• Tidak ada hasil yang ditemukan

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN"

Copied!
60
0
0

Teks penuh

(1)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

Nilai dari √ √ √ √ adalah . . . .

A. 1 C. √ E. 25

B. √ D.

CARA BIASA FAST METHOD LCC

√ √ √ √

√ √ √

( )

√ √ √ √

Bentuk √𝑐√𝑐√𝑐√ 𝑐 dengan 𝑐 ≠

Bentuk √ 𝑐 ± √𝑐 ± √𝑐 ± √𝑐 ± ⋯ dengan 𝑐 ≠

(2)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Nilai dari √ √ √ √ ⋯ adalah ….

CARA BIASA FAST METHOD LCC

√ √ √ √ ⋯

√ √ √ ⋯

( )( ) Nilai yang memenuhi

√ √ √ √ ⋯

Karena operasi “+” maka jawaban yang memenuhi adalah nilai yang besar yaitu 4.

Jadi:

√ √ √ √ ⋯

2. Nilai dari √ √ √ √ ⋯ adalah ….

CARA BIASA

√ √ √ √ ⋯

√ √ √ ⋯

( )( ) Nilai yang memenuhi Trik menjawab soal dengan bentuk seperti di atas adalah:

Cari dua bilangan berurutan yang jika di kalikan akan menghasilkan nilai c , jika operasi soal adalah “+” maka jawabannya adalah nilai yang besar, dan jika operasi soal adalah “-“ maka jawabannya adalah nilai yang kecil.

3 4

(3)

FAST METHOD LCC

√ √ √ √ ⋯

Karena operasi “ - ” maka jawaban yang memenuhi adalah nilai yang kecil yaitu 3.

Jadi:

√ √ √ √ ⋯

SOAL – SOAL LATIHAN

1. √ √ √ √ ⋯ , maka nilai ….

A. 2 C. 7 E. 56

B. 5 D. 8

2. √ √ √ √ …. (Sipenmaru ’84)

A. 1 C. √ E. 4

B. √ D. 2

3. √ √ √ √ ⋯ ….

A. 3 C. 5 E. 20

B. 4 D. 10

4. Nilai yang memenuhi √ √ √ √ adalah ….

A. 1 C. 4 E. 10

B. 3 D. 7

5. Nilai yang memenuhi √ √ √ ⋯ √ √ √ √

A. 5 C. 15 E. 25

B. 10 D. 20

3 4

(4)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Persamaan garis yang benar untuk gambar berikut ini adalah….

A.

B.

C.

D.

E.

Pembahasan:

CARA BIASA FAST METHOD LCC

Garis melalui titik ( ) dan ( ) Persamaan garisnya adalah:

 ( )

𝒂𝒙 𝒃𝒚 𝒂𝒃

Persamaan garis yang memotong sumbu x di (𝑏 ) dan ( 𝑎) adalah:

y

x b

a

Materi ini penting untuk mempelajari materi Program Linier nanti

3

5

(5)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

2. Persamaan garis yang melalui titik (5,-5) dan (-5,1) adalah …

A. 3x + 5y – 10 = 0 C. 5x + 3y – 10 = 0 E. 5x - 3y – 10 = 0 B. 3x + 5y + 10 = 0 D. 5x + 3y + 10 = 0

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 Cara biasa:

Garis yang melalui titik ( ) dan ( ) adalah:

Jawaban : B

( ) ( )

( ) ( ) ( )

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

3. Persamaan garis yang melalui titik ( ) dan sejajar dengan garis adalah ….

A. D.

B. E.

C.

UMPTN ’95 (Rayon A) (𝒙

𝟏

𝒙

𝟐

)𝒚 (𝒚

𝟏

𝒚

𝟐

)𝒙 (𝒙

𝟏

𝒚

𝟐

𝒙

𝟐

𝒚

𝟏

)

Persamaan garis yang melalui titik (𝑥 𝑦 ) dan (𝑥 𝑦 ) adalah:

Persamaan garis yang melalui titik (𝑥 𝑦 ) dan sejajar dengan 𝑎𝑥 𝑏𝑦 𝑐 adalah

𝑎𝑥 𝑏𝑦 𝑎𝑥 𝑏𝑦

(6)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 Hubungan gradien dua garis yang sejajar adalah

maka

 Persamaan garis yang melalui ( ) dan sejajar adalah ( )

 ( )

Jawaban : D

Persamaan garis yang melalui ( ) dan sejajar adalah:

 ( ) ( )

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

4. Salah satu titik sudut persegi adalah ( ). Jika salah satu diagonalnya terletak pada garis , maka persamaan garis diagonal yang lain adalah ….

