Disusun Oleh
Diki Darmawan
1405119083
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS RIAU
PEKANBARU
2014
Tahun ajaran 2014/2015
Besaran, Satuan Dan Dimensi
Tugas 1
Fisika Dasar 1 Besaran dan
Satuan
02 September 2014
Dalam ilmu fisika setiap besaran akan memiliki satuan-satuan tertentu. Berdasarkan satuannya tersebut, besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditentukan terlebih dahulu. Satuan besaran-besaran itu telah ditentukan sebagai acuan dari satuan besaran besaran lain. Sedangkan besaran turunan adalah besaran yang satuannya ditentukan dari penurunan satuan besaran-besaran pokok penyusunnya.
Dalam ilmu fisika dikenal ada tujuh besaran pokok. Ketujuh besaran pokok, lambang dan satuannya dalam sistem Internasional (SI). Sistem Internasional adalah metode pemberian satuan yang berlaku secara internasional. Di Indonesia,sistem SI ini sesuai dengan sistem MKS (meter, kilogram,sekon).
Dalam sistem SI, satuan-satuan besaran pokok telah dibuat suatu definisi standartnya sehingga secara universal memiliki besar yang sama.
Tabel Besaran Pokok dan Satuannya
NO Besaran Pokok Satuan Singkatan
1 Panjang Meter m
2 Massa Kilogram kg
3 Waktu Sekon s
4 Arus Listrik Ampere A
5 Suhu Kelvin K
6 Intensitas Cahaya Candela cd
7 Jumlah Zat Mole mol
Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan.
Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.
Luas = panjang x lebar
= m x m = m2
Volume = panjang x lebar x tinggi
= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang =m x m x m
= m3
Kecepatan = jarak / waktu
= besaran panjang / besaran waktu =m/s
Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol (lambang) besaran pokok. Dimensi besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T . Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda[ ].
Tabel Dimensi Besaran Pokok
NO Besaran Pokok Satuan
1 Panjang Meter
2 Massa Kilogram
3 Waktu Sekon
4 Arus Listrik Ampere
5 Suhu Kelvin
6 Intensitas Cahaya Candela
7 Jumlah Zat Mole
Tabel Dimensi Besaran Turunan
Manfaat dimensi
Jika kalian memahami dimensi dengan seksama maka kalian akan menemukan suatu manfaat dari dimensi. Manfaat itu diantaranya adalah seperti berikut.
1. Dimensi dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu persamaan.
Dalam ilmu fisika banyak dibantu dengan bentuk penjelasan sederhana berupa
persamaan fisika. Bagaimanakah cara kalian membuktikan kebenarannya? Salah satu caranya adalah dengan analisa dimensional. Cermati contoh soal berikut.
CONTOH
Sebuah benda yang bergerak diperlambat dengan perlambatan a yang tetap dari kecepatan v0 dan menempuh jarak S maka akan berlaku hubungan v02 = 2 aS. Buktikan kebenaran
persamaan itu dengan analisa dimensional!
Penyelesaian
Kalian pasti masih ingat satuan besaran-besaran tersebut. kecepatan awal v0 = m/s → [v0] = [L] [T]-1
percepatan a = m/s2 → [a] = [L] [T]-2
jarak tempuh S = m → [S] = [L]
Persamaan:
v02 = 2 a S
Dimensinya:
[v02] = [a] [S] = [L] [T-2] [M] [L]2 [T]-2 = [L]2 [T]-2
Dimensi kedua ruas sama berarti persamaannya benar.
2. Dimensi dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran dari besaran-besaran yang mempengaruhinya.
Untuk membuktikan suatu hukum-hukum fisika dapat dilakukan prediksi-prediksi dari besaran yang mempengaruhi. Dari besaran-besaran yang berpengaruh ini dapat ditentukan persamaannya dengan analisa dimensional. Bahkan hubungan antar besaran dari sebuah eksperimen dapat ditindak lanjuti dengan analisa ini. Perhatikan contoh soal berikut.
Setiap benda yang dimasukkan dalam fluida (zat cair) akan merasakan gaya tekan ke atas (gaya Archimides). Gaya tekan ke atas ini dipengaruhi oleh massa jenis fluida ρ, percepatan gravitasi g dan volume benda yang tercelup V. Tentukan persamaan gaya tekan ke atas tersebut!
