BAB 2 TEORI DASAR pada ANTENA MIKROSTRIP

BAB 2

TEORI DASAR pada ANTENA MIKROSTRIP

2.1 Antena Mikrostrip Segiempat

Antena mikrostrip memiliki bentuk dasar yang terdiri dari elemen konduktor peradiasi (patch) yang dicetak pada salah satu sisi substrat dan bagian pentanahan pada sisi lainnya. Elemen peradiasi dapat dieksitasi oleh saluran transmisi koaksial, saluran mikrostrip, atau kopling elektromagnetik.

Dalam menganalisa antena mikrostrip terdapat beberapa metode. Metode yang digunakan dalam penulisan ini adalah metode cavity. Metode cavity memperlakukan ruang antara elemen peradiasi antena mikrostrip dan bidang pentanahan sebagai sebuah cavity yang dibatasi oleh sebuah dinding elektrik pada bagian atas dan bawah, dan dinding magnetik sepanjang permukaan sisi elemen peradiasi. Model cavity memiliki beberapa asumsi, yaitu [9] :

1. Medan listrik E terdiri atas komponen z dan medan magnet H hanya memiliki komponen transverse pada ruang cavity.

2. Medan pada ruang cavity tidak bervariasi terhadap z.

3. Komponen tangensial H sepanjang tepi elemen peradiasi diabaikan.

4. Keberadaan medan tepi diperhitungkan dengan memperpanjang tepi elemen peradiasi.

2.1.1 Dimensi Elemen Peradiasi

Dalam merancang suatu antena mikrostrip, hal-hal yang dilakukan adalah menentukan frekuensi operasi antena, memilih nilai konstanta relatif dielektrik substrat.

Ukuran elemen peradiasi antena mikrostrip segiempat adalah panjang dan lebar elemen segiempat di atas substrat. Pada Gambar 2.1 dapat dilihat konfigurasi dari antena mikrostrip segiempat.

Gambar 2.1 Konfigurasi antena mikrostrip segiempat [9]

Dengan mengaplikasikan metode cavity pada antena mikrostrip segiempat, fungsi eigen terortonormalisasi dapat diperoleh dengan rumus [9]:

 

_             e e e e n m mn L y n W x m L W y x      , cos cos (2.1)

dimana m dan n adalah indeks mode pada arah x dan y, _m_n (meter) adalah skin depth pada arah m dan n, sedangkan We dan Le (meter) adalah dimensi efektif dengan memperhitungkan medan tepi antena, yang diperoleh dengan pendekatan sebagai berikut. 1. Pada mode TM100,





r e e e L W W W W    ( ) ( ) ) ( 1  (2.2) L L_e  (2.3) 2. Pada mode TM010, W We  (2.4)





r e e e W L L L L    ( ) ( ) ) ( 1  (2.5) dimana:                          ( ) 0.882 0.164(₂ 1) 1 0.758 ln 1.88 t x x t x r r r r     (2.6)

 

2 1 10 1 2 1 2 1             x t x r r e    (2.7)

e

 adalah konstanta dielektrik efektif substrat, _r adalah konstanta dielektrik relatif substrat dan t (meter) adalah ketebalan substrat.

2.1.2 Frekuensi Resonansi

Dalam menghitung besarnya frekuensi resonansi, perlu diketahui nilai eigen-nya, dimana nilai eigen dapat diperoleh dengan rumus [9]:

2 1 2 2                       e e mn L n W m k   (2.8)

sehingga frekuensi resonansi menjadi:

0 0 2 _r  mn mn k f  (2.9) 0

 (Henry/meter) adalah permiabilitas udara .

