1. LATAR BELAKANG SIMUTATOR FINITE AIITOMATA SEBAGAI AI,AT PERANCANG REGULAR TANGUAGE

SIMUTATOR FINITE

AIITOMATA

SEBAGAI

AI,AT

PERANCANG

REGULAR TANGUAGE

lr. Y ohanes Bow o W idodo, M.Kom * Mauknr,Skom,MMT*

Nathanael Pramudita""

Abstract

lncredible growth of computer performance has gioen many chances to aarious computing

area. Computer ptrogramffiing languages and compilers haae grown zsery _{fast proaiding} us oarious problem sokting choices. There are many methodologies in computer programming language. Functionalprogramming,proceduralprogramming, object orientedprogramming and so on, are concepts aaailable in computer languages now days. The growth of such techniques could not be separated _from their basic theoretical _{foundations. This} research discussu one aspect of thebasictheoreticalfoundationin cornputerlangunge. Finite Automaton

is ztery basic _foundation. It is a mathematical model of language recognizer and language generator. This research deals with how to simulate the behaoiors of Finite Automaton and

erploreit to modelrecognition and generationof simplelnnguages.Innguagesbeinghandled

are tly ones with aery limited alphabet, but could represent handling of more complicated languages in the same class. Theoretically,languages generated and recognized by Finite Automaton are languages in the class of Regular Languages. These languages could be represented by seaeral mean, regular expressions and regular grammars are some of the choices. Besides, its also could be described using mere natural human language. The experiments haae been done girsing conclusion thnt the simulator could simulate the behartior of Finite Automata in aery sirnple and easy rnanner. It giaing us confidence thnt the simulator

couldbe used as a tool inlearning of languages theory. lt also couldbe used to support design of simple languages, and in some way could be deaeloped to support the design of more complicated comput er languages.

1.

LATAR BELAKANG

Pada saat sekarang ini banyak dikembangkan kompilator untuk

bahasa-bahasa komputer misalnya Basic, Pascal, C, Fortran,lava, dan lain-lain. Setiap

bahasa

memiliki

ciri

khas, keunggulan-kelemahan, dan tata penulisan

tersendiri. Untuk dapat merancang struktur sintaks yang baik, perlu landasan

teoritis cukup kuat. Landasan teoritis tersebut meliputi teori mengenaibahasa (language) dan mesin pengenal bahasa tersebut.

* _{Dosen Jurusan Teknik Informatika Universitas Pelita Harapan}

** _{Mahasiswa Jurusan Teknik Informatika Universitas} Pelita Harapan

Finite Automata adalah tool untuk language generator danlanguage recognizer.

Pembuatan simulator automata dapat mempermudah rancangan suatu bahasa

yang termasuk dalam Regular Language, sekaligus memberikan pemahaman yang lebih jelas mengenai cara kerja Finite Automata sebagai pengenal bahasa

tersebut.

Penelitian ini memiliki peran yang penting dalam studi pengembangan

teori bahasa yang pada akhirnya dapat digunakan untuk dasar pembuatan berbagai kompilator,

baik

dalam tahap analisis leksikal, sintaks, mauPun

semantik.

2.

STRING, ALPHABET

DAN

BAHASA (LANGUAGE)

Simbol adalah sebuah

entiti

abstrak yang

tidak

didefinisikan secara

formal, misalnya huruf dan angka. String adalah serangkaian urutan simbol

yang berurutan, misalnya a,b, c adalah simbol dan abc kita sebut sebagai string.

Panjang sebuah string w dilambangkan dengan I

w

I dimana nilainya adalah jumlah dari simbol yang membentuk string w tersebut, misalnya #rtng abcd

mempunyai panjang sebesar 4. String yang tidak mempunyai simbol disebut

sebagai string kosong yang dilambangkan dengan e.

Concatenation dari dua string adalah string yang terbentuk dari string

pertama ditambah dengan string kedua tanpa ada spasi pemisah, misalkan

w

= makan dan x = nasi maka concatenation dati wx =

makannasi-Alphabet adalah himpunan dari simbol-simbol. Bahasa (Language) adalah

himpunan string yang terbentuk

dari

simbol-simbol yang berada dalam

himpunan

alphabet.

Bahasa

dilambangkan

dengan

I*

dan

alphabet

dilambangkan dengan X, misalkan

I={a}

maka

)*

= {t, a, aa, aaa, aaaa, ...1.

Operasi-operasi yang terdapat dalam bahasa antara lain :

a.

Union

Llnionantarabahasa L danM ditulis denganL

uM,

dimana L

uM

= {a I

ae Latau

acMl.

b.

Concatenation

Concatenation antarabahasa L d.an M ditulis dengan LM, dimana LM = {a

b

_laqLdan

bEM).

c.

Kleene Closure

Kleene Closuredari bahasa L ditulis d.engan L*, diman a L*

=y

f

i=0

d.

Positive Closure

t

=ir:

Positiae Closure dari bahasa L ditulis dalam L*,

dimana

=^,

3.

