R E N C A N A P E L A K S A N A A N P E M B E L A J A R A N ( R P P )

(1)

IDENTITAS MATA PELAJARAN

SMKS Islam Ahmad Yani Ngantang Kelas : XI (sebelas)

Semester : Genap

Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Barisan dan Deret

Aritmatika

Alokasi Waktu :12 JP/3 Pertemuan @ 45’

KOMPETENSI DASAR

3.5 Menganalisis barisan dan deret aritmatika

4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

3.5.1 Menganalisis barisan aritmatika 3.5.2 Menganalisis deret aritmatika 4.5.1 Menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan barisan aritmatika

4.5.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan deret aritmatika

TUJUAN PEMBELAJARAN

Dengan menggunakan model pembelajaran Inquiry learning diharapkan peserta didik dapat :

1. Menganalisis barisan aritmatika dengan benar 2. Menganalisis deret aritmatika dengan benar

3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmatika secara benar dan teliti

4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan deret aritmatika secara benar dan teliti

MATERI PELAJARAN (terlampir)

METODE PEMBELAJARAN

 Pendekatan/Metode : Saitifik

 Model : Inquiry learning (pembelajaran inkuiri)

 Strategi : Diskusi Informasi

KEGIATAN PEMBELAJARAN (pertemuan ke-1)

PENDAHULUAN

 Memberikan salam

 Mempersilahkan salah satu peserta didik memimpin do’a

 Guru menanyakan kehadiran peserta didik

 Guru memulai pelajaran dengan bertanya kepada peserta didik mengenai materi yang akan diajarkan hari ini

 Selanjutnya guru memotivasi peserta didik agar bisa tertarik dengan materi yang akan diajarkan

KEGIATAN INTI

Mengamati

Menyimak penjelasan guru tentang barisan aritmatika dan mencermati cara menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmatika

Menanya

Mengajukan pertanyaan tentang barisan aritmatika dan bertanya tentang cara menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmatika

(2)

R P P S e l e k s i C G P A n g k a t a n 7 Agung Prasetia Adi, S.Pd

REFLEKSI DAN KONFIRMASI

Mengumpulkan Informasi

 Mengkaji tentang barisan aritmatika

 Mengumpulkan informasi dari berbagai sumber tentang cara menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmatika

Mengasosiasikan

Menganalisis dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmatika

Mengomunikasikan

Menyampaikan cara menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmatika

 Refleksi pencapaian peserta didik/formatif asesmen (penilaian), dan refleksi guru untuk mengetahui ketercapaian proses pembelajaran dan perbaikan.

 Menginformasikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya.

 Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan dan motivasi tetap semangat belajar dan diakhiri dengan berdoa.

 Mengucapkan salam.

PENILAIAN HASIL PEMBELAJARAN

 No  Aspek yang dinilai  Bentuk Penilaian Instrumen Penilaian

 1  Sikap  Observasi dan jurnal

 Pengamatan sikap (jurnal)

 2  Pengetahuan  Tes tulis  Soal tes

 3  Ketrampilan  Unjuk kerja  kinerja



SUMBER BELAJAR

 Matematika: Buku Guru/ Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.- -. Edisi Revisi Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017: Bornok Sinaga dkk

 Google

 Youtube

 Media elektronik yang relevan



 Mengetahui,

 Kepala Sekolah



 Dwi Widowati, S.T

 NIP. -

 Malang, 22 Juni 2022

 Guru Mata Pelajaran



 Agung Prasetia Adi, S.Pd

 NIP. -

(3)

MATERI

PENGERTIAN

B a r i s a n A r i t m a t i k a a d a l a h b a r i s a n b i l a n g a n y a n g m e m p u n y a i s e l i s i h a n t a r a d u a s u k u y a n g b e r u r u t a n s e l a l u t e t a p .

