soal-usm-stis-mtk 2010

(1)

lLTTLLTTL1Ll.T

f"t

SEKOLAH

TINGGI

ILMU

STATISTIK

,

.

BADAN

PUSAT

STATISTIK

I

SOAL

UJIAN MASUK

PROGRAM

D-IV

i

rnHUN AKADFMtKzoLa/zaLr

SABTU, 5 JUNI 201.0

MATEMATIKA

90

MENIT

Petunjuk

r

Dl-bawah

setiap soal dlcantumkan 5 ke.mungkinan

jawaban

yang

diberi

kode

A,

B,

.C, D;

aiau

E.

Gunakan pensll

28 untuk'menghltamkan llngkaran yang

berisi

kode

Jawaban yang saudara anggap benar pada lembatrJawgh,a.n,Komputgf

(UKl.

lContoh

pengislan lemhar jawaban computer

G)rnG)

@C'(D

CDT@

(DXO

@@e

@

@Benar

@

@$atah

G'J

@Selah

(EG$alah

6@$algh

r

Nllal _Jayvaban

tiap

soal adslah: 3

untuklawaban

yang benar 0

untuk

tldak

ada Jawaban

-1

untuk iawaban

yang salah atau iawaban leblh darl $atu

r

Lembar

jawaban tldak

boleh

kotor

atau

terllpat

Hanyalembarfawaban

yang dikurirpulkan, sildangkan soal blsa

dlbawa pulang.

(2)

a,

l.

Nilai

n yang memenuhi persamaan

in-r)t

("+r3,

g!(n

-r)t

-

adalah...

tn+

Ul

2.

A.6

8.7

c.8

D.9

E.

10

Garis

ec--y

=3

dan

x1

2y

=Dberpotongandi

(z,!),jika...

A.

a=2lanb=4

B. e=-2danb=4

C,

a=2danb=4

D.

a=%danb=4

E. a=-%danb=4

Suatu

tim

bulutangkis

terdiri dari

l0

orang putra dan 5 orang

putri, Dari

tim ini

akan dibuat

pasangan ganda,

baik

ganda putra, ganda

putri

maupun ganda campuran. Banyak pasangan ganda yang dapat dibuat adalatr ...

A.

45

B.

50

c,

55

D.

95

E.

105

4.

Peserta

ujian

matematika

terdiri

atas 40 orang siswa kelas

A,

30 orang siswa kelas

B

dan 30 orang siswa kelas C. Jika

nilai

rata-rata keseluruhan siswa adalah

7,2

dan

nilai

rata-rata siswa kelas B dan C masing-mas;lg 7,0 maka

nilai

rata-rata siswa kelas

A

adalatr ...

A.

716

B.

7,5

C.

7,4

D.

1.?

E.

7,2

5.

Iikaflx) =2

-

x,g(x)

=x2+l

dan h(x)

=3r,

maka (h o

So/)(l;

=...

A.

-80

B. -6

c.6

D.

80

E.

81

3.

(3)

I

G.

Besar surrut rntara

t

=

lildan

s

-

ljrl

adarah .,.

A.45'

B.

60'

c.

120'

D.

135'

E.

15o"

7. Diketahui

X

himpunan,

Xt

menyatakan komplemen

X, n(X)

menyatakan banyaknya unsur

X,

sedangkan S menyatakan himpunan semesta. Seandainya n(S) = 34,

n(A)

=

17,

n(B)

=

18 dan

n(A"n

B" _{) =}

2

makan

{An

B)

adalah ...

A.3

8.4

c.5

D.6

8.7

Jika

vektor

t

₌

[;]

dan

E=

[l

.

Nilai

k

asar

kedua vektor saling tegak lurus adalatr ...

A.6

8.4

c.3

D,

:tt3

E.

-6

Persamaan

Z.*

+

qx+

(q

-

l)

=

0mernpunyai

akar-

akarxr

dan

xz.Jikaxf

+ xz|

=

4, maka

nilai

g

= ...

A.

6

dan2

B.

-6

dan-2

C.

-4

dan 4

D.

-2

dan 6

E,

-2

dan 5

8.

