MEKANIKA BAHAN (TKS 1304) GATI ANNISA HAYU PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS JEMBER

(1)

MEKANIKA BAHAN

(TKS 1304)

GATI ANNISA HAYU

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS JEMBER

(2)

TEGANGAN DAN REGANGAN

(3)

Tegangan dan Regangan Normal Tegangan dan Regangan Geser

(4)

Tegangan dan Regangan Normal

(5)

DEFINISI TEGANGAN

Dijelaskan secara sederhana dengan:

BALOK PRISMATIS dan GAYA AKSIAL

(6)

DEFINISI TEGANGAN

GAYA AKSIAL Gaya yang bekerja sejajar dengan sumbu batang Gaya Aksial Tekan dan Gaya Aksial Tarik

P berupa gaya tekan

sehingga 𝝈 bernilai (-) P berupa gaya tarik sehingga 𝝈 bernilai (+)

P (-) P (+)

(7)

DEFINISI TEGANGAN

SIMBOL TEGANGAN

Dinyatakan dalam Sigma (σ)

Nama lain adalah STRESS

(8)

DEFINISI TEGANGAN

σ = ^𝑃

𝐴

Besarnya gaya pada setiap satuan luas.

atau

Gaya dalam yang bekerjapada suatu luasan kecil tak berhingga dari suatu

potongan

(9)

DEFINISI TEGANGAN

Lalu apakah yang disebut dengan:

TEGANGAN NORMAL ?

Tegangan yang mempunyai arah tegak lurus dengan penampang.

Tegangan ini dapat berupa

TEGANGAN TEKAN dan TEGANGAN TARIK

(10)

DEFINISI TEGANGAN

𝝈 = 𝑃 𝐴

Menunjukkan tegangan rata-rata pada suatu batang prismatis dan terjadi apabila gaya aksial jatuh pada titik berat penampang.

Asumsi seluruh tegangan ini terbagi rata diseluruh penampang

Bila P tidak bekerja di titik berat maka akan muncul lenturan.

(11)

SATUAN TEGANGAN

𝝈 = 𝑃 𝐴

Gaya Luasan

Satuan yang biasa digunakan:

Psi : pound per square inch Ksi : kip per square inch Satuan Internasional (SI) :

𝑁 𝑚²

𝑁 𝑚𝑚²

 Pa (Pascal)

 MPa (Mega Pascal)

1 Mpa = 10 kg/cm2 1 Mpa = 10⁶ Pa

(12)

DEFINISI TEGANGAN

(13)

CONTOH 1 :

Solusi :

Suatu pondasi dibebani muatan P = 32 Ton, adapun luas permukaan pondasi adalah 80 x 80 cm2.

Berapa tegangan yang terjadi pada permukan pondasi?

𝝈 = −^𝑃

𝐴 = −³²⁰⁰⁰

6400 = -5 kg/cm2

(14)

CONTOH 2 :

Sebatang besi beton dengan garis tengah 2 cm digantungi muatan P = 4,4 ton, seperti gambar. Berapa tegangan yang terjadi pada besi beton tersebut dalam satuan Mpa ?

Solusi :

P = 4,4 ton

d besi beton = 2 cm A besi beton = ¹

4.𝝿.2²= 3,14 cm2 𝝈 = ^𝑃

𝐴 = ⁴⁴⁰⁰

3,14 = 1400 kg/cm2 = 150 MPa

(15)

CONTOH 3 :

Solusi :

Suatu balok diletakkan diatas pondasi pasangan dan dibebani muatan P = 12 ton. Ukuran penampang permukaan pondasi adalah 20x20 cm2 dan 10x10 cm2. Berapa tegangan yang terjadi pada pondasi?

𝑉_𝑎 = ^𝑃𝑥𝑏

𝐿 =^12000𝑥8

12 = 8 ton 𝑉_𝑏 = ^𝑃𝑥𝑎

𝐿 =^12000𝑥4

12 = 4 ton Maka tegangan yang terjadi : 𝝈_𝑎 = − ⁸⁰⁰⁰

20 𝑥 20 = -20 kg/cm2 𝝈_𝑏 = − ⁴⁰⁰⁰

10 𝑥 10 = -40 kg/cm2

(16)

CONTOH 4 :

Solusi :

Suatu papan loncat terdiri dari sebuah papan yang diikat dengan baut pada perletakan A dan terletak pada tumpuan B. Berapa tegangan yang terjadi pada perletakan A maupun B? Jika garis tengah baut 1 cm dan bila penampang permukaan pondasi 10 x 10 cm2 dan P 200 kg.

