PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN ADVERSITY QUOTIENTSISWA SMP MELALUI PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK : StudiKuasiEksperimen di SMP Negeri4 Merbau Kabupaten Kepulauan Meranti Riau.

(1)

Sakrani, 2014

PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN ADVERSITY QUOTIENT SISWA SMP MELALUI PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN ADVERSITY QUOTIENT SISWA SMP MELALUI

PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

(Studi Kuasi Eksperimen di SMP Negeri 4 Merbau Kabupaten Kepulauan Meranti Riau)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : SAKRANI

1202635

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

Sakrani, 2014

PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN ADVERSITY QUOTIENT SISWA SMP MELALUI

PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

(Studi Kuasi Eksperimen di SMP Negeri 4 Merbau Kabupaten Kepulauan Meranti Riau)

Oleh Sakrani

S. Pd. UIN Suska Riau, 2009

Sebuah tesis yang diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan (M. Pd.)

Pada Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia Juni 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang

(3)

Sakrani, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu LEMBAR PENGESAHAN

Judul Tesisi:

P

ENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

DAN ADVERSITY QUOTIENT SISWA SMP MELALUI PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

Telah Disetujui dan Disahkan Oleh:

Pembimbing I

Prof. Dr. Darhim, M. Si. NIP. 195503031980021002

Pembimbing II

Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M. Kes. NIP. 196805111991011001

Mengetahui

Ketua Jurusan/Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia

(4)

Sakrani, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu PERNYATAAN KEASLIAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul “Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Adversity Quotient Siswa SMP

Melalui Pendidikan Matematika Realistik“ beserta seluruh isinya benar

-benar karya saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan cara-cara

yang tidak sesuai dengan etika keilmuan. Dengan adanya pernyataan ini

saya siap menanggung resiko atau sanksi apapun apabila di kemudian hari

ditemukan adanya pelanggaran atau klaim terhadap keaslian tesis saya.

Bandung, Juni 2014 Yang membuat pernyataan,

(5)

Sakrani, 2014

PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN ADVERSITY QUOTIENT SISWA SMP MELALUI PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Sakrani (2014). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Adversity Quotient Siswa SMP Melalui Pendidikan Matematika Realistik.

Tujuan utama dalam penelitian ini untuk menyelidiki kemampuan representasi matematis dan adversity quotient siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP), sebagai akibat dari pembelajaran matematika melalui penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Desain penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimental. Subjek dalam penelitian ini terdiri dari 45 siswa SMP kelas VIII, pada salah satu SMP negeri di Kecamatan Merbau Kabupaten Kepulauan Meranti Riau tahun pelajaran 2013/2014. Subjek ditentukan dengan menggunakan teknik purposive sampling, dan penelitian ini

menggunakan desain pretest–posttest control group. Data kemampuan

representasi matematis dikumpulkan dengan tes uraian, sedangkan data adversity quotient dikumpulkan dengan skala adversity quotient. Data dianalisis menggunakan uji statistik parametrik yaitu Uji Independent Sample T-Test. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) siswa yang belajar matematika dengan pendekatan PMR memiliki kemampuan representasi matematis lebih baik daripada siswa yang belajar matematika dengan PMB; (2) peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang belajar matematika dengan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang belajar matematika dengan PMB; (3) siswa yang belajar matematika dengan pendekatan PMR memiliki kecerdasan adversity quotient tidak lebih baik daripada siswa yang belajar matematika dengan PMB; dan (4) peningkatan kecerdasan adversity quotient siswa yang belajar matematika dengan pendekatan PMR tidak lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan PMB

(6)

Sakrani, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRACT

Sakrani (2014) Improving Mathematical Representation Ability and Adversity Quotient of Junior High School Students Through Realistic Mathematics Education

The main purpose of this study to investigate the ability of mathematical representations and adversity quotient of High School Students, as a result of learning mathematics through application Realistic Mathematics Education (RME). Research design used was a quasi experimental. Subjects in this study consisted of 45 students of class VIII Junior High School, Junior High School on one of the states in Sub Merbau Regency Meranti Islands Riau academic year 2013/2014. Subject determined by purposive sampling techniques, and this study using pretest-posttest design of the control group. Data collected with a mathematical representation ability test descriptions, while data collected by the adversity quotient scale. Data were analyzed using parametric statistical tests which is Test Independent Sample T-Test. The results showed that: (1) students who learn math with RME approach has a better ability mathematical representation of students who do not learn math with RME; (2) increasing mathematical representations ability of students who learn with RME better than students who do not learn with RME; (3) students who learn math with RME have adversity quotient not better than students who do not learn math with RME; (4) increasing of intelligence adversity quotient of students who learn math with RME approach not better than students who do not learn math with RME.

(7)

Sakrani, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

C. Pendidikan Matematika Realistik (PMR) ... 23

D. Teori Belajar yang Relevan dengan Kemampuan Representasi Matematis, Adversity Quotient dan PMR ... 32

E. Hubungan Antara Realistik Matematik dengan Representasi Matematis dan Adversity Quotient... 38

(8)

Sakrani, 2014

H. Jadwal Rencana Penelitian ... 60

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 61

A. Hasil Penelitian dan Analisis Data ... 61

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 132

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 141

A. Kesimpulan ... 141

B. Saran ... 141

DAFTAR PUSTAKA ... 143

(9)

Sakrani, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Tabel

2.1. Indikator Pencapaian Kemampuan Representasi Matematis ... 14

3.1. Keterkaitan Variabel-Variabel Kemampuan Representasi dan Adversity Quotient Matematis Siswa ... 43

3.2. Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Representasi Matematis 46

3.3. Klasifikasi Interprestasi Koefesien Korelasi ... 47

3.4. Hasil Uji Coba Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 48

3.5. Klasifikasi Interprestasi Derajat Reliabilitas ... 49

3.6. Hasil Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Representasi Matematis .. 49

3.7. Kalsifikasi Interprestasi Daya Pembeda Butir Soal ... 50

3.8. Hasil Ujicoba Daya Pembeda Soal Tes Kemampuan Representasi ... 50

3.9. Klasifikasi Indeks Kesukaran Butir Soal... 51

3.10. Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 52

3.11. Klasifikasi Skor N-Gain Ternormalisasi ... 57

3.12. Jadwal Rencana Kegiatan Penelitian ... 60

4.1. Sebaran Sampel Penelitian ... 61

4.2. Deskripsi Data Kemampuan Representasi Matematis ... 61

4.3. Uji Normalitas Skor Pretes dan Postes Kemampuan Representasi Matematis ... 64

4.4. Uji Homogenitas Skor Pretes dan Postes Kemampuan Representasi Matematis ... 65

4.5. Uji Kesamaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Representasi Matematis ... 66

(10)

