kepemimpinan Efektif Dan Tidak Efektif

(1)

TEGANGAN EFEKTIF TANAH

Tanah yang mengalami tekanan mengakibatkan angka pori berkurang dan merubah sifat-sifat mekanik tanah yang lain, seperti menambah tahanan geser.Tanah yang berada dalam air akan dipengaruhi oleh gaya hidrostatis. Berat tanah yang terendam disebut berat tanah efektif, dan tegangan yang terjadi disebut tegangan efektif. Tegangan efektif merupakan tegangan yang mempengaruhi kuat geser dan perubahan volume atau penurunan tanah. Penurunan muka air tanah akan menyebabkan kenaikan tegangan efektif pada tanah, dan apabila besamya tegangan efektif melampaui tegangan yang diterima tanah sebelumnya maka tanah akan mengalami konsolidasi dan kompaksi yang mengakibatkan amblesan tanah pada daerah konsolidasi normal.

Kekuatan geser suatu masa tanah merupakan perlawanan internal tanah tersebut per satuan luas terhadap keruntuhan atau pergeseran sepanjang bidang geser dalam tanah tersebut. Pengetahuan tentang kekuatan geser tanah dan sifat-sifat fisik tanah lainnya akan sangat membantu dalam merencanakan suatu konstruksi yang sesuai dengan kondisi tanahnya, aman, dan ekonomis.

Tegangan geser hanya dapat ditahan oleh butiran-butiran tanah, yaitu oleh gaya-gaya yang berkembang pada bidang singgung antar butiran. Tegangan normal yang bekerja, ditahan oleh tanah melalui penambahan gaya antar butirannya. Jika tanah dalam keadaan jenuh

sempurna, air yang mengisi ruang pori dapat juga menahan tegangan normal, dengan akibatnya akan terjadi kenaikan tekanan air pori. Pada tanah granuler, seperti tanah pasir dan kerikil, secara fisik tegangan efektif kadang-kadang disebut tegangan intergranuler. Luas bidang kontak antar butiran sangat kecil, dimana untuk butiran bulat kontak antar butirnya berupa sebuah titik. Prinsip tegangan efektif menurut Terzaghi hanya berlaku pada tanah yang jenuh sempurna, yaitu :

1. Tegangan normal total (σ) pada suatu bidang di dalam massa tanah, yaitu tegangan akibat berat tanah total termasuk air dalam ruang pori, per satuan luas yang arahnya tegak lurus.

2. Tekanan pori (u), disebut juga dengan tekanan netral yang bekerja kesegala arah sama besar, yaitu tekanan air yang mengisi rongga di dalam butiran padat.

3. Tegangan normal efektif (σ’) pada suatu bidang di dalam massa tanah ,yaitu tegangan yang dihasilkan dari beban berat butiran tanah per satuan luas bidangnya.

Tegangan yang bekerja pada tanah dapat dibagi menjadi:

 Tegangan Total (de: Totale Spannung) → σ [kN/m²]

(2)

 Tegangan Netral / Tekanan Air (de: Neutrale Spannung / Wasserdruck, eng: water pressure) → u [kN/m²]

Hubungan dari ketiganya adalah :

σ = σ’+ u

 σ= γ.h , dan

 u = γw.h

dimana:

 γ = Berat Jenis tanah [kN/m³]

 γw = Berat Jenis air [kN/m³]

 h = tebal lapisan [m] sehingga:

 σ’=σ-u

 σ’= (γ.h) - (γw.h)

 σ’= (γr-γw).h

 dimana γr adalah Berat Jenis Tanah Jenuh (eng: saturated, de: wassergesätigt) Tegangan normal efektif atau tegangan vertical efektif diartikan sebagai jumlah komponen arah normal (P’) di dalam luasan A, di bagi luasan A, atau

Jika titik singgung dianggap terletak diantara butiran, tekanan air pori akan bekerja pada bidang di seluruh luasan A. Persamaan keseimbangan dalam arah normal bidang, adalah :

P= ∑P’+uA Persamaan ini sama dengan,

σ = σ’+ u atau tegangan efektif :

σ’=σ-u

Tekanan pori air bekerja ke segala arah sama besar dan akan bekerja pada seluruh bidang permukaan butiran, tapi dianggap tidak mengubah volume butiran. Kesalahan anggapan bidang kontak atau bidang singing antar butiran, sangat kecil, sehingga dapat diabaikan.

