PREDIKSI BEBAN PUNCAK HARI LIBUR NASIONAL BERBASIS RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK
Prediction National Holidays Peak Load-Based Radial Basis Function Neural Network Andi Imran, Nadjamuddin Harun, Syafaruddin
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin
ABSTRAK
Peramalan merupakan suatu taksiran yang ilmiah, karenanya merupakan bagian awal dari suatu proses pengambilan suatu keputusan. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi beban jangka pendek yaitu beban puncak hari libur nasional. Peramalan ini dilakukan dengan menggunakan metode RBFNN dan metode kuadrat terkecil dijadikan sebagai pembanding. Metode RBFNN mempunyai struktur sederhana dan kinerja identifikasi tinggi. Metode RBFNN adalah model jaringan saraf tiruan termotivasi oleh respon locally-tuned neuron biologis yang memberikan karakteristik respon selektif untuk beberapa rentang terbatas dari ruang sinyal input. Metode ini diterapkan untuk perkiraan beban jangka pendek selama liburan/hari khusus di Sulawesi Selatan, Indonesia. Metode yang diusulkan mempertimbangkan data dari beban puncak harian selama liburan di AP2B makassar untuk 9 tahun mulai dari 2003 sampai 2011 dengan 13 hari libur nasional yang digunakan. Kemudian, penelitian lebih khusus difokuskan pada data beban puncak dari 4 hari sebelum liburan (h-4) dan pada hari libur (h). Hasil validasi menunjukkan bahwa metode RBFNN memberikan peramalan sangat akurat, ditunjukkan dengan absolute error. Metode RBFNN memiliki rata-rata absolute error 2.028984% untuk prediksi tahun 2012. absolute error terbesar yang dicapai RBFNN sebesar 5.4429224% dan absolute error terkecil yang dicapai RBFNN sebesar 0.7653061%. Rata-rata absolute error hasil peramalan metode kuadrat terkecil yaitu sebesar 4.933%. Nilai absolute error terbesar metode kuadrat terkecil adalah 10.344%. Nilai absolute error terkecil yang dicapai metode kuadrat terkecil adalah 1.6812%.
Kata kunci : Metode RBFNN, metode kuadrat terkecil, absolute error.
ABSTRACT
Forecasting is a scientific estimates, therefore the initial part of a process of making a decision. This study aims to predict the short-term load peak national holiday. Forecasting is done using RBFNN method and the least squares method used for comparison. RBFNN method has a simple structure and high-performance identification. RBFNN method of artificial neural network model is motivated by the response of locally-tuned neurons that provide the biological characteristics of a selective response to a limited range of input signal space. This method is applied to short-term load forecast for the holidays / special days in South Sulawesi, Indonesia. The proposed method considering data from the daily peak load during the vacation in AP2B makassar for 9 years from 2003 to 2011 with 13 national holidays that are used. Then, more research is specifically focused on the peak load data from 4 days before the holiday (h-4) and on holidays (h). Validation results show that the RBFNN method gives highly accurate prediction, indicated by the absolute error. RBFNN method has an average absolute error 2.028984% for the prediction of 2012. RBFNN largest absolute error achieved by 5.4429224% and RBFNN smallest absolute error achieved by 0.7653061%. The average absolute error results forecasting least squares method that is equal to 4933%. Largest absolute error value method of least squares is 10 344%. Achieved the smallest absolute error value method of least squares is 1.6812%.
PENDAHULUAN
Peramalan adalah suatu kegiatan yang bertujuan untuk memperkirakan atau memprediksi apa yang akan terjadi dalam periode waktu tertentu pada masa yang akan datang. Umumnya peramalan berguna untuk alat bantu dalam perencanaan sesuatu yang efektif dan efisien. Peramalan merupakan suatu taksiran yang ilmiah, karenanya merupakan bagian awal dari suatu proses pengambilan suatu keputusan. Sebelum melakukan peramalan harus diketahui terlebih dahulu apa sebenarnya persoalan dalam pengambilan keputusan itu [1]. Metode peramalan beban yang mem-punyai tingkat akurat yang tinggi sangat diperlukan dalam koridor operasi yang berkembang pada system tenaga.