Sakrani, 2014

Matematis ... 67

4.7. Rataan dan Klasifikasi Skor N-gain Kemampuan Representasi

Matematis ... 68

4.8. Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Representasi

Matematis ... 69

4.9. Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kemampuan

Representasi Matematis ... 69

4.10. Uji Perbedaan Rataan Skor N-gain Kemampuan Representasi

Matematis ... 71

4.11. Rataan Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada Setiap

Indikator Ditinjau dari Pendekatan PMR ... 71

4.12. Deskripsi Skor Skala Adversity Quotient ... 73

4.13. Uji Normalitas Skor Prerespon dan Posrespon Kemampuan

Adversity Quotient ... 75

4.14. Uji Homogenitas Skor Prerespon dan Posrespon Kemampuan

Adversity Quotient ... 76

4.15. Uji Kesamaan Rataan Skor Prerespon Kemampuan Adversity

Quotient ... 77

4.16. Uji Kesamaan Rataan Skor Posrespon Kemampuan Adversity

Quotient ... 78

4.17. Rataan dan Klasifikasi Skor N-gain Kemampuan Adversity

Quotient ... 79

4.18. Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Adversity Quotient .... 80

4.19. Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kecerdasan Adversity

Quotient ... 80

4.20. Uji Kesamaan Rataan Skor N-gain Kecerdasan Adversity

Quotient ... 81

4.21. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMR pada Indikator “Merespon Secara Positif” ... 82 4.22. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMR pada Indikator

(11)

Sakrani, 2014

4.23. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMR pada Indikator “Sumber-Sumber Kesulitan” ... 85

4.24. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMR pada Indikator “Menilai Benar atau Salah” ... 87 4.25. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMR pada Indikator

“Belajar atas Kesalahan” ... 89 4.26. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMR pada Indikator

“Membatasi Jangkauan Masalah” ... 90 4.27. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMR pada Indikator

“Memandang Kesulitan yang Dihadapi Bersifat Sementara” ... 92 4.28. Distribusi Skor Skala Kelas PMR Adversity Quotient ... 94

4.29. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMB pada Indikator “Merespon Secara Positif” ... 97 4.30. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMB pada Indikator

“Kendali atas Kesulitan” ... 98 4.31. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMB pada Indikator

“Sumber-Sumber Kesulitan” ... 99 4.32. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMB pada Indikator

“Menilai Benar atau Salah” ... 101 4.33. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMB pada Indikator

“Belajar atas Kesalahan” ... 102 4.34. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMB pada Indikator

“Membatasi Jangkauan Masalah” ... 103 4.35. Distribusi Skala Adversity Quotient Kelas PMB pada Indikator

“Memandang Kesulitan yang Dihadapi Bersifat Sementara” ... 104 4.36. Distribusi Skor Skala Kelas PMB Adversity Quotient ... 106

4.37. Rumusan Kategori Adversity Quotient ... 109

4.38. Hasil Persentase Kemampuan Adversity Quotient Matematis

Kelas PMR Menggunakan Skor Hipotetik ... 109

(12)

Sakrani, 2014

Kelas PMB Menggunakan Skor Hipotetik ... 109

DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Hirarki Kebutuhan Maslow ... 18

2.2. Tiga Tingkatan Kesulitan ... 18

2.3. Proses Matematisasi Versi PISA ... 25

2.4. Ketiga Batu Pembangun Adversity Quotient ... 35

3.1. Prosedur Penelitian ... 56

4.1. Rataan Pretes dan Postes Kemampuan Representasi Matematis Kelas PMR dan PMB ... 62

4.2. Rataan Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Menurut Kelompok Pembelajaran PMR dan PMB ... 63

4.3. Rataan Prerespon dan Posrespon Kemampuan adversity Quotient Siswa Kelas PMR dan PMB ... 73

4.4. Rataan Peningkatan Adversity Quotient Berdasarkan Kelompok Pembelajaran PMR dan PMB ... 74

4.5. Contoh Hasil Diskusi Siswa Menyelesaikan Masalah 4.1 ... 112

(13)

Sakrani, 2014

(14)

Sakrani, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

A.1. Silabus Pembelajaran ... 148

A.2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 154

A.3. Bahan Ajar ... 179

A.4. Lembar Kerja Siswa ... 210

A.5. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 244

A.6. Tes Representasi Matematis ... 245

A.7. Alternatif Jawaban ... 247

A.8. Kisi-Kisi Skala Adversity Quotient Matematis ... 250

A.9. Skala Adversity Quotient ... 253

A.10.Lembar Observasi Aktivitas Guru dan Siswa ... 255

B.1. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis (Ujicoba) .... 257

B.2. Tes Kemampuan representasi Matematis (Ujicoba) ... 258

B.3. Kisi-Kisi Skala Adversity Quotient Matematis (Ujicoba) ... 260

B.4. Skala Adversity Quotient Matematis (Ujicoba) ... 263

B.5. Analisis Ujicoba Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 265

B.6. Analisis Ujicoba Skala Adversity Quotient Matematis ... 274

C.1. Data Pretes, Postes dan N-gain Kemampuan representasi Matematis ... 277

C.2. Data Prerespons, Posrespons dan N-gain Adversity Quotient Matematis ... 283

C.3. Pengolahan Data dan Uji Statistik Pretes, Postes dan N-gain Kemampuan representasi ... 307

C.4. Pengolahan Data dan Uji Statistik Prerespons, Posrespons dan N-gain Adversity Quotient Matematis ... 311

C.5. Dokumentasi Kelas PMR ... 315

(15)

Sakrani, 2014

(16)

1

Sakrani, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Penelitian

Peran pendidikan matematika sangat penting bagi upaya menciptakan sumber

daya manusia yang berkualitas sebagai modal bagi proses pembangunan. Siswa

sebagai sumber daya manusia harus memiliki kemampuan dalam berpikir serta

memiliki daya saing dan motivasi yang tinggi. Kemampuan ini sangat diperlukan

agar peserta didik mau dan mampu memahami konsep yang dipelajari, pada

akhirnya dapat diterapkan dalam berbagai masalah kehidupan nyata.

Matematika merupakan ilmu yang kaya dan menarik, karena banyak materi

matematika yang bisa dikaitkan dengan kehidupan nyata, sehingga

memungkinkan banyak hal yang bisa dieksplorasi dan diinteraksikan dengan

siswa. Namun pada saat pembelajaran, interaksi matematika yang sering terjadi

hanyalah pemberian informasi berupa penjelasan definisi, penjelasan contoh dan

pemberian latihan kepada siswa, sehingga siswa tidak dijadikan sebagai subjek

pembelajaran.

Hal tersebut juga diungkapkan oleh Ruseffendi (Elida, 2012: 181)

menyatakan bahwa bagian terbesar dari matematika yang dipelajari siswa di

sekolah tidak diperoleh melalui eksplorasi matematika, tetapi melalui

pemberitahuan. Pembelajaran yang demikian membuat siswa kurang aktif karena

kurang memberi peluang kepada siswa untuk lebih banyak berinteraksi dengan

sesama, serta dapat membuat siswa memandang matematika sebagai suatu

kumpulan aturan dan latihan yang dapat berujung pada rasa bosan saat diberikan

soal yang berbeda dengan soal latihan.

