ABSTRAK
Resgiana (1001048). Desain Didaktis Pada Pembuktian Luas Daerah Bangun Datar Segitiga dan Segiempat Untuk Mengatasi Learning Obstacle Siswa Sekolah Menengah Pertama.
Penelitian ini berjudul “Desain Didaktis Pada Pembuktian Luas Daerah Bangun Datar Segitiga dan Segiempat Untuk Mengatasi Learning Obstacle Siswa Sekolah Menengah Pertama”. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh adanya learning
obstacle, khususnya hambatan epistimologis pada materi luas daerah bangun datar
segitiga dan segiempat. Untuk mengurangi hambatan epistimologis, dibuatlah desain didaktis. Tujuan penelitian ini adalah mengetahui desain didaktis materi luas daerah bangun datar segitiga dan segiempat dan mengetahui sejauh mana desain didaktis ini dapat mengatasi hambatan epistimologis pada materi luas daerah bangun datar segitiga dan segiempat. Penelitian yang dilakukan di SMP Negeri 49 Bandung pada kelas VII-2 menggunakan metode kualitatif dengan teknik pengumpuan data melalui tes, observasi, dan dokumentasi. Hasil penelitian ini berupa desain didaktis pada materi luas daerah bangun datar segitiga dan segiempat yang terdiri dari lima lesson design dan dengan desain didaktis yang telah dikembangkan ini dapat mengatasi learning obstacle yang muncul. Desain didaktis ini dapat dijadikan salah satu alternatif bahan ajar pada pembelajaran materi luas daerah bangun datar segitiga dan segiempat.
Kata kunci: Learning Obstacle, hambatan epistimologis, desain didaktis,
ABSTRACT
Resgiana (1001048). Didactic Design The Proof Area of Triangle and Quadrilateral to Solve Learning Obstacle Junior High School Student.
This study entitled “Didactic Design The Proof Area of Triangle and Quadrilateral to Solve Learning Obstacle Junior High School Student”. This research is motivated by the learning obstacle, especially epistimological obstacle in the area of materials triangles and quadrilaterals. Didactic design make for decreasing epistimological obstacle. The purpose of research is to know didactical design in the area of materials triangles and quadrilaterals and to know how didactical design to solve epistimological obstacle in the area of materials triangles and quadrilaterals. The research where did in SMP 49 Bandung at class VII-2 used qualitative method and with data qualitative where collected from test, observation, and documentation. The result is didactical lesson in the area of materials triangles and quadrilaterals that consist of five lesson design and with this lesson can solve epistimological obstacle. The didactic design can be used as one of alternative instructional on learning in te area of materials triangles and quadrilaterals.
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... iii
UCAPAN TERIMA KASIH... iv
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL... viii
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xi
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah ... 1
1.2. Rumusan Masalah... 6
1.3. Batasan Masalah ... 6
1.4. Tujuan Penelitian ... 7
1.5. Manfaat Penelitian ... 7
1.6. Definisi Operasional ... 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Learning Obstacle (LO)... 9
2.2. Didactical Design Research (DDR) ... 11
2.3. Teori-Teori Pembelajaran yang Relevan ... 15
2.3.1. Teori Bruner ... 15
2.3.2. Teori Ausubel ... 16
2.3.3. Teori APOS ... 17
2.3.4. Teori Vygotsky... 18
2.3.5. Teori Van Hiele ... 19
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Desain Penelitian ... 22
3.2. Pendekatan dan Metode Penelitian ... 23
3.4. Instrumen Penelitian ... 24
3.5. Teknik Pengumpulan Data ... 24
3.6. Teknik Analisis Data ... 25
3.7. Uji Keabsahan Data ... 25
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Penelitian ... 26
4.1.1. Desain Didaktis dan Hasil Implementasinya ... 26
4.1.2. Learning Obstacle Setelah Implementasi Desain Didaktis ... 94
4.2. Pembahasan ... 95