Estimasi beban puncak yang buruk menyebabkan cacat penjadwalan dan alokasi cadangan unit pembangkitan dapat mempengaruhi kondisi ke-andalan sistem dan keamanan sistem tenaga.
Karakteristik baban antara hari libur berbeda dengan hari biasa, baik itu karakteristik beban yang berada di luar waktu beban puncak, maupun yang berada pada waktu beban puncak. Sehingga diperlukan peramalan beban dengan tujuan mempersiapkan unit-unit pembangkit yang beroperasi. Pada saat kebutuhan listrik meningkat, akan diimbangi dengan penyediaan listrik yang memadai agar tidak terjadi pemadaman listrik, sebaliknya jika pemakaian listrik menurun, penyediaan listrik akan dikurangi agar tidak terjadi over supply. Penyesuaian antara permintaan energi dengan pembangkitan ini bisa diatasi bila peramalan yang dilakukan secara akurat, khususnya untuk peramalan beban puncak, data beban harian digunakan untuk penjadwalan dan pengontrolan system daya atau alokasi pembangkit cadangan, juga digunakan untuk studi aliran daya [2].
Setiap negara atau perusahaan listrik, harus tahu secara tepat jumlah permintaan kebutuhan energi listrik
maksimum yang harus disediakan sampai pada periode tertentu. Namun untuk jangka panjang, baik meramal jumlah yang tepat kebutuhan tenaga maupun persiapan infrastruktur untuk suplai tenaga adalah cukup sulit, karena: sulitnya meramal permintaan beban puncak dengan tepat, beberapa data untuk meramal jangka panjang tidak tersedia, sulitnya menyimpan energi listrik saat ini, diperlukan waktu yang cukup lama dan dana yang besar untuk membangun pembangkit listrik baru dan fasilitas transmisi, dan seterusnya [3].
Perkiraan beban yang akurat selain menguntungkan di sisi demand, juga akan meningkatkan keamanan di sistem tenaga, ketepatan pengaturan jadwal pengiriman daya, perencanaan pemeliharaan untuk unit-unit pembangkit dan evaluasi keandalan yang menyangkut sistem tenaga [2].
Kemajuan teknologi saat ini khususnya pada salah satu cabang ilmu kecerdasan buatan (Artificial Intelligence) yaitu Jaringan Syaraf Tiruan (Artificial Neural Network) dapat menjawab permasalahan tersebut. Artificial neural network mempunyai kemampuan yang luar biasa untuk mendapatkan informasi dari data yang rumit atau tidak tepat, mampu menyelesaikan permasalahan yang tidak terstruktur dan sulit didefinisikan, dapat belajar dari pengalaman, mampu mengakuisisi pengetahuan walaupun tidak ada kepastian, mampu melakukan generalisasi dan ekstraksi dari suatu pola data tertentu, dapat menciptakan suatu pola pengetahuan melalui pengaturan diri atau kemampuan belajar (self organizing), mampu memilih suatu input data ke dalam kategori tertentu yang sudah ditetapkan (klasifikasi), mampu menggambarkan suatu objek secara keseluruhan walaupun hanya diberikan sebagian data dari objek tersebut (asosiasi), mempunyai kemampuan mengolah data-data input tanpa harus mempunyai target (self organizing), dan mampu menemukan jawaban terbaik
sehingga mampu meminimalisasi fungsi biaya (optimasi) [25].
Artificial neural network merupakan salah satu sistem pemroses informasi yang didesain dengan menirukan cara kerja otak manusia dalam menyelesaikan suatu masalah. Oleh karena itu penulis dalam penelitian ini membahas mengenai metode Pembelajaran di bidang Jaringan Syaraf Tiruan yaitu pada model Jaringan Syaraf Fungsi Basis Radial atau Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) yang diaplikasikan untuk Peramalan beban puncak hari libur nasional dan metode kuadrat terkecil, yang mana metode kuadrat terkecil sebagai pembanding disertai dengan data yang tersedia dari PLN.