Pada butiran mineral lempung, mungkin tidak terjadi kontak langsung, akibat partikel lempung yang terselubung oleh lapisan air serapan (adsorbed water). Karena tegangan netral hanya dapat bekerja pada rongga pori, maka untuk memperoleh tegangan netral u harus dikalikan dengan luas rongga (A - Ac), atau

(3)

Dengan A adalah luasan kotor total dan Ac adalah luas kontak antar butiran. Bila persamaan (4.7)

dibagi dengan luas kotor A untuk memperoleh persamaan tegangan efektif yang disarankan oleh skempton (1960) :

Tegangan vertical total (σv), yaitu tegangan normal pada bidang horizontal pada

kedalaman z sama dengan berat seluruh material (padat + air) per satuan luas : σ v = γ sat z

dengan z adalah kedalaman yang ditinjau dan gsat adalah berat volume tenah jenuh. Tekanan air

pori pada sebarang kedalaman akan berupa takanan hidrostatis, karena ruang pori diantara butiran saling berhubungan. Karena itu, pada kedalaman z, tekanan air pori (u) adalah :

u = γ w z

menurut persamaan (4.1), tegangan vertical efektif (sv’) pada kedalaman z adalah

σ v’ = σ v – u

= z γ sat – z γ w

= ( γ sat - γ w) z = γ’z

Dengan g’ adalah berat volume apung tanah ( berat volume efektif atau berat volume tanah terendam).

TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH TAK JENUH

Bila tanah tidak jenuh sempurna, maka rongga-rongga tanah akan terisi oleh air dan udara,tekanan air pori (uw) harus selalu lebih kecil daripada tegangan yang terjadi dalam udara

(ua), akibat tarikan permukaan. Karena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran

yang sambung- menyambung melalui ruang diantara butiran, sedang pori air akan terkonsentrasi pada daerah sekitrar kontak antar partikel. Bishop (1955) memberikan persamaan hubungan tegangan total (σ) dan tegangan efektif (σ’) untuk tanah tak jenuh sebagai berikut :

σ = σ’+ ua- X (ua-uw)

dengan X adalah parameter yang ditentukan secara eksperimental, yang mempunyai hubungan secara langsung dengan derajat kejenuhan tanah. Sedang uw adalah tekanan air di dalam ruang

pori dan ua adalah tekanan udara dalam pori. Untuk tanah jenuh S=1 dan X=1. Untuk tanah

kering sempurna S=0 dan X=0 persamaan (4.15) akan sama dengan persamaan (4.1) bila S=1. PENGARUH GAYA REMBESAN PADA TEGANGAN EFEKTIF

Jika air mengalir dengan gradien hidrolik tertentu di dalam tanah,maka pengaruh perbeadan tingi tekanan akan menimbulkan gaya pada butiran tanah. Arah gaya rembesan ini searah dengan aliran.

Tegangan total :

σ = h1 γw + γ sat z

Tekanan air pori :

U = z γw + (h1+∆h) γw

Tegangan efektif : σ' = σ-u

σ’ = h1 γw + γ sat z - z γw – ((h1+∆h) γw

atau

σ’= z γ’ - ∆h)γw

Tegangan efektif yang mengakibatkan keruntuhan pada bangunan sipil

(4)

existing yang mengalami differential settlement dengan mengambil studi kasus Bangunan Pabrik Tepung yang terletak di Semarang, Jawa Tengah.Data penurunan yang diperoleh dari basil monitoring di lapangan digunakan untuk mengestimasi penurunan yang terjadi sampai selesainya proses konsolidasi.

Hasil perhitungan ini digunakan sebagai input untuk menentukan konstanta pegas dari masingmasing titik fondasi. Dengan menggunakan konstanta pegas tersebut, struktur dianalisis dengan program static FEM untuk mengetahui pola keruntuhan struktur selama terjadi

differential settlement. Pola keruntuhan ini akan bermanfaat untuk menentukan bagaimana untuk memperkuat struktur tersebut sehingga terhindar dari keruntuhan total. Pada studi kasus ini perkuatan akan dilakukan dengan infill wall yang dikombinasikan dengan external prestressing.

PENGARUH TEKANAN AIR PORI TANAH PADA

SATABILITAS BENDUNGAN

Yu

liman Ziliwu ABSTRAK

Air tanah merupakan salah satu komponen dalam suatu daur hidrologi yang berlangsung

di alam. Sumber air terbentuk dari air hujan yang meresap ke dalam tanah dan mengalir

melalui lapisan batuan yang bertindak sebagai lapisan pembawa air (Akuifer). Dari proses

daur tersebut dapat dipahami bahwa keterpadatan air tanah sangat berkaitan erar dengan

komponen lingkungan lain yaitu iklim, geologi (batuan), tanah penutup dan vegetasi.

Fenomena tekanan air pori dan pengaruhnya terhadap stabili tas bendungan tanah sudah

sejak lama dikenal dan menjadi obyek penyelidikan tanah. Karena faktor aman atau

stabilitas bendungan dipengaruhi kuat geser tanah kohesif maka pengetahuan tentang

besarnya tekanan pori dalam hubungannya dengan beban yang bekerja serta fluktuasinya

terhadap waktu, memainkan peranan penting. Berdasarkan alasan ini maka perlu dilakukan

pengukuran mengenai besar dan fluktuasi tekanan air pori. Prakiraan tentang besarnya

tekanan air pori yang akan terjadi juga sangat diperlakukan baik dalam tahap perencanaan

maupun pemantauan stabilitas bendungan. Kata

(5)

-kata kunci :

tekanan air pori, stabilitas bendungan, fluktuasi 1. PENDAHULUAN

Jika tanah jenuh air dibebani dengan test triaksial tanpa terjadi pematusan air pori dari sampel tanah,

maka tidak akan terjadi

perubahan volume akibat tegangan

-tegangan

yang timbul, hal ini disebabkan modulus elastisitas masing

-masing komponen tanah relatif besar (E

air

= 4.8 105 kg/cm 2

). Dalam

tahap ini beban hanya didukung oleh air pori sehingga menimbulka

n tekanan air pori.

