PAKET 1
PILIH SATU JAWABAN YANG PALING BENAR! 1.Premis 1 : Adik tidak gemar membaca atau rajin belajar. Premis 2 : Adik malas belajar
Kesimpulan dari kedua premis diatas adalah :.... A. Adik tidak gemar membaca
B. Adik gemar membaca
C. Adik tidak gemar membaca dan rajin belajar D. Adik gemar membaca dan malas belajar E. Adik gemar membaca dan rajin belajar
2.Negasi dari pernyataan : “Jika alat komunikasi canggih maka negara semakin maju dan semua rakyat sejahtera.” adalah :....
A.Jika alat komunikasi tidak canggih maka negara tidak maju dan beberapa rakyat tidak sejahtera.
B.Jika negara tidak maju dan beberapa rakyat tidak sejahtera maka alat komunikasi tidak canggih.
C.Alat komunikasi tidak canggih dan negara tidak maju tetapi semua rakyat sejahtera D.Alat komunikasi canggih dan negara tidak maju atau sebagian rakyat tidak sejahtera E. Alat komunikasi canggih dan negara tidak maju dan sebagian rakyat sejahtera
3.
3Log45+36Log2+6Log5+√5Log1 5−
3Log15−6Log40=. . ..
A. – 2 C. – 1 E. 1½
B. – 1 ½ D. 0
4. Bentuk sederhana dari :
125(m5n2)−2
(5m−3n2)3 =....
A. 1
m19 C.
1
mn10 E.
1 mn10
B. 25
m2n6 D.
25 m19n5
5. Bentuk sederhana :
√
24−
√
54
−
√
150
√
6+2
√
3
=....6. Salah satu akar persamaan kuadrat 2 x2 + 5x – 2p + 1 = 0 dua kali akar yang lain , nilai
p adalah : ....
A.
−8
9 C.
1
3 E.
4 3
B. −1
3 D.
8 9
7. Persamaan kuadrat ( m + 1) x2 – ( 3m – 1 ) x + m + 1 = 0 mempunyai akar-akar khayal .
Nilai m adalah :....
A. 1
5<m<3 D. m< 1
5 atau m>3
B. −1
5 <m<3 E. m<− 1
5 atau m>3
C. −3<m< 1 5
8.Sebuah supermarket menjual empat macam paket sembako.
Paket A berisi : 1 kg beras, 2 kg gula dan 2 liter minyak goreng.Harga paket A= Rp Paket B berisi : 2 kg beras dan 1 liter minyak goreng. Harga paket B = Rp
Paket C berisi : 2kg gula dan 1 liter minyak . Harga paket C = Rp
Harga Paket D yang berisi : 1 kg beras , 1 kg gula dan 1 liter minyak goreng adalah :.... A.Rp 27.500,- C. Rp 25.500,- E.Rp
24.000,-B.Rp 26.000,- D. Rp 25.000,-
9. Enam tahun yang lalu perbandingan umur ayah dibanding umur Dinda adalah 6 : 1.
Tiga tahun yang akan datang perbandingan umur mereka 3 : 1 . Jumlah umur mereka sekarang adalah : ....
A. 48 tahun C. 56 tahun E. 72 tahun
B. 54 tahun D. 60 tahun
10. Salah satu garis singgung pada lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 7 = 0 yang sejajar garis
y + 2x = 3 adalah : ....
11. Suku banyak 2x100 + 7x75 – 2 x50 + 3x15 – 5x + 1 dibagi dengan x2 – 1 maka sisanya adalah:
A. 5x – 1 C. – 5x + 1 E. 3x + 1 B. 5x + 1 D. – 3x + 5
12. Jika
f
(
x
)=
x
2+
4
x
−
3
dan g(x)=2x−5 maka f∘g(x)= .... A. 2x2 – 5 x + 1 D. 4x2 + 8x + 22B. 2x2 – 10 x + 1 E. 4x2 + 12 x + 2
C. 4x2 – 12 x + 2
13.
f(x)= 1 2x−1 1 3 x+2
, x≠−6
Invers fungsi f(x) adalah
f
−1(
x
)
=....A.
12x+6 3−2x ; x≠
3
2 C.
12x+6 2x−3 ; x≠
3
2 E.
6x+12 2x−3 ; x≠
3 2
B.
12x−6 2x−3 ; x≠
3
2 D.
6x−12 2x−3 ; x≠
3 2
14. Sebuah toko sepatu menjual dua jenis sepatu ,sepatu wanita dibeli dengan harga Rp dijual dengan harga Rp 55.000,- , sedangkan sepatu pria dibeli dengan harga Rp dijual dengan harga Rp 90.000,-.Jika modal Rp 20.000.000,- dan setiap harinya tidak kurang dari 100 pasang sepatu wanita dan 50 pasang sepatu pria yang terjual ,sedangkan toko hanya mampu memuat tidaklebih dari 400 pasang sepatu maka dalam satu hari laba maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah :....
A. Rp 1.700.000,- C. Rp 5.500.000,- E. Rp 6.250.000,-B. Rp 3.250.000,- D. Rp
5.750.000,-15. Diketahui matriks A =
(
−
2
3
1
−
4
)
; B =(
3
y
x
0
)
dan C =(
0
4
z
−
2
)
.Jika A x B = C maka x + y +z = ....
A. – 5 C. 0 E. 4 B. – 3 D. 2
|
2
⃗
a
−
3
⃗
b
+
2
⃗
c
|
= ....A.
6
√
6
C.3
√
30
E.3
√
21
B.9
√
3
D.3
√
22
17. Diketahu vektor
⃗
p
=−
3
i
+
2
j
−
k
dan⃗
q
=
i
−
2
j
−
3
k
. Tangen sudut antara vektor⃗
p
dan
⃗
q
adalah :....A. 3
2
√
5 C. 12
√
5 E. − 1 2√
5B.
√
5
D. −32
√
518. Diketahui vektor
⃗
u
=
6
i
−
3
j
−
3
k
dan⃗
v
=
i
−
2
j
−
2
k
. Proyeksi vektor orthogonal⃗
u
pada
⃗
v
adalah :...A. 6(i−2j−2k) C. 2(i−2j−2k) E. −6(i−2j−2k)
B. 1
2(i−2j−2k) D. − 1
2(i−2j−2k)
19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 6
Log
(
x
−
3
)+
6Log
(
x
+
2
)≤
1
adalah :....A.
{
x
|
3
<
x
<
4,
x
∈
R
}
D.{
x
|−
3
<
x
≤
4,
x
∈
R
}
B.
{
x
|
3
≤
x
≤
4,
x
∈
R
}
E.{
x
|−
3
≤
x
≤
4,
x
∈
R
}
C.
{
x
|
3
<
x
≤
4,
x
∈
R
}
20.
2 10
2
1
x y
X Y
f(x)= ax + b
Fungsi Invers dari grafik fungsi disamping adalah :....
A. f-1(x) = 3x – 1
B. f-1(x) = 3Log x – 1
C. f(x) = 3x+ 1
D. f(x) = 1 - 3Log x
21. Suatu barisan aritmatika , suku ke-12 dan ke-20 berturut-turut 78 dan 54. Jumlah tiga puluh suku pertamanya adalah :....