METODE Peramalan Beban
Puncak menggunakan RBFNN
Pendekatan lain untuk peramalan beban jangka pendek adalah dengan menggunakan radial basis function neural network (RBFNN). Struktur model RBF sangat sederhana dengan tiga lapisan; Input, hidden dan output. Sepintas, itu sangat mirip dengan three layered feed forward neural network (TFFN), kecuali untuk fungsi aktivasi dan algoritma. Dalam metode TFFN, fungsi sigmoid biasanya digunakan sebagai fungsi aktivasi antara lapisan, sedangkan RBFNN itu menggunakan dasar radial dan fungsi linear antara input dan layer hidden dan antara hidden layer dan lapisan output, masing-masing. Dalam hal algoritma, TFFN menggunakan back propagation algorithm untuk menyesuaikan bobot dan selama proses pelatihan. Sementara itu, jumlah hidden layer dalam metode RBFNN memperbarui secara berurutan
sampai sasaran error tercapai.
Untuk alasan ini, proses pelatihan dalam jaringan RBF adalah cepat dan struktur jaringan secara langsung dikonfirmasi. Akurasi yang tinggi dari metode ini selama proses validasi juga meyakinkan.
Flowchart dari algoritma RBFNN ditunjukkan pada gambar berikut. Dalam gambar ini, proses belajar dimulai dengan jumlah inisialisasi Input dan
jumlah sinyal output. Dalam studi ini, ada empat sinyal input yang mewakili beban puncak selama empat hari sebelum hari libur yang ditentukan dan hanya memiliki sinyal output tunggal yang mewakili beban puncak selama liburan. Beban diperkirakan secara langsung diperoleh dari sinyal output. Pola data pelatihan mencakup tiga tahun berturut-turut beban puncak dalam empat hari sebelum liburan. Pelatihan ini berlanjut dengan menambahkan neuron pada hidden layer untuk setiap langkah iterasi. Untuk setiap neuron pada layer hidden ditambahkan, jarak antara vektor input dan vektor output dihitung dengan norma Euclidean, dinotasikan dengan zj(x). Kemudian, neuron diaktifkan menggunakan fungsi aktivasi Gaussian sebagai jenis umum dari radial basis fungsi (RBF). Setelah proses ini, sinyal output dinotasikan dengan yl(k) dihitung dengan menggunakan fungsi aktivasi linear. Jika jumlah suquare error kurang dari sasaran error yang sebelumnya ditetapkan atau jumlah neuron hidden memiliki jumlah yang sama dari vector Input, maka iterasi akan berakhir. Jika tidak, iterasi terus dan nilai-nilai width, weight dan centre dari radial basis function akan diperbarui. Setelah neuron hidden ditambahkan dan iterasi akan diulang proses ini dapat dilihat pada Gambar 1.
2 2 2 exp j j j x x z J j j Lj L x w z x y 1
Gambar 1. Proses training algoritma RBFNN
Peramalan beban dengan metode kuadrat terkecil
Metode kuadrat terkecil, yang lebih dikenal dengan nama Least – Squares Method, adalah salah satu metode ‘pendekatan’ yang paling penting dalam dunia keteknikan untuk: (a). regresi ataupun pembentukan persamaan dari titik – titik data diskretnya (dalam pemodelan), dan (b). analisis sesatan pengukuran (dalam validasi model) [20].
Metode kuadrat terkecil ini juga memainkan peranan penting dalam teori statistik, karena metode ini seringkali digunakan dalam penyelesaian problem-problem yang melibatkan kumpulan data yang tersusun secara acak, seperti dalam sesatan-sesatan percobaan.
Seperti kita ketahui trend linier dapat ditulis sebagai persamaan garis lurus:
Y = a + bx ...………(1) dimana :
Y = Variabel yang diramalkan. x = Variabel waktu.
a dan b = bilangan konstan
Garis lurus yang dicari adalah garis lurus yang mendekati titik-titik dari data historis. Untuk mencari garis lurus tersebut kita perlu mencari besaran harga a dan b, besaran tersebut merupakan nilai konstan yang tidak berubah-ubah didalam penganalisaan yang dilakukan. Artinya bila diperoleh nilai atau besaran a dan b, maka untuk setiap nilai x atau variabel
akan dapat ditentukan / diperoleh besaran Y atau variabel yang dicari untuk nilai X tersebut [21].
