Perangkat Pembelajaran Matematika «

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KD 4.2

1. Identitas

Nama Sekolah : MTs. Darul Ulum 2 Widang Tuban Mata pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX / 1

Jumlah Pertemuan : 4 x pertemuan (@ 80 menit)

2. Standar Kompetensi : 4. Memahami peluang kejadian sederhana

3. Kompetensi Dasar : 4.2 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana

4. Indikator Pencapaian Kompetensi :

 Menghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel dari suatu percobaan (nilai pendikar: jujur, cermat, teliti, kreatif, dan komunikatif)

 Menghitung nilai peluang suatu kejadian sederhana

(nilai pendikar: jujur, cermat, teliti, kreatif, dan komunikatif)  Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian

(nilai pendikar: jujur, cermat, teliti, kreatif, dan komunikatif)

5. Sumber Belajar

o Buku teks Matematika

o Lingkungan (Koin, dadu, kartu bridge, kelereng) o Lembar kegiatan siswa

o Laptop dan infocus projector (jika ada)

PERTEMUAN KE-1

a. Tujuan:

Peserta didik dapat menghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel dari suatu percobaan dengan jujur cermat, dan teliti sehingga hasilnya dapat dipertanggungjawabkan

b. Materi ajar:

1. Frekuensi relatif dan peluang suatu kejadian

Frekuensi relatif adalah perbandingan banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya percobaan. Frekuensi relatif dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

Ambillah sekeping uang logam, kemudian lemparkan sebanyak 30 kali. Misalkan, hasil yang diperoleh adalah muncul sisi gambar sebanyak 13 kali. Perbandingan banyak kejadian muncul sisi gambar dengan banyak

pelemparan adalah 30 13

.

Nilai inilah yang disebut frekuensi relatif.

2. Menghitung peluang menggunakan rumus

Jika setiap anggota ruang sampel S memiliki peluang muncul yang sama maka peluang kejadian K yang memiliki anggota sebanyak n(K) didefinisikan sebagai berikut:

c. Alokasi waktu: 4 x 40 menit

d. Metode: Penemuan terbimbing , eksperimen, diskusi kelompok, dan penugasan

e. Kegiatan Pembelajaran: Kegiatan Pembelajaran 1 1. Pendahuluan (+ 10 menit)

 Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa  Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas

 Informasi tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat menghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel melalui suatu percobaan sederhana.

 Memberikan motivasi pembelajaran peluang, yaitu: manfaat peluang dalam kehidupan

(2)

2. Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi

o Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan yaitu berupa kegiatan eksperimen/ percobaan berkaitan dengan frekuensi relatif dan peluang suatu kejadian.

o Guru meminta siswa untuk menyiapkan peralatan dan bahan yang akan digunakan percobaan seperti dadu, koin, kelereng, dan kartu

Implementasi pendikar

Siswa membuat sendiri peralatan sesuai dengan ide dan gagasan yang dimilikinya (kreatif) b. Elaborasi

o Guru membagi siswa dalam kelas menjadi beberapa kelompok kecil

Pembagian kelompok secara demokratis tanpa memandang gender dan latar belakang lainnya o Guru memberikan tugas melalui lembar kerja/kegiatan untuk diskusikan dan dikerjakan secara

berkelompok

Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan o Guru memberi kesempatan kepada kelompok siswa untuk melakukan percobaan sebagaimana yang

ada dalam lembar kerja siswa

Melakukan kegiatan percobaan sederhana secara jujur dan tanpa rekayasa

o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengamati kegiatan dan memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung

o Setelah melakukan kegiatan tersebut perwakilan dari setiap kelompok melaporkan hasil kegiatannya didepan kelas

Percaya diri, komunikasi yang positif, dan saling menghargai pendapat ide yang diungkapkan c. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik lalu memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada dalam menentukan frekuensi relatif

Meghargai hasil kerja kelompok dan individu

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran/ percobaan yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna

Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan percobaan sederhana untuk menentukan ruang dan titik sampel

o Guru meminta kepada siswa yang belum aktif dalam diskusi ini untuk lebih aktif dan berpartisipasi pada pertemuan berikutnya

Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar 3. Penutup ( + 10 menit)

o Membuat rangkuman materi dengan memperhatikan masukan dari guru.

o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran dan penilaian sikap untuk mengetahui ketercapaian pendidikan karakter dan moral siswa

o Membaca ayat suci dan berdoa

Kegiatan Pembelajaran 2

1. Pendahuluan (+ 10 menit)

 Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa  Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas

 Informasi tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat menghitung peluang suatu kejadian menggunakan rumus

 Memberikan motivasi pembelajaran peluang, yaitu: manfaat peluang dalam kehidupan sehari-hari yang bersifat positif, misal pengambilan keputusan dari kejadian yang penting. 2. Inti (+ 60 menit)

a. Eksplorasi

o Guru menyuruh siswa untuk membaca materi tentang menghitung peluang suatu kejadian menggunakan rumus

o Guru meminta siswa untuk memahami contoh soal cara menghitung peluang suatu kejadian dengan menggunakan rumus lalu guru menjelaskan contoh tersebut untuk mempermudah pemahaman siswa.

Implementasi pendikar (gemar membaca) b. Elaborasi

(3)

o Guru memberikan tugas melalui lembar kerja/kegiatan untuk diskusikan dan dikerjakan secara berkelompok

Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan o Guru memberi kesempatan kepada kelompok siswa untuk mengerjakan lembar kerja berkaitan

dengan peluang

Berusaha dengan optimal menyelesaikan soal yang diberikan secara jujur dan teliti

o Setelah melakukan kegiatan tersebut perwakilan dari setiap kelompok melaporkan hasil diskusinya didepan kelas dan mengumpulkan hasilnya

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik lalu memberikan penanaman konsep-konsep yang penting.

Meghargai hasil kerja kelompok dan individu

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran/ percobaan yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna

Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan percobaan sederhana untuk menentukan ruang dan titik sampel

Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar 3. Penutup ( + 10 menit)

o Guru memberikan PR

f. Penilaian :

1. Tehnik Penilaian : Tes Tulis

2. Bentuk Instrumen : Unjuk kerja (1) dan pencil and paper test (2)

3. Instrumen :

Lembar kegiatan 1:

Tujuan: Menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif. Langkah-langkah kegiatan:

a. Lemparkan sekeping uang logam ke atas sebanyak 6 kali.

b. Catat banyak sisi angka yang muncul dan isikan hasilnya pada seperti tabel berikut.

c. Hitung frekuensi relatifnya, teliti sampai dua desimal.

d. Ulangi langkah-langkah tersebut untuk pelemparan sebanyak 12, 16, 20, 40, dan 80 kali.

e. Amatilah tabel yang telah kamu lengkapi tersebut. Apa yang dapat kamu simpulkan tentang frekuensi relatif munculnya sisi angka jika banyaknya lemparan semakin besar?

Lembar kegiatan 2:

(4)

c. Ulangi langkah pada nomor 1 dengan jumlah pelemparan yang berbeda, misalnya 16 kali, 22 kali, 35 kali, dan seterusnya.

d. Amatilah tabel yang telah kamu isi. Apa yang dapat kamu simpulkan?

Lembar kegiatan 3:

Nama Alat Peraga : PELUANG PUTARAN Jenjang/Kelas/Semester : SMP-MTs/IX/1

Aspek : Peluang

Standar Kompetensi : Memahami peluang kejadian sederhana Kompetensi Dasar : Menentukan peluang suatu kejadian sederhana Fungsi : Alat peraga sebagai media penanaman konsep

Kegunaan : Membantu pemahaman konsep probabilitas empiris (berdasar hasil percobaan) dengan mencari frekuensi relatifnya

Gambar Alat Peraga :

Petunjuk kerja:

• Putar batang sebuah pusingan, lalu perhatikan sisi nomor berapa atau warna apa yang akhirnya menempel di lantai.

