LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA MODERN ESR

(1)

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA MODERN

ELEKTRON SPIN RESONANSI

DISUSUN OLEH

JR. LESSY EKA PUTRI

1403111987

KELAS A

DOSEN PEMBIMBING: Drs. WALFRED TAMBUNAN, M.Si

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS RIAU

PEKANBARU

2016

(2)

A. Tujuan Percobaan

1. Menentukan medan magnet dengan frekuensi resonansi yang berbeda-beda.

2. Menentukan tingkat energi resonansi terhadap variasi frekuensi resonansi.

B. Teori

1. Medan Magnet oleh Arus Listrik

Jika sepotong kawat berbentuk lingkaran dialirkan listrik I pada kawat seperti gambar berikut.

Gambar 1. Kawat yang Dialiri Arus Listrik

Maka diantara kawat tersebut muncul medan magnet B yang arahnya keluar dari kawat dan melalui pusat lingkaran kawat (O). Maka besarnya medan magnet B adalah

B= μ0

2π I

R ... (1)

Dimana:

μ₀ = permeabilitas ruang hampa (J/T) I = kuat arus listrik (A)

R = jari-jari kawat (m)

B = kuat medan magnet (Weber/m2₎

2. Elektron Spin Resonansi

(3)

ESR merupakan partikel bermuatan yang berputar di sekitar sumbu dan ini menyebabkan ia bertindak seperti sebuah magnet batang kecil. Dalam bahasa teknis kita mengatakan bahwa ia memiliki momen magnetik, yang disebut dengan magneton Bohr. Jika medan magnet luar tehubung dengan sistem, elektron akan menjadi sejajar sendiri dengan arah bidang dan proses disekitar sumbu ini. Perilaku ini analog dengan berputar dalam medan gravitasi bumi. Meningkatnya medan magnet akan mendorong elektron berproses lebih cepat dan memperoleh lebih banyak energi.

Resonansi spin elektron mengacu pada prinsip fisika yaitu resonansi dari suatu elektron terhadap medan magnet. ESR merupakan fenomena yang dijumpai pada proses momen magnet dan momentum sudut. Guna memahami fenomena ESR, kita perlu mengenal terlebih dahulu mengenai momen magnet dan presisi spin. Jika elektron diberi medan magnet luar B, maka elektron akan mengitari inti atom yang bermuatan positif.

Pada atom berelektron ganjil seperti besi, adanya keberadaan elektron yang tak berpasangan menyebabkan atom tersebut bersifat feromagnetik. Orbital-orbital atom di sekeliling atom tersebut saling bertumpang tindih dan penurunan keadaan energi dicapai ketika spin elektron yang tak berpasangan tersusun saling berjajar. Proses ini disebut sebagai interaksi pertukaran. Ketika momen magnetik atom feromagnetik tersusun berjajaran, bahan yang tersusun oleh atom ini dapat menghasilkan medan makroskopis yang dapat dideteksi. Bahan-bahan yang bersifat paramagnetik memiliki atom dengan momen magnetik yang tersusun acak, sehingga tiada medan magnet yang dihasilkan. Namun, momen magnetik tiap-tiap atom individu tersebut akan tersusun berjajar ketika diberikan medan magnet.

Inti atom juga dapat memiliki spin. Biasanya spin inti tersusun secara acak oleh karena kesetimbangan termal. Namun, untuk unsur-unsur tertentu (seperti xenon-129), adalah mungkin untuk memolarisasi keadaan spin nuklir secara signifikan sehingga spin-spin tersebut tersusun berjajar dengan arah yang sama. Kondisi ini disebut sebagai hiperpolarisasi. Fenomena ini memiliki aplikasi yang penting dalam pencitraan resonansi magnetik.

Jika elektron bergerak, maka elektron tersebut akan membentuk dipole listrik berupa batangan magnet. Atom-atom yang berputar ini dapat berinteraksi dengan medan luar dan menghasilkan sinyal-sinyal yang dapat diukur. Jika batangan magnet dipole listrik dilalui arus listrik I, maka akan menimbulkan momen magnet :

µ=I A ... (2)

Dimana:

I = Arus listrik (A)

(4)

µ = Momen Magnet (A.m2₎

Gerak orbital elektron dalam atom hidrogen juga bergantung dengan momentum sudut (L). Jika satu elektron berputar mengelilingi inti dengan melakukan putaran/detik, maka momen magnet elektron sebagai berikut:

µ=e ν A=e ν π R2

_...