2.1.3 Medan Listrik

Medan listrik pada metode cavity dapat diturunkan menjadi [9]:

 

_

 

_

_              m n e e mn m n mn mn z _L y n W x m t V y x A y x E ,  , cos  cos  (2.10) dimana:









_



_ _ _ _   q e q e q q mn mn n m mn L y n W x m I g L j C j V       cos cos / 1 2 2 (2.11) dengan C (Farad) adalah kapasitansi, Lmn (Henry) adalah induktansi, dan gmn

(Siemens) adalah konduktansi, ketiganya merupakan parameter rangkaian ekivalen untuk mode TMmn, sedangkan (xq,yq) adalah posisi titik catu pada antena, A mn

(Weber/meter) adalah vektor magnetik potensial, _{V (Volt) adalah tegangan dan Iq mn} (Ampere) adalah arus masukan.

2.1.4 Pola Radiasi Patch Segiempat

Pola radiasi antena mikrostrip segiempat dapat dirumuskan sebagai berikut [9]:

 

   

 



 cos sin cos sin

2 cos 2 , 0 2 0 0               k k t R e E R jk

 







 





    m n L jk n W jk m mn e e e e

V 1 1 0 cossin 1 1 0 sinsin .                                          ₂ 1 2 2 2 0 1 2 2 2 2

0 cos sin sin sin

e e L n k W m k       (2.12)

 

     

 cos sin cos

2 cos 2 , 0 2 0 0               k k t R e E R jk

 







 





    m n L jk n W jk m mn e e e e

V 1 1 0 cossin 1 1 0 sinsin

                                                 2 1 2 2 2 2 0 2 1 2 2 2 2

0 sin sin sin cos sin cos

e e W m k L n k (2.13) 0

k (meter1_{) adalah konstanta propagasi di ruang hampa.}

Untuk mode orde terendah, yaitu m = 0 dan n = 1, pola radiasi pada bidang-E adalah [9]:





  _                   

 cos ₂ cos cos ₂ sin

2 90 , /2sin 0 0 01 0 0 0 e L k j e R jk o W _{V e} kt k L R e j E e



,90o



0 E_  (2.14)

dan pola radiasi pada bidang-H adalah:

 

,0o 0 E_ 

 

                               sin 2 sin 2 sin cos cos 2 cos 2 0 , 0 0 0 sin 2 / 01 0 0 0 e e W k j e R jk o W k W k t k e V W R e j E e (2.15)

2.1.5 Directive Gain (U) dan Efisiensi Radiasi Directive Gain (U) untuk θ = 00 _{adalah [9]:}









r φ θ P θ E θ E U 60 0 0 2   2   (2.16)

sedangkan untuk efisiensi radiasi diberikan oleh rumus:

r d c r P P P P η _{ } (2.17)

dimana P (Watt) adalah P conductance yang disebabkan oleh medan magnet, c P d

(Watt) adalah P dielectric (Watt) yang disebabkan oleh rugi-rugi dielektrik, dan P _r (Watt) adalah P radiated yang disebabkan oleh rugi-rugi radiasi.

Dengan:





s ma N l (l) s c _t W δ ω k k (l) A π R P         _ _   2 120 2 1 2 2 (2.18)





el N l (l) r d tωε ε δ A ω δW P tan 2 tan 2 2 1 0     (2.19) (l) r N l (l) r A P P ₀ 2 1    (2.20) dimana:



H H



dV μ W ma  _V x  y 2 2 0 4 (2.21) dan dV E W V z o r el 



2 4   (2.22)

yang merupakan energi waktu rata-rata elektrik dan magnetik.

2.1.6 Faktor Kualitas

Faktor kualitas menunjukkan rugi-rugi yang dialami antena. Ada beberapa tipe faktor kualitas, yaitu : radiasi, konduktansi (ohmic), dielektrik, dan rugi-rugi gelombang permukaan. Sehingga , total faktor kualitas Qt dengan dipengaruhi oleh kesemua

sw Q d Q c Q rad Q t Q 1 1 1 1 1 _{    (2.23)} dimana:

Qt : total faktor kualitas

Qrad : faktor kualitas yang dipengaruhi oleh rugi-rugi radiasi (space wave)

Qc : faktor kualitas yang dipengaruhi oleh rugi-rugi konduktansi (ohmic)

Qd : faktor kualitas yang dipengaruhi oleh rugi-rugi dielektrik

Qsw : faktor kualitas yang dipengaruhi oleh gelombang permukaan (surface wave)

