ABSTRAK
Widyaningrum, Theodora Dian (2017). Pengembangan Alat Peraga Montessori Materi Perkalian Untuk Siswa Kelas II SD. Skripsi S1. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma.
Sebagian besar guru SD di Indonesia masih kurang dalam memanfaatkan alat peraga dalam proses pembelajaran. Selain itu banyak guru yang masih menggunakan metode ceramah. Metode tersebut dirasa kurang sesuai dengan karakteristik anak SD. Metode Montessori menjadi salah satu pilihan metode yang sesuai karena dapat memanfaatkan benda di lingkungan menjadi alat peraga guna menjadi pendukung dalam pembelajaran. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan mengembangkan alat peraga berbasis Montessori khususnya untuk materi perkalian dengan hasil 2 angka.
Penelitian dilakukan di SD Kanisius Tegalmulyo terhadap siswa kelas II tahun ajaran 2016/2017 dengan menggunakan jenis penelitian Research and Development (R&D). Peneliti mengadopsi model Borg dan Gall serta Sugiono yang dimodifikasi menjadi 7 langkah yaitu, (1) penelitian dan pengumpulan data, (2) perencanaan, (3) mengembangkan produk awal, (4) pengujian lapangan awal, (5) revisi desain, (6) pembuatan produk, (7) uji coba terbatas.
Penelitian ini menghasilkan alat peraga papan perkalian berbasis Montessori dengan ciri: (1) menarik, (2) bergradasi, (3) auto correction, (4) auto education, (5) kontekstual. Kualitas alat peraga tegolong dalam kategori “sangat baik” berdasarkan hasil validasi dari ahli. Dapat dikatakan dengan menggunakan alat ini, ada peningkatan kualitas belajar siswa dari rata-rata nilai 70,7 menjadi 98. Sehingga alat peraga ini dapat dinyatakan layak digunakan dalam proses pembelajaran dan dapat dikembangkan pada tahap yang lebih luas.
ABSTRACT
Widyaningrum, Theodora Dian (2017). Development of Montessori Teaching Aid for Multiplication for Grade II Students of Elementary School. Undergraduate Thesis. Yogyakarta: Mathematic Education Study Program, Sanata Dharma University.
Most elementary school teachers in Indonesia have yet to accommodate visual aid in the learning process. In addition, many teachers are still using the lecture method. This method is considered as not fully appropriate with the characteristics of elementary school children. Montessori method has become one of the appropriate method which can be used because it utilizes objects in the surrounding to be used as teaching aids. This research was conducted with the aim of developing Montessori based teaching aid, particularly for 2 digits multiplication material.
The research was conducted in Kanisius Tegalmulyo Elementary School on second grade students in the 2016/2017 academic year and adopted Research and Development (R&D) study type. The researcher adopted Borg and Gall model and Sugiono model that were modified into 7 steps, namely, (1) research and data collection, (2) planning, (3) early product development, (4) initial field testing, (5) design revision, (6) product manufacturing, (7) limited testing.
This study produces Montessori based multiplication teaching aid with: (1) interesting, (2) graded, (3) auto correction, (4) auto education, (5) contextual features. The quality of the teaching aid is categorized as "excellent" based on the validation results of the experts. It can be said that by using this teaching aid, there is improvement of the quality of student learning from the average value of 70,7 to 98. Thus, this teaching aid can be declared as adequate to be used in the learning process and may be developed at a broader stage.
i
PENGEMBANGAN ALAT PERAGA MONTESSORI MATERI
PERKALIAN UNTUK SISWA KELAS II SD
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Theodora Dian Widyaningrum NIM : 131414011
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITA SANATA DHARMA YOGYAKARTA
ii SKRIPSI
PENGEMBANGAN ALAT PERAGA MONTESSORI MATERI PERKALIAN UNTUK SISWA KELAS II SD
Oleh:
Theodora Dian Widyaningrum NIM: 131414011
Telah disetujui oleh:
Pembimbing
iii SKRIPSI
PENGEMBANGAN ALAT PERAGA MONTESSORI MATERI PERKALIAN UNTUK SISWA KELAS II SD
Dipersiapkan dan ditulis oleh: Theodora Dian Widyaningrum
NIM: 131414011
Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji pada tanggal .. ... ....
dan dinyatakan telah memenuhi syarat
Susunan Panitia Penguji
Nama Lengkap Tanda Tangan
Ketua : ...