S e l i s i h y a n g t e t a p i n i d i s e b u t d e n g a n b e d a ( b )

M e n e n t u k a n r u m u s s u k u k e - n

S u k u k e - n b a r i s a n a r i t m a t i k a d i r u m u s k a n s e b a g a i b e r i k u t :

𝑼

_𝒏

= 𝒂 + 𝒏 − 𝟏 𝒃

K e t e r a n g a n :

𝑼_𝒏 : r u m u s s u k u k e - n 𝒂 : s u k u p e r t a m a 𝒃 : b e d a / s e l i s i h 𝒏 : b a n y a k s u k u

C o n t o h :

D i k e t a h u i b a r i s a n a r i t m a t i k a 1 , 3 , 5 , … . . T e n t u k a n :

a . S u k u P e r t a m a b . B e d a

c . R u m u s s u k u k e - n d . S u k u k e - 1 5

J a w a b a n :

D a r i b a r i s a n t e r s e b u t d a p a t d i k e t a h u i a . 𝑎 = 𝑈₁ = 1

b . 𝑏 = 𝑈₂− 𝑈₁= 3 − 1 = 2 c . 𝑈_𝑛= 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

𝑈_𝑛= 1 + 𝑛 − 1 2 𝑈𝑛= 1 + 2𝑛 − 2

𝑈_𝑛= 2𝑛- 1

d . 𝑈₁₅= 2.1 5 - 1 = 3 0 - 1 = 2 9

(4)

R P P S e l e k s i C G P A n g k a t a n 7 Agung Prasetia Adi, S.Pd

PENILAIAN

a. Penilaian Sikap

 No.

Nama Peserta

Didik

Jujur Kreatif Kerja

Keras Mandiri

Rasa Ingin Tahu

 1.      

 2.      

 3.      

 4.      

 Dst.      

b. Penilaian Pengetahuan

Teknik penilaian menggunakan tes tulis Contoh soal:

Diketahui barisan 2, 5, 8, …… Tentukan : 1) Suku pertama

2) Beda

3) Rumus suku ke-n 4) Nilai suku ke-20 Jawaban:

1) 𝑎 = 𝑈₁= 2

2) 𝑏 = 𝑈2− 𝑈1= 5 − 2 = 3 3) 𝑈_𝑛= 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

𝑈_𝑛= 2 + 𝑛 − 1 3 𝑈_𝑛= 2 + 3𝑛 − 3 𝑈_𝑛= 3𝑛 − 1

4) 𝑈₂₀= 3.20 − 1 = 60 − 1 = 59

c. Penilaian Keterampilan Teknik penilaian kinerja Contoh :

Kerjakan sesuai perintahnya!

1) Carilah artikel yang memuat penerapan barisan aritmatika dalam kehidupan sehari-hari.

2) Kamu dapat mencari artikel di perpustakaan maupun google/internet.

3) Cantumkan juga sumber artikel yang kamu peroleh.

4) Kumpulkan hasilnya dalam bentuk kliping.

Jawaban:

Peserta didik menyusun kliping tentang penerapan barisan aritmatika dalam kehidupan sehari-hari dan guru dapat memberikan penialaian dan hasil kerja sama.



(5)

IDENTITAS MATA PELAJARAN

SMKS Islam Ahmad Yani Ngantang Kelas : XI (sebelas)

Semester : Genap

Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Barisan dan Deret

Aritmatika

Alokasi Waktu :12 JP/3 Pertemuan @ 45’

KOMPETENSI DASAR

3.5 Menganalisis barisan dan deret aritmatika

4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

3.5.1 Menganalisis barisan aritmatika 3.5.2 Menganalisis deret aritmatika 4.5.1 Menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan barisan aritmatika

4.5.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan deret aritmatika

TUJUAN PEMBELAJARAN

Dengan menggunakan model pembelajaran Inquiry learning diharapkan peserta didik dapat :

1. Menganalisis barisan aritmatika dengan benar 2. Menganalisis deret aritmatika dengan benar

3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmatika secara benar dan teliti

4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan deret aritmatika secara benar dan teliti

MATERI PELAJARAN (terlampir)

METODE PEMBELAJARAN

 Pendekatan/Metode : Saitifik

 Model : Inquiry learning (pembelajaran inkuiri)

 Strategi : Diskusi Informasi

KEGIATAN PEMBELAJARAN (pertemuan ke-2)

PENDAHULUAN

 Memberikan salam

 Mempersilahkan salah satu peserta didik memimpin do’a

 Guru menanyakan kehadiran peserta didik

 Guru memulai pelajaran dengan bertanya kepada peserta didik mengenai materi yang akan diajarkan hari ini

 Selanjutnya guru memotivasi peserta didik agar bisa tertarik dengan materi yang akan diajarkan

KEGIATAN INTI

Mengamati

Menyimak penjelasan guru tentang deret aritmatika dan mencermati cara menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan deret aritmatika

Menanya

Mengajukan pertanyaan tentang deret aritmatika dan bertanya tentang cara menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan deret aritmatika

(6)

R P P S e l e k s i C G P A n g k a t a n 7 Agung Prasetia Adi, S.Pd

REFLEKSI DAN KONFIRMASI

Mengumpulkan Informasi

 Mengkaji tentang deret aritmatika

 Mengumpulkan informasi dari berbagai sumber tentang cara menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan deret aritmatika

Mengasosiasikan

Menganalisis dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmatika

Mengomunikasikan

Menyampaikan cara menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan deret aritmatika

 Refleksi pencapaian peserta didik/formatif asesmen (penilaian), dan refleksi guru untuk mengetahui ketercapaian proses pembelajaran dan perbaikan.

 Menginformasikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya.

 Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan dan motivasi tetap semangat belajar dan diakhiri dengan berdoa.

 Mengucapkan salam.

PENILAIAN HASIL PEMBELAJARAN

 No  Aspek yang dinilai  Bentuk Penilaian Instrumen Penilaian

 1  Sikap  Observasi dan jurnal

 Pengamatan sikap (jurnal)

 2  Pengetahuan  Tes tulis  Soal tes

 3  Ketrampilan  Unjuk kerja  kinerja



SUMBER BELAJAR

 Matematika: Buku Guru/ Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.- -. Edisi Revisi Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017: Bornok Sinaga dkk

 Google

 Youtube

 Media elektronik yang relevan



 Mengetahui,

 Kepala Sekolah



 Dwi Widowati, S.T

 NIP. -

 Malang, 22 Juni 2022

 Guru Mata Pelajaran



 Agung Prasetia Adi, S.Pd

 NIP. -

(7)

MATERI

C o n t o h :

Diketahui barisan aritmatika 1+3+5, ….. Tentukan jumlah 8 suku pertama dari barisan tersebut!

J a w a b a n : Diketahui : 𝑎 = 𝑈₁= 1

𝑏 = 𝑈2− 𝑈1= 3 − 1 = 2 𝑛 = 8

Ditanya : 𝑆8 …….?

Jawab : 𝑆_𝑛=𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏 𝑆₈=8

2 2.1 + 8 − 1 2 𝑆₈= 4 2 + 7 2) 𝑆₈= 4 2 + 14 𝑆₈= 4 16 𝑆₈= 64

Jadi, jumlah 8 suku pertama dari barisan diatas adalah 64.

P E N G E R T I AN

DERET ARITMATIKA adalah jumlah suku-suku dari barisan aritmatika, deret aritmatika juga dapat diartikan sebagai jumlah n suku pertama barisan aritmatika. Dapat dinotasikan sebagai berikut:

𝑆_𝑛=𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

Keterangan:

𝑆𝑛 : jumlah n suku pertama 𝑎 : suku pertama

𝑏 : beda/ selisih 𝑛 : banyak suku

(8)

R P P S e l e k s i C G P A n g k a t a n 7 Agung Prasetia Adi, S.Pd

PENILAIAN

a. Penilaian Sikap

 No.

Nama Peserta

Didik

Jujur Kreatif Kerja

Keras Mandiri

Rasa Ingin Tahu

 1.      

 2.      

 3.      

 4.      

 Dst.      

b. Penilaian Pengetahuan

Teknik penilaian menggunakan tes tulis Contoh soal:

Diketahui barisan 2+5+8, …… Tentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan tersebut!

Jawaban:

Diketahui : 𝑎 = 𝑈₁= 2

𝑏 = 𝑈₂− 𝑈₁= 5 − 2 = 3 𝑛 = 10

Ditanya : 𝑆₁₀ …….?

Jawab : 𝑆_𝑛=𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏 𝑆₁₀=10

2 2.2 + 10 − 1 3 𝑆10= 5 4 + 9 3)

𝑆₁₀= 5 4 + 27 𝑆₁₀= 5 31 𝑆₁₀= 155

Jadi, jumlah 10 suku pertama dari barisan diatas adalah 155.

c. Penilaian Keterampilan Teknik penilaian kinerja Contoh :

Kerjakan sesuai perintahnya!

1) Carilah artikel yang memuat penerapan deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari.

2) Kamu dapat mencari artikel di perpustakaan maupun google/internet.

3) Cantumkan juga sumber artikel yang kamu peroleh.

4) Kumpulkan hasilnya dalam bentuk kliping.

Jawaban:

Peserta didik menyusun kliping tentang penerapan deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari dan guru dapat memberikan penialaian dan hasil kerja sama.

