Statistik Parametrik. Saptawati Bardosono

(1)

Statistik Parametrik

Saptawati Bardosono Saptawati Bardosono

(2)

Analisis statistik bergantung pada:

 Pertanyaan penelitian/tujuan/hipotesis_{Pertanyaan penelitian/tujuan/hipotesis}  Skala pengukuran_{Skala pengukuran}

 Metode sampling_{Metode sampling}  Besar sampel_{Besar sampel}

(3)

Uji statistik parametrik:

 z-test_z-test

 t-test (berpasangan dan tidak berpasangan)_{t-test (berpasangan dan tidak berpasangan)}  Tes proporsi_{Tes proporsi}

 Korelasi Pearson_{Korelasi Pearson}  Analisis varians_{Analisis varians}

(4)

Uji statistik non-parametrik:

 Chi-square test_{Chi-square test}  Fisher-test_Fisher-test

 Kolmogorov-Smirnov_{Kolmogorov-Smirnov}  McNemar test_{McNemar test}

 Korelasi rank_{Korelasi rank}  Mann Whitney_{Mann Whitney}  Wilcoxon_Wilcoxon

(5)

Pilihan bila uji parametrik tidak memenuhi syarat:

 t-test tak berpasangan_{t-test tak berpasangan}  t-test berpasangan_{t-test berpasangan}

 Korelasi Pearson_{Korelasi Pearson}  Analisis varians_{Analisis varians}  Tes proporsi_{Tes proporsi}

 Mann Whitney_{Mann Whitney}  Wilcoxon_Wilcoxon

 Spearman rank_{Spearman rank}  Kruskal Wallis_{Kruskal Wallis}  Chi-square_Chi-square

(6)

Syarat uji parametrik:

 Sampel berasal dari populasi dengan _{Sampel berasal dari populasi dengan}

distribusi normal distribusi normal

 Sampel diambil secara random_{Sampel diambil secara random}

 Sampel mempunyai varians yang sama_{Sampel mempunyai varians yang sama}  Skala pengukuran interval atau rasio_{Skala pengukuran interval atau rasio}

(7)

Distribusi normal

 Bentuk kurva simetris (histogram)_{Bentuk kurva simetris (histogram)}  Mean = median = mode_{Mean = median = mode}

 Kiri = kanan = 50%_{Kiri = kanan = 50%}

 Coefficient of variation < 20%_{Coefficient of variation < 20%}  Uji KS _{Uji KS}

(8)

Uji beda 2 mean:

(Uji-z dan uji-t tak berpasangan) (Uji-z dan uji-t tak berpasangan)

 Sampel besar dengan populasi_{Sampel besar dengan populasi}  Sampel kecil dengan populasi_{Sampel kecil dengan populasi}

 Sampel besar dengan sampel besar_{Sampel besar dengan sampel besar}  Sampel besar dengan sampel kecil_{Sampel besar dengan sampel kecil}  Sampel kecil dengan sampel kecil_{Sampel kecil dengan sampel kecil}

(9)

Soal 1: sampel besar vs populasi

Pada 100 mahasiswa yang akan ujian diukur Pada 100 mahasiswa yang akan ujian diukur

suhu badannya. Rata2 (x) = 37,2

suhu badannya. Rata2 (x) = 37,2 00C dengan _{C dengan}

simpang baku (s) = 0,7

simpang baku (s) = 0,7 00C. Suhu badan _{C. Suhu badan}

populasi rata2 (

populasi rata2 (µµ) = 37 ) = 37 00C_C

Apakah suhu badan yang akan ujian berbeda Apakah suhu badan yang akan ujian berbeda

bermakna dengan suhu normal? bermakna dengan suhu normal?

