MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BACKWARD UNTUK MENENTUKAN FAKTOR KRIMINALITAS SKRIPSI

(1)

FAKTOR KRIMINALITAS

(STUDI KASUS: POLRES KABUPATEN TAPANULI TENGAH)

SKRIPSI

INTAN SULASTRI SIHOMBING 160823036

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2018

(2)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

INTAN SULASTRI SIHOMBING 160823036

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2018

(3)

PERSETUJUAN

Judul : Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda Dengan Menggunakan Metode Backward Untuk Menentukan Faktor Kriminalitas

(Studi Kasus: Polres Kabupaten Tapanuli Tengah)

Kategori : Skripsi

Nama : Intan Sulastri Sihombing Nomor Induk Mahasiswa : 160823036

Program Studi : Ekstensi Matematika-S1 Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Diluluskan di Medan, Juli 2018

Komisi Pembimbing:

Pembimbing

Drs. Rosman Siregar, M. Si NIP. 19610107 198601 1 001

Diketahui/Disetujui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Dr. Suyanto, M. Kom

NIP. 19590813 198601 1 002

(4)

PERNYATAAN

MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BACKWARD UNTUK MENENTUKAN

SKRIPSI

Penulis menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2018

INTAN SULASTRI SIHOMBING 160823036

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul

“Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda Dengan Menggunakan Metode Backward Untuk Menentukan Faktor Kriminalitas (Studi Kasus:Polres Kabupaten Tapanuli Tengah)” guna melengkapi syarat memperoleh gelar S1 Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam di Universitas Sumatera Utara.

Dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar- besarnya kepada semua pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini, ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU dan dosen pembimbing atas segala waktu dan arahan yang diberikan selama mengerjakan skripsi ini.

2. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si dan Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku dosen pembanding atas segala saran dan masukan yang diberikan dalam penyelesaian skripsi ini.

3. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku Ketua Departemen Matematika FMIPA USU.

4. Bapak Dr. Kerista Sebayang, MS selaku dekan FMIPA, dan semua pegawai di FMIPA USU.

5. Bapak pimpinan Polres Tapanuli Tengah yang telah membantu penulis memberikan data yang diperlukan dalam penulisan skripsi ini.

6. Ayahanda Tigor Sihombing, S.Pd dan Ibunda Basaria Lumbanraja, S.Pd, M.M yang telah memberikan dukungan baik moril maupun materi. Juga kepada saudara-saudara saya Rade Martua Sihombing, Patar Parasian Sihombing, S.Kom, Satria Adi Putra Sihombing S.Kom, Elis Kusuma Sihombing S. Kep. Ns, Indah Lovika Sihombing Amd, Olivia Tapubolon dan Martha Samosir atas dukungan dan semangat yang diberikan kepada penulis.

7. Sahabat yang selalu menyemangati dan mendukung Syinthia Rosa, Chatrin Isaura, Chelin Claudia, Yana Manurung, Atrik Silalahi, Elfrianita br. Sitepu, Bella Aritnang, Lyony Sianturi, Ira Hutapea, Wira Sitorus, Christian Sinaga, Vije Aritonang dan Agung Aritonang.

Semoga damai sejahtera dari Tuhan selalu menyertai kita.

Medan, Juli 2018 Penulis

Intan Sulastri Sihombing

(6)

MEMBENTUK PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BACKWARD (STUDI KASUS:

KRIMINALITAS DI KABUPATEN TAPANULI TENGAH)

ABSTRAK

Kriminalitas atau kejahatan adalah setiap perbuatan (termasuk kelalaian) yang dilarang oleh hukum publik untuk melindungi masyarakat dan diberi sanksi berupa pidana oleh Negara. Perbuatan tersebut dihukum karena melanggar norma- norma sosial masyarakat. Peristiwa yang dilaporkan adalah setiap peristiwa yang dilaporkan masyarakat pada Polres, atau peristiwa dimana pelakunya tertangkap tangan oleh kepolisian. Laporan masyarakat ini akan dicatat dan ditindak-lanjuti oleh Polres jika dikategorikan memiliki cukup bukti. Adapun yang termasuk dalam kriminalitas ini adalah Curanmor, Kebakaran, Pencabulan/ Persetubuhan, Curat, Penggelapan, dan Pencurian ringan. Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui manakah variabel yang paling berpengaruh terhadap tingkat kriminalitas yang terjadi di Kabupaten Tapanuli Tengah. Untuk mendapatkan persamaan regresi linier berganda tersebut penulis menggunakan metode backward yaitu metode yang mengeluarkan satu per satu variabel bebas yang memiliki nilai terbesar dan berhenti jika semua nilai variabelnya kurang dari kriteria. Penduga yang diperoleh adalah ̂ . Dengan Y menyatakan jumlah kriminalitas, adalah Pencabulan/Persetubuhan dan adalah Curat. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model penduga yang diperoleh cukup baik digunakan sebagai penduga besar jumlah kriminalitas di Kepolisian Resort Kabupaten Tapanuli Tengah.

Kata Kunci: Kriminalitas, Metode Backward

(7)

FORMING EQUAL LINEAR REGRESSION EQUATION USING BACKWARD (CASE STUDY: CRIMINALITY IN

KABUPATEN TAPANULI TENGAH)

ABSTRACT

Criminality or crime is every work (including the negligence) which is prohibited by public law to protect the public and the criminal form of sanctioned by the State. Such a feat was convicted of violating the social norms of the community.

The reported incident is any incident of reported community at Polres, or event where the culprit is caught by police. This community report will note and follow up by having Polres categorized if enough evidence. As for which is included in this crime is the Wrestling, fire, Obscene/Promiscuity, violence against Children, and embezzlement, Theft light. Formulation of the problem in this research is to find out which are the most variable influence on levels of crime that happened in Central Tapanuli Regency. A linear regression equation to get the author uses multiple methods of backward method that took out one by one the free variables that have the greatest value and stop if all values from less than criteria.

