Kumpulan Rumus Fisika Sma

82 

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Teks penuh

(1)
(2)

SURAT KETERANGAN

Nomor:

Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung menerangkan bahwa buku

Rumus-rumus Fisika SMA

adalah benar ditulis oleh:

Penulis Pertama,

Nama

: Dra. Damriani

NIP

: 131658096

Penulis Kedua,

Nama

: Zainal Abidin, S.Pd

NIP

: 132003007

dan telah digunakan sebagai pelengkap material pembelajaran di SMAN 3 Bandar Lampung.

Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya.

Bandar Lampung, 4 Mei 2008

Kepala SMAN 3 Bandar Lampung

Drs. H E R N A D I

NIP. 131870646

(3)

KATA PENGANTAR

Buku

Rumus-rumus Fisika SMA

ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa

namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika.

Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alam

dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada

konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa,

bukan dengan cara menghapal rumus-rumus.

Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global

dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuan

memecahkan soal-soal fisika.

Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Drs. Hernadi

sebagai Kepala SMAN 3 Bandar Lampung, atas semua dukungannya, masukan dan saran dari

para kolega diucapkan terima kasih. Mereka adalah guru-guru fisika SMAN 3 Bandar Lampung,

yaitu Arif Santoso, S.Pd, Euis Waliah, S.Pd, Dra. Sartinem dan Fera Nofrizawati, S.Pd.

Buku ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik dan saran yang membangun dapat

disampaikan melalui email:

mbak_annie@yahoo.co.id

atau

zainal.abidin.mustofa@gmail.com

.

Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya.

Bandar Lampung, 30 April 2008

Damriani

Zainal Abidin

(4)

DAFTAR ISI

Surat Keterangan

1

Kata Pengantar

2

Daftar Isi

3

1.

Besaran dan Satuan 4

2.

Gerak Lurus

9

3.

Hukum Newton

12

4.

Memadu Gerak

14

5.

Gerak Rotasi

16

6.

Gravitasi

20

7.

Usaha-Energi

21

8.

Momentum-Impuls-Tumbukan

22

9.

Elastisitas

23

10.

Fluida

24

11.

Gelombang Bunyi

26

12.

Suhu dan Kalor

30

13.

Listrik Stattis

33

14.

Listrik Dinamis

37

15.

Medan Magnet

43

16.

Imbas Elektromagnetik

47

17.

Optika Geometri

49

18.

Alat-alat Optik

53

19.

Arus Bolak-balik

55

20.

Perkembangan Teori Atom

58

21.

Radioaktivitas

61

22.

Kesetimbangan Benda Tegar

64

23.

Teori Kinetik Gas

69

24.

Hukum Termodinamika

71

25.

Gelombang Elektromagnetik

75

(5)

BESARAN DAN SATUAN

Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:

Besaran

Satuan (SI)

Dimensi

1. Panjang m [ L ]

2. Massa kg [ M ]

3. Waktu detik [ T ]

4. Suhu Mutlak °K [ θ ]

5. Intensitas Cahaya Cd [ J ]

6. Kuat Arus Ampere [ I ]

7. Jumlah Zat mol [ N ]

2 macam besaran tambahan tak berdimensi: a. Sudut datar ----> satuan : radian b. Sudut ruang ----> satuan : steradian

Satuan SI Satuan Metrik

MKS CGS

Dimensi ----> Primer ----> dan dimensi Sekunder ---> jabaran Guna dimensi untuk : Checking persamaan Fisika.

Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik Contoh : (daya) 1 -2 --2 2 LT MLT T T ML = -3 2 -3 2

T

ML

T

ML

=

          T L M

P

v

F

t

W

=

=

(6)

No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi 1 Kecepatan

t

s

v

=

dt

m

1

LT

2 Percepatan

t

v

a

=

2

dt

m

2

LT

3 Gaya

F

=

m

a

dt

( )

N

m

kg

2

MLT

−2 4 Usaha

W

=

F

s

2

(

Joule

)

2

dt

m

kg

2 2

T

ML

5 Daya

t

W

P

=

3

(

Watt

)

2

dt

m

kg

3 2

T

ML

6 Tekanan

A

F

P

=

2

( )

atm

dt

m

kg

2 1 − −

T

ML

7 Energi kinetik 2

2

1

mv

Ek

=

2

(

Joule

)

2

dt

m

kg

2 2

T

ML

8 Energi potensial

Ep

=

m

g

h

2

(

Joule

)

2

dt

m

kg

2 2

T

ML

9 Momentum

M

=

m

v

dt

m

kg

1 −

MLT

10 Impuls

i

=

F

t

dt

m

kg

1 −

MLT

11 Massa Jenis

V

m

=

ρ

3

m

kg

3 −

ML

12 Berat Jenis s =

V

w

2 2

dt

m

kg

2 2 − −

T

ML

13 Konst. pegas

x

F

k

=

2

dt

kg

2 −

MT

2 2

m

Fr

2 3

kgdt

m

2 3 1 − −

L

T

M

(7)

17 Momen Inersia

I

=

mR

2

kg

m

2

ML

2

ANGKA PENTING

Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :

• Angka pasti

• Angka taksiran

Aturan :

a. Penjumlahan / Pengurangan

Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh : 2,7481 8,41 --- + 11,1581 ---> 11,16 b. Perkalian / Pembagian

Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh : 4,756 110 ---

×

0000 4756 4756 --- + 523,160 ----> 520 BESARAN VEKTOR

Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.

Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya.

Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.

Sifat-sifat vektor 1.

A

− +

B

− =

B

− +

A

− Sifat komutatif. 2.

A

− + (

B

− +

C

− ) = (

A

− +

B

− ) +

C

− Sifat assosiatif.

(8)

3. a (

A

− +

B

− ) = a

A

− + a

B

− 4. /

A

− / + /

B

− /

/

A

− +

B

− /

RESULTAN DUA VEKTOR

α = sudut antara A dan B

/

R

− / =

/ /

A

/ /

B

/ / / / cos

A B

− − − −

+

+

2 2

2

α

arahnya :

/ /

sin

/ /

sin

/ /

sin

R

=

A

=

B

α

α

1

α

2

(9)

Resultan /

v

R / =

(

v

X

)

2

+ ∑

(

v

Y

)

2 Arah resultan : tg =

v

v

Y X

Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )

α

,

β

,

γ

= masing-masing sudut antara vektor A dengan sumbu-sumbu x, y dan z

A

=

A

x +

A

y +

A

z atau

A

= /

A

x /

i

+ /

A

y /

j

+ /

A

z /

k

/

A

x / =

A

cos

α

/

A

y / =

A

cos

β

/

A

z / =

A

cos

γ

Besaran vektor A

A

=

/

A

X

/

2

+

/

A

Y

/

2

+

/

A

Z

/

2

(10)

GERAK LURUS

(11)

v0=0 h GJB vo=0 v? h1 h2 Variasi GLB P Q A B A · B P Q SP A B SQ

Gerak Lurus Berubah Beraturan

1

v

= 1 2 1 2

t

t

r

r

t

r

=

v

=

2

gh

t

=

2

h

/

g

v

=

2

g

(

h

1

h

2

)

SP + SQ = AB

SA = SB

SP – SQ = AB

(12)

2. 1 2 1 2

t

t

v

v

t

v

a

=

=

3.

dt

dr

v

x x

=

;

dt

dr

v

y

=

y ;

dt

dr

v

z z

=

2 2 2 z y x v v v v = + + 4.

dt

dv

a

x x

=

;

dt

dv

a

y

=

y ;

dt

dv

a

z z

=

2 2 2 z y x a a a a = + +

5

Diketahui a(t)

( )

t dt a v t t ⋅ =

2 1 6. =

2 ⋅ 1 t t dt vt r h = tinggi

Vy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu z

h2 = ketinggian kedua |

v

| = kecepatan rata-rata mutlak

SP = jarak yang ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlak SQ = jarak yang ditempuh Q ax = percepatan terhadap sumbu x

AB = panjang lintasan ay = percepatan terhadap sumbu y

SA = jarak yang ditempuh A az = percepatan terhadap sumbu z

SB = jarak yang ditempuh B a(t) = a fungsi t

v

= kecepatan rata-rata V(t) = V fungsi t

∆r = perubahan posisi V1 = kecepatan 1

∆t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu x r2 = posisi akhir

(13)

HUKUM NEWTON

1.

Hk. I Newton  Hk. kelembaman (inersia) :

Untuk benda diam dan GLB 

F

=

0

Fx

=

0

dan

Fy

=

0

2.

Hk. II Newton 

a

0

 GLBB 

F

=

m

a

ω

1

ω

2

=

(

m

1

+

m

2

)

a

ω

1

T

=

m

1

a

3. Hukum III Newton  F aksi = - F reaksi

Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda

4.

Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs)  diam  fs = N.µs * Gaya gesek kinetik (fk)  bergerak  fk = N. µk Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.

N = w N = w – F sinα N = w + Fsinα N = w cos α

. Statika

F

=

0

: *

Fx

=

0

*

Fy

=

0

(14)

ΣFx = resultan gaya sumbu x ΣFy = resultan gaya sumbu y ΣF = resultan gaya

m = massa a = percepatan N = gaya normal

μs= koefisien gesek statis μk= koefisien gesek kinetik W = gaya berat

(15)

MEMADU GERAK

1.

2 1 2cosα 2 2 2 1 v vv v vR = + +

GLB – GLB

Vr = kecepatan resultan

2.