A. C. E.

B. D.

SPMB 2003

CARA BIASA FAST METHOD LCC

Diagonal dua buah persegi selalu berpotongan tegak lurus, maka persamaan garis diagonal yang lain adalah persamaan yang memotong garis dan melalui titik ( ).

maka

 ( )

Jawaban : B

 ( ) ( )

Persamaan garis yang melalui titik (𝑥 𝑦 ) berpotongan tegak lurus ( ) dengan garis

𝑎𝑥 𝑏𝑦 𝑐 adalah 𝑏𝑥 𝑎𝑦 𝑏𝑥 𝑎𝑦

(7)

5. Garis yang melalui titik ( ) dan tegak lurus garis memotong sumbu y di titik

….

A. ( ) C. ( ) E. ( )

B. ( ) D. ( )

UMPTN ’00 (Rayon B)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 Hubungan gradien dua garis yang tegak lurus adalah maka

 Persamaan garis yang melalui ( ) dan tegak lurus garis adalah:

 ( )

 ( )

 Memotong sumbu jika .

 ( )

Jadi, garis memotong sumbu y di titik ( ) Jawaban : B

Persamaan garis yang melalui titik ( ) dan tegak lurus garis adalah:

( )

Titik potong sumbu y ( )

 ( )

Jadi, garis memotong sumbu y

di titik ( )

(8)

1. AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Salah satu akar persamaan adalah 5 lebih besar dari akar yang lain. Nilai a adalah ….

A. -1 atau 1 C. -3 atau 3 E. -5 atau 5

B. -2 atau 2 D. 4 atau 4

UMPTN ’97 (Rayon B)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

memiliki akar Maka

( ) ( )( ) maka atau

Untuk maka Untuk maka

Jawaban : C

( )

( )( ) ( )

±

2. Jika selisih akar-akar persamaan kuadrat sama dengan 5, maka jumlah akar- akar persamaan adalah …

A. 11 atau -11 D. 8 atau -8 E. 6 atau -6

B. 9 atau -9 E. 7 atau -7

UMPTN ’94 𝑫 (𝒂 𝒏)

𝟐

Jika aka-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 memiliki selisih n (𝑥 𝑥 𝑛) maka berlaku:

Dengan 𝐷 𝑏 𝑎𝑐

(9)

CARA BIASA FAST METHOD LCC memiliki akar dan , dan

, maka

 ( )

( )( )

atau

 Untuk Maka ( )

 Untuk Maka

Jadi, jumlah akar-akarnya adalah 11 atau -11 Jawaban : A

( )

( ) ( )( ) ( )

±

Jawaban : A

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

3. Jika salah satu akar persamaan kuadrat ( ) ( ) adalah dua kali akar lainnya, maka nilai k adalah ….

A. 5 atau -5 D. 5 atau E. -5 atau

B. 5 atau E. -5 atau

UMPTN ’01 (Rayon B) 𝒏 𝒃

𝟐

(𝒏 𝟏)

𝟐

𝒂𝒄

Jika aka-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 berlaku 𝑥 𝑛𝑥 maka :

(10)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( ) ( ) memiliki akar- akar dan dengan

( ) √

(

)

( ) ( )

( )( )

atau Jawaban : C

( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) atau

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

4. Jika persamaan kuadrat ( ) ( ) mempunyai akar kembar yang saling berkebalikan, konstanta p adalah ….

A. 8 C. 3 D. -2

B. 5 E. 2

SPMB ’03 𝒂 𝒄

Jika aka-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 saling berkebalikan (𝑥

𝑥

), maka :

(11)

CARA BIASA FAST METHOD LCC ( ) ( ) memiliki

akar dan dengan

Jawaban : A

2. MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT BARU

Jika persamaan kuadrat baru memiliki hubungan dengan akar-akar persamaan , maka persamaan kuadrat baru dapat kita peroleh dengan cara mensubstitusikan invers akar-akar yang diketahui ke persamaan kuadrat

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

4. Akar-akar persamaan kuadrat adalah dan . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya ( ) dan ( ) adalah ….

A. C. E. — B. D.

EBTANAS ’97 CARA BIASA

Jika dan , maka Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya dan adalah:

( )

 ( ) ( )

 ( )( ) ( ) ( )

Jawaban : A 𝒂(𝒙 𝒑)

𝟐

𝒃(𝒙 𝒑) 𝒄

Jika 𝑥 dan 𝑥 merupakan aka-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 maka persamaan

kuadrat yang akar-akarnya (𝒙

𝟏

𝒑) dan (𝒙

𝟐

𝒑) adalah:

(12)

FAST METHOD LCC ( ) ( )

( )

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih besar dari akar-akar persamaan adalah ….