(10)

Jawab soal 1:

Hipotesis nol (Ho), tidak ada perbedaan antara rata2

suhu badan mahasiswa dan populasi (x =

suhu badan mahasiswa dan populasi (x = µµ). Bila ). Bila nilai p < 0,05, maka Ho ditolak

nilai p < 0,05, maka Ho ditolak

Z =

(x-Z = (x-µ_µ) / (s/) / (s/√_√n) n) = (37,2–37,0) /(0,7/ = (37,2–37,0) /(0,7/ √_√ 100) 100) Z = 0,2 / 0,07 = 2,857

Z = 0,2 / 0,07 = 2,857

Lihat tabel distribusi t, ternyata untuk 2,857 nilai p >

0,001 dan p < 0,01, atau H0 ditolak

Artinya, rata2 suhu badan mahasiswa secara

bermakna lebih tinggi dari suhu badan populasi

(11)

Soal 2: sampel kecil vs populasi

Pada 25 orang yang akan ujian, diukur suhu Pada 25 orang yang akan ujian, diukur suhu

badannya rata2 (x) 37,2

badannya rata2 (x) 37,2 0 0 C dengan simpang _{C dengan simpang}

baku (s) = 0,7

baku (s) = 0,7 00C, ingin dibandingkan _{C, ingin dibandingkan}

dengan rata2 suhu standar (

(12)

Jawab soal 2:

t = (x- t = (x- µµ) / (s/) / (s/√√n)n) = (37,2-37) / (0,7/ = (37,2-37) / (0,7/√√25)25) t = 0,2/0,14 = 1,429 t = 0,2/0,14 = 1,429 df = n-1 = 24 df = n-1 = 24

Lihat tabel t: 0,10 < p < 0,20 atau p > 0,05 Lihat tabel t: 0,10 < p < 0,20 atau p > 0,05

Ho diterima atau tidak bermakna Ho diterima atau tidak bermakna

Artinya, tidak ada perbedaan yang bermakna Artinya, tidak ada perbedaan yang bermakna antara rata2 suhu badan mahasiswa dengan antara rata2 suhu badan mahasiswa dengan

suhu badan standar suhu badan standar

(13)

Soal 3: sampel besar vs sampel besar

Berat lahir rata2 sampel 75 bayi keluarga

Berat lahir rata2 sampel 75 bayi keluarga kaya 3400 g

kaya 3400 g ±± 670 g. Sampel 100 bayi 670 g. Sampel 100 bayi keluarga menengah rata2 3100 g

keluarga menengah rata2 3100 g ±± 610 g. 610 g. Apakah perbedaan tersebut bermakna?

(14)

Jawab soal 3:

Ho: x

Ho: x₁₁ = x = x₂₂

F(74,99) = 670

F(74,99) = 67022/610_/61022 = 1,206_{= 1,206}

Lihat tabel untuk 1,206 nilai p > 0,05, artinya

homogen

Coefficient of varians (cov) = s/x * 100%

cov1 = 670/3400 * 100% = 19,71%

cov2 = 610/3100 * 100% = 19,68%

Artinya, kedua sampel berdistribusi normal

(15)

Jawab soal 3:

z = (x z = (x₁₁-x-x₂₂) / ) / √√(s(s₁₁22/n_/n 1 1) + (s) + (s2222/n/n22)) z = (3400-3100) / z = (3400-3100) / √√(670(67022/75) + (610_{/75) + (610}22/100)_/100) z = 300 / z = 300 / √√9706 = 3,0459706 = 3,045 df = n

df = n₁₁ + n + n₂₂ –2 = 173, lihat tabel, boleh lihat –2 = 173, lihat tabel, boleh lihat yang 120 atau tak terhingga

(16)

Soal 4:

sampel besar vs sampel kecil

n

n₁₁ = 56, x = 56, x₁₁ = 161,25, s = 161,25, s₁₁ = 5,57 = 5,57 n

n₂₂ = 28, x = 28, x₂₂ = 158,61, s = 158,61, s₂₂ = 5,27 = 5,27 Distribusi normal (cov)

Distribusi normal (cov)

t = (x t = (x₁₁-x-x₂₂) / (s) / (s_gab_gab√√1/n1/n₁₁ + 1/n + 1/n₂₂)) S S_gab_gab= = √_√(5,57)(5,57)22(55) + (5,27)_{(55) + (5,27)}2 2 (27) / 82_{(27) / 82} = = √√1706,4/82 = 5,3441706,4/82 = 5,344 t = (161,25 – 158,61) /5,344 t = (161,25 – 158,61) /5,344 √√(1/56 + 1/28) (1/56 + 1/28) = 2,138 = 2,138 df = n df = n₁₁ + n + n₂₂ –2 = 82 –2 = 82