9.

l0.Diketatruifrx)*ai+bx*cdeirganll)=2,f\Ar=0dan,f(l)=Z,Fulgsitersebutadalatr.

A.

r3+1

B. x2-!

C, x2-2--3

D.

i('n*'-i)

E.

xt+r-!

(4)

:

:'

I 1. Jika x1 dan

12

memenuhi persamaan

5'

-6

(16f

*

_{5 = 0 maka}

rl

*

_{x 2}

=

...

A.0

B.

y2

c.2

D.

-%

E.

-2

.

i 12.

Dikstahui

_^/

AFC

o

4x,

I

EBD

*

3* dgn

J

eBD

*

5a

maka

nilci

eoe

I

ABC

sdalah .,, I

A

-i+a

-1

{

0

1

-:d?

l

13.

Jikal(x)

=?-xa

-4*

+

S

nska

lhrrh-.0

*tft"

+

4 * f(x)]

*

..'

a

A.

8ri

-

8r

r

B.

*-lx

C.

zl-q*

D.3l-x

I

B.

r1+:

14. Jika

akar-akr

p{rsffnaan

h*drat

rt

*

p:r'

*

q

=

0 adatntr*2 dsn

l,

mska

q

-

p

=

...

A.

-7

B.

-6

c.

-5

D.5

8.6

f5. Gradten garis

singgungkurva/(x)

=

3

slrr?x

-

?co,sx

di

r

*

T aCata,tt _!! .,.

,

A,

*r€

infi

A.

B.

c.

D.

-E

{

(5)

c.

6-

fi

D.6+

ri?

3*!r'3

H-4

I .r. Rata-rata

nilai

matematika suatu kelas yang ter

diri

atas 40 orang adalah 61.

Bila nilai

Maira

(salah sahr anggota kelas tersebut)

dikeluaikan dari

perhitungan, maka

nilai

rata-rata kelas

menjadi 60.

Nilai

maternatika Maira adalah ...

A.

100

B.

90

c.

80

D.

60

E.

40

17.Pada

liburan

yang akan dt.tang

Lia

ingin

pulang kampung dari Jakarta

ke

Kuningan melalui Cirebon.

Untuk

rute Jakarta

-

Cirebon terdapat 5 perusahaan otobus (PO) yang dapat

dipilih

dan ada 3 PO yang melayani rute Cirebon

-

Kuningan. Jika Lia tidak

ingin

menggunakan PO

yang sam,r pada setiap rute, maka banyaknya

pilihan

untuk pulang ke Kuningan

lalu

kembali lagi ke Jakarta adalatr ...

A.

15

B.

23

c.

30

D.

tzO

E.

225

18.

Dari

42

siswa yang menyukai seni,

diketahui

18 siswa gemar seni

tari,

15 siswa gemar seni

musilg

18 siswa gemar seni

lukis,

7 siswa gemar seni tari dan seni musik,

4

siswa gemar seni

musik

dan seni

lukis,

8

siswa gemar seni

tari

dan seni

lukis,

dan

3

siswa gemar ketiganya.

Banyak siswa yang hanya gemar seni musik dan seni tari saja adarah ...

A.

I

orang

B.

4 orang

C.

5 orang

D.

6 orang

(6)

t g. Ourrut, yang diarsir pada diagram Venn berikut dapat dinyatakan sebagai ...

A.M-(KnL)

B.(KnL)'nM

C.(KvL)'nM

D.(KvL)"vM

E.(KvM)a-L

20. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan

tidak ada angka yang sama adalatr

...

A.

2016

B.

I3M

c.

t260

D.

840

E.

630

.

21. Diketarrui matriks

n

=

₁₁

L4

lA

--rll

= 0 adalatr ...

A.

-l

atau 0

B.

5 atau 0

C;

I

atau 5

D.

i

atau 5

E.

I

atau-S

22. Jikaflls):2xa -

+*

+S maka

limh-e

flfer

+

h)

-.f{r}}

=

..,

A.

2x3

-2rc

B.

8x3-

8x

C.

zl-qx

D.

3l-x

E.

lf.rz

I

21

[r

I

danl=

I

3J

LO

0l

.

f . Bilangan

x

yangmemenuhi psrsamaan

(7)

23.

lim**e(x

-

rfrffi):

...