₍₃₎

Dimana :

e =

muatan elektron (C)

ν =

banyaknya putaran per detik R = jari-jari putaran elektron (m)

μ = moment magnet

Bila elektron berputar dengan kecepatan ν maka momentum angular yang ditimbulkan elektron dinyatakan dengan

L=m ν R ... (4)

Jika elektron mengitari inti sebanyak ν putaran/s, maka

ν=2π ν r

Sehingga, L=m2π ν r2

Jika dibandingkan momen magnet dengan momentum angular elektron diperoleh

μ L=

e ν π r2 m2π r2ν

μ= e

2mL ... (5)

Jika persamaan (5) dihubungkan dengan Magnetron Bhor maka,

μ_B= e

2mη⇒ e

2m= μ_B

η

(5)

μ=μB

η L ... (6)

Dengan:

μ_B= eτ

2m=5.79x10

−5eV

T (Bo h r Magneton)

η= h

2π

Rancangan dasar percobaan ESR seperti pada Gambar 2. Sebuah bahan uji ditempatkan di tengah-tengah antara kedua koil sejajar Helmholtz pada garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran kedua koil Helmholtz.

Gambar 2. Rancangan Dasar ESR

Syarat resonansi adalah energi foton yang dipancarkan oleh osilator R1 tepat sama (match) dengan selisih energi di antara dua state elektron di dalam bahan uji.

Gambar 3. ESR Probe Unit

(6)

Unit kontrol memberikan banyak hal yang diperlukan ESR Probe Unit, dan mempunyai tiga fungsi umum:

a) Memberikan tegangan untuk menggerakkan ESR Probe Unit dan koil Helmholtz. b) Memberikan pembacaan digital sinyal frekuensi RF dan ESR Probe Unit.

c) Memberikan output untuk ditampilkan pada Dual Trace Oscilloscope sehingga pola serapan energi bahan (resonansi) dapat diamati.

Gambar 4. Unit Kontrol

3. Spin Elektron

Menurut Godsmit bahwa elektron mengitari inti yang memiliki 2 gerakan: a. Gerakan angular yang mempunyai momentum angular

b. Gerakan yang berputar pada sumbu tetap

Ini disebabkan karena elektron tersebut dianggap sebagai bentuk bola. Untuk gerakan yang berputar, elektron memiliki bilangan kuantum spin yang memiliki bilangan kuantum spin S. Diract mengatakan bahwa S = ½. Jika gerakan elektron berputar ke atas maka gerakan spin disebut dengan Up atau S = ½ gerakan Up. Untuk gerakan ke bawah, gerakan spinnya disebut dengan Spindown atau S = - ½ .

Gambaran klasik dari elektron berbentuk bola dan bermuatan. Kemudian berputar pada suatu sumbu putaran. Besarnya momentum sudut spin elektron:

S=

_√

s(s+1) h

2π ... (7)

Menurut Diract bahwa s = ½, sehingga

S=

√

1

2

(

1 2+1

)

h

2π⇔

√

3 2

h

(7)

Jika S diproyeksikan ke arah sumbu Z, maka:

S_Z=m_sμ ... (8)

ms = bilangan kuantum spin elektron yang besarnya ms= ± ½,

S_z=±½μ ... (9)

Jika:

m_s=+1

2 _{maka elektron mengalami Spin Up}

m_s=−1

2 _{maka elektron mengalami Spin Down}

4. Gerak Elektron

Elektron dalam pergerakannya diberi medan magnet luar B searah dengan Z maka elektron memiliki 2 gerakan yang berbeda. Dan jika elektron diberi medan magnet B, maka elektron mempunyai tambahan energi:

∆ u=µ B ... (10) Karena nilai B searah dengan Z, maka:

∆ u=μ_zB

μ_z=μB

η g ms ... (11)

