UJIAN NASIONAL
SMK
Tahun Pelajaran 2014 / 2015
PAKET 06
MATEMATIKA TEKNIK
KELOMPOKTEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN
PERTANIAN
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelompok :Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian
PELAKSANAAN
Hari/Tanggal :
Pukul : 07.30–09.30
PETUNJUK UMUM
1. Isikan nomor ujian, nama peserta pada Lembar Jawab.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut.
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 4. Periksa dan bacalah soal–soal sebelum Anda menjawabnya.
5. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas atau rusak. 6. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian bila diperlukan.
7. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya. 8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
9. Lembar soal tidak boleh dicoret–coret, difotokopi, atau digandakan.
PETUNJUK KHUSUS
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat, dengan menghitamkan bulatan ( ) pada huruf A, B, C, D atau E pada lembar jawaban yang tersedia !
1. Pak Tono menjual sebuahalmaridengan harga Rp5.500.000,00. Jika darihasil penjualan tersebut Pak Tonomendapat untung 25%, maka hargabaelialmari tersebut adalah….
A. Rp2.750.000,00 B. Rp3.500.000,00 C. Rp4.400.000,00 D. Rp4.600.000,00 E. Rp5.000.000,00
2. Nilaixyang memenuhi persamaan ,
( )
, = 1adalah …. A. 2
B. 1 C. 0 D. –1 E. –2
3. Jika3log 5 =b, maka75log 81 = ….
A.
B.
C.
D.
4. Bentuk sederhana dari
5. Jikaxdanyadalah penyelesaian dari sistem persamaan
6. Himpunan penyelesaian dari : 2 + 3 adalah …..
A. |
B. |
C. |
D. |
E. | 1
7. Persamaan garis yang melalui titik (4, 2) dan sejajar garisy= 4x+2 adalah…
A. y=−4x+ 14 B. 4y–x+ 14 = 0 C. 4y=x+ 4 D. y= 4x+ 14 E. y= 4x–14
8. Persamaan fungsi kuadrat pada gambar grafik di samping adalah …..
A. y= 2x2+ 2x+ 5 B. y= 2x2–4x+ 5 C. y= 2x2+ 4x+ 5 D. y=x2+ 2x+ 5 E. y=x2–x+ 5
9. Sebuah toko sepatu mampu menampung paling banyak 300 pasang sepatu wanita dan laki-laki. Untuk sepatu wanita dapat dinampung paling sedikit 90 pasang dan paling banyak 170 pasang sepatu. Jika banyaknya sepatu wanitaxdan sepatu laki-lakiy, model matematika yang sesuai dengan kalimat verbal
di atas adalah …
10. Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan: 2y – x ≤ 2, 5x + 3y ≥ 15, x ≥ 0, y ≥ 0 pada gambar di samping adalah ….
A. I D. IV
B. II E. V
C. III
11. Daerah yang di aksir pada gambar merupakan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linear. Nilai maksimum f(x,y) = 10x+ 5yyang memenuhi daerah yang diarsir adalah ….
A. 40 B. 30 C. 10 D. 60 E. 80
12. Diketahui matriks = 5 2
2 1 , = 6
13. Jika vektor
14.Ingkarkan pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat” adalah….
A. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi B. Semua anggota keluarga pergi dan pintu rumah tidak dikunci rapat
C. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat D. Jika ada pintu rumah yang tidak di kunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi E. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi
15. Pernyataansetara dengan “Jika Budin sarapan pagi, maka ia tidak mengantuk di kelas” adalah …
A. Jika Budin sarapan pagi maka ia mengantuk di kelas B. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia sarapan pagi C. Jika Budin tidak sarapan pagi maka ia mengantuk di kelas D. Jika Budin tidak sarapan pagi maka ia tidak mengantuk di kelas E. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia tidak sarapan pagi
16. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1: Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas.
Premis 2: Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju.
Kesimpulan yang sah adalah ….
A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju. B. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju. C. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.
D. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju. E. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju
17. Perhatikangambarpersegipanjang KLMN danpersegi RSTU!
Jikaluasdaerah yang diarsir 72 cm2, luasdaerah yang tidakdiarsiradalah ….