BAB V PENUTUP 5.1. Kesimpulan ... 98
5.2. Saran ... 98
DAFTAR PUSTAKA ... 100
LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 102
DAFTAR TABEL
Tabel halaman
4.1 Lesson Design 1 (Situasi Didaktis 1) ... 29
4.2 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 1 ... 31
4.3 Lesson Design 1 (Situasi Didaktis 2) ... 32
4.4 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 2 ... 36
4.5 Lesson Design 1 (Situasi Didaktis 3) ... 37
4.6 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 3 ... 40
4.7 Lesson Design 2 (Situasi Didaktis 1 dan 2) ... 41
4.8 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 1 dan 2... 46
4.9 Lesson Design 2 (Situasi Didaktis 3) ... 48
4.10 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 3 ... 54
4.11 Lesson Design 3 (Situasi Didaktis 1) ... 55
4.12 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 1 ... 61
4.13 Lesson Design 3 (Situasi Didaktis 2) ... 62
4.14 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 2 ... 64
4.15 Lesson Design 3 (Situasi Didaktis 3) ... 65
4.16 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 3 ... 66
4.17 Lesson Design 3 (Situasi Didaktis 4) ... 67
4.18 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 4 ... 68
4.20 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 5, 6, dan 7... 75
4.21 Lesson Design 4 (Situasi Didaktis 1) ... 76
4.22 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 1 ... 79
4.23 Lesson Design 4 (Situasi Didaktis 2) ... 80
4.24 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 2 ... 83
4.25 Lesson Design 4 (Situasi Didaktis 3, 4, dan 5) ... 84
4.26 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 3, 4, dan 5... 86
4.27 Lesson Design 5 (Situasi Didaktis 1) ... 87
4.28 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
Situasi Didaktis 1 ... 90
4.29 Lesson Design 4 (Situasi Didaktis 2) ... 91
4.30 Respon Siswa yang Muncul dan Bantuan Guru pada
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
1.1 Soal 1 ... 4
1.2 Soal 4 ... 4
1.3 Soal 5 ... 4
1.4 Soal 6 ... 5
2.1 Segitiga Didaktis yang dimodifikasi ... 12
4.1 Skema Penyusunan Desain Didaktis ... 26
4.2 Skema Desain Didaktis ... 27
4.3 Contoh Jawaban pada Kegiatan 1a ... 30
4.4 Contoh Jawaban pada Kegiatan 1c ... 31
4.5 Contoh Jawaban pada Kegiatan 2d ... 46
4.6 Contoh Jawaban pada Kegiatan 3 ... 53
4.7 Contoh Jawaban pada Kegiatan 3 ... 53
4.8 Contoh Jawaban pada Kegiatan 3 ... 54
4.9 Segitiga Ajaib ... 59
4.10 Contoh Jawaban pada Kegiatan 1a ... 60
4.11 Contoh Jawaban pada Kegiatan 1e ... 60
4.12 Contoh Jawaban pada Kegiatan 2b ... 63
4.13 Contoh Jawaban pada Kegiatan 5 ... 74
4.14 Contoh Jawaban pada Kegiatan 1b ... 78
4.15 Contoh Jawaban pada Kegiatan 2a ... 82
4.16 Contoh Jawaban pada Kegiatan 2d ... 83
4.17 Contoh Jawaban pada Kegiatan 3 ... 86
4.18 Contoh Jawaban pada Kegiatan 1b ... 89
4.19 Contoh Jawaban pada Kegiatan 1b ... 90
4.20 Contoh Jawaban pada Kegiatan 2c dan 2d ... 93
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
A. Chapter Design ... 103
B. Lesson Design ... 105
C. Learning Obstacle ... 142
D. Surat Izin Penelitian ... 144
E. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 145
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pada dasarnya semua siswa akan mengalami kesulitan walaupun mereka
telah mengeluarkan seluruh tenaga dan pikirannya untuk belajar. Pengetahuan dan
pemahaman yang didapat oleh mereka tetap sedikit walaupun mereka telah
berusaha semaksimal mungkin. Belajar adalah proses berpikir. Sementara itu,
berpikir merupakan kegiatan mental yang tidak dapat dilihat. Jadi, pada
hakikatnya sulit diketahui apakah seseorang itu sedang melakukan proses belajar
atau tidak. Kita hanya mungkin dapat menyaksikan dari gejala-gejala perubahan
perilaku yang tampak. Sebagaimana diungkapkan oleh Sanjaya (2006) bahwa
belajar adalah proses mental yang terjadi dalam diri seseorang, sehingga
menyebabkan munculnya perilaku.
