BOOTSTRAP AGGREGATING (BAGGING)
REGRESI LOGISTIK ORDINAL UNTUK MENGKLASIFIKASIKAN STATUS GIZI BALITA DI KABUPATEN KLUNGKUNG
KOMPETENSI STATISTIKA
[SKRIPSI]
PALUPI PURNAMA SARI 1108405049
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN 2016
LEMBAR PERSEMBAHAN
I have not failed. I have just found 10.000 ways that will not work.
(Thomas Alva Edison)
Tugas Akhir ini kupersembahkan kepada: Allah swt. Atas segala anugerah yang diberikan-Nya, Bapak, Ibu yang selalu mendoakan dan memberikan semangat serta motivasi, Adik-adikku Mega, Jaya, dan Lia yang selalu memberikan semangat dan dukungan, Sahabat-sahabatku yang selalu memberikan semangat dan saling mendoakan, Teman-teman Matematika Angkatan 2011, UKM KSR Unud, FPMI Unud, dan
LEMBAR PERNYATAAN
BOOTSTRAP AGGREGATING (BAGGING)
REGRESI LOGISTIK ORDINAL UNTUK MENGKLASIFIKASIKAN STATUS GIZI BALITA DI KABUPATEN KLUNGKUNG
KOMPETENSI STATISTIKA
[SKRIPSI]
Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Udayana
Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan
PALUPI PURNAMA SARI 1108405049
Pembimbing II Pembimbing I
I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si. Made Susilawati, S.Si., M.Si. NIP. 197112131997022001 NIP. 197109021998022001
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR
Judul : Bootstrap Aggregating (Bagging) Regresi Logistik Ordinal untuk Mengklasifikasikan Status Gizi Balita di Kabupaten Klungkung
Kompetensi : Statistika
Nama : Palupi Purnama Sari
NIM : 1108405049
Tanggal Seminar : 29 April 2016
Disetujui oleh:
Pembimbing II Pembimbing I
I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si. Made Susilawati, S.Si., M.Si. NIP. 197112131997022001 NIP. 197109021998022001
Penguji I
Ni Made Asih, S.Si., M.Si. NIP. 197703142006042001
Penguji II Penguji III
I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si NIP. 197704212005011001 NIP. 197405282002122002
Mengetahui:
Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana,
Desak Putu Eka Nilakusumawati, S.Si., M.Si. NIP. 197106111997022001
Title : Bootstrap Aggregating (Bagging) Ordinal Logistic
...Regression to Classify Nutritional Status in District
...Klungkung
Name : Palupi Purnama Sari
NIM : 1108405049
Supervisor : 1. Made Susilawati, S.Si., M.Si.
2. I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si.
ABSTRACT
This research was conducted to determine the variables that significantly influence nutritional status of children based on indicators that defined as height for age (H/A) and to classify children nutritional status into normal, short and very short categories. Height for age (H/A) is indicator used to describe the circumstances of malnutrition short. Short children (stunting) is children who fail to reach optimal growth. The secondary data was list of 116 data of children aged 24-59 months in UPT. Puskesmas Klungkung I in 2015. The method used is ordinal logistic regression and bagging ordinal logistic regression. Based on the research results, obtained variables children body length at birth, birth weight, and length of mid-upper arm circumference (MUAC) in pregnant woman are significantly affects the nutritional status of children by the classification accuracy level of ordinal logistic regression 62,86% and misclassification 37,14%. Classification accuracy of ordinal logistic regression can be improved by bagging ordinal logistic regression method. Bagging works well on classification method which has unstable procedures. One of classification method which has unstable procedures is ordinal logistic regression. Bagging ordinal logistic regression method by 501 times replication capable to improve classification accuracy of ordinal logistic regression model, from 62,86% to 68,57%, increased 5,71%.
Keywords: Nutritional Status of Children, Stunting, Ordinal Logistic Regression, Bootstrap Aggregating (bagging)
Judul : Bootstrap Aggregating (Bagging) Regresi Logistik Ordinal untuk Mengklasifikasikan Status Gizi Balita di Kabupaten Klungkung
Kompetensi : Statistika
Nama : Palupi Purnama Sari
NIM : 1108405049
Pembimbing : 1. Made Susilawati, S.Si., M.Si.
