UKBM FIS-3.01

(1)

KESETIMBANGAN DAN DINAMIKA BENDA TEGAR

1.

Identitas

a. Nama Pengembang UKB : Tim MGMPS

b. Asal Sekolah : SMA Negeri 1 Jember c. Nama Mata Pelajaran : FISIKA

d. Semester : 1

e. Kompetensi Dasar :

3.6 Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari.

4.6 Merencanakan dan melaksanakan percobaan titik berat dan keseimbangan benda tegar.

f. Indikator Pencapaian Kompetensi :

3.6.1 Mendiskripsikan pengertian momen gaya dan memberikan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

3.6.2 Menganalisis besarnya momen gaya pada suatu benda.

3.6.3 Menganalisis konsep momen kopel yang bekerja pada suatu benda yang dikenai gaya

3.6.4 Mendiskripsikan pengertian momen inersia dan penerapannya dalam kehidupan

3.6.5 Menganalisis besarnya momen inersia partikel

3.6.6 Menganalisis besarnya momen inersia pada benda tegar 3.6.7 Mendiskripsikan pengertian titik berat

3.6.8 Menganalisis cara menentukan letak titik berat

3.6.9 Menganalisis penerapan konsep titik berat dalam kehidupan sehari-hari 3.6.10 Menganalisis koordinat titik berat untuk benda berdimensi satu

3.6.11 Menganalisis koordinat titik berat untuk benda berdimensi dua. 3.6.12 Menganalisis koordinat titik berat untuk benda berdimensi tiga 3.6.13 Menganalisis hukum I Newton pada dinamika rotasi.

3.6.14 Menganalisis hukum II Newton pada dinamika rotasi 3.6.15 Menganalisis besarnya nilai momentum sudut.

3.6.16 Menganalisis hubungan antara momentum sudut dengan torsi.

3.6.17 Memformulasikan hukum kekekalan momentum sudut pada gerak rotasi. 3.6.18 Menganalisis besarnya energi kinetik rotasi yang bekerja pada suatu benda. 3.6.19 Menganalisis besarnya energi dalam gabungan gerak rotasi dan translasi (benda

yang menggelinding).

3.6.20 Menganalisis besarnya usaha dalam gerak rotasi. 4.6.1 Menganalisis konsep momen gaya

4.6.2 Menyelidiki peristiwa dari penerapan momen inersia 4.6.3 Menyelidiki peristiwa dari penerapan titik berat 4.6.4 Menyelidiki peristiwa dari penerapan titik berat.

4.6.5 Menyelidiki peristiwa dari penerapan hukum I dan II Newton pada dinamika rotasi

4.6.6 Menyelidiki peristiwa dari penerapan hukum kekekalan momentum sudut 4.6.7 Menyelidiki besarnya energi pada sebuah benda yang mengalami gerak rotasi

dan translasi Dari LOTS ke HOTS Dalam mengembangkan kemampuan berpikir, LOTS dan HOTS merupakan satu kesatuan: pengembangan kemampuan menganalisis, mengevaluasi, dan mencipta selalu harus didasarkan pada pengetahuan dan pemahaman (tentang apa) dan pengetahuan dan pemahaman tentang kemampuan (skills) yang akan dikembangkan dan digunakan.

Sebagaimana namanya, sekecil apa pun suatu keterampilan, harus dilatih dan menjadi terlatih sampai tingkat master

(2)

g. Materi Pokok : Kesetimbangan dan Dinamika Benda Tegar h. Alokasi Waktu : 12 jp

i. Tujuan Pembelajaran :

j. Materi Pembelajaran

a. Lihat dan baca pada Buku Teks Pelajaran (BTP): (1)Nugroho Prasetyo, Aris, dkk. 2016. Buku Siswa Fisika X Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Mediatama, (2) MGMP Fisika. 2016. Buku Pintar Belajar Fisika SMA Kelas X. Sagufindo Kinarya, dan (3) Kanginan, Marthen. 2016. Fisika untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Penerbit Erlangga, (4)Internet: www.e-dukasi.net.

2.