Seorang siswa dapat belajar dari semua pengalaman yang ia peroleh pada
proses pembelajaran. Pembelajaran pada hakikatnya melibatkan tiga aspek yaitu
guru, materi, dan siswa. Ketiga aspek tersebut saling berkaitan erat. Suherman et
al (2001) mengatakan bahwa pembelajaran merupakan upaya penataan
lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang
secara optimal. Proses belajar lahir dalam diri seorang individu. Siswa dalam
kondisi belajar dapat diamati dan dicermati melalui indikator aktivitas yang
dilakukan, yaitu perhatian fokus, antusias, bertanya, menjawab, berkomentar,
presentasi, diskusi, mencoba, menduga, atau menemukan. Tentunya belajar
dengan proses pembelajaran akan melibatkan banyak peran terutama dalam
pembelajaran di lingkup persekolahan yang membutuhkan adanya peran guru,
bahan belajar, dan lingkungan yang kondusif yang sengaja diciptakan. Sebaliknya
siswa dalam kondisi tidak belajar adalah kontradiksi dari aktivitas tersebut,
mereka hanya berdiam diri, beraktivitas tak relevan, pasif, atau menghindar.
Menurut Silver (Turmudi, 2010) dalam pembelajaran matematika, siswa
tidak baik apabila dipaksa untuk mengingat seluruh materi yang ada. Hal yang
2
paham suatu konsep umum maka mereka akan terus mengingat sampai kapanpun
tentang keseluruhan topik tersebut. Tidak baik juga, ketika siswa dihadapkan
dengan belajar yang pasif, dimana siswa hanya melihat bagaimana gurunya
menjelaskan gurunya mendemonstrasikan penyelesaian soal-soal matematika di
papan tulis, kemudian mencatat ulang dalam bukunya. Takutnya kebiasaan siswa
ini menjadi masalah yang besar saat siswa diberikan soal yang berbeda yang
belum pernah diberikan oleh gurunya.
Pembelajaran matematika yang terjadi di dalam kelas pada dasarnya
merupakan kegiatan yang dilaksanakan oleh guru sebagai pendidik dan siswa
sebagai peserta didik dalam kegiatan pengajaran matematika dengan
menggunakan sarana dan fasilitas pendidikan yang ada guna mencapai tujuan
yang telah ditetapkan dalam kurikulum pembelajaran. Menurut Suryadi (2010),
pembelajaran matematika pada dasarnya berkaitan dengan tiga hal yaitu guru,
siswa, dan materi matematika. Matematika yang dipahami secara tekstual dari
bahan-bahan ajar tertulis seperti buku atau jurnal dapat kehilangan makna proses
(doing math) serta konteks. Pembelajaran matematika bertujuan untuk
mempersiapkan siswa agar dapat mempelajari matematika sebagai pola pikir
dalam kehidupan sehari-hari dan matematika sebagai ilmu. Untuk mencapai itu
semua, guru yang menjadi pentransfer materi matematika harus lebih dapat
mempersiapkan siswa agar mampu menggunakan matematika sebagai ilmu dan
solusi dalam memecahkan masalah kehidupan sehari-hari.
Sejalan dengan maksud dari pembelajaran matematika menurut standar isi
untuk satuan pendidikan dasar dan menengah (BSNP, 2006) bertujuan agar
peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
3
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Tujuan diatas tidak bisa optimal jika siswa hanya mendapatkan informasi
yang bersifat tekstual sebagaimana pendapat de Lange (Turmudi, 2010) yang
mengatakan bahwa pembelajaran (matematika) seringkali ditafsirkan sebagai
kegiatan yang dilaksanakan guru, ia mengenalkan subjek, memberikan satu atau
dua contoh, lalu ia mungkin menanyakan satu atau dua pertanyaan, dan pada
umumnya meminta siswa yang biasanya mendengarkan secara pasif untuk
menjadi aktif dengan mulai mengerjakan latihan yang diambil dari buku. Apabila
hal tersebut dilakukan berulang kali oleh individu seorang guru maka materi yang
disampaikan tersebut tidak akan membuat siswa paham. Akhirnya siswa
mengalami kesulitan-kesulitan yang disebut sebagai hambatan belajar (learning
obstacle).