A. C. E.

B. D.

UMPTN ’97 (Rayon B)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

Misal dan , maka Persamaan Kuadrat yang akar- akarnya dan adalah

( )

 ( ) ( )

 ( )( )

( ) ( )

Jadi, persamaan kuadratnya adalah

Jawaban : A

( ) ( ) ( )

𝒂(𝒙 𝒑)

𝟐

𝒃(𝒙 𝒑) 𝒄

Jika 𝑥 dan 𝑥 merupakan aka-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 maka persamaan

kuadrat yang akar-akarnya (𝒙

𝟏

𝒑) dan (𝒙

𝟐

𝒑) adalah:

(13)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

6. Persamaan kudarat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat adalah ….

A. D. E.

B. D.

UMPTN ’96 (Rayon A)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

Persamaan memiliki akar-akar dan , persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Jawaban : B

( ) ( )

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

7. Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan dengan ≠ dan

≠ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah ….

A. C. E.

B. D.

UMPTN ’98 (Rayon C) 𝒂 ( 𝒙

𝒏 )

𝟐

𝒃 ( 𝒙 𝒏 ) 𝒄

Jika 𝑥 dan 𝑥 merupakan aka-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya (𝒏𝒙

𝟏

) dan (𝒏𝒙

𝟐

) adalah:

Jika 𝑥 dan 𝑥 merupakan aka-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya (

𝟏

𝒙𝟏

) dan (

𝟏

𝒙𝟐

) adalah:

𝒂 (

𝟏

𝒙

)

𝟐

𝒃 (

𝟏

𝒙

) 𝒄 Atau 𝒄𝒙

𝟐

𝒃𝒙 𝒂 𝟎

(14)

CARA BIASA memiliki akar

dan , maka dan

Jika dan maka:

Persamaan kuadrat yang akar-akrnya dan adalah:

( )

( ) ( )

Jawaban : A

FAST METHOD LCC

mempunyai akar-akar dan , maka persamaan kuadrat yang akar- akarnya dan adalah :

Jawaban : A

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

8. Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah ….

A. C. E.

B. D.

SPMB ’04 (Regional I) CARA BIASA

Persamaan memiliki akar- akar dan maka:

 dan

Persamaan kuadrat yang memiliki akar dan adalah:

( )

 ( )

( ) ( )

 ( )

Jadi, persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar dan adalah:

Jawaban : B

𝒂

𝟐

𝒙

𝟐

(𝒃

𝟐

𝟐𝒂𝒄)𝒙 𝒄

𝟐

𝟎

Jika 𝑥 dan 𝑥 merupakan aka-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 maka

persamaan kuadrat yang akar-akarnya 𝒙

𝟏𝟐

dan 𝒙

𝟐𝟐

adalah:

(15)

FAST METHOD LCC

Persamaan memiliki akar-akar dan maka persamaan kuadrat yang memiliki akar dan adalah:

( ) — ( )( )

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

9. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan adalah ….

A. C. E.

B. D.

CARA BIASA FAST METHOD LCC

Jika persamaan memiliki akar-akar dan maka persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar — dan — . Persamaan kuadratnya adalah:

— ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) (

) ( ) kali 5

Jawaban : C

Jika memiliki akar-akar dan , maka persamaan kuadrat yang akar- akarnya — dan — adalah:

(hanya merubah tanda nilai b) Jika 𝑥 dan 𝑥 merupakan aka-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya 𝒙

𝟏

dan 𝒙

𝟐

adalah:

𝒂𝒙

𝟐

𝒃𝒙 𝒄 𝟎 (Nilai b berubah tanda)

(16)

SOAL-SOAL LATIHAN BAB 3 1. Jika dan merupakan akar-akar

persamaan , maka persamaan kuadrat dengan akar-akar

dan adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

2. Persamaan kuadrat ( ) mempunyai akar-akar yang berselisih 3 jika nilai p bernilai ….

A. atau D. atau B. atau E. atau C. atau

3. dan adalah akar-akar persamaan kuadrat . Jika maka nilai yang memenuhi adalah ….

A. 1 D. 7

B. 3 E. 6

C. 4

4. Jika akar-akar persamaan kuadrat ( ) saling berkebalikan, maka nilai diskriminannya adalah ….

A. D. 4

B. 3 E. 12

C. √

5. Akar-akar persamaan kuadrat

( ) adalah dan . Jika maka nilai sama dengan ….

A. 2 saja D. dan

B. E. dan

C. saja

6. Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat , maka persamaan kuadrat yang akar- akarnya dan adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

7. Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan , persamaan kuadrat yang akar-akarnya

dan adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

8. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih besar dari akar-akar persamaan adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

9. Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah ….