• Ulangi percobaan beberapa kali untuk melihat kecenderungan proporsi atau perbandingan banyak kemunculan tiap sisi yang ditandai oleh nomor atau warna tersebut dengan banyak percobaan (peluang tiap sisi)

• Catatlah hasil yang terjadi itu pada sebuah daftar atau tabel seperti contoh berikut: (pada saat putaran ke-1 misalnya muncul sisi merah, maka kolom merah diberi tanda cek (V) sementara kolom biru dan kuning diberi tanda strip (-).

Berdasarkan percobaan tersebut di atas, Amatilah tabel yang telah kamu isi. Apa yang dapat kamu simpulkan dalam kaitannya dengan konsep probabilitas secara teoritis?

Soal Uraian:

1. Sebuah dadu dilemparkan, hitunglah peluang munculnya mata dadu bernomor:

a. 2 b. kurang dari 4 c. 7 d. 1, 2, 3, 4, 5, atau 6

2. Siti melemparkan sebuah dadu. Tentukanlah peluang munculnya mata dadu

a. bertitik 3, c. bertitik 1, 2, 3, 4, 5, 6,

b. bertitik lebih dari tiga, d. bertitik lebih dari 6.

g. Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian

No Uraian Jawaban Skor

1 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6.

a. Misalkan, A kejadian munculnya muka dadu nomor 2 maka A = {2}, n(A) = 1, dan P(A) =

6 1 ) S ( n

) A ( n



b. Misalkan, C kejadian munculnya muka dadu bernomor kurang dari 4 maka C = {1, 2, 3}, n(C)

= 3, dan P(C) =

2 1 6 3 ) S ( n

) C ( n

 

c. Misalkan, D kejadian munculnya muka dadu nomor 7 maka D = { }, n(D) = 0, dan P(D) =

0 6 0 ) S ( n

) D ( n

 

(5)

d. Misalkan, E adalah kejadian munculnya muka dadu bernomor 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 maka E =

a. Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya dadu bertitik 3 maka A = {3} sehingga

n(A) = 1.

b. Misalkan, B adalah himpunan kejadian munculnya dadu bertitik lebih dari 3 maka B = {4, 5,

6} sehingga n(B) = 3.

c. Misalkan, C adalah himpunan kejadian munculnya mata dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6

maka C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga n(C) = 6. 1

d. Misalkan, D adalah himpunan kejadian munculnya mata dadu bertitik lebih dari 6 maka D = { } sehingga n(D) = 0.

50

Sub skor 50 Total Skor 100

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

No Indikator nilai karakter ₁ ₂ No. daftar hadir peserta didik *)₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₁₀ _.. ₃₂ 1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan

tangan sebelum memberikan pendapat 2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat 3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok

untuk mengajukan pendapat

4 Tidak memotong pembicaraan teman

5 Tidak membedakan antara pendapat teman lk/pr 6 Santun dalam berargumentasi

7 Tidak memaksakan kehendak 8 Mau mengakui kesalahannya

9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja

kelompok

No Indikator nilai karakter No. daftar hadir peserta didik *)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32 1 Mengikuti prosedur presentasi

2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi 3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang

berbeda

4 Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat

5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita

6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda

7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya

8 Mau mengakui kesalahannya

Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK *) Diisi dengan:

(6)

 MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten

 MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

 MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

4. Format penilaian proses belajar

Keterangan: 1. Rentangan skor:

 Sangat baik (SB)



85

 Baik (B) = 75 – 84

 Cukup (C) = 60 – 74  Kurang (K) = 41 – 59

 Sangat kurang (SK)



40

2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek = 100

maksimal nilai

diperoleh yang

nilai Jumlah





5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri

PERTEMUAN KE-2

a. Tujuan:

Peserta didik dapat menghitung nilai peluang suatu kejadian sederhanadengan cermat dan teliti sehingga hasilnya dapat dipertanggungjawabkan

b. Materi ajar: 1. Nilai Peluang

Nilai-nilai peluang yang diperoleh berkisar antara 0 sampai dengan 1. Secara matematis, ditulis

dengan P(K) adalah peluang suatu kejadian K.