2. I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si.
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan variabel yang berpengaruh signifikan terhadap status gizi balita berdasarkan indikator TB/U dan menentukan ketepatan pengklasifikasian status gizi balita ke dalam kelompok normal, pendek, dan sangat pendek. Indikator tinggi badan menurut umur (TB/U) digunakan untuk menggambarkan keadaan kurang gizi pendek. Balita pendek (stunting) adalah balita yang mengalami kegagalan untuk mencapai pertumbuhan yang optimal. Data yang digunakan adalah data sekunder sebanyak 116 data balita umur 24-59 bulan di UPT. Puskesmas Klungkung I pada tahun 2015. Metode yang digunakan yaitu regresi logistik ordinal dan bagging regresi logistik ordinal. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh variabel panjang badan balita saat lahir, berat badan lahir, dan panjang lingkar lengan atas (LILA) ibu saat hamil yang signifikan memengaruhi status gizi balita dengan tingkat ketepatan klasifikasi regresi logistik ordinal sebesar 62,86% dan misklasifikasi sebesar 37,14%. Ketepatan klasifikasi regresi logistik ordinal dapat ditingkatkan dengan metode bootstrap aggregating (bagging) regresi
logistik ordinal. Bagging bekerja dengan baik pada metode klasifikasi yang mana memiliki ketidakstabilan performasi. Salah satu metode klasifikasi yang memiliki ketidakstabilan performasi adalah regresi logistik ordinal. Metode bagging regresi logistik ordinal pada replikasi 81 kali dapat meningkatkan ketepatan klasifikasi dari model regresi logistik ordinal, yaitu dari 62,86% menjadi 68,57%, terjadi peningkatan sebesar 5,71%.
Kata Kunci: Status Gizi Balita, Stunting, Regresi Logistik Ordinal, Bootstrap Aggregating (bagging)
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul “Bootstrap Aggregating (Bagging) Regresi Logistik Ordinal untuk Mengklasifikasikan Status Gizi Balita di Kabupaten Klungkung” dengan baik. Tugas akhir ini disusun dengan tujuan untuk memenuhi syarat sebagai tugas akhir dalam menyelesaikan pendidikan S1 di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana.
Dalam menyusun tugas akhir, penulis banyak menemukan hambatan dan kesulitan, tetapi berkat adanya bimbingan, pengarahan dan bantuan dari semua pihak, maka penulisan tugas akhir ini dapat terselesaikan. Untuk itu penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun dengan baik, antara lain:
1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusumawati, S.Si., M.Si. sebagai Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana.
2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. sebagai ketua Komisi Seminar dan Tugas Akhir Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana.
3. Ibu Made Susilawati, S.Si, M.Si. sebagai pembimbing I yang telah banyak membantu dan membimbing dalam pelaksanaan penelitian dan penyusunan tugas akhir ini.
4. Ibu I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si. sebagai pembimbing II yang telah banyak membantu dan membimbing dalam pelaksanaan penelitian dan penyusunan tugas akhir ini.
5. Ibu Ni Made Asih, S.Si., M.Si., Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats., dan Ibu Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si sebagai dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran bagi penulis.
6. Orang tua dan keluarga yang telah memberikan motivasi, semangat, dan doa dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
7. Teman-teman di Jurusan Matematika, ukhti-akhi FPMI, kawan-kawan KSR PMI Unud, kawan-kawan BSMI Bali, dan sahabat-sahabatku yang telah memberikan dukungan dalam penyelesaian tugas akhir ini.
