awal siswa,
yaitu dengan menghitung kesamaan dua rata-rata.
2. Tes
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan representasi
matematis berbentuk esai. Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan siswa
dalam memahami materi yang diberikan. Tes diberikan sesudah pembelajaran
(post-test) pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes yang diberikan sesudah
pembelajaran dimaksudkan untuk melihat peningkatan kemampuan representasi
matematis siswa.
Penyusunan tes diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal, kemudian dilanjutkan
dengan menyusun soal beserta kunci jawaban dan aturan pemberian skor untuk
29
matematis disusun dalam bentuk tes uraian. Soal yang diberikan disusun
berdasarkan indikator kemampuan representasi matematis.
Sebelum soal tes dipergunakan untuk post-test terlebih dahulu soal dicek
validitas, lalu diujicobakan untuk mengetahi reliabilitas, daya pembeda, dan
indeks kesukarannya.
3. Validitas isi
Validitas isi instrumen tes dapat diketahui dengan jalan membandingkan antara
isi yang terkandung dalam tes dengan tujuan instruksional khusus yang telah
ditentukan. Hal ini dilakukan untuk melihat apakah hal-hal yang tercantum dalam
tujuan instruksional khusus sudah terwakili secara nyata dalam tes hasil belajar
tersebut atau belum. Oleh karena itu, dalam penelitian ini soal tes dikonsultasikan
dengan dosen pembimbing terlebih dahulu kemudian dikonsultasikan kepada
guru mata pelajaran matematika kelas VII. Jika penilaian dosen dan guru
menyatakan bahwa perangkat tes telah sesuai dengan kompetensi dasar dan
indikator maka tes tersebut dikategorikan valid.
Setelah perangkat tes dinyatakan valid, maka perangkat tes diujicobakan. Uji
coba dilakukan diluar sampel tetapi masih di dalam populasi penelitian yaitu pada
siswa kelas VII G. Setelah diujicobakan, diukur tingkat reliabilitas, indeks
kesukaran, dan daya beda soal. Jika perangkat tes telah memenuhi kriteria-kriteria
tersebut, maka perangkat tes termasuk dalam kriteria tes yang baik sehingga soal
30
4. Reliabilitas
Tes yang akan digunakan, terlebih dahulu diuji cobakan diluar sampel,
dimaksudkan untuk mengetahui tingkat reliabilitas tes. Perhitungan reliabilitas tes
ini didasarkan pada pendapat Sudijono (2008: 208) yang menyatakan bahwa
un-tuk menghitung reliabilitas tes dapat digunakan rumus alpha, yaitu :
dimana:
r11 = Koefisien reliabilitas tes
n = Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes
Si2 = Jumlah varians skor dari tiap butir itemSi2 = Varian total
Untuk menginterpretasikan harga koefisien reliabilitas digunakan kategori
Guilford (dalam Ruseffendi 1991: 197), dengan kriteria seperti disajikan dalam
Tabel 3.2 berikut ini.
Tabel 3.2 Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas Besar Interpretasi Reliabilitas 0,80 < < 1,00 Interpretasi sangat tinggi 0,60 < < 0,80 Interpretasi tinggi 0,40 < < 0,60 Interpretasi sedang 0,20 < < 0,40 Interpretasi rendah
≤0,20 Interpretasi sangat rendah (Ruseffendi 1991: 197)
Dari hasil uji coba tes yang telah dilaksanakan dilanjutkan dengan perhitungan
diperoleh reliabilitas pada instrumen tes kemampuan representasi matematis
siswa sebesar 0,718. Berdasarkan interpretasi tersebut, instrumen tes kemampuan
31
pada 0,60 – 0,80. Oleh karena itu, instrumen tes kemampuan representasi
matematis siswa baik digunakan untuk mengumpulkan data.
5. Tingkat Kesukaran (TK)
Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir
soal. Suatu tes diakatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu
tidak terlalu sukar, dan tidak terlalu mudah. Seperti yang dikemukakan Sudijono
(2008: 372) untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan
rumus :
Keterangan:
TK : tingkat kesukaran suatu butir soal
JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh
IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal
Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria
indeks kesukaran seperti disajikan dalam Tabel 3.3 berikut ini.
