SURAT KETERANGAN
Nomor:
Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung menerangkan bahwa buku
Rumus-rumus Fisika SMA
adalah benar ditulis oleh:
Penulis Pertama,
Nama
: Dra. Damriani
NIP
: 131658096
Penulis Kedua,
Nama
: Zainal Abidin, S.Pd
NIP
: 132003007
dan telah digunakan sebagai pelengkap material pembelajaran di SMAN 3 Bandar Lampung.
Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya.
Bandar Lampung, 4 Mei 2008
Kepala SMAN 3 Bandar Lampung
Drs. H E R N A D I
NIP. 131870646
KATA PENGANTAR
Buku
Rumus-rumus Fisika SMA
ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa
namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika.
Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alam
dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada
konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa,
bukan dengan cara menghapal rumus-rumus.
Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global
dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuan
memecahkan soal-soal fisika.
Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Drs. Hernadi
sebagai Kepala SMAN 3 Bandar Lampung, atas semua dukungannya, masukan dan saran dari
para kolega diucapkan terima kasih. Mereka adalah guru-guru fisika SMAN 3 Bandar Lampung,
yaitu Arif Santoso, S.Pd, Euis Waliah, S.Pd, Dra. Sartinem dan Fera Nofrizawati, S.Pd.
Buku ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik dan saran yang membangun dapat
disampaikan melalui email:
mbak_annie@yahoo.co.id
atau
zainal.abidin.mustofa@gmail.com
.
Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya.
Bandar Lampung, 30 April 2008
Damriani
Zainal Abidin
DAFTAR ISI
Surat Keterangan
1
Kata Pengantar
2
Daftar Isi
3
1.
Besaran dan Satuan 4
2.
Gerak Lurus
9
3.
Hukum Newton
12
4.
Memadu Gerak
14
5.
Gerak Rotasi
16
6.
Gravitasi
20
7.
Usaha-Energi
21
8.
Momentum-Impuls-Tumbukan
22
9.
Elastisitas
23
10.
Fluida
24
11.
Gelombang Bunyi
26
12.
Suhu dan Kalor
30
13.
Listrik Stattis
33
14.
Listrik Dinamis
37
15.
Medan Magnet
43
16.
Imbas Elektromagnetik
47
17.
Optika Geometri
49
18.
Alat-alat Optik
53
19.
Arus Bolak-balik
55
20.
Perkembangan Teori Atom
58
21.
Radioaktivitas
61
22.
Kesetimbangan Benda Tegar
64
23.
Teori Kinetik Gas
69
24.
Hukum Termodinamika
71
25.
Gelombang Elektromagnetik
75
BESARAN DAN SATUAN
Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:Besaran
Satuan (SI)
Dimensi
1. Panjang m [ L ]
2. Massa kg [ M ]
3. Waktu detik [ T ]
4. Suhu Mutlak °K [ θ ]
5. Intensitas Cahaya Cd [ J ]
6. Kuat Arus Ampere [ I ]
7. Jumlah Zat mol [ N ]
2 macam besaran tambahan tak berdimensi: a. Sudut datar ----> satuan : radian b. Sudut ruang ----> satuan : steradian
Satuan SI Satuan Metrik
MKS CGS
Dimensi ----> Primer ----> dan dimensi Sekunder ---> jabaran Guna dimensi untuk : Checking persamaan Fisika.
Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik Contoh : (daya) 1 -2 --2 2 LT MLT T T ML = -3 2 -3 2
T
ML
T
ML
=
T L MP
v
F
t
W
=
⋅
=
No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi 1 Kecepatan
t
s
v
=
dt
m
−1LT
2 Percepatant
v
a
∆
∆
=
2dt
m
−2LT
3 GayaF
=
m
⋅
a
dt
( )
N
m
kg
2MLT
−2 4 UsahaW
=
F
⋅
s
2(
Joule
)
2dt
m
kg
2 2T
−ML
5 Dayat
W
P
=
3(
Watt
)
2dt
m
kg
3 2T
−ML
6 TekananA
F
P
=
2( )
atm
dt
m
kg
2 1 − −T
ML
7 Energi kinetik 22
1
mv
Ek
=
2(
Joule
)
2dt
m
kg
2 2T
−ML
8 Energi potensial
Ep
=
m
⋅
g
⋅
h
2(
Joule
)
2
dt
m
kg
2 2T
−ML
9 MomentumM
=
m
⋅
v
dt
m
kg
1 −MLT
10 Impulsi
=
F
⋅
t
dt
m
kg
1 −MLT
11 Massa JenisV
m
=
ρ
3m
kg
3 −ML
12 Berat Jenis s =V
w
2 2dt
m
kg
2 2 − −T
ML
13 Konst. pegasx
F
k
=
2dt
kg
2 −MT
2 2m
Fr
2 3kgdt
m
2 3 1 − −L
T
M
17 Momen Inersia
I
=
mR
2kg
m
2ML
2ANGKA PENTING
Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :
• Angka pasti
• Angka taksiran
Aturan :
a. Penjumlahan / Pengurangan
Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh : 2,7481 8,41 --- + 11,1581 ---> 11,16 b. Perkalian / Pembagian
Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh : 4,756 110 ---
×
0000 4756 4756 --- + 523,160 ----> 520 BESARAN VEKTORBesaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.
Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya.
Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.
Sifat-sifat vektor 1.
A
− +B
− =B
− +A
− Sifat komutatif. 2.A
− + (B
− +C
− ) = (A
− +B
− ) +C
− Sifat assosiatif.3. a (
A
− +B
− ) = aA
− + aB
− 4. /A
− / + /B
− /≥
/A
− +B
− /RESULTAN DUA VEKTOR
α = sudut antara A dan B
/
R
− / =/ /
A
/ /
B
/ / / / cos
A B
− − − −+
+
2 22
α
arahnya :/ /
sin
/ /
sin
/ /
sin
R
−=
A
−=
B
−α
α
1α
2Resultan /
v
R / =(
∑
v
X)
2+ ∑
(
v
Y)
2 Arah resultan : tg =∑
∑
v
v
Y XUraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )
α
,β
,γ
= masing-masing sudut antara vektor A dengan sumbu-sumbu x, y dan zA
=A
x +A
y +A
z atauA
= /A
x /i
+ /A
y /
j
+ /A
z /k
/A
x / =A
cosα
/A
y / =A
cosβ
/A
z / =A
cosγ
Besaran vektor A
A
=
/
A
X/
2+
/
A
Y/
2+
/
A
Z/
2GERAK LURUS
v0=0 h GJB vo=0 v? h1 h2 Variasi GLB P Q A B A · B P Q SP A B SQ
Gerak Lurus Berubah Beraturan
1
v
= 1 2 1 2t
t
r
r
t
r
−
−
=
∆
∆
v
=
2
gh
t
=
2
h
/
g
v
=
2
g
(
h
1
−
h
2
)
SP + SQ = AB
SA = SB
SP – SQ = AB
2. 1 2 1 2
t
t
v
v
t
v
a
−
−
=
∆
∆
=
3.
dt
dr
v
x x=
;dt
dr
v
y=
y ;dt
dr
v
z z=
2 2 2 z y x v v v v = + + 4.dt
dv
a
x x=
;dt
dv
a
y=
y ;dt
dv
a
z z=
2 2 2 z y x a a a a = + +5
Diketahui a(t)( )
t dt a v t t ⋅ =∫
2 1 6. =∫
2 ⋅ 1 t t dt vt r h = tinggiVy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu z
h2 = ketinggian kedua |
v
| = kecepatan rata-rata mutlakSP = jarak yang ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlak SQ = jarak yang ditempuh Q ax = percepatan terhadap sumbu x
AB = panjang lintasan ay = percepatan terhadap sumbu y
SA = jarak yang ditempuh A az = percepatan terhadap sumbu z
SB = jarak yang ditempuh B a(t) = a fungsi t
v
= kecepatan rata-rata V(t) = V fungsi t∆r = perubahan posisi V1 = kecepatan 1
∆t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu x r2 = posisi akhir
HUKUM NEWTON
1.
Hk. I Newton Hk. kelembaman (inersia) :Untuk benda diam dan GLB
∑
F
=
0
∑
Fx
=
0
dan∑
Fy
=
0
2.
Hk. II Newton a
≠
0
GLBB ∑
F
=
m
⋅
a
ω
1−
ω
2=
(
m
1+
m
2)
a
ω
1−
T
=
m
1⋅
a
3. Hukum III Newton F aksi = - F reaksi
Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda
4.
Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs) diam fs = N.µs * Gaya gesek kinetik (fk) bergerak fk = N. µk Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.N = w N = w – F sinα N = w + Fsinα N = w cos α
. Statika
∑
F
=
0
: *∑
Fx
=
0
*
∑
Fy
=
0
ΣFx = resultan gaya sumbu x ΣFy = resultan gaya sumbu y ΣF = resultan gaya
m = massa a = percepatan N = gaya normal
μs= koefisien gesek statis μk= koefisien gesek kinetik W = gaya berat
MEMADU GERAK
1.
2 1 2cosα 2 2 2 1 v vv v vR = + +GLB – GLB
Vr = kecepatan resultan
2.