Sebaliknya pada tanah yang jenuh sebagian pada kondisi yang sama akan timbul

perubahan volume akibat kompresibilitas udara yang cukup besar. Tekanan air pori yang timbul lebih kecil dari pada kasus diatas karena sebagian beban didu kung

oleh

struktur udara

dan air sedangkan sisanya

oleh struktur butiran tanah. Untuk semua kondisi pembebanan dan jenis tanah berlaku hubungan :

Bila

konstan maka dan

(dalam

(6)

-angsur turun dan beban bangunan akan bera

ngsur

-angsur didukung oleh

struktur butiran tanah. Hal ini berarti bahwa penurunan tekanan air pori menyebabkan kenaikan tegangan efektif. Pada tanah granuler air pori mudah mengalir keluar sehingga seluruh beban bangunan akan segera didukung oleh struktu

r butiran tanah.

Sedangkan pada tanah kohesif pematusan air pori berlangsung sangat lama sehingga

2

pengalihan beban ke butiran terjadi secara lambat, waktu yang diperlukan untuk proses tersebut dikenal sebagai waktu konsulidasi. Pada awal perkembangan

mekan ika tanah

sudah cukup banyak tulisan yang membahas masalah tekanan air dan konsolidasi antara lain : Terzagi (1923), Biot (1935), Florin (1951).

2.

PENGARUH TEKANAN AIR PORI TERHADAP

STABILITAS BENDUNGAN

Nilai kuat geser tanah selain ditentukan oleh koh

esi (c) dan gaya gesek internal (Φ) dipengaruhi pula oleh tekanan air pori sehingga nilainya tidak konstan. Karena stabilitas bendungan tanah dipengaruhi oleh kuat geser tanah maka besar dan fluktuasi tekanan air pori memainkan peranan

penting. Tekanan air pori akan berpengaruh dalam hal

-hal berikut : 1.

(7)

tegangan

-tegangan yang

terjadi di bawah bendungan. 2.

Besarnya tegangan

-tegangan yang

terjadi dalam inti bendungan akibat redistribusi gaya

-gaya berat. 3.

Besarnya tegangan

-tegangan yang terjadi d

alam inti bendungan akibat penurunan muka air bendungan. 4.

Kondisi tegangan pada talud. 5.

Proses konsolidasi dan penurunan tubuh bendung.

Dengan penyelidikan sistematis tekanan air pori dan sifat

–

sifat phisis tanah maka dapat diperoleh faktor aman ya

ng memadai

dalam penghitungan. Sifat

-sifat mekanis

tanah diantaranya pelubahan volume dan deformasi dipengaruhi oleh tegangan

-tegangan efektif ,

dan apabila

(8)

-tegangan total ,

,

maka akan

terjadi perubahan volume spesifik :

Besarnya tekana air pori dipengaruhi oleh waktu

dan

tergantung pula

dari

permeabilitas dan elastisitas struktur butiran tanah serta faktor

-faktor lain. Pembebanan pada ta

nah pasir mengakibatkan air pori

segera mengalir keluar sehingga tekanan air

pori segera lenyap. Oleh karena itu seluruh beban segera didukung oleh struktur butiran tanah dan deformasi serta penurunan

berlangsung seketika. Pada bengunan –

bangunan yang dib angun di atas tanah

granuler, penurunan seketika identik dengan penurunan akhir. Namun demikian jika

diamati penurunannya relatif kecil terhadap penurunan seketika maka penyebabnya disini semata

-mata adalah perilaku palstis material dan bukan disebabkan ol eh tekanan

air pori. Pada tanah kohesif akan terjadi penurunan primer yang kecepatannya dipengaruhi oleh permeabilitas tanah dan tekanan air pori. Air pori yang timbul akibat tekanan akan mematus perlahan

– lahan

yang menyebabkan terjadinya konsulidasi sku

nder. Pematusan air pori tersebut

(9)

perilaku penurunan tanah. Besar dan fluktuasi tekanan air pori tergantung dari kadar air, derajad kejenuhan, permeabilitas, derajat kepadatan, elastisitas, kemungkinan deformasi late

ral, besarnya beban dan kecepatan pembebanan.