A. 3225 C. 2124 E. 1948
B. 2454 D. 2025
22. Bayangan garis 4x + 3y – 5 = 0 oleh refleksi y = - x dilanjutkan Rotasi pusat (0,0) sejauh – 90o adalah :....
A. 4x – 3 y + 5 = 0 C. 4y + 3x – 5 = 0 E. 4y – 3x + 5 = 0 B. 4x – 3 y – 5 = 0 D. 4y – 3 x – 5 = 0
23. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian , panjang masing-masing potongan membentuk barisan Geometri . Panjang potongan tali yang terpendek = 40 cm dan tali yang terpanjang =
291,6 cm. Panjang tali semula = ....
A. 632,6 m C. 489,6 m E. 364,8 m
B. 548,8 m D. 437,2 m
24. Prisma tegak beraturan ABC-DEF dengan rusuk alas = 6 cm dan rusuk tegak = 15 cm. Jarak A ke bidang BCD adalah :....
A.
6
√
7
C.6 7
√
21E. 3 7
√
21B. 15 14
√
21D. 3 2
√
725. Bidang empat beraturan ABCD dengan rusuk = 6 cm.Cosinus sudut antara bidang ABC
dengan bidang BCD adalah :....
A. 1 2
√
3C. 1 2
E. 1 3
B. 1 2
√
2D. 1 3
√
326. Keliling segi 12 beraturan yang panjang jari-jari lingkaran luarnya = 6 cm adalah :... cm.
A.
72
√
2
+
√
3
C.36
√
3
E.72
√
2
−
√
3
B.
36
√
2
+
√
3
D.36
√
2
−
√
3
27. Himpunan penyelesaian persamaan Cos 2xo + Cos xo + 1 = 0 untuk 0≤x≤360
A. { 120 , 240 } D. { 90 , 120 , 300 }
B. { 90 , 120 , 240 , 270 } E. { 90 , 240 , 300 }
C. { 90 , 120 , 240 }
28. Jika Sin P = 3 5
untuk p sudut lancip , nilai Sin 3p – Sin p =....
A. 6 5
C. 28 25
E. 42 125
B. 24 25
D. 56 25
29. Cos2 75o – Sin2 15o = ....
A. 0 C. ½ E.
−1 2
√
3−1 2
B. ¼ D. 1
30.
Lim
x
→−3
√
x
+7−2
√
x
+4
x
+3
=
....A. 3 2
C. −1
4
E. −3
4
B. 5 4
D. – ½
31. Lim x→−2
3xTan(4x+8) Sin(6x+12) =... .
A. – 6 C. – 2 E. 2
B. – 4 D. 0
32. Persamaan garis singgung pada kurva
y
=
24
√
3
x
+
1
dititik yang berabsis 1 adalah :....
B. 2y – 9x – 33 = 0 D. 2y + 9x + 15 = 0
33.
∫
−2 1
(3x+2)(x−6)dx= ....
A. – 35 C. – 3 E. 12
B. – 24 D. 3
34.
∫
(
9
x
−
3
)
√
3
x
2
−
2
x
−
4
dx
=
...
A.
2
√
3
x
2
−
2
x
−
4
+
C
D.
√
(
3
x
2
−
2
x
−
4
)
3+
C
B.
3 2
√
3x2−2x−4+C
E. 2 3
√
(3x2−2x−4)3+C
C. 1 2
√
3x2−2x−4+C
35.
∫
12
Cos
2
xSinxdx
=
....A. 6 Sin 2x + 6 Cos x + C D. 2 Cos 3x – 6 Cos x + C
B. 3 Sin 2x – 6 Cos x + C E. – 2 Cos 3x + 6 Cos x + C
C. 2 Sin 3x – 6 Sin x + C
36. Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi kurva y = x3 dan y = 4x adalah :....
A. 12 satuan luas D. 6 satuan luas
B. 8 satuan luas E. 4 satuan luas
C. 6 ½ satuan luas
37. Volume daerah yang dibatasi kurva y = x2 dan y = 3x di putar terhadap mengelilingi sumbu
A. 812
5π
satuan volume. D.
162 3π
satuan volume.
B. 32 2 5π
satuan volume. E.
162 5π
satuan volume.
C. 202
3π
satuan volume.
38.
Data Frekuensi
kumulatif 41 - 45
46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65 66 - 70 71 - 75
12 20 33 50 66 76 80
39. Dari angka-angka 1, 2, 3, 5 , 6, 7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang Berbeda . Banyaknya bilangan yang lebih dari 300 dan kurang dari 800 yang terbentuk adalah :....
A. 120 C. 96 E. 56
B. 112 D. 72
40. Delapan siswa ,tiga diantaranya saling bersahabat hendak foto bersama secara berjajar. Peluang tiga sahabat tersebut dalam posisi berdekatan adalah :....
A. 1
6 C.
1
12 E. 1 28
B. 1
7 D.
3 28
KUNCI
1 A 11 B 21 D 31 B
2 D 12 C 22 A 32 A
3 C 13 A 23 D 33 C
4 C 14 D 24 B 34 D
Mean data disamping adalah :....
A. 57,28 D. 55,86
B. 56,94 E. 55,72
5 E 15 A 25 E 35 E
6 A 16 C 26 E 36 E
7 B 17 D 27 B 37 B
8 D 18 C 28 E 38 B
9 B 19 C 29 A 39 A
10 C 20 E 30 E 40 D
PAKET 2
PILIH SATU JAWABAN YANG PALING BENAR! 1. Diketahui premis-premis sebagai berikut:
a b c b
c
Kesimpulan yang dapat ditarik dari premis-premis di atas adalah ….
A. a B. b C. a D. b E. c
2. Perhatikan pernyataan berikut, “apabila seluruh peserta didik mengerjakan ujian dengan jujur, maka Indonesia semakin maju”. Negasi dari pernyataan di atas adalah ….
A. Ada peserta didik yang tidak jujur dalam mengerjakan ujian dan Indonesia semakin maju B. Ada peserta didik yang tidak jujur dalam mengerjakan ujian atau Indonesia mengalami
kemunduran
C. Apabila ada peserta didik yang tidak jujur dalam ujian, maka Indonesia mengalami kemunduran
D. Seluruh peserta didik mengerjakan ujian dengan jujur, tetapi Indonesia mengalami kemunduran
3. Nilai dari x6y
−2 3
x2y−2 dengan x = 3
√
2 dan y = 4 adalah ….A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 E. 128
4. Berikut ini yang senilai dengan ❑log(b−c)
a adalah ….
A. logb−❑¿
a logc
❑
a
¿ D.
logb−logc loga
B. log b
c
❑
a
E. ❑logb
a
logc
❑
a
C. log(b−c) loga
5. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 2x + 8, maka persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya 1
2 x1 – 3 dan
1
2 x2 – 3 adalah ….
A. x2x + 3 D. x2 + 7x + 14
B. x2 + x + 5 E. x2 5x + 24
C. x2 2x 8
6. Sebuah meriam kapal laut menembakkan peluru mengarah pada sebuah sasaran. Lintasan peluru yang terbentuk sesuai denga persamaan kuadrat y = ax2 + bx + c. Ilustrasi berikut
memberikan gambaran dengan penambahan sumbu koordinat,
Agar peluru mengenai sasaran dengan tepat, maka nilai-nilai koefisien dari persamaan kuadrat adalah ….