Pernyataan-pernyataan yang berkaitan dengan nilai peluang:

a) Peluang suatu kejadian nilainya dari 0 sampai dengan 1 (ditulis 0 ≤ P(K) ≤ 1).

b) Peluang suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi, nilainya nol atau P(K) = 0 (kejadian tersebut dinamakan kejadian yang mustahil).

c) Peluang suatu kejadian yang pasti terjadi, nilainya 1 atau P(K) = 1 (kejadian tersebut dinamakan kejadian nyata/pasti).

2. Kejadian Komplemen

Jika L merupakan kejadian komplemen dari kejadian K maka peluang kejadian L adalah satu dikurangi peluang kejadian K. Secara matematis, ditulis

Misalnya, peluang Romi lulus ujian adalah 0,9 maka peluang Romi tidak lulus ujian adalah 1 − 0,9 = 0,1

d. Metode: Diskusi kelompok dan penugasan

e. Kegiatan Pembelajaran :

a. Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa b. Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas

No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket

1 2 3 4 5

1 Kehadiran siswa tepat waktu 2 Minat/ motivasi terhadap pelajaran

3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok 4 Kerjasama dalam kelompok

5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok 6 Kontribusi dalam kerja kelompok

(7)

c. Informasi tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat dapat menghitung nilai peluang suatu kejadian sederhana dan peluang komplemen suatu kejadian

d. Memberikan motivasi pembelajaran peluang, yaitu: manfaat peluang dalam kehidupan sehari-hari yang bersifat positif, misal pengambilan keputusan dari kejadian yang penting

2. Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi

o Guru menyuruh siswa untuk membaca materi tentang cara menghitung nilai peluang suatu kejadian sederhana dan peluang komplemen suatu kejadian

o Guru meminta siswa untuk memahami contoh soal cara menghitung nilai peluang suatu kejadian sederhana dan peluang komplemen suatu kejadian lalu guru menjelaskan untuk mempermudah pemahaman siswa.

o Guru menyuruh siswa untuk berkumpul dengan kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya. o Guru memberikan tugas melalui lembar kerja/kegiatan untuk diskusikan dan dikerjakan secara

berkelompok

Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan o Guru memberi kesempatan kepada kelompok siswa untuk melakukan kegiatan menghitung nilai

peluang suatu kejadian sederhana dan peluang komplemen suatu kejadian

Percaya diri, komunikasi yang positif, dan saling menghargai pendapat ide yang diungkapkan b. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik lalu memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama cara peluang komplemen suatu kejadian

Meghargai hasil kerja kelompok dan individu dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna

Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan pembelajaran

Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar 3. Penutup ( + 10 menit)

o Guru memberikan PR

f. Penilaian :

2. Bentuk Instrumen : Pencil and paper test (PPT) dan unjuk kerja

3. Instrumen :

Soal Uraian:

c. Dua puluh lima kartu diberi angka 1, 2, 3, ..., 25. Kartu tersebut dikocok. Kemudian, diambil kartu secara acak (setiap pengambilan satu kartu dikembalikan lagi) peluang terambilnya kartu berangka: d. Ganjil

e. kelipatan 3

2. Dari 36 siswa terdapat 22 orang gemar voli, 17 orang gemar tenis, dan 4 orang tidak gemar keduanya. Jika seorang siswa dipilih secara acak, berapa peluang:

(8)

d. seorang siswa tidak gemar voli dan tenis?

3. Dua mata uang logam dilemparkan secara bersamaan. Berapakah peluang munculnya: a. tepat dua angka;

b. angka dan gambar; c. paling sedikit satu angka.