Assumptions obtained was ̂ . With Y amount of criminality, is Obscene/Promiscuityand is Theft with a Weighting. So we can be conclude that the predicted model obtained is quite good is used as a predictor of crime in the Polres Kabupaten Tapanuli Tengah.

Keywords: Crime, Backward Method

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

ABSTRAK iv

ABSTRACT v

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Tinjauan Pustaka 3

1.7 Metodologi Penelitian 7

BAB 2 LANDASAN TEORI 8

2.1 Uji Kecukupan Sampel 8

2.2 Regresi Linier Sederhana 9

2.3 Regresi Linier Berganda 10

2.3.1 Hubungan Linier Lebih dari Dua Variabel 10 2.3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 10 2.4 Model Regresi Linier dengan Pendekatan Matriks 11 2.5 Prosedur Regresi dengan Menggunakan Metode Backward 13 2.6 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda Pertama 15

2.7 Membentuk Model Penduga 16

2.7.1 Persamaan Penduga pada Metode Backward 16 2.7.2 Koefisien Korelasi Determinasi (Indeks Determinasi) 16 2.7.3 Pertimbangan Terhadap Penduga 17

2.7.4 Pembuktian Asumsi 17

BAB 3 PEMBAHASAN 21

3.1 Data 21

3.2 Uji Kecukupan Sampel 22

3.3 Pengolahan Data 24

3.4 Model Regresi Linier dengan Pendekatan Matriks 31

(9)

3.5 Persamaan Regresi Berganda antara Y dengan

, , , , , 37

3.5.1 Koefisien Korelasi 37

3.5.2 Uji Keberartian Regresi Ganda 38

3.5.3 Uji Korelasi Parsial 38

, , , , 43

, , , 46

, , 49

, 51

3.10 Pembentukan Penduga 53

3.10.1 Bentuk Persamaan Penduga 53

3.10.2 Metode Backward 53

3.10.3 Koefisien Korelasi Determinasi 53

3.10.4 Analisa Residu 54

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 56

5.1 Kesimpulan 56

5.2 Saran 56

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

(10)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Bentuk Pengolahan Data 12

Tabel 2.2 Uji Korelasi Parsial 15

Tabel 2.3 Koefisien Korelasi Rank Sperman dan Residu 19 Tabel 3.1 Jumlah Kasus Kriminalitas di Kabupaten Tapanuli

Tengah Tahun 2016-2017 20

Tabel 3.2 Uji Kecukupan Sampel 22

Tabel 3.3 Pengolahan Data 24

Tabel 3.4 Koefisien Regresi Ganda Antara Y dengan

, , , , 36

Tabel 3.5 ANOVA antara Y dengan , , , , 37 Tabel 3.6 Uji Korelasi Parsial dan ANOVA antara Y dengan

, , , , 37

Tabel 3.7 Uji Korelasi Parsial dan ANOVA antara Y dengan

, , , , 42

Tabel 3.8 Koefisien regresi ganda antara Y dengan , , , 44 Tabel 3.9 Anova antara Y dengan , , , 44 Tabel 3.10 Uji Korelasi Parsial antara Y dengan , , , 45 Tabel 3.11 Koefisien regresi ganda antara Y dengan , , , 47 Tabel 3.12 Anova antara Y dengan , , , 48 Tabel 3.13 Uji Korelasi Parsial antara Y dengan , , , 49 Tabel 3.14 Koefisien regresi ganda antara Y dengan , , 51

Tabel 3.15 Anova antara Y dengan , , 52

Tabel 3.16 Uji Korelasi Parsial antara Y dengan , , 52 Tabel 3.17 Koefisien regresi ganda antara Y dengan , 54

Tabel 3.18 Anova antara Y dengan , 55

Tabel 3.19 Uji Korelasi Parsial antara Y dengan , 56

Tabel 3.20 Koefisien Determinasi 57

Tabel 3.21 Koefisien Korelasi Rank Sperman dan Residu 58

(11)

1.1 Latar Belakang

Kriminalitas adalah setiap perbuatan (termasuk kelalaian) yang dilarang oleh hukum publik untuk melindungi masyarakat dan diberi sanksi berupa pidana oleh Negara. Perbuatan tersebut dihukum karena melanggar norma-norma sosial masyarakat. Kriminalitas dalam hal ini adalah kriminalitas tindak pidana. Tindak pidana merupakan perbuatan melakukan atau tidak melakukan sesuatu yang memiliki unsur kesalahan sebagai perbuatan yang dilarang dan diancam dengan pidana.

Peristiwa yang dilaporkan adalah setiap peristiwa yang dilaporkan masyarakat pada Polres Tapanuli Tengah, atau peristiwa dimana pelakunya tertangkap tangan oleh kepolisian. Laporan masyarakat ini akan dicatat dan ditindak-lanjuti oleh Polres Tapanuli Tengah jika dikategorikan memiliki cukup bukti. Laporan tersebut akan dicatat berdasarkan berapa banyak jumlah korban ataupun barang bukti yang ditemukan.

Secara yuridis, kriminalitas berarti segala tingkah laku manusia yang dapat dipidana, yang diatur dalam hukum pidana. Dari segi kriminologi setiap tindakan atau perbuatan tertentu yang tindakan disetujui oleh masyarakat diartikan sebagai hukum dalam mencari arti hukum. Ini berarti setiap kriminal tidak harus dirumuskan terlebih dahulu dalam suatu peraturan hukum pidana. Jadi setiap perbuatan yang anti sosial, merugikan serta menjengkelkan masyarakat,secara kriminologi dapat dikatakan sebagai kejahatan.