A. a = −1
8 , b = 1, c = 0
D. a = 2, b = 4, c = 8
B. a = 1, b = 2, c = 8 E. a = −1 , b = 8, c = 0 C. a = −1 , b = 2, c = 4
2
1
7. Lima tahun yang lalu umur seorang Ayah sama dengan 4 kali umur anaknya. Jika selisih umur Ayah dan Anaknya sekarang sama dengan 45 tahun, maka umur Ayah dan anaknya sekarang adalah ….
A. 50 dan 5 tahun C. 57 dan 12 tahun E. 65 dan 20 tahun B. 55 dan 10 tahun D. 60 dan 15 tahun
8. Diketahui lingkaran dengan persamaan x2 + y2 + Ax + By – 60 = 0 memotong sumbu X di
(6, 0) apabila jari-jari lingkaran adalah 10, maka pusat lingkaran adalah ….
A. (-2, -6) B. (0, 0) C. (0, 4) D. (2, 9) E. (5, 18)
9. Persamaan lingkaran dengan pusat ( 1, 2 ) dan menyinggung garis x – 2y + 8 = 0 adalah .... A. (x + 1)2 + (y – 2)2 = 5 D. (x 1)2 + (y + 2)2 = 5
B. (x + 1)2 + (y + 2)2 = 5 E. (x + 1)2 + (y – 2)2 = 25
C. (x 1)2 + (y – 2)2 = 5
10. Bila x3 – 4x2 + px + 7 dan x2 + 3x – 2 dibagi oleh x + 1 memberikan sisa sama, maka nilai p
sama dengan ….
A. -10 B. 5 C. 6 D. 7 E. 25
11. Salah satu akar persamaan x4 + ax3 + 7x2 3x 10 = 0 adalah 1. Jumlah akar-akar
persamaan tersebut adalah...
A. -10 B. -7 C. -5 D. 3 E. 5
12. Diketahui g(x) = x – 1 dan (f og)(x) = 2x2 – 4x + 3, maka fungsi f(2) = ….
A. -5 B. 0 C. 1 D. 9 E. 13
13. Nilai maksimum dari 16x +8y pada daerah yang diarsir adalah ….
A. 21 B. 18 C. 16 D. 15 E. 8
14. Misal A dan B adalah matriks berordo 2 x 2. B=
[
−2 01 4
]
, dan AT B =[
3 1 0 2]
, maka A adalah ….X Y
1
3 3
A.
[
1 2
−1 1 2
]
C.
[
−1 0
1 1
4
]
E.[
−1 1 4
1 1
2
]
B.
[
−2 01 4 4
]
D.
[
−1 11 4
1 2
]
15. Diketahui titik A(2, 7, 8) dan B(-1, 1, -1). Jika titik C pada AB sedemikian hingga ⃗AC=1
3⃗AB , maka koordinat titik C adalah ….
A. (-1, -2, 3) C. (1, 5, 5) E. (1, -3, -5)
B. (-1, -2, 0) D. (1, -5, -8)
16. Diketahui |a⃗|=3,|b⃗|=4 , dan ⃗b(⃗a+ ⃗b)=20 . Jika besar sudut antara ⃗a dan ⃗b
adalah , nilai tan = …. A. 1
3 B.
1
3
√
3 C. 2√
2D.
√
2 E. 317. Diketahui titik P(1, 1, 2), Q(5, 4, x), dan R(1, 3, -1). Jika panjang proyeksi ⃗PQ pada ⃗PR adalah 4, panjang vektor ⃗PQ=¿ ….
A.
√
2 B.√
21 C.√
26 D. 3√
4 E. 4√
618. Sebuah garis dengan persamaan 2x – y – 6 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan
oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks
[
2 1−1 0
]
, persamaan bayangannya adalah ….A. 2x + 5y + 6 = 0 D. 2x + 2y 6 = 0
B. 2x + 5y 6 = 0 E. 5x + 2y + 6 = 0 C. 2x + 3y 6 = 0
19. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
(
14
)
x−1
<
√
323x+1, adalah ….
A. x<2
9 B. x< 4
9 C. x< 5
9 D. x< 2
20. Nilai x yang memenuhi xlog (x2 + 4x + 4) ≤ xlog (5x + 10) adalah …. A. 1 < x ≤ 3 D. 2 < x ≤ 3
B. 0 < x < 1 atau 1 < x ≤ 3 E. 0 < x < 1 atau 2 < x < 3 C. 0 < x < 1
21. Fungsi yang sesuai untuk kurva di samping adalah …. A. y = log x
B. y = 3log x
C. y = xlog 5 D. y = x3
E. y = 3x
22. Empat buah bilangan membentuk deret aritmatika. Hasil kali kedua suku tengahnya adalah 12 dan hasil kali kedua suku pinggirnya adalah 20. Beda dari deret tersebut adalah ….
A. 6 atau 6 C. 1 atau 1 E. −3
2 atau 3 2
B. 4 atau 4 D. −1
2 atau 1 2
23. Jumlah tak hingga dari suatu deret geometri adalah 81 dan suku pertamanya adalah 27. Suku ke-5 deret tersebut adalah ….
A. 16
3 B.
7 3
C. 1 D. 2
3 E.
3 7
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, dan P adalah titik tengan BC. Jarak titik B ke garis EP adalah …..
A. 1
4
√
2 B.4
3
√
2 C.1
3
√
6 D.1
2
√
3 E.1 2
√
625. Pada limas segi empat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah ……
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° E. 75°
26. Pak Ali akan memotong pohon kelapa untuk keperluan membangun rumahnya. Ternyata pohon kelapayang akan dipotong tidak sepenuhnya lurus, padahal untuk keperluan bangunan dibutuhkan bagian yang lurus saja. Oleh karena itu pak Ali mengukur jarak dan
sudut dari pohon kelapa tersebut, dan jadilah sketsa seperti gambar di samping. Panjang bagian yang lurus pada pohon kelapa tersebut adalah ….
A.
√
3 B. 2√
3 C. 3√
3 D. 4√
3 E. 5√
327. Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x – 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 adalah ….
A.
{
0,π 6,5π 6 ,
3π
2 , π
}
D.{
0,π 6,
5π
6 , π ,2π
}
B.
{
0,π 6,5π
6
}
E. {0,π ,2π}
C.
{
0,π 3,5π
6 , π ,2π
}
28. Untuk semua nilai x, bentuk sin(x + 30) + cos(x + 60) ekuivalen dengan ….
A.
√
3 cosx D. cos xB.
√
3 sinx E.√
3 sinx+cosxC. sin x
29. x → ∞lim
√
x2+2x−x = ….
A. 1 B. 2 C. 11 D. 20 E.
30. Jika x →0
lim xasin3x
tan 2xsin5x= 1
2 , maka a = ….
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6
31. Diketahui fungsi f(x) = 1+x−x2−x3 . Interval dimana fungsi tersebut naik adalah …. A. 1 < x < 1
2 D. x <
1
2 atau x >1
B. 12 < x < 1 E. 1 < x < 2
C. x < 1 atau x > 12
32. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah ….
A. 30
B. 35 l
l
p
C. 40 D. 45 E. 50
33.