Terdapat beberapa teknik dan metoda yang dapat dipergunakan untuk mencari atau meramalkan nilai a dan b dalam hubungan fungsional dari persamaan Y = a + bx, pada prinsipnya teknik dan metoda yang ada mendasarkan proses analisanya pada usaha untuk mendapatkan suatu garis lurus yang tepat melalui atau mendekati titik-titik yang berserakan (scatter) dari data observasi. Garis tersebut dinyatakan sebagai berikut:
Ŷ = a + bx ...…….…(2)
...……….…(3) ....……….…(4)
Kesalahan ramalan yang terdapat adalah: ei = Yi - Ŷ ...……….…(5) sedangkan penyimpangan atau deviasi ramalan adalah:
d = Yi - Y̅ ...……….……(6)
Dalam hal ini Ŷ adalah nilal yang diramalkan, x adalah Variabel yang mempengaruhi atau variabel bebas, e adalah nilai kesalahan ramalan, dan d adalah penyimpangan atau deviasi, Yi
adalah nilai observasi dan Y̅ adalah rata-rata dari nilai observasi, selisih nilai ramalan dan nilai observasi rata-rata adalah : Ŷ-Y̅ yang merupakan besaran yang ditunjukkan atau diterangkan dengan terdapatnya garis yang melalui atau mendekati titik dari data observasi.
Dalam studi ini, absolute error yang digunakan untuk mengukur akurasi antara nilai-nilai diperkirakan dan nilai aktual. Absolute eror terkecil me-nunjukkan kinerja akurasi tertinggi.
Absolut error =
|
(FV – AV)/AV|
x 100% ……(7)dimana:
FV = Forecasting Value AV = Actual Value
HASIL DAN PEMBAHASAN
Tahapan pertama yaitu training dan pengujian (RBFNN).
Hasil training dan pengujian dapat dilihat pada Tabel 1. Dari tabel 1 dapat dilihat rata-rata eror hasil training untuk 4 input 10.1298033%, eror untuk 5 input 9.07427% dan eror untuk 6 input 10.84907%.
Tahapan kedua yaitu membentuk struktur RBF.
Bentuk struktur RBFNN hasil simulink dapat dilihat pada Gambar 2. Struktur terbaik yang didapatkan pada waktu melakukan peramalan yaitu struktur yang mempunyai eror terkecil dari hasil training. Berdasarkan hasil dari tabel 1, bahwa yang mempunyai eror terkecil dari hasil training adalah prediksi untuk hari ke-9 yang menggunakan 4 input dengan eror sebesar 0.00213093. Ada pun hasil peramalan dapat dilihat pada Tabel 2. Berdasarkan tabel 2 menunjukkan bahwa eror hasil peramalan RBFNN dengan 4 input yang menggunakan struktur ke -9 sebesar 2.028984%. Nilai eror terbesar yang dicapai RBFNN sebesar 5.4429224% dan nilai eror terkecil yang dicapai RBFNN sebesar 0.7653061% .
Perbandingan eror RBFNN dengan metode kuadrat terkecil
Perbandingan eror RBFNN untuk struktur ke 9 dengan metode kuadrat terkecil dapat dilihat pada Tabel 3. Pada tabel 3Beban puncak hari ke 8 sampai hari ke 13 tahun 2012 belum ada pada waktu pengambilan data di AP2B Makassar karena pada waktu itu belum berada pada tanggal 17 juni 2012. Berdasarkan tabel 3 diatas menunjukkan bahwa eror hasil peramalan RBFNN jauh lebih rendah dibandingkan dengan eror permalan metode kuadrat. Rata-rata eror RBFNN pada tabel 3 sebesar 2.028984% dan eror metode kuadrat terkecil sebesar
4.933006%. Nilai eror terbesar yang dicapai RBFNN sebesar 5.4429224% dan eror terbesar metode kuadrat adalah 10.344%. Nilai eror terkecil yang dicapai RBFNN sebesar 0.7653061% sedangkan eror terkecil yang dicapai metode kuadrat adalah 1.6812%. Eror rata-rata peramalan
masih dalam batas toleransi deviasi peramalan beban yang ditentukan oleh PLN yaitu sebesar 5% [23] sehingga keandalan dan faktor ekonomis sistem masih dapat terjaga.