Penyelesaian
Dimensi besaran-besaran yang ada adalah: Gaya FA = [M] [L] [T]-2
Massa jenis ρ = [M] [L]-3
Percepatan gravitasi g = [L] [T]-2
Volume V = [L]3
Dari soal, persamaan besar gaya tekan ke atas itu dapat dituliskan: FA = ρx gy Vz
Nilai x, y dan z dapat ditentukan dengan analisa kesamaan dimensi bagian kiri dan kanan seperti berikut.
Dimensi FA = Dimensi ρx gy Vz
[M] [L] [T]-2 = {[M] [L]-3}x {[L] [T]-2}y {[L]3}z
= [M]x . [L]-3x + y + 3z . [T]-2y
Karena kedua ruas dimensinya harus sama maka dapat diperoleh: Pangkat [M] : x = 1
Pangkat [T] : -2y = -2 berarti y = 1 Pangkat [L] : -3x + y + 3z = 1 -3.1 + 1 + 3z = 1 berarti z = 1
Dari nilai x, y dan z dapat diperoleh persamaan :
FA = ρ g V
BESARAN
Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda.
Besaran fisis terdiri dari: Besaran Pokok dan Besaran Turunan.
Besaran Nama Satuan Dimensi
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain.
Massa
Satuan massa adalah “kilogram” (disingkat kg). Sedang definisi dari satuan “kilogram” : “satu kilogram adalah massa sebuah kilogram standar yang disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1, 1899)
. 1 kg adalah massa dari suatu model kilogram internasional berupa silinder yang terbuat dari paduan platinum – iridium dengan iridium dengan diameter dan tinggi sama dengan 39 mm. Waktu
Satuan waktu adalah “sekon” (disingkat s) (detik). Definisi adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967). 1 s adalah waktu yang diperlukan oleh suatu atom sesium-133 dalam keadaan transisi dengan pancaran gelombang sebanyak 9192631770 putaran.
Panjang/Jarak
Satuan panjang adalah “meter”. Sedangkan definisi dari satuan “meter” : “satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) dalam selang waktu 1/299 792 458 sekon. 1 meter adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya untuk merambat melalui ruang hampa selama 1/299792453 detik.
Suhu
Satuan suhu adalah “kelvin” (disingkat K). Satu kelvin adalah 1/273,16 kali suhu
air (H2O) pada titik bekunya. Pada skala celcius, suhu titik beku air sama dengan 0.01oC.
Dalam hal ini 0oC=273,16 K Interval skala temperature untuk 1oC sama dengan interval skala
untuk 1 K. Kuat arus listrik
Satuan kuat arus listrik adalah “ampere” (disingkat A). Satu ampere adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 × 10-7 newton pada setiap meter kawat. 1 A adalah arus yang dalam keadaan mengalir melalui dua konduktor berciri lurus dan sejajar dengan panjang tak terhingga dan luas penampang yang diabaikan serta ditempatkan pada ruang hampa dengan terpisah oleh jarak sepanjang 1 m, menghasilkan diantara kedua konduktor pada setiap meter panjangnya gaya sebesar 0,2.10 -6N.
Jumlah molekul
Satuan jumlah molekul adalah “mol”. 1 mol adalah banyaknya materi dari suatu zat yang sama dengan banyaknya partikel-partikel atom C-12 sebanyak 0,012 kg. Macam dari partikel-partikel harus disebutkan.
Intensitas Cahaya
Satuan intensitas cahaya adalah “kandela” (disingkat cd). Satu kandenla adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 × 1012 hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979). 1 cd adalah intensitas cahaya dari sumber radiasi sinar monokromatik dengan frekuensi 540 Thz (Terahertz) pada arah tertentu, dalam keadaan intensitas radiasi sumber cahaya tersebut pada arah ini adalah 1/683 W/sr (watt per steradial). 1 steradial adalah suatu satuan sudut ruang yang mencakup 1 m2 luas permukaan bola dengan jari-jari
1m. Luas permukaan keseluruhan dari bola ini dapat dituliskan sebagai Asp(1m) = 4 m2.
Sehingga sudut ruang keseluruhan dari steradial adalah = 4
Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok.
Besaran Satuan Singkatan
Kecepatan meter per sekon m/s
Percepatan, percepatan gravitasi meter per sekon kuadrat m/s²
Luas meter persegi m²
Volume meter kubik m³
Gaya, berat, tegangan tali Newton (kilogram meter per sekon persegi) kg m/s² Debit meter kubik per detik m³/s
Energi, usaha Joule J
Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.
Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.
Luas = panjang x lebar = besaran panjang x besaran panjang = m x m
= m2
Volume = panjang x lebar x tinggi
= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang = m x m x m
= m3
Kecepatan = jarak / waktu = besaran panjang / besaran waktu = m / s
DIMENSI BESARAN
Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa (mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau
dimensi Percepatan : L T-2.
Catatan :
Semua besaran fisis dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapatDimensi Primer dan Dimensi Sekunder yang diturunkan dari Dimensi Primer.
1. Dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar.
2. Dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar. 3. Dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika
kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran-besaran fisis lainnya diketahui. Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.
1. Satuan tekanan dalam Sistem Internasional (SI) adalah a. atmosfer b. cmHg c. Pascal d. mmHg
e. Newton
Pembahasan:
satuan tekanan adalah pascal. Satuan Pascal dilambangkan dengan dua huruf Pa atau Kg m-1 s-2 beberapa pilihan di atas kelihatan besaran yang setara adalah momentum dan impuls. Keduanya sama-sama memiliki dimensi besaran kg m s-1
3. Satuan dari besaran turunan kecepatan, gaya, dan suhu menurut sistem SI adalah
a. ms-1, Pascal, Celcius
dalam soal adalah gaya/m2, yaitu gaya dibagi dengan luas (A). Apa itu? Jawabannya
5. Diantara kelompok besaran di bawah ini mana yang hanya terdiri dari besaran turunan
pilihan a merupakan besaran turunan hanya gaya pilihan b ada massa yang merupakan besaran pokok pilihan c, waktu adalah besaran pokok pilihan d, semuanya besaran turunan (Jawaban )
6. Di bawah ini yang merupakan besaran pokok menurut standard internasional adalah
a. kilogram dan watt
jawaban yang benar adalah meter dan detik, untuk suhu standardnya adalah kelvin 7. Satuan energi potensial dalam sistem SI adalah
a. kg m3 s-3
b. kg m2 s-2
c. kg m2 s-3
d. kg m s-1
Pembahasan :
energi potensial memiliki rumus E = m.g.h, buat sobat hitung yang ingin tahu tentang rumus energi lainnya silahkan baca di rumus energi di sekitar kitaDari rumus E = m.g.h didapat komponen satuan = kg. m. s-2 m sehingga kg m2 s-2
8. Yang dimaksud dengan dimensi suatu besaran adalah a. membandingkan besaran itu dengan satuannya b. menyusun besaran itu dari satuannya c. menyusun besaran menjadi besaran pokok d. membandingkan besaran itu dengan besaran-besaran pokok e. besaran yang disusun atas dasar besaran dasar
Pembahasan :
yang dinamakan dimensi suatu besaran adalah menyusun besaran turunan ke dalam besaran pokoknya (C). Kita menguraikan besaran turunan menjadi besaran pokok penyusunnya.
9. Jika M adalah dimensi massa, L adalah panjang, dan T adalah waktu, maka dimensi
Pembahasan
Tekanan adalah F/A = kg. m. s-2/m2 = kg. m-1 s-2 = ML-1T-2
10. Coba sobat hitung perhatikan tabel berikut
No Besaran Satuan Dimensi
1 Momentum kg.m.s-1 [MLT-1]
2 Gaya kg m s-2 [MLT-2]
3 Daya kg m2 s-3 [ML2T-3]
11. Dari tabel di atas yang mempunyai satuan dan dimensi yang benar adalah nomor?
a. 1 saja
sudah bendar [MLT-2]. Daya merupakan usaha per satuan waktu, dan usaha adalah
gaya dikalikan perpindahan. Jadi dimensinya MLT-2 x M / T = ML2T-3 jawabannya
sudah benar. Jadi jawaban c (1,2, dan 3 benar)
12. Dimensi dari Impuls adalah
14. Densitas atau massa jenis memiliki dimensi?
a. MLT-3
15. Besaran berikut yang dimensinya sama dengan dimensi energi kinetik adalah?
a. gaya
b. daya
c. usaha
d. momentum
e. tekanan
Pembahasan
dimesi energi kinetik M.L2T-2 sama dengan dimensi dari usaha = gaya x jarak =
M.L2T-2
16. Dalam sistem SI satuan dari kalor adalah
a. kalori
b. joule
c. watt
d. derajat kelvin
e. derajat celcius
Pembahasan :