Peta Konsep

Melalui diskusi, tanya jawab, penugasan, presentasi dan analisis, peserta didik dapat menerapkan prinsip momen gaya dan merancang percobaan untuk menentukan momen gaya pada suatu benda beserta presentasi hasil dan makna fisisnya, sehingga peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya melalui belajar inkuiri, mengembangakan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, komunikasi, kolaborasi, kreativitas (4C).

Mencerminkn HOTS, karakter, literasi, 4C

Salah satu cara memperkuat budaya literasi

(3)

3.

Kegiatan Pembelajaran

a. Pendahuluan

Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian membaca dan memahami cerita di bawah ini.

Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKB ini.

b. Kegiatan Inti

1)

Petunjuk Umum UKB

a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran Kanginan, Marthen. 2016. Fisika untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Penerbit Erlangga . Halaman 256-297.

b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKB ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. c) Kerjakan UKB ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian

yang telah disediakan.

d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kegiatan belajar vector kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKB berikutnya.

2)

Kegiatan Belajar

Ayo……ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi !!!

Kegiatan Belajar 1

Suatu hari Anton sedang memasang sebuah mur dan baut pada sepeda motornya. Jika pada saat itu ada 3 kunci/engkol yang sama untuk memasang mur dan baut ke sepeda, namun kunci-kunci tersebut memiliki panjang yang berbeda.

Pertanyaan:

a. Kunci mana yang akan dipilih Anton? b. Mengapa Anton memilih kunci tersebut?

c. Apa yang dirasakan Anton ketika memilih kunci tersebut? Semakin besarkah tenaga yang dia kerjakan?

d. Gambarkan arah tenaga pada saat Anton memutar mur dan baut menggunakan kunci/engkol!

Apersepsi

Menalar, berpikir kritis

Salah satu cara memperkuat budaya literasi

(4)

Bacalah uraian singkat materi dan contoh berikut dengan penuh konsentrasi !

1. Pengertian Momen Gaya Momen gaya atau torsi didefinisikan sebagai hasil perkalian silang antara vector posisi titik kerja gaya dengan vector gaya.

KETERANGAN :

F : Gaya

O : Pusat massa benda/pusat momen

ℓ : Jarak antara garis kerja gaya dengan pusat massa benda.

(a) Gaya F yang garis kerjanya mengenai pusat massa benda (O) membuat benda bergerak Translasi.

(b) Gaya F yang garis kerjanya mempunyai jarak tertentu (ℓ) dari pusat massa benda (O) dan menyebabkan benda menjadi berotasi disebut momen gaya/torsi.

Untuk memutarkan titik O, diperlukan momen gaya/torsi. Dinyatakan secara matematis, yaitu : 𝛔 = 𝐫 × 𝐅 Keterangan: F : gaya r : vector kedudukan 𝜎 : momen gaya

Jika antara sudut r dan F adalah 𝜃 , maka besar momen gaya adalah : 𝝈 = 𝒓 × 𝑭 𝐬𝐢𝐧 𝜽

Keterangan:

𝜄 = lengan momen (m) F = gaya (N)

𝜎 = momen gaya (mN)

2. Arah Momen Gaya

Momen gaya merupakan besaran Vektor, arah momen gaya di tentukan oleh aturan

tangan kanan(gambar 9.6) atau juga dapat dinyatakan menurut arah gaya (gambar

(5)

3. Resultan beberapa Momen Gaya

Jika pada suatu benda bekrja beberapa buah gaya yang membentuk beberapa moemen gaya, maka resultan momen gaya sama dengan jumlah aljabar dari masing-masing gaya itu.

∑𝜎 = ∑(𝑟. 𝐹)

Contoh

Budi sedang memutar sebuah baut menggunakan engkol yang memiliki panjang 20 cm dengan gaya sebesar 10 N.

Diskusi

a. Berapakah momen gaya yang dihasilkan jika arah gaya tegak lurus dengan panjang engkol?

b. Berapakah momen gaya yeng dihasilkan jika antara gaya dan panjang engkol membentuk sudut 30˚?

Ayoo berlatih!

Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, maka: Anda bisa mencoba latihan berikut:

a. σ = r × F = 0,2 x 10 = 2 Nm b. 𝜎 = 𝑟 × 𝐹 sin 𝜃 = 0,2 x 10 x sin 30˚ = 1 Nm Membiasakan berpikir sistematis dan logis

(6)

Apabila kalian telah mampu mengerjakan soal diatas, jika telah memahami, maka kalian bisa melanjutkan pada kegiatan belajar 2 berikut.

Kegiatan Belajar 2

Bacalah uraian singkat materi dan contoh berikut dengan penuh konsentrasi !

Besaran massa kali kuadrat jaraknya terhadap sumbu putar ini, ternyata sangat penting artinya untuk menganalisis sifat gerak berputar. Besaran 𝑚𝑟2_ini kemudian disebut momen inersia.

Sebuah partikel bermassa 𝑚 yang berputar pada sebuah sumbu berjarak 𝑟 dari 𝑚, dikatakan memiliki momen inersia 𝐼 sebesar:

𝐼 = 𝑚𝑟2

Momen inersia merupakan besaran skalar. Satuannya dalam SI ialah 𝑘𝑔 𝑚2. Untuk momen inersia sebuah benda terhadap suatu sumbu putar, dapat dipandang sebagai jumlah momen inersia partikel-partikel penyusunannya.

𝐼 = ∑ 𝑚𝑛𝑟𝑛2 𝑛

atau 𝐼 = 𝑚1𝑟12+ 𝑚2𝑟22+ 𝑚3𝑟32+ ⋯

(7)

Lakukan langkah kegiatan berikut

1. Bentuklah kelompok yang terdiri 4-5 orang secara heterogen tanpa

membedakan suku dan agama!

2. Bacalah LKS berikut dan lakukan kegiatan praktikum bersama

kelompokmu

MOMEN INERSIA

TUJUAN

o Menganalisis besaran yang mempengaruhi momen inersia

ALAT DAN BAHAN

o Dua batang kayu dengan ukuran dan massa sama (tebal dan lebar jangan terlalu besar). o Satu buah batang kayu dengan massa yang lebih besar (panjangnya harus sama dengan

batang sebelumnya). o Paku dengan panjang 10 cm.

Nama Anggota Kelompok:

1. 3.

2. 4.

Pertanyaan: Hipotesis:

Karakter Berkolaborasi

(8)

o Karet gelang. VARIABEL o Variabel bebas : o Variabel control : o Variabel terikat : CARA KERJA

o Lubangi ketiga batang kayu yang telah disediakan, dengan ukuran lubang harus sedikit lebih besar dari diameter paku.

 Untuk kayu yang massanya sama, 1 batang dilubangi dengan posisi lubang di ujung batang (beri label batang 1). Sedangkan untuk yang satunya dilubangi di tengah-tengah (beri label batang 2).

 Untuk massa yang lebih besar, lubangi di ujung (beri label batang 3). o Setelah diberi lubang, ambil batang 1 dan masukkan paku pada lubangnya. o Ikatlah dengan karet ujung paku yang runcing agar batang tidak lepas.

o Peganglah salah satu ujung paku dengan tangan kanan, kemudian putarlah kayu tersebut dengan poros di ujung oleh tangan kiri.

o Jagalah batang tersebut agar tetap berputar hanya menggunakan tangan kanan tanpa bantuan tangan kiri.

o Lakukan langkah 2-5 untuk batang 2 dan 3.

PERTANYAAN

1. Bandingkan karakteristik sensasi yang Anda rasakan saat memutar batang 1 dan batang 2. Jelaskan apa yang Anda rasakan!

2. Bandingkan karakteristik sensasi yang Anda rasakan saat memutar batang 1 dan batang 3. Jelaskan apa yang Anda rasakan!

3. Jika ditinjau secara keseluuhan, bagaimanakah hubungan antar massa dan posisi poros putar dengan sensasi yang Anda rasakan!

Jika sudah memahami, lanjutkan pada kegiatan ayo berlatih berikut.

Ayo berlatih!!

Seorang ahli mesin sedang mendesain suatu bagian mesin yang terdiri dari tiga penyambung yang dihubungkan oleh tiga penopang ringan. Ketiga penyambung dapat dianggap sebagai partikel yang dihubungkan oleh batang-batang ringan (massanya dapat diabaikan).

a. Berapakah momen inersia bagian mesin itu terhadap poros melalui A?

b. Berapakah momen inersia terhadap poros yang bertepatan dengan batang BC!