Gerak Peluru V
1= kecepatan benda 1
Pada sumbu
x
GLB V
2= kecepatan benda 2
Pada sumbu
y
GVA – GVB
Y
Vo
α
X
α
cos
0v
v
x=
t
v
x
=
0cos
α
⋅
t
g
v
v
y=
0sin
α
−
⋅
2 02
1
sin
t
gt
v
y
=
α
⋅
−
X = jarak yang ditempuh benda pada sb x
Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y
Vx = kecepatan di sumbu x
Syarat : V0 = kecepatan awal
Mencapai titik tertinggi
v
y=
0
t = waktu
Jarak tembak max
y
=
0
g = percepatan gravitasi
H
h y=−
Koordinat titik puncak
g
v
g
v
2
sin
,
2
2
sin
2 2 0 2 0α
α
Jarak tembak max
tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai
h
y
=
−
g
v
x
sin
2
α
2 0 max=
GERAK ROTASI
GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI Hubungannya
Pergeseran linier s Pergeseran sudut θ s = θ . R
Kecepatan linier v Kecepatan sudut ω v = ω . R
Percepatan Linier a Percepatan sudut α a = α . R
Kelembaman translasi ( massa ) m Kelembaman rotasi (momen inersia) I I = ∑ m.r2
Gaya F = m . a Torsi (momen gaya) λ = I . α λ = F . R
Energi kinetik Energi kinetik
-Daya P = F . v Daya P = λ . ω
-Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I .ω
-PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP
GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP) vt = v0 + at ωt = ω0 + α .t s = vot + 1/2 a t 2 θ = ω0t + 1/2α .t 2 vt 2 = v0 2 + 2 a.s ωt2 = ω02 + 2α.θ s = jarak a = percepatan v = kecepatan R = jari–jari lintasan
vt = kecepatan dalam waktu t detik vo = kecepatan awal
t = waktu yang ditempuh
ωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik ωo= kecepatan sudut awal
θ =
S
R
radian S = panjang busur R = jari-jari f . T = 1 f =1
T
ω =2
π
T
atau ω = 2 π f v = ω R v1 = v2, tetapi ω1≠
ω2 v1 = v2, tetapi ω1≠
ω2 ωA = ωR = ωC , tetapi v A≠
v B≠
v C ar =v
R
2 atau ar = ω2 RN = m . g - m .
v
R
2 N = m . g cos θ - m .v
R
22. Gerak benda di dalam dinding melingkar.
N = m . g + m .
v
R
2 N = m . g cos θ + m .v
R
2 N = m .v
R
2 - m . g cos θ N = m .v
R
2 - m . gT = m . g + m
v
R
2 T = m m . g cos θ + mv
R
2 T = m .v
R
2 - m . g cos θ T = m .v
R
2 - m . g4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis) T cos θ = m . g T sin θ = m .
v
R
2 Periodenya T = 2πL
g
cos
θ
Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran
5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar. N . µk = m .
v
R
2N = gaya normal N = m . g
GRAVITASI
1.
2 2 1R
m
m
G
F
=
⋅
⋅
VEKTOR 2. 2
R
M
G
g
=
VEKTORkuat medan gravitasi
3.
R
M
G
v
=
−
massa bumi 4.R
M
m
G
Ep
=
−
⋅
5. wA→B = m(
vB − vA)
6.
HKE = + − 2 1 2 1 2 2 1 1 2 R R GM v vF = gaya tarik-menarik antara kedua benda G = konstanta gravitasi
m1 = massa benda 1
m2 = massa benda 2
R = jarak antara dua benda Ep = energi potensial gravitasi V = potensial gravitasi
WAB = Usaha dari benda A ke B
V1 = kecepatan benda 1
USAHA–ENERGI
_______________
1.
w
=
F
cos
α
⋅
s
α = sudut kemiringan v = kecepatan2.
22
1
mv
Ek
=
W = usaha F = Gaya3.
Ep
=
m
⋅
g
⋅
h
s = jarak Ep = Energi Potenaial4.
Emek
=
Ep
+
Ek
m = massa bendag = percepatan gravitasi
5.
w
=
∆
Ek
h = ketinggian benda dari tanah Ek = Energi Kinetik6.
w
=
∆
Ep
Em = Energi mekanik 7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)MOMENTUM–IMPULS–TUMBUKAN
1.
P=m⋅v P = momentum m = massa2.
I=F⋅∆t v = kecepatan I = impuls3.
(
v
v
0)
m
I
P
I
t−
=
∆
=
F= gaya ∆t = selang waktu 4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)′ ⋅ + ′ ⋅ = ⋅ + ⋅ A B B A A B B A v m v m v m v m arah kekanan v + arah ke kiri v -5. B A B A v v v v e − ′ − ′ −
= e = koefisien tumbukan (kelentingan)
6. Jenis tumbukan
Lenting sempurna
e
=
1
HKEHKM
Lenting sebagian
0
<
e
<
1
HKM Tidak lenting sama sekalie
=
0
HKM7.
0 1
h h
e= h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1
ho = tinggi benda mula-mula
8.
nn h e
h 2
0⋅
= hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n
9.
E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan
=
′
+
′
−
+
2 2 2 22
1
2
1
2
1
2
1
B B A A B B A Av
m
v
m
v
m
v
m
ELASTISITAS
1.
F
=
k
⋅
x
F = gaya pegas
k = konstanta pegas
2.
2 2 1 x kEp= ⋅
luasan grafik
F
–
x
x = simpangan pada pegas
Ep = energi potensial
3
kp
=
k
1+
k
2susunan paralel
4.
2 11
1
1
k
k
ks
=
+
susunan seri
5.