Kantor Kepolisian Negara Republik Indonesia merupakan instansi pemerintah yang mempunyai tugas utama untuk menjaga keamanan rakyat.

Kantor Kepolisian Negara Republik Indonesia memiliki data tentang kriminalitas yang terjadi. Sehingga dalam hal ini penulis hanya akan menganalisis kasus kriminalitas yang sering terjadi dalam masyarakat Kabupaten Tapanuli Tengah

(12)

berdasarkan catatan yang terdapat pada Kantor Kepolisian Negara Republik Indonesia Resort Tapanuli Tengah.

Kabupaten Tapanuli Tengah adalah salah satu kabupaten di Provinsi Sumatera Utara yang terletak di Kawasan Barat Pulau Sumatera, dengan wilayah sebagian merupakan pulau-pulau kecil di Samudera Hindia. Ibu kota Kabupaten Tapanuli Tengah adalah Pandan. Kabupaten Tapanuli Tengah terdiri atas 20 kecamatan, 30 kelurahan dan 147 desa.

Analisa regresi mempelajari hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat. Metode Backward merupakan metode eliminasi langkah mundur (The Backward Elimination). Metode backward mengeluarkan satu per satu variabel bebas yang memiliki nilai terbesar dan berhenti jika semua nilai variabelnya kurang dari kriteria.

Berdasarkan latar belakang di atas maka penulis tertarik melakukan penelitian dengan judul “Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda dengan Menggunakan Metode Backward Untuk Mentukan Faktor Kriminalitas (Studi Kasus: Polres Kabupaten Tapanuli Tengah)”.

1.2 Rumusan Masalah

Permasalahan yang akan dibahas dalam penulisan ini adalah faktor manakah yang berpengaruh terhadap jumlah peningkatan kriminalitas di Kabupaten Tapanuli Tengah dengan menggunakan metode backward dalam menentukan persamaan regresi linier berganda. Sehingga akan diperoleh nilai variabel bebas yang lebih signifikan.

(13)

1.3 Batasan Masalah

Dalam penelitian ini, penulis membatasi ruang lingkup permasalahan sebagai berikut:

1. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh Polres Tapanuli Tengah. Data yang digunakan dalam penelitian ini hanya pada data tahun 2016 dan 2017.

2. Dari beberapa jenis kriminalitas yang ada di Polres Tapanuli Tengah, penulis hanya mengambil jenis kriminalitas yang terjadi setiap bulannya.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mencari hubungan antara variabel-variabel bebas terhadap jumlah kriminalitas sehingga diperoleh persamaan regresi linier berganda dengan menggunakan metode backward.

1.5 Manfaat Penelitian

1. Penelitian ini dapat dijadikan sebagai rujukan oleh pihak aparat di Polres Tapanuli Tengah yang berkaitan dengan kriminalitas di Kabupaten Tapanuli Tengah.

2. Menjadi pedoman dan bahan pertimbangan bagi laporan penelitian selanjutnya.

1.6 Tinjauan Pustaka

1. Analisis Regresi Terapan, Edisi Kedua (N. R Draper dan H. Smith, 1992).

Buku ini menjelaskan bahwa Metode Backward merupakan metode eliminasi langkah mundur (The Backward Elimination). Metode eliminasi langkah mundur lebih ekonomis dibandingkan dengan metode semua kemungkinan regresi dalam pengertian bahwa metode ini mencoba memeriksa hanya

(14)

regresi terbaik yang mengandung sejumlah tertentu variabel peramal.

Langkah-langkah pokok dalam prosedur ini adalah sebagai berikut:

1) Menghitung persamaan regresi yang mengandung semua variabel penduga.

2) Menghitung nilai F parsial untuk setiap peubah peramal, seolah-olah merupakan variabel terakhir yang dimasukkan ke dalam persamaan regresi.

3) Membandingkan nilai F parsial terendah, misalnya , dengan nilai F bertaraf nyata tertentu dari tabel, misalnya .

a) Jika , buang variabel , yang menghasilkan , dari persamaan regresi dan kemudian hitung kembali persamaan regresi tanpa menyertakan variabel tesebut; kembali ke langkah (2).

b) Jika , ambillah pesamaan regresi itu.

2. Analisis Regresi dan Korelasi Teori, Kasus, dan Solusi (Algifari, 1997).

Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat analisis yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut pada masa yang akan datang.

Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel.

Tujuan utama analisis regresi adalah untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel (variabel terikat) jika nilai variabel yang lain berhubungan dengannya (variabel bebas) sudah ditentukan.

Bentuk umum persamaan linier sederhana yang menunjukkan hubungan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel terikat adalah:

(1.1)

(15)

Keterangan:

Y = variabel terikat

a = intersep (titik potong kurva terhadap sumbu Y) b = kemiringan (slope) kurva linier

x = variabel bebas e = kesalahan

Pada regresi linier berganda terdapat sejumlah (sebut k buah, k ≥ 2) variabel bebas yang dihubungkan dengan Y linier atau berpangkat satu dalam semua variabel bebas. Jika variabel bebas itu , , ..., (k ≥ 2) dan seperti biasa variabel tak bebas Y, maka bentuk umum untuk regresi linier ganda Y atas , , ..., ditaksir oleh:

(1.2)

Keterangan:

= nilai Y pada perpotongan antara garis linier dengan sumbu vertikal Y , , ..., = kofisien regresi

= variabel bebas.

e = kesalahan

Uji keberartian koefisien korelasi ganda dengan hipotesis nol adalah:

(1.3) Keterangan:

R = koefisien korelasi ganda

k = banyaknya variabel bebas dari n

n = banyaknya pasang data (banyaknya subjek sampel)

(16)

3. Statistika Nonparametrik, (M. Sudradjat, 2008)

Dalam bukunya menyatakan bahwa uji korelasi spearman rank dengan rumus:

^∑ (1.4) Keterangan:

Uji korelasi Spearman

= Perbedaan (selisih) dari pasangan rank ke-i.

n = Jumlah Observasi atau banyaknya pasangan rank.