∫
0 1
5x
√
3x2dx=…
A. 2
15 B.
5
3 C.
15
2 D.
8
15 E.
15 8
34. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah …. A. 5
B. 13 2 C. 7 D. 15
2 E. 9
35. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x2 dan garis y
= 2 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360 adalah ….
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6
36. Modus dari data yang disajikan dalam histogram berikut adalah ... .
A. 55,73 B. 56,64 C. 56,98 D. 57,68 E. 57,83
37. Perhatikan data pada tabel berikut ; frek.
nilai
16
12
8 5
60,5 50,5
40,5
30,5 70,5
X Y
4
-2 -1 0 2
3
y = -x2+4
Nilai Ujian 3 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 3 5 12 17 14 6 3
Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata dikurangi 1, maka jumlah siswa yang lulus adalah…
A. 23 B. 38 C. 40 D. 52 E. 70
38. Dalam suatu rapat pengurus OSIS, 10 orang pengurus duduk dengan formasi melingkar. Apabila diantara mereka ada Ketu, Sekretaris, dan Bendahara yang harus duduk berdekatan, maka banyak cara mereka untuk duduk adalah ....
A. 10! B. 9! C. 7! D. 7!6 E. 6!3
39. Ada 5 pasangan tamu dalam satu ruangan disuatu pesta. Jika masing-masing tamu belum saling mengenal kecuali dengan pasangannya dan mereka berjabat tangan dengan setiap orang yang belum mereka kenal, maka terjadi jabat tangan sebanyak….
A. 30 kali B. 35 kali C. 38 kali D. 40 kali E. 50 kali
40. Terdapat kursi pada sebuah ruang tamu seperti pada gambar berikut,
Kursi A, B, C dapat diduduki berturut-turut 2 orang, 1 orang, dan 2 orang. Apabila datang berkunjung 4 orang tamu 1 laki-laki dan 3 orang perempuan, maka peluang kursi B diduduki oleh seorang perempuan adalah ....
A. 35 B. 71 C. 116 D. 37 E. 15
KUNCI JAWABAN
No Kunci No Kunci No Kunci No Kunci
1 C 11 D 21 E 31 A
2 D 12 D 22 B 32 A
3 B 13 B 23 A 33 E
4 C 14 E 24 B 34 D
5 D 15 C 25 C 35 B
6 A 16 C 26 C 36 E
7 E 17 D 27 D 37 B
8 A 18 B 28 D 38 E
9 C 19 C 29 A 39 D
10 C 20 D 30 B 40 E
PAKET 3
Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar.
1. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – kx – 2 = 0 adalah x
1 dan x2. Jika x12 – 2x1x2 + x22 = -9k,
maka nilai-nilai yang mungkin bagik adalah….
A. -8 atau -1 B. -8 atau 1 C. -1 atau 8 D. 1 atau 8 E. -1 atau 1 2. Nilai-nilai m yang menyebabkan persamaan kuadrat x2 + (1 – m)x – 2m – 1 = 0 memiliki
akar-akar riil terletak pada interval.…
3. Bu Samsiyah lebih ringan 24 kg dari Pak Heru, namun ia sendiri masih lebih berat 4 kg dari Bu Lia. Jika total bobot mereka 272 kg, jumlah bobot Bu Samsiyah dan Bu Lia adalah….
A. 188 kg B. 180 kg C. 172 kg D. 164 kg E. 156 kg
4. Jika diberikan fungsi f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x2 + x – 1, maka (gof)(x) = ….
A. 9x2 – 9x + 1 D. 2x2 + 2x – 5
B. 4x2 – 10x – 5 E. 2x2 + 2x + 5
C. 4x2 – 10x + 5
5. Diberikan vektor
⃗
k
=
[
x
+
1
−3
1
]
,⃗
l
=
[
2
x
1
]
, dan⃗
m
=
[
1
2
−1
]
. Jika vektor⃗
k
tegak lurusvektor
⃗
l
, maka hasil perkalian skalar(
2
⃗
k
+⃗
l
)⋅⃗
m
adalah….A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 E. 1
6. Segitiga PQR terletak di koordinat Cartesius dimensi tiga dengan P (0, -1, -3), Q (1, 0, -2), dan R (1, -1, -4). Besar sudut A adalah.…
A. 450 B. 600 C. 900 D. 1200 E. 1350
7. Jika diberikan vektor
⃗
v
=
2
i
⃗
−⃗
j
+⃗
k
danw
⃗
=−
5
i
⃗
+
3
⃗
j
−
5
⃗
k
, proyeksi vektor ortogonal⃗
w
terhadap vektor⃗
v
adalah ….A.
2
i
⃗
−⃗
j
+⃗
k
D.−
6
i
⃗
+
3
⃗
j
−
3
⃗
k
B.−
2
i
⃗
+⃗
j
−⃗
k
E.6
i
⃗
−
3
⃗
j
+
3
k
⃗
C.4
i
⃗
−⃗
2
j
+
2
⃗
k
8. Bentuk paling sederhana dari
(mn3)−2 (m2n)−5m7
adalah….
A. n
m B.
m
n C.
1
mn D. mn E. m2n
9. Setelah dirasionalkan penyebutnya, bentuk
3
−
√
3
2−
√
3
dapat dituliskan menjadi…. A.3
+
√
3
B.√
3
−
3
C.3
−
√
3
D.2
−
√
3
E.2
+
√
3
10. Diberikan m = 2 log 3 dan n = 5 log 3. Apabila dinyatakan dalam m dan n, maka 6 log 15 sama
dengan…
A.
1+n
1+m B.
1+m
1+n C.
mn−m
mn−n D.
m+mn
n+mn E.
2 1 1 2 1
2 3 4 5 6 7
(1, 3) (2, 7)
11. Garis x = -1 memotong lingkaran C ≡ (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25 pada dua titik. Garis singgung
lingkaran C yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah.… A. 3x + 4y – 35 = 0 dan -3x + 4y – 3 = 0
B. 3x + 4y + 35 = 0 dan -3x + 4y + 3 = 0 C. 3x + 4y + 35 = 0 dan -3x + 4y – 3 = 0 D. 4x + 3y – 35 = 0 dan -4x + 3y – 3 = 0 E. 4x + 3y + 35 = 0 dan -4x + 3y + 3 = 0
12. Jika lingkaran x2 + y2 + 2x – 2y + 1 = 0 dicerminkan terhadap garis y = -x kemudian
diperbesar dengan titik pusat O (0, 0) dan faktor skala 2, hasil yang diperoleh adalah…. A. x2 + y2 – 4x + 4y + 4 = 0 D. 4x2 + 4y2 – 8x – 8y + 1 = 0
B. x2 + y2 + 4x + 4y + 4 = 0 E. 4x2 + 4y2 + 8x – 8y + 1 = 0
C. x2 + y2 + 4x – 4y + 4 = 0
13. Diberikan A =
[
x
+
y
−
3
2
x
+
2
]
, B =[
y
−
1
5
1
−
x
+
y
]
, dan C =[
2
x
−
5
8
1
x
−
4
y
]
. Jikadiketahui pula bahwa 3A + 2B = CT, nilai x – y adalah….