A.

B.

(17)

C.

D.

E.

10. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya setengah kali akar-akar persamaan kuadrat

adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

11. Diketahui persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

12. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

13. Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya

dan adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

14. Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat maka persamaan dengan akar-akar dan dapat difaktorkan menjadi ….

A. ( )( )

B. ( )( )

C. ( )( )

D. ( )( )

E. ( )( )

(18)

PEMBAHASAN LATIHAN BAB 3 1. Jika dan merupakan akar-akar

persamaan , maka persamaan kuadrat dengan akar-akar

dan adalah:

( ) ( ) ( )

Jawaban : D 2. Persamaan kuadrat ( )

mempunyai akar-akar yang berselisih 3.

Maka ( )

( )

( ) ( )( ) ( ) ( )( ) atau

Jawaban : B 3. memiliki akar-akar

dan dengan . Maka : ( )

( ) ( )( ) ( )

Jawaban : D 4. ( ) memiliki akar

dan dengan . Maka Persamaan Kuadratnya:

( ( )) ( )

( ) ( )( ) Jawaban : E 5. ( ) memiliki

akar-akar dan . Dengan ( )

 ( ) ( ) ( )( )

 ( )

 ( )( )

 atau

Jawaban : E 6. PK memiliki akar-

akar dan .

PK yang akar-akarnya dan :

 ( ) ( )

 ( )

Jawaban : D 7. PK memiliki akar-akar

dan .

PK yang akar-akarnya dan :

 ( ) ( )

Jawaban : B 8. PK memiliki akar-akar

dan

PK yang akar-akarnya dan

adalah:

(19)

 ( ) ( )

 ( )

Jawaban : C 9. PK memiliki akar-akar

dan .

PK yang akar-akarnya dan adalah:

 ( ) ( )

Jawaban : D 10. PK memiliki akar-akar

dan .

PK yang akar-akarnya dan adalah:

 ( ) ( )

Jawaban : A 11. PK memiliki akar-akar

dan .

PK yang akar-akarnya dan adalah:

 ( )

 — ( )( ) ( )

Jawaban : D 12. PK yang akar-akarnya kebalikan dari

adalah:

Jawaban : B 13. PK memiliki akar-akar

dan .

PK yang akar-akarnya dan adalah:

(berlawanan dan berkebalikan)

 Berlawanan

 Berkebalikan

(kali -1)

Jawaban : D 14. memiliki akar-akar

dan .

PK yang akar-akarnya dan adalah.

 PK yang akar-akarnya dan : (bagi -3)

 PK yang akar-akarnya dan :

 ( ) ( )

 ( )( )

Jawaban : E

(20)

Meprediksi suatu fungsi kuadrat dari gambar Untuk suatu fungsi kuadrat 𝑦 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐, maka:

 Nilai 𝑎 fungsi kuadrat sebagai penentu apakah kurvanya terbuka ke atas atau terbuka ke bawah.

Jika 𝑎 > ( 𝑎 bernilai positif) maka kurva terbuka ke atas dan jika Jika 𝑎 < ( 𝑎 bernilai negatif) maka kurva terbuka ke bawah

 Nilai 𝑏 sebagai penentu apakah kurva “lebih berat” ke kiri atau ke kanan

 Nilai 𝑐 merupakan titik potong terhadap sumbu y.

Contoh:

Karena kurva pada gambar memotong sumbu y di y positif, maka 𝑐 >

Karena kurva pada gambar memotong sumbu y di y negatif, maka 𝑐 <

𝑎 >

𝑏 >

𝑎 >

𝑏 <

𝑎 >

𝑏 >

𝑎 <

𝑏 <

𝑎 <

𝑎 <

(21)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Grafik fungsi paling tepat digambarkan sebagai ….

A. D.

B. E.

C.

UMPTN ‘92

CARA BIASA FAST METHOD LCC

Grafik fungsi

 < maka kurva terbuka ke bawah

 Sumbu simetri

( )

 Titik potong sumbu X

 ( )

 dan

Grafiknya adalah seperti pada gambar berikut:

Jawaban : B

Grafik fungsi

 < kurva terbuka ke bawah Jawaban yang mungkin: B, C dan E

 kurva memotong sumbu Y di 0. Jawaban yang mungkin:

B dan C.

 > kurva berat ke kanan.

Jawaban : B

Tips Menentukan nilai b :

bayangkan kurva berputar (jatuh)

sesuai arah

beratnya dengan

titik potong

sumbu Y sebagai sumbu putarnya.

Maka kurva akan berbentuk seperti berikut ini:

Gambar tersebut menye rupai tanda “ > “.