4. Statistika Untuk Penelitian, (Prof. DR. Sugiyono 2012)

Dari bukunya menjelaskan bahwa uji dengan t, dimana harga adalah:

√

√ (1.5)

Keterangan:

= uji korelasi spearman rank.

Bila maka asumsi heteroskedastisitas dipenuhi sehingga peramalan menjadi efisien dan cocok.

5. Pengantar Matrix. Edisi revisi, Oleh J. Supranto (1998)

Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka (sering disebut elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang, dimana panjangnya dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris. Apabila matriks A terdiri m baris dan n kolom, maka matriks A bisa ditulis sebagai berikut:

[

]

merupakan elemen matriks A dari baris i dan kolom j, i dan j dinamakan indeks.

(17)

1.7 Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis regresi linear berganda dengan metode backward. Adapun langkah-langkah yang dilakukan sebagai berikut:

Langkah 1 : Pengumpulan data.

Penelitian lapangan, yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data dan informasi dengan cara mengadakan riset di Polres Tapanuli Tengah dan menulis data yang diperlukan.

Langkah 2 : Pendefinisian variabel terikat dan variabel bebas.

Y = Jumlah kasus kriminalitas.

= Curanmor (unit).

= Kebakaran (rumah).

= Pencabulan/Persetubuhan (orang).

= Curat (Hewan).

= Penggelapan (dokumen).

= Pencurian ringan (uang).

Langkah 3 : Menguji kecukupan sampel.

Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dapat diterima sebagai sampel.

Langkah 4: Pembentukan regresi linear berganda pertama dengan memasukkan semua variabel bebas.

Langkah 5 : Menghitung koefisien korelasi berganda dan korelasi parsial.

Langkah 6: Pemilihan variabel yang pertama keluar dari model.

Langkah 7: Pembentukan regresi linear kedua.

Langkah 8: Pemilihan variabel yang kedua keluar dari model regresi.

Langkah 9: Berhenti apabila semua nilai p-value kurang dari kriteria.

(18)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Uji Kecukupan Sampel

Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel, maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dapat diterima sebagai sampel.

Hipotesis yang diuji:

= Ukuran sampel telah memenuhi syarat

= Ukuran sampel belum memenuhi syarat

Rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel adalah:

[ ^{√ ∑}_∑^∑ ] (2.1)

Keterangan:

= jumlah pengamatan yang seharusnya dilakukan.

N = jumlah pengamatan yang sudah dilakukan.

= data pengamatan.

i = 1, 2, 3, ..., n.

k = tingkat kepercayaan dalam pengamatan s = derajat ketelitian dalam pengamatan

Kriteria pengujian:

diterima jika ditolak jika

(19)

2.2 Regresi Linier Sederhana

Bila hanya terdapat satu X dan satu Y maka terdapat bentuk pasangan pengamatan himpunan X dan Y, dimana { }. Bila nilai X diatur yaitu bila percobaan dirancang maka proses percobaan menetapkan tau memilih nilai-nilai terlebih dahulu dan kemudian mengamati nilai pedanannya . Bila dimisalkan bahwa semua rataan terletak pada satu garis lurus, maka peubah acak

dapat ditulis sebagai peubah acak . Hal ini dapat ditulis sebagai:

(2.2)

dengan peubah acak yang mempunyai rataan 0. Setiap pengamatan dalam sampel memiliki hubungan

(2.3)

dengan nilai yang dicapai bila berharga . Demikian juga dengan menggunakan persamaan regresi:

̂ (2.4)

tiap pasangan pengamatan memenuhi:

(2.5)

disebut sisa.

Untuk menafsir parameter yang diramalkan digunakan metode kuadrat terkecil. Jadi harga a dan b akan dicari dengan meminimumkan dari persamaan (2.5), maka:

∑ ∑ (2.6)

Bila JKG diturunkan terhadap a dan b maka diperoleh:

∑

∑ (2.7)

∑

∑ . (2.8)

(20)

Bila kedua persamaan (2.7) dan (2.8) disamakan dengan 0 kemudian disusun kembali maka akan diperoleh yang disebut dengan persamaan normal yaitu:

dari persamaan (2.7) diperoleh: ∑ (2.9) dari persamaan (2.8) diperoleh: ∑ . (2.10) Dari persamaan (2.9) dan persamaan (2.10) yaitu persamaan normal maka dapat dicari harga a dan b dengan metode subtitusi dapat dicari dari persamaan yaitu sebagai berikut:

∑ ∑ (2.11)

∑ ∑ ∑ (2.12)

Dari persamaan (2.11) diperoleh:

∑ ∑ ∑ ∑ .

Subtitusi a dalam persamaan (2.12) diperoleh:

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ]

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ] ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ] ^∑_∑ ^∑ ^∑

∑

Dari persamaan ̂ atau diperoleh ̅ ̅.