μ_z=g μB

η ±½η

μ_z=±½g μ_B ... (12)

Dan persamaaan untuk tambahan energi menjadi:

∆ u=μ_BB ... (13)

(8)

Gambar 5. Energi Elektron terhadap Medan Magnet

5. Resonansi Magnet

Resonansi magnet adalah terpecahnya energi elektron karena pemberian medan magnet dalam suatu atom. Besarnya energi elektron yag terpecah adalah

E_m=g µ_Bm_sB ... (14)

Dimana:

m_s =

± ½

µ_B =

Bohr Magnetron

B = medan magnet (W/m2₎

g = faktor e ( 2.00012)

Bila eleketron dalam gumpalan pecahan magnet berada pada state energi Em berpindah ke

state energi Em + 1, maka energi Em +1 – Em = h ν , sehingga

h ν=g μ_BB ... (15)

B= h f

(9)

C. Prosedur Percobaan

 Alat dan Bahan yang Digunakan

1. ESR Basic Unit (ESR BU) 2. ESR Control Unit (ESR CU) 3. Osiloskop 2 channel

4. Sepasang kumparan Helmholtz 5. Amperemeter AC

6. Voltmeter

7. Kabel-kabel penghubung

 Gambar Rangkaian

 Cara Kerja

1. Menyiapkan semua alat dan bahan yang diperlukan.

(10)

3. Lalu, merangkai peralatan seperti gambar di atas.

4. Dimana kedua kumparan dihubungkan dengan ESR BU, dimana pada ESR BU berfungsi untuk mengatur besarnya frekuensi yang diberikan.

5. Kemudian dari ESR BU duhubungkan menuju ESR CU, ESR CU ini berfungsi untuk mengatur besarnya tegangan yang diberikan.

6. ESR BU yang telah terhubung dengan kedua kumparan lalu di hubungkan lagi amperemeter yang tersambung ke ESR CU.

7. Kumparan dengan 320 lilitan dihubungkan langsung ke ESR CU

8. Lalu dari ESR CU hubungkan langsung ke osiloskop, dan atur pulsa tegangan dan frekuensi yang tampil pada osiloskop dalam bentuk sinusoida.

9. Selanjutnya, mengatur frekuensi resonansi elektron dimulai dari 13 MHz. 10. Memberikan tegangan listrik AC dari ESR CU mulai dari 0,5 Volt.

11. Setelah itu, kedua pulsa frekuensi dan tegangan tersebut akan tampil pada layar osiloskop.

12. Lalu, mengatur kedua pulsa tersebut dalam bentuk pulsa sinusoidal di layar osiloskop.

13. Kemudian, mencatat besarnya f, V, I, dan Volt/div untuk saluran frekuensi dan saluran tegangan, serta nilai Time/div.

14. Mengulangi percobaan dengan besar frekuensi dan tegangan listrik yang berbeda. 15. Setelah semuanya selesai, mematikan semua komponen alat yang digunakan.

Serta mengembalikan alat ke tempat semula.

(11)

(12)

(13)

(14)

3. 15x106 _1,5 _123,2 ₅ _0,2 ₂ _5,36_×₁₀−4

±4,97×10−27

4. 16x106 ₂ _167,5 ₁₀ _0,2 ₂ _5,72_×₁₀−4

±5,30×10−27

5. 17x106 _2,5 ₂₀₀ ₁₀ _0,5 ₂ _6,08_×₁₀−4 _±_5,64_×₁₀−27

F. Grafik

1) Tabel Data Hubungan B dan f

No. _(Tesla)B _(Hz)f 1. 4,65×10−4 _13x106

2. 5,003×10−4 _14x106

3. 5,36×10−4 _15x106

4. 5,72×10−4 _16x106

5. 6,08×10−4 _17x106

2) Tabel Data Hubungan Em dan f

No. Em

(Joule)

f (Hz) 1. ±4,31×10−27 _13x106

2. ±4,64×10−27 _14x106

3. ±4,97×10−27 _15x106

4. ±5,30×10−27 _16x106

(15)