Rumusan tujuan pembelajaran matematika yang dipaparkan dalam National

Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000: 29) yaitu (1) belajar untuk

memecahkan masalah (mathematical problem solving); (2) belajar untuk bernalar

dan membuktikan (mathematical reasoning and proof); (3) belajar untuk

berkomunikasi (mathematical communication); (4) belajar untuk mengaitkan ide

(mathematical connection); (5) belajar untuk merepresentasikan ide-ide

(17)

2

Sakrani, 2014

Tujuan pembelajaran matematika selain dipaparkan di NCTM juga

dipaparkan pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang terdiri dari

berbagai aspek yaitu aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik. Berdasarkan

pedoman penyusunan KTSP Depdiknas (2006: 36) tujuan dari pembelajaran

matematika meliputi:

 memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat dalam pemecahan masalah

 menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika

 memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi

yang diperoleh

 mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah

 memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, dan minat dalam mempelajari matematika, serta

sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah

Tujuan pembelajaran matematika yang telah dipaparkan dalam NCTM dan

KTSP Depdiknas, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika

dapat membantu siswa memahami konsep, menyelesaikan masalah matematis,

mengaitkan matematika dengan kehidupan sehari-hari, dan dapat mengungkapkan

ide-ide matematisnya baik secara lisan maupun tulisan sehingga dapat

meningkatkan hasil belajar siswa.

Salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa setelah melakukan

pembelajaran matematika yaitu kemampuan representasi matematis. Kemampuan

representasi matematis dapat membantu siswa dalam membangun konsep,

memahami konsep dan menyatakan ide-ide matematis, serta memudahkan siswa

(18)

3

Sakrani, 2014

Selain itu, pentingnya kemampuan representasi matematis untuk dimiliki oleh

siswa, karena sangat membantu siswa dalam memahami konsep matematis berupa

gambar, simbol, dan kata-kata tertulis. Penggunaan representasi yang benar oleh

siswa akan membantu siswa menjadikan gagasan-gagasan matematis menjadi

lebih konkrit. Suatu masalah yang rumit akan menjadi lebih sederhana jika

menggunakan representasi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan.

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Hudiono (Widiati, 2012)

menyatakan bahwa kemampuan representasi matematis yang masih lemah adalah

aspek visual. Menurut Widiati (2012) ternyata guru merupakan salah satu faktor

penyebab lemahnya kemampuan representasi visual matematis siswa karena guru

memberikan representasi, seperti tabel dan gambar kepada siswa hanya sebagai

pelengkap dalam penyampaian materi dan guru jarang memperhatikan

representasi yang dikembangkan oleh siswa sendiri.

Sementara itu hasil yang berbeda ditunjukkan melalui penelitian yang

dilakukan oleh Pujiastuti (2008). Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa

sebagian besar siswa lemah dalam menyatakan ide atau gagasannya melalui

kata-kata atau teks tertulis, ini artinya salah satu aspek representasi yang kurang

berkembang adalah aspek verbal. Sedangkan hasil penelitian yang dilakukan oleh

Aryanti, et al. (2013: 7). Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa kemampuan

representasi simbolik berada pada kriteria sangat rendah.

Beberapa contoh hasil penelitian di atas memperlihatkan, walaupun

kemampuan representasi matematis memainkan peranan penting dalam

memahami pelajaran matematika namun kemampuan tersebut masih belum

berkembang secara optimal.

Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang

harus dimiliki siswa setelah pembelajaran matematika, akan tetapi pada

pelaksanaannya agar siswa memiliki kemampuan tersebut, bukan merupakan hal

yang mudah. Keterbatasan pengetahuan guru dan kebiasaan siswa belajar dengan

cara Pembelajaran Matematika Biasa (PMB) belum memungkinkan untuk

mengembangkan kemampuan representasi secara optimal. Selain itu menurut

(19)

4

Sakrani, 2014

untuk menghadirkan dan mengembangkan kemampuan representasi

matematisnya.

Jika siswa diberikan kesempatan untuk mengembangkan kemampuan

representasi maka setiap siswa mempunyai cara yang berbeda untuk

mengkontruksikan pengetahuannya, sehingga sangat memungkinkan bagi siswa

untuk mencoba berbagai macam representasi dalam memahami suatu konsep.

Selain itu representasi juga berperan dalam proses penyelesaian masalah

matematis, sebagaimana dinyatakan oleh Mourata (2002: 207) pentingnya

menggunakan kemampuan representasi ini sangat diperlukan pada pemecahan

masalah dan sebagai alat penalaran.

Hal yang sama juga diungkapkan oleh Isabel (2002: 129) bahwa representasi

merupakan alat untuk memahami konsep ketika ada kesempatan untuk siswa

membangun dan berinteraksi seperti penggunaan representasi eksternal dan

sebuah konsep.

Merujuk paparan di atas maka guru harus mampu menciptakan pembelajaran

yang bermakna, dalam arti guru harus mampu menggiring siswa, agar siswa

terlibat langsung pada pembelajaran, sehingga siswa pada saat pembelajaran

melatih berbagai kemampuan khususnya kemampuan representasi matematisnya.

Jadi secara tidak langsung pada saat siswa mengembangkan kemampuan

representasinya siswa telah melatih kreativitas, ketekunan, motivasi dan siswa

mampu menjadikan kesulitan dalam menghadapi persoalan matematika menjadi

tantangan yang mengantarkan siswa pada kesuksesan belajar matematika.

Menghadapi hambatan atau kesulitan dalam hal ini menggunakan

kemampuan representasi untuk memahami masalah-masalah kontekstual

diperlukan adanya daya tahan sehingga siswa mampu menjadikan kesulitan

sebagai tantangan dan peluang. Seseorang yang mempunyai daya tahan yang kuat

baik tekanan fisik, maupun mental akan mengatarkan seseorang untuk

mencurahkan segala kemampuan, potensi agar permasalahan tersebut bisa diatasi.

Sebaliknya, individu yang mempunyai daya tahan yang rendah akan merespon

kesulitan sebagai hal yang bersifat menetap, tidak dapat diubah sehingga

(20)

5

Sakrani, 2014

Kemampuan individu dalam menghadapi kesulitan atau keadaan yang tidak

diinginkan ini disebut dengan adversity quotient, Stoltz (2004: 9) menyebutkan

adversity quotient merupakan kerangka kerja konseptual baru untuk memahami

dan meningkatkan semua segi kesuksesan, serata adversity quotient merupakan

suatu ukuran untuk mengetahui respon seseorang terhadap kesulitan.