Ʃ𝑀_𝑎 = 0

200 𝑥 6 − 𝑉𝑏 𝑥 2 = 0 𝑉_𝑏 = ¹²⁰⁰

2 = 600 kg (kearah atas) Va = 400 kg (kearah bawah) Maka tegangan yang terjadi : 𝝈_𝑎 = ₁⁴⁰⁰

4.𝝿^.1² = 509,2 kg/cm2 (tegangan tarik) 𝝈_𝑏 = − ⁶⁰⁰

10 𝑥 10 = -6 kg/cm2 (tegangan tekan)

(17)

DEFINISI REGANGAN

Istilah lain regangan adalah MULUR

Bila ada kondisi seperti dibawah ini, apa yang akan terjadi ?

(18)

DEFINISI REGANGAN

REGANGAN Jika batang diberi gaya tarik maka batang akan mengalami Regangan Tarik

P berupa gaya tekan

sehingga 𝜺 bernilai (-) P berupa gaya tarik sehingga 𝜺 bernilai (+)

P (-) P (+)

Jika batang diberi gaya tekan maka batang akan mengalami Regangan Tekan

(19)

DEFINISI REGANGAN

SIMBOL REGANGAN

Dinyatakan dalam Epsilon (𝜺)

Nama lain adalah STRAIN

(20)

DEFINISI TEGANGAN

Lalu apakah yang disebut dengan:

REGANGAN ?

𝑅𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 (𝜺) = 𝑑 𝐿

Perbandingan antara perpanjangan batang / mulur (d) dengan panjang

mula-mula (L)

(21)

BESARAN MEKANIS BAHAN

Untuk mendesain struktur

Mengenali perilaku mekanis bahan

Pengujian di laboraturium Mengukur deformasi

(22)

BESARAN MEKANIS BAHAN UJI TARIK

Mengukur deformasi

Mesin untuk Uji Tarik

(23)

BESARAN MEKANIS BAHAN UJI TARIK

Pengujian Tarik Baja

(24)

BESARAN MEKANIS BAHAN UJI TEKAN

Mesin untuk Uji Tekan

(25)

UJI TARIK

UJI TEKAN

Memiliki standar pengujian baik dari sisi mesin/alat yang digunakan, material yang digunakan, dsb.

ASTM

(American Society for Testing and Material)

(26)

1. ASTM A 615 Reinforcement for Concrete.pdf 2. ASTM_C_143 Slump test Concrete.pdf

3. ASTM_C_150 Portalnd Cement.pdf

4. ASTM_C_172 Sampling Mixed Concrete.pdf 5. ASTM_C_31 Curing Concrete.pdf

6. ASTM_C_33 Concete agregate.pdf

7. ASTM_C_39 Cylindrical Concrete Compressive test.pdf 8. ASTM_C_494 Chemical Acmixture Concrete.pdf

9. ASTM_C_94 Ready Mix Concrete.pdf

10. ASTM_D_1143 Foundation Test statice axial compression load.pdf 11. ASTM_D_1452 Soil Sampling by Auger.pdf

12. ASTM_D_1586 SPT Standard Penetration Test.pdf 13. ASTM_D_1587 Sampling soil by thin walled tube.pdf 14. ASTM_D_3441 Mechanical Corn Penetration Test.pdf 15. ASTM_D_3689 Test Foundation Vertical force.pdf 16. ASTM_D_3966 Test Foundation Holizontal force.pdf 17. SNI 2827-2008 (Sondir).pdf

http://kampuzsipil.blogspot.co.id/2013/05/download-astm- dan-sni-untuk-perencanaan.html

SUMBER:

(27)

UJI TARIK UJI TEKAN

Apakah tujuan dari pengujian material ?

Untuk mengetahui sifat / perilaku dari material

Bagaimana cara mengetahuinya ?

Dengan diagram Tegangan dan Regangan (σ-𝜺)

(28)

DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN

UJI TEGANGAN Tegangan nominal  dihitung berdasarkan luas mula-mula

Tegangan sebenarnya  dihitung berdasarkan luasan setelah pengetesan

Regangan nominal  dihitung panjang terukur mula-mula

Regangan sebenarnya  dihitung berdasarkan panjang terukur setelah pengetesan

UJI REGANGAN

(29)

Apa itu DIAGRAM TEGANGAN – REGANGAN?

Diagram antara Tegangan (Sumbu Vertikal) dan Regangan (Sumbu Horizontal) yang berfungsi untuk menunjukkan karakteristik suatu bahan material.

(30)

BAJA STRUKTURAL

Diagram tegangan – regangan (terskala)

(31)

BAJA STRUKTURAL

Tegangan luluh dengan metode offset

(32)

BAJA STRUKTURAL

Diagram tegangan – regangan (tidak terskala)

(33)

BETON

Diagram tegangan – regangan

(34)

BETON

(35)

(36)

ELASTISITAS, PLASTISITAS, DAN RANGKAK

ELASTISITAS Saat diberi beban tarik atau tekan, tegangan dan regangan bergerak dari O hingga A.

Saat beban dihilangkan, maka bahan akan

mengikuti kurva yang sama dan akan kembali ke titik asal O.

