Materi Soal OMITS 2016 SMA dan Sederajat

(1)

MATERI SOAL OMITS 2016 SMA dan Sederajat 1. Teori Bilangan

 Sistem Bilangan Bulat

 Sistem Bilangan Real dan Kompleks

 Fungsi Tangga (Floor, Ceilling, dan Fractional Functions)  Keterbagian

 GCD dan LCM, Relatif Prima, Algoritma Euclid)  Bilangan Prima

 Teorema Dasar Aritmatika  Sifat Bilangan Pangkat dan Akar

 Penggunaan Notasi Sigma Product dan Factorial  Nested Radical

 Pemecahan masalah yang berkaitan dengan teori bilangan  Fungsi eksponen, logaritma dan rasional

2. Aljabar dan Analisis

 Pengantar analisis real  Sistem bilangan real  Nilai mutlak

 Suku banyak

 Persamaan dan sistem linear  Fungsi

 Deret teleskopik  Vektor

 Pemecahan masalah yang berkaitan dengan aljabar dan analisis 3. Geometri

 Relasi lingkaran dengan titik  Relasi lingkaran dengan garis  Relasi lingkaran dengan segitiga  Relasi lingkaran dengan segiempat

 Garis-garis yang melalui satu titik, titik-titik yang segaris  Trigonometri

 Bangun-bangun ruang sederhana  Hubungan antara garis dengan titik

 Pemecahan masalah yang berkaitan dengan geometri  Masalah geometri yang berkaitan dengan analisis kompleks  Hubungan antara garis dan garis

 Bangun-bangun bidang datar  Kesebangunan dan kekongruenan

 Sifat-sifat segitiga : garis istimewa Bagi, Garis Tinggi dan Garis sumbu

 Dalil Menelaus  Dalil Ceva  Dalil Stewart  Geometri analitik

 Teorema yang berhubungan dengan geometri ( Brahmana Gupta, dsb)

4. Kombinatorik

(2)

 Logika Matematika  Derangement  Prinsip Paritas

 Koefien Polinomial dan Multinomial

 Identitas yang Berkaitan dengan Jumlahan Kombinasi  Pigeon Hole Principle

 Pemecahan Masalah yang berkaitan dengan Kombinatorika 5. Analisis Kompleks

 Pengantar Analisis Kompleks

 Masalah Aljabar yang berkaitan dengan bilangan kompleks  Akar-akar kompleks

 Dalil De’Moivre

 Integral Cauchy Sederhana

 Pemecahan masalah yang berkaitan dengan Analisis Kompleks 6. Ketaksamaan

 Ketaksamaan Quadratic Aritmetic Geometric Mean-Harmonic Mean

 Ketaksamaan Cauchy Schwarz  Ketaksamaan Jensen

 Ketaksamaan Renata  Power Mean Inequality  Fungsi Simetri dan siklik

 Ketaksamaan Jensen, Holder, Chebyshev, Schur dan Pengembangannya

 Pemecahan Masalah yang berkaitan dengan Ketaksamaan 7. Kalkulus

 Limit  Turunan  Integral

 Teorema Dasar Kalkulus 1 dan Kalkulus 2  Kalkulus Vektor

 Deret Tak Hingga

 Deret yang berkaitan dengan Deret Taylor dan Deret Mac’laurin  Pemecahan Masalah yang berkaitan dengan Kalkulus

8. Kapita Selekta

 Kemampuan Menyerap Materi Baru (Kemampuan Membaca dan Menggunakan Definisi Materi yang Telah maupun Belum diajarkan di SMA

 Penggunaan Matematika dalam Kehidupan Sehari-hari  Pengetahuan Umum tentang Matematika