Tabel 1. Hasil Pengujian Beban Puncak Tahun 2011 untuk 4 input, 5 input dan 6 input
Hari
Beban Puncak Tahun 2011
Hasil Pengujian Beban dengan metode RBF 4
input eror 5 input eror 6 input eror 1 476.698 550.94 0.15574221 502.79 0.0547349 511.37 0.0727337 2 556.731 506.98 0.089362726 474.57 0.1475776 424.68 0.23719 3 549.109 453.65 0.173843445 461.18 0.1601303 524.74 0.0443792 4 551.366 488.66 0.113728449 549.8 0.0028402 521.77 0.0536776 5 559.91 397.94 0.289278634 375.46 0.3294279 317.83 0.4323552 6 546.73 515.8 0.056572714 498.86 0.0875569 520.34 0.0482688 7 560.059 541.51 0.033119725 502.3 0.1031302 450.71 0.1952455 8 560.059 525.71 0.061331038 533.7 0.0470647 506.3 0.0959881 9 572.52 571.3 0.00213093 548.34 0.0422343 557.04 0.0270384 10 545.062 563.24 0.033350334 562.38 0.0317725 563.54 0.0339007 11 559.01 547.31 0.020929858 541.08 0.0320746 541.63 0.0310907 12 592.946 751.84 0.267973812 524.66 0.1151639 655 0.1046537 13 576.406 565.16 0.019510553 561.45 0.025947 556.89 0.0338581 jumlah 1.316874429 1.1796551 1.4103796 rata-rata 0.101298033 =10.1298033% 0.0907427 =9.07427% 0.1084907 =10.84907
Gambar 2. Struktur RBF hasil simulink
Tabel 2. Hasil Peramalan Beban dengan 4 input yang menggunakan struktur ke 9
NO Hari Libur Nasional Tahun 2012 data actual
RBFNN
dengan 4 input Eror
1 Tahun Baru Masehi 547.5 577.3 0.054429224
2 Tahun Baru Imlek 588 583.5 0.007653061
3 Maulid Nabi Muhammad SAW 615.2 607.8 0.012028609
4 Hari Raya Nyepi 608.9 600 0.014616522
5 Wafat Yesus Kristus 592.3 609.2 0.028532838
6 Hari Raya Waisak 605.2 613.5 0.013714475
7 Kenaikan Yesus Kristus 624.2 631.1 0.011054149
8 Isra Miraj Nabi Muhammad SAW 630.7
9 Hari Kemerdekaan 641.5
10 Hari Idul Fitri 646.9
11 Hari Idul Adha 658.7
12 Tahun Baru Islam 662.9
13 Hari Natal 671.5
jumlah 0.142028877
Tabel 3. Perbandingan eror RBFNN struktur ke 9 dengan metode kuadrat terkecil
NO Prediksi Hari Libur Nasional Tahun 2012
data actual
Metode Peramalan beban Jangka Pendek RBFNN 4 input Eror Metode kuadrat terkecil eror
1 Tahun Baru Masehi 547.5 577.3 0.054429224 533.2409 0.02604402 2 Tahun Baru Imlek 588 583.5 0.007653061 566.135 0.03718537 3 Maulid Nabi Muhammad
SAW 615.2 607.8 0.012028609 551.564 0.10343953 4 Hari Raya Nyepi 608.9 600 0.014616522 588.4269 0.03362309 5 Wafat Yesus Kristus 592.3 609.2 0.028532838 582.3423 0.01681192 6 Hari Raya Waisak 605.2 613.5 0.013714475 580.0972 0.04147852 7 Kenaikan Yesus Kristus 624.2 631.1 0.011054149 570.0644 0.08672797 8 Isra Miraj Nabi
Muhammad SAW 630.7 569.8378
9 Hari Kemerdekaan 641.5 589.4629
10 Hari Idul Fitri 646.9 571.335
11 Hari Idul Adha 658.7 488.6411
12 Tahun Baru Islam 662.9 550.5126
13 Hari Natal 671.5 532.7157 jumlah 0.142028877 0.34531043 rata-rata 0.02028984 =2.028984% 0.04933006 =4.933006%
KESIMPULAN & SARAN.
