Tugas Fisika Dasar I Rangkuman Usaha Ene

Tugas Fisika Dasar I

Rangkuman Usaha, Energi, Momentum dan Impuls

Disusun Oleh : Nama :

NIM : Dosen Mata Kuliah:

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIDKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS PALANGKARAYA

Usaha dan Energi

A. Usaha

Terlebih dahulu Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok, Orang tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun perhatikan pula orang yang mendorong dinding tembok dengan sekuat tenaga. Orang yang mendorong dinding tembok dikatakan tidak melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut mengeluarkan gaya tekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindahan kedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan kerja.

Usaha akan bernilai bila ada perpindahan

Maka persamaan usaha dapat dirumuskan sebagai berikut : W = ∑F . s

Keterangan : W = usaha (joule)

F = gaya yang sejajar dengan perpindahan (N) s = perpindahan (m)

jika suatu benda melakukan perpindahan sejajar bidang horisontal, namun gaya yang diberikan membentuk sudut α terhadap perpindahan, maka besar usaha yang dikerjakan pada benda adalah :

W = Fy . s

W = F cos α . s

Nilai usaha dapat berupa positif atau negatif tergantung arah gaya terhadap perpindahannya. Jika gaya yang diberikan pada objek berlawanan arah dengan perpindahannya, maka usaha yang diberikan bernilai negatif. Jika gaya yang diberikan searah dengan perpindahan, maka objek tersebut melakukan usaha positif.

Usaha juga dapat bernilai nol (0) atau objek tidak melakukan usaha jika,

 Diberikan gaya namun tidak terjadi perpindahan.

B. Energi

Energi merupakan salah satu konsep paling penting dalam ilmu pengetahuan. Energi tidak dapat didefinisikan secara ringkas saja. Akan tetapi pada materi kali ini karena energi berhubungan dengan usaha, maka energi dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha.

Dimana Berarti, untuk berlari kita memerlukan energi, untuk belajar kita memerlukan energi, dan secara umum untuk melakukan kegiatan kita memerlukan energi. dari mana kita memperoleh energi untuk melakukan kegiatan sehari-hari ? Untuk melakukan aktivitas, kita perlu makanan. Dengan demikian, energi kita dapatkan dari makanan yang kita santap sehari-hari. Bagaimana dengan mesin-mesin yang membantu kerja manusia ? Apakah mesin-mesin ini memerlukan energi ? Ya, mesin-mesin tersebut memerlukan energi untuk melakukan usaha. Energi mesin-mesin ini diperoleh dari bahan bakarnya misal bensi dan solar. Dimana tanpa bahan bakar ini, mesin tidak akan bisa melakukan usaha.

Ada bebarapa contoh energi diantaranya : A. Energi Potensial

Dalam mekanika energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh benda karena kedudukan atau keadaan benda tersebut. Contoh energi potensial gravitasi dan energi potensial elastik. Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada di ketinggian tertentu dari permukaan tanah. sedangkan energi potensial elastik dimiliki oleh, misalnya karet ketapel yang direnggangkan. Energi potensial elastik pada karet ketapel ini baru bermanfaat ketika regangan tersebut dilepaskan sehingga menyebabkan berubahnya energi potensial elastik menjadi energi kinetik (kerikil didalam ketapel terlontar).

 Energi potensial gravitasi

Sebuah benda yang berada pada ketinggian tertentu terhadap suatu bidang acuan tertentu memiliki energi potensial. Energi ini, sesuai dengan penyebanya, disebut energi potensial gravitasi. Artinya, energi ini potensial untuk melakukan usaha dengan cara mengubah ketinggiannya. Semakin tinggi kedudukan suatu benda dari bidang acuan, semakin besar energi potensial gravitsi yang dimilikinya.