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 E. 3
14. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2(4x) – 9(2x) + 4 ≤ 0 adalah.… A. x≤ -1 atau x≥2 D. -1 ≤ x ≤ 2
B. x ≤ ½ atau x ≥ 4 E. ½ ≤ x ≤ 4 C. x ≤ -2 atau x ≥ 1
15. Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik di samping adalah.…
A. f(x) = 2x–1 – 1
B. f(x) = 2x+1 – 1
C. f(x) = 2x–1 + 1
D. f(x) = 2x + 1 E. f(x) = 2x+1 + 1
16. Jumlah sebanyak n suku pertama suatu barisan aritmetika adalah adalahSn = 6n – n2. Suku ketujuh dari barisan tersebut adalah…
A. -5 B. -7 C. -9 D. -11 E. -13
1 kg gula dan 1 kg nata de coco, sedangkan satu pak kue Kembar Nggrundel membutuhkan 1 kg gula dan 2 kg nata de coco. Dalam satu hari, Pak Rehan mampu menyediakan 50 kg gula dan 80 kg nata de coco saja. Jika laba yang diperoleh dari tiap pak kue Kembar Mesem dan Kembar Nggrundel berturut-turut adalah Rp 20,000.00 dan Rp 30,000.00, maka laba maksimum yang bisa didapatkan Pak Rehan adalah.…
A. Rp 1,300,000.00 D. Rp 1,600,000.00 B. Rp 1,400,000.00 E. Rp 1,700,000.00 C. Rp 1,500,000.00
18. Suku banyak f(x) jika dibagi (x2 – x – 2)bersisa 3x – 1, sedangkan jika dibagi (x2 + x –
2)menyisakan 5x – 5. Sisa yang dihasilkan jika f(x) dibagi oleh (x2 – 4) adalah.…
A. 2x – 2 B. 2x + 2 C. 5x – 5 D. 5x + 5 E. 2x – 5 19. Menjelang Hari Raya Idul-Adlha, banyak sapi yang terjual di peternakan sapi Yopi
Sapiyawan dari hari ke hari membentuk aritmetika. Jika banyak sapi yang terjual pada hari kedua dan kelima berturut-turut adalah 15 ekor dan 24 ekor, jumlah sapi yang terjual sejak hari pertama hingga hari keenam adalah…
A. 255 ekor B. 216 ekor C. 180 ekor D. 147 ekor E. 117 ekor 20. Sejak kedua anaknya yang bernama Jokowi dan Jokowati membuka Pabrik Cangkul Digital,
harta milik Gus Toko dari tahun ke tahun terus-menerus berkurang membentuk barisan geometri dengan rasio tertentu. Jika harta Gus Toko pada tahun kedua dan kelima berturut-turut adalah Rp 54miliar dan Rp 16 miliar, rasio yang dimaksud adalah…
A.
1
6 B.
1
3 C.
1
2 D.
2
3 E.
3 2
21. Seekor pocong yang ingin menjadi atlet lompat indah Olimpiade melompat dari puncak
gedung setinggi 40 m. Ketika menyentuh tanah, ia memantul kembali dengan tinggi 3 5 kali ketinggian sebelumnya, demikian terus-menerus. Total jarak yang ditempuh oleh si pocong hingga ia berhenti memantul adalah…
A. 140 m B. 150 m C. 160 m D. 170 m E. 180 m
22. Ingkaran dari pernyataan “Jika ada nilai Rendi yang bagus, maka seluruh siswa di SMA-nya akan ditraktir bakso di Warung Bakso Cak Sanusi” adalah.…
A. Ada nilai Rendi yang bagus, namun ada siswa di SMA-nya yang tidak ditraktir bakso di Warung Bakso Cak Sanusi.
B. Ada nilai Rendi yang bagus, akan tetapi semua siswa di SMA-nya tidak ditraktir bakso di Warung Bakso Cak Sanusi.
di Warung Bakso Cak Sanusi.
D. Jika ada nilai Rendi yang bagus, maka ada siswa di SMA-nya yangtidak ditraktir bakso di Warung Bakso Cak Sanusi.
E. Jika semua nilai Rendi tidak bagus, maka semua siswa di SMA-nya ditraktir bakso di Warung Bakso Cak Sanusi.
23. Diberikan premis-premis sebagai berikut:
Premis 1 : Jika Nyai Santi bernyanyi, maka tetangganya ketakutan.
Premis 2 : KampungNyaiSantimenjaditidaknyamanatautetangganyatidakketakutan. Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah…
A. Jika Nyai Santi bernyanyi, maka kampungnya menjadi nyaman. B. Jika Nyai Santi bernyanyi, maka kampungnya menjadi tidak nyaman. C. Jika Nyai Santi tidak bernyanyi, maka kampungnya menjadi nyaman.
D. Jika kampung Nyai Santi menjadi tidak nyaman, maka Nyai Santi bernyanyi. E. Nyai Santi bernyanyi, akan tetapi kampungnya menjadi nyaman.
24.
lim
x→2
x
2−
4
√
x
−
1
−
√
3
−
x
= ….A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
25.
lim
x→02
x
tan 3
x
cos3
x
−1
= ….A. 4 3 B. 3 4 C. 2
3 D.
−
3
4 E.
−
4 3
26. Perusahaan konstruksiPatemo milik Bek Qomar memproduksi x buah tower denganbiaya sebesar (x2 – 3x) per tower (dalam jutaan rupiah).Apabila harga jual setiap tower adalah Rp
24 juta, keuntungan maksimum yang bisa diperoleh adalah.…
A. Rp 80 juta B. Rp 84 juta C. Rp 88 juta D. Rp 92 juta E. Rp 96 juta 27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + sin x = 0 untuk 0 ≤ x< 2 π adalah .…
A. { 1 6
π
,1 2
π
,5
6
π
} D. {1 2
π
,5 6
π
,11 6
π
} B. {1 6
π
,1 2
π
,7
6
π
} E. {1 2
π
,7 6
π
,11 6
π
} C. {1 6
π
,1 2
π
,11 6
π
}28. Luas segidelapan beraturan adalah 8
√
2
cm2. Keliling segidelapan tersebut adalah.…29.
cos160
∘−
cos 40
∘sin 160
∘+
sin 40
∘= ….
A.
−
1
3
√
3
B.−
1
2
√
2
C.−
1
2
√
3
D.−
√
3
E. -130. Pada segitiga PQR diketahui cos P = 1
3 dan cos Q =
−
2
3
√
2
. Nilai cos (P + Q)adalah….
A.
−
2
3
√
2
B.−
4
9
√
3
C.−
4
9
√
2
D.−
2
9
√
3
E.−
2 9
√
2
31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – x – 5 dan garis y = x – 2 adalah … satuan luas.
A. 16 5 B. 32 5 C. 16 3 D. 32
3 E. 16
32. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 2x – 1 dan
garis y = x + 1 diputar 360o mengelilingi sumbu-x adalah … satuan volume.
A.
18
5
π
B.36
5
π
C.18
3
π
D.36
3
π
E. 18 π33.
∫
−2 3(−
x
2+
x
+
6
)
dx
= … A. 125 3 B. 125 4 C. 125 6 D. 125 8 E. 125 9
34.