Gerak Peluru V

1

= kecepatan benda 1

Pada sumbu

x

GLB V

2

= kecepatan benda 2

Pada sumbu

y

GVA – GVB

Y

Vo

α

X

α

cos

0

v

v

x

=

t

v

x

=

0

cos

α

t

g

v

v

y

=

0

sin

α

2 0

2

1

sin

t

gt

v

y

=

α

X = jarak yang ditempuh benda pada sb x

Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y

Vx = kecepatan di sumbu x

Syarat : V0 = kecepatan awal

Mencapai titik tertinggi

v

y

=

0

t = waktu

Jarak tembak max

y

=

0

g = percepatan gravitasi

H

h y=−

Koordinat titik puncak





g

v

g

v

2

sin

,

2

2

sin

2 2 0 2 0

α

α

(16)

Jarak tembak max

tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai

h

y

=

g

v

x

sin

2

α

2 0 max

=

(17)

GERAK ROTASI

GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI Hubungannya

Pergeseran linier s Pergeseran sudut θ s = θ . R

Kecepatan linier v Kecepatan sudut ω v = ω . R

Percepatan Linier a Percepatan sudut α a = α . R

Kelembaman translasi ( massa ) m Kelembaman rotasi (momen inersia) I I = ∑ m.r2

Gaya F = m . a Torsi (momen gaya) λ = I . α λ = F . R

Energi kinetik Energi kinetik

-Daya P = F . v Daya P = λ . ω

-Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I .ω

-PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP

GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP) vt = v0 + at ωt = ω0 + α .t s = vot + 1/2 a t 2 θ = ω0t + 1/2α .t 2 vt 2 = v0 2 + 2 a.s ωt2 = ω02 + 2α.θ s = jarak a = percepatan v = kecepatan R = jari–jari lintasan

vt = kecepatan dalam waktu t detik vo = kecepatan awal

t = waktu yang ditempuh

ωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik ωo= kecepatan sudut awal

(18)

θ =

S

R

radian S = panjang busur R = jari-jari f . T = 1 f =

1

T

ω =

2

π

T

atau ω = 2 π f v = ω R v1 = v2, tetapi ω1

ω2 v1 = v2, tetapi ω1

ω2 ωA = ωR = ωC , tetapi v A

v B

v C ar =

v

R

2 atau ar = ω2 R

(19)

N = m . g - m .

v

R

2 N = m . g cos θ - m .

v

R

2

2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.

N = m . g + m .

v

R

2 N = m . g cos θ + m .

v

R

2 N = m .

v

R

2 - m . g cos θ N = m .

v

R

2 - m . g

(20)

T = m . g + m

v

R

2 T = m m . g cos θ + m

v

R

2 T = m .

v

R

2 - m . g cos θ T = m .

v

R

2 - m . g

4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis) T cos θ = m . g T sin θ = m .

v

R

2 Periodenya T = 2π

L

g

cos

θ

Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran

5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar. N . µk = m .

v

R

2

N = gaya normal N = m . g

(21)

GRAVITASI

1.

2 2 1

R

m

m

G

F

=

VEKTOR 2. 2

R

M

G

g

=

VEKTOR

kuat medan gravitasi

3.

R

M

G

v

=

massa bumi 4.

R

M

m

G

Ep

=

5. wAB = m

(

vBvA

)

6.

HKE = +  −  2 1 2 1 2 2 1 1 2 R R GM v v

F = gaya tarik-menarik antara kedua benda G = konstanta gravitasi

m1 = massa benda 1

m2 = massa benda 2

R = jarak antara dua benda Ep = energi potensial gravitasi V = potensial gravitasi

WAB = Usaha dari benda A ke B

V1 = kecepatan benda 1

(22)

USAHA–ENERGI

_______________

1.

w

=

F

cos

α

s

α = sudut kemiringan v = kecepatan

2.

2

2

1

mv

Ek

=

W = usaha F = Gaya

3.

Ep

=

m

g

h

s = jarak Ep = Energi Potenaial

4.

Emek

=

Ep

+

Ek

m = massa benda

g = percepatan gravitasi

5.

w

=

Ek

h = ketinggian benda dari tanah Ek = Energi Kinetik

6.

w

=

Ep

Em = Energi mekanik 7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)

(23)

MOMENTUM–IMPULS–TUMBUKAN

1.

P=mv P = momentum m = massa

2.

I=F⋅∆t v = kecepatan I = impuls

3.

(

v

v

0

)

m

I

P

I

t

=

=

F= gaya ∆t = selang waktu 4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)

′ ⋅ + ′ ⋅ = ⋅ + ⋅ A B B A A B B A v m v m v m v m arah kekanan v + arah ke kiri v -5. B A B A v v v v e − ′ − ′ −

= e = koefisien tumbukan (kelentingan)

6. Jenis tumbukan

 Lenting sempurna

e

=

1

HKE

HKM

 Lenting sebagian

0

<

e

<

1

HKM  Tidak lenting sama sekali

e

=

0

HKM

7.

0 1

h h

e= h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1

ho = tinggi benda mula-mula

8.

n

n h e

h 2

0⋅

= hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n

9.

E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan

=





 ′

+





 ′

+

2 2 2 2

2

1

2

1

2

1

2

1

B B A A B B A A

v

m

v

m

v

m

v

m

(24)

ELASTISITAS

1.

F

=

k

x

F = gaya pegas

k = konstanta pegas

2.

2 2 1 x k

Ep= ⋅

luasan grafik

F

x

x = simpangan pada pegas

Ep = energi potensial

3

kp

=

k

1

+

k

2

susunan paralel

4.

2 1

1

1

1

k

k

ks

=

+

susunan seri

5.