A. 216 cm2 B. 247 cm2 C. 257 cm2 D. 270 cm2 E. 319 cm2
18. Seorang siswa akan membuat bak mandi berbentuk tabung dari plat alumunium, ukuran tinggi bak 2,1 m dan diameternya 1,4 m, , luas plat yang dibutuhkan untuk membuat tabung tersebut adalah .... A. 2,145 m2
B. 8,085 m2 C. 10,56 m2 D. 10,78 m2 E. 19,305 m2
19. Perhatikam limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 40 cm dan panjang TP = 13 cm.
Volume limas tersebut adalah ….
20. Diketahui segitigaABC dengan panjang sisi BC = 30 cm, besarA = 120°danB = 30°. Panjang AB
adalah….
A. 10 3cm
B. 9 3cm
C. 8 3cm
D. 7 3cm
E. 6 3cm
21. Koordinat kartesius dari titik ( 12, 1200) adalah . . . . A. 6 3, 6
B. 6, 6 3
C. 6 3, 6
D. 6 3, 6 3
E. 6, 6 3
22. Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan ke delapan adalah 23. besar suku keduapuluh adalah....
A. 21 B. 28 C. 30 D. 31 E. 41
23. Diketahui suku ke–5 dan suku ke11 deret aritmetika berturut–turut adalah 23 dan 53. Jumlah 25 suku
pertama deret tersebut adalah …
A. 1.250 B. 1.355 C. 1.450 D. 1.550 E. 1.575
24. Suku ketiga dan ketujuh suatu barisan geometri berturut–turut adalah 6 dan 96. Suku ke–5 barisan
tersebut adalah …
A. 54 B. 48 C. 36 D. 24 E. 18
25. Seseorang berjalan dengan kecepatan 6 km/jam selama 1 jam pertama. Pada jam kedua kecepatan berkurang menjadi dua pertiganya, demikian juga pada jam berikutnya kecepatannya menjadi duapertiga dari sebelumnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang itu selama perjalanan adalah ....
26. Dari angka-angka 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang lebih besar 540 adalah ....
A. 120 B. 135 C. 145 D. 150 E. 210
27. Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari empat macam isi berikut: keju, coklat, pisang, dan kacang. Pipit ingin memesan sebuah martabak manis dengan dua macam isi tambahan.Berapakah banyaknya jenis martabak berbeda yang dapat dipilih oleh Pipit?
A. 24 B. 12 C. 8 D. 6 E. 4
28. Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang munculnya angka padamata uang dan bilangan kelipatan tiga pada dadu adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
29. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukan pekerjaan kepala rumah tangga dari 720 kepala keluarga di suatu daerah. Banyak
kepala keluarga dengan pekerjaan petani adalah …
A. 260 B. 276 C. 340 D. 360 E. 380
30. Di samping ini daftar frekuensi dari data tinggibadan 40 siswa.Rata–rata dari data tersebut adalah …
A. 157,88 B. 161,88 C. 162,88 D. 163,88 E. 167,88
31. Perhatikan tabel berikut:
Modus dari tabel tersebut adalah …
32. Simpanganbakudari data 6, 9, 7, 5, 4, 5 adalah …
A. 2,37 B. 1,60
C. 1,50
D. 1,33 E. 1
33. Nilai =
A. 0 B. 4 C. 8 D. 12 E. 16
34. Turunan dari y = sin3(2x– 4) adalah y’(x) = …
A. 3 cos (2x–4) sin2(2x–4) B. 3 sin2(2x–4)
C. 3 sin (2x–4) cos2(2x–4) D. 6 sin (2x–4) cos2(2x–4) E. 6 cos (2x–4) sin2(2x–4)
35. Diketahui total biaya produksi adalah(10 + + )untuk x unit barang, total biaya produksi minimum
adalah …
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 E. 24
36. Nilai dari 3 4 + 5 = …
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
37. Hasil dari adalah….
A. + 5 +
B. + + 5 +
C. + + 5 +
D. + 5 +
E. + 5 +
2 ) 4 ( lim
4
x
x
38. Luas daerah yang dibatasi parabola = + 1dan garisy=−x+ 3 adalah….
A. 5 satuanluas
B. 4 satuanluas
C. 3 satuanluas
D. 2 satuanluas E. 2 satuanluas
39. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – 2x, x = 0 dan x= 1 diputar 360 mengelilingi sumbu X adalah…. Satuan volume.
A. 8
B. 9
C. 11
D. 12
E. 14
40. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,–1) dan berdiameter 4 10adalah …
