18. Suku Banyak

(1)

2) F(x) = (ax – b)· H(x) + S, maka S = F( a ₎

3) F(x) : [(x – a)(x – b)], maka S(x) = (x – a)S2 + S1, dengan S2 adalah sisa pembagian pada

tahap ke–2

Dengan H(x): Hasil pembagian dan S: sisa pembagian

B. Teorema Faktor

(x – b) adalah faktor dari f(x) bila S = f(b) = 0

C. Akar Rasional Persamaan Suku Banyak

Bentuk umum : axn_{+ bx}n –1_{+ cx}n –2_{+ … + d = 0. Akar–akarnya adalah x}

a _{(bila berderajat genap)}

3) x1 · x2 · …· xn =

−

d

a _{(bila berderajat ganjil)}

4) x1 · x2 + x1 · x3 +x2 · x3 +… = c a

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2005

Sisa pembagian suku banyak

(x4_{– 4x}3_{+ 3x}2_{– 2x + 1) oleh (x}2_{– x – 2)}

(2)

SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2012/C37

Suku banyak berderajat 3, Jika dibagi (x2_{– x – 6) bersisa (5}_x_{– 2), Jika dibagi}

Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2_{+ 2x – 3) bersisa (3x – 4), jika di bagi}

Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2_{+ x – 2) bersisa (2x – 1), jika dibagi}

Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi x2 _{– 3x + 2 bersisa 4x – 6 dan jika dibagi x}2

(3)

SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2011 PAKET 12

Diketahui suku banyak

P(x) = 2x4_{+ ax}3_{– 3x}2_{+ 5x + b. Jika P(x)} Diketahui suku banyak

f(x) = ax3_{+ 2x}2_{+ bx + 5, a ≠ 0 dibagi oleh}

(x + 1) sisanya 4 dan dibagi oleh (2x – 1) sisanya juga 4. Nilai dari a + 2b adalah …

a. –8 d. 3

Diketahui (x – 2) adalah faktor suku banyak

f(x) = 2x3_{+ ax}2_{+ bx – 2. Jika f(x) dibagi}

(4)

SOAL PENYELESAIAN

Suku banyak f(x) dibagi (2x –1) sisanya 7 dan (x2_{+ 2x – 3) adalah faktor dari f(x).}

Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2) adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi (2x – 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x2_{+ 3x – 2}

(5)

SOAL PENYELESAIAN

17. UN 2009 PAKET A/B

Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 4 dan bila dibagi (x + 3) bersisa – 5. Suku

18. UN 2011 PAKET 12

Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah factor– faktor suku banyak P(x) = x3_{+ ax}2_{–13x +}

b. Jika akar–akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, x3, untuk x1> x2> x3

maka nilai x1 – x2 – x3 = …

a. 8 d. 2

b. 6 e. –4

c. 3 Jawab : d

19. UN 2011 PAKET 46

Faktor–faktor persamaan suku banyak x3_{+ px}2_{– 3x + q = 0 adalah (x + 2) dan}

(x – 3). Jika x1, x2, x3 adalah akar–akar

(6)