L
A
L
F
P
E
∆
⋅
⋅
=
=
0ε
F = gaya tekan/tarik
Lo = panjang mula-mula
A = luas penampang yang tegak lurus gaya F
∆L = pertambahan panjang
E = modulus elastisitas
P = stress
FLUIDA
Fluida Tak Bergerak
1. ρzat= mv 2. air relativ ρ ρ ρ = z air
ρ
pada 40C 31
cm
gr
= 31000
m
kg
3. B A B A c v v m m + + = ρ 4. ρh=ρz⋅g⋅h 5. Fh gA h A z h ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = ρ υ6.
Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yangdipindahkan.
h g FA=ρz⋅ ⋅
7. Terapung
w
<
F
A (jika dibenamkan seluruhnya)′
=
F
Aw
dalam keadaan setimbang2
v
g
v
g
b z bd⋅
⋅
=
ρ
⋅
⋅
ρ
8. Melayang(
1 2)
2 1w
g
v
v
w
+
=
ρ
z⋅
+
9. Tenggelam A
F
w
>
A sw
F
w
=
−
10. Kohesi (K) Adhesi (A) 11. Kapilaritas r g y z⋅ ⋅ = ργ θ cos 2 Fluida Bergerak 1. A v t Q= Vol= ⋅ 2. Kontinuitas 2 2 1 1v Av A = 3. Bernoully 1 1 12 2 2 222
1
2
1
v
h
g
P
v
h
g
P
+
ρ
⋅
⋅
+
ρ
⋅
=
+
ρ
⋅
⋅
+
ρ
⋅
ρ = massa jenis m = massa v = volume A = luas permukaan P = daya tekanh = ketinggian dari dasar Q = Debit
GELOMBANG BUNYI
GETARAN
k = konstanta pegas 1. W = berat
x = perubahan panjang pegas F = gaya pegas
y = simpangan 2. Ep = energi potensial Emek = energi mekanik Ek = energi kinetik 3. A = amplitudo t = waktu ω = kecepatan sudut 4. m = massa T = periode k = konstanta 5. l = panjang f = frekuensi λ = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula 6. ∆L = perubahan panjang n = nada dasar ke Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi 7. P = daya R1= jarak 1 R2 = jarak 2 8. 9. 10. 11.
k
=
x
w
F = - k .
Ep = ½ ky
2E mek = ½ kA
2Ek = ½ k (A
2-y
2)
v =
m
y
A
k
(
2−
2)
2ω
m
k
=
t
A
y
=
sin
ω
t
A
v
=
ω
cos
ω
t
A
a
=
−
ω
2sin
ω
t
A
m
Ek
ω
2 2 2ω
2 1cos
=
12. 13. 14. 2 k m T= π 15. 2 g l T= π GELOMBANG
mekanik refleksi gel. gel.
refraksi longitudinal transversal interferensi 1λ Gelombang defraksi polarisasi
1
λ
gel. 1. v= f ⋅λ→λ=v⋅t 2. 3.t
A
m
Ep
ω
2 2 2ω
2 1sin
=
2 2 2 1m
A
mek
E
=
ω
elektromagnetik
y
gel. berjalan =
−
λ
π
x
T
t
A
sin
2
y
diam
ujung bebas
∆
ϕ
=
0
−
=
A
π
x
π
t
L
y
2
cos
2
sin
2
5.
6.
7.
BUNYI Gelombang Longitudinal
nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung Amplitudo Bunyi 20 Hz – 20.000 Hz
desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi
Nada Sumber
1. Dawai
ND
2 Pipa Organa Terbuka
3. Pipa Organa Tertutup
ℓ
m
F
v
=
µ
=
µ
ρ
E
v
=
E
= modulus young
L
A
Lo
F
P
E
Lo L A F∆
⋅
⋅
=
=
=
=
∆ε
strain
stress
v
gas =
ρ
γ
P
=
M
RT
γ
Cv
Cp
=
γ
(
)
(
n
)
s
P
n
2
1
+
+
v
L
n
f
n2
1
+
=
(
)
(
n
)
s
P
n
1
2
+
+
v
L
n
f
n2
1
+
=
(
)
(
n
)
s
P
n
1
1
+
+
v
L
n
f
n4
1
2
+
=
Sifat :
Refleksi (Pemantulan)
Resonansi
Interferensi (Percobaan Quinke)
•
memperkuatn
λ
•
memperlemah(
)
λ
2
1
1
+
n
Pelayangan (beat) Beat Efek Doppler Intensitas Taraf Intensitas (TI)
2
.
tpp
v
d
=
ln
=
(
)
λ
4
1
1
2
n
−
f layangan =
f
A−
f
B s s P Pf
v
v
v
v
f
⋅
±
±
=
24
R
P
A
P
I
π
=
=
2 2 2 1 2 11
:
1
:
R
R
I
I
=
SUHU DAN KALOR
01. C R F K
Td 100 80 212 373 C = celcius R = reamur Air 100 80 180 100 F = fahrenheit tk= suhu dalam kelvin
Tb 0 0 32 273 tc = suhu dalam celsius C : R : F = 5 : 4 : 9 tK = tC + 273 Contoh : X Y Tb -20 40 X : Y = 150 : 200 = 3 : 4 60 ?