(17)

Soal 5:

sampel kecil vs sampel kecil

n

n₁₁ = 20, x = 20, x₁₁ = 172,1, s = 172,1, s₁₁ = 5,2 = 5,2 n

n₂₂ = 15, x = 15, x₂₂ = 168,0, s = 168,0, s₂₂ = 4,8 = 4,8 Distribusi normal (cov)

Distribusi normal (cov)

t = (x t = (x₁₁-x-x₂₂) / (s) / (s_gab_gab√√1/n1/n₁₁ + 1/n + 1/n₂₂) ) S S_gab_gab= = √_√(5,2)(5,2)22(19) + (4,8)_{(19) + (4,8)}2 2 (14) / 33_{(14) / 33} = = √√836,32/33 = 5,03836,32/33 = 5,03 t = (172,10-168,0) /5,03 t = (172,10-168,0) /5,03 √√(1/20 + 1/15) (1/20 + 1/15)

(18)

Uji t berpasangan

 Dari 2 hasil data yang didapat dari subyek _{Dari 2 hasil data yang didapat dari subyek}

sama pada kondisi berbeda sama pada kondisi berbeda

 Dari subyek beda namun dipadankan untuk _{Dari subyek beda namun dipadankan untuk}

karakteristik kunci tertentu, misalnya umur karakteristik kunci tertentu, misalnya umur

dan jenis kelamin (misal: studi dan jenis kelamin (misal: studi

kasus-kontrol, atau uji klinik dengan kelompok kontrol, atau uji klinik dengan kelompok

kontrol yang sepadan) kontrol yang sepadan)

(19)

Latihan 6:

Hasil uji klinik efektifitas obat tidur

Subyek Obat tidur Plasebo Beda

1 6.1 5.2 0.9 2 6.0 7.9 -1.9 3 8.2 3.9 4.3 4 7.6 4.7 2.9 5 6.5 5.3 1.2 6 5.4 7.4 -2.0 7 6.9 4.2 2.7 8 6.7 6.1 0.6

(20)

Jawab soal 6:

t = x / t = x / √√nn = 1,08 / = 1,08 / √10 = 1,48√10 = 1,48 df = 9 df = 9

Nilai p : 0,1< p < 0,2 atau tidak bermakna Nilai p : 0,1< p < 0,2 atau tidak bermakna

(21)

Uji proporsi

 Membandingkan proporsi sampel dengan _{Membandingkan proporsi sampel dengan}

standar (syarat: sampel besar) standar (syarat: sampel besar)

 Membandingkan proporsi 2 sampel besar _{Membandingkan proporsi 2 sampel besar}

(syarat: kedua sampel harus sama besar) (syarat: kedua sampel harus sama besar)

(22)

Soal 7: sampel besar vs populasi

Pada 100 kelahiran hidup di bagian kebidanan Pada 100 kelahiran hidup di bagian kebidanan

RSCM ternyata terdapat 59 bayi laki2. RSCM ternyata terdapat 59 bayi laki2.

Apakah proposi ini berbeda bermakna dari Apakah proposi ini berbeda bermakna dari

standar? standar?

(23)

Jawab soal 7:

p = 59/100 = 0,59 p = 59/100 = 0,59

η _{= 51/100 = 0,51}_{= 51/100 = 0,51}

Ho: tidak ada perbedaan bermakna Ho: tidak ada perbedaan bermakna

z = (0,59-0,51) /

z = (0,59-0,51) / √√(0,51*1-0,51)/100(0,51*1-0,51)/100 z = 0,08 / 0.049 = 1,633

(24)

Soal 8: sampel besar vs sampel besar

Pada 100 mahasiswa yang makan es buah

ternyata 25 mahasiswa sakit diare. Pada 100 ternyata 25 mahasiswa sakit diare. Pada 100

mahasiswa yang tidak makan es buah mahasiswa yang tidak makan es buah ternyata ada 23 mahasiswa yang diare. ternyata ada 23 mahasiswa yang diare. Adakah perbedaan proporsi diare antara 2 Adakah perbedaan proporsi diare antara 2

kelompok mahasiswa tersebut? kelompok mahasiswa tersebut?