Struktur terbaik RBFNN adalah yang mempunyai eror terkecil dari hasil training yaitu prediksi untuk hari ke-9 yang menggunakan 4 input dengan eror sebesar 0.00213093. Rata – rata eror hasil peramalan RBFNN adalah 2.028984%, eror terbesar yang dicapai RBFNN sebesar 5.4429224% dan eror terkecil yang dicapai RBFNN sebesar 0.7653061%. Struktur ke 9 dapat berlaku sampai tahun 2020 dan tidak perlu dilakukan lagi training karena telah
sesuai dengan karakteristik perubahan beban di Makassar. Eror terbesar metode kuadrat terkecil adalah 10.344% eror
terkecil yang dicapai metode kuadrat terkecil adalah 1.6812%. Rata-rata eror metode kuadrat terkecil sebesar 4.933006%. Hasil peramalan RBFNN dan metode kuadrat terkecil masih dalam batas toleransi yang ditentukan oleh PLN yaitu sebesar 5%. Dari hasil penelitian ini yang menggunakan metode RBFNN disarankan untuk melakukan prediksi beban hari libur nasional perjam.
DAFTAR PUSTAKA
http://www.scribd.com/doc/70760143/B
AB-II. (akses 27 desember 2011)
Dessy Rika Astuti, 2010 . Peramalan Beban Jangka Pendek untuk Hari-hari Libur Menggunakan Fuzzy
Linear Regression (FLR) yang dioptimisasi dengan Artificial Immune System (AIS) (Studi Kasus di Kalimantan Selatan-Tengah).
ITS-Undergraduate-12415-Paper.http://digilib.its.ac.id/public/
ITS-Undergraduate-12415-Paper.pdf (akses 27 desember
2011)
Arief Heru Kuncoro dan Rinaldy Dalimi, 2005. Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Peramalan Beban TenagaListrik Jangka Panjang Pada Sistem Kelistrikan Di Indonesia. JURNAL TEKNOLOGI, Edisi No. 3. Tahun XIX, September 2005, 211-217 ISSN 0215-1685.
http://journal.eng.ui.ac.id/data/5._
Arief_Revisi3ok_.pdf. (akses 27
desember 2011)
Kurniawan Fitrianto, 2006. Prakiraan Kebutuhan Energi Listrik Tahun 2006 – 2015 Pada PT. PLN (persero) Unit Pelayanan Jaringan (UPJ) Di Wilayah Kota Semarang Dengan Metode Gabungan.Teknik
Elektro UNDIP.
http://eprints.undip.ac.id/25740/1/
ML2F305221.pdf. (akses 31
desember 2011)
Written by Administrator, Thursday, 16 December 2010 09:42. Beban Puncak Saat Natal Naik 10 Mw. Sumber : Media Indonesia
http://www.tenaga- surya.com/index.php/info-
listrik/249-beban-puncak-saat-natal-naik-10-mw-?format=pdf.
(akses 28 desember 2011)
Daman Suswanto : Sistem Distribusi
Tenaga Listrik
http://daman48.files.wordpress.co
m/2010/11/materi-11-karakeristik-beban.pdf. (akses 2 januari 2012)
Yani Eli, 2005. Pengantar jaringan saraf tiruan. Artikel kuliah.
http://trirezqiariantoro.files.wordp ress.com/2007/05/jaringan_syaraf
_tiruan.pdf. (akses 2 januari 2012)
Chen, Y., Luh, P.B., Guan, C., Zhao, Y., Michel, L.D., Coolbeth, M.A., Friedland, P.B., Rourke, S.J.: ‘Short-term load forecasting: Similar day-based wavelet neural networks’, IEEE Transactions on Power Systems 25 (1), pp. 322-330, 2010
Pindoriya, N.M., Singh, S.N., Singh, S.K.: ‘Forecasting of short-term electric load using application of wavelets with feed-forward neural networks’, International Journal of Emerging Electric Power Systems 11 (1), art. no. 3, 2010
Sun, W., He, Y., Meng, M.: ‘A novel quantum neural network model with variable selection for short term load forecasting’, Applied Mechanics and Materials 20-23, pp. 612-617, 2010.