L

A

L

F

P

E

=

=

0

ε

F = gaya tekan/tarik

Lo = panjang mula-mula

A = luas penampang yang tegak lurus gaya F

∆L = pertambahan panjang

E = modulus elastisitas

P = stress

(25)

FLUIDA

Fluida Tak Bergerak

1. ρzat= mv 2. air relativ ρ ρ ρ = z air

ρ

pada 40C 3

1

cm

gr

= 3

1000

m

kg

3. B A B A c v v m m + + = ρ 4. ρhzgh 5. Fh gA h A z h ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = ρ υ

6.

Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang

dipindahkan.

h g FAz⋅ ⋅

7. Terapung

w

<

F

A (jika dibenamkan seluruhnya)

=

F

A

w

dalam keadaan setimbang

2

v

g

v

g

b z bd

=

ρ

ρ

8. Melayang

(

1 2

)

2 1

w

g

v

v

w

+

=

ρ

z

+

(26)

9. Tenggelam A

F

w

>

A s

w

F

w

=

10. Kohesi (K) Adhesi (A) 11. Kapilaritas r g y z⋅ ⋅ = ργ θ cos 2 Fluida Bergerak 1. A v t Q= Vol= ⋅ 2. Kontinuitas 2 2 1 1v Av A = 3. Bernoully 1 1 12 2 2 22

2

1

2

1

v

h

g

P

v

h

g

P

+

ρ

+

ρ

=

+

ρ

+

ρ

ρ = massa jenis m = massa v = volume A = luas permukaan P = daya tekan

h = ketinggian dari dasar Q = Debit

(27)

GELOMBANG BUNYI

GETARAN

k = konstanta pegas 1. W = berat

x = perubahan panjang pegas F = gaya pegas

y = simpangan 2. Ep = energi potensial Emek = energi mekanik Ek = energi kinetik 3. A = amplitudo t = waktu ω = kecepatan sudut 4. m = massa T = periode k = konstanta 5. l = panjang f = frekuensi λ = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula 6. ∆L = perubahan panjang n = nada dasar ke Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi 7. P = daya R1= jarak 1 R2 = jarak 2 8. 9. 10. 11.

k

=

x

w

F = - k .

Ep = ½ ky

2

E mek = ½ kA

2

Ek = ½ k (A

2

-y

2

)

v =

m

y

A

k

(

2

2

)

2

ω

m

k

=

t

A

y

=

sin

ω

t

A

v

=

ω

cos

ω

t

A

a

=

ω

2

sin

ω

t

A

m

Ek

ω

2 2 2

ω

2 1

cos

=

(28)

12. 13. 14. 2 k m T= π 15. 2 g l T= π GELOMBANG

mekanik refleksi gel. gel.

refraksi longitudinal transversal interferensi 1λ Gelombang defraksi polarisasi

1

λ

gel. 1. v= f ⋅λ→λ=vt 2. 3.

t

A

m

Ep

ω

2 2 2

ω

2 1

sin

=

2 2 2 1

m

A

mek

E

=

ω

elektromagnetik

y

gel. berjalan =

 −

λ

π

x

T

t

A

sin

2

y

diam

ujung bebas

ϕ

=

0

 −

=

A

π

x

π

t

L

y

2

cos

2

sin

2

(29)

5.

6.

7.

BUNYI Gelombang Longitudinal

nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung Amplitudo Bunyi 20 Hz – 20.000 Hz

desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi

Nada Sumber

1. Dawai

ND

2 Pipa Organa Terbuka

3. Pipa Organa Tertutup

m

F

v

=

µ

=

µ

ρ

E

v

=

E

= modulus young

L

A

Lo

F

P

E

Lo L A F

=

=

=

=

ε

strain

stress

v

gas =

ρ

γ

P

=

M

RT

γ

Cv

Cp

=

γ

(

)

(

n

)

s

P

n

2

1

+

+

v

L

n

f

n

2

1

+

=

(

)

(

n

)

s

P

n

1

2

+

+

v

L

n

f

n

2

1

+

=

(

)

(

n

)

s

P

n

1

1

+

+

v

L

n

f

n

4

1

2

+

=

(30)

Sifat :

 Refleksi (Pemantulan)

 Resonansi

 Interferensi (Percobaan Quinke)

memperkuat

n

λ

memperlemah

(

)

λ

2

1

1

+

n

 Pelayangan (beat) Beat

 Efek Doppler  Intensitas  Taraf Intensitas (TI)

2

.

tpp

v

d

=

ln

=

(

)

λ

4

1

1

2

n

f layangan =

f

A

f

B s s P P

f

v

v

v

v

f

±

±

=

2

4

R

P

A

P

I

π

=

=

2 2 2 1 2 1

1

:

1

:

R

R

I

I

=

(31)

SUHU DAN KALOR

01. C R F K

Td 100 80 212 373 C = celcius R = reamur Air 100 80 180 100 F = fahrenheit tk= suhu dalam kelvin

Tb 0 0 32 273 tc = suhu dalam celsius C : R : F = 5 : 4 : 9 tK = tC + 273 Contoh : X Y Tb -20 40 X : Y = 150 : 200 = 3 : 4 60 ?