Menujukkan kegiatan belajar yang bertahap dan berlanjut

(9)

Apabila kalian sudah mampu mengerjakan latihan ini, maka kalian bisa melanjutkan pada kegiatan belajar 3 berikut.

Kegiatan Belajar 3

Bacalah uraian singkat materi dan contoh berikut dengan penuh konsentrasi !

Semua benda di bumi mempunyai berat. Berat suatu benda dapat dianggap terkonsentrasi pada satu titik yang di sebut pusat gravitasi atau titik berat. Pada titik berat ini gaya-gaya yang bekerja menghasilkan momen resultan sama dengan nol. Karena itulah benda yang di tumpu pada titik beratnya akan berada dalam keseimbangan statik. Dengan kata lain titik berat adalah titik tangkap dari semua gaya yang bekerja. Contoh berikut ini menunjukkan bagaimana menentukan letak resultan gaya yang sejajar.

Contoh soal

Empat buah gaya masing-masing F1 = 20N, F2 = 30N, F3 = 40N dan F4 = 10N bekerja pada

sepanjang sumbu x seperti gambar berikut. Tentukanlah letak resultan keempat gaya tersebut!

Jawab:

gaya F1= 20 N dengan x1=-1m

gaya F2=30 N dengan x2=1m

gaya F3=40 N dengan x3=2m

gaya F4= 10 N dengan x4=3m

(10)

Benda dengan berat w tersusun atas partikel-partikel dengan berat w1, w2, w3, .... yang terletak

pada koordinat (x1,y2,z3), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3) dan seterusnya...

Letak titik resultan gaya-gaya tersebut secara umum dapat ditentukan dengan persamaan

w1= w2= w3= berat masing-masing partikel

X1 = letak partikel 1 pada sumbu x

y1 = letak partikel 1 pada sumbu y

z1 = letak partikel 1 pada sumbu z

Titik berat benda homogen satu dimensi (garis)

Untuk benda-benda berbentuk memanjang seperti kawat , massa benda dianggap diwakili oleh panjangnya (satu dimensi) dan titik beratnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

(11)

Contoh soal :

Tentukanlah letak titik berat benda homogen satu dimensi seperti gambar berikut ini!

(12)

Titik berat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)

Jika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi), dan titik berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

A1 = Luas Bidang 1

A2 = Luas bidang 2

x1 = absis titik berat benda 1

y1 = ordinat titik berat benda 1

Titik berat benda homogen berbentuk luasan yang bentuknya teratur terletak pada sumbu simetrinya. Untuk bidang segi empat, titik berat diperpotongan diagonalnya, dan untuk lingkaran terletak dipusat lingkaran. Titik berat bidang homegen di perlihatkan pada tabel berikut:

(13)

Titik berat benda-benda homogen berdimensi tiga

Letak titik berat dari gabungan beberapa benda pejal homogen berdimensi tiga dapat ditentukan dengan persamaan:

V1=Volume Benda 1

V2= Volume Benda 2

(14)

(15)

Ayoo berlatih!

Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, maka: Anda bisa mencoba latihan berikut:

1. Dimanakah titik berat dari bangun seperti pada gambar di bawah ini?

Kegiatan Belajar 4

Bacalah uraian singkat materi dan contoh berikut dengan penuh konsentrasi ! 1. Hukum I Newton (Keseimbangan Benda Tegar)

Keadaan keseimbangan tercapai jika resultan gaya yang bekerja pada sistem benda tidak dapat mengubah keadaannya.