Untuk substrat yang sangat tipis, rugi-rugi yang diakibatkan oleh gelombang permukaan (surface wave) sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Namun untuk substrat yang lebih tebal, rugi-rugi ini diperhitungkan. Dengan menggunakan metode cavity rugi-rugi ini dapat dihilangkan. Untuk substrat yang sangat tipis (h<< λ0) dengan

bentuk yang sembarang (termasuk segiempat) terdapat rumusan pendekatan untuk merepresentasikan faktor kualitas, yaitu:

πfμσ h c  Q (2.24)  tan1  d Q (2.25) k Lt G h r ωε Qrad 2  (2.26)

dimana tan δ merupakan loss tangent dari bahan substrat, σ merupakan konduktivitas dari konduktor,

Lt G

merupakan total konduktansi per satuan panjang dari bidang radiasi aperture.    perimeterE2dL areaE2dA k (2.27) 2.1.7 Fractional Bandwidth

Fractional bandwidth antena adalah frekuensi dengan rentang tertentu dimana VSWR pada terminal masukan sama atau lebih kecil dengan nilai maksimum yang diinginkan dengan asumsi VSWR benilai satu pada frekuensi desain. Secara matematis fractional bandwidth berbanding terbalik dengan total faktor kualitas Qt, yaitu

VSWR t Q 1 VSWR 0 f Δf _  (2.28)

Secara umum fractional bandwidth sebanding dengan volume, dimana untuk antena mikrostrip segiempat pada frekuensi resonansi dapat diekspresikan sebagai persaman berikut:

BW  volume  luasdaerah  tinggi  panjang lebar tinggi r ε 1 r ε r ε 1 r ε 1 _  (2.29)

sehingga bandwidth berbanding terbalik dengan akar dari konstanta dielektrik dari substrat.

2.2 Saluran Mikrostrip

Saluran transmisi mikrostrip tersusun dari dua konduktor, yaitu sebuah garis konduktor dengan lebar w dan bidang pentanahan, keduanya dipisahkan oleh suatu substrat yang memiliki permitivitas relatif r dengan tinggi h seperti ditunjukkan pada

Gambar 2.2. Parameter utama yang penting untuk diketahui pada suatu saluran transmisi adalah impedansi karakteristiknya Z0. Impedansi karakteristik Z0 dari saluran

mikrostrip ditentukan oleh lebar (w) dan tinggi substrat (h).

w _substrat

bidang pentanahan t h

Gambar 2.2 Geometri saluran mikrostrip. 2.2.1 Karakteristik Saluran Mikrostrip Untuk w/h <1 [8]

Konstanta dielektrik efektif

                     0.04 1 2 / 12 1 1 2 1 2 1 h w w h r r eff    (2.30) Impedansi karakteristik       _  h w w h Z eff 4 8 ln 60 0  (2.31)

2.2.2 Karakteristik Saluran Mikrostrip Untuk w/h >1 [8] Konstanta dielektrik efektif

           w h r r eff / 12 1 1 2 1 2 1    (2.32) Impedansi karakteristik ) 44 . 1 / ln( 3 / 2 393 . 1 / / 120 0     h w h w Z  eff (2.33) Teknik pencatuan dengan saluran mikrostrip memiliki keuntungan dan kerugian. Keuntungannya antara lain dapat bersifat monolithic yaitu antara elemen pencatu dan elemen peradiasi berada dalam satu layer dan memiliki polarisasi yang baik [11]. Namun pencatuan dengan saluran mikrostrip juga memiliki kerugian diantaranya adalah kemunculan spurious radiation / radiasi palsu dan untuk mencapai match impedance harus menggunakan inset atau transformer [11].

2.3 Teknik Pencatuan Saluran Mikrostrip

2.3.1 Saluran Mikrostrip Menggunakan Inset untuk Elemen Tunggal

Untuk mengoptimalkan matching pada pencatuan yang langsung ke patch peradiasi digunakan teknik inset. Pada Gambar 2.3 dapat dilihat bentuk inset, dan parameter yang dibutuhkan.