(21)

2.3 Regresi Linier Berganda

Model linier dalam koefisien berganda pada K pebah bebas yaitu dengan rataan diberikan oleh model regresi linier ganda

, dan taksiran respon diperoleh dari persamaan regresi:

̂ (2.13)

Andaikan kita mengambil regresi linier berganda dalam bentuk {( ) } bila respon amatan yang berpadanan dengan nilai dari kedua peubah bebas dan . Tiap nilai amatan memenuhi persamaan:

(2.14)

(2.15)

dengan dan masing-masing menyatakan galat acak dan sisa ̂ berpadanan dengan respon . Menurut metode kuadrat terkecil, untuk mencari taksiran

dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat:

∑ ∑ (2.16) Jika diturunkan atau dideferensialkan JKG secara berurutan terhadap , , maka diperoleh:

∑ ∑

∑

∑ (2.17)

∑

∑ (2.18)

∑

∑ (2.19) kemudian disamakan dengan 0 maka diperoleh persamaan normal sebagai berikut:

(2.20)

∑ ∑ ∑

(22)

∑ ∑ ∑ ∑

2.4 Model Regresi Linier Dengan Pendekatan Matriks

Dalam melakukan percobaan data yang berbentuk: { } menyatakan respon amatan pada nilai , ..., dari k peubah bebas . Tiap amatan memenuhi persamaan:

(2.21)

. (2.22) Dengan dan menyatakan galat acak dan sisa Y berpadanan dengan respon . Metode kuadrat terkecil juga dapat digunakan untuk mencari tafsiran harga-harga dan kemudian disamakan dengan nol sehingga diperoleh persamaan normal dalam bentuk berikut:

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Dari:

, diperoleh, jika:

.

(2.23)

(23)

Bentuk matriksnya:

[ ] [

][ ]

(2.24)

Matriks x adalah:

[

]

Bentuk matriks A sehingg . Selain unsur pertama baris ke i matrik X menyatakan X yang menntukan respon . Dari persamaan (2.23) diperoleh:

[

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ]

[ ]

[

∑ ∑

∑ ] .

Maka persamaan normal dapat dinyatakan dalam bentuk matriks:

.

Bila matriks A tidak iregler, maka koefisien regresi dapat ditulis:

.

(24)

2.5 Prosedur Regresi dengan Menggunakan Metode Backward

Metode Backward merupakan langkah mundur, dimana semua variabel diregresikan dengan variabel terikat Y. Pengeleminasian variabel didasarkan pada nilai dari masing-masing variabel yaitu variabel yang mempunyai nilai langkah pokok terkecil dan turut tidaknya variabel tersebut di dalam model didasarkan pada .

Langkah 1: Membentuk persamaan regresi linier berganda lengkap variabel bebas , , , , , . Menentukan persamaan yang membuat semua variabel bebas di mana koefisien regresi .

Dihitung berdasarkan persamaan:

[ ] [

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ]

[

∑

∑ ]

Langkah 2: Menentukan nilai terkecil untuk yang pertama keluar dari model regresi.Kemudian dihitung dari masing-masing variabel bebas dengan menggunakan tabel berikut:

Tabel 2. 2 Uji Korelasi Parsial

No Koefisien Regresi Galat Baku

1 ⁄

2 ⁄

. . .

K ⁄

√ Keterangan:

(25)

= Galat taksiran Y atas

Uji hipotesa:

Tidak ada pengaruh yang signifikan antara dengan : Ada pengaruh yang signifikan antara dengan

Keputusan:

Bila maka diterima Bila maka ditolak Dengan:

Langkah 3: Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda yang Kedua.

Bila pada langkah 3, ditolak maka proses berakhir dan penduga yang digunakan adalah persamaan regresi linier berganda lengkap. Sebaliknya jika diterima maka langkah selanjutnya adalah membentuk persamaan regresi linier berganda yang membuat semua variabel (untuk i ≠ 1). Untuk itu prosedur yang digunakan adalah sama seperti pada langkah 1.

Langkah 4: Pemilihan Variabel yang kedua keluar dari Model.

Untuk memilih variabel yang kedua keluar dari model didasarkan pada nilai

dari variabel bebas yang termuat pada persamaan regresi linier berganda yang kedua (pada langkah 4).

Proses ini diulang secara berurutan sampai akhirnya nilai terkecil dari variabel bebas akan lebih besar dari .

2.6 Membentuk Pesamaan Regresi Linier Berganda Pertama

Langkah 1: Membentuk persamaan regresi linier berganda lengkap variabel bebas , , , , , .

Langkah 2: Membentuk koefisien korelasi ganda dan menguji keberartian regresi ganda , , , , , .

Apabila antara dua variabel (X dan Y) yang masing-masing mempunyai skala pengukuran sekurang-kurangnya interval (ratio) dan hubungannya merupakan hubungan linier, maka keeratan hubungan antara variabel itu dapat dihitung dengan:

(26)

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ √ ∑ ∑

Langkah 3: Menentukan nilai terkecil untuk yang pertama keluar dari model regresi.

Uji hipotesa:

Tidak ada pengaruh yang signifikan antara dengan : Ada pengaruh yang signifikan antara dengan

Keputusan:

Bila maka diterima.

Bila maka ditolak Dengan:

Langkah 4: Membentuk persamaan regresi linier berganda yang kedua.

Bila pada langkah 3, ditolak maka proses berakhir dan penduga yang digunakan adalah persamaan regresi linier berganda lengkap. Sebaliknya jika diterima maka langkah selanjutnya adalah membentuk persamaan regresi linier berganda yang membuat semua variabel (untuk i 1). Untuk itu prosedur yang digunakan adalah sama seperti pada langkah 1.

Langkah 5: Pemilihan variabel yang kedua keluar dari model.

Untuk memilih variabel yang kedua keluar dari model didasarkan pada nilai

dari variabel bebas yang termuat pada persamaan regresi linier berganda yang kedua (pada langkah 4).

Proses ini diulang secara berurutan sampai akhirnya nilai terkecil dari variabel bebas akan lebih besar dari .

(27)

2.7 Membentuk Model Penduga

Apabila proses pengeluaran variabel bebas dari persamaan regresi telah selesai, maka ditetapkan persamaan regresi yang menjadi penduga linier yang diinginkan.

2.7.1 Persamaan Penduga Pada Metode Backward

Bentuk penduga ditetapkan adalah: ̂ ∑ dimana adalah semua variabel X yang tinggal di dalam persamaan dan adalah koefisien regresi dari

.

