rpp fungsi naik dan fungsi turun.docx

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) (RPP) atuan Pendidikan

atuan Pendidikan :: SMA NSMA NEGERI EGERI 10 LU10 LUWUWU

ata Pelajaran

ata Pelajaran :: MATEMATIKAMATEMATIKA

elas/Semester

elas/Semester :: XI / GenapXI / Genap

ateri Pokok

ateri Pokok :: Turunan Fungsi AljabarTurunan Fungsi Aljabar

lokasi Waktu

lokasi Waktu :: 2 x 45 menit2 x 45 menit

A.

A. KOMPETENSI INTI (KIKOMPETENSI INTI (KI

))

1.

1. :: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2.

2. :: MenunjukkMenunjukkan an perilaku jujur,disiplin,tangperilaku jujur,disiplin,tanggung jgung jawab,peawab,peduli duli (toleran,go(toleran,gotong tong royong), santun,royong), santun, dan percaya diri

dan percaya diri dalam berinteraksi dalam berinteraksi secara efektif dengan secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam lingkungan sosial dan alam dalamdalam jangkaua

jangkauan pergaulan dn pergaulan dan keberan keberadaannyaadaannya 3.

3. :: Memahami Memahami dan mdan menerapkan pengetahuan (faktual, enerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan konseptual, dan prosedural) berdasarkanprosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

kejadian tampak mata. 4.

4. :: Mengolah, Mengolah, menyaji ,dan menyaji ,dan menalar dalam menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

sama dalam sudut pandang/teori. B.

B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSIKOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI ompetensi Dasar

ompetensi Dasar ndikator Pencapaian Kompetensi (IPK)ndikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.9

3.9 Menganalisis Menganalisis keberkaitanan keberkaitanan turunanturunan pertama

pertama fungsi fungsi dengan dengan nilai nilai maksimmaksimum,um, nilai minimum, dan selang kemonotonan nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva

kurva

.9.2

Menjelaskan fungsi naik dan fungsiMenjelaskan fungsi naik dan fungsi turun

turun

.9 Menggunakan turunan pertama fungsi untuk .9 Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik minimum, menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan

berkaitan dengan mdengan masalah konteasalah kontekstualkstual

4.9.1

4.9.1 Menyelesaikan Menyelesaikan masalah masalah kontekstualkontekstual yang berkaitan dengan titik maksimum, yang berkaitan dengan titik maksimum, titik minimum, dan selang titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva singgung, dan garis normal kurva dengan memakai turunan pertama dengan memakai turunan pertama

C.

C. TUJUAN PEMBELAJARANTUJUAN PEMBELAJARAN

P

Pe

errte

tem

muan K

uan Ke - 5

e - 5

Setelah

Setelah mengikuti mengikuti proses proses pembelajaran pembelajaran melalui melalui tanya tanya jawab jawab dan dan diskusi diskusi kelompok kelompok peserta peserta didikdidik dapat:

dapat: 1.

1. MenjelaskMenjelaskan fungsi naik an fungsi naik dan fungsi turundan fungsi turun 2.

2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan titik maksimum, titik minimum,Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan memakai turunan pertama

singgung, dan garis normal kurva dengan memakai turunan pertama

F

o

kus P

e

nguat

a

n K

a

r

a

kte

r

:

K

e

ta

kwa

a

n, D

i

siplin,

Perca

ya

D

i

r

i

, da

n Tangg

ung J

a

w

a

b

D.

D. MATERI PEMBELAJARANMATERI PEMBELAJARAN TURUNAN FUNGSI ALJABAR TURUNAN FUNGSI ALJABAR



 Fungsi Naik dan Fungsi TurunFungsi Naik dan Fungsi Turun FAKTA

FAKTA 

 Fungsi Naik dan Fungsi TurunFungsi Naik dan Fungsi Turun KONSEP

KONSEP 

 Fungsi Naik dan Fungsi TurunFungsi Naik dan Fungsi Turun PRINSIP

PRINSIP 

 Penerapan turunan fungsi aljabar Penerapan turunan fungsi aljabar PROSEDUR

PROSEDUR 

 Menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsiMenentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi 

 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan titik maksimum, titikMenyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persama

(2)

E. METODE PEMBELAJARAN

Pendekatan : Scientific Learning

Model Pembelajaran : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan) dan Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah)/projek F. MEDIA PEMBELAJARAN

Media/Alat:

 Cetak: buku, modul, brosur, leaflet, dan gambar.

 Penggaris, spidol, papan tulis

 Lembar penilaian Bahan :

 Spidol / kapur berwarna G. SUMBER BELAJAR

 Buku penunjang kurikulum 2013 mata pelajaran Matematika Wajib Kelas XI Kemendikbud, Tahun 2017

 Pengalaman peserta didik dan guru H. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan Ke- 5

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

waktu Guru

Pendahuluan

15’



Guru membuka kelas dengan mengucapkan salam,

menanyakan kabar , berdoa dan mengecek kehadiran



Guru bertanya tentang

materi

yang sudah dipelajari

sebelumnya

dan mengingatkan kembali konsep turunan dan aturan-aturannya



Guru menyampaikan kompetensi/tujuan pembelajaran yang

akan dicapai



Guru membentuk peserta didik ke dalam beberapa kelompok

yang terdiri dari 4 – 5 orang secara tertib.