3
4
(60 + 20) + 40 = … Td 130 240 enaikkan suhu Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran) ubahan wujud 2. Muai panjang. ∆L = perubahan panjang= koefisien muai panjang ∆L = Lo . α . ∆t Lo = panjang mula-mula
∆t = perubahan suhu Lt = Lo ( 1 + α . ∆t ) Lt = panjang saat to
∆A = perubahan luas
3. Muai luas. β= koefisien muai luas ∆V = perubahan volume ∆A = Ao . β . ∆t Vo = Volume awal γ= koefisien muai volume At = Ao ( 1 + β . ∆t ) 4. Muai volume. ∆V = Vo . γ . ∆t Vt = Vo ( 1 + . γ . ∆t ) β = 2 α }γ = Q = kalor γ = 3 α m = massa c= kalor jenis t = perubahan suhu
5.
Q = m . c. ∆t H = perambatan suhu6.
Q = H . ∆t 7. H = m . c8.
Azas Black. T1 Qdilepas Qdilepas = Qditerima TA Qditerima T2Konduksi Konveksi Radiasi H =
l
t
A
k
.
.
∆
H = h . A . ∆t I = e . σ . T4 A = luas k = koefisien konduksi l = panjang bahan h = koefisien konfeksi I = Intensitas e = emitivitas bahan σ = konstanta Boltzman T = suhuLISTRIK STATIS
01.F
k
q q
r
=
1 2 2.
k
=
1
4
π
ε
0= 9 x 10 9 Nm2/Coulomb2 ε0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2 F = gaya Q1 = muatan benda 1 Q2 = muatan benda 2 R = jarak benda 1 ke 2 02.E
k
Q
r
=
2 E = kuat medan listrik Q = muatanR = jarak
03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.
ER=0.
Es
k
Q
R
=
2Ep
k
Q
r
=
2 Er = kuat medan listrik di pusat bolaEs = kuat medan listrik di kulit bola
Ep
= σ
ε
2
0σ =
Q
A
E
P= σ
ε
0σ = rapat muatan Ep = kuat medan listrik 05.
W
k Q q
r
r
A B B A − − − − − >=
. . .(
−
)
1
1
Bila rA = ∼ makaW
k
Q q
r
B B ~.
.
− − − − − >=
---E
k
Q q
r
Q q
r
P B B=
.
=
1
.
.
4
π
ε
0 6.V
k
Q
r
Q
r
B B=
=
1
4
π
ε
0.
V = potensial listrik 07.W
A− − − − − >B=
q v
.(
B−
v
A)
08. POTENSIAL BOLA KONDUKTOR.
VO = VK =
V
k
q
R
L=
.
V
k
q
r
M=
.
09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI
( ) ( )
v
v
q
m
V
V
2 2 1 2 1 22
=
+
(
−
)
10.C
Q
V
=
11.
C
A
d
0=
ε
0C
A
d
=
ε
.
12.C
C K
K
A
d
=
0.
=
ε
013.
W
Q
C
=
1 2 2 atauW
=
1CV
2 2 14. Susunan Seri. - Q s = Q1 = Q2 = Q3 = ... - V s = Vab + Vbc + Vcd + Vde +... -1
1
1
1
1 2 3C
S=
C
+
C
+
C
+
...
15. Susunan paralel. - V p = V1= V2 = V3 - Qp = Q1 + Q2 + Q3 + ... - Cp = C1 + C2 + C3 + ...16. 2 1 2 2 2 1
C
C
V
C
V
C
V
GAB+
+
=
C = kapasitas listrik Q = muatan listrik V = beda potensialCo = Kapasitas dalam hampa udara d = jarak antar dua keeping A = luas masing-masing keeping K = konstanta dielektrik
LISTRIK DINAMIS
1.
i
dq
dt
=
2.
dq = n.e.V.A.dti
dq
dt
n e V A
=
=
. . .
Ampere 03.J
i
A
n e V
=
=
. .
Ampere/m2 04.i
V
V
R
A B=
−
05. R = ρ.
L
A
06. R(t) = R0 ( 1 + α.t )→ VS = Vab + Vbc + Vcd + ... → RS = R1 + R2 + R3 + ... 08. SUSUNAN PARALEL → VP = V1 = V2 = V3 → i + i1 + i2 + i3 + .... →
1
1
1
1
1 2 3R
p=
R
+
R
+
R
+
...
09. Jembatan wheatstone RX . R2 = R1 . R3R
R R
R
X=
1 3 2.
10. AMPEREMETER/GALVANOMETER .R
n
R
S=
−
d1
1
Ohm 11. VOLTMETER.
Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm
.
W = i 2 . r . t = V . i . t Joule
1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori
13.
P
dw
dt
V i
=
=
.
(Volt -Ampere = Watt)14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.
Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.
Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator. Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :
1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen Volta.
2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator. misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.
b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu.
Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.
c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.
15. ε=
dW
dq
( Joule/Coulomb = Volt ) 16.i
R r
=
+
ε
17. disusun secara seri
i
n
n r R
=
+
.
.