2.7.2 Koefisien Korelasi Determinasi (Indeks Determinasi)

adalah suatu indikator yang menggambarkan berapa banyak variasi yang dijelaskan dalam model. Nilai dapat dicari dengan menggunakan rumus:

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑

(2.25)

Dimana terlebih dahulu dicari nilai dari masing-masing sigma yaitu:

∑ ∑ ^∑

∑ ∑ ^∑ ^∑

∑ ∑ ^∑ ^∑ ∑ ∑ ^∑ ^∑

∑ ∑ ^∑ ^∑

Harga yang diperoleh akan sesuai dengan variasi yang dijelaskan masing-masing variabel dalam regresi. Hal ini berakibat bahwa variasi yang dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja (yang bersifat nyata atau lebih).

(28)

2.7.3. Pertimbangan Terhadap Penduga a. Pertimbangan Berdasarkan .

Diterima atau tidaknya suatu penduga yang diperoleh atas besarnya adalah tergantung kepada yang menilainya atau yang membuat keputusan. Suatu penduga sangat baik digunakan bila persentase variasi yang dijelaskan sangat besar (mendekati satu).

b. Pertimbangan Berdasarkan Residu (Sisa)

Suatu regresi adalah berarti dan model regresinya cocok apabila ketiga asumsi dipenuhi. Ketiga asumsi itu dibuktikan (ditunjukkan kebenarannya) dengan analisa residu dari penduga, yaitu selisih dari respon observasi terhadap hasil keluaran oleh penduga berdasarkan predictor observasi.

2.7.4. Pembuktian Asumsi

Asumsi (i): rata-rata residu sama dengan nol (0).

Keberartian dari keadaan ini akan terlihat pada perhitungan seperti tabel dibawah ini.

Asumsi (ii): variansi (ej) = variansi (ek) = .

Keadaan ini akan dibuktikan melalui uji statistika yaitu uji t, dengan terlebih dahulu menghitung koefisien korelasi Rank Spearman (membandingkan harga

dengan ). Uji Spearman merupakan salah satu uji statistik non parametris. Digunakan apabila ingin mengetahui kesesuaian antara 2 subjek dimana skala datanya adalah ordinal.

Karena uji kesesuaian, maka jelas sifat hubungan kedua variabel adalah simetris, bukan resiprocal. Sakala data jelas adalah nominal (2 subjek) dengan interval yang diubah menjadi peringkat.

(29)

Untuk uji ini, data yang digunakan dengan tabel sebagai berikut:

Tabel 2.3 Koefisien Korelasi Rank Sperman dan Residu No Observasi Penduga Residu Rank Rank

(e)

(e) (Y)

1

2

3

. . . . . . .

Jumlah ∑

Koefisien korelasi Rank Spearman ( :

Jika ̅, dimana X adalah nilai tengah dan variabel X, dan jika ̅, maka rumus umum koefisien korelasi (Kendall, 1948 a) adalah:

^∑

√ ∑ ∑ (2.26)

Di mana tanda jumlah berlaku untuk seluruh N nilai cuplikan. Sekarang apabila X dan Y dalam bentuk rank, , dan jumlah bilangan N integer 1, 2, . . ., N adalah:

∑

Kemudian jumlah kuadratnya , , ..., dapat diperhatikan sebagai berikut:

∑

Oleh karena ∑ ∑ ̅ ∑ ^∑ , maka dalam bentuk rank:

∑ ]

(2.27) Begitu juga ∑ .

Sekarang perhatikanlah:

∑ ∑ ∑ ∑ dan

∑ ^∑ ^∑ ^∑

(30)

Tetapi rumus koefisien korelasi, diketahui bahwa:

^∑

√ ∑ ∑ . Jika pengamatan dalam bentuk rank:

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ (2.28) Dalam keadaan X dan Y berbentuk rank, maka dengan mensubtitusikan:

∑ ∑ ke dalam (2.17) didapatkan:

∑ √ ^{( )}

(2.29)

∑ ( ) ^∑

^∑ (2.30)

Oleh karena ̅ ̅ , untuk ̅ dalam keadaan rank, maka rumus dapat dituliskan:

^∑

^∑ (2.31) Keterangan:

koefisien korelasi Rank Spearman

= Perbedaan (selisih) dari pasangan rank ke-i.

Kemudian di uji dengan uji t: ^√

√ dan selanjutnya di cari harga

dimana adalah derajat kebebasan dan adalah taraf nyata hipotesa. Dengan membandingkan test terhadap tabel, bila maka, varian varian sehingga variansi seluruh residu adalah sama (homoscedastisitas).

(31)

Asumsi (iii): covarian ( ) = 0, .

Asumsi ini dibuktikan dengan plot residu (diagram pencar dari residu). Bila plot residu menunjukkan pola tertentu yang beraturan maka asumsi dilanggar atau covarian ( . Jika sebaliknya maka asumsi dipenuhi. Apabila asumsi ini dipenuhi maka tidak terdapat autokorelasi antar residu.

(32)

BAB 3 PEMBAHASAN

3.1 Data

Dalam penelitian ini, tingkat kriminalitas sebagai variabel terikat dan yang menjadi variabel bebas adalah Curanmor ( ), Kebakaran ( ), Pencabulan/Persetubuhan ( ), Curat ( ), Penggelapan ( ), Pencurian ringan ( ). Data yang diolah adalah data dua tahun terakhir yaitu tahun 2016-2017, data diperoreh dari Polres Tapanuli Tengah dan data dapat dilihat pada tabel 3.1 berikut:

Tabel 3.1 Jumlah Kasus Kriminalitas di Kabupaten Tapanuli Tengah Tahun 2016-2017.