I nti

60’

Mengamati 

Guru meminta siswa mengamati Gambar 7.5a dan Gambar

7.5b.



Guru meminta siswa memberikan pendapatnya. Arahkan

siswa memahami fungsi naik dan turun dari gambar-gambar.



Guru menjelaskan Definisi 7.6 kepada siswa.



Guru mengajukan Contoh 7.7 dan mengajak siswa

bersama-sama mencoba menyelesaikannya.



Guru memberikan contoh lain untuk dicoba dikerjakan siswa.



Guru meminta siswa mengerjakan Latihan 7.5 dengan

berkelompok. Siswa mempresentasikan kinerjanya di depan

kelas. Guru memantau kebenaran konsep yang

dipresentasikan siswa.

Menalar 

Guru mengarahkan siswa memahami Masalah 7.3.



Guru meminta siswa memahami masalah dengan Gambar 7.6

dan memahami fungsi naik dan fungsi turun pada Gambar

7.7



Guru meminta siswa memahami interval pada sumbu t untuk

gerak naik dan turun fungsi pada Gambar 7.7.



Guru meminta siswa mengerjakan Latihan 7.6 dengan

berkelompok dan menyajikan hasil diskusi kelompoknya

didepan kelas.



Guru memantau kebenaran konsep.



Arahkan siswa membaca Sifat 7.2. Guru menjelaskan

kembali dengan melalui Gambar 7.8

(3)

Mencoba 

Guru mengajukan Contoh 7.8, Contoh 7.9, dan Contoh 7.10

dan mengajak siswa bersama-sama mencoba menyelesaikan

soal yang diajukan dengan menggunakan Sifat 7.2.



Guru memberikan persoalan yang serupa untuk dikerjakan

siswa.

enutup

15‘



Guru melakukan refleksi.



Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan

dikerjakan pada pertemuan berikutnya

(4)

I. PENILAIAN

1. Teknik Penilaian

a. Kompetensi Sikap Spritual dan Sosial

No Teknik

Bentuk

Instrumen

Contoh Butir

Instrumen

Waktu

Pelaksanaan

Keterangan

1. Observasi

Observasi (

Catatan

Jurnal)

Terlampir

Saat

pembelajaran

berlangsung

Penilaian untuk dan

pencapaian

pem-belajaran (

Assess-ment for and of

learning)

b. Kompetensi Pengetahuan No Teknik Bentuk

Instrumen Contoh Butir Instrumen Waktu Pelaksanaan Keterangan 1 Tes Tertulis Tes Uraian Terlampir Setelah

pembelajaran usai

Penilaian untuk pembelajaran ( Asse-ssment for learning). Dan sebagai pembe-lajaran (assessment as learning)

2 Penugasan Tes Uraian Terlampir Saat

pembelajaran berlangsung

Penilaian untuk pembelajaran ( Ass-essment for learning). Dan seba-gai pembelajaran

(assessment as learning)

c. Kompetensi Keterampilan

No Teknik Bentuk

Instrumen Contoh Butir Instrumen Waktu Pelaksanaan Keterangan Teknik Lain (prensentasi kelompok)

Soal Uraian Terlampir Saat

pembelajaran berlangsung

Penilaian untuk , sebagai, dan/atau dan pencapaian pembelajaran (

Assess-ment for,as and of learning)

2. Pembelajaran Remedial

Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;

a. Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20 %

b. Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara ≤ 20 % dan 50% ; dan; c. Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas  50%

3. Pembelajaran Pengayaan

Berdasarkan hasil analisis ulangan harian , peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal PAS.

Mengetahui

Kepala SMA Negeri 10 Luwu

……… NIP.

Bua, 17 Februari 2018 Guru Mata Pelajaran

……… NIP.

(5)

Lampiran 1a. Lembar Penilaian Sikap Spritual dan Sosial Petunjuk :

a. Amati perkembangan sikap siswa menggunakan instrumen jurnal pada setiap pertemuan.

b. Isi jurnal dengan menuliskan sikap atau perilaku siswa yang menonjol, baik yang positif maupun yang negatif. Untuk siswa yang pernah memiliki catatan perilaku kurang baik dalam jurnal,

apabila telah menunjukkan perilaku (menuju) yang diharapkan, perilaku tersebut dituliskan dalam jurnal (meskipun belum menonjol).