3. FENOMENA TEKANAN AIR PORI SISA

Secara umum dapat dibedakan dua macam tekanan air pori sisa yaitu : 1.

peda juenis tanah yang tidak dapat penyerap atau mengeluarkan air maka 3

pembebanan akan

mengakibatkan p

engurangan atau penambahan volume sehingga timbul tekanan air pori lebih atau tekanan air pori rendah. Pada

lendutan balik tanah semacam ini hanya terjadi

deformasi plastis. Akibat

perubahan volume permanen akan timbul fenomena

tekanan air pori sisa bertek

(10)

normal atau akan

fenomena tekanan air pori lebih dan penempatan volume tanah (gambar 1b). 2.

Pada tes permeabilitas pertama kali akan terjadi aliran air dengan gradien tekanan tertentu. Jika gradien yang ada lebih kecil dari pada gradien tersebut maka disimpulkan bahwa tanah sampel kedap air. Sebaliknya pada sampel tanah kohesif dengan beban

(p) tidak

akan terjadi konsolidasi apabila gradien hidarulik air pori turun hingga nilai tertentu (io). Gejala semacam ini

merupakan manifestasi tekanan air pori sisa yang hakekatnya berlawanan

dengan teori konsolidasi Terzaghi. 4. PERHITUNGAN TEKANAN AIR PORI

UNTUK ANALISIS

STABILITAS BENDUNGAN

Analisis stabilitas bendungan harus

memperhatikan dua kondisi krisis yaitu pada saat pembangunan dan sewaktu terjadi penurunan muka air bendungan secara mendadak. Mengingat masa pembangunan bendungan relatif pende

k di banding waktu

konsolidasi, maka krisis tidak terjadi pematusan air pori dari inti bendungan sehingga

pembebanan mengakibatkan

tekanan air pori yang tinggi. Apabila kecepatan

penurunan muka air bendungan

lebih besar dari pada faktor permeabilitas metra

l bendungan maka akan bekerja tekanan

(11)

membahayakan

stabilitas bendungan. Ada tiga macam metoda perhitungan tekanan air pori yang dikenal yaitu :



Metode pembebanan dua sampel yang identik.



Metode skempton bishaop. 

Metode burreau of reclamation.

Namun dalam tulisan ini hanya dibahas metode burreau of reclamation yang sudah populer dipakai. Metode ini mensayaratkan bahwa perubahan volume udara dalam massa tanah mengikuti hukum Boyle –

Mariotte. Besarnya tekanan air pori efektif disajikan sebagai

berikut 4

P e

= Tekanan air pori efektif P

A

= Tekanan atmosfir V

ao

= Volume udara yang terdapat pada tekanan P

O. V ac

= Volume udara yang dimampatkan pada tekanan air pori absolut.

V W

= Volume air pori b

= Kadar udara dalam air pori 5.

PENGUKURAN TEKANA N AIR

(12)

Tujuan pengukuran tekanan air pori pada bendungan tanah antara lain : 

Mengontrol dan menghindari perbedaan nilai antara lain pori terhitung dan yang sesungguhnya terjadi.



Untuk memantau stabilitas bendungan pada masa pemban

gunan maupun pelayanan. 

Pengumpulan data untuk evaluasi. Metode yang lazim digunakan untuk

mengukur tekanan air pori bendungan tanah adalah dari bueau of reclamation. Dalam cara ini dipasang alat ukur tekanan air pori pada beberapa titik yang berlainana

elevasinya, yang dapat merekam tekanan air pori selam masa pembangunan dan masa pelayanan ( saat masa pengosongan air bendungan). Apabila tekanan air pori terukur

lebih besar daripada hasil

perhitungan maka

laju

pembangunan diperlambat atau

untuk sementara

dihentikan, bila perlu konstruksi talud bendungan dibuat lebih landai, sehingga angka aman dapat terjamin. Dalam contoh berikut

akan dibahas pelaksanaan

pengukuran tekanan air pori pada dua buah bendungan tanah.

(13)

pengu

kuran tekanan air pori pada dam

Green Mountain, Colorado dan hasilnya disajikan dalam bentuk distribusi tekanan air pori dalam tubuh bbendung. Dam ini

dibangun dalam tiga tahap masing

-masing

enam bulan. Hasil pengukuran menunjukkan bahwa tekanan air pori s

esuai dengan teori

konsolidasi bertambah besar dalam masing

-masing kurun waktu dari bagian tubuh dam dan yang sudah terkonstruksi ke arah dalam, dalam perkataan lain tekanan air semakin ke dalam semakin membesar.

Pada

pembangunan dam

Cobb,

Australia dipa

sang alat pengukur tekanan air

pori yang tersusun dalam tiga lapisan elevasi. Gambar 3 menunjukkan hubungan antara waktu dan ketinggian

super posisi

berdasarkan nivo masing

-masing elevasi alat pengukur serta nilai rata

-rata tekanan air pori terukur dari ma sing

-masing lapis. Dari

kurva tekanan air pori terlihat bahwa pada masing

-masing bulan pertama pada waktu pengukuran tidak terdapat tanda

-tanda yang

jelas dari tekanan air pori.