Adversity quotient dapat membantu individu memperkuat kemampuan,

pekerja keras, keuletan, tanggung jawab dan ketekunan dalam menghadapi

tantangan hidup sehari-hari dengan tetap berpegang pada prinsip-prinsip dan

impian. Semakin tinggi adversity quotient semakin besar kemungkinan seseorang

untuk bersikap optimis, dan inovatif dalam mengatasi kesulitan. Sebaliknya

semakin rendah tingkat adversity quotient seseorang, maka semakin mudah

seseorang untuk menyerah, menghindari tantangan dan mengalami stres.

Menurut Sudarman (2012: 56), suksesnya pekerjaan dan hidup seseorang

banyak ditentukan oleh adversity quotient. Seseorang yang memiliki adversity

quotient lebih tinggi, tidak dengan mudah menyatakan pihak lain atas persoalan

yang dihadapinya melainkan bertanggung jawab untuk menyelesaikan masalah.

Mereka tidak mudah mengeluh dan tidak mudah berputus asa walau kondisi

seburuk apapun. Justru sebaliknya, dengan segala keterbatasannya mereka mampu

berpikir, bertindak dan menyiasati untuk maju terus. Rendahnya adversity

quotient seseorang merupakan tumpulnya daya tahan hidup, mengeluh sepanjang

hari ketika menghadapi persoalan dan sulit untuk melihat secara positif dibalik

semua permasalahan yang dihadapinya.

Pada saat pembelajaran, siswa dituntut untuk mengerahkan berbagai

kemampuan matematisnya khususnya kemampuan representasi untuk mengatasi

segala permasalahan, kesulitan dan hambatan yang sewaktu-waktu muncul maka

adversity quotient dinilai penting untuk dimiliki. Adversity quotient sebagai

kemampuan seseorang dalam menghadapi kesulitan atau permasalahan dapat

membantu siswa untuk meningkatkan potensi diri. Lebih dari itu adversity

quotient dapat pula sebagai pembinaan mental bagi siswa untuk menghindari

masalah psikologis. Dengan memiliki adversity quotient siswa lebih mampu

(21)

6

Sakrani, 2014

harapan dijadikan sebagai dukungan dan keberadaan di kelas merupakan peluang

untuk memberikan hasil prestasi belajar yang terbaik.

Tuntutan dari permasalahan yang telah diungkapkan maka diperlukan suatu

pembelajaran yang dapat memfasilitasi siswa untuk berperan aktif, menarik dan

menantang siswa untuk berpikir sehingga berpengaruh terhadap kemampuan

siswa dalam merepresentasi dan memahami materi saat pembelajaran

berlangsung. Dengan penggunaan model pembelajaran yang tepat maka materi

pelajaran yang disampaikan dapat dengan mudah dimengerti oleh siswa dan

diharapkan terjadi pembelajaran yang optimal.

Di samping itu mengingat perkembangan intelektual anak siswa SMP yang

secara umum berada pada tahap peralihan dari berpikir konkrit ke formal, maka

dalam membangun pengetahuan konsep, prinsip, dan aturan dalam matematika

seharusnya berangkat dari hal yang konkrit ke hal yang abstrak. Sehubungan

dengan itu, pemanfaatan konteks nyata dipandang sangat relevan digunakan

dalam membangun pengetahuan matematika siswa. Oleh karena itu, dalam

penelitian ini diterapkan pendekatan pembelajaran matematika yaitu pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik (PMR).

Menurut Ruseffendi (Marhamah, et al., 2014: 174), alasan digunakannya

pendekatan matematika realistik di sekolah karena matematika realistik dapat

digunakan diberbagai keadaan, digunakan oleh setiap manusia pada setiap

kegiatan baik pola pikir maupun matematika itu sendiri, dan siswa yang

bersekolah itu mempunyai kemampuan beragam. Jadi PMR bisa dilaksanakan

diberbagai keadaan dan tingkatan baik di SD, SMP, SMA dan seterusnya, serta

bisa juga diterapkan pada siswa dengan latar belakang tingkat kemampuan

matematis siswa yang berbeda-beda, baik itu pada kategori tinggi, sedang maupun

rendah.

Pendidikan matematika realistik merupakan salah satu pendekatan

pembelajaran yang berorientasi kepada siswa, karena PMR memiliki karakteristik

dan prinsip yang memungkinkan siswa dapat berkembang secara optimal, seperti

kebebasan siswa untuk menyampaikan pendapatnya, adanya masalah kontekstual

(22)

7

Sakrani, 2014

Menurut Zulkardi (Supardi, 2012: 245), ada dua hal penting dalam

pendidikan matematika yaitu matematika harus dihubungkan ke realitas dan

matematika sebagai aktivitas manusia. Pertama, matematika harus dihubungkan

ke realitas artinya matematika harus dekat kepada siswa dan relevan dengan

situasi kehidupan sehari-hari sehingga pelajaran matematika akan dapat

menyenangkan siswa dan tidak menakutkan. Kedua, matematika sebagai aktivitas

manusia artinya siswa harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas

matematika pada semua materi matematika.

Modal utama dalam menerapkan pendekatan PMR adalah siswa harus

membawa kebutuhan dan pengalaman mereka yang diperoleh dari lingkungannya

ke situasi-situasi belajar, agar mau berpikir dan memproses segala informasi. Jika

mereka merasa butuh dan kenal apa yang sudah mereka alami maka situasi

pembelajaran yang tercipta tersebut akan mendorong siswa untuk secara aktif

menggali dan memproses informasi.

Menurut Kuiper dan Kouver (Suherman, et al., 2003: 143), tujuan pendidikan

matematika realistik yaitu: (1) menjadikan matematika lebih menarik, relevan dan

bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak; (2) mempertimbangkan

tingkat kemampuan siswa; (3) menekankan belajar matematika “learning by doing”; (4) memfasilitasi penyelesaian masalah matematika tanpa menggunakan

penyelesaian yang baku; (5) menggunakan konteks sebagai titik awal

pembelajaran matematika.

Berpedoman pada tujuan PMR di atas maka siswa memiliki tugas besar untuk

memenuhi tanggung jawabnya dalam hal mencapai tujuan yang relevan dengan

tujuan PMR.

Selama proses pencapaian tujuan bukan tidak mungkin siswa menemukan

berbagai hambatan mulai dari memahami permasalahan kontekstual,

menggunakan representasi serta penyelesaian masalah matematika.

Berdasarkan pendapat dan uraian di atas, pembelajaran matematika bertolak

dari permasalahan konteks, siswa aktif, siswa bebas mengeluarkan idenya dan

guru membimbing siswa mengambil keputusan tentang ide terbaik untuk mereka,

(23)

8

Sakrani, 2014

memainkan peranan penting dalam hal mencapai tujuan pembelajaran yang

ditetapkan. Oleh karena itu, penulis meneliti tentang pembelajaran realistik,

dengan judul “Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan

Adversity Quotient Siswa SMP Melalui Pendidikan Matematika Realistik”.