No Tahun Bulan Y

1 2016 Januari 70 9 3 2 11 1 2

2 Februari 84 6 2 2 8 4 6

3 Maret 78 9 1 6 9 3 8

4 April 85 5 4 11 7 6 9

5 Mei 80 10 2 7 15 5 10

6 Juni 73 8 1 1 10 1 4

7 Juli 61 5 3 5 6 2 6

8 Agustus 58 7 4 7 9 2 3

9 September 67 9 3 4 10 1 2

10 Oktober 64 8 1 3 9 3 5

11 November 52 2 2 2 8 2 6

12 Desember 55 9 1 5 7 5 4

13 2017 Januari 44 7 1 4 5 4 7

14 Februari 49 4 2 2 6 3 2

15 Maret 70 5 1 6 9 6 3

16 April 78 6 2 8 14 7 5

(33)

No Tahun Bulan Y

17 Mei 72 9 2 5 19 5 6

18 Juni 70 6 2 6 7 5 4

19 Juli 75 7 1 4 8 5 5

20 Agustus 69 6 2 5 10 4 7

21 September 62 2 1 4 3 1 3

22 Oktober 52 4 2 3 5 3 4

23 November 56 3 2 4 7 3 5

24 Desember 45 4 1 2 5 1 3

3.2 Uji Kecukupan Sampel

Sebagai ketentuan dalam melakukan penelitian yang berhubungan dengan pengambilan data adalah harus diketahui untuk dianalisa. Untuk menentukan ukuran sampel memenuhi untuk dianalisa, maka dilakukan uji kecukupan sampel dengan taraf signfikan .

Hipotesa:

Ukuran sampel telah memenuhi syarat.

Ukuran sampel tidak memenuhi syarat

Rumus yang digunakan untuk menentukan kecukupan sampel adalah:

[

√ ∑ ∑

∑

] Keterangan:

N = Ukuran sampel pengambilan = Ukuran sampel yang di perlukan = Data yang di uji

Kriteria pengujian: diterima .

Untuk memudahkan perhitungan maka dibuat tabel dibawah ini sebagai berikut:

(34)

Tabel 3.2 Uji Kecukupan Sampel

Periode

1 70 4900

2 84 7056

3 78 6084

4 85 7225

5 80 6400

6 73 5329

7 61 3721

8 58 3364

9 67 4489

10 64 4096

11 52 2704

12 55 3025

13 44 1936

14 49 2401

15 70 4900

16 78 6084

17 72 5184

18 70 4900

19 75 5625

20 69 4761

21 62 3844

22 52 2704

23 56 3136

24 45 2025

Jumlah 1569 105893

Dari hasil perhitungan diperoleh:

N = 24 ∑ = 1569 ∑ 105893

(35)

Maka dapat dihitung:

[^{√ ∑} ^∑

∑ ]

[ √

]

[ √

]

[^√ ] [ ] [ ] ]

Dengan nilai atau dan sesuai dengan kriteria uji maka diterima. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa data ini dapat memenuhi kriteria untuk dianalisa.

3.3 Pengolahan data

Penulis menggunakan metode Backward dalam proses pengolahan data pada skripsi ini, untuk mendapatkan persamaan regresi. Untuk perhitungan, penulis mengambil pemisalan, sebagai berikut:

Y = Jumlah kasus kriminalitas

= Curanmor (unit)

= Kebakaran (rumah)

= Pencabulan/Persetubuhan (orang)

= Curat (Hewan)

= Penggelapan (dokumen)

= Pencurian ringan (uang)

(36)

Tabel 3.3 Pengolahan Data

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

No Y

1 70 9 3 2 11 1 2

2 84 6 2 2 8 4 6

3 78 9 1 6 9 3 8

4 85 5 4 11 7 6 9

5 80 10 2 7 15 5 10

6 73 8 1 1 10 1 4

7 61 5 3 5 6 2 6

8 58 7 4 7 9 2 3

9 67 9 3 4 10 1 2

10 64 8 1 3 9 3 5

11 52 2 2 2 8 2 6

12 55 9 1 5 7 5 4

13 44 7 1 4 5 4 7

14 49 4 2 2 6 3 2

15 70 5 1 6 9 6 3

16 78 6 2 8 14 7 5

17 72 9 2 5 19 5 6

18 70 6 2 6 7 5 4

19 75 7 1 4 8 5 5

20 69 6 2 5 10 4 7

21 62 2 1 4 3 1 3

22 52 4 2 3 5 3 4

23 56 3 2 4 7 3 5

24 45 4 1 2 5 1 3

Jumlah 1569 150 46 108 207 82 119

(37)

(9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16)

No

1 630 210 140 770 70 140 27

2 504 168 168 672 336 504 12

3 702 78 468 702 234 624 9

4 425 340 935 595 510 765 20

5 800 160 560 1200 400 800 20

6 584 73 73 730 73 292 8

7 305 183 305 366 122 366 15

8 406 232 406 522 116 174 28

9 603 201 268 670 67 134 27

10 512 64 192 576 192 320 8

11 104 104 104 416 104 312 4

12 495 55 275 385 275 220 9

13 308 44 176 220 176 308 7

14 196 98 98 294 147 98 8

15 350 70 420 630 420 210 5

16 468 156 624 1092 546 390 12

17 648 144 360 1368 360 432 18

18 420 140 420 490 350 280 12

19 525 75 300 600 375 375 7

20 414 138 345 690 276 483 12

21 124 62 248 186 62 186 2

22 208 104 156 260 156 208 8

23 168 112 224 392 168 280 6

24 180 45 90 225 45 135 4

Jumlah 10079 3056 7355 14051 5580 8036 288

(38)