3) Tabel Data Hubungan B dan Em

No. _(Tesla)B Em

(Joule) 1. 4,65×10−4 _±_4,31_×₁₀−27

2. 5,003×10−4

±4,64×10−27

3. 5,36×10−4 _±_4,97_×₁₀−27

4. 5,72×10−4

±5,30×10−27

(16)

G. Pembahasan

Percobaan kali ini mengenai Elektron Spin Resonansi atau biasa disingkat (ESR). ESR merupakan partikel bermuatan yang berputar di sekitar sumbu dan ini menyebabkan ia bertindak seperti sebuah magnet batang kecil. Percobaan ini bertujuan untuk menentukan medan magnet dengan frekuensi resonansi yang berbeda-beda dan menentukan tingkat energi resonansi terhadap variasi frekuensi resonansi.

Dalam percobaan Elektron Spin Resonanasi (ESR) digunakan tegangan mulai dari 0,5 volt hingga 2,5 volt dengan variasi frekuensi mulai dari 13 MHz hingga 17 MHz. Dalam percobaan ini parameter yang diukur adalah besarnya arus (I) yang berubah seiring berubahnya frekuensi dan tegangan dengan menggunakan amperemeter. Selain arus, pada osiloskop juga diteliti perubahan volt/div untuk channel1 dan channel2 serta time/ div. Dari

hasil percobaan didapatkan, yaitu pada tegangan 0,5 V dan frekuensi 13 MHz menghasilkan arus sebesar 10 mA, sementara untuk tegangan maximumnya yaitu 2,5 V dan frekuensi 17 MHz menghasilkan arus sebesar 200 mA. Dari percobaan ini dapat diketahui bahwa semakin besar tegangan dan frekuensi yang diberikan maka akan semakin besar arus yang dihasilkan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa besarnya medan magnet juga akan semakin besar, karena medan magnet berbanding lurus dengan frekuensi. Hal ini dapat dilihat dari persamaan berikut ini, yaitu

B= h f

(17)

Begitu juga dengan energi resonansinya juga akan semakin meningkat, karena energi resonansi berbanding lurus dengan besarnya medan magnet, ini dapat dilihat dengan persamaan dibawah ini:

E_m=g µ_Bm_sB

Dari grafik juga dapat dilihat bahwa grafik antara medan magnet (B) dengan frekuensi (f) semakin meningkat dan menghasilkan plot yang linear. Begitu juga dengan grafik antara energi resonansi (Em) dengan frekuensi (f) serta grafik antara medan magnet (B) dengan

energi resonansi (Em) juga menghasilkan plot yang linear dan semakin meningkat. Ini berarti,

hasil yang didapatkan dari percobaan sesuai dengan teori yang ada.

H. Kesimpulan

Dari percobaan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa:

1. Resonanasi spin elektron terjadi karena adanya pengaruh medan magnet luar.

2.

Resonansi spin elektron merupakan fenomena yang dijumpai pada proses momen magnet dan momentum sudut.

3.

Resonansi spin elektron mengacu pada prinsip Fisika yaitu resonansi dari suatu elektron terhadap medan magnet.

4.

Hubungan antara medan magnet (B) dengan frekuensi (f) berbanding lurus, sehingga semakin besar frekuensi yang di berikan maka akan semakin besar pula medan magnet yang dihasilkan.

5.

Hubungan energi resonansi (Em) dengan frekuensi juga berbanding lurus, apabila energi resonansi semakin besar maka frekuensi yang dihasilkan juga semakin besar. 6. Hubungan medan magnet (B) dengan energi resonansi (Em) juga berbanding lurus,

sehingga jika medan magnet yang dihasilkan besar maka akan semakin besar juga energi resosanansinya.

7. Semakin tinggi nilai tegangan (V) dan frekuensi (f) yang diberikan maka arus (I) yang dihasilkan juga akan semakin tinggi.

I. Daftar Pustaka

Beiser, A.. 1987. Konsep Fisika Modern Edisi Keempat. Jakarta: Erlangga.

Krane, K.. 1982. Fisika Modern. Jakarta: Universitas Indonesia.

Soedojo, P.. 1992. Azas-Azas Ilmu Fisika. Yogyakarta: Gajah Mada University Press.

(18)