3

4

(60 + 20) + 40 = … Td 130 240 enaikkan suhu Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran) ubahan wujud 2. Muai panjang. ∆L = perubahan panjang

= koefisien muai panjang ∆L = Lo . α . ∆t Lo = panjang mula-mula

∆t = perubahan suhu Lt = Lo ( 1 + α . ∆t ) Lt = panjang saat to

∆A = perubahan luas

(32)

3. Muai luas. β= koefisien muai luas ∆V = perubahan volume ∆A = Ao . β . ∆t Vo = Volume awal γ= koefisien muai volume At = Ao ( 1 + β . ∆t ) 4. Muai volume. ∆V = Vo . γ . ∆t Vt = Vo ( 1 + . γ . ∆t ) β = 2 α }γ = Q = kalor γ = 3 α m = massa c= kalor jenis t = perubahan suhu

5.

Q = m . c. ∆t H = perambatan suhu

6.

Q = H . ∆t 7. H = m . c

8.

Azas Black. T1 Qdilepas Qdilepas = Qditerima TA Qditerima T2

(33)

Konduksi Konveksi Radiasi H =

l

t

A

k

.

.

H = h . A . ∆t I = e . σ . T4 A = luas k = koefisien konduksi l = panjang bahan h = koefisien konfeksi I = Intensitas e = emitivitas bahan σ = konstanta Boltzman T = suhu

(34)

LISTRIK STATIS

01.

F

k

q q

r

=

1 2 2

.

k

=

1

4

π

ε

0= 9 x 10 9 Nm2/Coulomb2 ε0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2 F = gaya Q1 = muatan benda 1 Q2 = muatan benda 2 R = jarak benda 1 ke 2 02.

E

k

Q

r

=

2 E = kuat medan listrik Q = muatan

R = jarak

03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.

ER=0.

Es

k

Q

R

=

2

Ep

k

Q

r

=

2 Er = kuat medan listrik di pusat bola

Es = kuat medan listrik di kulit bola

(35)

Ep

= σ

ε

2

0

σ =

Q

A

E

P

= σ

ε

0

σ = rapat muatan Ep = kuat medan listrik 05.

W

k Q q

r

r

A B B A − − − − − >

=

. . .(

)

1

1

Bila rA = ∼ maka

W

k

Q q

r

B B ~

.

.

− − − − − >

=

---

E

k

Q q

r

Q q

r

P B B

=

.

=

1

.

.

4

π

ε

0 6.

V

k

Q

r

Q

r

B B

=

=

1

4

π

ε

0

.

V = potensial listrik 07.

W

A− − − − − >B

=

q v

.(

B

v

A

)

08. POTENSIAL BOLA KONDUKTOR.

VO = VK =

V

k

q

R

L

=

.

V

k

q

r

M

=

.

09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI

( ) ( )

v

v

q

m

V

V

2 2 1 2 1 2

2

=

+

(

)

10.

C

Q

V

=

(36)

11.

C

A

d

0

=

ε

0

C

A

d

=

ε

.

12.

C

C K

K

A

d

=

0

.

=

ε

0

13.

W

Q

C

=

1 2 2 atau

W

=

1

CV

2 2 14. Susunan Seri. - Q s = Q1 = Q2 = Q3 = ... - V s = Vab + Vbc + Vcd + Vde +... -

1

1

1

1

1 2 3

C

S

=

C

+

C

+

C

+

...

15. Susunan paralel. - V p = V1= V2 = V3 - Qp = Q1 + Q2 + Q3 + ... - Cp = C1 + C2 + C3 + ...

(37)

16. 2 1 2 2 2 1

C

C

V

C

V

C

V

GAB

+

+

=

C = kapasitas listrik Q = muatan listrik V = beda potensial

Co = Kapasitas dalam hampa udara d = jarak antar dua keeping A = luas masing-masing keeping K = konstanta dielektrik

(38)

LISTRIK DINAMIS

1.

i

dq

dt

=

2.

dq = n.e.V.A.dt

i

dq

dt

n e V A

=

=

. . .

Ampere 03.

J

i

A

n e V

=

=

. .

Ampere/m2 04.

i

V

V

R

A B

=

05. R = ρ

.

L

A

06. R(t) = R0 ( 1 + α.t )

(39)

→ VS = Vab + Vbc + Vcd + ... → RS = R1 + R2 + R3 + ... 08. SUSUNAN PARALEL → VP = V1 = V2 = V3 → i + i1 + i2 + i3 + .... →

1

1

1

1

1 2 3

R

p

=

R

+

R

+

R

+

...

09. Jembatan wheatstone RX . R2 = R1 . R3

R

R R

R

X

=

1 3 2

.

10. AMPEREMETER/GALVANOMETER .

R

n

R

S

=

d

1

1

Ohm 11. VOLTMETER.

(40)

Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm

.

W = i 2 . r . t = V . i . t Joule

1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori

13.

P

dw

dt

V i

=

=

.

(Volt -Ampere = Watt)

14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.

Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.

Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator. Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :

1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen Volta.

2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator. misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.

b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu.

Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.

c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.

(41)

15. ε=

dW

dq

( Joule/Coulomb = Volt ) 16.

i

R r

=

+

ε

17. disusun secara seri

i

n

n r R

=

+

.

.