(17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) No

1 18 99 9 18 6 33 3

2 12 48 24 36 4 16 8

3 54 81 27 72 6 9 3

4 55 35 30 45 44 28 24

5 70 150 50 100 14 30 10

6 8 80 8 32 1 10 1

7 25 30 10 30 15 18 6

8 49 63 14 21 28 36 8

9 36 90 9 18 12 30 3

10 24 72 24 40 3 9 3

11 4 16 4 12 4 16 4

12 45 63 45 36 5 7 5

13 28 35 28 49 4 5 4

14 8 24 12 8 4 12 6

15 30 45 30 15 6 9 6

16 48 84 42 30 16 28 14

17 45 171 45 54 10 38 10

18 36 42 30 24 12 14 10

19 28 56 35 35 4 8 5

20 30 60 24 42 10 20 8

21 8 6 2 6 4 3 1

22 12 20 12 16 6 10 6

23 12 21 9 15 8 14 6

24 8 20 4 12 2 5 1

Jumlah 693 1411 527 766 228 408 155

(39)

(25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) No

1 6 22 2 4 11 22 2

2 12 16 8 12 32 48 24

3 8 54 18 48 27 72 24

4 36 77 66 99 42 63 54

5 20 105 35 70 75 150 50

6 4 10 1 4 10 40 4

7 18 30 10 30 12 36 12

8 12 63 14 21 18 27 6

9 6 40 4 8 10 20 2

10 5 27 9 15 27 45 15

11 12 16 4 12 16 48 12

12 4 35 25 20 35 28 20

13 7 20 16 28 20 35 28

14 4 12 6 4 18 12 6

15 3 54 36 18 54 27 18

16 10 112 56 40 98 70 35

17 12 95 25 30 95 114 30

18 8 42 30 24 35 28 20

19 5 32 20 20 40 40 25

20 14 50 20 35 40 70 28

21 3 12 4 12 3 9 3

22 8 15 9 12 15 20 12

23 10 28 12 20 21 35 15

24 3 10 2 6 5 15 3

Jumlah 230 977 432 592 759 1074 448

(40)

(33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) No

1 4900 81 9 4 121 1 4

2 7056 36 4 4 64 16 36

3 6084 81 1 36 81 9 64

4 7225 25 16 121 49 36 81

5 6400 100 4 49 225 25 100

6 5329 64 1 1 100 1 16

7 3721 25 9 25 36 4 36

8 3364 49 16 49 81 4 9

9 4489 81 9 16 100 1 4

10 4096 64 1 9 81 9 25

11 2704 4 4 4 64 4 36

12 3025 81 1 25 49 25 16

13 1936 49 1 16 25 16 49

14 2401 16 4 4 36 9 4

15 4900 25 1 36 81 36 9

16 6084 36 4 64 196 49 25

17 5184 81 4 25 361 25 36

18 4900 36 4 36 49 25 16

19 5625 49 1 16 64 25 25

20 4761 36 4 25 100 16 49

21 3844 4 1 16 9 1 9

22 2704 16 4 9 25 9 16

23 3136 9 4 16 49 9 25

24 2025 16 1 4 25 1 9

Jumlah 105893 1064 108 610 2071 356 699

(41)

Adapun langkah-langkah dalam melakukan analisis regresi linier berganda dengan metode backward pada SPSS 20 adalah sebagai berikut:

1. Klik Analyze.

2. Pilih Regression, Linier.

3. Masukkan variabel terikat (Y) ke dalam kotak Dependent.

4. Masukkan variabel bebas ( , , , , , ) ke dalam kotak Independent.

5. Pada bagian Method, pilih Backward.

6. Pilih Options, kemudian pilih Use Probability of F pada bagian Stepping Method Croteria, untuk tingkat singnifikan isi 0,05 pada entry dan 0,1 pada removal. Pilih continue.

7. Pada bagian Statistics, pilih Covaiance Matrix dan Collinearity diagnostics, pilih cintinue.

8. Pada bagian Plot, masukkan Zpred ke dalam kotak Y dan masukkan Sresid ke dalam kotak X, pilih Histogram dan Normal probability plot. Pilih continue.

9. Pada bagian Save, pilih Unstandardized Residuals, pilih continue.

10. Pada toolbar menu, pilih Transform, Compute Variabel. Ketika nama variabel absut pada kotak Target Variable. Pada kotak Function Group pilih All, lalu muncul Abs pindahkan ke kotak Numeric Expression. Akan muncul variabel absut di halaman Data View. Kemudian uji variabel absut dengan menjadikan variabel terikat.

11. Pilih ok.

(42)

3.4 Model Regresi Linier dengan Pendekatan Matriks

Nilai koefisien regresi dihitung dengan menggunakan matriks. Dengan data yang dibuat dalam matriks Y dan X berikut:

[ ]

[

]

Kemudian di hitung matriks dengan merupakan matriks transpose dari matriks X, sehingga hasil perkalian matriks adalah:

[ ]

(43)

[

]

Besar determinan matriks atau simbol dengan digunakan metode ekspansi kofaktor pada baris pertama adalah:

∑

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

(44)

[

]

[

]

= 2,20468E+12

Selanjutnya dihitung kofaktor-kofaktor dari matriks K dengan cara berikut:

[

] Dengan determinan matriks-matriks kofaktor dari matriks K sebagai berikut:

[

]

[

]

= 1,642E+12

(45)

[

]

= 98755323503

[

]

= -2,9877E+11

[

]

= -74220405001



[

]

= 28952577127

Maka adjoint (K) adalah:

[

] Sehingga nilai invers matriks K yang di simbolkan dengan matriks P dihitung dengan cara berikut:

(46)

[

]

= [

]

Selanjutnya menentukan besar nilai koefisien parameter populasi ( dengan vektor penduga parameter koefisien populasi ( ̂) adalah:

̂

Untuk matriks (

[

]

Sehingga nilai vektor penduga ̂ adalah:

̂

=

[

][

]

(47)

̂ =

[

]

Maka besar koefisien ;

; ; , sehingga persamaan regresi berganda yang dibentuk adalah :

̂ .