Sekretaris : ...
Anggota : ...
Anggota : ...
Anggota : ...
Yogyakarta, .. ... ....
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Skripsi ini dipersembahkan untuk:
▪ Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria atas kasih, karunia,
dan limpahan berkat yang diberikan sehingga tugas akhir ini
dapat terselesaikan.
▪ Alm. Papa Bartolomeus Aryadi, teerima kasih atas kasih
sayang, perhatian dan cinta tulus seorang Papa yang telah
engkau berikan. Anakmu sangat bangga pernah memiliki
seorang Papa sepertimu.
▪ Mama Dra. Regina Maria Wiwik Budi Wuryantini, terima
kasih Mama tersayang atas kebaikan. kasih sayang,
mendidik, dan membesarkan dengan penuh perjuangan dan
kesabaran sampai saat ini. Terima kasih selalu mendoakan
agar terselesaikannya studi, kini studi saya telah saya
selesaikan sebagai bukti tanggung jawab saya kepada Mama.
▪ Adikku tertampan Lorentius Widi Krisyutiasto atas setiap
semangat yang pernah terucap dan doa yang tak terdengar.
▪ Segenap keluarga besar Sayutiman atas segala doa,
semangat, dan dukungan yang telah diberikan.
▪ Para sahabatku Secundina Kusuma Wisangnuari, Maria
Sherly Anita, Ajeng Anggraeni Putri, Rosalima Astaliani,
v
Putra, Yosep Hari Susanto, Triastuti Sanda, Rosa Dina
Putranti, Agustina Dhevin Merinda, Yosep Cahyo Ardi,
Fransiska Vitriyanti, Emiliana, dan Gerardus Wibisono yang
selalu mendukung dan menghibur saya, berkumpul bersama,
tertawa bersama, terima kasih atas rasa bahagia yang boleh
saya terima karena memiliki kawan-kawan seperti kalian.
▪ Untuk Richardus Tungky Satria yang mau mendengarkan
segala keluh kesah, selalu memberi semangat, dukungan,
waktu, dan perhatiannya dalam segala hal. Terima kasih ❤
▪ Keluarga besar Pendidikan Matematika 2013 yang telah
mengalami pahit dan senangnya kuliah bersama, bercanda
bersama, hingga kini kita berusaha maksimal untuk dapat
lulus satu demi satu.
▪ Almameterku: Universitas Sanata Dharma
▪ Semua pihak yang telah membantu dan mendukung baik
secara langsung dan tidak langsung setiap proses penelitian
dan penyusunan skripsi ini yang tidak bisa disebutkan satu
vi
HALAMAN MOTTO
“God doesn't require us to succeed, He only requires that you try”.
(Bunda Teresa)
“Dia memberi kekuatan kepada yang lelah dan menambah semangat kepada yang
tiada berdaya. Orang-orang muda menjadi lelah dan lesu dan teruna-teruna jatuh
tersandung, tetapi orang-orang yang menanti-nantikan TUHAN mendapat
kekuatan baru: mereka seumpama rajawali yang naik terbang dengan kekuatan
sayapnya; mereka berlari dan tidak menjadi lesu, mereka berjalan dan tidak
menjadi lelah”
(Yesaya 40:29-31)
“Pendidikan merupakan perlengkapan paling baik untuk hari tua”.
(Aristoteles)
“Learn from yesterday,
Live for today,
And hope for tomorrow”
vii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak
memuat karya atau bagian karya orang lain, terkecuali yang sudah tertulis di dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya sebuah karya ilmiah.
Yogyakarta, 8 Juni 2017
Penulis
viii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
Nama : Theodora Dian Widyaningrum
Nomor Mahasiswa : 131414011
Demi mengembangkan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
PENGEMBANGAN ALAT PERAGA MONTESSORI MATERI
PERKALIAN UNTUK SISWA KELAS II SD
Dengan demikian, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberi royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 8 Juni 2017
ix ABSTRAK
Widyaningrum, Theodora Dian (2017). Pengembangan Alat Peraga Montessori Materi Perkalian Untuk Siswa Kelas II SD. Skripsi S1. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma.