Hambatan belajar menurut Brousseau (Suratno, 2009) disebabkan oleh tiga
faktor, yaitu hambatan ontogeni (kesiapan mental belajar), didaktis (pengajaran
guru atau bahan ajar), dan epistimologis (pengetahuan siswa yang memiliki
konteks aplikasi yang terbatas). Hambatan dan kesulitan siswa dalam mempelajari
suatu konsep, khususnya yang bersifat epistimologis sebenarnya dapat dijadikan
pertimbangan bagi guru dalam merencanakan dan menyusun proses pembelajaran.
Sebagai contoh, dibawah ini adalah beberapa soal uji instrumen learning
obstacle materi luas daerah segitiga dan segiempat (Wulandari, 2010).
1. Diketahui sebuah persegi panjang PRSU. Jika RS = 4 cm.
Berapakah perbandingan luas daerah yang diarsir dengan yang tidak
4
U S
[image:12.595.117.507.112.273.2]P R
Gambar 1.1 Soal 1
Hambatan siswa dalam menyeselaikan soal 1 adalah tidak dapat mengidentifikasi
daerah arsiran sebagai segitiga dan kesulitan dalam nenentukan tingginya, ini
berarti siswa belum memahami benar konsep alas dan tinggi segitiga.
4. Luas daerah sebuah jajargenjang sama dengan luas daerah sebuah persegi
yang panjang sisinya 14 cm. Jika alas jajargenjang adalah empat kali
tingginya, maka tentukanlah jumlah alas dan tingginya!
Gambar 1.2 Soal 4
Pada soal 4, beberapa siswa menganggap sisi persegi adalah tinggi jajargenjang
sehingga langsung disubtitusikan ke dalam persamaan alas dan tinggi
jajargenjang. Kesulitan siswa pada soal 4 terjadi karena kurang memahami konsep
alas dan tinggi jajargenjang dengan baik.
5. Hitunglah luas daerah gabungan bangun datar di bawah ini!
8
12 7 17
[image:12.595.117.509.522.678.2]26
Gambar 1.3 Soal 5
Dalam mengerjakan soal ini, masih banyak siswa yang menyangka segiempat
tersebut adalah jajargenjang karena bentuknya mirip jajargenjang. Kemampuan
5
sangat lemah. Hal ini dapat mencerminkan bahwa kurangnya pemahaman siswa
akan sifat-sifat dan ciri khusus setiap bangun datar sehingga keliru dalam
menentukan jenisnya.
6. Diketahui BD = 12 cm dan AC = 35 cm, jika luas EBFD = 60 cm2 dan AE
: FC = 3 : 2, maka tentukanlah luas daerah yang diarsir!
D
A E F C
B
Gambar 1.4 Soal 6
Kebanyakan siswa belum dapat mengidentifikasi daerah arsiran tersebut
berbentuk dua buah segitiga kongruen, sehingga hal ini menunjukan bahwa siswa
mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi bentuk bangun datar.
Hal serupa terjadi ketika Meiliana (2013) melakukan penelitian dan
mendapatkan learning obstacle bahasan luas daerah belahketupat dengan soal
berikut.
Pak Sogi mempunyai kebun berbentuk belah ketupat, dengan sisi-sisinya
membentuk sudut 90o. Panjang salah satu sisi kebun tersebut yaitu 10 m.
Tentukan:
a. Jika Pak Sogi ingin memagari kebunnya, berapakah panjang pagar
yang ia butuhkan?
b. Berapa luas daerah kebun Pak Sogi?