Maka >

4

0 X

Y

X Y

-4 0

Y

0 4 X Y

X

-2 2

- 4

Y X 0

Y

0 2 4 X

Y

X

(22)

2. Grafik fungsi dengan > , > , > dan > berbentuk ….

A. D.

B. E.

C.

FAST METHOD LCC

Tips menentukan nilai b:

Perhatikan kurva pilihan B,

Karena kurva berat ke kiri, maka kurva akan jatuh (berputar) dan akan membentuk :

gambar tersebut

menyerupai tanda “ > “, maka >

Grafik fungsi > , > , > dan >

 > kurva terbuka ke atas Jawaban yang mungkin: B, dan D

 > kurva memotong sumbu Y di Y positif.

Jawaban yang mungkin: B, dan D

 > kurva berat ke kiri.

Jawaban yang mungkin: B

 > kurva memotong sumbu X di dua titik.

Jawaban : B

3. Nilai untuk grafik fungs i pada gambar di samping adalah ….

A. ≠ B. >

C. < <

D. < <

E. < <

SPMB ’05 (Regional I)

Y

X

Y

X

Y

X Y

X

Y

X

Y

X Y

X

(23)

FAST METHOD LCC

Tips menentukan nilai b:

Perhatikan gambar pada soal,

Karena kurva berat ke kiri, maka kurva akan jatuh (berputar) dan akan membentuk :

gambar tersebut

menyerupai tanda “ <

“, maka <

Grafik fungsi

Informasi yang dapat kita peroleh dari gambar adalah:

 < maka : < >

 > maka :

> <

Jadi, irisan dari kedua pertidaksamaan tersebut adalah < <

Jawaban : C

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Jika gambar di samping ini adalah grafik fungsi kuadrat dengan

titik puncak ( ) dan melalui titik ( ), maka nilai ( ) adalah ….

A. D.

B. 18 E.

C. 19

SNMPTN ‘12 𝒚 𝒄 𝒒

𝒑

𝟐

(𝒙 𝒑)

𝟐

𝒒

Fungsi kuadrat yang memiliki puncak (𝑝 𝑞) dan memotong sumbu y di titik ( 𝑐) adalah:

Y

X

(24)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 ( )

 ( ( )) ( )

 ( )

 Menentukan nilai a dengan mensubstitusikan titik ( ).

 ( )

Jadi persamaan kuadratnya adalah ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Jawaban : A

titik puncak ( ) dan melalui titik ( )

jadi dan

( )

( )

( )

 ( )

 ( ) ( )

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

2. Grafik di samping adalah grafik dari ….

A.

B.

C.

D.

E.

UMPTN ‘95 𝒚 𝒄

𝒙

𝟏

𝒙

𝟐

(𝒙 𝒙

𝟏

)(𝒙 𝒙

𝟐

)

Fungsi kuadrat yang memotong sumbu 𝑥 di (𝑥 ) dan (𝑥 ) dan memotong sumbu y di titik ( 𝑐) adalah:

1 3

3

(25)

CARA BIASA FAST METHOD LCC Kurva melalui titik ( ), ( ), dan ( )

persamaan kuva tersebut adalah:

( )( )

 ( )( )

 ( )

Substitusikan titik ( ) untuk menentukan nilai a

 ( )

 ( )

Jawaban : B

, , ( )( )

( )( )

(26)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Jika ( ) maka

( ) ….

A. C. E.

B. D.

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )

( )

Jawaban : D

( )

( )

( )

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 2. Jika ditentukan ( )

dengan dan ≠ , maka

( ) ....

A.

C.

E.

B.

D.

UMPTN ’97 (Rayon A)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )

 ( )

 ( )

( )

Jawaban : D

( )

( )

( )

( )

Jika 𝒇(𝒙) 𝒂𝒙 𝒃 maka 𝒇

𝟏

(𝒙)

𝒙 𝒃

𝒂

Jika 𝒇(𝒙)

𝒂𝒙 𝒃

𝒄𝒙 𝒅

maka 𝒇

𝟏

(𝒙)

𝒅𝒙 𝒃

𝒄𝒙 𝒂

(27)

3. Diketahui ( )

≠ . Bila

( ) adalah invers dari ( ) maka

( ) ….

A.

≠ C.

≠ E.

≠ B.

≠ D.

UN IPA 2013

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )

 ( )

 ( )

( )

Jawaban : C

( )

( )

( )

( )

4. Invers fungsi ( )

≠ adalah ….

A.

( )

≠ C.

( )

≠ E.

( )

≠ B.

( )

≠ D.