Σ𝐹 = 0

Hubungan mengenai momen gaya, momen inersia, dan percepatan sudut identik dengan hubungan antar gaya, massa, dan percepatan. Maka persamaan di atas dalam dinamika rotasi dapat menjadi

Σ𝜏 = 0

Kedua persamaan di atas dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan keseimbangan benda tegar. Keseimbangan benda tegar sendiri dapat terbagi atas 2 jenis, yaitu:

a. Keseimbangan benda tegar statis

Keseimbangan statis benda tegar didefinisikan sebagai benda dalam keadaan seimbang (translasi dan rotasi), yang dipenuhi oleh Σ𝐹 = 0 dan Σ𝜏 = 0, dan benda harus dalam keadaan diam, yang dipenuhi oleh kecepatan linier 𝑣 = 0 dan kecepatan sudut 𝜔 = 0.

b. Keseimbangan benda tegar dinamis

Keseimbangan dinamis benda tegar didefinisikan sebagai benda dalam keadaan seimbang (translasi dan rotasi), yang dipengaruhi oleh Σ𝐹 = 0 dan Σ𝜏 = 0, dan benda berada dalam keadaan bergerak, yang dipenuhi oleh kecepatan linier 𝑣 = 0 dan kecepatan sudut 𝜔 = 0.

2. Hukum II Newton

Pada dinamika translasi berlaku hukum II Newton yang berbunyi: “Percepatan yang dialami oleh suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja pada benda dan berbanding terbalik dengan massa benda”.

(16)

𝑎 =Σ𝐹 𝑚

Karena dinamika rotasi analog dengan dinamika translasi, maka pada dinamika rotasi berlaku pula hukum II Newton untuk gerak rotasi yang berbunyi: “Percepatan sudut yang dialami suatu benda berbanding lurus dengan resultan momen gaya luar yang bekerja terhadap poros melalui pusat massa dan berbanding terbalik dengan momen inersia benda terhadap poros”.

𝛼 =Σ𝜏 𝐼

Lakukan langkah kegiatan berikut

1. Bentuklah kelompok yang terdiri 4-5 orang secara heterogen tanpa

membedakan suku dan agama!

2. Bacalah LKS berikut dan lakukan kegiatan praktikum bersama

kelompokmu

Keseimbangan Benda Tegar

o TUJUAN

 Memformulasikan Hukum Newton untuk dinamika rotasi. o ALAT DAN BAHAN

 CD

 Paku kecil

 Sterofoam

 Solatip o CARA KERJA

 Tutup lubang di tengah CD dengan menggunakan sterofoam dan kuatkan dengan solatip.

 Pasang paku pada sterofoam (sampai menembus sterofoam).

 Tancapkan pada tanah CD yang sudah dipasangkan paku.

 Setelah menancap, putarlah CD tersebut dengan cara memutarnya melalui sisi CD

 Amatilah apa yang terjadi akibat Anda memutar CD tersebut. o HIPOTESIS

1. 3.

2. 4.

(17)

o KESIMPULAN

AYO BERLATIH...

1. Sumbu kedua roda muka dan sumbu kedua roda belakang sebuah truk

yang bermassa 1500 kg berjarak 2 m. Pusat massa truk 1,5 m di belakang

roda muka. Diandaikan bahwa percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2.

Beban yang dipikul oleh kedua roda muka trus itu sama dengan..

Kegiatan Belajar 5

Bacalah uraian singkat materi dan contoh berikut dengan penuh konsentrasi ! 1. Pengertian momentum sudut

Partikel yang bergerak melingkar memiliki momentum sudut. Untuk memahami hal ini, bayangkan sebuah partikel bermassa 𝑚 berputar dengan kecepatan sudut 𝜔 pada suatu sumbu putar 𝑙 yang terletak pada jarak 𝑟 dari partikel itu. Lalu linear partikel itu adalah 𝑣 = 𝜔 𝑟 dan nilai momentum linear partikel itu adalah:

𝑝 = 𝑚𝑣 = 𝑚 𝜔 𝑟

Dalam gerak rotasi, yang dimaksud momentum sudut (anguler) adalah momen momentum

linear terhadap suatu sumbu putaran. Jika momentum sudut kita beri lambang 𝐿, maka dapat

didefinisikan:

𝐿 = 𝑟 . 𝑝 = 𝑚 𝜔 𝑟2

= 𝑚𝑟2𝜔 dengan: 𝑚 = massa partikel (𝑘𝑔)

𝜔 = kecepatan sudut (𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ )

𝑟 = jarak tegak lurus antara partikel dan sumbu putar (𝑚) 𝑝 = momentum linear (𝑘𝑔 𝑚𝑠−1₎