ε
18. disusun secara paralel
i
r
m
R
=
+
ε
i
n
n
m
r R
=
+
.
.
ε
20. TEGANGAN JEPIT K = i . R 21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )∑ i = 0
i1 + i2 + i3 = i4 + i5
22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )
Σ
ε +Σ
i.R = 0E : negatif
E : positif arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.
e = muatan electron n = jumlah rangkaian seri A = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralel V = beda potensial Rd = hambatan dalam
R = hambatan K = tegangan jepit ρ = hambat jenis kawat Rv = tahanan depan
MEDAN MAGNET
01. µr= µ
µ
0 02.B
A
= φ
03.H
=
B
µ
04.B
=
µ
H
=
µ
r
.
µ
o H
.
05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.
Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.
Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik.
Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico ) 06. Rumus Biot Savart.
dB = 0
4
µ
π
2sin
.
r
d
I
ℓ
θ
k = 04
µ
π
= 10 -7Weber
A m
.
07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus B = 0
2
µ
.I
a
08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran. B = 0
2
µ
.a I N
r
. .
. sin
2α
1 atau B = 02
µ
.a I N
r
2 3. .
09. Induksi magnetik di pusat lingkaran. B = 0
2
µ
.I N
a
.
10. SolenoideInduksi magnetik di tengah-tengah solenoide :
B
=
n I
0
µ
Bila p tepat di ujung-ujung solenoide
B
=
0n I
2
µ
11. ToroidaB
=
µ
n
I
n =N
R
2
π
12. Gaya Lorentz F = B Iℓ
sin α F = B.q.v sin α 13.Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang
F
I I
a
P Q=
02
µ
π
lintasan berupa : PARABOLA. percepatan :
a
q E
m
=
.
Usaha : W = F . d = q . E .d Usaha = perubahan energi kin Ek = q . E .d 1 2 2 2 1 2 1 2mv
−
mv
=
q E d
. .
15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.
t
v
=
ℓ
d
at
q E
m v
X=
1=
2 2 1 2 2 2.
.
.
ℓ
Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.
v
=
v
X2+
v
Y2v
a t
q E
m v
Y X=
.
=
.
.
ℓ
Arah kecepatan dengan bidang horisontal θ :
tg
v
v
Y X
θ =
16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet
17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet τ = B.i.A.N.Sin θ
μr = permeabilitas relative a = jari–jari lingkaran μ = permeabilitas zat r = jarak
B = induksi magnet I = kuat arus ф = Fluks N = banyak lilitan H = kuat medan magnet l = panjang kawat A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentz q = muatan listrik v = kecepatan partikel θ = sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel
IMBAS ELEKTROMAGNETIK
Perubahan fluks : Eind = -N
dt
d
φ
Perubahan arus : Eind = -Ldt
di
GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M
1 1
dt
di
, Eind2 = -M 2 2dt
di
Kawat memotong garis gaya : Ei n d = B.l.v sin α
Kumparan berputar : Eind = N.B.A.ω sin ωt
L = N
i
φ
L =ℓ
A
N
o 2µ
INDUKTANSI DIRI M = N2 1 1i
φ
, M = N1 2 2i
φ
M =ℓ
A
N
N
o 1 2µ
(Induktansi Ruhmkorff) Ideal : Np : Ns = Is : Ip TRANSFORMATOR Np : Ns = Ep : Es Tidak ideal : Ps = ηPp Eind = GGL induksi N = banyak lilitanNs = banyak lilitan kumparan sekunder l = panjang solenoida
Pp = Daya pada kumparan primer Ps = daya pada kumparan sekunder Ep = tegangan pada kumparan primer Es = tegangan pada kumparan sekunder ω = kecepatan sudut
OPTIKA GEOMETRI
Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat.
Teori melihat benda
Aristoteles : Menentang sinar-sinar penglihat.
Al Hasan : Pancaran atau pantulan benda
Sir Isaak Newton : Teori Emisi “Sumber cahaya menyalurkan
Partikel yang kecil dan ringan berkecepatan tinggi. Christian Huygens : Teori Eter alam : cahaya pada dasarnya
Sama dengan bunyi, merambat memerlukan medium.
Thomas Young dan Augustine Fresnell : Cahaya dapat lentur dan berinterferensi
Jean Leon Foucault : Cepat rambat cahaya di zat cair lebih kecil daripada di
udara.
TEORI CAHAYA
James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik. Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal karena Mengalami polarisasi.Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet yang kuat.
Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik yang kuat.
Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada.
Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya. Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya bagai partikel dan bersifat gelombang
Merupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam perambatannya Merambat dalam garis lurus
PEMANTULAN CAHAYA. 01.
1
1
1
's
s
f
=
+
02. M =-s
s
' = /h
h
' /03. Cermin datar : R = ∞ sifat bayangan : maya, sama besar, tegak n =
α
360
- 1 04. cermin gabungan d = s1’ + s2 Mtotal = M1.M2Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang
Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil Cermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil PEMBIASAN/REFRAKSI.