Tabel 3.3 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran
Nilai Interpretasi
terhadap 6 butir tes yang diuji cobakan menunjukkan butir tes tergolong sedang
dengan kisaran tingkat kesukaran antara 0,31 s.d 0,70. Berdasarkan kriteria T
T I J
32
tingkat kesukaran butir tes yang akan digunakan untuk mengambil data, tampak
bahwa tes yang diperoleh dapat digunakan untuk mengumpulkan data.
6. Daya Pembeda (DP)
Analisis daya pembeda dilakukan untuk mengetahui apakah suatu butir soal dapat
membedakan siswa yang berkemampuam tinggi dan siswa yang berkemampuan
rendah. Untuk menhitung daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan dari siswa
yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang memperoleh nial terendah.
Kemudian diambil 27% siswa yang memperoleh nilai tertinggi (disebut
kelom-pok atas) dan 27% siswa yang memperoleh niali terendah (disebut kelomkelom-pok
ba-wah). Sudijono (2008: 388) menungkapkan menghitung daya pembeda
diten-tukan dengan rumus :
Keterangan :
DP : indeks daya pembeda satu butri soal tertentu
JA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah JB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah IA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)
Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang
tertera dalam tabel berikut :
Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda
33
Dari hasil uji coba dan perhitungan daya beda butir test pada post-test
menunjukkan bahwa ke 6 butir tes uji coba memiliki daya lebih dari atau sama
dengan 0,30 yaitu berkisar dari 0,30 s.d 0,49. Jadi daya beda butir tes tergolong
baik. Berdasarkan untuk mengambil data maka semua butir tes uji coba
memenuhi kriteria sebagai butir yang layak digunakan untuk mengumpulkan
data.
Adapun hasil rekapitulasi tes uji coba post-test yang mencakup validitas,
reliabilitas, tingkat kesukaran, daya pembeda yang tertera pada Tabel 3.5. Dari
tabel rekapitulasi hasil tes uji coba, terlihat bahwa keempat komponen dari
keenam butir soal post-tes tersebut telah memenuhi kriteria yang ditentukan
sehingga keenam butir soal pada post-tes tersebut dapat digunakan untuk
mengukur peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
Tabel 3.5. Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba Post-test
No.
Soal Reliabilitas Kesukaran Tingkat Daya Pembeda 1
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Penyusunan RPP bertujuan merancang pembelajaran di kelas untuk mencapai
34
pertemuan yang terdiri atas alokasi waktu, standar kompetensi, kompetensi dasar,
indikator kompetensi, tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, metode
pembelajaran, langkah-langkah pembelajaran, sumber pembelajaran, dan
peni-laian.
2. Lembar Kerja Siswa (LKS)
LKS yang diberikan pada penelitian ini disusun dengan rumusan permasalahan
yang dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. LKS
digunakan untuk mengetahui strategi atau cara-cara siswa menyelesaikan suatu
permasalahan. LKS hanya diberikan pada siswa kelas VII C yang menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw.
F. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
a. Data Kemampuan Awal
Sebelum sampel diberi perlakuan, untuk memastikan kesamaan rata-rata
kemampuan awal kedua sampel, dilakukan uji kesamaan dua rata-rata terhadap
data kemampuan awal tersebut, namun terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat,
yaitu uji normalitas dan uji homogenitas varians. Adapun langkah-langkah dan
rumus yang digunakan sebagai berikut.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah data kemampuan awal
sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Rumusan hipotesis
35
1) Hipotesis Uji:
H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2) Taraf Signifikansi: α = 5%
3) Statistik uji:
Uji ini menggunakan uji Chi-Kuadrat menurut Sudjana (2005: 273):
= ( − )
Keterangan:
X2 = harga Chi-kuadrat Oi = frekuensi observasi
Ei = frekuensi harapan
k = banyaknya kelas interval
4) Keputusan uji:
Tolak H0 jika x2 x1k3 dengan taraf = taraf nyata untuk pengujian.
Dalam hal lainnya H0 diterima.
Hasil perhitungan uji normalitas terhadap data kemampuan awal terdapat pada
Tabel 3.6. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran C.5 dan C.6.
Tabel 3.6 Nilai Chi-Kuadrat ( ) untuk Distribusi Data Kemampuan Awal
Kelas hitung tabel Keterangan
Eksperimen 3,099 7,81 Normal
36
2. Uji Kesamaan Dua Varians (Uji Homogenitas)
Uji ini untuk mengetahui seragam tidaknya varians yang diambil dari populasi
yang sama (Arikunto, 2005: 318). Untuk menguji kesamaan varians dari 2 kelas
populasi, digunakan uji Bartlet (Sudjana, 2005: 261).