Sebagian besar guru SD di Indonesia masih kurang dalam memanfaatkan alat peraga dalam proses pembelajaran. Selain itu banyak guru yang masih menggunakan metode ceramah. Metode tersebut dirasa kurang sesuai dengan karakteristik anak SD. Metode Montessori menjadi salah satu pilihan metode yang sesuai karena dapat memanfaatkan benda di lingkungan menjadi alat peraga guna menjadi pendukung dalam pembelajaran. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan mengembangkan alat peraga berbasis Montessori khususnya untuk materi perkalian dengan hasil 2 angka.
Penelitian dilakukan di SD Kanisius Tegalmulyo terhadap siswa kelas II tahun ajaran 2016/2017 dengan menggunakan jenis penelitian Research and Development (R&D). Peneliti mengadopsi model Borg dan Gall serta Sugiono yang dimodifikasi menjadi 7 langkah yaitu, (1) penelitian dan pengumpulan data, (2) perencanaan, (3) mengembangkan produk awal, (4) pengujian lapangan awal, (5) revisi desain, (6) pembuatan produk, (7) uji coba terbatas.
Penelitian ini menghasilkan alat peraga papan perkalian berbasis Montessori dengan ciri: (1) menarik, (2) bergradasi, (3) auto correction, (4) auto education, (5) kontekstual. Kualitas alat peraga tegolong dalam kategori “sangat baik” berdasarkan hasil validasi dari ahli. Dapat dikatakan dengan menggunakan alat ini, ada peningkatan kualitas belajar siswa dari rata-rata nilai 70,7 menjadi 98. Sehingga alat peraga ini dapat dinyatakan layak digunakan dalam proses pembelajaran dan dapat dikembangkan pada tahap yang lebih luas.
x ABSTRACT
Widyaningrum, Theodora Dian (2017). Development of Montessori Teaching Aid for Multiplication for Grade II Students of Elementary School. Undergraduate Thesis. Yogyakarta: Mathematic Education Study Program, Sanata Dharma University.
Most elementary school teachers in Indonesia have yet to accommodate visual aid in the learning process. In addition, many teachers are still using the lecture method. This method is considered as not fully appropriate with the characteristics of elementary school children. Montessori method has become one of the appropriate method which can be used because it utilizes objects in the surrounding to be used as teaching aids. This research was conducted with the aim of developing Montessori based teaching aid, particularly for 2 digits multiplication material.
The research was conducted in Kanisius Tegalmulyo Elementary School on second grade students in the 2016/2017 academic year and adopted Research and Development (R&D) study type. The researcher adopted Borg and Gall model and Sugiono model that were modified into 7 steps, namely, (1) research and data collection, (2) planning, (3) early product development, (4) initial field testing, (5) design revision, (6) product manufacturing, (7) limited testing.
This study produces Montessori based multiplication teaching aid with: (1) interesting, (2) graded, (3) auto correction, (4) auto education, (5) contextual features. The quality of the teaching aid is categorized as "excellent" based on the validation results of the experts. It can be said that by using this teaching aid, there is improvement of the quality of student learning from the average value of 70,7 to 98. Thus, this teaching aid can be declared as adequate to be used in the learning process and may be developed at a broader stage.
xi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala berkat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul
“PENGEMBANGAN ALAT PERAGA MONTESSORI MATERI
PERKALIAN UNTUK SISWA KELAS II SD” ini dengan baik.
Penulis menyadari bahwa selama proses penelitian dan penyusunan laporan tugas akhir ini, banyak pihak yang telah memberikan bantuan baik berupa dukungan, perhatian, semangat, kritik dan saran yang sangat penulis butuhkan. Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih kepada sehingga pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya, antara lain kepada:
1. Rohandi, Ph. D., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Dr.Hongki Julie M.Si., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika
3. Beni Utomo M.Sc.,Wakil Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang menginspirasi saya.
4. Dominikus Arif Budi Prasetyo, M.Si. selaku dosen pembimbing, terima kasih atas perhatian yang diberikan selama ini, yang tak pernah lelah mendampingi, terima kasih juga untuk semangat dan dukungannya hingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini.
5. Dra. Haniek Sri Pratini M.Pd. yang telah memberikan kritik dan saran, serta membantu mendampingi, membimbing, dan memotivasi agar selalu giat belajar dan tak lelah untuk mengingatkan anak-anak didiknya agar cepat selesai.
