www.matematika-sma.com - 1
6. SOAL-SOAL LOGIKA MATEMATIKA
UMPTN1988
1. Jika pernyataan p bernilai salah dan pernyataan q bernilai benar, maka pernyataan berikut yang bernilai salah adalah…
A. p ∨ q D. ~ p ∧ q B. p⇒q E. ~ p ∨~ q C ~ p ⇒~ q
. Jawab:
Untuk bisa menjawab soal-soal logika, tabel ini wajib dimengerti (bukan dihafal):
Buat tabel untuk soal di atas dengan berdasar tabel yang wajib dimengerti di atas :
Pernyataan majemuk di bawah ini bernilai benar kecuali:
A. p ∨ q D. ~ p ∧ q B. p∧~ q E. ~ (p ⇔ q) C ~ p ⇒ q
Jawab :
Semuanya benar tapi ada satu yang salah, kita cari yang salah.
Buat tabel:
Note:
(Pernyataan p⇔q yang bernilai salah adalah bukan jawaban karena untuk memudahkan pernyataan ~ (p ⇔ q) )
Dari tabel yang terlihat yang bernilai salah adalah pernyataan
~ p ∧ q Æ D
EBTANAS1987
3. Ingkaran (negasi) dari pernyataan “ Semua orang makan nasi” ialah:..
- semua negasinya adalah ada/beberapa ; - p = makan nasi ⇒ ~p = tidak makan nasi
jadi negasinya : ada/beberapa orang tidak makan nasi.
Jawabannya adalah A
EBTANAS1990
4. Negasi dari: “Semua siswa tidak membuat tugas kokurikurel” adalah……
www.matematika-sma.com - 2 jawab :
- semua negasinya ada/beberapa
- tidak membuat tugas kurikuler negasinya membuat tugas kokurikuler
jadi negasi dari kalimat di atas :
Ada/beberapa siswa membuat tugas kokurikuler Jawabannya adalah C
EBTANAS1986
5. Invers dari “jika hujan turun maka jalan di depan sekolah becek” adalah …
soal di atas invers berarti :
p= jika hujan turun , ~p = jika hujan tidak turun q = jalan di depan sekolah becek, ~q = jalan di depan sekolah tidak becek
jawabannya adalah ~p⇒~q :
jika hujan tidak turun maka jalan di depan sekolah tidak becek
Jawabnnya adalah D
EBTANAS1992
6. Pernyataan yang ekivalen dengan “Jika Amir rajin belajar maka dia pintar” adalah…
p = jika Amir rajin belajar, ~p = Amir tidak rajin belajar q = pintar , ~q = tidak pintar
jawabannya adalah : ~q⇒~p
jika Amir tidak pintar maka Amir tidak rajin belajar
jawabannya adalah D
EBTANAS1987
7. Konvers dari kalimat “Jika ia seorang Belanda maka ia orang Eropa” adalah….. (tidak diperlukan kalimat ingkaran)
maka jawabannya adalah q⇒ p :
Jika ia orang Eropa maka ia orang Belanda
www.matematika-sma.com - 3
(lihat ..(1) Æ kondisi p tetap, q menjadi berlawanan) dan berubah menjadi ∧
q = (~p∨q) , ~q = ~(~p∨q) = p ∧ ~q
(lihat …(5) p dan q berubah tanda semua, operasi berubah menjadi ∧
Jawabannya adalah ~q⇒~p yaitu :
p ∧ ~q ⇒ ~p ∧ ~q
Jawabannya adalah D.
EBTANAS1996
9. Kesimpulan dati tiga premis : (1) p ⇒ q (2) q ⇒ r (3) ~r
Adalah:
A. p B. q C. r D. ~p E. ~r
Jawab:
Yang harus diperkuat pemahamannya dalam soal-soal seperti ini adalah mengenai ⇒ (implikasi)
Tiga hal utama yaitu :
perhatikan ketiga modus di atas mana yang tepat:
yang tepat adalah silogisme karena terdiri dari 3 variabel p, q dan r
cara 1: jika p⇒q dan q⇒r maka p⇒r jika r = ~r maka p juga ~r cara 2:
jawabannya misalnya x sehingga : x ⇒ ~r (benar) pernyataan yang benar adalah ~p,
karena ~p⇒~r atau S ⇒ S hasilnya benar
jawabannya adalah D
UAN2003
10. Penarikan kesimpulan dari premis-premis
www.matematika-sma.com - 4 Jawab:
Ingat
p∨ q = Disjungsi
Bernilai Benar jika ada salah satu dari p dan q benar atau kedua-duanya benar
p∧ q = Konjungsi
Bernilai salah jika ada yang salah
p ∨ q bernilai benar jika p=benar dan q=benar
~q adalah salah maka
p∨ ~q Æ untuk bernilai benar p= benar atau p