8. Semua pihak yang turut membantu penyelesaian tugas akhir ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.
Bukit Jimbaran, April 2016
BIODATA ALUMNI
Nama Lengkap : Palupi Purnama Sari
NIM : 1108405049
Jenis Kelamin : Perempuan
Tempat/Tanggal Lahir : Banyuwangi, 14 Desember 1993
Alamat Asal : Jl. P. Batanta GG VII A NO. 30 Denpasar Barat Alamat Sekarang : Jl. P. Batanta GG VII A NO. 30 Denpasar Barat
Agama : Islam
Tanggal Lulus : 29 April 2016 Tanggal Wisuda : 27 Agustus 2016 Kompetensi : Statistika
IP Kumulatif : 3,23
Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan Nilai TOEFL Lokal : 493
Alamat e-mail : [email protected]
Nomor HP : 082237465641
Nama Ayah : Heri Purnomo
Nama Ibu : Winarsih
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ... i
LEMBAR PERSEMBAHAN ... ii
LEMBAR PERNYATAAN ... iii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ... iv
ABSTRACT ... v
ABSTRAK ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
BIODATA ALUMNI ... ix
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
BAB I PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 5 1.3 Batasan Masalah ... 6 1.4 Tujuan Penelitian ... 6 1.5 Manfaat Penelitian ... 7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 8
2.1 Regresi Logistik ... 8
2.2 Regresi Logistik Ordinal ... 9
2.2.1 Model Odd Proporsional ... 9
2.3 Pendugaan Parameter ... 11
2.5 Interpretasi Koefisien ... 15
2.6 Prosedur Klasifikasi ... 16
2.7 Bootstrap Aggregating (Bagging) ... 18
2.7.1 Estimasi Probabilitas Bagging Class ... 19
2.8 Akaike’s Information Criterion (AIC) ... 21
2.9 Status Gizi... 21
2.9.1 Balita ... 23
2.9.2 Stunting pada Balita ... 23
2.9.3 Status Anemia Ibu ... 24
2.9.4 Pengukuran LILA Ibu ... 24
2.9.5 Berat Badan Lahir ... 24
2.9.6 Panjang Badan Lahir ... 25
2.9.7 MP-ASI ... 25
BAB III METODE PENELITIAN... 26
3.1 Sumber Data ... 26
3.2 Variabel Penelitian ... 26
3.3 Metode Penelitian ... 27
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 29
4.1 Karakteristik Sampel ... 29
4.2 Analisis Regresi Logistik Ordinal ... 34
4.3 Pengujian Parameter Model Regresi Logistik Ordinal ... 34
4.3.1 Pengujian Parameter Regresi secara Simultan ... 35
4.3.2 Pengujian Parameter Regresi secara Parsial ... 36
4.5 Pengklasifikasian Status Gizi Balita dengan Regresi Logistik
Ordinal ... 37
4.6 Pengklasifikasian Status Gizi Balita dengan Bagging Regresi Logistik Ordinal ... 38
4.7 Perbandingan Tingkat Ketepatan Klasifikasi Metode Regresi Logistik Ordinal dan Bagging Regresi Logistik Ordinal ... 40
4.8 Interpretasi Koefisien Bagging Regresi Logistik Ordinal ... 42
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 45
5.1 SIMPULAN ... 45
5.2 SARAN ... 46
DAFTAR PUSTAKA ... 47 LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Nilai-Nilai dari Model Logistik ... 15
2.2 Tabel Klasifikasi ... 17
2.3 Skema Proses Bagging ... 18
Variabel Penelitian ... 26
4.1 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Umur Balita ... 29
4.2 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Jenis Kelamin Balita ... 30
4.3 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Panjang Badan Lahir 30 4.4 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Berat Badan Lahir .... 31
4.5 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan UMPASI... 31
4.6 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Status Anemia ... 32
4.7 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Panjang LILA Ibu .... 32
4.8 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Pendidikan ... 33
4.9 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Status Pekerjaan Ibu . 33 4.10 Tabulasi Silang antara Status Gizi Balita dengan Umur Ibu ... 34
4.11 Statistik Uji G ... 35
4.12 Pengujian Parameter Secara Parsial ... 36
4.13 Ketepatan Klasifikasi Data set Tunggal Status Gizi Balita ... 38
4.14 Ketepatan Klasifikasi Bagging Regresi Logistik Ordinal ... 39
4.15 Perbandingan Ketepatan Klasifikasi ... 40
4.16 Model Logit Bagging Regesi Logistik Ordinal ... 41
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Set
2. Output Prediksi dan Hasil Voting pada Replikasi Bootstrap 51 Kali 3. Kode Program R Regresi Logistik Ordinal dan Bagging Regresi Logistik