Pada penyelesaiannya, siswa langsung menggambar bangun datar tersebut sesuai
sudutnya. Dalam menyelesaikan masalah bagian (a) tidak mempunyai kesulitan,
tetapi ketika dihadapkan pada masalah bagian (b) siswa mulai kebingunan untuk
menentukan diagonalnya. Kebanyakan siswa menganggap panjang
diagonal-diagonalnya sama dengan panjang sisinya. Hal ini menunjukan bahwa siswa
belum memahami tentang sifat-sifat bangun datar belahketupat sehingga siswa
6
Berdasarkan uraian tersebut, peneliti tertarik untuk mengidentifikasi
learning obstacle (dalam hal ini hambatan epistimologis) siswa pada materi luas
daerah bangun datar segitiga dan segiempat. Agar siswa tidak menemukan lagi
hambatan-hambatan dalam mempelajari materi luas daerah bangun datar segitiga
dan segiempat, dibutuhkan perencanaan pembelajaran yang disusun sebagai
rancangan pembelajaran berdasarkan pada kesulitan siswa yang disebut dengan
desain didaktis. Desain didaktis merupakan rancangan tertulis tentang sajian
bahan ajar. Penyusunan dan pengembangan desain didaktis berdasarkan sifat
konsep yang akan disajikan dengan mempertimbangkan learning obstacle yang
diidentifikasi. Desain didaktis tersebut dirancang guna mengurangi munculnya
learning obstacle yang dialami oleh siswa dalam setiap pembelajaran sehingga
tujuan pembelajaran terpenuhi.
Berdasarkan latar belakang ini, peneliti bermaksud mengadakan penelitian
dengan judul “Desain Didaktis Pada Pembuktian Luas Daerah Bangun Datar
Segitiga dan Segiempat Untuk Mengatasi Learning Obstacle Siswa Sekolah
Menengah Pertama”.
1.2. Rumusan Masalah
Dari latar belakang di atas, adapun rumusan masalah yang ingin diteliti
dalam penelitian ini adalah :
1. Bagaimana desain didaktis pada materi luas daerah bangun datar segitiga dan
segiempat?
2. Sejauh mana desain didaktis dapat mengatasi hambatan epistimologis pada
materi luas daerah bangun datar segitiga dan segiempat?
1.3. Batasan Masalah
Agar fokus dari penelitian ini jelas, peneliti membatasi permasalahan di
atas dalam hal-hal berikut ini:
1. Pokok bahasan yang dipilih dalam penelitian ini adalah materi luas daerah
bangun datar segitiga dan segiempat.
2. Learning obstacle yang dikaji dalam penelitian ini adalah hambatan
7
1.4. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan permasalahan di atas, tujuan yang dapat diambil dari
penlitian ini adalah sebagai berikut :
1. Mengetahui desain didaktis materi luas daerah bangun datar segitiga dan
segiempat.
2. Mengetahui sejauh mana desain didaktis ini dapat mengatasi hambatan
epistimologis pada materi luas daerah bangun datar segitiga dan segiempat.
1.5. Manfaat Penelitian
Dengan adanya penelitian ini diharapkan ada manfaat yang dapat diambil
yaitu:
1. Hasil penelitian ini diharapkan dapat lebih dipahami oleh siswa dalam
pembelajaran matematika tanpa adanya kesalahan konsep yang akan berakibat
pada pembelajaran matematika berikutnya.
2. Hasil penelitian ini dapat dijadikan masukan dalam penyusunan bahan ajar
yang sesuai agar hambatan-hambatan yang dialami siswa dapat teratasi.
3. Hasil penelitian ini dapat dijadikan masukan dalam pengembangan
pembelajaran yang sesuai dengan learning obstacle siswa dalam memahami
materi luas daerah bangun datar segitiga dan segiempat.
4. Hasil penelitian ini dapat menjadi rujukan bagi sesama peneliti jika ingin
melakukan penelitian dikemudian hari.
1.6. Definisi Operasional
Definisi operasional yang dipakai dalam penelitian ini antara lain:
1. Learning obstacle merupakan hambatan atau kesulitan yang dihadapi siswa
dalam proses belajar. Dalam penelitian ini, learning obstacle yang akan dikaji
adalah hambatan epistimologis.
2. Hambatan epistimologis merupakan hambatan yang berkaitan dengan
pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada konteks tertentu.
3. Desain didaktis merupakan racangan tertulis tentang sajian bahan ajar.
8
akan disajikan dengan mempertimbangkan learning obstacle yang
diidentifikasi. Desain didaktis tersebut dirancang guna mengurangi munculnya