Gambar 2.3 Antena mikrostrip segiempat dengan pencatu saluran tranmisi menggunakan inset

Untuk memperoleh nilai kedalaman inset yo diperlukan nilai resonant input resistance, yang merupakan komponen real dari impedansi masukan patch. Nilai yo dapat diperoleh dengan rumus berikut [10]:

yo

         yo L y Rin yo y Rin _{( ) ( 0)cos} 2  (2.34)

Dimana nilai Rin (y = yo) bergantung pada besar resistansi pada komponen pencatu, dalam hal ini 50 Ohm.

2.3.2 Saluran Mikrostrip Menggunakan Transformer λ/4 untuk Elemen Susun

Sedangkan, untuk mengoptimalkan matching pada pencatuan untuk susun dua elemen atau susun empat elemen, secara keseluruhan digunakan transformer λ/4. Pada pencatuan elemen susun menggunakan susunan paralel dengan ukuran path yang seimbang memberikan bandwidth yang lebih besar dibanding susunan seri, namun di sisi lain dapat memunculkan rugi-rugi yang lebih besar dan hal ini dapat membatasi gain yang dicapai [11].

Pada Gambar 2.4 dapat dilihat bentuk pencatuan dengan transformer λ/4 yang digunakan.

Gambar 2.4 Antena mikrostrip segiempat susun dua dengan pencatu saluran tranmisi menggunakan transformer λ/4

Dapat kita lihat pada gambar untuk sistem pencatuan antena susun dua elemen,

Panjang= λ/4, Ztrans

a

d

c b

50 Ohm, bagian c memiliki nilai Z sebesar 25 Ohm. Pada bagian b yang merupakan transisi dari 50 Ohm ke 25 Ohm inilah digunakan transformer λ/4. Impendasi dari transformer λ/4 dapat diperoleh dengan rumus berikut:



_{Zin Zout}



1/2

Ztrans   (2.35)

Bagian d memiliki nilai Z sebesar 50 Ohm, karena pencatuan paralel maka nilai Z sebesar 25 Ohm pada bagian c akan terbagi menjadi dua sama besar, masing-masing 50 Ohm.

2.4 Metode Peningkatan Bandwidth dan Gain Pada Antena Mikrostrip 2.4.1 Metode Frekuensi Ganda Pada Antena Mikrostrip

Antena frekuensi ganda menghasilkan dua frekuensi resonansi dari sebuah elemen peradiasi, yang beroperasi dengan parameter antena yang identik baik dalam hal pola radiasi maupun impedansi matching dari kedua frekuensi yang berbeda tersebut.

Secara umum teknik untuk menghasilkan frekuensi ganda pada antena mikrostrip dibagi menjadi tiga macam [12], yaitu :

1. Twin-mode dual-frequency

Metode ini dilakukan dengan membuat dua mode resonant dalam satu patch, baik menggunakan satu feed/catu atau dua feed/catu.

2. Multi-patch dual- frequency

Metode ini menghasilkan frekuensi ganda dengan menggunakan elemen patch lebih dari satu, setiap elemen patch diberikan arus yang kuat dan meradiasi pada satu resonansi

3. Miscellaneous-loaded dual- frequency

Metode ini adalah metode yang paling populer dalam menghasilkan frekuensi ganda. Metode ini menggunakan cara penambahan beban reaktif kepada patch peradiasi.

Pada tesis ini digunakan metode ketiga yaitu Miscellaneous-loaded dual- frequency, karena relatif mudah dan memungkinkan berbagai variasi konfigurasi. Berikut dibahas lebih mendalam tentang metode tersebut.