(14)

pengukur tekanan air pori dapat dikar

akteristikkan dengan suatu faktor volume yang besar. Karena itu dalam pemakaian alat ini pada pembangunan bendungan

tanah

selanjutnya harus

dipikirkan kondisi aman yang ada. Kurva tekanan air pori yang terukur untuk tiap

-tiap

tiga empat yang terukur berjalan secara

asimptotis mendekati nilai yang sama, ini menunjukkan bahwa didalam tubuh dam terjadi tekanan air pori sisa.

6.

KESIMPULAN

Formula perhitungan tekanan air pori tanah dari Bureau of Reclamation untuk ko

ndisi tanah Undrained tidak sepenuhnya dapat diterapkan di lapangan, sehingga memerlukan pengujian dan perbaikan melalui penenlitian khusus. Besar dan

fluktuasi tekanan air pori pada tanah drained mempunyai

peranan besar untuk

perhitungan penurun an bendun

gan dari tanah kohesif. Mengingat masa

(15)

dibanding dengan waktu konsolidasi inti bendungan yang dibangun diatas tanah kedap air maka praktis tidak terjadi aliran air pori keluar dari inti sehingga tekanan air pori yang tim

bul pada kondisi undrained sangat

berpengaruh untuk

stabilitas

bendungan. Besarnya tekanan air tanah dalam

masa

pembangunan sangat

dipengaruhi khususnya oleh kadar air,

derajat kejenuhan dan hasil pemadatan yang dicapai.

DAFTAR PUSTAKA Bureau of Reclamati on (1951),

Earth

manual designation, E.24, P.284.

Donald, I.B. (1956), Shear Srenght measurements in

unsaturated

noncohesive soil with negative pore pressure,

proc. H. Australia New

Zealand Conference Soil Mechanics., p.200

Hilf, J. W. (1943), Estimating

Construction

pore pressure in rolled earth dams, Proc. H. Intern Conf. Soil Mecb. And Foun

d. Eng. Ed. 3, p.234

Kalstenius, T., Wallgren, A. (1956). Bore

(16)

. 1956

Ridley, J. W. (1956), Design and

construction of earth dams in USA, Proc. H. Australia New Zealand Conf. On Soil Mecb. p. 93

BIODATA PENULIS Nama

: Yuliman Ziliwu, ST Temp/Tgl. Lhr

: Nias, Ambukha 04 Juni 1966

Pendidikan

: S1 Teknik Sipil 1994 U

niversitas Tunas

Pembangunan Surakarta. Pekerjaan

: Tahun 1995 samapi

sekarang Dosen Fakultas Teknik Universitas Tunas Pembangunan Surakarta.

PERHITUNGAN TEKANAN AIR PORI PADA PROSES SAND DRAIN

DENGAN MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA

Faisal Estu Yulianto

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Ma

dura

Jl. Raya Panglegur Km. 3,5 Pamekasan

E mail : femi_281208@yahoo.com

Abstrak :

Penurunan merupakan suatu yang wajar pada suatu ba ngunan konstruksi, hal

ini diakibatkan oleh beberapa hal diantaranya kelua rnya air pori dalam tanah akibat beban

(17)

adalah salah satu metode percepatan settlement

dimana pada proses ini terjadi konsolidasi radial (arah horisontal) yang

menyebabkan perubahan tekanan air pori pada tanah t ersebut, perhitungan dengan

menggunakan metode beda hingga dan bantuan program MATHLAB menunjukkan

perubahan tekanan air pori akibat konsolidasi radia l bergantung pada jarak terhadap pusat

sand drain dan lamanya waktu. Dari hasil perhitunga n menunjukkan bahwa semakin

dekat titik tinjauan pada pusat sand drain dan sem akin lama waktu yang dibutuhkan

tekanan air pori terus berkurang, penggunaan metode beda hingga dengan skema beda

central juga memungkinkan variasi jarak dan waktu d alam nilai batas yang ada, sehingga

semakin banyak interval nilai batasnya maka hasil y ang dicapai semakin teliti.

Kata kunci

: Tekanan air pori, konsolidasi radial, metode bed a hingga

Abstract :

Settlement is normally condition at construction bu ilding, this matter resulted

from a several things among other things its effect of exit pore water in land, use of sand

drain one of method of acceleration settlement wher e this process happened the

consolidation radial (horizontal direction) causing change of pore water pressure,

calculation by using different method till and aid program the MATHLAB show the

change of pore water pressure of consolidation radi al base on the distance to center of

sand drain and time duration. From calculation resu lt indicate that closer dot evaluate

for center of sand drain and longer time which used of pore water pressure decrease, the

(18)

apart and time in existing boundary value, so that more and more interval assess in

boundary value hence reached result progressively a ccurate.

Keyword :

Pore water Pressure, consolidation radial, differen t method.