A,.0

s.

I

a

4

c.

I

D,2

E.

16

24.

Diberikan

strku banyak

"flx)

=

I

+

Si

+

aritmatika

maka/(l)

+

f

_'(1)+

f

"(l)

₌.,.

A.6

B.9

c.

12

D.

2t

E.

27

25.

Nilai

um*-..

#

adalah ...

A.

+o

B.

I

c.0

D.

-l

E.

-o

a.

Jika

f

(l),

"/'(l),

f

"(l)

membentuk barisan

26.Pada

gambar

berikut,

ABCD

merupakan bujursangkar dan

AED

menrpakan segitiga sama sisi.

iika AB

=

2,makaluas

daerah yang diarsir adalatr ...

A..6

8.2

c.3

D.4-2$

E,

4-J|

Z7.PaAa gambar

berikut,

jika jari-jari

lingkaran

yang berpusat

di

O

adalah 10, maka panjang diagonal

AC

pada persegi panjang

OABC

adalah ...

^.

J1

B.

JM

c. sJi

D.

10

(8)

28. Tempat kedudukan

titik

(r,:')

yang berjarak 6 satuan dari

titik

(+,

-3)

_adalah_,..

A.

x2

*yn

+S:r

-

61'-

ti.

=

0

B.

_"re

*)t! -

8r

*

6.t'

*

11

=

0

C.

xz

+y!

+Br*6y-11=

o

D.xa+ye-s"r*Ey-LL=0

E.

xa*yttgr-6y*11

=

0

29.Pada

suatu

hari

di

STIS,

f

mahasiswa

tidak

masuk (absen),

d* *

dari

mahasiswa yang

masuk melakukan

kuliah

di

laboratorium komputer. Jika

jumlah

_mahasiswa

STIS

_yang

melakukan

kuliah

di

kelas reguler ada sebanyak 1012, maka

jumlah

_mahasiswa_STIS_adalah

A

3+r)

B.

960

c.

1380

D.

1600

E.

3520

30' Delapan orang anak dibagi ke dalam dua kelompok sama banyak, selanjutnya ditimbang berat badannya. Rata-rata berat badan anak dalam kelompok pertama 30

kg

dan kelompok kedua

33 kg. Seorang anak dari masing-masing kelompok ditukarkan _{sehingga rata-rata berat badan} dalam setiap

kelompok menjadi

sama. Selisih berat badan kedua anak yang

ditukarkan

itu

adalah...

A.

1,5

kg

_,

B.3kg

C.

4kg

D.6kg

E.8kg

I

'

Suatu keluarga mempunyai

5

orang anak.

Anak

termuda berumur setengah

dari umur

anak

tertua, sedang 3 anak _{lainnya berturut-turut berumur lebih}

2

_{tahun clari yang termuda,}

lebih 4

tahun

dari

yang

_{termuda, dan kurang}

3

_tahun

dari

_{yang tertua.}

Bila

_rata-rata

hitung

umur

mereka adalah

l6

tahun, maka umur _{anak yang ketiga adalah}_,..

A.

I

tahun

B.

13 tahun

C.

15 tahun

D.

19 tahun

(9)

32.

Nilai

3l

-36

37-42

43

-.18

49*s4

55-60

6t-66

₆₇

-71

Frekuensi 4 6 9

t4

l0

5 2

'r'abel

di

_atas_adalah_{hasil ujian}_matematika

di

suatu kelas, maka modus dari

nilai

ujian

tersebut

adalah...

.

A.

51,28

B.

51,93

c.

52,33

D.

56

E.

57,83

33. Jumlah dua bilangan

riil

adalatr 4 dan selisih kuadrat dari kedua bilangan tersebut adalah 12. Pemamaan kuadrat yang akar-akamya kedra bilangan tersebut adalatr ...

A.xe-4r*Z=B

B.x3-4x-?=0

C.2.r!-3.t+l=a

D.4xl-16r*7=0

E.4xz-t6.r-7=o

34. Jika fungsi kuadrat

d

+

4x*3amempunyai

nilai

maksimum 11, maka

qr- o=

.,.

a. -1

*

g.!

'|

I

9.3

?

D.

t2

E.

