R
U
A
N
H
B
U
N
G
G
A
A
ANT
ASTARI
MAYANG
ASRI
1304189 1300593 1301238
Menganalisis kurva-kurva yang melalui
beberapa titik untuk menyimpulkan
berupa garis lurus, garis-garis sejajar,
atau garis-garis tegak lurus
Menganalisis sifat dua garis sejajar dan
saling tegak lurus serta menerapkannya
dalam menyelesaikan masalah
KOMPETENSI
G
AR
IS
S
E
JAJ
A
R
KOMPETENSIMATERI
Coba perhatikan gambar berikut!
KOMPETENSIMATERI
CONTOH SOAL LATIHAN
Apakah memiliki kesamaan?
Ya benar....
y
x
KOMPETENSI
MATERI
CONTOH SOAL LATIHAN
-1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 A B C D H G F E
Hubungkan titik-titik tersebut
menjadi sebuah garis dengan
minimal 3 titik!
Perhatikan titik-titik yang ada
di samping!
Kemudian hubungkan titik-titik
tersebut menjadi sebuah garis
dengan minimal 2 titik! Setelah itu
carilah persamaan garisnya!
l₁
l₂
l₃
l ₄
l ₅
l ₆
l ₇
y
x
Perhatikan gambar di
samping!
KOMPETENSI
MATERI
CONTOH SOAL LATIHAN
-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7
k
l
Berdasarkan materi
sebelumnya kita bisa mencari
gradien dari kedua garis
tersebut.
Rumus gradien sebuah garis:
=
Garis k melalui titik
A(0,2)
Garis l melalui titik B(1,0)
A
C
B
D
dan titik C(-2,0).
y
x
KOMPETENSI
MATERI
CONTOH SOAL LATIHAN
-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7
k
l
gradien garis l:
=
=
=
= 1
gradien garis
k:
=
=
=
= 1
Dengan demikian apa yang
dapat kita simpulkan?
A
C
B
y
x
KOMPETENSI
MATERI
CONTOH SOAL LATIHAN
-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7
k
l
Jadi,
Garis dikatakan sejajar
apabila memiliki
gradien atau
kemiringan yang sama.
Dua garis sejajar
adalah dua garis yang
jika dipanjangkan
G
AR
IS
T
E
GAK
L
U
R
U
S
KOMPETENSI
MATERI
Perhatikan gambar
disamping!
Bagaimana kedudukan
antara tanah dengan orang
yang berjabat tangan?
Bagaimana kedudukan
antara tanah dengan anak
tangga?
Ya benar...
Kedua gambar tersebut
menunjukkan kedudukan
yang saling tegak lurus.
KOMPETENSI
MATERI
y
x
KOMPETENSI
MATERI
CONTOH SOAL LATIHAN
-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7
s
r
Perhatikan gambar
disamping!
Perhatikan sudut yang
dibentuk!
Berapa besar sudutnya?
Apa yang terjadi antara
garis
s
dan r? Disebut
apakah kedudukan
tersebut?
Ya benar ....
Kedua garis tersebut
y
x
KOMPETENSI
MATERI
CONTOH SOAL LATIHAN
-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7
s
r
Perhatikan gambar di
samping!
A
B
P
Q
Garis s melalui titik A(-3,4)
dan titik B(4,-2)
.
Garis r melalui titik P(4,4)
dan Q(-2,-3).
Berdasarkan materi sebelumnya
kita bisa mencari gradien dari
kedua garis tersebut.
Rumus gradien sebuah garis:
=
y
x
KOMPETENSI
MATERI
CONTOH SOAL LATIHAN
-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7
s
r
gradien garis
r:
=
=
=
gradien garis
s:
=
=
=
=
-Coba kalikan kedua gradien
tersebut!
A
B
P
y
x
KOMPETENSI
MATERI
CONTOH SOAL LATIHAN
-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7
s
r
gradien garis s
x
gradien
garis r
=
ms
x
mr
=
-
x
=
= -1
Dengan demikian apa
yang dapat kita
simpulkan?
A
B
P
y
x
KOMPETENSI
MATERI
CONTOH SOAL LATIHAN
-1 -2 -1 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 -3 -4 -5 -6 -7 6 7
s
r
Jadi, hubungan dua garis
yang saling tegak lurus
terjadi ketika ...
•
perpotongan dua garis
tersebut membentuk
sudut 90
o•
Perkalian gradien antara
2 garis tersebut sama
dengan negatif 1
1. Diketahui garis k
melewati titik (0,3) dan
titik (3,0) dan garis j
melalui titik (0,1) dan titik
(-1,0) .Periksa apakah
kedua garis tersebut tegak
lurus?
2. Carilah nilai k
sedemikian sehingga garis
kx – 3y = 10 sejajar dengan
garis 2x + 3y = 6
KOMPETENSI MATERI
CONTOH SOAL
KOMPETENSI MATERI
CONTOH SOAL
LATIHAN
1. m
k= =
=
=
= -1
k
j
m
j= =
=
=
= 1
m
kx m
j= (-1) x 1 =
-1
KOMPETENSI MATERI
CONTOH SOAL
LATIHAN
2.
kx – 3y = 10
2
x +
3
y = 6
m
1= m
2=
=
K = -2
KOMPETENSI MATERI CONTOH SOAL
LATIHAN
Diberikan garis l : (x-2y) + a(x+y) = 5 dan garis g : (5y-3x) – 3a(x+y) =
12.
Tentukan nilai a agar
