TUGAS MATEMATIKA DISKRIT
1. DIKERJAKAN DI KERTAS A4, DITULIS TANGAN
2. DIBERI COVER MIKA, WARNA SESUAI PRODI MASING-MASING 3. COVER DIKETIK (TIDAK TULIS TANGAN)
Soal :
1. Misalkan R dan S adalah relasi pada A= {1, 2, 3, 4} yang didefinisikan oleh : R = {(1,1), (3, 1), (3,4), (4, 2), 4, 3)}, S = {(1,3), (2,1), (3,1), (3,2), (4,4)} Tentukan komposisi R ο S.
2. Berikan contoh dari relasi R pada A = {1, 2, 3, 4} mempunyai sifat : a. R kedua-duanya simetris dan antisimetris
b. R kedua-duanya refleksif dan transitif
8. Tentukan :
10. Tentukan bilangan kardinal dari setiap himpunan berikut : a) A = {a, b, c, …, q}
b) B = {1, -3, 5, 11, -28, 7, 21, 19, -45} c) C = {x : x Є N, x3 = 25}
d) D = {…, -3, -2, -1}
11. Tentukan mana di antara pernyataan berikut yang merupakan proposisi : a. 64 = 26
b. 1024 adalah bilangan bulat 4 digit terkecil yang merupakan kuadrat suatu bilangan bulat. c. Pascal adalah bahasa pemrograman yang terbaik
d. X = 25
12. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan berikut : a. ¬p q
b. (p q) ¬(p q) c. P (q r)
d. P ¬r ↔ q r
13. Telitilah apakah pernyataan berikut merupakan tautologi atau kontradiksi? ((p q) ¬(¬p (¬q ¬r))) (¬p ¬q) (¬p ¬r)
14. Tentukan apakah pasangan dari pernyataan berikut merupakan ekuivalen? (p q) (¬p (¬p q)) dengan ¬p q
15. Sederhanakan pernyataan berikut tanpa menggunakan tabel kebenaran :
a. ¬p → ¬q
b. p → (q → r)
16. Gunakan tabel kebenaran untuk menentukan apakah inferensi berikut ini valid : P
P → q ¬q r
17. Diketahui himpunan X = { 2, 3, 4, 6, 8, 12 } dan Poset (X, ˄). Relasi ˄ didefinisikan sebagai berikut:
( x,y Є X ) x ˄ y ↔ x faktor dari y Ditanyakan:
a) Gambarlah diagram Poset tersebut.
b) Apakah relasi ”˄” merupakan Lattice ? Jelaskan !
c) Carilah batas atas, batas atas terkecil, batas bawah, batas bawah terbesar dari 4 & 6 pada Poset tersebut !