ε

18. disusun secara paralel

i

r

m

R

=

+

ε

(42)

i

n

n

m

r R

=

+

.

.

ε

20. TEGANGAN JEPIT K = i . R 21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )

∑ i = 0

i1 + i2 + i3 = i4 + i5

22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )

Σ

ε +

Σ

i.R = 0

E : negatif

E : positif arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.

(43)

e = muatan electron n = jumlah rangkaian seri A = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralel V = beda potensial Rd = hambatan dalam

R = hambatan K = tegangan jepit ρ = hambat jenis kawat Rv = tahanan depan

(44)

MEDAN MAGNET

01. µr

= µ

µ

0 02.

B

A

= φ

03.

H

=

B

µ

04.

B

=

µ

H

=

µ

r

.

µ

o H

.

05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.

Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.

Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik.

Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico ) 06. Rumus Biot Savart.

dB = 0

4

µ

π

2

sin

.

r

d

I

θ

k = 0

4

µ

π

= 10 -7

Weber

A m

.

07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus B = 0

2

µ

.

I

a

(45)

08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran. B = 0

2

µ

.

a I N

r

. .

. sin

2

α

1 atau B = 0

2

µ

.

a I N

r

2 3

. .

09. Induksi magnetik di pusat lingkaran. B = 0

2

µ

.

I N

a

.

10. Solenoide

Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :

B

=

n I

0

µ

Bila p tepat di ujung-ujung solenoide

B

=

0

n I

2

µ

11. Toroida

B

=

µ

n

I

n =

N

R

2

π

12. Gaya Lorentz F = B I

sin α F = B.q.v sin α 13.

Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang

F

I I

a

P Q

=

0

2

µ

π

(46)

lintasan berupa : PARABOLA. percepatan :

a

q E

m

=

.

Usaha : W = F . d = q . E .d Usaha = perubahan energi kin Ek = q . E .d 1 2 2 2 1 2 1 2

mv

mv

=

q E d

. .

15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

t

v

=

d

at

q E

m v

X

=

1

=

2 2 1 2 2 2

.

.

.

Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.

v

=

v

X2

+

v

Y2

v

a t

q E

m v

Y X

=

.

=

.

.

Arah kecepatan dengan bidang horisontal θ :

tg

v

v

Y X

θ =

16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet

(47)

17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet τ = B.i.A.N.Sin θ

μr = permeabilitas relative a = jari–jari lingkaran μ = permeabilitas zat r = jarak

B = induksi magnet I = kuat arus ф = Fluks N = banyak lilitan H = kuat medan magnet l = panjang kawat A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentz q = muatan listrik v = kecepatan partikel θ = sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel

(48)

IMBAS ELEKTROMAGNETIK

Perubahan fluks : Eind = -N

dt

d

φ

Perubahan arus : Eind = -L

dt

di

GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M

1 1

dt

di

, Eind2 = -M 2 2

dt

di

Kawat memotong garis gaya : Ei n d = B.l.v sin α

Kumparan berputar : Eind = N.B.A.ω sin ωt

L = N

i

φ

L =

A

N

o 2

µ

INDUKTANSI DIRI M = N2 1 1

i

φ

, M = N1 2 2

i

φ

M =

A

N

N

o 1 2

µ

(Induktansi Ruhmkorff) Ideal : Np : Ns = Is : Ip TRANSFORMATOR Np : Ns = Ep : Es Tidak ideal : Ps = ηPp Eind = GGL induksi N = banyak lilitan

(49)

Ns = banyak lilitan kumparan sekunder l = panjang solenoida

Pp = Daya pada kumparan primer Ps = daya pada kumparan sekunder Ep = tegangan pada kumparan primer Es = tegangan pada kumparan sekunder ω = kecepatan sudut

(50)

OPTIKA GEOMETRI

Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat.

Teori melihat benda

Aristoteles : Menentang sinar-sinar penglihat.

Al Hasan : Pancaran atau pantulan benda

Sir Isaak Newton : Teori Emisi “Sumber cahaya menyalurkan

Partikel yang kecil dan ringan berkecepatan tinggi. Christian Huygens : Teori Eter alam : cahaya pada dasarnya

Sama dengan bunyi, merambat memerlukan medium.

Thomas Young dan Augustine Fresnell : Cahaya dapat lentur dan berinterferensi

Jean Leon Foucault : Cepat rambat cahaya di zat cair lebih kecil daripada di

udara.

TEORI CAHAYA

James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik. Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal karena Mengalami polarisasi.

Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet yang kuat.

Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik yang kuat.

Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada.

Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya. Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya bagai partikel dan bersifat gelombang

Merupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam perambatannya Merambat dalam garis lurus

(51)

PEMANTULAN CAHAYA. 01.

1

1

1

'

s

s

f

=

+

02. M =

-s

s

' = /

h

h

' /

03. Cermin datar : R = ∞ sifat bayangan : maya, sama besar, tegak n =

α

360

- 1 04. cermin gabungan d = s1’ + s2 Mtotal = M1.M2

Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang

Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil Cermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil PEMBIASAN/REFRAKSI.