REGULAR EXPRESSION

Regular Expression adalah suafu ekspresi sederhana yang menggambarkan suatu bahasa yang dapat diterima oleh suafu _finite Automata. Afuran-afuran yang digunakan

untuk

merumuskan suatu regular expresion berdasarkan

alphabet

I

adalah :

1.

e adalah sebuah regular expression yang menyatakan himpunan yang mengandung string kosong, ditulis {e}.

2.

Jlka a adalah simbol dalam

),

maka

a

adalah regular expression yang menyatakan himpunan dengan string a. ditulis {a}

3.

Misalkan r dan s adalah regular expression yang menunjukan bahasa L(r)

dan L(s), maka :

-

(r)

_I

( s ₎ adalah regular expressionyangmenunjukanL(r)

uL(

s)

( r ₎ ( s ₎ adalah regular expression yangmenunjukan L( r ) L( s )

-

( r _{)* adalah} regular expression yang menunjukan ( L( r _{) )*}

Suatu bahasa yang ditunjukan oleh regular expression disebut sebagai

regular set.JIka ada dua regular expression

r

dan s menunjukan satu bahasa

yang sama maka dapat dikatakanbahwa kedua regular expressionltuequiualent

dan ditulis r = s. Beberapa sifat regular expression adalah sebagai berikut :

o

r

_ls=s

_lr

o

_{(r ls)}

_lt=r

_I

(s

_lt)

.

(rs)t=r(st)

.

r(s

_lt)=rs

_lrt

o _{f =f t=f}

o

r*=(r

I e)*

o

r**=r*

.

r*=r*

I

t

a

r+=rr*

4,

FINITE

AUTOMATA

Finite Automata adalah suatu model matematika

dari

sebuah sistem dengan masukan (input) dan keluaran (outpuf) yang pasti dan jelas. Sebuah finite automata

terdiri

dari sekumpulan state S dan himpunan transisi antar

state yang terjadi berdasarkan simbol masukan dari alphabet

I.

Finite Automata ditunjukan dalam 5 tuple (Q, >,6, _%, F) dimana Q adalah

himpunan daristate,) adalah himpunan alphabet sebagai masukan, qo adalah state dalamQ yang melambangkan state awal, F adalah himpunan state dalam

Q yang menunjukan

final

state, dan 6 adalah

fungsi transisi

antar state

berdasarkan masukan tertentu, misalkan 6(q, a) adalah transisi untuk setiap

state q dengan masukan a.

Finite Automata digambarkan menggunakan graphberurah dimana simpul

pada graphberarah melambangkan state.likaada transisi dari state q ke state p

berdasarkan masukan a

maka

akan ada sebuah garis dari state q ke state p

dengan lambang a.Dalamfinite automatabisa terjadi transisi tanpa ada suatu

simbol masukan yang diberikan. Finite automata

ini

disebut sebagai Finite

Automata with etnoae. Secara umumfinite automata dibedakan menjadi 2 jenis

yaitu:

t.

Non Deterministik Finite Automata

2.

Deterministik Finite Automata.

A.

Nondeterministik Finite Automata (NFA)

NFA adalah suatu Finite Automata yang bisa mempunyai 1 atau lebih

transisi dari suatu stateke stateyanglain dengan simbol masukan yfrrgsama.

t-B.

Deterministik Finite Automata (DFA)

DFA adalah suatu Finite Automata yang hanya boleh mempunyai transisi dari satu stateke state laindengan

iit

,bol masukan yang sama.

Diagram Transisi untuk DFA

93

Diagram Ttansisi untuk NFA

5.

LINGKUNGANPEMROGRAMAN

Simulator Finite Automata (dalam bahasan

berikut

disingkat SFA)

dikembangkan menggunakan bahasa pemrograman Pascal 7.0. Dengan

pertimbangan bahwa bahasa pemrograman ini merupakan bahasa yang paling dikuasai oleh anggota tim, dan kemampuan serta fitur bahasa pernrograman

ini

dapat menunjang kebutuhan penyelesaian masalah.

Kegiatan yang telah

dilakukan

meliputi

studi teoritis,

analisa dan rancangan program, coding, testing, debuggin9, dan perbaikan program (refining), pengujianberbagai string input, dan analisa performansi simulator. Program dirancang

untuk

mampu menerima

input

berupa berbagai jenis

atomata, dan untuk setiap automata menerima masukan berupa string yang

akan dianalisa apakah termasuk dalam bahasa atau tidak.

AHD.PAS adalah program utama yang tertulis dalam s cript bahasa pascal.

Program

ini

merupakan Simulator Finite Automata, membutuhkan beberapa

unit

pendukung

yaitu

unit

standar

crt

dan

dos, serta

unit

tambahan

KEYBRD.TPU. COMMAND.COM dan AUTOEXEC.BAT dibutuhkan apabila

program

ini

dijalankan dibawah sistem operasi DOS. AHD.EXE adalah

program

executable

yang diperoleh

dari

hasil kompilasi

AHD.PAS

menggunakan kompilator Turbo Pascal 7.0.