PENDAHULUAN

Penurunan yang terjadi pada suatu konstruksi bangu nan sipil (diatas tanah

lempung) merupakan hal yang wajar, selama penurunan tersebut sesuai dengan ketentuan

yang telah ditetapkan dan hal tersebut pasti akan t erjadi, hal ini disebabkan tanah sebagai

penopang bangunan tersebut terbebani oleh struktur yang ada diatasnya (

up structure )

melalui pondasi. Penurunan ( settlement

) yang terjadi pada tanah dibedakan atas : 1.

Penurunan segera ( immedeately settlement

), terjadi akibat deformasi rongga (void) pada tanah sebelum air pori keluar. 2.

Konsolidasi pertama (primer), penurunan yang diakib atkan keluarnya air pori dari

rongga rongga tanah 3.

Konsolidasi kedua (sekunder), penurunan yang terjad i setelah seluruh air pori keluar

dari rongga (pada struktur agregat) yang diikuti ol eh deformasi butiran (solid) tanah.

Keseluruhan penurunan tersebut membutuhkan waktu ya ng sangat lama, Dalam

kondisi biasa pemampatan primer (termasuk penurunan segera) dan sekunder berlangsung

dalam waktu tahunan bahkan ratusan tahun, dengan ka ta lain lama sekali. Oleh karena

(19)

mampatan primer sangatlah lama,

jarang sekali dalam perencanaan pondasi memperhitu ngkan pemampatan sekunder.

Sebab lain tidak memperhatikan penurunan sekunder a dalah karena pemampatan

sekunder ini diperkirakan menghasilkan pemampatan y ang kecil dibanding pemampatan

primer. Pemampatan tanah yang besar dapat menurunka n stabilitas konstruksi, bahkan

apabila terjadi perbedaan penurunan ( diferential settlement

) antar pondasi dapat

mengakibatkan keruntuhan struktur bangunan, sehingg a diperlukan suatu metode yang

bertujuan untuk mengeluarkan air pori yang ada pada rongga tanah dalam waktu yang

relative singkat.

Gambar 1. Grafik hubungan waktu dan pemampatan ta nah

Salah satu metode yang digunakan adalah Sand Drain

, dimana suatu lubang atau

kolom pada tanah yang berisi pasir dibuat untuk men galirkan air yang keluar akibat

adanya pembebanan awal ( pre loading

) yang biasanya dilakukan dengan timbunan tanah (

surcharge

) secara bertahap. Perubahan air pori pada suatu ro ngga tanah menyebabkan

perubahan tekanan air pori (u) ada tanah tersebut y ang akan berpengaruh pada daya

dukung tanah ( τ

) itu sendiri, apabila pemberian beban awal secara langsung akan

meyebabkan tekanan air pori (u) turun secara drasti c sehingga penurunan yang ekstrem

akan terjadi dan tujuan dari sand drain pada akhirn ya tidak akan tercapai. Oleh sebab itu

(20)

diketahui sebagai control dalam pelaksanaan Sand Drain

. Untuk menentukan besarnya

perubahan tekanan air pori (u) dapat dilakukan deng an beberapa metode, namun pada

tulisan ini akan digunakan pendekatan numeric pada tanah yang mengalami perubahan

tekanan air pori (u). TINJAUAN PUSTAKA Konsolidasi Sand Drain

Untuk mempercepat proses penurunan konsolidasi pad a suatu bangunan salah

satu metode yang digunakan adalah Sand Drain dimana suatu pengeboran dengan

menggunakan casing

atau

hollow mandrel

dilakukan pada suatu kedalaman tertentu pada lapisan tanah lempung, kemudian lubang tersebut dii si dengan pasir setelah casing

dicabut, ketika pembebanan awal dengan menggunakan timbunan (

surcharge ) dilakukan

diatas permukaan tanah, tekanan air pori pada tanah lempung tersebut akan naik dan akan

mengalir dalam arah vertical dan horizontal (gambar 2). Aliran horizontal akan mengalir

dari tanah menuju sand drain

sehingga proses perubahan tekanan air pori akan ter jadi

oleh beban dan settlement

akan terjadi dengan cepat. Gambar 2. Proses Sand Drain

Toeri dasar sand Drain telah disampaikan oleh Rend ulic (1935) dan Barron

(1948) dan kemudian disederhanakan oleh Richart (19 59). Dalam teori Sand Drain ada

(21)

Free strain case : ketika

surcharge

diberikan diatas permukaan tanah, maka tanah bersifat

flexible

sehingga akan terjadi kesamaan distribusi pada per mukaan yang

terbebani, ini akan menghasilkan penurunan yang tid ak sama pada permukaan tanah.

2.

Equal strain case

: ketika surcharge diberikan pada permukaan tanah yang rigid,

penurunan permukaan akan sama pada area tersebut, i ni akan menghasilkan senuah

distribusi tekanan yang tidak sama.