B. Rumusan Masalah

Merujuk pada latar belakang masalah, maka dalam penelitian ini

permasalahan difokuskan pada kajian aspek kemampuan representasi matematis

dan adversity quotient siswa yaitu

1. Apakah kemampuan representasi matematis siswa yang belajar matematika

dengan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang belajar matematika

dengan PMB?

2. Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang belajar

matematika dengan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang belajar

matematika dengan PMB?

3. Apakah siswa yang belajar matematika dengan pendekatan PMR memiliki

kemampuan adversity quotient lebih baik daripada siswa yang belajar

4. Apakah peningkatan kemampuan adversity quotient siswa yang belajar

matematika dengan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang belajar

C. Tujuan Penelitian

Berpedoman pada rumusan masalah, penelitian ini bertujuan untuk:

1. Menganalisis kemampuan representasi matematis siswa yang belajar

matematika dengan pendekatan PMR dan siswa yang belajar matematika

dengan PMB.

2. Menganalisis peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

belajar matematika dengan pendekatan PMR dan siswa yang belajar

(24)

9

Sakrani, 2014

3. Menganalisis adversity quotient siswa yang belajar matematika dengan

pendekatan PMR dan siswa yang belajar matematika dengan PMB.

4. Menganalisis peningkatan adversity quotient siswa yang belajar dengan

pendekatan PMR dan siswa yang belajar matematika dengan PMB.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini bermanfaat bagi :

1. Guru matematika, penelitian ini diharapkan dapat membantu guru dalam

melakukan pembelajaran khususnya memberikan pemahaman tentang PMR

dan dapat mengaplikasikannya dalam pembelajaran dengan lebih baik,

sehingga dapat meningkatkan kinerjanya sebagai guru.

2. Siswa, penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa meningkatkan

kemampuan representasi matematis dan adversity quotient.

3. Sekolah, penelitian ini diharapkan dapat membantu dalam mengembangkan

kemampuan lainnya yang terkait dengan peningkatan mutu sekolah.

4. Peneliti, penelitian ini diharapkan dapat menjadi landasan berpijak atau bahan

referensi dalam rangka menindaklanjuti suatu penelitian.

E. Penelitian yang Relevan

Pembelajaran dengan pendekatan realistik dan kontekstual memiliki berbagai

kesamaan baik dari teori belajar serta masalah kontekstual (masalah yang bisa

dibayangkan) sebagai karakteristik khusus dari kedua pendekatan ini, sehingga

penelitian yang relevan untuk pendekatan realistik bisa diambil dari hasil

penelitian yang menggunakan pendekatan kontekstual.

Hasil penelitian yang dilakukan oleh Hutagaol (2007) dan dinyatakan dalam

tesisnya menjelaskan bahwa siswa yang mendapat pembelajaran matematika

dengan pendekatan kontekstual dapat meningkatkan kemampuan representasi

matematis siswa lebih besar persentasenya daripada siswa yang mendapat belajar

matematika dengan pendekatan pembelajaran matematika biasa.

Walaupun pembelajaran dengan pendekatan kontekstual terhadap

(25)

10

Sakrani, 2014

matematika secara umum lebih baik dari pada siswa yang mendapat pembelajaran

matematika biasa namun peningkatannya masih dalam kategori sedang, sehingga

diperlukan penelitian lebih lanjut.

Sedangkan penelitian yang relevan untuk pengaruh pembelajaran matematika

dengan pendekatan realistik terhadap adversity quotient juga sudah pernah diteliti

oleh Imam Setyawan dengan judul “Peran Keterampilan Belajar Kontekstual dan Kemampuan Empati Terhadap Adversity Intellegence pada mahasiswa. Dari hasil

penelitian yang dilakukan dapat ditarik kesimpulan terdapat hubungan positif

yang signifikan antara keterampilan belajar kontekstual dengan adversity quotient.

Walaupun dari penelitian yang dilakukan oleh Setyawan antara pendekatan

kontekstual dengan adversity intellgence memiliki hubungan yang positif, namun

peneliti ingin melakukan uji coba kembali tetapi terhadap subjek dengan tingkat

(26)

Sakrani, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Tujuan penelitian ini untuk membandingkan kemampuan representasi

matematis dan adversity quotient siswa melalui pembelajaran matematika dengan

pendekatan PMR dan PMB, sehingga pada penelitian ini digunakan dua kelas

yaitu sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen belajar

dengan pendekatan PMR, sedangkan kelas kontrol belajar matematika dengan

PMB. Disebabkan penelitian ini dilakukan di sekolah, maka peneliti tidak

mungkin membentuk dua kelas secara acak, sehingga pada penelitian ini peneliti

menggunakan kelas yang telah terbentuk sebelumnya dan keadaan subjek diterima

sebagaimana adanya, maka desain yang digunakan pada penelitian ini adalah “Kuasi-Eksperimen”.

Perlakuan yang diberikan berupa penerapan pendekatan PMR untuk dilihat

peningkatanya terhadap aspek yang diukur yaitu kemampuan representasi

matematis dan adversity quotient siswa.

Desain pada penelitian ini berbentuk:

Kelompok eksperimen

Kelompok kontrol

Keterangan:

X : Pembelajaran dengan pendekatan PMR

O : Pengukuran kemampuan representasi matematis dan kemampuan adversity

quotient pada waktu sebelum dan sesudah pembelajaran

---- : Subjek tidak dipilih secara acak

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi pada penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 4 Merbau kelas VIII,

jumlah rombel pada kelas VIII sebanyak 4 kelas, pada masing-masing rombel

siswa ditempatkan secara acak oleh sekolah. Sehingga karena kelas dibentuk

secara acak dan berdasarkan penjelasan guru matematika SMP Negeri 4 Merbau,

O

O _O

(27)

Sakrani, 2014

bahwa kemampuan siswa pada tiap kelas memiliki kemampuan yang sama, jadi

pemilihan dua kelas untuk sampel penelitian dianggap representatif.

Pengambilan sampel pada penelitian ini dilakukan dengan teknik purposive

sampling, yaitu teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu

(Sugiyono, 2011). Kelas yang digunakan dalam penelitian ini adalah kelas VIIIa

dan VIIIb siswa SMP Negeri 4 Merbau di Kabupaten Kepulauan Meranti Riau

Tahun Pelajaran 2013/2014.

Alasan penelitian dilakukan terhadap siswa kelas VIII sebagai sampel

penelitian didasarkan pendapat Piaget karena siswa kelas VIII memasuki usia 11

atau 12 tahun ke atas memasuki tahap operasi formal. Pada tahap ini seseorang

sudah dapat berpikir logis, logikanya mulai berkembang dan memberikan

argumen sesuai apa yang dipikirkan dan dirasakan, sehingga siswa kelas VIII

cocok untuk pengukuran kemampuan representasi matematis, adversity quotient

dan penerapan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR.