Kesimpulan:

Menujukkan kegiatan belajar yang bertahap dan berlanjut

(18)

𝐿 = momentum sudut (𝑘𝑔 𝑚2𝑠−1)

2. Arah momentum sudut

Untuk keperluan analisis vektor, persamaan momentum sudut seharusnya ditulis:

𝐿 = 𝑟 × 𝑝

Sebab, 𝑟 dan 𝑝 merupakan vektor. Artinya, 𝐿 merupakan hasil perkalian dua vektor (perkalian silang), yaitu antara vektor 𝑟 dan vektor 𝑝. Bila sudut antara 𝑟 dan 𝑝 adalah , maka besar momentum sudut 𝐿 kita nyatakan:

𝐿 = 𝑟 𝑝 sin 𝜃

Arah momentum sudut ditentukan dengan aturan tangan kanan, seperti penentuan arah momen gaya. Lipatlah keempat jari dari arah 𝑟 ke 𝐹, maka ibu jari menunjukkan arah 𝐿.

3. Momentum sudut pada benda berputar

Sebuah benda selalu dipandang terdiri atas banyak partikel dengan massa 𝑚1, 𝑚2, 𝑚3, ⋯ dan seterusnya. Misalnya jarak masing-masing partikel dari sumbu putaran 𝑟₁, 𝑟2, 𝑟3, ⋯ dan seterusnya. Semua artikel berputar dengan kecepatan sudut sama, yaitu 𝜔. Jadi, momentum sudut masing-masing partikel dapat kita tuliskan:

𝐿 = 𝐿1+ 𝐿2+ 𝐿3+ ⋯ dan seterusnya. 𝐿 = ∑ 𝐿𝑛 𝐿 = ∑(𝑚1𝑟12+ 𝑚2𝑟22+ 𝑚3𝑟32+ ⋯ ) 𝜔 𝐿 = (∑ 𝑚𝑛𝑟𝑛2 𝑛 ) 𝜔

4. Energi kinetik

(19)

Sama halnyadengan benda yang bergerak translasi, benda yang bergerak rotasi juga memilikienergi kinetic yang disebut energi kinetic rotasi.

𝐸𝑘 = 1 2𝑚𝑣 2 𝐸𝑘 = 1 2𝑚(𝑟𝜔) 2 =1 2𝑚𝑟 2_𝜔2 =1 2(𝑚𝑟 2_)𝜔2 𝐸𝑘 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑠𝑖 = 1 2𝐼𝜔 2

Apabila sebuah benda tegar melakukan gerak translasi dan gerak rotasi secara simultan (bersamaan), maka energi kinetic bendda tegar tersebut sama dengan jumlah energi kinetic translasi dan energi kinetic rotasi benda tersebut.

Energi kinetic translasi benda dihitung berdasarkan anggapan bahwa benda merupakan partikel ang kecepatan liniernya sama dengan kecepatan pusat massa. Sementara itu, energi kinetic rotasi dihitung berdasarkan anggapan bahwa benda tegar berotasi terhadap porosnya melalui pusat massa, sehingga besarnya energi kinetic benda tegar tersebut dapat dinyatakan dengan

𝐸𝑘 = 𝐸𝑘 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑙𝑎𝑠𝑖+ 𝐸𝑘 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑠𝑖 𝐸𝑘 = 1 2𝑚𝑣 2₊1 2𝐼𝜔 2

Lakukan langkah kegiatan berikut

1. Bentuklah kelompok yang terdiri 4-5 orang secara heterogen tanpa

membedakan suku dan agama!

2. Bacalah LKS berikut dan lakukan kegiatan praktikum bersama

kelompokmu

Momentum Sudut

o TUJUAN

 Menganalisis hukum kekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari. o ALAT DAN BAHAN

 Gasing kayu (diameter 10 cm)

 Plastisin

1. 3.

