PADA MATERI PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL MELALUI PENELITIAN DESAIN (Suatu Penelitian Desain (Design Research) terhadap Siswa kelas VII SMPN 1 Cisarua Kab. Bandung Barat
Tahun Ajaran 2014/2015)
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan departemen
pendidikan matematika
Oleh:
Rianti Aprilia Irawan
1100383
DEPARTEMEN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Pengembangan Bahan Ajar Berbasis
Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP
pada Materi Persamaan Linear Satu Variabel
melalui Penelitian Desain
Oleh
Rianti Aprilia Irawan
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana
pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
©Rianti Aprilia Irawan 2015
Universitas Pendidikan Indonesia
Juni 2015
Hak Cipta dilindungi undang – undang.
Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Penelitian
Pendidikan memiliki peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya
manusia yang berkualitas dan mampu berkompetensi dalam perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu, pendidikan harus dilaksanakan sebaik – baiknya agar memperoleh hasil yang maksimal. Hasil tersebut ditunjang dari berbagai bidang pendidikan. Bidang pendidikan yang berkembang saat ini cukup
banyak, salah satunya adalah matematika.
Matematika merupakan salah satu pelajaran yang dapat
menumbuhkembangkan kemampuan siswa untuk menjadi cakap dan antusias
dalam memecahkan masalah. Hal tersebut sesuai dengan pendapat National
Council of Teacher of Mathematics (NCTM) (dalam Fauziah, 2010) bahwa salah
satu tujuan pembelajaran matematika adalah belajar memecahkan masalah. Oleh
karena itu, proses pembelajaran dapat berlangsung dengan baik jika tujuan
tersebut tercapai.
Pemecahan masalah merupakan salah satu keterampilan bermatematika
sekaligus sebagai kemampuan dasar dalam pelajaran matematika. Sehingga
kemampuan pemecahan masalah sangat penting bagi siswa. Hal itu diperkuat oleh
pendapat dari Sumarmo (dalam Fauziah, 2010, hlm. 1) bahwa “pemecahan masalah merupakan hal yang sangat penting sehingga menjadi tujuan umum
pengajaran matematika bahkan sebagai jantungnya matematika.” Pemecahan masalah pun berperan untuk memotivasi siswa belajar matematika dan
meningkatkan kemampuan kognitif siswa dalam menyelesaikan suatu masalah.
Perkembangan pembelajaran matematika di Indonesia sangat memprihatinkan
karena kemampuan pemecahan masalah matematis siswa khususnya siswa SMP
masih rendah sehingga belum mampu untuk berkompetensi secara global.
Berdasarkan hasil penelitian Tim Pusat Pengembangan Penataran Guru
Matematika (dalam Nuranisa, 2014, hlm.2) “sebagian besar siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah dan menerjemahkan soal kehidupan
(dalam Fauziah, 2010, hlm.2) di kota Bandung menyatakan bahwa salah satu
penyebab rendahnya kualitas pemahaman matematika siswa di SMP karena
dalam proses pembelajaran matematika umumnya terlalu berkonsentrasi pada
latihan soal yang lebih bersifat prosedural dan mekanistik daripada
pengertian.
Penyebab lain rendahnya kualitas pemahaman matematika menurut
Wahyudin (dalam Fauziah, 2010) menyatakan bahwa
Guru matematika pada umumnya mengajar dengan metode ceramah dan
ekspositori. Pada kondisi seperti itu, kesempatan siswa untuk menemukan
dan membangun pengetahuannya sendiri tidak ada. Sebagian besar siswa
tampak mengerti dengan baik setiap penjelasan atau informasi dari guru,
siswa jarang mengajukan pertanyaan pada guru sehingga guru aktif sendiri
menjelaskan apa yang telah disiapkannya. Siswa hanya menerima saja apa
yang telah disiapkan oleh guru. (hlm. 2)
Kesulitan dalam pemecahan masalah terjadi pada sebagian besar siswa baik
siswa SMP maupun SMA. Suryadi (2008, hlm.3) menyebutkan bahwa salah satu
kesulitan siswa adalah menemukan koneksi antara data-data atau fakta yang
diberikan. Salah satu materi pembelajaran matematika adalah aljabar. Menurut
Hidayati (2011, hlm.1) “pengenalan konsep aljabar perlu diberikan kepada siswa, karena konsep tersebut akan berguna di berbagai bidang matematika yang akan
siswa pelajari dan pemahaman konsep aljabar merupakan salah satu tujuan yang
akan dicapai dalam pembelajaran matematika untuk tingkat SMP.” Materi matematika SMP yang berkaitan dengan salah satunya adalah persamaan linear
satu variabel. Dalam kenyataannya, persamaan linear satu variabel tergolong
materi yang sulit dipahami oleh siswa. Berdasarkan hasil analisis tes kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII di SMPN 1 Cisarua, kesulitan
siswa dalam mengerjakan materi persamaan linear satu variabel adalah :
1. Kesulitan memahami soal karena keliru dalam mengidentifikasi unsur – unsur yang diketahui;
2. Kesulitan menemukan hubungan antara data yang diketahui dengan data yang
3. Keliru dalam memilih strategi pemecahan masalah yang tepat sehingga tidak
dapat menginterpretasikan solusi sesuai dengan permasalahan asal;
4. Kesulitan memahami konsep persamaan linear satu variabel;
5. Kesulitan dalam mengubah soal cerita menjadi kalimat matematika dalam
bentuk persamaan.