( )

UN IPS 2013

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )

 ( )

 ( )

( )

Jawaban : A

( )

( )

( )

( )

(28)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

5. Jika ( ) , ( ) dan

( ( )) , maka nilai ( ) adalah ….

A. 5 C. 8 E. 12

B. 6 D. 11

SBMPTN 2013

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )

 ( ) ( )

 ( ) ( )

( )

( ( ))

( )

 ( )

 ( ) ( )

Jawaban : C

( )

( ) ( ) ( )

 ( ) ( )

( )

 ( ) ( )

6. Jika ( )

maka

( ) ….

A. 11 C. E. 11

B. D.

UMPTN 1993 (Rayon B) CARA BIASA

( )

 ( )

 ( )

( )

( )

( )

( )

Jawaban : B

Jika 𝒇(𝒙) 𝒚 maka 𝒇

𝟏

(𝒚) 𝒙

(29)

FAST METHOD LCC ( )

( )

( )

7. Jika ( )

maka

( ) ….

A. 1 C. 3 E. 5

B. 2 D. 4

UMPTN ‘01

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )

( )

( )

( )

( )

Jawaban : E

8. Jika fungsi dan adalah , maka ( )

(√ ) ....

A. C. 1 E. √

B. √ D. 2

UMPTN ‘92

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )( ) ( ( ))

 ( )( ) ( )

 ( )( ) √

 √

 √

 ( )

( )

 ( )

(√ )

Jawaban : C

 ( )( ) √ √ √

(30)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

9. Diketahui fungsi ( ) dan ( )( ) maka ( ) ....

A. C. E.

B. D.

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )( ) ( ( ))

 ( ) Misal

 ( ) ( ) ( )

 ( )

 ( )

 ( )

Jawaban : D

( )( )

 ( ) ( ) ( )

 ( )

Jika 𝒇 𝒈(𝒙) 𝒉(𝒙) maka 𝒇(𝒙) 𝒉 (𝒈

𝟏

(𝒙))

(31)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Jika dan adalah akar-akar persamaan

, maka ….

A. 0 C. E.

B. 2 D.

UMPTN ’00 (Rayon B)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 ( ) ( ) misal

maka

Jawaban : B

 ( ) ( )

2. Jumlah akar-akar persamaan

adalah ….

A. 6 C. 0 E.

B. 5 D.

UMPTN ’98 (Rayon A)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 ( )+ kalikan dengan

 ( ) ( )

 ( ) ( ) misal

( ) ( )

Jawaban : C

Jika diketahui 𝒂(𝒑

𝒙

)

𝟐

𝒃(𝒑

𝒙

) 𝒄 𝟎 maka 𝒙

𝟏

𝒙

𝟐

𝒍𝒐𝒈

𝒄

⬚ 𝒂 𝒑

(32)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 3. Hasil kali akar-akar persamaan

adalah . . . .

A. C. 1 E. 9

B. D. 3

UMPTN 1994

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 ( )( )

 ( ) ( ) Misal

 ( )( )

Jawaban : A

( ) ( ) maka

( ) ( )

Jika diketahui 𝒂( 𝒍𝒐𝒈 𝒙

𝒑

)

𝟐

𝒃( 𝒍𝒐𝒈 𝒙

𝒑

) 𝒄 𝟎 maka 𝒙

𝟏

𝒙

𝟐

𝒑

𝒃𝒂

(33)

Tips Menentukan Tanda Pada Garis Bilangan

Berikut ini cara menentukan tanda + dan – pada setiap ruas garis bilangan.

Dari bentuk (𝒙 𝒂)

𝒑

(𝒙 𝒃)

𝒒

atau

(𝒙 𝒂)

𝒑

(𝒙 𝒃)𝒒

dengan 𝒂 < 𝒃 maka dapat kita buat garis bilangan sebagai berikut:

No Nilai 𝒑 dan 𝒒 Garis Bilangan

1  𝑝 bilangan ganjil

 𝑞 bilangan ganjil 2  𝑝 bilangan ganjil

 𝑞 bilangan genap 3  𝑝 bilangan genap

 𝑞 bilangan ganjil

4  𝑝 bilangan genap

 𝑞 bilangan genap

(34)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan > adalah ….