Hippert, H.S., Taylor, J.W.: ‘An evaluation of Bayesian techniques for controlling model complexity and selecting inputs in a neural network for short-term load forecasting’, Neural Networks 23 (3), pp. 386-395, 2010
Taylor, J.W.: ‘Triple seasonal methods for short-term electricity demand forecasting’, European Journal of Operational Research 204 (1), pp. 139-152, 2010
Fay, D., Ringwood, J.V.: ‘On the Influence of Weather Forecast Errors in Short-Term Load Forecasting Models’, IEEE Transactions on Power Systems Article in Press 2010.
Xia, C., Wang, J., and McMenemy, K.: ‘Short, medium and long term load forecasting model and virtual load forecaster based on radial basis function neural networks’ International Journal of Electrical Power and Energy System, Article in Press 2010.
Niu, D., Wang, Y., Wu, D.D.: ‘Power load forecasting using support vector machine and ant colony optimization’, Expert Systems with
Applications 37 (3), pp. 2531-2539, 2010
Kim, K.-H., Youn, H.-S., Kang, Y.-C.: ‘Short-term load forecasting for special days in anomalous load conditions using neural networks and fuzzy inference method’, IEEE Transactions on Power Systems 15 (2), pp. 559-565, 2000.
Amin Fauzan, 2004. “Perbandingan Unjuk Kerja Jaringan Syaraf Tiruan CMAC (Cerebellar Model Articulation Controller) dan RBF (Radial Basis Function) pada Pengendalian Plant Suhu secara On – lin. Fakultas Teknik Universitas Diponegoro
http://www.elektro.undip.ac.id/el_ kpta/upload/L2F000571_MTA.pdf
. (akses 1 januari 2012)
H. Chahkandi Nejad, M. Mahvy, R. Jahani and M. Mohammad Abadi, Predicting Load Peak using Artificial Neural Network without using Meteorological Information. American Journal of Scientific Research ISSN 1450-223X Issue 34(2011), pp. 5-11 © EuroJournals Publishing, Inc.
2011http://www.eurojournals.com/
AJSR_34_01.pdf. (akses 1 januari
2012)
Wahyudi, 2007. Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan RBF Pada Sistem Kontrol Valve Untuk Pengendalian Tinggi Muka Air. Seminar Nasional
Aplikasi Teknologi Informasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: 1907-5022, Yogyakarta, 16 Juni 2007
http://journal.uii.ac.id/index.php/S
nati/article/viewFile/1673/1455.
(akses 1 januari 2012)
Setijo Bismo, DEA., Modul 3 - Regresi Linier dengan Metode Kuadrat Terkecil (1/1) Seri Matematika Terapan untuk S2. TGP-FTUI
http://gesaf.files.wordpress.com/20
08/11/regresi-linier-dengan-metode-kuadrat-terkecil2.pdf.
(akses 31 desember 2011)
Daman Suswanto : Sistem Distribusi
Tenaga Listrik http://daman48.files.wordpress.co m/2010/11/materi-12-peramalan-kebutuhan-energi.pdf. (akses 31 desember 2011) http://www.depdagri.go.id/news/2010/06/ 16/daftar-hari-libur-nasional-dan-cuti-bersama-2011. (akses 31 januari 2012)
Dinar Artika Sari : Peramalan Kebutuhan
Beban Jangka Pendek
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
http://www.scribd.com/doc/61174 113/ML2F002572
http://www.kxcad.net/cae_MATLAB/too lbox/optim/ug/lsqlin.html
T. Sutojo, Edy M., Vincent S., 2010: ‘kecerdasan buatan’, Semarang: Andi