Kondisi ini menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang kesulitan dalam
menyelesaikan permasalahan yang disusun berdasarkan indikator kemampuan
pemecahan masalah. Dari hasil wawancara terhadap guru mata pelajaran
matematika di sekolah tersebut menyebutkan bahwa siswa tidak terbiasa dengan
soal–soal tidak rutin seperti soal cerita berbasis pemecahan masalah. Selain itu, guru tersebut mengajarkan materi persamaan linear satu variabel dengan
penjelasan dan pemberian latihan soal tanpa pemberian LKS kepada siswa. Hal
tersebut menimbulkan asumsi bahwa kesulitan yang dialami siswa di suatu
sekolah disebabkan oleh faktor yang sama seperti ketersedian bahan ajar yang
terbatas dan rata – rata kemampuan matematika siswa yang rendah. Bahan ajar yang cocok untuk diimplementasikan di suatu sekolah pun mungkin berbeda– beda, disesuaikan dengan kondisi siswa di sekolah tersebut. Masalah tersebut
dapat diatasi dengan diberikan pembelajaran yang inovatif sehingga siswa dapat
melakukan kegiatan pemecahan masalah. Selain itu, siswa pun memerlukan bahan
ajar yang dapat memfasilitasi pemahaman konsep dalam matematika yang
berguna untuk memecahkan masalah.
Oleh karena itu, pengembangan bahan ajar yang disesuaikan dengan indikator
pemecahan masalah akan menjadi jalan keluar dalam menyelesaikan
permasalahan yang sudah diungkapkan diatas. Selain itu, hasil tes kemampuan
pemecahan masalah pada siswa kelas VIII SMPN 1 Cisarua dapat menjadi bahan
untuk menyusun desain bahan ajar yang diimplementasikan untuk siswa pada
tingkat kelas yang lebih rendah yaitu kelas VII.
Penyusunan dan pengembangan bahan ajar tidak cukup hanya berdasarkan
pada asumsi bahwa siswa akan belajar melalui lintasan belajar tertentu. Oleh
karena itu, salah satu solusi untuk menyelesaikan masalah tersebut adalah dengan
cara mengembangkan Hypothetical Learning Trajectory (HLT). Menurut
apa – apa yang mungkin akan terjadi, baik proses berpikir siswa yang akan mendapat pembelajaran maupun hal–hal yang akan terjadi dalam proses pembelajaran.” Oleh karena itu, HLT pada masalah yang telah dibahas diatas disusun berdasarkan hasil analisis kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah
matematika berbasis pemecahan masalah. Masalah ini disesuaikan dengan
indikator kemampuan pemecahan masalah.
Pengembangan bahan ajar tersebut akan diujikan melalui suatu penelitian
desain. Karena penelitian desain menghasilkan produk rancangan bahan ajar dan
intervensi yang diberikan selama pembelajaran berlangsung. Penelitian desain
bukan penelitian yang membandingkan dua teori karena penelitian desain
termasuk penelitian kualitatif. Sesuai dengan pendapat Gravemeijer dan Cobb
(2006, hlm. 29) mengungkapkan bahwa perbedaan tujuan antara penelitian
eksperimen dan penelitian desain. Perubahan tujuan penelitian yang asalnya
membuktikan bahwa teori A lebih baik daripada teori B menjadi penelitian yang
bertujuan untuk menghasilkan produk berupa teori yang didukung data empiris
mengenai bagaimana suatu intervensi berjalan sesuai dengan tujuannya dilakukan
melalui penelitian desain. Pendapat lain menyatakan bahwa penelitian desain
adalah jenis penelitian yang memberlakukan desain sebagai strategi
mengembangkan teori (dalam Bakker, 2004, hlm. 37).