6. E. Elvie Chrisna Pancadewi, S.Pd., PLH SD Kanisius Tegalmulyo yang telah memberikan ijin dan kesempatan untuk melaksanakan penelitian.
xii
9. Sahabat dan teman-temanku, Cundi, Sherly, Mas Hari, Biwa, Tri, Dina, Epin, Cahyo, Ipo yang telah mendukung, membantu, dan menyemangati selama proses penyusunan tugas akhir ini.
10. Bapak Muhibad dan Mas Doni yang telah membantu peneliti dalam pembuatan alat peraga berbasis Montessori.
11. Mirota Batik yang telah menjadi solusi bagi peneliti dalam memperoleh mangkuk kayu yang sesuai dengan karakteristik Montessori.
12. Semua pihak yang telah membantu dan mendukung baik secara langsung dan tidak langsung setiap proses penelitian dan penyusunan skripsi ini yang tidak bisa disebutkan satu per satu.
Saran dan kritik sangat diharapkan untuk perbaikan yang akan datang. Semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat baik bagi pembaca maupun bagi kemajuan dan perkembangan ilmu pendidikan dan pengetahuan.di Indonesia.
Yogyakarta, 8 Juni 2017
Peneliti
xiii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL... i
LEMBAR PERSETUJUAN... ii
LEMBAR PENGESAHAN... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN... iv
HALAMAN MOTTO... vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... vii
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... viii
ABSTRAK... ix
ABSTRACT... x
KATA PENGANTAR... xi
DAFTAR ISI... xiii
BAB I PENDAHULUAN... 1
A. Latar Belakang... 1
B. Identifikasi Masalah... 7
C. Rumusan Masalah... 8
D. Tujuan Penelitian... 8
E. Manfaat Penelitian... 8
F. Spesifikasi Produk...9
G. Definisi Operasional... 12
H. Sistematika Penulisan... 13
BAB II LANDASAN TEORI... 15
xiv
1. Perkembangan Anak... 15
2. Matematika...16
a. Pengertian Matematika... 17
b. Pembelajaran Matematika... 18
c. Perkalian...20
d. Kesulitan Belajar Matematika... 24
e. Alat Peraga Pembelajaran Matematika... 27
f. Sejarah Montessori... 30
g. Alat Peraga Montessori... 32
B. Penelitian yang Relevan... 35
C. Kerangka Berpikir... 39
BAB III METODE PENELITIAN... 42
A. Jenis Penelitian... 42
B. Setting Penelitian... 43
1. Objek Penelitian... 44
2. Subjek Penelitian...44
3. Lokasi Penelitian... 44
4. Waktu Penelitian... 44
C. Rancangan Penelitian... 45
D. Prosedur Pengembangan... 48
E. Instrumen Penelitian... 55
1. Pedoman Wawancara... 55
xv
b. Wawancara Guru Kelas II... 56
c. Wawancara Siswa Kelas II... 57
2. Kuesioner... 61
a. Kuesioner Analisis Kebutuhan...61
b. Kuesioner Penilaian Kualitas Alat Peraga Pembelajaran Matematika...64
c. Kuesioner Validasi Soal Tes dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)... 67
3. Pedoman Observasi... 72
F. Teknik Pengumpulan Data... 73
1. Wawancara... 74
2. Observasi... 75
3. Penyebaran Kuesioner...76
a. Kuesioner Analisis Kebutuhan...77
b. Kuesioner Penilaian Kualitas Alat Peraga Pembelajaran Matematika...77
c. Kuesioner Validasi Soal Tes dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 79
4. Tes... 79
5. Triangulasi... 80
G. Teknik Analisis Data... 82
1. Analisis Data Kuantitatif... 82
xvi
b. Teknik Analisis Data Kuantitatif pada Kuesioner... 83
c. Teknik Analisis Data Kuantitatif pada Tes... 83
2. Analisis Data Kualitatif... 84
a. Teknik Analisis Data Kualitatif pada Wawancara dan Observasi... 85
b. Teknik Analisis Data Kualitatif pada Kuesioner... 86
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 87
A. Hasil Penelitian... 87
1. Pengumpulan Data... 87
a. Wawancara... 87
1) Hasil Validasi Instrumen Wawancara...88
