hubungan antar garis SMA kelas 11

(1)

R

U

A

N

H

B

U

N

G

A

ANT

(2)

ASTARI

MAYANG

ASRI

1304189 1300593 1301238

(3)



Menganalisis kurva-kurva yang melalui

beberapa titik untuk menyimpulkan

berupa garis lurus, garis-garis sejajar,

atau garis-garis tegak lurus



Menganalisis sifat dua garis sejajar dan

saling tegak lurus serta menerapkannya

dalam menyelesaikan masalah

KOMPETENSI

(4)

G

AR

IS

S

E

JAJ

A

R

KOMPETENSI

MATERI

(5)

Coba perhatikan gambar berikut!

KOMPETENSI

MATERI

CONTOH SOAL LATIHAN

Apakah memiliki kesamaan?

Ya benar....

(6)

y

x

KOMPETENSI

MATERI

-1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 A B C D H G F E

Hubungkan titik-titik tersebut

menjadi sebuah garis dengan

minimal 3 titik!

Perhatikan titik-titik yang ada

di samping!

Kemudian hubungkan titik-titik

tersebut menjadi sebuah garis

dengan minimal 2 titik! Setelah itu

carilah persamaan garisnya!

l₁

l₂

l₃

l ₄

l ₅

l ₆

l ₇

(7)

y

x

Perhatikan gambar di

samping!

KOMPETENSI

MATERI

-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7

k

l

Berdasarkan materi

sebelumnya kita bisa mencari

gradien dari kedua garis

tersebut.

Rumus gradien sebuah garis:

=

Garis k melalui titik

A(0,2)

Garis l melalui titik B(1,0)

A

C

B

D

dan titik C(-2,0).

(8)

y

x

KOMPETENSI

MATERI

-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7

k

l

gradien garis l:

=

= 1

gradien garis

k:

=

= 1

Dengan demikian apa yang

dapat kita simpulkan?

A

C

B

(9)

y

x

KOMPETENSI

MATERI

-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7

k

l

Jadi,

Garis dikatakan sejajar

apabila memiliki

gradien atau

kemiringan yang sama.

Dua garis sejajar

adalah dua garis yang

jika dipanjangkan

(10)

G

AR

IS

T

E

GAK

L

U

R

U

S

KOMPETENSI

MATERI

(11)

Perhatikan gambar

disamping!

Bagaimana kedudukan

antara tanah dengan orang

yang berjabat tangan?

Bagaimana kedudukan

antara tanah dengan anak

tangga?

Ya benar...

Kedua gambar tersebut

menunjukkan kedudukan

yang saling tegak lurus.

KOMPETENSI

MATERI

(12)

y

x

KOMPETENSI

MATERI

-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7

s

r

Perhatikan gambar

disamping!

Perhatikan sudut yang

dibentuk!

Berapa besar sudutnya?

Apa yang terjadi antara

garis

s

dan r? Disebut

apakah kedudukan

tersebut?

Ya benar ....

Kedua garis tersebut

(13)

y

x

KOMPETENSI

MATERI

-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7

s

r

Perhatikan gambar di

samping!

A

B

P

Q

Garis s melalui titik A(-3,4)

dan titik B(4,-2)

.

Garis r melalui titik P(4,4)

dan Q(-2,-3).

Berdasarkan materi sebelumnya

kita bisa mencari gradien dari

kedua garis tersebut.

Rumus gradien sebuah garis:

=

(14)

y

x

KOMPETENSI

MATERI

-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7

s

r

gradien garis

r:

=

gradien garis

s:

=

-

Coba kalikan kedua gradien

tersebut!

A

B

P

(15)

y

x

KOMPETENSI

MATERI

-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7

s

r

gradien garis s

x

gradien

garis r

=

ms

x

mr

=

-

x

=

= -1

Dengan demikian apa

yang dapat kita

simpulkan?

A

B

P

(16)

y

x

KOMPETENSI

MATERI

-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7

s

r

Jadi, hubungan dua garis

yang saling tegak lurus

terjadi ketika ...

•

perpotongan dua garis

tersebut membentuk

sudut 90

o

•

Perkalian gradien antara

2 garis tersebut sama

dengan negatif 1

(17)

1. Diketahui garis k

melewati titik (0,3) dan

titik (3,0) dan garis j

melalui titik (0,1) dan titik

(-1,0) .Periksa apakah

kedua garis tersebut tegak

lurus?

2. Carilah nilai k

sedemikian sehingga garis

kx – 3y = 10 sejajar dengan

garis 2x + 3y = 6

KOMPETENSI _MATERI

CONTOH SOAL

(18)

CONTOH SOAL

LATIHAN

1. m

k

= =

=

= -1

k

j

m

j

= =

=

= 1

m

k

x m

j

= (-1) x 1 =

-1

(19)

CONTOH SOAL

LATIHAN

2.

kx – 3y = 10

2

x +

3

y = 6

m

1

= m

2

=

K = -2

(20)

KOMPETENSI MATERI CONTOH SOAL

LATIHAN

Diberikan garis l : (x-2y) + a(x+y) = 5 dan garis g : (5y-3x) – 3a(x+y) =

12.

Tentukan nilai a agar

(21)