Berdasarkan latar belakang yang dipaparkan diatas, maka penulis tertatik
melakukan penelitian dengan judul “Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP pada Materi Persamaan Linear Satu Variabel melalui Penelitian Desain ” .
B. Rumusan Masalah Penelitian
Berdasarkan latar belakang penelitian yang telah diuraikan di atas, maka
rumusan masalah dijabarkan dalam bentuk pertanyaan penelitian yaitu bagaimana
bentuk tugas yang disajikan dalam bahan ajar dengan mempertimbangkan
kemampuan pemecahan masalah untuk memfasilitasi siswa dalam menyusun :
1. definisi persamaan linear satu variabel dan himpunan penyelesaian persamaan
linear satu variabel ?;
C. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan penelitian yang diajukan makan tujuan pengkajian
materi ini yaitu untuk mengetahui bentuk tugas yang disajikan dalambahan ajar
dengan mempertimbangkan kemampuan pemecahan masalah untuk memfasilitasi
siswa dalam menyusun :
1. definisi persamaan linear satu variabel dan himpunan penyelesaian persamaan
linear satu variabel.
2. definisi persamaan linear satu variabel yang ekuivalen.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini baik secara teoritis maupun
praktis sebagai berikut :
1. Manfaat Teoritis
Menghasilkan pengetahuan tentang cara mengembangkan bahan ajar melalui
pengembangan teori-teori yang diperoleh dari pengalaman empiris.
2. Manfaat Praktis
a. Menghasilkan bahan ajar dan rancangan pembelajaran yang tepat sasaran
sehingga dapat diimplementasikan di sekolah yang menjadi tempat
penelitian.
b. Diharapkan dapat mengatasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan persoalan
yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah.
E. Definisi Operasional
Supaya tidak terjadi perluasan makna dalam pengkajian materi, maka definisi
dari istilah yang terkait dalam makalah ini adalah sebagai berikut :
1. Kegiatan Pemecahan Masalah Matematis
Kegiatan pemecahan masalah matematis adalah kegiatan yang dilaksanakan
sesuai dengan langkah–langkah pemecahan masalah Polya yaitu memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah, melaksanakan rencana
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan untuk
mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang dinyatakan, dan kecukupan unsur
yang diperlukan, merumuskan masalah atau menyusun model matematika,
menerapkan strategi penyelesaian berbagai masalah, menjelaskan atau
menginterpretasikan hasil sesuai dengan permasalahan asal dan memeriksa
kebenaran jawaban dari penyelesaian masalah yang dikaitkan dengan kondisi
masalah asal.
3. Bahan Ajar
Bahan ajar adalah suatu perangkat atau alat yang dibuat oleh guru dalam
menyampaikan pembelajaran sesuai dengan kemampuan siswa untuk mencapai
indikator-indikator tertentu.
4. Penelitian Desain
Penelitian Desain adalah sebuah penelitian yang menempatkan proses desain
(perancangan) sebagai strategi untuk mengembangkan suatu bahan ajar.
Penelitian desain terdiri dari tiga fase yaitu desain permulaan, eksperimen, dan
analisis tinjauan.
F. Struktur Organisasi Skripsi
Skripsi ini tersusun dari lima bab yang terdiri dari pendahuluan, kajian
pustaka, metode penelitian, temuan dan pembahasan, serta simpulan,implikasi dan
rekomendasi.
Bab I merupakan pendahuluan yang berisi latar belakang, batasan masalah,
rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, definisi operasional dan
struktur organisasi skripsi. Latar belakang berisi tentang hal–hal yang menjadi alasan dilakukan penelitian ini. Rumusan masalah berisi tentang masalah–masalah yang akan diteliti berdasarkan paparan dalam latar belakang. Tujuan penelitian
berisi tentang tujuan dilakukannya penelitian berdasarkan pada rumusan masalah.
Kemudian manfaat penelitian berisi tentang kegunaan atau kontribusi yang dapat
diberikan dari hasil penelitian. Sedangkan, struktur organisasi skripsi berisi
tentang sistematika penulisan, gambaran dari isi setiap bab dan urutan
Bab II merupakan kajian pustaka yang berisi tentang teori-teori yang
digunakan dalam penelitian. Teori-teori tersebut merupakan teori pendukung yang
diperoleh melalui berbagai sumber literatur. Teori-teori yang digunakan adalah
teori mengenai bahan ajar, pemecahan masalah, kemampuan pemecahan masalah,
teori pembelajaran yang digunakan, hambatan belajar, Hypothetical learning
trajectory, penelitian desain, persamaan linear satu variabel pada kurikulum di
Indonesia, kajian tentang penelitian yang relevan dan kerangka berpikir penelitian.