Hipotesis :
Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut.
a) Menghitung S2 dari masing-masing kelas.
b) Menghitung semua varians gabungan dari semua kelas dengan rumus:
c) Menghitung Harga Satuan B dengan rumus:
d) Uji Barlet dengan menggunakan statistik chi kuadrat dengan rumus:
37
Hasil perhitungan uji homogenitas disajikan dalam Tabel 3.7. Perhitungan
selengkapnya pada Lampiran C.7.
Tabel 3.7 Nilai Varians untuk Distribusi Data Kemampuan Awal
Kelas Varians hitung tabel Keterangan
Eksperimen 179,02 0,002 3.84 Homogen
Kontrol 177,14
3. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Setelah data kemampuan awal kedua sampel berdistribusi normal dan homogen,
dilakukan uji kesamaan dua rata-rata. Analisis data dengan menggunakan uji-t,
uji dua pihak. Adapun uji-t menurut Sudjana (2005: 239) sebagai berikut.
1) Hipotesis uji
H0 :12
H1 :1 2
1
= rata-rata kemampuan awal kelas kontrol
2
= rata-rata kemampuan awal kelas eksperimen
38
Keterangan:
i
x = nilai kelas VII dengan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jig- saw
2
x = nilai kelas VII dengan pembelajaran konvensional
n1 = banyaknya subyek kelas dengan pembelajaran kooperatif tipe
Modified Jigsaw
n2 = banyaknya subyek kelas dengan pembelajaran konvensional
4) Keputusan uji
Hasil perhitungan uji kesamaan dua rata-rata menunjukkan bahwa kemampuan
awal kedua kelas sama atau tidak berbeda secara signifikan.
b. Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, data yang diperoleh
diana-lisis untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas
eksperimen dan kelas kontrol. Data hasil tes akhir yang diperoleh digunakan
sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian. Sebelum dilakukan pengujian
hipotesis terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat, yaitu uji normalitas dan uji
homogenitas varians seperti pada data kemampuan awal siswa.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel
pem-39
belajaran konvensional berdistribusi normal atau tidak. Adapun langkah-langkah
dan rumus yang digunakan sama dengan uji normalitas pada analisis data
kemampuan awal siswa.
Karena sampel tidak berdistribusi normal maka data kemudian diolah dengan
menggunakan uji non-parametrik (uji Mann-Whitney U).
2. Uji Hipotesis
Adapun hipotesis yang digunakan untuk menguji hipotesis dalam uji
Mann-Whitney U menurut Djarwanto (1985: 40) sebagai berikut.
H0 : Data untuk kemampuan representasi matematis kedua kelompok populasi
tidak berbeda secara signifikan
H1 : Data untuk kemampuan representasi matematis kedua kelompok populasi
ada perbedaan secara signifikan
Untuk menghitung nilai statistik uji Mann-Whitney U, rumus yang digunakan
adalah sebagai berikut :
1. U= n1n2 n1(n21 1)R1
2. U= n1n2 n2(n22 1)R2
Keterangan:
U = Nilai Uji Mann-Whitney U
n1 = banyaknya subyek kelas dengan pembelajaran kooperatif tipe
40
n2 = banyaknya subyek kelas dengan pembelajaran konvensional
R1 = jumlah urutan yang diberikan pada sampel dengan jumlah n1.
R2 = jumlah urutan yang diberikan pada sampel dengan jumlah n2.
Adapun kriterianya adalah:
1. Jika probabilitas > 0,05 maka H0 diterima
2. Jika probabilitas < 0,05 maka H1 diterima
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan SPSS untuk melakukan Uji
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa model
pembelajaran koopertif tipe Modified Jigsaw dapat meningkatkan kemampuan
representasi matematis siswa SMPN 4 Bandarlampung. Secara umum siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran koopertif tipe Modified
Jigsaw menunjukkan hasil yang lebih tinggi daripada siswa yang mendapatkan
pembelajaran konvensional dalam hal berikut.
1. Rata-rata kemampuan representasi matematis yang tampak dari rata-rata skor
tes akhir siswa.