01. Indeks bias nbenda =
m u m
v
c
λ
λ
=
nbenda > 1n relatif medium 1 thdp medium 2 n12 =
1 2 1 2 2 1
λ
λ
=
=
v
v
n
n
02. benda bening datar n sin i = n’ sin r
03. kaca plan paralel (1) n sin i = n’ sin r (cari r)
(2)
t =sin(
)
cos
r
i
r
d
−
04. Prisma δ (deviasi) umum (1) n sin i1 = n’ sin r1 (cari r1)
2
(2) β = r1 + i2 (cari i2)(3) n’ sin i2 = n sin r2 (cari r2)
(4) δ = i1 + r2 - β minimum syarat : i1 = r2 β > 10o sin ½ (δ min + β) =
β
2
1
sin
'n
n
β> = 10o δ min =
(
1
)
β
'−
n
n
05. Permukaan lengkung.R
n
n
s
n
s
n
+
=
'−
' ' 06. Lensa tebal (1) 1 ' ' 1 ' 1R
n
n
s
n
s
n
+
=
−
(2)d = s1’ + s2 (3) 2 ' ' 2 2 'R
n
n
s
n
s
n
+
=
−
07. Lensa tipis1
(
1
)(
1
1
)
2 1 'R
R
n
n
f
=
−
−
2 11
1
1
f
f
f
gab=
+
Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2Datar – cembung R1 = tak hingga , R2
Cekung – cembung R1 - , R2
Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2 +
Datar – cekung R1 = tak hingga , R2 +
Cembung – cekung R1 + , R2 +
9. Lensa Konvergen (positif)
1
1
1
's
s
f
=
+
P =
f
100
f dalam cm
n = banyak bayangan (untuk cermin datar) R = jari-jari bidang lengkung θ = sudut antara ke dua cermin λ = panjang gelombang cahaya f = jarak focus P = kekuatan lensa
s = jarak benda ke cermin s’ = jarak bayangan ke cermin h = tinggi benda h’ = tinggi bayangan m = perbesaran bayangan i = sudut datang r = sudut pantul n = indeks bias d = tebal kaca t = pergeseran sinar β = sudut pembias δ = deviasi
ALAT-ALAT OPTIK
Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr = ∞Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr < ∞
M A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr = ∞
Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr < ∞
Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi) s = ∞ dan s’ = -pr
KACA MATA
Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi) s = 25 cm dan s’ = -pp Akomodasi max P =
+
1
f
Sd
Ditempel dimata Tanpa Akomodasi P =f
Sd
LOUPEBerjarak d cm dari mata D = -s’ + d D = daya akomodasi P =
f
D
d
Sd
D
Sd
f
Sd
.
.
−
+
Akomodasi max P =
(
1
)
'+
−
fok
Sd
s
s
oby obyMIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler Tanpa Akomadasi d = s’oby + fok
P =
(
)
'fok
Sd
s
s
oby oby−
Akomodasi max d = foby + sok P =
(
)
Sd
f
Sd
f
f
ok ok oby+
TEROPONG BINTANGTanpa akomodasi d = foby + fok P =
ok oby
f
f
Pp = titik jauh mata Pp = titik dekat mata s’ = jarak bayangan s = jarak benda ke lup P = kekuatan lensa
ARUS BOLAK-BALIK
Osiloskop = mengukur tegangan max
E=E
max. Sin
ω
.t
E
efektif= yang diukur oleh voltmeter
E
max= yang belum terukur
E
pp= dari puncak ke puncak
ω = frekwensi anguler
t = waktu
V
max=
tegangan maksimum
I
max= Arus maksimum
T = periode
E
efektif=
2
max
V
I
efektif=
2
max
i
I
efektif= I
max{
∫
Tdt
T
T
0 2(
2
)
sin
1
π
}
E
pp= 2.E
maxI.
Resistor pada DC-AC
dt
t
ax
L
E
=
dim
.
sin
ϖ
.
E
=
L
.
ϖ
.
i
max
.
cos
ϖ
.
t
Xl
=
ϖ
.
L
(satuan X
L= ohm)
III.
Capacitor pada DC-AC
C = kapasitas kapasitor
Q=C.V
Xc = reaktansi kapasitif
dt
V
dc
dt
dQ
i
=
=
.
dt
t
dV
c
i
=
.
max
.
sin
ϖ
.
i
=
ϖ
.
c
.
V
max
.
cos
ϖ
.
t
X
C=
C
ω
1
(Satuan X
C= 0hm)
IV.
R-L-C dirangkai seri
1.
.
Xl
=
ϖ
.
L
2.
C
Xc
.
1
ϖ
=
3. Gambar fasor
4.
Z
=
R
2+
(
Xl
−
Xc
)
25.
Z
E
i
=
6.
Vab
=
i
.
R
Vac
=
Vr
2+
Vl
2Xc
i
Vcd
Xl
i
Vbc
.
.
=
=
2 2(
Vl
Vc
)
Vr
Vad
Vc
Vl
Vbd
−
+
=
−
=
7. Daya=Psemu.cos
θ
Daya=Psemu.
Z
R
Psemu = V.I (Volt Amper)
a.