01. Indeks bias nbenda =

m u m

v

c

λ

λ

=

nbenda > 1

n relatif medium 1 thdp medium 2 n12 =

1 2 1 2 2 1

λ

λ

=

=

v

v

n

n

02. benda bening datar n sin i = n’ sin r

03. kaca plan paralel (1) n sin i = n’ sin r (cari r)

(2)

t =

sin(

)

cos

r

i

r

d

04. Prisma δ (deviasi) umum (1) n sin i1 = n’ sin r1 (cari r1)

2

(2) β = r1 + i2 (cari i2)

(3) n’ sin i2 = n sin r2 (cari r2)

(4) δ = i1 + r2 - β minimum syarat : i1 = r2 β > 10o sin ½ (δ min + β) =

β

2

1

sin

'

n

n

(52)

β> = 10o δ min =

(

1

)

β

'

n

n

05. Permukaan lengkung.

R

n

n

s

n

s

n

+

=

'

' ' 06. Lensa tebal (1) 1 ' ' 1 ' 1

R

n

n

s

n

s

n

+

=

(2)d = s1’ + s2 (3) 2 ' ' 2 2 '

R

n

n

s

n

s

n

+

=

07. Lensa tipis

1

(

1

)(

1

1

)

2 1 '

R

R

n

n

f

=

2 1

1

1

1

f

f

f

gab

=

+

Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2

Datar – cembung R1 = tak hingga , R2

Cekung – cembung R1 - , R2

Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2 +

Datar – cekung R1 = tak hingga , R2 +

Cembung – cekung R1 + , R2 +

9. Lensa Konvergen (positif)

1

1

1

'

s

s

f

=

+

(53)

P =

f

100

f dalam cm

n = banyak bayangan (untuk cermin datar) R = jari-jari bidang lengkung θ = sudut antara ke dua cermin λ = panjang gelombang cahaya f = jarak focus P = kekuatan lensa

s = jarak benda ke cermin s’ = jarak bayangan ke cermin h = tinggi benda h’ = tinggi bayangan m = perbesaran bayangan i = sudut datang r = sudut pantul n = indeks bias d = tebal kaca t = pergeseran sinar β = sudut pembias δ = deviasi

(54)

ALAT-ALAT OPTIK

Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr = ∞

Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr < ∞

M A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr = ∞

Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr < ∞

Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi) s = ∞ dan s’ = -pr

KACA MATA

Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi) s = 25 cm dan s’ = -pp Akomodasi max P =

+

1

f

Sd

Ditempel dimata Tanpa Akomodasi P =

f

Sd

LOUPE

Berjarak d cm dari mata D = -s’ + d D = daya akomodasi P =

f

D

d

Sd

D

Sd

f

Sd

.

.

+

(55)

Akomodasi max P =

(

1

)

'

+

fok

Sd

s

s

oby oby

MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler Tanpa Akomadasi d = s’oby + fok

P =

(

)

'

fok

Sd

s

s

oby oby

Akomodasi max d = foby + sok P =

(

)

Sd

f

Sd

f

f

ok ok oby

+

TEROPONG BINTANG

Tanpa akomodasi d = foby + fok P =

ok oby

f

f

Pp = titik jauh mata Pp = titik dekat mata s’ = jarak bayangan s = jarak benda ke lup P = kekuatan lensa

(56)

ARUS BOLAK-BALIK

Osiloskop = mengukur tegangan max

E=E

max

. Sin

ω

.t

E

efektif

= yang diukur oleh voltmeter

E

max

= yang belum terukur

E

pp

= dari puncak ke puncak

ω = frekwensi anguler

t = waktu

V

max

=

tegangan maksimum

I

max

= Arus maksimum

T = periode

E

efektif

=

2

max

V

I

efektif

=

2

max

i

I

efektif

= I

max

{

T

dt

T

T

0 2

(

2

)

sin

1

π

}

E

pp

= 2.E

max

I.

Resistor pada DC-AC

(57)

dt

t

ax

L

E

=

dim

.

sin

ϖ

.

E

=

L

.

ϖ

.

i

max

.

cos

ϖ

.

t

Xl

=

ϖ

.

L

(satuan X

L

= ohm)

III.

Capacitor pada DC-AC

C = kapasitas kapasitor

Q=C.V

Xc = reaktansi kapasitif

dt

V

dc

dt

dQ

i

=

=

.

dt

t

dV

c

i

=

.

max

.

sin

ϖ

.

i

=

ϖ

.

c

.

V

max

.

cos

ϖ

.

t

X

C

=

C

ω

1

(Satuan X

C

= 0hm)

IV.

R-L-C dirangkai seri

1.

.

Xl

=

ϖ

.

L

2.

C

Xc

.

1

ϖ

=

3. Gambar fasor

4.

Z

=

R

2

+

(

Xl

Xc

)

2

5.

Z

E

i

=

(58)

6.

Vab

=

i

.

R

Vac

=

Vr

2

+

Vl

2

Xc

i

Vcd

Xl

i

Vbc

.

.

=

=

2 2

(

Vl

Vc

)

Vr

Vad

Vc

Vl

Vbd

+

=

=

7. Daya=Psemu.cos

θ

Daya=Psemu.