∫
(
5
x
−
15
)(
x
2
−
6
x
+
2
)
4dx
= … A. (x2 – 6x + 2)5 + C
D. 1
4 (x2 – 6x + 2)5 + C
B. 1
2 (x2 – 6x + 2)5 + C E.
1
5 (x2 – 6x + 2)5 + C
C. 1
3 (x2 – 6x + 2)5 + C
35.
∫
0 1 2πcos(12π−3x)dx
= …. A. 4 3 B. 3 4 C. 2 3 D. 1 2 E. 1 3
36. Pada kubus ABCD dengan panjang diagonal sisi 3
√
6
satuan, jarak bidang BDE ke bidang HFC adalah.…A.
1
3
√
3
B.1
2
√
3
C.√
3
D. 3 E. 3√
3
A.
1
3 B.
1
6
√
3
C.1
3
√
3
D.1
2
√
3
E.√
3
38. Untuk mengerjakan suatu soal matematika diperlukan tiga langkah berurutan. Langkah pertama dapat ditempuh dengan menggunakan pendekatan ekonomis atau pendekatan matematis. Langkah kedua, dapat ditempuh dengan metode pemfaktoran, Algoritma Horner, Rumus abc, atau metode melengkapkan persamaan kuadrat. Sementara itu, langkah ketiga dapat ditempuh dengan menggunakan grafik,analisis turunan pertama, atau analisis turunan kedua. Banyak kemungkinan cara yang dapat digunakan untuk mengerjakan soal tersebut adalah….
A. 32 B. 24 C. 18 D. 16 E. 12
39. Di dalam sebuah keranjang terdapat 3 buah weci dan 5 buah tahu isi. Karena merasa lapar, Mbah Ilham mencomot tiga gorengan sekaligus secara acak. Peluang terambilnya paling sedikit 2 buah tahu isi oleh Mbah Ilham adalah….
A.
1
56 B.
15
56 C.
16
56 D.
30
56 E.
40 56
40. Kuartil bawah data di samping adalah.… A. 40.50
B. 48.50 C. 49.43 D. 50.50 E. 68.19
KUNCI JAWABAN
1 A 11 C 21 C 31 D
2 B 12 A 22 A 32 A
3 D 13 E 23 B 33 C
4 C 14 D 24 D 34 B
5 E 15 B 25 E 35 E
6 C 16 B 26 A 36 D
7 D 17 A 27 E 37 A
8 B 18 C 28 B 38 B
9 A 19 E 29 D 39 E
10 E 20 D 30 C 40 A
Kelas Frekuensi
1 – 20 7
21 – 40 14
41 – 60 16
61 – 80 13
PAKET 4
Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar. 1. Diketahui premis-premis sebagai berikut:
Premis 1: Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak keluar rumah. Premis 2: Bona keluar rumah.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Hari ini hujan deras
B. Hari ini hujan tidak deras
C. Hari ini hujan tidak deras atau bona tidak keluar rumah D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah
2. Ingkaran pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat” adalah ....
A. Jika ada anggota rumah yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat.
B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi.
C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi. D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat. E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi.
3. Diketahui . Nilai adalah
…. A. 1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96
4. Bentuk
dapat disederhanakan menjadi bentuk ….
C. D. E.
5. Diketahui . Nilai
A. B. C. D. E.
6. Akar-akar persamaan kuadrat adalah dan , Jika
maka nilai adalah . . . . A. -8
B. -4 C. 4 D. 6 E. 8
7. Persamaan kuadrat
mempunyai akar-akar real, maka batas nilai yang memenuhi adalah . . . .
A. B. C. D. E.
8. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah . . .
A. 86 tahun
B. 74 tahun
C. 68 tahun
D. 64 tahun
E. 58 tahun
9. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah ….
C. D. E.
10. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
A. B.
C.
D. E.
11.Suku banyak berderajat 3, jika dibagi
. Suku banyak tersebut adalah ….
A. B. C. D. E.
12.Diketahui fungsi dan .
Komposisi
A. B. C. D.
E.
18
x
2−
12
x
−
1
13.Diketahui vektor , , dan .
jika tegak lurus , maka hasil dari ( adalah ….
A. 171
B. 63
C. -63
D. -111
E. -171
14.Diketahui vektor , , sudut antara vektor dan
adalah ….
B. 1200
C. 900
D. 600
E. 450
15.Diketahui vektor , ,
proyeksi ortogonal vektor pada adalah ….
A. B. C. D. E.
16.Lingkaran memeotong garis
. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ….
A. B. C. D. E.
17.Bayangan garis bila ditransformasikan dengan matriks transformasi
dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah ….
A. B. C. D. E.
18.Diketahui matriks , , dan
. Jika A + B – C= maka nilai
adalah ….
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
19. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = 2n2+ 4n. Suku ke-9 dari
deret aritmetika tersebut adalah ...
A. 30
B. 34
C. 38
E. 46
20. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp.1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp.800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....
A. Rp12.000,00 B. Rp14.000,00 C. Rp18.000,00 D. Rp24.000,00
E. Rp36.000,00
21. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....
A. Rp1.740.000,00 B. Rp1.750.000,00 C. Rp1.840.000,00 D. Rp1.950.000,00 E. Rp2.000.000,00
22.Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah dan rasio sama dengan , maka suku ke-9 barisan gemetri terdebut adalah ….
A. 27
B. 9
C. 1/27
D. 1/81
E. 1/243
23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometriberturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516
24.Nilai
A. -30
B. -27
C. 15
D. 30
E. 36
25.Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak
cos2
x
−2cos
x
=−1
;
0≤
x
≤2
π
cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah ....A.
{
0,1 2π,
3 2π,2π
}
B.
{
0,1 2π,C.
{
0,12π,π, 3 2π}
D.{
0,12π , 3 2π
}
E.{
0,12π , π
}
26.Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 satuan,
maka luas segienam beraturan tersebut adalah .... A. 150 satuan luas
B. 150
√
2 satuan luas C. 150√
3
satuan luas D. 300 satuan luas E. 300√
2 satuan luas27.Nilai
A.
-2
B.
-1
C.
0
D.
1
E.
2
28.Suatu perusahaan memproduksi unit barang, dengan biaya
dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....
A. Rp16.000,00 B. Rp32.000,00 C. Rp48.000,00 D. Rp52.000,00
E. Rp64.000,00
29.Himpunan penyelesaian persamaan sin 750 − sin 1650 adalah ....
A.
1
4
√
2
B.
1
4
√
3
C.
1
D.
1
2
√
2
E.
1
2
√
6
30. Nilai dari α − β=π
3 adalah ....
A. sinα. sinβ=
1 4
B.
α
dan
β
C.
cos
(
α
+
β
)=
....
D.
3 4
E.
1 2
31.Diketahui
1
4 dan
y
=
x
2
−
4
x
+
3 dan
y
=
3
−
x
dengan 413 satuan luas merupakan sudut
lancip. Nilai 193 satuan luas A. 1
B.
9 2satuanluas
C.
8 3satuanluas
D.
11 6satuanluas
E. 0
32.Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2 dan y=4x−3 adalah ....
A.
216
15 satuan volume
B.
214
15 satuan volume
C.
210
15 satuan volume
D.
186
15 satuan volume
E.
184
15 satuan volume
33. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva
∫
0 1 2π
(2 sin 2x−3 cosx)dx=. .. . diputar mengelilingi sumbu X adalah ....