4. Lima belas kartu diberi nomor 1 sampai dengan 15. Kartu-kartu tersebut dikocok, kemudian diambil satu kartu secara acak (kartu yang telah diambil kemudian dikembalikan lagi). Tentukan peluang terambil kartu berangka :

a. genap, b. bukan genap.

g. Pedoman Penskoran :

f. Pedoman penskoran soal uraian

1 Ruang sampel dalam percobaan ini adalah S = {1, 2, 3, ...,25} sehingga n(S) = 25.

Jadi, peluang terambilnya kartu berangka ganjil adalah

25 13

b. Misalkan, K adalah kejadian terambilnya kartu berangka kelipatan 3 maka K = {3, 6, 9, 12,

15, 18, 21, 24} sehingga n(K) = 8. Peluang K adalah P(K) =

Jadi, peluang terambilnya kartu dengan angka kelipatan tiga adalah

25

Banyak siswa = 36 orang

Banyak siswa yang gemar voli = 22 orang Banyak siswa yang gemar tenis = 17 orang

Banyak siswa yang tidak gemar keduanya = 4 orang Ditanyakan:

Peluang:

a. seorang siswa hanya gemar voli; b. seorang siswa hanya gemar tenis; c. seorang siswa gemar voli dan tenis; d. seorang siswa tidak gemar voli dan tenis. Langkah 2

Gunakanlah diagram Venn seperti gambar berikut:

Langkah 3

mencari nilai x, yaitu jumlah siswa yang gemar voli dan tenis. (22 – x) + x + (17 – x) + 4 = 36

b. Banyak siswa hanya gemar tenis : 17 – x = 17 – 7 = 10 orang, maka peluang seorang siswa

hanya gemar tenis =

36 10

c. Banyak siswa yang gemar voli dan tenis : x = 7, maka peluang seorang siswa gemar voli dan

tenis =

36 7

d. Banyak siswa yang tidak gemar voli dan tenis = 4, maka peluang seorang siswa tidak gemar

(9)

Sub skor 40

a. Misalkan, A adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka genap maka A = {2, 4, 6, 8,

10, 12, 14} sehingga n(A) = 7. P(A) =

b. Oleh karena kartu yang sudah diambil dikembalikan lagi, ruang sampelnya tetap, yaitu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}. Misalkan, B adalah himpunan kejadian

 . Atau Misalkan, B adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka

bukan genap. B merupakan kejadian komplemen dari kejadian A sehingga P(B) = 1 − P(A) =

1 −

6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak 8 Mau mengakui kesalahannya

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter

dalam presentasi hasil kelompok

berbeda

(10)

untuk menerima pendapatnya 8 Mau mengakui kesalahannya

 BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator,

tetapi belum konsisten



85

 Baik (B) = 75 – 84

 Cukup (C) = 60 – 74  Kurang (K) = 41 – 59

 Sangat kurang (SK)

 40

maksimal nilai

diperoleh yang

nilai Jumlah





5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

PERTEMUAN KE-3

a. Tujuan:

Peserta didik dapat menentukan frekuensi harapan suatu kejadian dengan cermat dan teliti sehingga hasilnya dapat dipertanggungjawabkan

b. Materi ajar: Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan suatu kejadian adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari sejumlah percobaan yang dilakukan (n). Frekuensi harapan biasanya dilambangkan dengan Fh. Secara matematis ditulis

dengan P(K) adalah peluang kejadian K dan n adalah banyaknya percobaan

d. Metode: Diskusi kelompok dan penugasan

e. Kegiatan Pembelajaran :

a. Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa b. Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas

c. Informasi tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat dapat menentukan menentukan frekuensi harapan suatu kejadian

No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket

1 2 3 4 5

(11)

d. Memberikan motivasi pembelajaran frekuensi harapan, yaitu: manfaat frekuensi harapan untuk memperkirakan banyaknya percobaan/ eksperimen yang harus dilakukan dari peluang yang ada