Bab III merupakan metode penelitian yang berisi tentang metode penelitian,
subyek penelitian, instrumen penelitian, prosedur penelitian, teknik pengumpulan
data dan teknik analisis data. Metode penelitian berisi tentang desain yang
digunakan dalam penelitian ini dengan merujuk pada teori-teori yang diperoleh
dari berbagai sumber literatur. Subyek penelitian berisi tentang subyek yang akan
diteliti dan lokasi dilaksanakannya penelitian. Instrumen penelitian berisi tentang
instrumen atau alat yang digunakan untuk memperoleh data dan kemudian diolah
dengan teknik pengolahan dan analisis data. Prosedur penelitian berisi tentang
tahapan-tahapan yang dilakukan dari mulai tahap persiapan, tahap pelaksanaan,
tahap akhir. Teknik pengumpulan data berisi tentang studi pendahuluan dan
eksperimen. Teknik analisis data berisi tentang aktivitas mengenai data reduction,
data display dan kesimpulan.
Bab IV merupakan temuan dan pembahasan berisi tentang preliminary design
dan retrospective analysis. Preliminary design berisi tentang deskripsi hasil
wawancara terhadap siswa, guru, analisis kesulitan siswa dalam tes kemampuan
pemecahan masalah, dan HLT. Retrospective analysis berisi tentang hasil analisis
tinjaun terhadap pembelajaran pada bahan ajar atau HLT yang sudah dirancang.
Bab V merupakan simpulan, implikasi dan rekomendasi, berisi tentang
penjelasan singkat mengenai hasil penelitian serta saran/rekomendasi yang
bermanfaat dari hasil penelitian. Simpulan menjawab rumusan masalah yang telah
dibuat pada bab I. Adapun saran/rekomendasi diberikan atas pertimbangan kurang
dan lebihnya penelitian yang telah dilakukan dengan harapan penelitian-penelitian
berikutnya yang terkait dengan penelitian ini tidak melakukan kesalahan yang
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan peneliti yaitu penelitian desain (design
research) . Metode penelitian desain meliputi langkah-langkah seperti halnya
proses perancangan pendidikan (educational design), yaitu analisis, perancangan,
evaluasi dan revisi yang merupakan proses siklikal yang berakhir pada
keseimbangan antara yang ideal dengan prakteknya. Penelitian desain adalah
suatu jenis penelitian yang berpusat pada pengembangan tahap instruksional
pembelajaran dan teori pembelajaran pada siswa. Dalam hal ini, penelitian desain
bertujuan untuk merumuskan, mengetahui dan mengembangkan bahan ajar.
Ada beberapa model langkah-langkah pelaksanaan penelitian desain (design
research), diantaranya yaitu :
“Design research terdiri dari tiga fase, yaitu preliminary design, experiment, dan retrospective analysis” (Mulyana, 2012, hlm. 127-128). Penjelasan dari ketiga fase tersebut yaitu:
1. Preliminary Design (Desain Permulaan)
Pada fase ini dibuat Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang berarti
lintasan belajar (proses berpikir) hipotesis. HLT disusun berdasarkan Learning
Obstacles atau hambatan belajar yang dialami oleh siswa. Menurut Cornu (dalam
Setiawati, 2011, hlm. 793) terdapat empat jenis hambatan (obstacles) dalam
proses pembelajaran, yaitu : hambatan kognitif, hambatan genetis dan psikologis,
hambatan didaktis, dan hambatan epistemologi.
HLT memuat antisipasi tentang hal-hal yang mungkin akan terjadi, baik
proses berpikir siswa sebelum menerima pembelajaran maupun selama proses
pembelajaran berlangsung. Hal-hal yang perlu dilakukan dalam membuat HLT ini
dapat berupa telaah literatur yang relevan, diskusi dengan guru-guru yang sudah
berpengalaman dalam pembelajaran, dan dengan peneliti yang ahli dalam bidang
yang terkait.
HLT terdiri dari tiga bagian yaitu tujuan pembelajaran, aktivitas
pertama ini, HLT berfungsi sebagai petunjuk dalam mendesain panduan
pembelajaran. Maksud dari petunjuk dalam hal ini yaitu agar terfokus dalam hal
bagaimana menyampaikan materi ajar, petunjuk bagaimana mengamati proses
pembelajaran yang akan terjadi di kelas, dan petunjuk melakukan wawancara baik
dengan guru, siswa, ataupun pihak-pihak yang terkait.