Faktor lainnya yang harus dipertimbangkan adalah ef ek “

smear ”. Sebuah smear zone

apada snad drain akan terbentuk oleh remolding

pada tanah lempung selama pengeboran

untuk pembuatan kolom pada tanah tersebut dilakukan . Remolding ini akan menghasilkan

penurunan koefesien rembesan tanah arah horisontal, dalam pengembangan teori ini

diasumsikan bahwa aliran yang terjadi hanya pada ar ah radial (

radial direction )

Gambar 3. General lay out pada sand drain (a) Tampa k atas, (b) Tampak samping

Konsolidasi Free-Strain tanpa Smear

Pada gambar 3 ditunjukkan secara umum lay out dari sand drain, pada

triangular spacing dari sand drain

(22)

tuk

hexagonal. Hexagonal ini dapat diasumsikan sebgai s ebuah lingkaran dengan diameter d

e

,

beberapa notasi yang digunakan adalah r

e

= jari jari yang disamakan dengan lingkaran = de/ 2

r

w

= jari jari sumur sand drain r

s

= jarak radial daripusat garis sumur sand drain ya ng merupakan terjauh

pada smear zone

Persamaan difrensial dasar yang diberikan pada teor i konsolidasi terzhagi pada aliran

vertikal adalah

2 2

z

u

C

t

z

vr

∂

=

∂

(2.1)

Untuk drainase radial persamaan tersebut bisa ditul is sebagai berikut :

)

1 (

2 2

(23)

r

u

C

t

z

vr

∂

+

∂

=

∂

(2.2)

Dimana : u = tekanan air pori r = jarak radial yang diukur dari pusat sumur sand drain

C

vr

= koefesien konsolidasi dalam arah radial Metode Beda Hingga (

Finite Diffrence Methode )

Penggunaan metode beda hingga dilakukan dengan cara menganti koefesien

persaman diffrensial dengan koefesien beda ( diffrence

), skema beda ( diffrence scheme )

merupakan syatu pendekatan dari suatu derivatif pad a suatu titik menggunakan nilai

kolektif dari titik sekitarnya yang dibagi atas tig a skema yaitu : skema sentral (

center scheme

), skema beda maju ( forward diffrence scheme ) dan skema beda mundur (

backward diffrence scheme

(24)

njadi dua

yaitu skema eksplisit dimana formula ekspisit dari suku yang dicari telah diketahui dan

skema implisit yang merupakan kebalikan dari skema eksplisit, pada pembahasan ini

akan digunakan skema beda central yang ditunjukkan pada persamaan berikut :

h

y

h

xy

y

2 )

(

)

(

'

−

+

≅

, dengan nilai h yang kecil (biasanya h < 1). Gambar 3. Gambaran skema beda central METODELOGI

Pembahasan dimulai dengan mengetahui data data tekn ik yang digunakan pada

proses sand drain, sehingga nilai batas batasnya ( boundary value

) dapat diketahui, nilai batas tesebut terdiri atas : a.

Jarak dari pusat sand drain terhadap titik yang aka n ditinjau, jarak tersebut dapat

ditentukan dengan interval yang berubah ubah. b.

Waktu pembebanan, penentuan waktu pembebanan biasan ya dalam satuan hari hal ini

disebabkan nilai rembesan air pada tanah lempung s angat kecil.

(25)

telitian akan semakin baik, diagram

alir pembahasan dapat dilihat pada gambar berikut. y atau j

x atau i Start

Data sand drain Tentukan nilai batas Matrik Utama didapat

Nilai variasi teknanan air pori diketahui Dengan dekomposisi L.U dan Mathlab Selesai

Gambar 4. Diagram alir

ANALISA DAN PEMBAHASAN Analisa Masalah

Masalah yang akan dibahas merupakan stdui kasus da ri beberapa pekerjaan

ataupun percobaan yang dilakukan, pada pembahasan i ni akan diberikan contoh kasus

dari proses sand drain dengan data data sebagai ber ikut :

pada proses sand drain diketahui radius sumur sand drain (r

w

) = 1,25 ft dan radius yang sama dengan d

e

/2 (equivalent circle) atau r

e

= 5 ft dengan r

w

= r

s

(jarak terhadap pusat

sand drain) serta koefesien konsolidasi radial (C

vr

) = 0.05 ft

2

/hari. Distribusi beban merata yang diberikan sebesar 1000 lb/ft

2

yang ditempatkan dipermukaan tanah dan tekanan air pori radial (u

r

) 10 lb/ft

2

(26)

sand drain tersebut selama 10 hari, seperti yang di tunjukkan pada gambar berikut.

Gambar 5. Titik yang akan dihitung

Langkah pertama yang dilakukan dalam menentukan be sarnya perubahan angka

pori adalah menentukan nilai batas dan interval tia p nilai batas. Diketahui dari data bahwa

waktu (t) = 10 hari dan jarak terjauh 5 ft, sehingg a didapat nilai batas sebagai berikut :

a.

Batas atas adalah nilai tekanan air pori saat pembe banan belum dimulai (t=0) yaitu

sebesar 100, sedangkan jarak terjauh sebesar 5 ft a kan dibagi dalam interval 1,25 ft

dan didapat 5 titi dari 0-5 ft b.