(25)

Jawab soal 8:

n n₁₁ = n = n₂₂ = 100 = 100 p p₁₁ = 25/100 = 0,25 = 25/100 = 0,25 p p₂₂ = 23/100 = 0,23 = 23/100 = 0,23 p = (0,25 + 0,23)/2 = 0,24 p = (0,25 + 0,23)/2 = 0,24 z = z = [[pp₁₁-p-p₂₂]] / / √√ p(1-p) (1/n p(1-p) (1/n₁₁ + 1/n + 1/n₂₂)) z = (0,25-0,23) / z = (0,25-0,23) / √√ 0,24(1-0,24) 0,24(1-0,24)

(26)

Soal latihan 1:

Dari uji vaksin influensa selama periode epidemi,

dari 460 orang dewasa yang berpartisipasi, 240

menerima vaksinisasi influensa dan 220 menerima

vaksinasi plasebo. Didapatkan 100 orang terkena

influensa diantaranya 20 dari kelompok vaksin

dan 80 dari kelompok plasebo.

Adakah perbedaan dari kedua kelompok tersebut?

(27)

Soal latihan 2:

Program malaria telah menyemprot 10.000 Program malaria telah menyemprot 10.000

rumah dengan insektisida. Diharapkan tiap rumah dengan insektisida. Diharapkan tiap

rumah dapat disemprot seluas 25,4 m rumah dapat disemprot seluas 25,4 m22._.

Ternyata dari 100 rumah yang diperiksa, rata2 Ternyata dari 100 rumah yang diperiksa, rata2

luas rumah yang disemprot adalah 24,2 m luas rumah yang disemprot adalah 24,2 m22

dengan simpang baku 5,9 m dengan simpang baku 5,9 m22._.

(28)

Soal latihan 3:

Untuk mengetahui apakah merokok dapat

menurunkan fungsi paru, maka dilakukan tes

fungsi kapasitas vital paru pada 100 laki2 usia

25-29 tahun, di mana 36 adalah perokok dan 64 tidak

29 tahun, di mana 36 adalah perokok dan 64 tidak

merokok.

Hasilnya adalah rerata fungsi paru perokok adalah

4,7

4,7 ±± 0,6 dan non-perokok adalah 5,0 0,6 dan non-perokok adalah 5,0 ±± 0,6. 0,6. Apakah fungsi paru ke dua kelompok tersebut

Apakah fungsi paru ke dua kelompok tersebut

berbeda bermakna?

(29)

Soal latihan 4:

Pada 300 anak balita yang tinggal di Pada 300 anak balita yang tinggal di

pemukiman kumuh diperiksa kadar pemukiman kumuh diperiksa kadar

hemoglobinnya. Rata2 (x) = 9,9 mg/dL hemoglobinnya. Rata2 (x) = 9,9 mg/dL dengan simpang baku (s) = 1,5 mg/dL. dengan simpang baku (s) = 1,5 mg/dL.

Hemoglobin balita rata2 (

Hemoglobin balita rata2 (µµ) = 11,0 mg/dL.) = 11,0 mg/dL. Apakah hemoglobin balita di pemukiman

(30)

Soal latihan 5:

Pada 300 anak balita yang tinggal di pemukiman

kumuh diperiksa kadar hemoglobinnya tahun

1999. Rata2 (x) = 9,9 mg/dL dengan simpang

baku (s) = 1,50 mg/dL. Pada tahun 2000, kadar

hemoglobin mereka menjadi 10,5 mg/dL dan

simpang baku = 1.52 mg/dL.

Apakah hemoglobin balita di pemukiman kumuh

tersebut berbeda bermakna setelah 1 tahun?