Indikator : Sikap Spritual

1. Berdoa sebelum dan sesudah melakukan kegiatan; 2. Menjalankan ibadah sesuai dengan agamanya; 3. Memberi salam pada saat awal dan akhir kegiatan; 4. Bersyukur atas nikmat dan karunia TYME

5. Mensyukuri kemampuan manusia dalam mengendalikan diri; 6. Bersyukur ketika berhasil mengerjakan sesuatu;

7. Beserah diri ( tawakkal) Kepada Tuhan setelah berikhtiar atau berusaha; 8. Memelihara hubungan baik sesame umat ciptaan TYME;

9. Menghormati orang lain yang menjalankan ibadah sesuai agamanya. Indikator : Sikap Sosial

Disiplin Tanggung Jawab Percaya Diri

1. Datang tepat waktu 2. Patuh pada tata tertib

sekolah

1. Mengerjakan/

mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang

ditentukan

2. Melaksanakan tugas individu/kelompok

1) berani presentasi di depan kelas

2) berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan

Jurnal Perkembangan Sikap Spritual dan Sosial (Sikap kinerja dalam menyelesaikan tugas kelompok) Kelas/Semester : Tahun Pelajaran :

No

Nama Peserta Didik Aspek Jumlah Nilai Kerja Sama Keaktifan Menghargai pendapat teman Tanggung jawab 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

(6)

Keterangan Skor:

1 =

(belum terlihat), apabila peserta didik belum memperlihatkan tanda-tanda awal

perilaku sikap yang dinyatakan dalam indikator

2 = (mulai terlihat), apabila peserta didik mulai memperlihatkan adanya tanda-tanda

awal perilaku yang dinyatakan dalam indikator tetapi belum konsisten

3 = (mulai berkembang), apabila peserta didik sudah memperlihatkan tanda perilaku

yang dinyatakan dalam indikator dan mulai konsisten

4 = (membudaya), apabila peserta didik terus-menerus memperlihatkan perilaku yang

dinyatakan dalam indikator secara konsisten

Lampiran 2 : Lembar Penilaian Pengetahuan

a. Kisi-Kisi

No. Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Bentuk

Soal

Jum Soal 1. 3.9 Menganalisis

keberkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva

 Fungsi naik dan fungsi turun

 Peserta didik dapat menentukan fungsi naik

 Peserta didik dapat menentukan fungsi turun

Soal uraian 2

b. Instrumen Soal

Soal uraian

1. Diketahui

() = 2



− 9



+12

tentukan interval dimana fungsi tersebut dalam

keadaan naik

2. Tentukan pada interval mana fungsi f(x) =



_





− 16

merupakan fungsi turun

c. Rubrik Penilaian

NO. Kunci Jawaban Soal Uraian Skor Bobot

1.

() = 2



− 9



+12

() > 0



′()

_{= 6}



_{− 18 + 12}



′()

_{= 6}



− 18 + 12

6

=

−



− 3 +2

(−1)(−2)

= 0

 = 1   = 2

++++ --- ++++ x < 1 1<x<2 x >2 1 2

interval fungsi naik f’(x) > 0 x < 1 atau x >2 Skor 1 1 1 1 1 1 1 1 7 50

SKOR MAKSIMAL = 16

(7)

2.

f(x) =









− 16

() < 0

F’(x) = x2_{– 16 < 0} (x+4)(x-4) < 0 x = -4

⋁

x= 4

interval fungsi turunnya = -4 < x < 4

1 1 1 1 1 1 1 50 Skor Maksimum ₁₅ ₁₀₀ Skor perolehan Nilai Akhir = --- x 100 Skor Maksimum

(8)

Lampiran 3 : Lembar Penilaian Keterampilan

(Penilaian kinerja dalam menyelesaikan tugas Presentasi) No Nama Peserta Didik Aspek Jumlah Skor Nilai Komunikasi Sistematika Penyampaian Penguasan

Materi Keberanian Antusias 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Keterangan Skor: Komunikasi:

1 = Tidak dapat berkomunikasi

2 = Komunikasi agak lancar, tetapi sulit dimengerti

3 = Komunikasi lancar tetapi kurang jelas dimengerti

4 = Komunikasi sangat lancar, benar, dan jelas

Penguasaan Materi:

1 = Tidak menunjukkan pengetahuan/materi

2 = Sedikit memiliki pengetahuan/materi

3 = Memiliki pengetahuan/materi tetapi kurang luas

4 = Memiliki pengetahuan/materi yang luas

Antusias:

1 = Tidak antusias

2 = Kurang antusias

3 = Antusias tetapi kurang kontrol

4 = Antusias dan terkontrol

Sistematika Penyampaian:

1 = Tidak sistematis

2 = Sistematis, uraian kurang jelas

3 = Sistematis, uraian cukup

4 = Sistematis, uraian luas, jelas

Keberanian :

1 = Tidak ada keberanian

2 = kurang berani

3 = berani

(9)

Lampiran 4 : Lembar Kerja

Nama Kelompok : __________________ Kelas : XI ___

Anggota : 1. ________________ 3. ________________ 2. ________________ 4. ________________ Kompetensi Dasar

3.9 Menganalisis keberkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan

selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva

Materi

Fungsi naik dan fungsi turun

Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:

A. Menjelaskan fungsi naik dan fungsi turun

B. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan memakai turunan pertama

C. PETUNJUK UMUM