2. Experiment (Eksperimen)
Dalam fase ini, desain yang sudah dirancang, diuji cobakan kepada siswa. Uji
coba ini bertujuan untuk melihat apakah hal-hal yang sudah diantisipasi dalam
fase preliminary design sesuai dengan kenyataan yang terjadi atau tidak.
Pengalaman-pengalaman baik berupa data hasil pengerjaan bahan ajar atau proses
yang terjadi saat pengerjaan bahan ajar akan dikumpulkan sebagai dasar acuan
dalam perbaikan atau modifikasi HLT untuk proses pembelajaran selanjutnya.
Fungsi HLT dalam fase ini untuk memfokuskan pada aktivitas, proses
pembelajaran, dan observasi.
3. Retrospective Analysis (Analisis Tinjauan)
Pada fase ini, semua data yang diperoleh pada fase eksperimen dianalisis.
Proses analisanya yaitu HLT yang diantisipasi sebelum pembelajaran dan aktivitas
yang benar-benar terjadi, dilanjutkan dengan analisis kemungkinan-kemungkinan
penyebabnya, dan sintesa kemungkinan-kemungkinan yang dapat dilakukan untuk
memperbaiki HLT yang akan digunakan pada siklus selanjutnya.
Gambar 3.1
Tahapan Penelitian Desain
Desain Penelitian Eksperimen Analisiis Tinjauan
Desain Permulaan Eksperimen Analisis Tinjauan Bahan Ajar 1
Desain Penelitian Eksperimen Analisis Tinjauan dst
Materi 1 Siklus 1
Siklus 2
B. Subyek Penelitian
Subyek dalam penelitian adalah siswa kelas VII di salah satu SMP di kota
Bandung Barat pada semester 2 tahun ajaran 2014/2015. Sampel dalam penelitian
ini adalah satu kelas VII.
C. Instrumen Penelitian
Untuk mendapatkan data dan fakta yang diperlukan maka disusunlah
instrumen yang dijabarkan sebagai berikut :
1. Bahan ajar berupa Lembar Kerja Siswa (LKS)
Bahan ajar yang disusun ini terdiri dari tugas-tugas yang harus diselesaikan
oleh siswa sehingga dapat memahami dan menerapkan konsep dalam materi
persamaan linear satu variabel. Bahan ajar ini disusun dengan mempertimbangkan
aspek kemampuan pemecahan masalah matematis, sehingga tugas-tugas pada
bahan ajar ini diharapkan dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa.
2. Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara adalah sekumpulan pertanyaan terurut yang akan
diajukan kepada responden secara langsung melalui lisan. Wawancara akan
dilakukan terhadap siswa setelah pengujian bahan ajar selesai. Wawancara ini
dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui kesan siswa terhadap bahan ajar yang
telah dibuat sehingga diketahui kesulitan-kesulitan siswa yang selanjutnya akan
menjadi bahan pertimbangan untuk membuat revisi bahan ajar.
3. Soal Uji Learning Obstacles
Soal tes pemecahan masalah ini disusun berdasarkan Standar Kompetensi,
Kompetensi Dasar, dan memperhatikan indikator kemampuan pemecahan
masalah matematis, selanjutnya diujikan kepada beberapa siswa yang telah
mempelajari materi persamaan linear satu variabel untuk mengetahui kesulitan
D. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian ini dilakukan dalam tiga tahap, yaitu tahap persiapan,
tahap pelaksanaan, dan tahap akhir. Adapun rincian mengenai ketiga tahap
tersebut adalah sebagai berikut.
1. Tahap Persiapan
a. Menentukan permasalahan yang akan diteliti;
b. Menyusun proposal penelitian;
c. Melakukan seminar proposal penelitian;
d. Melakukan perbaikan proposal penelitian pada bagian yang harus
diperbaiki;
e. Melakukan telaah literatur;
f. Menyusun instrumen tes uji Learning Obstacles;
g. Mengujikan instrumen tes uji Learning Obstacles;
h. Menganalisis kesulitan belajar yang dialami siswa;
i. Melakukan diskusi dengan guru yang bersangkutan dan dosen;
j. Menyusun bahan ajar dan desain HLT;
k. Diskusi dan revisi terhadap desain awal dengan guru dan dosen.