Energi Potensial gravitasi suatu benda yang bermassa m dan berada di dalam medan gravitasi benda lain yang bermassa M (dalam kasus ini diambil bumi yang bermassa M)

Ep = −G M . m r

G = tetapan gravitasi umum = 6,67 x 10-11_{N m}2_/kg2

M = massa bumi m = massa benda

r = jarak benda dari pusat bumi

Apabila permukaan bumi sebagai bidang potensial nol dan ketinggian tidak melebihi 1000 km (percepatan gravitasi tidak terlalu berbeda, dianggap konstan), perumusan energi potensial, secara matematis dapat ditulis

Ep = m g h Ket :

Ep= energi potensial (joule) m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s2₎

h = ketinggian dari muka bumi (m)

Untuk lebih memahaminya, mari kita perhatikan sebuah buku yang berada di atas sebuah meja, maka dapat dikatakan bahwa buku tersebut mempunyai energi potensial gravitasi terhadap lantai. Jika buku tersebut mempunyai energi potensial gravitasi berarti gaya gravitasi pada bendatersebut mampu melakukan usaha dari tempat semula ke lantai. Dalam kasus ini, bidang lantai dianggap sebagai bidang acuan.

Energi potensial buku

 Jika lantai sebagai bidang acuan

Ep = m g h  Jika bidang meja sebagai bidang acuan

Ep= 0 Dalam hal ini h = 0

Energi potensial pegas adalah energi potensial karena adanya tarikan atau penekanan pegas atau kemampuan suatu benda yang dihubungkan dengan pegas untuk berada pada suatu tempat karena panjang pegas berubah sepanjang x.

Epegas = 1₂Fx

karena dalam peristiwa ini tidak terjadi perubahan energi kinetika pegas. Dengan demikian, sebuah pegas yang memiliki konstanta gaya k dan terentang sejauh x dari keadaan setimbanganya memiliki energi potensial elastik sebesar EP.

Epegas = 1₂k x2

B. Energi Kinetik

Dari hukum I Newton, disebutkan bahwa benda memiliki sifat inersia kelembaman. Besar kecilnya inersia benda ini diukur dalam besaran massa. Jika kita melakukan usaha pada benda untuk melawan gaya gravitasi, ketinggian benda berubah (energi potensial gravitasi berubah). Ketika kita melawan gaya gesekan, suhu benda berubah (perubahan energi panas). Jadi selalu ada yang berubah ketika kita melakukan usaha. Contoh perubahan lainnya, yaitu usaha menyebabkan kelajuan benda berubah, kita mengatakan telah terjadi perubahan energi gerak benda. ini disebut sebagai energi kinetik benda. ketika sebuah benda bergerak, pada dasarnya telah terjadi perubahan keadaan, yaitu dari keadaan diam ke keadaan bergerak. Dengan demikian, energi kinetik adalah energi yang berkaitan dengan gerakan suatu benda. dimana setiap benda yang bergerak, dikatakan memiliki energi kinetik. Meski gerak suatu benda dapat dilihat sebagai suatu sikap relatif, namun penentuan kerangka acuan dari gerak harus tetap dilakukan untuk menentukan gerak itu sendiri.Persamaan energi kinetik adalah :

W = ∆ Ek

Ek = 1 2m. v

Keterangan :

Ek = energi kinetik (joule) m = massa benda (kg)

v = kecepatan gerak suatu benda (m/s) C. Energi Kinetik

Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapatdinyatakan dalam sebuah persamaan:

Em= Ep+ Ek

Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapat dimusnahkan,namun dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan energi yang dirumuskan:

Ep1+ Ek1= Ep2+ Ek2

Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat ditentukan berbagai nilai yang berkaitan dengan energi. Di samping itu perlu pula dicatat tentang percobaan JamesPrescott Joule, yang menyatakan kesetaraan kalor mekanik. Dari percobaannya Joule menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu :1 kalori = 4,185 joule atau 1joule = 0,24 kalor

C. Hubungan energi dan usaha

W = ½ m ( v2 2

– v1 2

)

W = ½ m v22 – ½ m v12

W = ∆ Ep

Untuk berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan resultan gaya sebagai berikut.