C. Variabel Penelitian

Penelitian ini mengkaji tentang implementasi pembelajaran dengan

pendekatan PMR terhadap kemampuan representasi matematis dan adversity

quotient siswa yang dilakukan di SMP Kelas VIII. Penelitian ini juga akan

membandingkan antara pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR dan

PMB.

Penelitian ini menggunakan dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel

terikat:

1. Variabel bebas pada penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan

pendekatan PMR;

2. Variabel terikat pada penelitian ini adalah kemampuan representasi matematis

dan adversity quotient siswa;

(28)

Sakrani, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.1

Keterkaitan Variabel-Variabel Kemampuan Representasi

dan Adversity Quotient Matematis Siswa Kemampuan

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) PMRR PMRA

Pembelajaran Matematika Biasa (PMB) PMBR PMBA

1. PMRR : Data skor kelas yang menggunakan pembelajaran matematika

dengan pendekatan PMR untuk kemampuan representasi matematis siswa

2. PMRA : Data skor kelas yang menggunakan pembelajaran matematika

dengan pendekatan PMR untuk kemampuan adversity quotient siswa

3. PMBR : Data skor kelas yang menggunakan pembelajaran matematika

dengan PMB untuk kemampuan representasi matematis siswa

4. PMBA : Data skor kelas yang menggunakan pembelajaran matematika

dengan PMB untuk kemampuan adversity quotient siswa

D. Definisi Operasional

1. Pendidikan matematika realistik adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran

matematika yang dilaksanakan dengan menempatkan masalah-masalah

realistik dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran yang

digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep matematika atau

pengetahuan matematika formal. Matematika realistik menggunakan masalah

realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran oleh karena situasi masalah

diusahakan benar-benar kontekstual atau sesuai dengan pengalaman siswa.

2. Pembelajaran matematika biasa adalah pembelajaran matematika yang

dianggap paling sering dilakukan, yaitu pemberian informasi berupa

penjelasan definisi, penjelasan contoh, dan pemberian latihan kepada siswa

serta guru menyajikan konteks dalam bentuk soal cerita diakhir pembelajaran

sebagai aplikasi konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari maupun

(29)

Sakrani, 2014

3. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa untuk

mengemukakan ide matematika dalam suatu konfigurasi yang dapat

menyajikan sesuatu hal dalam suatu cara tertentu. Kemampuan representasi

matematis yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi: (1) kemampuan

representasi visual (membuat gambar pola-pola/bangun geometri untuk

memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya dan menggunakan

representasi visual untuk menyelesaikan masalah); (2) kemampuan

representasi simbolik (membuat persamaan atau model matematika dari

representasi lain yang diberikan dan penyelesaian masalah dengan melibatkan

ekspresi matematika) dan (3) kemampuan representasi verbal (menuliskan

interpretasi dari suatu representasi dan menjawab soal dengan menggunakan

kata-kata atau teks tertulis).

4. Kemampuan adversity quotient adalah kemampuan individu untuk dapat

bertahan dalam menghadapi segala macam kesulitan sampai menemukan

jalan keluar, memecahkan berbagai macam permasalahan, mereduksi

hambatan dan rintangan dengan mengubah cara berpikir dan sikap terhadap

kesulitan tersebut. Kemampuan adversity quotient meliputi: (1)

Control/kendali merupakan kemampuan siswa untuk mengendalikan sebuah

peristiwa berkaitan dengan kesulitan-kesulitan dalam pembelajaran

matematika yang menimbulkan kesulitan di masa mendatang; (2) Orgin/asal

usul merupakan kemampuan siswa mempersalahkan dirinya ketika mendapati

bahwa kesalahan (kesulitan atau kegagalan dalam pembelajaran matematika)

berasal dari dirinya; (3) Ownership/tanggung jawab merupakan kemampuan

siswa untuk mengakui dirinya sebagai penyebab munculnya kesulitan; (4)

Reach/jangkauan merupakan kemampuan siswa untuk menilai suatu masalah

dalam pembelajaran matematika, bahwa masalah tersebut tidak akan

menganggu aktivitas lainnya; dan (5) Endurance/daya tahan merupakan

kemampuan siswa untuk bersikap optimis dalam menghadapi berbagai

kesulitan-kesulitan dalam pembelajaran matematika

(30)

Sakrani, 2014

Instrumen dalam penelitian ini meliputi: soal tes matematika dalam bentuk

uraian untuk mengetahui kemampuan representasi matematis, skala adversity

quotient untuk mengetahui tingkat adversity quotient siswa dan lembar observasi

untuk mengetahui aktivitas guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung.

Langkah awal yang dilakukan membuat instrumen adalah membuat kisi-kisi

instrumen dan merancang instrumen untuk selanjutnya dilakukan penilaian ahli.

Maksud dari penilai ahli adalah para penimbang atau validator yang berkompeten

untuk menilai instrumen penelitian dan memberikan masukan atau saran, guna

penyempurnaan instrumen yang telah disusun. Setelah instrumen direvisi

berdasarkan masukan para ahli, instrumen diuji cobakan di sekolah yang berbeda

dengan tempat pelaksanaan penelitian. Berikut dari uraian masing-masing

instrumen yang digunakan:

1. Instrumen tes kemampuan representasi matematis

a. Penyusunan tes

Tes kemampuan representasi matematis siswa disusun dalam bentuk uraian.

Alasan penyusunan tes dalam bentuk uraian karena disesuaikan dengan maksud

penelitian ini yang lebih mengutamakan proses dari pada hasil. Tes dalam bentuk

uraian dapat mendorong siswa untuk berani mengungkapkan pendapat dan

memberi kesempatan kepada siswa untuk mengutarakan maksudnya dengan gaya

bahasa dan caranya sendiri. Dengan demikian peneliti dapat mengungkapkan

lebih banyak variasi jawaban yang dikemukakan oleh siswa.

Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMP kelas VIII semester

genap dengan mengacu pada kurikulum KTSP, pokok pembahasan dalam

penelitian ini adalah Bangun Ruang Sisi Datar. Dalam penyusunan soal tes,

diawali dengan penyusunan kisi-kisi soal yang dilanjutkan dengan menyusun soal

beserta alternatif kunci jawaban masing-masing butir soal. Soal tes yang disusun

terdiri dari 6 butir soal berbentuk uraian.

Untuk memberikan penilaian yang objektif, kriteria pemberian skor untuk

(31)

Sakrani, 2014

Rubrics yang dinyatakan oleh Cai, Lane dan Jakabscin (Widiawati, 2012: 59).