2. Tahap Pelaksanaan
a. Melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika dengan menggunakan
desain awal (bahan ajar);
b. Melaksanakan observasi selama pembelajaran berlangsung;
c. Mewawancarai siswa yang telah mengikuti proses pembelajaran;
d. Mengumpulkan data hasil uji coba;
e. Menganalisis data hasil uji coba dan faktor penyebab suatu tindakan
berhasil atau gagal;
f. Melakukan perbaikan desain;
g. Mengolah dan menarik kesimpulan hasil uji coba.
3. Tahap Akhir
a. Melakukan ujian sidang skripsi;
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah studi
pendahuluan dan eksperimen. Pada tahap studi pendahuluan dilakukan wawancara
dan tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP. “Wawancara
(interview) adalah sebuah dialog yang dilakukan oleh pewawancara untuk
memperoleh informasi dari terwawancara” (Arikunto, 2010, hlm. 198).
Wawancara terhadap siswa dilakukan untuk mengetahui lebih jelas mengenai
tugas yang mana yang dirasa sulit oleh siswa selain dari jawaban
tugas-tugas pada bahan ajar yang dikerjakan siswa.
Pada tahap eksperimen dilakukan observasi dan pemberian bahan ajar
berbasis pemecahan masalah pada siswa SMP. Observasi adalah kegiatan yang
meliputi pemusatan perhatian terhadap sesuatu objek dengan menggunakan
seluruh alat indera yaitu penglihatan, penciuman, pendengaran, peraba, dan
pengecap (Arikunto, 2010, hlm.199). Pada penelitian ini, observasi dilakukan
kepada siswa ketika pembelajaran sedang berlangsung. Observasi ini dilakukan
untuk mengetahui tugas-tugas dalam bahan ajar yang sulit diselesaikan siswa dan
membutuhkan intervensi (bantuan) dari guru dalam penyelesaiannya.
F. Teknik Analisis Data
Data yang dikumpulkan selama penelitian adalah transkrip wawancara siswa,
wawancara guru, hasil pekerjaan siswa pada tes kemampuan awal dan jawaban
siswa pada bahan ajar. Setelah data terkumpul, dilakukan pengolahan data melalui
beberapa fase. Pada fase pertama diperoleh data mengenai hasil tes kemampuan
awal siswa pada materi persamaan linear satu variabel. Hasil pekerjaan siswa pada
tes ini dianlisis dengan memaparkan kesulitan yang dialami siswa dalam
mengerjakan permasalahan. Fase berikutnya yaitu dengan membuat antisipasi
untuk mengatasi kesulitan tersebut berupa Hypothetical Learning Trajectory
(HLT) yang terdiri dari perencanaan pembelajaran dan tugas – tugas. Tugas tugas
tersebut disusun dalam suatu bahan ajar berupa LKS.
Setelah bahan ajar berupa LKS yang sudah dibuat oleh peneliti diselesaikan
oleh siswa, maka dilakukan analisis terhadap jawaban-jawaban dari siswa sebagai
Model Miles and Huberman (dalam Irwan, 2014, hlm.34) menyatakan bahwa “aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus-menerus sampai tuntas. Aktivitas dalam analisis data
yaitu, data reduction (reduksi data), data display (penyajian data), dan conclusion
drawing/verification (penarikan kesimpulan/verifikasi).”
Data reduction berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok,
memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya dan membuang
yang tidak perlu. Data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang
lebih jelas dan mempermudah untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya.
Setelah itu dilanjutkan dengan melakukan data display. Melalui penyajian data,
maka data terorganisasikan dan tersusun dalam pola hubungan sehingga akan
semakin mudah dipahami. Untuk menyajikan data pada penelitian kualitatif
adalah dengan teks yang bersifat naratif. Kemudian penarikan kesimpulan
berdasarkan data yang telah diperoleh untuk menjawab rumusan masalah
penelitian. Penentuan teknik ini mempertimbangkan kesesuaiannya dengan desain
penelitian yang telah dirancang sehingga dalam pelaksanaannya dapat dilakukan
secara sistematis.
Selain menganalisis jawaban – jawaban siswa, peneliti juga melakukan
wawancara terhadap siswa setelah selesai mengerjakan bahan ajar berupa LKS
dan mewawancarai guru mengenai materi persamaan linear satu variabel. Hasil
BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dalam penelitian ini, dapat
disimpulkan beberapa hal sebagai berikut.
1. Tugas-tugas yang disajikan dalam bahan ajar dengan mempertimbangkan
kemampuan pemecahan masalah untuk memfasilitasi siswa dalam menyusun
definisi persamaan dan definisi himpunan penyelesaian persamaan linear satu
variabel akan dijabarkan sebagai berikut.
a. Pada lembar kerja disajikan beberapa masalah dalam bentuk soal cerita.