(20)

 Tali atau tambang 2m (usahakan terbuat dari lilitan kain perca agar tidak licin) o CARA KERJA

a. Lilitkan tali pada gasing.

b. Lempar gasing dengan kencang agar dapat berputar lama. c. Amati gerakannya beberapa saat.

d. Ketika gasing masih berputar kencang, lemparkan sedikit plastisin pada gasing tersebut (plastisin harus menempel di atas gasing)

e. Amati pergerakannya.

o HIPOTESIS

o KESIMPULAN

Yuks.... Latihan Soal

1. Gambar di bawah ini menunjukkan posisi sesaat dari benda P dan Q yang sedang berotasi dengan kecepatan konstan 2 m/s dan 3 m/s. Tentukan momentum sudut total P dan Q terhadap O.

Hipotesis:

(21)

c. Penutup

Bagaimana kalian sekarang?

Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar kesetimbangan dan dinamika benda tegar, berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKB ini di Tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi

No Pertanyaan Ya Tidak

1. Apakah anda sudah memahami momen gaya? 2. Apakah anda dapat menghitung besar momen gaya

yang bekerja pada suatu benda?

3. Apakah anda sudah memahami konsep momen kopel yang bekerja pada suatu benda?

4. Apa anda memahami pengertian momen inersia? 5. Apakah anda dapat menghitung momen inersia pada

suatu benda?

6. Apakah anda bisa mendefinisikan titik berat dan menentukan letak titik berat pada sebuah benda? 8. Apakah and bisa menganalisis hubungan hukum

newton dengan dinamika rotasi pada suatu soal fisika? 9. Apakah anda memahami hubungan antara momentum

sudut dan torsi?

10. Apakah anda bisa secara mandiri memformulasikan hukum kekekalan momentum sudut pada suatu benda?

11. Apakah anda dapat menganalisis energi kinetik rotasi pada benda yang berotasi?

12. Apakah anda dapat menghitung besarnya energi gabungan gerak rotasi dan translansi pada benda yang menggelinding?

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar vector yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi! Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut.

Dimana posisimu?

Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi vector dalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Karakter Dorongan untuk melaksanakan kegiatan peer instruction, berkolaborasi, berkomunikasi, berkarakter Bagian ini dapat dikreasi lagi, sehingga darimana guru mendaptkn bukti tentang kemampuan siswa dapat lebih terukur dan self-report ini bisa sebagai instrumen guru berdasarkan hasil pengamatan/mengecek jawaban siswa

(22)

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Vektor, lanjutkan kegaitan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian!.

Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Kesetimbangan dan Dinamika Benda Tegar!

Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasi materi kesetimbangan dan dinamika benda tegar, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing.

1. Misalkan titik kerja gaya F (6, 3, -4) N ada pada posisi r (8, 3, -2) m, hitung torsi karena gaya tersebut!

2. Tiga partikel identik diikat ke ujung-ujung sebuah segitiga siku-siku sama kaki oleh batang-batang penghubung tak bermassa. Kedua sisi yang sama memiliki panjang a. Momen inersia benda tegar ini untuk sumbu rotasi berimpit dengan hipotenusa (sisi miring) segitiga adalah..

3. Sebuah bola tipis berongga bermassa m dan jari-jari R menggelinding dengan kelajuan linier v sepanjang suatu bidang horizontal tanpa tergelincir (slip). Jika momen inersia bola adalah 2/3 mR2_{, maka energi kinetik bola adalah..}

4. Dari gambar di samping, letak titik berat bidang homogen yang diarsir terhadap sumbu x adalah...

5. Sebuah cincin melingkar tipis m dan jari-jari R diputar terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 𝜔. Dua benda masing masing bermassa M diikat kuat pada ujung-ujung diameter cincin yang saling berseberangan. Cincin sekarang berputar dengan kecepatan sudut 𝜔′₌

Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti kegiatan belajar kesetimbangan dan dinamika benda tegar, bagaimana penyelesaian permasalahan pada di bagian awal pembelajaran tadi? Silahkan kalian berdiskusi dengan teman sebangku atau teman lain. Kemudian tuliskan penyelesaian matematika tersebutdi buku kerja masing-masing!.

Ini adalah bagian akhir dari UKB, mintalah tes formatif kepada Guru kalian sebelum belajar keUKB berikutnya. Sukses untuk kalian!!!

HOTS: Menganalisis, mengevaluasi dan mencipta Laihan peserta didik menuangkan ekspresinya dan kerunutan cara menulis dan berpiir