A.
∫
3x−1
(3x2−2x+7)7dx=....
B.
1
C.
1
4(3x2−2x+7)6+c
D.
1
6(3x2−2x+7)6+c
E.
−1
12(3x2−2x+7)6+c
34. Nilai dari
−
1
12
(
3
x
2−
2
x
+
7
)
7+
c
A. -5 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2
35.Hasil dari
∫
1 2(4x2−x+5)dx=. .. .
A.
33 6
B.
44 6
C.
55 6
D.
65 6
E.
77 6
36. Nilai dari
1
9
A. 1 6
B. 5 18
C. 2 3
D. 5 9
E. 49,5− 40 7
37. Data yang diberikan dalam tabel frekwensi sebagai berikut
Kelas Frekwensi
20 - 29 3
30 - 39 7
50 - 59 12
60 - 69 9
70 - 79 6
80 - 89 5
Nilai modus dari data pada tabel adalah ....
A. 49,5− 36
7
B. 49,5+ 36
7
C. 49,5+ 40
7
D. 49,5+ 48
7
E.
6
√
6
38. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P
dengan garis HB adalah .... A.
6
√
5
cmB.
6
√
4
cm C.6
√
3
cm D.6
√
2
cm E.3
√
2
cm39. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah ....
A. 20 B. 40 C. 80 D. 120 E. 360
40. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah ....
A. 1 3
√
3Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar.
1. Akar-akar persamaan kuadrat adalah dan , Jika
maka nilai adalah . . . . A. -8
B. -4 C. 4 D. 6 E. 8
2. Persamaan kuadrat
mempunyai akar-akar real, maka batas nilai yang memenuhi adalah . . . .
A. B. C. D. E.
3. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah . . .
A. 86 tahun
B. 74 tahun
C. 68 tahun
D. 64 tahun
E. 58 tahun
4. Diketahui fungsi dan .
Komposisi
A. B. C. D.
E.
18
x
2−
12
x
−
1
5. Diketahui vektor , , dan .
jika tegak lurus , maka hasil dari ( adalah ….
A. 171
B. 63
C. -63
D. -111
6. Diketahui vektor , , sudut antara vektor dan adalah ….
A. 1350
B. 1200
C. 900
D. 600
E. 450
7. Diketahui vektor , ,
proyeksi ortogonal vektor pada adalah ….
A. B. C. D. E.
8. Diketahui . Nilai adalah
….
A. 1
B. 4
C. 16
D. 64
E. 96
9. Lingkaran memeotong garis
. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ….
A. B. C. D. E.
10.Bentuk
dapat disederhanakan menjadi bentuk ….
A. B. C. D. E.
A. B. C. D. E.
12.Bayangan garis bila ditransformasikan dengan matriks transformasi
dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah ….
A. B. C. D. E.
13.Diketahui matriks , , dan
. Jika A + B – C= maka nilai
adalah ….
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
14.Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah ….
A. B. C. D. E.
15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
A. B.
C.
E.
16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = 2n2+ 4n. Suku ke-9 dari
deret aritmetika tersebut adalah ...
A. 30
B. 34
C. 38
D. 42
E. 46
17. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp.1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp.800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....
A. Rp12.000,00 B. Rp14.000,00 C. Rp18.000,00 D. Rp24.000,00
E. Rp36.000,00
18.Suku banyak berderajat 3, jika dibagi
. Suku banyak tersebut adalah ….
A. B. C. D. E.
19. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....
A. Rp1.740.000,00 B. Rp1.750.000,00 C. Rp1.840.000,00 D. Rp1.950.000,00 E. Rp2.000.000,00
20.Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah dan rasio sama dengan , maka suku ke-9 barisan gemetri terdebut adalah ….
A. 27
B. 9
C. 1/27
E. 1/243
21. Diketahui premis-premis sebagai berikut:
Premis 1: Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak keluar rumah. Premis 2: Bona keluar rumah.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Hari ini hujan deras
B. Hari ini hujan tidak deras
C. Hari ini hujan tidak deras atau bona tidak keluar rumah D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah
22. Ingkaran pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat” adalah ....
A. Jika ada anggota rumah yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat.
B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi.
C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi. D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat. E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi. 23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometriberturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh
suku pertama deret tersebut adalah .... A. 500
B. 504 C. 508 D. 512 E. 516
24.Nilai
A. -30
B. -27
C. 15
D. 30
E. 36
25.Nilai
A.
-2
B.
-1
C.
0
D.
1
E.
2
26.Suatu perusahaan memproduksi unit barang, dengan biaya
dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....
D. Rp52.000,00 E. Rp64.000,00
27. Himpunan penyelesaian persamaan
cos 2
x
−
2cos
x
= −
1
;
0
≤
x
≤
2
π
adalah ....A.
{
0,
1
2
π ,
3
2
π ,
2
π
}
B.
{
0,
1
2
π ,
2
3
π ,
2
π
}
C.
{
0,
1
2
π ,π ,
3
2
π
}
D.
{
0,
1
2
π ,
3
2
π
}
E.
{
0,
1
2
π , π
}
28. Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 satuan,
maka luas segienam beraturan tersebut adalah .... A. 150 satuan luas
B. 150
√
2 satuan luas C. 150√
3
satuan luas D. 300 satuan luas E. 300√
2 satuan luas29. Nilai dari sin 750−sin 1650 adalah ....
A.
1 4
√
2B.
1 4
√
3C.
1 4
√
6D.
1 2
√
2E.
1 2
√
630. Diketahui α−β= π
3 dan sin α. sinβ= 1
4 dengan α dan β merupakan sudut lancip. Nilai cos(α+β)=....
A. 1 B. 3 4 C. 1 2 D. 1 4 E. 0
A.
41
3 satuan luas
B.
19
3 satuan luas
C.
9
2 satuan luas
D.
8
3 satuan luas
E.
11
6 satuan luas
32. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2 dan y=4x−3 diputar mengelilingi sumbu X adalah ....
A.
216
15 satuan volume
B.
214
15 satuan volume
C.
210
15 satuan volume
D.
186
15 satuan volume
E.
184
15 satuan volume
33. Nilai dari
∫
0 1 2π(2 sin 2x−3cosx)dx=... .
A. -5 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2
34. Hasil dari
∫
3x−1
(
3x2−2x+7)
7 dx=....A.
1
3(3x2−2x+7)6+c
B.
1
4(3x2−2x+7)6+c
C.
1
6(3x2−2x+7)6+c
D.
−1
E.
−1
12(3x2−2x+7)7+c
35. Nilai dari
∫
1 2(4x2−x+5)dx=....
A. 33
6
B. 44
6
C. 55
6
D. 65
6
E. 77
6
36. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah ....
A. 20 B. 40 C. 80 D. 120 E. 360
37. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah ....
A. 1 9
B. 1 6
C. 5 18
D. 2 3
E. 5 9
38. Data yang diberikan dalam tabel frekwensi sebagai berikut Kelas Frekwensi
20 - 29 3
30 - 39 7
40 - 49 8
50 - 59 12
70 - 79 6
80 - 89 5
Nilai modus dari data pada tabel adalah ....