Teknik Miscellaneous-loaded dual- frequency menghasilkan frekuensi ganda adalah dengan menambahkan beban pada elemen peradiasi tunggal. Beban tersebut dapat berupa: stub (microstrip line), notch, pin, kapasitor, slot atau gabungan [12]. Diantaranya seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5. Beban tersebut ditambahkan secara

khusus pada salah satu dari tepi peradiasi (radiating edge) untuk menghasilkan panjang resonansi (resonant length) yang lebih jauh, dimana panjang resonansi ini berkaitan dengan pembangkitan frekuensi resonansi kedua.

coaxial microstrip (a) inset spurline (b) pin capasitor (c)

slot dan pin slot

(d)

Gambar 2.5 Miscellaneous loading dengan (a) stub (b) notch (c) pin dan kapasitor (d) slot Pada penulisan tesis ini beban yang dipilih adalah beban stub berupa saluran mikrostrip. Penggunaan saluran mikrostrip sebagai beban dalam menghasilkan frekuensi ganda telah dikembangkan sebelumnya oleh Davidson, S.E., dan Richards, W.F. Penggunaan saluran mikrostrip sebagai beban yang diletakkan di tengah dan tegak lurus terhadap patch peradiasi dapat menghasilkan frekuensi ganda [13]. Adapun desain antena mikrostrip yang dibuat dalam penelitian tersebut adalah seperti pada Gambar 2.6.

Gambar.2.6 Antena mikrostrip segiempat frekuensi ganda dengan beban saluran mikrostrip [13]

Pada penelitian penulis sebelumnya [7], yang merupakan peningkatan dari penelitian tersebut, didapatkan beberapa karakteristik yang menunjukkan bahwa perolehan frekuensi ganda tertentu dapat dilakukan dengan merubah ukuran dan atau posisi beban. Desain antena dapat dilihat pada Gambar 2.7.

Gambar.2.7 Antena mikrostrip segiempat frekuensi ganda dengan beban saluran mikrostrip, dengan pencatu saluran mikrostrip dengan inset [7]

2.4.2 Metode Penalaan Pada Antena Mikrostrip

Sifat ditala adalah kondisi dimana kedua atau salah satu frekuensi resonansinya dapat digeser atau berubah-ubah nilainya. Metode untuk menghasilkan sifat ditala ada berbagai cara antara lain Varactor diodes, shorting pins, optically controlled pin diodes, adjustable air gap [13]. Keempat cara ini relatif rumit dan membuat antena menjadi kompleks.

Selain metode tersebut, mengacu pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh penulis, dimana teknik penalaan dilakukan dengan cara yang lebih mudah, yaitu dengan mengubah-ubah posisi beban stub yang berukuran tetap, tegak lurus terhadap patch peradiasi. Posisi tersebut membentuk tiga kondisi yaitu membentuk jarak dengan patch peradiasi, tepat menyentuh patch peradiasi, dan sebagian beban stub bertumpuk dengan patch peradiasi. Adapun kondisi dari ketiga posisi beban stub di atas dapat dianggap menjadi dua kondisi, yaitu membentuk jarak atau bertumpuk.

Pada kondisi pertama beban stub berperan sebagai elemen parasitik. Penggunaan elemen parasitik adalah merupakan salah satu metode untuk meningkatkan bandwidth, ide dasarnya adalah menambahkan elemen resonator tambahan untuk menghasilkan dua atau lebih frekuensi resonansi yang terpisah [6]. Pada kondisi ini

hanya patch peradiasi saja yang dicatu, dan beban stub yang berperan sebagai elemen resonator.

Pada kondisi kedua beban stub berperan sebagai penala dan resonator [14], yang merupakan salah satu fungsi dari aplikasi beban stub itu sendiri. Letak catu antena tetap, dan pada dasarnya kondisi bertumpuk yang terjadi hanya menghasilkan perubahan panjang dari beban stub.

Kondisi pemisahan antara kedua frekuensi resonansi dapat dikendalikan dengan meningkatkan nilai impedansi karakteristik dari beban stub, merubah panjang atau kedalaman dari posisi beban [14]. Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh penulis, pengendalian dilakukan dengan mengubah posisi beban yang seolah-olah mengubah panjang beban.

Berikut adalah gambar untuk beban stub yang berfungsi sebagai penala dan resonator dengan rangkaian ekivalennya dan rumus untuk nilai-nilai parameternya, Gambar 2.8 [15].