Xl
>
Xc
→
RLC bersifat induktif
V mendahului I dengan beda fase
θ
b.
Xl
=
Xc
→
RLC resonansi
Z = R
kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.
C
L
f
.
1
2
1
π
=
T
=
2
π
L
.
C
c.
Xc
>
Xl
→
RLC bersifat capasitif
I mendahului V dengan beda fase
θ
8. tg
θ
=
R
XC
XL
−
Z = Impedansi
θ = sudut fase
L = induktansi diri
f = frekwensi
T = periode
R = hambatan
PERKEMBANGAN TEORI ATOM
- Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat - Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel
Yang lebih kecil.
- Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain. - Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai
Bentuk, ukuran dan massa yang sama.
DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain.
- Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang
berlainan dapat membentuk senyawa.
- Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut
perban-Dingan tertentu.
- Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa
Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.
KELEMAHANNYA.
- Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan
ekspe-Rimen.
- Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom.
- Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat
ber-Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson
- Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan
Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom. TEORI J.J THOMSON
ATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron-Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan Positif.
KELEMAHANNYA.
- Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan
ham-Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata na-Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.
- Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh
Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM.
- Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar
RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom.
- Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang
me-ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral. KELEMAHANNYA.
- Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom
Atau tidak mendukung kemantapan atom.
- Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum
Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.
Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.
SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif
Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi
- Memendarkan kaca
- Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.
MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :
1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini
Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan Stasioner ini adalah : mvr =
π
2
nh
n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.
2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-ginya tinggi, dan sebaliknya.
4.
r = 2 2 2)
2
(
π
h
k
me
n
5.
r1 : r2 : r3 : … = 12 : 22 : 32 : …6.
1
(
1
21
2)
B An
n
R
−
=
λ
R = tetapan Ridberg R = 1,097.107 m-1 Deret Lyman n A = 1 nB = 2, 3, 4 …. Deret Balmer nA = 2 nB = 3, 4, 5, …. Deret Paschen nA = 3 nB = 4, 5, 6, …. Deret Brackett nA = 4 nB = 5, 6, 7, …. Deret Pfund nA = 5 nB = 6, 7, 8, ….λmax fmin nB = 1 lebihnya dari nA λmin fmax nB = ∞ Energi stasioner E =
eV
n
26
,
13
05. Energi Energi Pancaran E = 13,6 (1
21
2)
B An
n
−
eV E = h.f (J) e = muatan electron r = jari-jari lintasan electron Ep = Energi potensial Ek = energi kinetic n = bilangan kuantum r = jari-jari lintasan electron λ = panjang gelombang h = tetapan PlanckRADIOAKTIVITAS
Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari. Dasar penemuan
Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.
Penemu: Henry Becquerel
Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi
Dapat memendarkan bahan-bahan tetentu Sifat-sifat Merusak jaringan tubuh
Daya tembusnya besar Sinar α
Macam sinar Sinar β Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie Sinar γ
Urutan naik daya tembus: Sinar α, Sinar β, Sinar γ
Urutan naik daya ionisasi: Sinar γ , Sinar β, Sinar α
x x x x x x γx x x x x B α x x x x x x x x x x x x β x x x x x x x x x x x x 01. I = Io e-µx
693
,
0
2
ln
= {(Σmproton + Σmnetron) – minti }.c2 m dalam kg
α
ZXA Z-2XA-4 atau ZXA Z-2XA-4 + α
06. Hukum Pergeseran β
ZXA Z+ 1XA atau ZXA Z+ 1XA + β
Jika memancarkan γ tetap
07. T =
λ
λ
2
ln
693
,
0
=
8.
R = λ. N9.
N = No.2-t/T10.
D =m
E
11.
Ereaksi = (Σmsebelum reaksi -Σmsesudahreaksi ).931 MeV m dalam sma.= (Σmsebelum reaksi -Σmsesudahreaksi ).c2 m dalam kg
12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan.
Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.
Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik) Tabung Sintilasi (pulsa listrik) 13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja) Emulsi film
X = nama atom / unsure z = nomor atom a = nomor massa p = proton n = netron m = massa T = waktu paruh
No = jumlah inti mula2 λ = konstanta peluruhan t = lamanya berdesintegrasi R = aktivitas radioaktif
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
Momen: Momen Gaya : τ=F.l.sin αMomen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d Kesetimbangan Translasi : ΣFx=0,ΣFy=0
Kesetimbangan Rotasi : Στ=0
Kesetimbangan translasi dan Rotasi : ΣF=0, Στ=0 Kesetimbangan Stabil (mantap) :
Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula. Kesetimbangan (titik berat benda akan naik)
Kesetimbangan Indeferen :
Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap)
Keseimbangan labil :
Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)
TITIK BERAT BENDA
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ). a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )
x
l x
l
n n 0=
∑
.
y
l y
l
n n 0=
∑
.
b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :
x
A x
A
n n 0=
∑
.
y
A y
A
n n 0=
∑
.
c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
x
V x
V
n n 0=
∑
.
y
V y
V
n n 0=
∑
.
Sifat - sifat:1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.
2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.
3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.