A. , | < > - D. , | < > - B. , | < > - E. , | < > - C. * | < > +

UMPTN ‘95

CARA BIASA FAST METHOD LCC

>

>

( )( ) >

Pembuat nol fungsi:

dan

, | < > -

Jawaban : B

Pembuat nol fungsi:

dan

Karena “ > “ maka jawabannya:

, | < > -

2. Jawaban dari pertidaksamaan ( )( ) adalah ….

A. * | + C. * | + E. * | +

B. * | + D. * | +

SIPENMARU’ 87

 Jika 𝑥 < 𝑥 dan (𝑥 𝑥 )(𝑥 𝑥 ) > atau

(𝑥 𝑥 )

(𝑥 𝑥 )

> maka 𝑥 < 𝑥 atau 𝑥 > 𝑥

Keterangan:

Jika setelah difaktorkan diperoleh dua angka pembuat nol fungsi, angka yang nilainya kecil dan yang nilainya besar. Untuk tanda “ > ” tanpa membuat garis bilangan kita bisa langsung peroleh jawabannya: 𝒙 < 𝒌𝒆𝒄𝒊𝒍 atau 𝒙 > 𝒃𝒆𝒔𝒂𝒓

+ +

(35)

CARA BIASA FAST METHOD LCC ( )( )

Pembuat nol fungsi:

dan

* | +

Jawaban : A

( )( ) Pembuat nol fungsi:

dan

Karena tandanya maka jawabannya:

* | +

3. Nilai yang memenuhi < adalah ….

A. < C. < < E. > atau <

B. > D. < <

UMPTN ‘99

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 <

<

( )( ) <

Pembuat nol fungsi:

dan

Jadi, < <

Jawaban: C

 <

<

( )( ) <

Pembuat nol fungsi:

dan

Karena tandanya “ < ”, maka < <

+ +

 Jika 𝑥 < 𝑥 dan (𝑥 𝑥 )(𝑥 𝑥 ) < atau

(𝑥 𝑥 )

(𝑥 𝑥 )

< maka 𝑥 < 𝑥 atau 𝑥 > 𝑥

Keterangan:

Jika setelah difaktorkan diperoleh dua angka pembuat nol fungsi, angka yang nilainya kecil dan yang nilainya besar. Untuk tanda “ < ” tanpa membuat garis bilangan kita bisa langsung peroleh jawabannya: 𝒌𝒆𝒄𝒊𝒍 < 𝒙 < 𝒃𝒆𝒔𝒂𝒓

+ +

(36)

4. Pertidaksamaan

dipenuhi oleh ….

A. C. < E. a <

B. < D. <

UMPTN’94

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )

Pembuat nol fungsi:

dan (ingat syaratnya ≠ )

<

Jawaban : B

( )

Pembuat nol fungsi:

dan

(ingat syaratnya ≠ ), maka:

<

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 5. Himpunan penyelesaian dari ketidaksamaan | | > adalah ….

A. , | < > - B. , | < > - C. * | < > + D. , | < > - E. , | < > -

UMPTN ’94 (Rayon A)

+ +

 Jika |𝑥| < 𝑎 maka 𝑎 < 𝑥 < 𝑎

 Jika |𝑥| > 𝑎 maka 𝑥 < 𝑎 atau 𝑥 > 𝑎

(37)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 | | > (dikuadratkan kedua ruas)

 >

 > (bagi 3)

 >

 ( )( ) >

Pembuat nol fungsi:

dan

, | < > -

Jawaban : B

| | >

| | > maka < atau >

 < atau >

 < atau >

 < atau >

6. Nilai yang memenuhi | | < adalah ….

A. < C. < < . E. >

B. < D. < <

SIPENMARU ‘88

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 | | < (kedua ruas dikuadratkan)

 <

< (dibagi 4)

 <

 ( )( ) <

Pembuat nol fungsi:

dan

< <

Jawaban : C

| | <

| | < maka < <

 < <

 < <

 < <

+ +

+ +

(38)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

7. Pertidaksamaan |

| > mempunyai penyelesaian ….

A. > C. < ≠ E. <

B. < ≠ D. < < ≠

UMPTN ’95 (Rayon B)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 |

| >

 | | > | | (kedua ruas di kuadratkan)

 >

 >

 <

 <

 ( )( ) <

Pembuat nol fungsi:

dan

< < ≠

Jawaban : D

 |

| >

 | | > | |

 ( ( ))( ( )) >

 ( )( ) > (bagi -2)

 ( )( ) <

Pembuat nol fungsi:

dan

Karena tandanya “ < “, maka:

< < ≠

8. Penyelesaian dari pertidaksamaan |

| adalah ….

A. <

B.