 Pada bidang datar

D. Daya dan Efisiensi

Daya didefinisikan sebagai besar usaha persatuan waktu. Jika usaha diberi notasi W. waktu t dan daya P, maka secara matematis dapat ditulis

P = W t

Jika rumus di atas dijabarkan, diperoleh

P = F. s

P = joule/sekon = watt = kg .m2_/S3

v= kecepatan

Satuan daya yang lain kilowatt (kw)= 1000 watt Daya kuda (hp, horse power) : 1 hp = 746 watt. Ingat bahwa kwh (kilowatthour atau kilowatt jam) bukan satuan daya tetapi satuan energi. Kalau kita perhatikan lampu pijar, maka energi listrik yang diberikan kepada lampu lebih besar dari energi cahaya yang dihasilkan lampu. Perbandingan antara daya keluaran (output) dengan daya masukan (input) dikali 100%, disebut efisiensi

Momentum dan Implus

A. Momentum

Dalam kehidupan sehari-hari, anda mungkin telahmelihat tabrakan beruntun. Sebuah mobil tronton yang melaju dengan kecepatan tinggi (v) tiba-tiba menabrak mobil di depannya. Ternyata setelah tabrakanmobil sulitsekali dihentikan dan terus bergerak sehingga mobiltertabrak terseret beberapa meter dari lokasi tabrakan.Kalau kita analisis, jika benda memiliki kecepatan tinggidan massa mobil semakin besar tentunya mobil akan terus bergerak dan sulit dihentikan. Dalam fisika, ukuran kecenderungan benda untuk terus bergerak disebut dengan Momentum. Dalam fisika, momentum berkaitan dengan kuantitas gerak yang dimiliki oleh suatu benda yang bergeak yaitu kecepatan. Dalam hal ini maka, momentum didefinisikan sebagai hasil kali antara massa dan kecepatan benda.

Secara matematis dapat kita buktikan sebagai berikut: Sesuai dengan Hukum II Newton :

Dengan demikianImpuls itu tiada lain merupakan perubahan momentum. B. impuls

Pada saat Anda menendang bola, gaya yang diberikan kaki pada bola teradi dalam waktu yang sangat singkat. Gaya seperti ini disebut sebagai gaya impulsif. Dimana impuls juga dapat didefinisikan sebagai sebuah gaya (F) yang bekerja pada sebuah benda bermassa m dalam selang waktu tertentu ∆t sehingga kecepatan benda tersebut berubah, maka momentum benda tersebut juga akan berubah. Dalam hal ini, berdasarkan hukum kedua Newton dan definisi percepatan, maka diperoleh persamaan berikut :

F∆t.dinamakan impuls, dan mv₂−mv₁ adalah perubahan momentum (momentum akhir – momentum awal). Dengan demikian diperoleh hubungan impuls dan momentum sebagai berikut,

Keterangan : I = impuls (N.s) F = gaya (N)

∆t = selang waktu (s)

∆p = perubahan momentum (kg.m/s)

Dari persamaan di atas dapat dikatakan, impuls adalah perubahan momentum yang dialami suatu benda.

 Kekekalan Momentum

Pada pertengahan abad ke-17 ditemukan bahwa jumlah momentum dari dua obyek yang bertumbukan adalah konstan. Contoh, tumbukan dua buah bola billiard. Andaikan gaya eksternal total pada sistem ini adalah nol. Meskipun momentum dari tiaptiap bola berubah karena tumbukan, ternyata jumlah momentumnya ditemukan sama sebelum dan sesudah tumbukan. Jika m1 v´ 1 adalah momentum bola 1 dan m2 v´ 2 adalah momentum