Elastis  Sifat bahan yang dapat kembali ke dimensi semula saat beban dihilangkan.

(37)

ELASTISITAS Saat diberi beban tarik atau tekan hingga titik B, lalu beban dihilangkan maka bahan akan

mengikuti kurva BC.

Saat titik C, benar-benar sudah tidak ada beban yang diberikan. Namun tetap terjadi regangan sisa atau regangan residual OC. Sehingga batang lebih panjang.

Dari O hingga B, regangan CD diperoleh secara elastis, dan OC sudah bersifat permanen.

Elastis sebagian Sifat bahan yang sebagian bahannya dapat kembali ke dimensi semula saat beban dihilangkan.

(38)

PLASTISITAS

Pemberian beban hingga regangan yang terjadi tela melampaui regangan elastisnya dan

mencapai regangan plastisnya.

PlastisSifat bahan yang telah mencapai regangan inelastis / tidak dapat kembali ke dimensi semula saat beban dihilangkan.

Titik C menjadi titik pusat yang baru setelah plastisitas terjadi.

(39)

RANGKAK

Dalam diagram tegangan – regangan sebelumnya tidak memperhitungkan waktu dan diberi beban secara statik.

Dalam interval waktu tertentu dengan beban tetap, bahan akan mengalami regangan

tambahan yang disebut sebagai RANGKAK.

Sehingga, meski bebannya tetap maka bahan material mengalami perpanjangan.

(40)

RELAKSASI

Merupakan manifestasi dari rangkak.

Misalkan kawat dengan 2 tumpuan konstan.

Selama selang waktu to kawat memiliki tegangan tarik So. Setelah to, terjadi penurunan secara

gradual hingga mencapai titik konstan pada kawat tersebut meskipun tumpuannya tidak bergeras.

(41)

ELASTISITAS LINIER, HK HOOKE, DAN RASIO POISSON

RELAKSASI

• Tempat terjadinya elastis linier.

• Tegangan dan Regangan dalam keadaan proporsional / linier.

• Penting dalam desain, agar struktur tidak mengalami deformasi permanen akibat luluh

(42)

Hubungan linier Tegangan dan Regangan, dinyatakan dalam HK. HOOKE^:

𝝈= 𝜺 x E

Disebut Modulus Elastisitas atau Modulus Young

Modulus Elastisitas (E) :

• konstanta proporsionalitas antara tegangan dan regangan dalam rentang daerah linier

• Kemiringan kurva tegangan-dan regangan pada daerah elastis linier.

(43)

HK. HOOKE:

• Satuan Moduls Elastisitas sama dengan satuan Tegangan (karena regangan tidak bersatuan)

• HK. Hooke hanya mengacu pada perpanjangan LONGITUDINAL SAJA.

𝝈= 𝜺 x E

(44)

RASIO POISSON:

Bila suatu batang diberi gaya aksial tarik, maka perpanjangannya akan disertai dengan kontraksi lateral (kontraksi tegak lurus arah beban)

(45)

REGANGAN AKSIAL

REGANGAN LATERAL REGANGAN

Deformasi tegak lurus arah gaya (deformasi lateral) dapat berupa penyusutan atau pemuaian.

(46)

CONTOH 5 :

Solusi :

Kawat ditarik oleh gaya P = 2 ton. Diameter kawat = 1 cm. Panjang kawat 4 m. Modulus elastisitas = 2x10^6 kg/cm2. Berapa Mulurnya?

𝑑 = 𝑁 . 𝐿 𝐴 . 𝐸

= ₁^{2000 . 400}

4.𝝿.1².2𝑥10⁶

= 0,5 cm

(47)

CONTOH 6:

Pengujian batang alumunium (d = 50 mm) dan diberi tegangan. Pada suatu waktu

tertentu, dengan gaya terpakai P = 100 kN batang memuai sepanjang 0,219 mm untuk panjang ukur 300 mm dan diameternya

menyusut sebesar 0,01215 mm. Hitunglah 𝝂 dan E !

(48)

CONTOH 6:

Solusi : 𝜺 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑢𝑠𝑢𝑡𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑎𝑤𝑎𝑙 = - ^0,001215

5 = - 0,000243

𝜺 𝑎𝑘𝑠𝑖𝑎𝑙 = 𝑝𝑒𝑚𝑢𝑎𝑖𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑛𝑘𝑎𝑛𝑔

𝐿 𝑎𝑤𝑎𝑙 = ^0,0219

30 = 0,00073

𝝂 = ^−0,000243

0,00073 = 0,333

𝐸 = ^{𝑃 . 𝐿}

𝐴 .𝑑 = ₁ ^{10000 . 30}

4.𝝿^.5²^{. 0,0219} = 69,7 x 10^4 N/cm2

(49)

TERIMA KASIH

Good Luck !