C. <

D. atau E. atau

UMPTN ’01 (Rayon A)

 |

𝒙

𝒚

| < 𝒌, 𝒚 ≠ 𝟎 atau |𝒙| < 𝒌|𝒚| maka (𝒙 𝒌𝒚)(𝒙 𝒌𝒚) < 𝟎

 |

𝒙

𝒚

| > 𝒌, 𝒚 ≠ 𝟎 atau |𝒙| > 𝒌|𝒚| maka (𝒙 𝒌𝒚)(𝒙 𝒌𝒚) > 𝟎

+ +

(39)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

|

|

 | | | | (kuadratkan)

 ( )

 ( )( ) Pembuat nol fungsi:

dan

atau

Jawaban : D

|

|

 | | | |

 (( ) ( ))(( ) ( ))

 ( )( )

 ( )( ) Pembuat Nol Fungsi:

Dan

Karena tandanya “ ” maka jawabannya:

atau

9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |

| adalah ….

A. atau

C.

E.

B.

atau D.

UMPTN ’01 (Rayon A)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

 |

| | | | |

 ( )( ) Pembuat nol fungsi:

dan

atau

jawaban : A

 |

| | | | |

 ( )( ) Pembuat nol fungsi:

dan

Karena tandanya maka jawabannya:

atau

+ +

+ +

(40)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Jika ( )

maka turunan

( ) adalah ....

A.

( )

C.

( )

E.

( )

B.

( )

D.

( )

UMPTN ’97 (Rayon A)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )

( )

(

) ( )

 (

) ( )

( )( ) ( )( ) ( )

 (

) ( )

( )

( )

Jawaban : E

( )

( )

 (

) ( )

( )( ) ( )( ) ( )

 (

) ( )

( )

2. Jika ( )

, maka turunan fungsi di 0 adalah ( ) ....

A. C. E.

B. D. 1

SPMB 2007 (Regional I)

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )

 ( )

( ) ( ) ( )

 ( )

( )

( )

 ( )

( ( ) )

Jawaban : E

( )

 ( )

( )( ) ( )( ) ( )

( )

 ( )

( ( ) )

Jika 𝒇(𝒙)

𝒂𝒙 𝒃

𝒄𝒙 𝒅

maka 𝒇 (𝒙)

𝒂𝒅 𝒃𝒄

(𝒄𝒙 𝒅)𝟐

(41)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 3. Diketahui

≠ . Turunan pertamanya adalah ....

A.

( )

C.

( )

E.

( )

B.

( )

D.

( )

EBTANAS IPS ‘93

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )( ) ( )( ) ( )

( )

( )

Jawaban : E

( ) ( ) ( ) ( )

( )

4. Fungsi ditentukan oleh ( )

≠ dan ( ) adalah turunan pertama dari ( ). Nilai ( ) ....

A. 10 C.

E.

B. 2 D.

EBTANAS IPS ‘96

CARA BIASA FAST METHOD LCC

( )

 ( ) ( )

 ( )

( )( ) ( )( )

( )

 ( )

( )

 ( )

( )

( )

( )

( )

 ( )

Jawaban : D

( )

 ( )

( ) ( ) ( ) ( )

 ( )

( )

 ( )

( )

( )

Jika 𝒇(𝒙)

𝒂𝒙𝟐 𝒃𝒙 𝒄

𝒑𝒙𝟐 𝒒𝒙 𝒓

maka 𝒇 (𝒙)

(𝒂𝒒 𝒃𝒑)𝒙𝟐 𝟐(𝒂𝒓 𝒄𝒑)𝒙 (𝒃𝒓 𝒄𝒒)

(𝒑𝒙𝟐 𝒒𝒙 𝒓)𝟐

Referensi

Dokumen terkait

Skripsi yang berjudul Pengaruh Ekstrak Air Bunga Kecubung Gunung (Brugmansia Suaveolens) Terhadap Jumlah Neutrofil Dan Limfosit Darah Mencit Asthma Yang

Berdasarkan deskripsi hasil penelitian dan pembahasan pada bab sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa penggunaan media big book terhadap kemampuan literasi informasi pada

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan kegiatan Praktek Kerja

Seri sedimen lain yang menyusun Pulau seram berupa runtunan sedimen berumur Tersier Atas yang disusun oleh runtunan sedimen dari Formasi Salas

Salah satu bentuk prilaku yang dilakukan karyawan akibat gagalnya perusahaan dalam mengelola sumber daya manusia yaitu keinginan untuk berpindah kerja ( turnover

Menimbang, bahwa Majelis Hakim Pengadilan Tinggi setelah memeriksa dan mempelajari berkas perkara dan Putusan Pengadilan Negeri Medan tanggal 31 Oktober 2012,

Misalnya dampak negatif dari penggunaan jejaring sosial bagi para pelajar antara lain dapat mengurangi tingkat prestasi pelajar, karena mereka lebih fokus bermain dengan

ditetapkan dalam peraturan pendirian Perusahaan Daerah... Terdapat dua jenis saham pada BUMD yang berbentuk Perusahaan Daerah, saham prioritas dan saham biasa, saham prioritas