20

15. Himpunan jawab _{persamaan 32x+2+ g}_.₃

"-

I

_{= 0 adalah}_...

A

11}

L9J

'

i+,*)

"'{-',i}

n. {-z}

(10)

36.

Garis

ctx

-

y=

3 dan x

+

2y= 6 berpotongan di (2,1),

jika

..,

A,

s=-2danb=4

B. a=Yzdanb=-4

C.

a=2

danb=

4

D. a=-%drrr-bJ4

E.

a=2danb=-4

37. _{Diketahui lr-r)}=

r+l

dan

(/o

s)(x)

=

3i+4,

Rumus

gk)

yang benar adalah ...

A.

g(r)

:3r*4

B.

g(x):3#3

C'

_s@)=

3t'+l

D.

s(r)

=

ff+t;

E.

e(r)

= 3(y'+3)

38. Jika

f{r)

=

\FfI

dan

(/o

gXx) ₌

+ffi

_{maka 8(x}

-

31

=

...

A.+

_]r-l

B.

1

x-3

^1

t/.

-I-1

o.

1

x-3

1

11.

-r*l

39.

Keliling

sebuatr persegl panjang adalah salah satu sisinya a meter maka...

A.

a

<2

atava>

4

B.

0<a<2ataua>

4

C.0<

a<2afau4<a<6

D.2<a<4

E.0<

-14

12

m

dan luasnya

kumg

dari 8

m2.

Jika

panjarig

10. Jika

ffir

_A

*

l?,' +

il

a

gmaka...

A.

-3

**X

B.

-5

3e

*%

C.

x}5

(11)

4}.Jika

ffitF*r=i,

.['tt-?*)rJx--a

dan

c].0,&]

0

maka

nilai

a3

*2ab*b?

adalah...

A.

1

8.2

c.9

D.3

E.5

*

xax

f!

*z

a*

43.

Nilai

integral berikut

ffi

adalnh...

41.

Bila

2x

-7<r*

I

dan 6

<y

< l0

makaberlaku ...

A.

x>

y

B. x>2y

C.

x<

y-2

D.

x<

y+2

E. x>

y-2

I

;T.r-fffi

Jg

x'6x

Js

f,clx

fio,.fja-

ffa-!

3"

I

44.Kawat

sepaqiaog 240 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum,

panjang kerangka (p) tersebut adalatr ...

A.

30m

B.

36m

C.

40m

D.

44m

E.

48m

45. Diketahui kran

A

mengucurkan air

4

lUmenit, sedangkan kran

B

mengucurkan

air

8 lumenit.

Bila

drum berkapasitas

240\t,

akan

diisi

oleh kedua kran secara bersama-sama, maka waktu

yang diperl-rkan adalah .,. menit.

A.

20

B.

25

c.

30

A.

B.

C.

D.

(12)

D.

35

E.

40

46. Dari bentuk-bentuk

di

bawah

ini,

maka yang salah adalah ...

'

A.

{elnrt

*cos.'t}a-

Sslndc.osd

-

l

B.

sin2(90o

-

B)

f

cosz(g0o

-

g)

=

1

C.

sinBsec8cot8

=

1

D.

ansi{ +sec2A =

1

E,

(t

-

stnaA){l+

tsna4)

=

t

47. Suku

berikutrya

rlari barisan

g

i,

b, d, c, d,

f,

e,

fl

... adalafr

...

A.i

B.h

C.g

D.f

E.e

48. Misar

-:

dan

Y

adalatr matriks berordo Z x ?. dan

(roD"

=

ffi

lJ,

rn*,

X-l

adalah

...

!9. Pada kubus

ABCD.EFGH

deng;an parUang;usuk.r satuan, terdapat bola luar dan bola dalam. Perbandingan volume bola luardan _{bola dalam adalatr}

...

A.

3.,,6:

I

B.

2tl2

z

I

c.

d:l

D. I

:3ri6

E. I

z

2tl2

A

Yf-t

;1

"[iil.

cv't

i

:l

t--

- I

Irs

cJ

"

fi

11"'

''*'h

I

(13)

UO.

