SOAL LATIHAN MATEMATIKA SMA KELAS XII SoalIntegral

SOAL – SOAL LATIHAN INTEGRAL

1. 3 2 _2 _4 dx _....



x x

a. x³ + 2x² + 4x + C d. x³ – 2x² + 4x + C b. x³ + x² + 4x + C e. x³ + x² – 4x + C c. x³ – x² + 4x + C

2. 10 2 dx .... 3





x

a.

x

2



C

5

d. 2

x

2



C

5

b. 4

x

2



C

5

e. 6

x

2



C

5

c. 8

x

2



C

5

3. 3 2₂ 1 ....

3 4         



dx x x x

a. x3 _{– x}2 _{– x}–1 _{+ C d. x}3 _{+ 3x}2 _{– 3x}–1 _{+ C}

b. 3x3 _{– 3x}2 _{– 3x}–1 _{+ C e. x}3 _{– 3x}2 _{– 3x}–1 _{+ C}

c. 3x3 _{– x}2 _{– 3x}–1 _{+ C}

4. Diketahui f’(x) = 2 5 3

1_x2 _{ x}

. Jika f(0) = 5, maka f(x) = ….

a.

9 1

x³ – x² + 5x + 9 d.

9 1

x³ – 2x² + 5x + 3

b.

3 2

x³ – x² + 5x + 9 e.

9 1

x³ – x² + 5x + 5

c.

3 2

x³ – x² + 5x + 5

5.



sin(u1)du ....

a. sin ( u + 1 ) + C d. cos ( u+ 1 ) + C b. –sin ( u + 1 ) + C e. –cos ( u+ 1 ) + C c. cos {– ( u + 1 )} + C

6.



cos ₂1 _{x dx} ....

a. 2 sin ½ x + C d. ½ sin ½ x + C b. 2 cos ½ x + C e. –½ sin ½ x + C c. –2 sin ½ x + C

7.





2

0

2_{. ....} 5x dx

a.







2

1 2 1

0

2_{. 5 .}

5x dx x dx d.







1

2 2 1

0

2_{. 5 .} 5x dx x dx

b.







2

1 2 1

0

2_{. 5 .}

5x dx x dx e.







1

2 2 1

0

2_{. 5 .} 5x dx x dx

c.







2 1 2 1 0 2 _. 2 5 . 2

5_{x dx x dx}

8. Jika



f₍x_).dxx2 C

dan



g₍x_).dx  x2 C

a. 2x2 _{– C d. 4x}2

b. 2x2 _{e. –2x}2 _{+ C}

c. 4x2 _{+ C}

9.



  

2

0

4 3

2 _{6 . ....} 8x x x dx

a.

13 1

2 _d.

15 11 3

b.

15 1

3 e.

15 13 3

c.

15 11 2

10.



 

1

0

.... .

1 2x dx

a. 1 d. 4

b. 2 e. 5

c. 3

11.



2 _

0

.... cos



xdx

a. 2 d. 1

b. 0 e. ½

c.



12.



sinx.cosxdx ....

a. sin² x + C d. ½ cos² x + C b. cos² x + C e. sin 2x + C c. ½ sin² x + C

13.



sin2 _x.cos_xdx....

a. ½ sin² x + C d. ½ cos² x + C

b.

3 1

sin3 _{x + C e. 3 sin}3 _{x + C}

c.

3 1

cos3 _{x + C}

14.



_x.sin(_x2 1)_dx ....

a. – cos (x² + 1 ) + C d. ½ cos (x² + 1 ) + C b. cos (x² + 1 ) + C e. –2 cos (x² + 1 ) + C c. – ½ cos (x² + 1 ) + C

15.



4_x3(_x4  1)2_dx....

a. ⅓ (x4 _{– 1)}3 _{+ C d. (x}4 _{– 1) + C}

b. ⅔ (x4 _{– 1)}3 _{+ C e. (x}4 _{– 1)}3 _{+ C}

c. ¾ (x4 _{– 1)}3 _{+ C}

16.



2_x.cos(_x2 1)_dx ....

a. ½ sin ( x2 _{+ 1 ) + C d. –sin ( x}2 _{+ 1 ) + C}

b. –½ sin ( x2 _{+ 1 ) + C e. 2 sin ( x}2 _{+ 1 ) + C}

17.



5x.sinx.dx ....

a. –5x cos x + 5 sin x + C d. 5x cos x – 5 sin x + C b. 5x cos x + 5 sin x + C e. x cos x + 5 sin x + C c. –5x cos x – 5 sin x + C

18.



x.sin2x.dx ....

a. ½ ( x cos 2x + ½ sin 2x ) + C b. –½ ( x cos 2x – ½ sin 2x ) + C c. –½ ( x cos 2x + ½ sin 2x ) + C d. 2 ( x cos 2x + ½ sin 2x ) + C e. –2 ( x cos 2x + ½ sin 2x ) + C

19.



_x2.sin_x._dx ....

a. x2 _{cos x + 2x sin x + 2 cos x + C}

b. –x2 _{cos x + 2x sin x + 2 cos x + C}

c. x2 _{cos x – 2x sin x – 2 cos x + C}

d. x2 _{cos x + 2x cos x + 2 sin x + C}

e. –x2 _{cos x + 2x cos x + 2 sin x + C}

Luas dan Volume

20. Luas daerah yang dibatasi oleh sumbu x dan kurva y = x² – 6x + 5 adalah….

a.

3 30

d.

3 33

b.

3 31

e.

3 34

c.

3 32

21. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 _dan

y = 2 – x adalah … satuan luas.

a. 4 d. 5 ½

b. 4 ½ e. 5 ¾

c. 5

22. Luas daerah yang dibatasi olehkurva x = y2 _{– 4, sumbu y, y = –2 , dan y = 2 adalah … satuan luas.}

a. 9 ⅔ d. 11 ⅓

b. 10 ⅓ e. 11 ⅔

c. 10 ⅔

23. Volume benda putar yang terbentuk karena perputaran terhadap sumbu x daerah yang dibatasi oleh y = x2 _dan

sumbu x pada selang 1x2sama dengan ….

a. 6



d. 6,3



b. 6,1



e. 6,4



c. 6,2



24. Volume benda putar yang terbentuk karena perputaran terhadap sumbu x sejauh 3600 _{dari daerah yang dibatasi oleh}

parabola y = x2 _{+1 dan}

y = x sama dengan ….

b. 23,1



e. 23,4



c. 23,2



25. A adalah daerah yang dibatasi oleh x = 4 – 4y, sumbu x dan sumbu y. Jika A diputar mengelilingi sumbu y, maka volume benda putar yang terjadi sama dengan ….

a. 4 ⅓



d. 7 ⅓



b. 5 ⅓



e. 8 ⅓



c. 6 ⅓



II. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar.

1. (3 2 ) ....

3

2

2 _{ }



x x dx

2. 2( 3 1)6 ....

 



x x dx

3. 3 .(2 _1)4 _....



x x dx

4. Luas daerah yang dibatasi oleh garis y = x + 3, sumbu x , x = 0, x = 4 adalah ….

5. Volume benda putar yang terbentuk karena perputaran terhadap sumbu x daerah yang dibatasi oleh y = 4 – x2 _dan