Kegiatan siswa dalam menyusun definisi persamaan linear satu variabel
dimulai dengan menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan
dan menentukan hubungan antara data yang diketahui dan ditanyakan
sesuai dengan soal tersebut. Setelah itu, siswa mengubah soal cerita
tersebut ke dalam model matematika sehingga ruas kanannya nol sebagai
salah satu strategi penyelesaiannya. Kegiatan ini dilakukan pada
beberapa soal cerita berbasis masalah sehingga siswa dapat mengamati
model – model matematika yang sudah diubahnya. Berdasarkan model –
model matematika tersebut, siswa dapat menginterpretasikan hasil sesuai
dengan permasalahan asal yaitu menyusun definisi dan merumuskan
bentuk persamaan linear satu variabel.
b. Pada lembar kerja disajikan beberapa soal cerita berbasis masalah.
Kegiatan siswa dalam menyusun definisi himpunan penyelesaian dimulai
dengan menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan
menentukan hubungan antara data yang diketahui dan ditanyakan sesuai
dengan soal tersebut. Setelah itu, siswa mengubah soal tersebut menjadi
model matematika dalam bentuk persamaan sebagai strategi
penyelesaiannya. Kemudian siswa menambahkan, mengurangi atau
mengalikan bilangan yang sama pada kedua ruas sehingga diperoleh nilai
pada lembar kerja tersebut, siswa dapat menyusun definisi himpunan
penyelesaian.
2. Tugas-tugas yang disajikan dalam bahan ajar dengan mempertimbangkan
kemampuan pemecahan masalah untuk memfasilitasi siswa dalam menyusun
definisi persamaan linear satu variabel yang ekuivalen akan dijabarkan
sebagai berikut.
Pada lembar kerja disajikan beberapa soal cerita berbasis masalah.
Tugas-tugas berbentuk soal cerita tersebut diubah menjadi model
matematika dalam bentuk persamaan linear satu variabel sebagai strategi
penyelesaiannya. Setelah itu, siswa menyelesaikan persamaan tersebut
dengan menggunakan sifat–sifat persamaan sehingga diperoleh
himpunan penyelesaian. Tugas–tugas tersebut memuat beberapa
pertanyaan seperti apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan
bagaimana cara menyelesaikan masalah yang dapat membimbing siswa
melakukan kegiatan pemecahan masalah. Melalui tugas – tugas tersebut,
siswa dapat menyusun definisi persamaan linear satu variabel yang
ekuivalen.
B. Implikasi
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dalam penelitian ini, dapat
dibuat suatu implikasi yaitu : bentuk tugas–tugas yang disajikan dalam bahan ajar
untuk memfasilitasi siswa melakukan kegiatan pemecahan masalah matematis
adalah tugas – tugas berbentuk masalah yang memberikan kesempatan pada siswa
untuk melakukan berbagai strategi penyelesaian masalah, diantaranya adalah
mengubah soal cerita menjadi model matematika dalam bentuk persamaan dan
menambahkan, mengalikan atau mengurangi bilangan yang sama pada kedua ruas.
Tugas – tugas pada materi persamaan linear satu variabel tersebut diawali dengan
tugas – tugas berupa soal cerita berbentuk masalah sehari-hari yang memberikan
pemahaman mendalam bagi siswa terhadap konsep persamaan linear satu
variabel. Selanjutnya diberikan tugas – tugas berupa permasalahan yang melatih
pemahaman siswa dalam mengaplikasikan konsep persamaan linear satu variabel
dan persamaan linear satu variabel yang ekuivalen.
C. Rekomendasi
Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan yang diperoleh, maka diajukan
beberapa saran sebagai berikut :
1. Bahan ajar berbasis pemecahan masalah matematis dapat memfasilitasi siswa
melakukan kegiatan pemecahan masalah pada materi persamaan linear satu
variabel. Oleh karena itu, disarankan untuk menggunakan bahan ajar tersebut
pada materi persamaan linear satu variabel.
2. Bahan ajar berbasis pemecahan masalah matematis dapat memfasilitasi siswa
melakukan kegiatan pemecahan masalah pada materi persamaan linear satu
variabel pada jenjang SMP. Oleh karena itu, disarankan untuk menggunakan
bahan ajar berbasis pemecahan masalah matematis dalam materi dan jenjang
DAFTAR PUSTAKA
Akker, J.V.D. dkk., t.t. Introducing Educational Design Research. Diakses dari http://www.fi.uu.nl/publicities/literatur/EducationalDesignResearch.pdf
Andriatna,R.(2012).Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA melalui Menulis Matematika dalam Pembelajaran Berbasis Masalah. Skripsi pada FPMIPA UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.