A. 49,5− 40
7
B. 49,5− 36
7
C. 49,5+ 36
7
D. 49,5+ 40
7
E. 49,5+ 48
7
39. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah ....
A.
6
√
6
cm B.6
√
5
cm C.6
√
4
cm D.6
√
3
cm E.6
√
2
cm40. Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak 3
√
2 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah ....A. 1 3
√
3B.
√
2C.
√
3
D. 2
√
2PAKET 6
1. Diketahui beberapa premis berikut:
Premis 1 : Jika Ana naik kelas maka ia dibelikan sepeda motor.
Premis 2 : Jika Ana ke sekolah berjalan kaki maka ia tidak dibelikan sepeda motor. Premis 3 : Ana ke sekolah dengan berjalan kaki.
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah …. A. Ana dibelikan sepeda motor.
B. Ana tidak naik kelas.
C. Ana naik kelas dan tidak berjalan kaki lagi.
D. Jika Ana naik kelas maka pergi ke sekolah tidak berjalan kaki lagi. E. Jika Ana tidak naik kelas maka pergi ke sekolah berjalan kaki.
2. Pernyataan yang setara dengan ”Jika udara panas maka AC dihidupkan.” adalah….
A. Jika udara tidak panas maka AC tidak dihidupkan. B. Jika AC tidak dihidupkan maka udara tidak panas. C. Jika AC dihidupkan maka udara panas.
3. Bentuk sederhana dari
4
√
2
6−3
√
2
=....
A.
4
3
(
√
2+1)
B.
4
3
(
√
2−1)
C.
1
9
(
10√
2−12)
D.
1
9
(
10√
2+12)
E.
1
9
(
5√
2+12)
4. Nilai dari
2
log
224
−
2log
23
2
log 72
=
. ...
A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 E. 3
5. Akar-akar persamaan x2 + (a – 4)x + 3 = 0 adalah α dan β. Jika α = 3β dan α > 0
maka nilai a = .... A. -3
B. -1 C. 0 D. 1 E. 3
6. Agar fungsi f(x) ¿p x2+(p+2)x−p+4 definit positif, maka nilai p yang memenuhi adalah ....
A. 2<p<10 B. 2
5<p<2
C. p<−2atau p>−2 5 D. p<2
5atau p>2 E. p<2atau p>10
7. Persamaan kuadrat x2+(m−2)x+2m−4=0 mempunyai akar-akar real, maka batas nilai m yang memenuhi adalah ....
A. m≤2 ataum≥10
B. m≤−10 ataum≥−2
C. m<2 ataum>10
E. −10<m≤−2
8. Rini membeli 2 buah kue A dan 1 buah kue B dengan harga Rp8.000,00. Pada tempat yang sama Dela membeli 5 buah kue A dan 3 buah Kue B dengan harga Rp20.500,00, jika Nova membeli 1 buah kue A dan 1 buah Kue B kemudian ia membayar dengan selembar uang Rp10.000,00 maka uang yang dikembalikan adalah ....
A. Rp2.500,00 B. Rp3.000,00 C. Rp3.500,00 D. Rp4.500,00 E. Rp5.500,00
9. Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan berdiameter
10
√
2
adalah .... A. x2 + y2 – 4x + 6y – 37 = 0B. x2 + y2 – 4x + 6y + 63 = 0
C. x2 + y2 + 4x – 6y – 50 = 0
D. x2 + y2 + 4x – 6y – 187 = 0
E. x2 + y2 – 4x + 6y – 187 = 0
10. Suku banyak f(x) = x3 + px2 + 5x – 12 = 0 habis dibagi oleh (x + 3). Salah satu
faktor yang lain adalah .... A. x – 4
B. x – 3 C. x + 2 D. x – 2 E. x – 1
11. Diketahui f(x) = x2 - 1 dan g(x – 1) = 2x – 2. Rumus (gof)(x) = ....
A. 2x2 + 2
B. 2x2 - 2
C. x2 - 5x
D. 2x2 - 2x
E. 2x2 - 4x
12. Fungsi f : R → R didefinisikan dengan f(x)=
x+1
4−x , x ≠ 4, maka f-1(x) = ....
A.
4x−1
x+1 , x≠−1
B.
4x+1
x−1 , x≠1
C.
4x−1
x−1 , x≠1
D.
x−4
x+1, x≠−1
E.
x+4
x−1, x≠1
dimilikinya hanya Rp1.680.000,00. Jika laba penjualan sebuah sepatu pria adalah Rp15.000,00 dan sebuah sepatu wanita Rp10.000,00, maka laba maksimum bila terjual semua adalah ....
A. Rp240.000,00 B. Rp295.000,00 C. Rp395.000,00 D. Rp315.000,00 E. Rp445.000,00
14. Diketahui matriks
A
=
(
5
x
3
y
1
)
, B
=
(
2
12
2
x
3
)
, dan matriksC
=
(
7 15
9
4
)
.Nilai x – 2y yang memenuhi A + B = C adalah .... A. -2
B. -1 C. 0 D. 1 E. 2
15. Diketahui vektor ⃗a=4i⃗−2⃗j+2k⃗ , ⃗b=2i⃗−3⃗j+4⃗k , dan ⃗c=3i⃗+⃗j+6k⃗ . Hasil
dari ⃗a+2b⃗−⃗c = ....
A. 5⃗i−9⃗j+4⃗k
B. 5⃗i−2⃗j+4⃗k
C. 4i⃗−5⃗j−⃗k
D. 3⃗i−6⃗j+2⃗k
16. Diketahui koordinat A(0,0,0), B(–1,1,0), C(1, –2,2). Jika sudut antara ⃗AB dan ⃗AC adalah ∝ maka nilai cos ∝ = ....
A. 1
2
√
2B. 1
2
C. 0 D. −21 E. −1
2
√
217. Diketahui vektor ⃗a=9⃗i−2⃗j+4k⃗ dan ⃗b=2i⃗+2⃗j+ ⃗k . Proyeksi orthogonal vektor ⃗
a ke vektor ⃗b adalah .... A. 4i⃗+4⃗j+2⃗k
B. −4i⃗−4⃗j−2⃗k C. 2i⃗+2⃗j+4⃗k D. 8⃗i+8⃗j+4⃗k E. 18⃗i−4⃗j+8⃗k
18. Persamaan bayangan parabola y = (x – 1)2 oleh translasi
(
0
2
)
, kemudian dilanjutkanoleh pencerminan terhadap sumbu Y adalah ....
A. y = (x + 1)2
B. y = (x + 2)2
C. y = (x + 3)2
D. y = (x – 2)2
E. y = (x – 3)2
19. Nilai x yang memenuhi
1
3log(x2−6x+11)+1>0
adalah ....
A. 2 < x < 4
B. x < 2 atau x > 4 C. x ≤ -4 atau x > -2 D. -2 < x < 4
E. x < -2 atau x > 4
20. Rumus fungsi dari grafik berikut adalah ....
21. Pak Danu mempunyai kolam ikan. Ia menabur benih ikan setiap hari dengan
kenaikan yang tetap. Pada hari pertama ia menabur benih ikan sebanyak 100. Hari Y
X 0
3
1 1
A.
f
(
x
)=
(
1
3
)
x−1
B.
f
(
x
)=
(
1
3
)
x<