Pada Tabel 3.2 berikut:

Tabel 3.2

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Representasi Matematis

Skor Representasi

Visual Representasi Simbolik Representasi Verbal

0

Tidak ada jawaban, kalau pun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

1

b. Teknik analisis instrumen tes

1) Validitas instrumen tes

Menurut Arikunto (2006: 168) validitas adalah suatu ukuran yang

menunjukkan tingkatan kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Validitas

instrumen diketahui dari hasil pemikiran dan hasil pengamatan, kemudian hasil

(32)

Sakrani, 2014

a) Validitas teoritik

Validitas teoretik untuk sebuah instrumen evaluasi menunjuk pada kondisi

bagi sebuah instrumen yang memenuhi persyaratan valid berdasarkan teori dan

aturan yang ada. Pertimbangan terhadap soal tes kemampuan representasi

matematis yang berkenaan dengan validitas isi dan muka diberikan oleh para ahli.

Tes kemampuan representasi matematis, sebelum digunakan terlebih dahulu

divalidasi oleh beberapa orang penimbang yang berlatar belakang mahasiswa

pascasarjana pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan

matematika. Para penimbang diminta untuk menilai atau mempertimbangkan dan

memberikan masukan mengenai validitas isi dan validitas muka dari tes tersebut.

Pertimbangan validitas isi didasarkan pada kesesuaian butir soal dengan materi

pokok yang diberikan, indikator pencapaian hasil belajar, aspek kemampuan

matematis yang akan diukur dan tingkat kesukaran untuk siswa SMP kelas VIII.

Pertimbangan validitas muka berdasarkan pada kejelasan soal dari segi

bahasa atau redaksional. Setelah mendapat masukan tentang validitas teoretik tes,

pada beberapa soal dilakukan revisi seperlunya. Selanjutnya tes diuji cobakan dan

dianalisis validitas empiriknya, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat

kesukarannya.

b) Validitas empirik

Validitas empirik adalah validitas yang ditinjau dengan kriteria tertentu.

Kriteria ini digunakan untuk menentukan tinggi rendahnya koefesien validitas alat

evaluasi yang dibuat melalui perhitungan koefesien korelasi dengan menggunakan

rumus Product Moment dari Pearson (Ruseffendi, 1991: 181).

Kriteria penafsiran koefesien korelasi menurut Guilford, J. P. (Suherman,

2003: 112) dapat dilihat pada tabel berikut ini:

(33)

Sakrani, 2014

< 0,20 Sangat rendah

Kriteria pengujiannya adalah dikatakan butir soal valid jika thitung > ttabel dan

soal dikatakan tidak valid jika thitung ttabel. Harga ttabel diperoleh dari tabel

distribusi t dengan dan derajat kebebasan (dk = n-2).

Setelah instrumen dinyatakan memenuhi validitas isi dan validitas muka,

kemudian soal tes kemampuan representasi matematis tersebut diuji cobakan pada

siswa kelas IX SMP Negeri 29 Bandung yang dilaksanakan pada tanggal 28

Januari 2014. Tujuan uji coba empiris adalah untuk mengetahui tingkat reliabilitas

dan validitas butir soal tes. Perhitungan validitas butir soal menggunakan Excel .

Data hasil uji coba soal tes serta validitas butir soal selengkapnya ada pada

Lampiran B.5.

Rangkuman hasil validitas butir soal kemampuan representasi matematis

disajikan pada Tabel 3.4 berikut.

Tabel 3.4

Hasil Uji Coba Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis

Berdasarkan Tabel 3.4 hasil uji-t untuk setiap soal kemampuan representasi

matematis, nilai thitung lebih besar daripada ttabel dengan dk = 34 dan taraf 5% yaitu

2,03. Hal ini menunjukkan bahwa setiap butir soal kemampuan representasi

matematis termasuk valid.

(34)

Sakrani, 2014

Menurut Suherman (2003: 131) reliabilitas merupakan suatu alat ukur

dimaksudkan sebagai suatu alat yang memberikan hasil yang tetap sama

(konsisten, ajeg). Sesuai dengan bentuk soal tesnya yaitu tes bentuk uraian, maka

untuk menghitung koefesien reliabilitasnya menggunakan rumus

Alpha-Cronchbach.

Tolok ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen tes

digunakan tolok ukur yang dibuat oleh Guildford (Ruseffendi, 1991: 189) dapat

dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 3.5

Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan rhitung

dengan rtabel. Jika rhitung > rtabel maka soal reliabel, sedangkan jika rhitung ≤ rtabel

maka soal tidak reliabel. Maka untuk α = 0,05 dengan kebebasan dk = n - 2 = 36 –

2 = 34 diperoleh harga rtabel = 0,33. Hasil perhitungan selengkapnya pada

Lampiran B.5. Berikut ini merupakan rekapitulasi hasil perhitungan reliabilitas.

Tabel 3.6

Hasil Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Representasi Matematis

Kemampuan

Matematis rhitung rtabel Kriteria Kategori

Representasi

Matematis 0,86 0,33 Reliabel Tinggi

Hasil perhitungan reliabilitas berdasarkan Tabel 3.6 di atas diperoleh rhitung

sebesar 0,86. Artinya soal tersebut reliabel karena rhitung > rtabel dan termasuk pada

kategori tinggi.

(35)

Sakrani, 2014

Daya pembeda menurut sebuah butir soal tes menurut Suherman (2003: 19)

adalah seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara

testi yang mengetahui jawabannya benar dengan testi yang tidak dapat menjawab

soal tersebut (testi yang menjawab salah).

Menurut Suherman (2003: 162) siswa yang termasuk dalam kelompok atas

adalah 27% dari seluruh siswa yang mendapatkan skor tertinggi dalam menempuh

evaluasi tersebut, sedangkan siswa-siswa yang termasuk ke dalam kelompok

rendah adalah 27% dari seluruh siswa yang mendapatkan skor terendah dalam

menempuh evaluasi tersebut. Klasifikasi interpretasi daya pembeda setiap butir

soal (Suherman, 2003: 161) ) yang digunakan adalah sebagai berikut.

Tabel 3.7

Kalsifikasi Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal

Daya Pembeda Interpretasi

Adapun hasil rangkuman yang diperoleh dari uji coba instrumen untuk daya

pembeda dengan menggunakan program Excel dapat dilihat pada Tabel 3.8.

Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B.5.

Tabel 3.8

(36)

Sakrani, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Kemampuan

dilakukan menunjukkan bahwa soal yang diuji cobakan memiliki daya pembeda

dengan kategori baik dan cukup. Pada penelitian ini nilai daya pembeda soal yang

digunakan > 0,20, agar soal yang digunakan dalam penelitian mampu

membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dan rendah.

4) Tingkat kesukaran

Kita perlu menganalisis butir soal pada instrumen untuk mengetahui derajat

kesukaran dalam butiran soal yang kita buat. Butir-butir soal dikatakan baik, jika

butir-butir soal tersebut tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Dengan kata

lain derajat kesukarannya sedang atau cukup.