Setelah tumbukan, tiap-tiap bola mempunyai kecepatan dan momentum yang berbeda, yakni m1 v´ 1 dan m2 v´ 2. Momentum total setelah tumbukan adalah m1 v '´ 1

dan m2 v´ ‘2. Dengan demikian, tanpa gaya eksternal, berlaku :

Dalam hal ini, vektor momentum total dari sistem dua bola adalah kekal atau konstan. Meskipun prinsip kekekalan momentum ditemukan secara eksperimental, namun kita dapat juga menurunkannya dari hukum gerak Newton. Dari Gambar di atas, anggap gaya Fterdapat pada satu bola dan mendorong bola lain selama tumbukan. Gaya rata-rata selama waktu tumbukan t diberikan oleh :

atau

Jika persamaan (5) diterapkan pada bola 1 (Gambar 1) dengan mengambil v1adalah kecepatan bola 1 sebelum tumbukan dan v’1adalah kecepatan sesudah tumbukan, maka

Dalam hubungan ini, Fadalah gaya pada bola 1 mendorong bola 2, dan t adalah waktu kontak kedua bola selama tumbukan. Bilamana persamaan (5) diterapkan pada bola 2, berdasarkan hukum Newton ketiga, gayapada bola 2 terhadap bola 1 adalah -F, sehingga ditulis :

Kombinasi kedua persamaan terakhir diperoleh :

Atau

Sangkutan terakhir menunjukkan bahwa jika jumlah gaya-gaya yang bekerja pada sistem adalah nol, maka p= 0, sehingga tidak ada perubahan momentum total. Jadi pernyataan umum “hukum kekekalan momentum” adalah momentum total dari suatu sistem terisolir adalah konstan.

 Kekekalan Energi dan Momentum pada Tumbukan

Jadi pada tumbukan elastik berlaku hukum kekekalan energi kinetik dan hukum kekekalan momentum, pada tumbukan tidak elastik tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik namun berlaku hukum kekekalan momentum.

Koefisien Restitusi( e )

Koefisien restitusi merupakan ukuran negatifperbandingan antara kecepatan relatif sistem benda sesaat setelah tumbukan dengan kecepatan relatif sistem benda sesaat sebelum tumbukan.

Secara matematis :

Jenis-Jenis Tumbukan

Peristiwa tumbukan antara dua buah benda dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, yaitu :

 tumbukan lenting sempurna  tumbukan lenting sebagian

 tumbukan tidak lenting sama sekali

Perbedaan tumbukan=tumbukan tersebut dapat diketahui berdasarkan nilai koefisien tumbukan(koefisien restitusi) dari dua benda yang bertumbukan. Secara matematis, koefisien restitusi dapat dinyatakan dengan persamaan,

dengan, e = koefisien restitusi (0 ≤e ≤1)

Tumbukan antara dua buah benda dikatakan lenting sempurna apabila jumlah energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap, sehingga nilai koefisien restitusi sama dengan 1 (e = 1). Sehingga pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik, persamaan yang digunakan adalah :

 Tumbukan Lenting Sebagian

Pada tumbukan lenting sebagian, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku karena terjadi perubahan energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan. Pada tumbukan lening sebagian hanya berlaku hukum kekekalan momentum saja dan koefisien restitusi tumbukan lenting sebagian mempunyai nilai diantara nol dan satu. Persamaan yang digunakan adalah :

 Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Tumbukan antara dua buah benda dikatakan tidak lenting sama sekali sesudah tumbukan kedua benda menjadi satu (bergabung), sehingga kedua benda memiliki kecepatan sama yaitu v’.

Daftar Pustaka

https://daundy.files.wordpress.com/2016/03/fisika-dasar-2.pdf

https://pamujismk4pkp.files.wordpress.com/2016/01/momentum-tumbukan-re.pdf

https://fisika79.files.wordpress.com/2010/06/impuls-dan-momentum.pdf

https://wayansupardi.files.wordpress.com/2012/09/kerja-dan-energi-9.pdf