Hubungan Gerak Translasi dan Rotasi
Energi Kinetik Rotasi dan Momen Inesia
Posisi Sudut θ (rad)
Kecepatan Sudut ω (rad/s)
Percepatan Sudut α (rad/s
2)
Torsi τ (Nm)
Momen Inersia (Kg m
2)
Posisi (s) = θ r
Kecepatan (v) = ω r
Percepatan Tangensial (a
t)= α r
Torsi (τ) = r x F
x = x
0+ v
0t + ½ at
2
v = v
0+ at
v
2= v
02+2a(x-x
0)
F = ma
EK
trans= ½ mv
2
θ = θ
0+ ω
0t + ½ αt
2
ω = ω
0+ αt
ω
2= ω
02+2α(θ-θ
0)
τ = Iα
EK
rot= ½ Iω
2
Menghitung Momen Inersia:
Sekumpulan Massa Partikel (
I = Σmr
2)
Contoh: Tentukan momen Inersia sistem partikel
berikut jika sistem diputar dengan sumbu y sebagai poros.
I = Σmr
2= ∫r
2dm =
Menghitung Momen Inersia:
Sistem massa kontinu.
Contoh: Tentukan momen Inersia sebuah batang tipis bermassa M sepanjang L jika
a) Poros putaran berada di pusat batang
b) Poros putaran berada di ujung batang
I = Σmr
2= ∫r
2dm =
Pegangan pintu dibuat jauh dari engsel untuk alasan tertentu. Pada kasus tersebut, engsel bekerja sebagai poros rotasi, dorongan kita pada pintu
adalah gaya yang menyebabkan torsi. Torsi didefinisikan:
τ = r x F = r F sinθ
r F θ r F θ
Sebuah cakram berjari-jari 30,0 cm dapat berputar
pada sumbunya. Di sekeliling cakram dililitkan seutas tali. Ujung tali ditarik dengan gaya yang besarnya
Pada sebuah benda bekerja gaya 10 N, seperti pada gambar. Besar momen gaya terhadap titik P adalah…
20 cm
10
N
120
0P
5m
20
N
30
0
Dalam hukum II Newton kita ketahui bahwa
F=m a
t
Karena percepatan tangesial a
t= α r, maka:
F=m α r
Apabila tiap ruas pada persamaan di atas kita
kalikan dengan r maka:
F r = m r
2α
Oleh karena F r adalah momen gaya terhadap
poros, dan mr
2adalah momen inersia benda,
maka:
τ = I α
Yang mana merupakan hukum II Newton untuk
Sebuah roda berbentuk silinder pejal
homogen digantungkan pada sumbunya,
seperti pada gambar di bawah. Pada tepi roda
dililitkan tali. Tali tersebut diberi beban W 15
N. Apabila roda bermassa 8 Kg dan jari-jari
20 cm, maka percepatan beban adalah…
Sebuah batu gerinda berbentuk silinder pejal