Simulator Finite Automata ini dikembangkan menggunakan lingkungan pemrograman yang amat sederhana. Perangkat keras yang dibutuhkan

minimal

menggunakan prosesor Pentium

I

dengan kecepatan 160 Mhz. Namun unfuk performansi terbaiknya dapat digunakan prosesor dalam kelas

yang lebih

tirgg

misalnya Pentium [V. Memory minimal yang diperlukan

cukup 8 Mb, namun untuk performansi yang terbaik dapat digunakan memory

yang memiliki kapasitas lebih tinggi hingga mencapai 128 Mb. Hard disk yang

digunakan juga minimal hanya berkisar 1 Giga byte, namun untuk performansi

terbaik dapat menggunakan Hard disk hingga kapasitas 20 Giga byte.

Perangkat lunak yang dibutuhkan juga amat minimal. Sistem Operasi

yang digunakan dapat hanya DOS, dapat juga dibawah Sistem Operasi

Windows misalnya Windows 98 ataupun Windows XP. Namun karena

program simulator ini berbasis DOS, jika digunakan Operasi Windows harus

memanggil shell Command Com. Bahasa pemrograman yang digunakan

adalah Turbo Pascal versi 7.0.

I

6.

PENGUII INPVT.OI-ITPUTDAN ANALISA HASIL

Program Simulator Finite Automata memiliki 4 menu utama yaitu File, Edit, Random, dan _Quit. File digunakan untuk mengambil deskripsi Automata yang telah disimpan dalam file. Edit digunakan untuk mengedit deskripsi

Aut6mata. Hasil eait ini dapat disimpan untuk digunakan kemudian. Random

digunakan

untuk

mer,ggerrerate deskripsi Automata secara random. Hasil

geirerasi secara randorrrini juga dapat disimpan untuk digunakan kemudian.

Quit

digunakan

untuk

keluar

dari

program. Selengkapnya menu utama

Simulator dapat dilihat dari tampilan layar berikut :

Salah satu pilihan

yang

ada di menu utama File adalah pilihan,untuk

memasukan definisi Finite Automata dari File yang telah disimpan :

Definisi FA menyatakan bahasa yang diterima oleh DFA : Suatu slring

pada alphabet {a,b} yang tidak memiliki dua buah b atau lebih berturutan.

I

Contoh diatas adalah keluaran dari program Simulator Finite Automata pada

Deterministic Finite Automatq

yang disimpan

dalam

file A.AHD

untuk

mengenali string 'abab' . Output program menyatakan bahwa 'Sukses ! tercapai

state akhir dan string hampa', menyatakan bahwa string 'abab' merupakan

anggota bahasa yang didefinisikan oleh DFA tersebut.

Berikut ini adalah output lain pada AHD yang sama, dengan memasukan

string'abb'.

l

Pada keluaran program tersebut, diberikan _Pesan 'Gagal ! Tidak Ada Alternatif State Berikut', menyatakan bahwa string yang dianalisa yaifu 'abb' bukan merupakan anggota bahasa yang didefinisikan oleh AHD.

7.

KESIMPULAN

Dari hasil pengembangan Simulator Finite Automata dan percobaan terhadap berbagai language dan string input, dapat disimpulkan beberapa hal berikut :

1,.

Simulator Finite Automata yang dikembangkantelah dapat memodelkan

perilaku Finite Automaton

dalam mengenali dan membangkitkan

bahasa sederhana yang termasuk dalam kelas Regular Language.

2.

Simulator dapat digunakan sebagai alat Bantu untuk mempelajari teori

bahasa dan automata.

3.

Simulator dapat digunakan

untuk

mendukung _{Perancangan bahasa}

sederhana, dan merupakan prototype untuk Perancangan bahasa yang

lebih kompleks.

8..

SARAN

1.

Adapun saran-saran pengembangan adalah :

Kelas bahasa yang diproses dapat ditingkatkan ke kelas yang lebih ting&,

misalnya Context Free Languages, Context Sensitive Languages, sampai

Unrestricted Languages. Dalam pengembangan

ini,

Automata yang dikembangkan bukan lagi Finite Automata biasa melainkan mengarah pada Pushdown Automata maupun Mesin Turing.

Memadukan penelitian teoritis ke aspek yang lebih implementatif

,yalttt

bagaimana aspek

teoritis

Finite Automata dapat digunakan

untuk

mengembangkan kompilator bahasa pemrograman, baik dalam _Proses

analisa leksikal, analisa sintaksis, maupun analisa semantik'

2.

DAFTARPUSTAKA

1.

[Hop79] Hopcroft, ]ohn E., ]effrey D,

Ullman,1979.Intorduction

to

Automata Theory-Languages, and Computation. Addison Wisley.

2.

[Lew98] Lewis, Harry R.; Christos H. Papadimitriou, 1998. Elements of The Theory of Computation. Prentice Hall, New _]ersey.

3.

lMargTlMartin, ]ohn C, lggT.Introduction to Languages and the theory of Computation. Mc Graw

Hill,

Singapore.

4.

[Tre85] Tremblay, ]ean Paul; Paul G. Sorensory 1985. The Theory and

Practice of Compiler Writing. Mc Graw

Hill,

Singapore.

5.

twilgsl

Wilhelm,

Reinhard; Dieter Maurer,L995.

Compiler

Design. Addison Wesley.