Arikunto,S. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Yogyakarta: PT.Rineka Cipta.
Bakker, A. (2004). Design Research in Statistics Education: On symbolizing and
computertools. Diakses dari
http://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/6274.pdf
Bandono. (2009). Pengembangan Bahan Ajar. Diakses dari http://bandono.web.Id /2009/04/02/pengembangan-bahan-ajar.php
Fauziah, A. (2010). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP Melalui Strategi REACT. Diakses dari http//www.forumkependidikan.unsri.ac.id/userfiles/ANA20%FAUZIAH.pdf
Gravemeijer and Cobb. (2006). Educational Design Research: Design Reseacrh From The Learning Design Perpective. Diakses dari http://www.fi.uu.nl/publicities/literatur/EducationalDesignResearch.pdf
Hidayati, F. (2011). Kajian Kesulitan Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 16 Yogyakarta Dalam Mempelajari Aljabar. Diakses dari eprints.uny.ac.id/1745/1/Fajar_Hidayati.pdf
Huda, N. (2011). Pemecahan Masalah dengan Teknik Polya. Diakses dari http://nuril-hudaspd.blogspot.com/2011/11/pemecahan-masalah-matematika-dengan.html
http://www.pendidikan-diy.go.id/file/mendiknas/kurikulum-2013-Mokhamad, I. (2014). Pengembangan Bahan Ajar Melalui Contextual Teaching and Learning (CTL) untuk Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP. Skripsi pada FPMIPA UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.
Mulyana, T. (2012). Pengembangan Bahan Ajar Melalui Penelitian Desain.
Diakses dari
http//download.portalgaruda.org/article.php?article=133713&val=5628
Nobonnizar. (2013). Pengembangan Bahan Ajar Komunikasi Matematika dalam Materi Dimensi Tiga di SMA. Skripsi pada Jurusan Pendidikan Matematika. UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.
Nuranisa, Ardiani. (2014). Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Masalah Melalui Group Investigation Untuk Memfasilitasi Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. Diakses dari http:// http://digilib.uinsuka.ac.id/13266/1/BAB%20I%2C%20V%2C%20DAFTAR
Rosdiana. (2010). Penggunaan Teknik Problem-Prompting Pada Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Skripsi pada FPMIPA Bandung:Tidak diterbitkan.
Rosmawati, W. (2012). Pengembanagan Bahan Ajar Matematika Berbentuk Modul Pada Materi Lingkaran Dengan Menggunakan Pendekatan PMRI Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa SMP Kelas VIII Semester 2 Di SMPN 1 Patuk Gunung Kidul. Diakses dari http://eprints.uny.ac.id/8411/3/BAB%202%20-%2008301244012.pdf
Saparika, N. (2014).Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Penelaran Induktif Siswa SMP pada Pokok Bahasan Limas dan Prisma Tegak melalui Penelitian Desain. Skripsi pada FPMIPA UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.
Setiawati. (2012). “Hambatan Epistemologi (Epistemological Obstacles) dalam
Persamaan Kuadrat Pada Siswa Madrasah Aliyah”. Jurnal Ilmiah
Simon,A,M. (1995). Reconstructing Mathematics Pedagogy from a Constructive Perspective, Vol 26(2), 31 halaman. Diakses dari http://jwilson.coe.uga.edu/EMAT7050/Students/Gainey/Article%20.pdf
Suherman, E. (2003). Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Suryadi, D. (2008). Model Bahan Ajar dan Kerangka Kerja Pedagogis Matematika Untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif
Tingkat Tinggi. Diakses dari
http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR_PEND_MATEMATIKA/195802 011984031-DIDI_SURYADI/DIDI-19.pdf
---.. (2011).Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian dari Sudut Pandang Teori Belajar dan Teori Didaktik. Diakses dari http://didi- suryadi.staf.upi.edu/files/2011/06/MENCIPTAKAN-PROSES-BELAJAR-AKTIF.pdf
Syaiful. (2012). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui Pendekatan Pendidika Matematika Realistik. Diakses dari http://download.portalgaruda.org/article.php?article=11841&val=870.pdf
Taqwani, R.(2014).Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP pada materi Segiempat melalui Penelitian Desain. Skripsi pada FPMIPA UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.