a) Hasil Validasi Instrumen Wawancara Kepala Sekolah... 88
b) Hasil Validasi Instrumen Wawancara Guru Kelas II... 91
c) Hasil Validasi Instrumen Wawancara Siswa... 93
2) Hasil Wawancara... 96
a) Hasil Wawancara Kepala Sekolah... 96
b) Hasil Wawancara Guru Kelas II... 100
c) Hasil Wawancara Siswa Kelas II... 102
b. Observasi... 112
c. Analisis Kebutuhan... 113
1) Analisis Karakteristik Siswa... 114
2) Analisis Karakteristik Alat Peraga Montessori... 114
3) Uji Validitas Instrumen... 115
xvii
2. Perencanaan... 126
a. Tes... 126
1) Validitas Instrumen Tes... 127
2) Uji keterbacaan Instrumen Tes... 128
3) Uji Empiris... 130
a) Uji Validitas Instrumen Tes... 130
b) Uji Reliabilitas Instrumen Tes... 132
b. Kuesioner... 133
1) Kuesioner Penilaian Produk Alat peraga... 133
3. Revisi Produk... 138
4. Pengembangan Desain... 139
a. Konsep Pembuatan Alat Peraga... 139
b. Desain Alat Peraga... 141
1) Papan Perkalian Montessori...141
2) Kotak Perlengkapan... 142
3) Pedoman Penggunaan... 143
c. Pengumpulan Bahan... 143
d. Pembuatan Alat Peraga... 144
5. Uji Coba Terbatas... 149
1) Data dan Analisis Tes... 150
2) Data dan Analisis Kuesioner... 153
xviii
BAB V PENUTUP... 161
A. Kesimpulan... 161
B. Keterbatasan Penelitian... 162
C. Saran...163
xix
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi Wawancara kepada Kepala Sekolah... 56
Tabel 3.2 Kisi-kisi Wawancara kepada Guru Kelas II... 57
Tabel 3.3 Kisi-kisi Wawancara kepada Siswa Kelas II... 57
Tabel 3.4 Kategorisasi Rata-rata Skor Validasi Instrumen Wawancara Berdasarkan Hasil Validasi... 59
Tabel 3.5 Kisi-kisi Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk Guru Kelas II... 61
Tabel 3.6 Kisi-kisi Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk Siswa Kelas II... 62
Tabel 3.7 Kategorisasi Rata-rata Skor Validasi Kuesioner Berdasarkan Hasil Validasi... 63
Tabel 3.8 Kisi-kisi Kuesioner Penilaian Kualitas Alat Peraga Pembelajaran Matematika... 65
Tabel 3.9 Kisis-kisi Soal Tes... 68
Tabel 3.10 Koefisien Korelasi...71
Tabel 3.11 Kisi-kisi Observasi Pembelajaran Matematika... 72
Tabel 3.12 Konversi Data Kuantitatif ke Data Kualitatif... 83
Tabel 4.1 Hasil Validasi Instrumen Wawancara Kepala Sekolah... 89
Tabel 4.2 Rekapitulasi Komentar Validasi Instrumen Wawancara Kepala Sekolah oleh Ahli... 89
Tabel 4.3 Hasil Perbaikan Instrumen Wawancara Kepala Sekolah SD Kanisius Tegalmulyo... 90
xx
Tabel 4.5 Rekapitulasi Komentar Validasi Instrumen Wawancara
Guru oleh Ahli... 91
Tabel 4.6 Hasil Perbaikan Instrumen Wawancara Guru Kelas II
SD Kanisius Tegalmulyo... 92
Tabel 4.7 Hasil Validasi Instrumen Wawancara Siswa Kelas II... 94
Tabel 4.8 Rekapitulasi Komentar Validasi Instrumen Wawancara
Siswa oleh Ahli... 94
Tabel 4.9 Hasil Perbaikan Instrumen Wawancara Siswa Kelas II
SD Kanisius Tegalmulyo... 95
Tabel 4.10 Hasil Wawancara dengan PLH SD Kanisius Tegalmulyo... 98
Tabel 4.11 Hasil Wawancara dengan Guru Kelas II SD Kanisius
Tegalmulyo. ... 100
Tabel 4.12 Hasil Wawancara Hari Pertama dengan Siswa Kelas II
SD Kanisius Tegalmulyo... 102
Tabel 4.13 Hasil Wawancara Hari Kedua dengan Siswa Kelas II
SD Kanisius Tegalmulyo... 106
Tabel 4.14 Skor Validasi Kuesioner Analisis Kebutuhan Guru oleh Ahli
Pembelajaran Matematika dan Evaluasi Pembelajaran... 117
Tabel 4.15 Rekapitulasi Presentase Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan
Guru... 119
Tabel 4.16 Skor Validasi Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa... 123
Tabel 4.17 Rekapitulasi Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa
xxi
Tabel 4.18 Hasil Validasi Instrumen Tes... 128
Tabel 4.19 Hasil Uji Keterbacaan Instrumen Tes... 129
Tabel 4.20 Rekapitulasi Hasil Validitas Empiris Instrumen Tes... 131
Tabel 4.21 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes... 132
Tabel 4.22 Validasi Kuesioner Penilaian Produk untuk Ahli... 134
Tabel 4.23 Rekapitulasi Hasil Kuesioner Penilaian Produk untuk Ahli... 135
Tabel 4.24 Validasi Kuesioner Produk untuk Siswa... 137
Tabel 4.25 Revisi Produk... 138
Tabel 4.26 Rincian Kartu Soal... 147
Tabel 4.27 Hasil Penilaian Produk... 148
Tabel 4.28 Rekapitulasi Hasil Pretest dan Posttest... 151
Tabel 4.29 Hasil Validasi dan Analisis Pengembangan Berdasarkan
xxii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Alat Peraga Papan Perkalian... 10
Gambar 1.2 Kotak Kartu Soal Beserta Jawaban, Kartu Angka, Pion,
Mangkuk, dan Manik-Manik...11
Gambar 1.3 Pion...11
Gambar 1.4 Mangkuk...11
Gambar 1.5 Manik-manik... 11
Gambar 1.6 (a) Contoh kartu soal tampak depan berisikan soal...11
Gambar 1.6 (b) Contoh kartu soal tampak belakang berisikan jawaban...11
Gambar 1.7 Contoh kartu angka yang akan dikalikan... 12
Gambar 2.1 Kelompok Objek yang Sama...21
Gambar 2.2 Penjumlahan Berulang... 21
Gambar 2.3 Respon Verbal... 22
Gambar 2.4 Garis Bilangan... 22
Gambar 2.5 Barisan Objek dalam Kolom... 23
Gambar 2.6 Literature Map dari Penelitian yang Relevan... 39
Gambar 2.7 Alur Pengembangan Alat Peraga... 41
Gambar 3.1 Langkah-langkah Penelitian dan Pengembangan
Menurut Borg & Gall... 45
Gambar 3.2 Langkah-langkah Penelitian Research and Development yang
Bersifat Mengembangkan Produk yang Telah Ada... 46
Gambar 3.3 Langkah-langkah Penelitian... 49
xxiii
Gambar 3.5 Trianggulasi Teknik Pengumpulan Data Wawancara... 81
Gambar 4.1 Triangulasi Sumber Data Wawancara... 111
Gambar 4.2 Triangulasi Data berdasarkan Teknik Pengumpulan Data... 126
Gambar 4.3 Triangulasi Aksi Terhadap Instrumen Tes... 133
Gambar 4.4 Mulitiplication Board... 140
Gambar 4.5 Papan Perkalian... 146
Gambar 4.6 Kotak Penyimpanan Manik-Manik, Pion, Mangkuk,
Kartu Soal, dan Kartu Angka... 147
Gambar 4.7 Perbedaan Nilai Pretest dan Posttest Siswa... 152
xxiv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 INSTRUMEN IDENTIFIKASI POTENSI MASALAH 1.1 Hasil Validasi Instrumen Wawancara Kepala Sekolah oleh Ahli... [1]
1.2 Hasil Validasi Instrumen Wawancara Guru Kelas II oleh Ahli... [3]
1.3 Hasil Validasi Instrumen Wawancara Siswa Kelas II oleh Ahli...[5]
1.4 Hasil Validasi Instrumen Wawancara Siswa Kelas II oleh Guru Senior... [7]
1.5 Hasil Validasi Instrumen Wawancara Siswa Kelas II oleh Guru Kelas II.... [9]
LAMPIRAN 2 INSTRUMEN KUESIONER ANALISIS KEBUTUHAN 2.1 Hasil Validasi Instrumen Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk
Guru Kelas II oleh Ahli... [11]
2.2 Hasil Validasi Instrumen Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk
Siswa Kelas II oleh Ahli... [16]
2.3 Hasil Validitas Instrumen Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk
Siswa Kelas II oleh Guru Senior... [19]
2.4 Hasil Validitas Instrumen Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk
Siswa Kelas II oleh Guru Kelas II... [22]
2.5 Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk Guru Senior... [25]
2.6 Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk Guru Kelas II... [31]
2.7 Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk Siswa Kelas II... [37]
LAMPIRAN 3 INSTRUMEN VALIDASI PRODUK
3.1 Hasil Validasi Kelayakan Produk oleh Pakar Montessori... [43]