2. Inti (+ 60 menit)

a. Eksplorasi

o Guru menyuruh siswa untuk membaca materi frekuensi harapan

o Guru meminta siswa untuk memahami contoh soal cara mentukan frekuensi harapan lalu guru menjelaskan untuk mempermudah pemahaman siswa.

o Guru menyuruh siswa untuk berkumpul dengan kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya. o Guru memberikan tugas melalui lembar kerja/kegiatan untuk diskusikan dan dikerjakan secara

berkelompok

Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan o Guru memberi kesempatan kepada kelompok siswa untuk melakukan kegiatan menentukan

frekuensi harapan

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik lalu memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama cara memacahkan masalah berkaitan dengan frekuensi harapan

Meghargai hasil kerja kelompok dan individu dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna

Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan pembelajaran

Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar

3. Penutup ( + 10 menit)

f. Penilaian :

2. Bentuk Instrumen : Pencil and paper test (PPT) dan unjuk kerja

3. Instrumen :

Soal Uraian:

1. Sekeping uang logam dilemparkan sebanyak 30 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya sisi angka!

2. Sebuah dadu dilempar sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya a. muka dadu bertitik prima,

b. muka dadu bertitik kurang dari 3

3. Di sebuah daerah, kemungkinan seorang anak terjangkit suatu penyakit adalah 0,05. Tentukan banyak anak yang terjangkit penyakit tersebut jika diambil sampel sebanyak 1.000 anak!

4. Sebuah dadu dilemparkan keatas sebanyak 36 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya mata dadu bernomor 3?

g. Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian

1

Misalkan, K adalah himpunan kejadian munculnya sisi angka sehingga P(K) = 2 1

(12)

pelemparan (n) adalah 30 kali. Jadi, frekuensi harapan munculnya sisi angka adalah Fh = P(K)

×n = 2 1

× 30 kali = 15 kali

Sub skor 10 2 a. Misalkan,Aadalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik prima maka A = {2, 3,

5} sehingga P(A) = 2 1 6 3 _

. Banyaknya pelemparan (n) adalah 100 kali. Jadi, frekuensi

harapan munculnya muka dadu bertitik prima adalah Fh =P(A) ×n = 2 1

× 100 kali = 50 kali.

b. Misalkan, B adalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik kurang dari 3 maka B

= {1, 2} sehingga P(B) = 3 1 6 2 _

. Banyaknya pelemparan (n) adalah 100 kali. Jadi, frekuensi

harapan munculnya muka dadu bertitik kurang dari 3 adalah Fh =P(B) ×n = 3 1

x 100 =

3 100

kali

20

Sub skor 20 3 Misalkan, K adalah kejadian seorang anak terjangkit suatu penyakit maka P(K) = 0,05, dan n

adalah banyak sampel anak maka n = 3.000. Jadi, banyak anak yang terjangkit penyakit tersebut adalah Fh = P(K) × n = 0,05 × 3.000 anak = 150 anak

10

Sub skor 10 4

Misalkan, K = kejadian munculnya mata dadu bernomor 3 sehingga P(K) =

6 1

Banyaknya lemparan adalah 36 kali maka Fh = P(K) x 36 =

6 1

x 36 = 6

Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu bernomor 3 dari 36 kali pelemparan adalah 6 kali

10

Sub skor 10 Total Skor 50

6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak 8 Mau mengakui kesalahannya

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter

dalam presentasi hasil kelompok

berbeda

(13)

7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya

8 Mau mengakui kesalahannya

 BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator,

tetapi belum konsisten



85

 Baik (B) = 75 – 84

 Cukup (C) = 60 – 74

 Kurang (K) = 41 – 59  Sangat kurang (SK)

 40

maksimal nilai

diperoleh yang

nilai Jumlah





5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

Mengetahui,

Mlangi, 09 Juli 2012

Kepala MTs. Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaran

Widang

Purwanto, S.Pd NIP. 198104012005011004

No Aspek yang dinilai selama PBM ₁ ₂ Nilai₃ ₄ ₅ Ket