Batas kanan adalah besarnya tekanan air pori akibat pembebanan yaitu 1000/10 =

100, nilai ini akan tetap terhadap perubahan waktu karena tidak terpengaruh proses

aliran pada pusat sand drain c.

Batas kiri merupakan titik yang ada pada pusat sand drain yang bernilai nol dan akan

tetap selama proses tersebut dilakukan karena air y ang mengalir arah radial akan

terpompa keatas. d.

Batas bawah yaitu batas waktu, disini telah ditentu kan sebesar 10 hari yang akan

dibagi dalam inteval 2 hari sehingga didapatkan 6 t itik dari 0–10 hari.

Gambaran dari penjelasn tersebut diatas dapat dilih at pada gambar 6 berikut ini.

Pembahasan Dengan Metode Beda Hingga Perhitungan titik titik yang ada dilakukan dengan metode beda hingga, skema

yang dipakai adalah skema sentral ( center scheme

), jika dibandingkan dengan yang lain

skema central lebih baik dikarenakan titik titik ya ng dihitung dipengaruhi oleh titik

(27)

diketahui sebanyak 15 buah, hasil perhitungan didapat sebagai berikut : 5 ft

Beban merata 1000 lb/ft

2

. Sand drain U

r

= 10lb/ft

2

Gambar 6. Nilai batas dan titik yang akan dihitung Titik 1 : U6 + 0 + 0 + U2 - 4 U1 = 0

Titik 2 : U7 + U1 + 0 + U3 - 4 U2 = 0 Titik 3 : U8 + U2 + 0 + U4 - 4 U3 = 0 Titik 4 : U9 + U3 + 0 + U5 - 4 U4 = 0 Titik 5 : U10 + U4 + 0 + U16 - 4 U5 = 0 Titik 6 : U11 + 100 + U1 + U7 - 4 U6 = 0 Titik 7 : U12 + U6 + U2 + U8 - 4 U7 = 0 Titik 8 : U13 + U7 + U3 + U9 - 4 U8 = 0 Titik 9 : U14 + U8 + U4 + U10 - 4 U9 = 0 Titik 10 : U15 + U9 + U5 + U17 - 4 U10 = 0 Titik 11 : 100 + 100 + U6 + U12 - 4 U11 = 0 Titik 12 : 100 + U11 + U7 + U13 - 4 U12 = 0 Titik 13 : 100 + U12 + U8 + U14 - 4 U13 = 0 Titik 14 : 100 + U13 + U9 + U15 - 4 U14 = 0 Titik 15 : 100 + U14 + U10 + U18 - 4 U15 = 0 Dimana :

U16 = U5 U17 = U10 U18 = U15

Persamaan tersebut diselesaikan dalam persamaan A.u = B dan didapat Matrik Utama

(matrik A), matrik u berupa nilai yang akan dicari (U1-U15) dan nilai batas atau Matrik B

sebagai berikut :

Penyelesaian dengan Dekomposisi L.U

Penyelesaian persamaan matrik dengan metode ini di lakukan karena, belum tentu

(28)

dua matrik segitiga bawah dan matrik segitiga atas (Lower & Upper), penyelesaian akan

dilakukan dalam dua tahap, selengkapnya dapat dilih at pada tahapan berikut ini.

Persamaan A.u=b dirubah menjadi L.U.u=B

Tahap pertama diselesaikan pada arah L, persamaan m enjadi L.u=B, persamaan

tersebut kemudian dieksekusi dengan bantuan MATHLAB dengan perintah u=B\L

Tahap kedua penyelesaian arah U, persamaan menjadi U.u’=u, dimana u’ adalah nilai

nilai tekanan air pori yang berubah ubah menurut wa ktu dan jarak terhadap pusat

sand drain (u’1-u’15), pada MATHLAB ditulis u’=u\U Gambar 7. Kondisi Tekanan air pori menurut waktu da n jarak

KESIMPULAN 1.

Sand drain

merupakan salah satu metode untuk mempercepat penu runan yang terjadi

pada suatu konstruksi dimana perubahan tekanan air pori terjadi pada proses ini.

2.

Perubahan tekanan air pori bergantunga pada jarak t erhadap pusat sand drain dan

lamanya waktu yang ditinjau. 3.

Penggunaan metode beda hingga skema central dengan bantuan program MATHLAB

merupakan skema terbaik dibandingkan dua skema lain nya.

4.

Hasil perhitungan menunjukkan korelasi yang sesuai dengan nilai yang berubah

menurut jarakterhadap pusat sand drain

dan tinjauan waktu. 5.

Variasi nilai batas dapat diubah ubah sesuai kebutu han dimana semakin banyak

(29)

Braja M. Das,1985, Advanced Soil Mechanics

, McGrwaw-Hill Book Company, New York.

Curtis F. Gerald,1977, Applied Numerical Analysis , Addison-Wesley Publishing Company, San Luis Obispo Mahmud Yunus, 2002, “

Tutorial : Pengenalan MATLAB” ,

FMIPA ITS, Surabaya. R. F. Craig, 1994,