2. Rata-rata pencapaian indikator, yaitu tiga indikator representasi matematis
yang dicapai siswa.
B.Saran
Berdasarkan kesimpulan tersebut, penulis mengemukakan saran-saran sebagai
berikut.
1. Kepada guru, dalam upaya meningkatkan kemampuan representasi matematis
siswa, disarankan untuk menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
Modified Jigsaw dalam pembelajaran matematika di kelas. Khusus kepada
52
pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified
Jigsaw agar kemampuan representasi matematis siswa SMPN 4
Bandar-lampung dapat meningkat lebih baik dari sebelumnya.
2. Kepada peneliti lain yang akan melakukan penelitian yang sejenis untuk
dapat mempertimbangkan lama waktu pelaksanaan penelitian, serta dapat
melaksanakan pembelajaran yang sesuai dengan Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP) yaitu menilai ketercapaian perilaku karakter siswa dan
ketrampilan siswa. Hal ini bertujuan agar kondisi kelas sudah kondusif saat
dilakukan pengambilan data, sehingga data dapat menggambarkan
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, Defri. 2011. Kemampuan Representasi Matematis.
http://id.shvoong.com/exact -sciences/1961504-kemampuan-
matematis/#ixzz1eXAWSiBl. Diakses pada tanggal 14 Februari 2012
Arikunto, Suharsimi. 2005. Manajemen Penelitian. Rineka Cipta: Jakarta
BSNP. 2007. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2007 Tentang Standar Isi Satuan Pendidikan Pasal 1 Ayat 1. Depdiknas. Jakarta.
Djarwanto. 1985. Statistika nonparametrik. Yogyakarta : BPFE
Furchan, Arief. 1982. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Usaha Nasional : Surabaya
Hudiono. 2005. Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, dan Self Esteem SMP Melalui Pembelajaran denan Pendekatan Open Ended. Disertasi : Pontianak.
Hutagaol, K. 2007. Pembelajaran Kontekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan representasi siswa SMP. Tesis Pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan
httprepository.upi.eduoperatoruploads_mat_0700376_chapter2.pdf. Diakses pada tanggal 7 Februari 2012.
http://222.124.158.88/operator/upload/s_mat_0602668_chapter3.pdf. Diakses pada tanggal 14 Februari 2012.
Huda, Miftahul. 2011. Cooperative Learning. Pustaka Pelajar: Yogyakarta Ismayani. 2010. http://www.matematikamenyenangkan.com/tips-belajar
matematika.Diakses pada tanggal 23 Maret 2012
Juliantara, Ketut. 2009. Pembelajaran Konvensional. [on line]. Tersedia: http://www.kompasiana.com/ikpj. 11 Februari 2012
Mudzzakir, Hera S. 2006. Strategi Pembelajaran ”Think-Talk-White” untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis Beragam Siswa SMP. Tesis Pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan
Mulyasa. 2003. http://edukasi.kompasiana.com/2012/01/12/efektivitas-pembelajaran/. Diakses pada tanggal 30 Juli 2012
Roestiyah, N.K. 2000. Strategi Belajar Mengajar. Rineka Cipta : Jakarta.
Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Tarsito: Bandung.
Sambas. 2009. Definisi Efektivitas. http://sambasalim.com/pendidikan/ konsep-efektivitas-pembelajaran.html. Diakses pada tanggal 13 Februari 2012
Starawaji. 2009. Efektivitas Pembelajaran. http://starawaji.wordpress.com/ 2009/03/01/efektivitas-pembelajaran/
Slavin, Robert E. 2005. Cooperatif Learning. A Simon & Schuster Company: United States of Amerika Amerika
Steers. 2003. http://id.shvoong.com/books/dictionary/2241180-efektifitas-pembelajaran/#ixzz229CJChbF. Diakses pada tanggal 30 Juli 2012
Sudijono, Anas. 2001. Pengantar Evaluasi Pendidikan. PT Raja Grafindo Persada. Jakarta
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Tarsito: Bandung
Suryosubroto,B. 2002. Proses belajar Mengajar disekolah. PT Rineka Cipta. Jakarta
Sutikno, M. Sobry.2005. Pembelajaran Efektif.NTP Pres.Mataram
Tim Penyusun. 2008. Undang-Undang Sisdiknas (Sistem Pendidikan Nasional) 2003. Asa Mandiri. Jakarta.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Prestasi Pustaka. Jakarta.
