PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PROGRAM LINEAR Perbedaan Prestasi Belajar Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Permasalahan Program Linear Yang Menggunakan Metode Branch & Bound Dengan Metode Grafik & Simpleks.

(1)

YANG MENGGUNAKAN METODE BRANCH & BOUND

DENGAN METODE GRAFIK & SIMPLEKS

(Pada Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika

Universitas Muhammadiyah Surakarta)

SKRIPSI

Diajukan oleh : DYAH WIDYAWATI

A 410 020 031

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2006

(2)

PERSETUJUAN

PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PROGRAM LINEAR YANG MENGGUNAKAN METODE BRANCH & BOUND

DENGAN METODE GRAFIK & SIMPLEKS

Yang dipersiapkan dan disusun oleh :

DYAH WIDYAWATI A 410 020 031

Disetujui untuk dipertahankan di depan Dewan Penguji Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta

Pembimbing I Pembimbing II

(3)

PENGESAHAN

PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PROGRAM LINEAR YANG MENGGUNAKAN METODE BRANCH & BOUND

DENGAN METODE GRAFIK & SIMPLEKS

Yang dipersiapkan dan disusun oleh :

DYAH WIDYAWATI A 410 020 031

Telah dipertahankan di Depan Dewan Penguji Pada tanggal :

Dan dinyatakan telah memenuhi syarat

Susunan Dewan Penguji Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dekan,

(4)

PERNYATAAN

Dengan ini, saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Apabila ternyata kelak di kemudian hari terbukti ada ketidak benaran dalam pernyataan saya di atas, maka saya akan bertanggung jawab sepenuhnya.

Surakarta, 25 Juli 2006

(5)

MOTTO

Tuntutlah ilmu, karena jika anda seorang kaya, maka ilmu itu memperindah

anda dan jika anda miskin maka ilmu itu memelihara anda

(Ali Bin Abi Tholib ra)

Allah akan meninggikan orang – orang yang yang beriman diantaramu dan

orang – orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat dan Allah

Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan.

(QS. Al Mujadalah : 11)

Pendidikan itu adalah perhiasan di waktu senang dan tempat berlindung di

waktu susah

(6)

PERSEMBAHAN

Karya ini penulis persembahkan kepada:

1. Bapak dan Ibu tercinta dengan segala

doa, kasih sayang, nasehat dan motivasi

yang selalu tercurah pada Ananda

2. Adik – adikku yang penulis sayangi

3. Teman – teman Jurusan Pendidikan

Matematika Angkatan 2002

(7)

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirrabil’alamin, segala puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat petunjuk dan pertolonganNya penulis dapat menyelesaikan karya ini. Shalawat dan salam semoga tercurah atas Rasulullah Muhammad SAW.

Penyelesaian karya ini tidak terlepas dari dorongan, bantuan, dan bimbingan dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini peneliti mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Drs. Sofyan Anif, M.Si , selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi ini.

2. Ibu Dra. N. Setyaningsih, M.Si, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah menyetujui penyusunan skripsi ini

3. Dr. H. Budi Murtiyasa, M.Kom, selaku Dosen Pembimbing I yang dengan kesabarannya telah memberikan pengarahan dan bimbingan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

4. Dra. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing II dan dosen mata kuliah Program Linear yang dengan kesabarannya telah memberikan pengarahan dan bimbingan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

5. Segenap dosen yang telah membekali penulis dengan disiplin ilmu yang sangat membantu bagi penulisan skripsi ini.

(8)

Kiranya hanya ucapan terima kasih yang dapat peneliti sampaikan, semoga Allah SWT membalas kebaikan Bapak/Ibu/Saudara dengan lebih baik serta pahala yang berlipat ganda. Akhirnya peneliti berharap semoga karya sederhana ini dapat bermanfaat.

Surakarta, Juli 2006

(9)

DAFTAR ISI A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 3

C. Pembatasan Masalah ...3

D. Perumusan Masalah ...3

E. Tujuan Penelitian ...4

(10)

BAB II. LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka... 5

B. Kajian Teori ...6

1. Masalah Belajar ...6

2. Program Linear ...12

C. Kerangka Pemikiran ... 43

D. Perumusan Hipotesis ... 44

BAB III. METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ...46

B. Populasi, Sampel dan Sampling ... 46

C. Variabel Penelitian ... 48

D. Teknik Pengumpulan Data ... 49

E. Teknik Uji Prasyarat Analisis...52

F. Analisis Data ...54

BAB IV. HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ... 56

B. Uji Instrumen Penelitian ...57

C. Uji Persyaratan Analisis ... 58

D. Pengujian Hipotesis ... 59

(11)

BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan ...63

B. Implikasi ... 63

C. Saran ... 64

DAFTAR PUSTAKA ... 65

(12)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Metode Simpleks ... 20

Tabel 2.2. Langkah – langkah Metode Branch & Bound ... 24

Tabel 2.3. Model Matematika dari Program Linear ... 25

Tabel 2.4. Fungsi Tujuan Program Linear ... 27

Tabel 2.5. Kerangka Pemikiran ... 44

Tabel 4.1. Uji Validitas Try Out ... 57

Tabel 4.2. Hasil Uji Normalitas dengan Lillrefors pada Program Linear...58

(13)

DAFTAR GAMBAR

Gambar. 2.1. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 1 ... 27

Gambar. 2.2. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 2 ... 30

Gambar. 2.3. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 4... 32

Gambar 2.7. Daerah Penyelesaian Tidak Layak Sub Masalah 7... 38

Gambar 2.8. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 8... 40

Gambar 3.1. Daerah Kritik Tabel Z... 52

Gambar 3.2. Daerah Kritik Tabel _χ 2_{... 54}

(14)

DAFTAR DIAGRAM

Diagram 2.1. Titik Cabang 1 Pohon Branch & Bound... 28

Diagram 2.2. Penyelesaian Sub Masalah pada Titik Cabang 1... 31

Diagram 2.3. Penyelesaian Sub Masalah pada Titik Cabang 2... 34

Diagram 2.4. Penyelesaian Sub Masalah untuk X2 ≥ 3...36

Diagram 2.5. Penyelesaian Sub Masalah untuk X1 pada Titik Cabang 3 ... 39

(15)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Satuan Pembelajaran ... 66

Lampiran 2. Soal Try Out ... 87

Lampiran 3. Soal Test Prestasi Belajar ... 89

Lampiran 4. Kunci Jawaban Soal Test Prestasi Belajar ...90

Lampiran 5. Uji Validitas dan Uji Reliabilitas Soal Test Prestasi Belajar Soal Test Prestasi Belajar ...100

Lampiran 6. Uji Keseimbangan ... 106

Lampiran 7. Data Induk Penelitian ... 108

Lampiran 8. Uji Normalitas ... 110

Lampiran 9. Uji Homogenitas ...116

Lampiran 10. Uji T – Test ...120

Lampiran 11. Daftar Nama Mahasiswa ... 123

Lampiran 12. Perijinan ...125