Unu*

tatrun yang

lalu jumlafr umur

ayah dan

ibu

adalah sebelas

kali

selisihnya. Sekarang

umur ayah adalah fujuh perenam dari umur ibu. Lima tatrun yang akan datang umur ayah dan

ibu masing-masing ...

A.

48 tahun dan42 tahun

B.

48 tahun dan 41 tahun

C.

47 tahun

dan4|tahun

D.

47 tahun dan

4l

tahun

E.

42 tahun dan 36 tahun

Sl.S.ratu

survei dilakukan

untuk

menyelidiki sikap

terhadap rencana pemerintah

untuk memberlakukan

UU

ITE.

Survei

tersel,ut

dilakukan

di

daerah perkotaan

dan

perdesaan,

karena kedua daerah tersebut memberikan data yang berbeda. Tanggapan dikelompokkan menjadi setuju, menentang, atau tidak tahu.

Dari total

250 responden, diperoleh hasil bahwa 100 responden

dari

perkotaan menyatakan setuju

dan

15 responden menyatakan

tidak

tahu.

Dari

105 responden dari perdesaan, 50 resironden diantaranya menyatakan menentang dan 5

diantaranya

tidak

tahu.

Jika

seorang

diambil

secara acak

untuk

dimintai

keterangan lebih lanjut, peluang bahwa ia tinggal di perkotaan dan menentang pemberlakuan

UU ITE

adalah ...

A.0,02

8.0,06

c.0,12

D.0,2

8.0,32

52.

Jika

d

dbn

p

adalah

akar-akar

persamaan

kuadrat

*:

-

5r

*'

(t*

*

3)

: o

dan

n3

+

F3

=

35, maka

nilai

/r=

...

A.

*15

B.

-13i

c.

*3

D.3

E.

l5

i3. Nilai

dari tan(165o) adalah ...

A.

I

-

r,i3

B.

-1+{g

C.

-2

+

rlg

D.

Z-.'!s

(14)

':.v

:.

:54.

_Diketahui

jumlah

_{suku"sulnr suatu deret mem€nuhi}

i

dng memenuhi adalatr ...

A.

75,33

B.

50

c.

40

D.

33,33

E.

21,67

3

7;'i

is5.

Nilai

d*i

Zi

untuk

x=

4 du;.y=27

adalah

,..

xa

-6y

2? .24 .26 .

,,,2N

=

23tc-lo, maka

nilai

x

,4,.

$+z,ll)t,fE

(r*2.tr)oJi

i

(r+z.Dlrali

B.

c.

,8.

.

,c,

D. tr.

i7. Volume

beirde putar

png

t€rjadi

bila

daerah pada kuadra* pertama yang _{dibatasi oleh kunra} d

:

1

-

|,

sumbua

sumbuydiputarmengelilingi

crunbu.r adalah

...

satuan volume.

52 _ii l5 t6

-E

tz l6

-rf

l5

n

t2 -El5

,8.

c.

v

A.

D.

r

y5

D.

$*z/IlztJi

E.

$*zJzlztJl

6 It fr 5

-1

6-6

-1

56. Luas daeratr

D

yang dibatasi oleh

lrarabola/

₌

I

Oi tuadran

I,

garis x

*l

-

2, dan

garis

y

=

;

4 adalatr

...

satuan luas.

(15)

r tr

58.

Diketehri

f{r}

*

J

xas"3*

du.

Iika/O)

=

Vr, maka ... -t

A.

/(r)

,=

-{a-} -i"-*

- 1r-:*

1

F:

c.

D.

E.

isl-

lltu

1'sqi{f

*

*}dt*

-c

r

*

0

maka

Jjrosa$

d:r

*

,.'

A,

-G

B.

-:c

a

C.

e*b+a

D"

W(c+&-c)

E.

t6(e-b-s).

'l

p0.

Nilei

x

lang

menoenubi, pemamaan

I+

2logx* tlug.t

log{3*2*'}

ndnlah

.",

A

2log3

B.tlogg

C,

-l

qtau 3

D.

I

atau id

g.

togf

i

l{x}

,=

lf

"-*

*iu-*

-

}c-t*

*

t

f(x) = f;

"-* -f

r-=.

-1e-k

+

I

f(s)

=

-$"-t:

-Ig*or

t.|a-::*

-

t