Klasifikasi tingkat kesukaran butir soal dalam Sudijono (2011: 373) dapat

dilihat pada Tabel 3.9 berikut.

Tabel 3.9

Klasifikasi Indeks Kesukaran Butir Soal

Tingkat kesukaran Interpretasi

kesukarannya termasuk dalam kategori terlalu sukar dan terlalu mudah akan

menjadi pokok permasalahan. Butir soal yang tergolong pada kategori terlalu

sukar dan terlalu mudah pada umumnya memiliki daya pembeda yang jelek.

Untuk hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B.5.

Adapun hasil rangkuman yang diperoleh dari uji coba instrumen untuk tingkat

kesukaran dengan menggunakan program Excel dapat dilihat pada Tabel 3.10

(37)

Sakrani, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.10

Hasil Uji Tingkat Kesukaran

Tes Kemampuan Representasi Matematis Kemampuan

2. Instrumen skala adversity quotient matematis siswa

Skala adversity quotient siswa dalam matematika digunakan untuk

mengetahui tingkat adversity quotient siswa dalam matematika. Menurut Stolz

(2004) skala adversity quotient ini memuat lima komponen yaitu mengetahui

tingkat (1) kendali (control); (2) asal usul (origin); (3) tanggung jawab

(ownership); (4) jangkauan (reach); dan (5) daya tahan (endurance). Skala

adversity quotient yang digunakan berdasarkan skala yang disusun oleh

Khairunnisa (2012) yang berlandaskan skala yang disusun oleh Stolz dengan

modifikasi seperlunya yang dilengkapi dengan empat pilihan jawaban yaitu Sering

Sekali (SS), Sering (S), Jarang (J), Jarang Sekali (JS). Empat pilihan ini berguna

untuk menghindari pilihan ragu-ragu siswa terhadap pernyataan yang diberikan.

Sebelum skala ini digunakan dalam penelitian, dilakukan uji validasi oleh

pembimbing dan ahlinya. Selain itu instrumen diuji cobakan secara terbatas,

sehingga akan diperoleh gambaran apakah pernyataan-pernyataan yang terdapat

(38)

Sakrani, 2014

baik. Setelah dilakukan perbaikan berdasarkan hasil uji coba terbatas tersebut,

selanjutnya skala adversity quotient siswa dalam matematika diuji cobakan ke

sekolah. Uji coba ini bertujuan untuk mengetahui validitas dan reliabilitas setiap

item pernyataan dan untuk menghitung skor setiap pilihan (SS, S, J, JS) dari

masing-masing pernyataan pada skala adversity quotient.

Proses perhitungan menggunakan bantuan program software SPSS 19.0 for

windows. Dari hasil uji coba, proses perhitungan validitas dan reliabilitas skala

adversity quotient matematis secara lengkap terdapat pada Lampiran B.6

a. Analisis validitas

Perhitungan validasi butir item pernyataan menggunakan software SPSS 19.0

for windows. Untuk validitas butir item pernyataan digunakan korelasi product

moment dari Karl Pearson, yaitu korelasi setiap butir item pernyataan dengan skor

total. Apabila nilai signifikansi korelasi kurang dari maka item

pernyataan dikatakan valid.

Berdasarkan hasil uji validitas yang dilakukan, dari 36 pernyataan yang

diujikan, didapat bahwa sebanyak 30 item pernyataan valid yaitu pada butir

pernyataan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25,

26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, dan 35. Sedangkan item pernyataan yang tidak valid

yaitu butir pernyataan 8, 11, 17, 19, 30 dan 36. Untuk pernyataan yang tidak valid

tidak digunakan untuk mengukur adversity quotient matematis siswa.

b. Analisis reliabilitas

Untuk mengetahui instrumen yang digunakan reliabel atau tidak maka

dilakukan pengujian reliabilitas dengan rumus Alpha-Croncbach dengan bantuan

program SPSS 19.0 for Windows.

Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan rhitung

dan rtabel. Jika rhitung > rtabel maka pernyataan reliabel, sedangkan jika rhitung rtabel

maka soal tidak reliabel. Hasil analisis menunjukkan bahwa semua pernyataan

yang valid memenuhi syarat reliabel. Hasil perhitungan selengkapnya pada

Lampiran B.6.

(39)

Sakrani, 2014

Lembar observasi digunakan untuk mengumpulkan semua data tentang

aktivitas siswa dan guru selama proses pembelajaran dilaksanakan di kelas PMR.

Pada penelitian ini, aktivitas siswa yang diamati pada kegiatan pembelajaran

dengan pendekatan PMR adalah memperhatikan materi pelajaran dan masalah

matematika yang diajukan guru, merumuskan dan mengajukan penyelesaian,

mengemukakan ide, keaktifan dan menjelaskan penyelesaian masalah. Adapun

aktifitas guru yang diamati adalah kemampuan guru dalam melaksanakan

pembelajaran dengan pendekatan PMR.

F. Prosedur Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Melakukan observasi ke sekolah

2. Menyusun dan menetapkan pokok bahasan yang dipergunakan untuk

penelitian

3. Menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran

4. Membuat bahan ajar

5. Membuat lembar kerja siswa

6. Menyusun instrumen penelitian

7. Melakukan uji coba instrumen penelitian

8. Melaksanakan eksperimen dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Memilih sampel sebanyak dua kelas. Satu kelas dijadikan kelas

eksperimen dan satu kelas lainnya dijadikan kelas kontrol

b. Melaksanakan pretest dan menyebarkan skala adversity quotient pada

kedua kelompok

c. Melaksanakan kegiatan belajar mengajar

1) Hal-hal yang disamakan di kedua kelas adalah jumlah jam pelajaran,

materi pelajaran dan pengajar

2) Hal-hal yang dibedakan adalah pada kelas eksperimen pembelajaran

yang dilaksanakan dengan pendekatan matematika realistik, sedangkan

pada kelas kontrol pembelajaran dilaksanakan dengan pembelajaran

(40)

Sakrani, 2014

9. Melaksanakan observasi pada kelas eksperimen pada saat pembelajaran

berlangsung

10. Melaksanakan postest dan menyebarkan skala adversity quotient pada kedua

kelompok

11. Mengolah data hasil eksperimen

12. Membuat penafsiran dan kesimpulan hasil penelitian berdasarkan hipotesis.

(41)

Sakrani, 2014

Pengidentifikasian masalah dan tujuan

penelitian

Penyusunan instrumen dan bahan ajar

Penguji coba instrumen

Analisis hasil uji coba

Perbaikan Instrumen _{Pemberian pretes}

dan skala AQ

a. Perlakuan pada

eksperimen (pendekatan RME)

b. Observasi

c. Pemberian postes dan

skala AQ a. Perlakuan pada kelas

kontrol (pembelajaran matematika biasa) b. Pemberian postes dan

skala AQ