Konfigurasi Stub Rangkaian LRC ekivalen

/2 Open Circuited

Rumus untuk konfigurasi stub tersebut [15] :   Y 2 oC (2.36) C L Zo 2   (2.37) GYo_ (2.38)  2   Q (2.39)

Gambar 2.8 Rangkaian ekivalen untuk resonator berupa saluran mikrostrip 

Dimana parameter  adalah frekuensi resonansi angular, Yo (Siemens) adalah o admitansi , Zo (Ohm) adalah impedansi karakteristik, L (Henry) adalah induktansi, C (Farad) adalah kapasitansi, G (Siemens) adalah konduktansi,  (Neper/meter) adalah atenuasi, _ (meter) adalah panjang beban stub, Q adalah faktor kualitas.

2.4.3 Metode Peningkatan Bandwidth dan Gain dengan Metode Stagger pada Antena Mikrostrip Array/Susun

Untuk meningkatkan bandwidth perkembangan metode yang mendominasi adalah dengan menggunakan prinsip variasi geometri dan memberikan gangguan untuk memunculkan multiple resonance dan juga input impedance matching [4]. Penggunaan beban stub merupakan metode yang bersifat memberikan gangguan untuk menimbulkan

multiple resonance.

Sedangkan dalam hal peningkatan gain, cara yang sederhana untuk mewujudkannya adalah dengan metode susun/array [6], tetapi bandwidth menjadi terbatas seperti halnya bandwidth untuk elemen tunggal. Bandwdith dapat meningkat jika loss pada sistem cukup signifikan namun hal ini berpengaruh terhadap efisiensi. Nilai gain pada antena susun dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

n Gtunggal

array

Gn _   10 log (2.40)

Pada tesis ini dilakukan kombinasi dua metode tersebut yaitu memberikan beban

stub pada antena mikrostrip segiempat susun empat elemen dengan kondisi stagger

/bertingkat. Kondisi stagger/bertingkat sendiri dapat diterapkan pada dua hal:

1. Pada ukuran elemen patch peradiasi yang dibuat sedikit berbeda satu sama lain untuk menghasilkan bandwidth yang lebih besar [6].

2. Pada posisi beban stub yang dapat merubah perolehan frekuensi tiap elemennya, dengan perbedaan yang sangat kecil sehingga dapat menghasilkan bandwidth yang lebih besar.

Hal ini memberikan variasi rancangan yang cukup banyak. Dengan stagger ini diharapkan mampu membuat setiap elemen tunggal dari keseluruhan elemen antena susun ini bekerja dengan frekuensi resonansi yang sangat berdekatan, sehingga peningkatan lebar pita yang signifikan dapat dicapai. Karena frekuensi-frekuensi resonansi yang saling berdekatan tersebut menghasilkan rentang frekuensi resultan dan membentuk suatu rentang frekuensi yang lebih lebar. Ilustrasi dapat dilihat pada Gambar 2.9. Pada tesis ini digunakan kondisi stagger yang kedua.

Gambar 2.9. Ilustrasi peningkatan lebar pita.

2.5 Metode yang Digunakan Dalam Penelitian

Telah dipaparkan dalam beberapa sub bab sebelumnya, yaitu berbagai metode-metode yang digunakan/dipilih dalam penelitian ini. Metode yang dipilih bertujuan untuk menghasilkan sebuah rancangan antena mikrostrip segiempat yang mengalami peningkatan bandwidth dengan menggunakan metode yang mampu membangkitkan frekuensi ganda, dan menggunakan metode susun yang dapat meningkatkan gain dan dalam kondisi tertentu juga mampu meningkatkan bandwidth. Sehingga rancangan antena yang dibuat dalam penelitian ini adalah antena mikrostrip segiempat susun empat elemen, dengan pencatuan paralel yang simetris menggunakan saluran mikrostrip yaitu dengan transformer λ/4 dan inset, dan ditambahkan beban stub yang diletakkan di tengah-tengah salah satu/dua/setiap elemen patch peradiasi dengan posisi sejajar atau