Z

R

Psemu = V.I (Volt Amper)

a.

Xl

>

Xc

RLC bersifat induktif

V mendahului I dengan beda fase

θ

b.

Xl

=

Xc

RLC resonansi

Z = R

kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.

C

L

f

.

1

2

1

π

=

T

=

2

π

L

.

C

c.

Xc

>

Xl

RLC bersifat capasitif

I mendahului V dengan beda fase

θ

8. tg

θ

=

R

XC

XL

Z = Impedansi

θ = sudut fase

L = induktansi diri

f = frekwensi

T = periode

R = hambatan

(59)

PERKEMBANGAN TEORI ATOM

- Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat - Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel

Yang lebih kecil.

- Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain. - Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai

Bentuk, ukuran dan massa yang sama.

DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain.

- Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang

berlainan dapat membentuk senyawa.

- Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut

perban-Dingan tertentu.

- Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa

Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.

KELEMAHANNYA.

- Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan

ekspe-Rimen.

- Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom.

- Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat

ber-Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson

- Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan

Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom. TEORI J.J THOMSON

ATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron-Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan Positif.

KELEMAHANNYA.

- Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan

ham-Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata na-Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.

(60)

- Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh

Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM.

- Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar

RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom.

- Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang

me-ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral. KELEMAHANNYA.

- Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom

Atau tidak mendukung kemantapan atom.

- Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum

Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.

Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.

SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif

Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi

- Memendarkan kaca

- Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.

MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :

1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini

Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan Stasioner ini adalah : mvr =

π

2

nh

n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.

2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-ginya tinggi, dan sebaliknya.

(61)

4.

r = 2 2 2

)

2

(

π

h

k

me

n

5.

r1 : r2 : r3 : … = 12 : 22 : 32 : …

6.

1

(

1

2

1

2

)

B A

n

n

R

=

λ

R = tetapan Ridberg R = 1,097.107 m-1 Deret Lyman n A = 1 nB = 2, 3, 4 …. Deret Balmer nA = 2 nB = 3, 4, 5, …. Deret Paschen nA = 3 nB = 4, 5, 6, …. Deret Brackett nA = 4 nB = 5, 6, 7, …. Deret Pfund nA = 5 nB = 6, 7, 8, ….

λmax fmin nB = 1 lebihnya dari nA λmin fmax nB = ∞ Energi stasioner E =

eV

n

2

6

,

13

05. Energi Energi Pancaran E = 13,6 (

1

2

1

2

)

B A

n

n

eV E = h.f (J) e = muatan electron r = jari-jari lintasan electron Ep = Energi potensial Ek = energi kinetic n = bilangan kuantum r = jari-jari lintasan electron λ = panjang gelombang h = tetapan Planck

(62)

RADIOAKTIVITAS

Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari. Dasar penemuan

Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.

Penemu: Henry Becquerel

Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi

Dapat memendarkan bahan-bahan tetentu Sifat-sifat Merusak jaringan tubuh

Daya tembusnya besar Sinar α

Macam sinar Sinar β Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie Sinar γ

Urutan naik daya tembus: Sinar α, Sinar β, Sinar γ

Urutan naik daya ionisasi: Sinar γ , Sinar β, Sinar α

x x x x x x γx x x x x B α x x x x x x x x x x x x β x x x x x x x x x x x x 01. I = Io e-µx

693

,

0

2

ln

(63)

= {(Σmproton + Σmnetron) – minti }.c2 m dalam kg

α

ZXA Z-2XA-4 atau ZXA Z-2XA-4 + α

06. Hukum Pergeseran β

ZXA Z+ 1XA atau ZXA Z+ 1XA + β

Jika memancarkan γ tetap

07. T =

λ

λ

2

ln

693

,

0

=

8.

R = λ. N

9.

N = No.2-t/T

10.

D =

m

E

11.

Ereaksi = (Σmsebelum reaksi -Σmsesudahreaksi ).931 MeV m dalam sma.

= (Σmsebelum reaksi -Σmsesudahreaksi ).c2 m dalam kg

12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan.

Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.

Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik) Tabung Sintilasi (pulsa listrik) 13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja) Emulsi film

X = nama atom / unsure z = nomor atom a = nomor massa p = proton n = netron m = massa T = waktu paruh

(64)

No = jumlah inti mula2 λ = konstanta peluruhan t = lamanya berdesintegrasi R = aktivitas radioaktif

(65)

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Momen: Momen Gaya : τ=F.l.sin α

Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d Kesetimbangan Translasi : ΣFx=0,ΣFy=0

Kesetimbangan Rotasi : Στ=0

Kesetimbangan translasi dan Rotasi : ΣF=0, Στ=0 Kesetimbangan Stabil (mantap) :

Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula. Kesetimbangan (titik berat benda akan naik)

Kesetimbangan Indeferen :

Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap)

Keseimbangan labil :

Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)

TITIK BERAT BENDA

Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ). a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )

x

l x

l

n n 0

=

.

y

l y

l

n n 0

=

.

b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :

x

A x

A

n n 0

=

.

y

A y

A

n n 0

=

.

c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )

x

V x

V

n n 0

=

.

y

V y

V

n n 0

=

.

Sifat - sifat:

1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.

3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...

Related subjects :