3.2 Hasil Validasi Kelayakan Produk oleh Guru Senior... [45]
xxv
3.4 Hasil Validasi Soal Tes oleh Ahli... [49]
3.5 Hasil Validasi Soal Tes oleh Guru Senior... [53]
3.6 Hasil Uji Keterbacaan Soal Tes oleh Guru Senior... [58]
3.7 Hasil Validasi Soal Tes oleh Guru Kelas II... [63]
3.8 Hasil Uji Keterbacaan Soal Tes oleh Guru Kelas II... [68]
3.9 Hasil Uji Empiris... [73]
3.10 Hasil Uji Reliabilitas... [77]
3.11 Hasil Observasi Pembelajaran Matematika di Kelas II... [78]
LAMPIRAN 4 HASIL UJI COBA LAPANGAN TERBATAS
4.1 Hasil Pretest... [82]
4.2 Hasil Posttest... [86]
4.3 Hasil Validasi Produk oleh Siswa... [90]
LAMPIRAN 5 ALBUM ALAT PERAGA... [94] LAMPIRAN 6 SURAT
6.1 Surat Ijin Melaksanakan Penelitian... [105]
6.2 Surat Telah Melaksanakan Penelitian... [106]
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang ada pada semua
jenjang pendidikan, mulai dari tingkat Sekolah Dasar (SD) hingga perguruan
tinggi (Susanto, 2013:183). Pada tingkat SD mata pelajaran Matematika
diberikan untuk mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan Matematika
dalam membantu menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari dan
menjadi bekal dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan lainnya.
Matematika sendiri berfungsi utuk mengembangkan kemampuan bernalar
melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, dan eksperimen sebagai alat
pemecahan masalah melalui pola pikir dan model matematika serta sebagai alat
komunikasi melalui simbol, tabel, grafik, diagram, dan menjelaskan gagasan
(Depdiknas, 2003).Selain itu pada bangku SD, Matematika berfungsi sebagai
pengembang logika berpikir dalam menyelesaikan soal-soal yang berbentuk
aljabar, aritmatika, geometri, dan analitik. Matematika juga berfungsi dalam
mengembangkan kemampuan menghitung, membandingkan, mengukur, dan
menaksir yang pada akhirnya akan meningkatkan kemampuan kognitif pada
siswa.
Menurut Susanto (dalam Febrianty 2014:3) berhitung adalah
kemampuan yang dimiliki setiap anak untuk mengembangkan kemampuan dan
karakteristiknya. Karakteristik perkembangan setiap anak dimulai dari
kemampuan anak dan meningkat ke tahap pengertian mengenai jumlah dan
pengurangan. Semakin meningkatnya jenjang pendidikan yang ditempuh maka
semakin berkembang juga potensi yang dimiliki siswa. Sehingga dengan
berkembangnya kemampuan tersebut, siswa semakin mampu dalam
menggunakan Matematika untuk menyelesaikan masalah dari yang sederhana
hingga masalah yang kompleks. Dalam kegiatan berhitung bilangan, kita
mengenal beberapa operasi. Operasi Matematika merupakan proses
perhitungan dalam Matematika yang meliputi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, penarikan akar, dan pemangkatan. Bagi siswa tingkat
SD perhitungan yang mulai dirasa sulit salah satunya adalah operasi perkalian.
Perkalian adalah bentuk lain dari penjumlahan berulang (Soesilowati,
2011:35). Perkalian merupakan proses aritmatika dasar di mana satu bilangan
dilipatgandakan sesuai dengan bilangan pengalinya. Materi perkalian pada
kelas II merupakan lanjutan dari materi penjumlahan. Di mana materi perkalian
merupakan bentuk lain dari penjumlahan berulang. Sekarang ini kemampuan
dalam menggunakan operasi hitung perkalian menjadi perhatian bagi pendidik
dan orang tua karena manfaatnya dapat digunakan dalam kehidupan
sehari-hari. Namun masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam
menggunakan operasi hitung perkalian, baik dalam memahami konsep
perkalian maupun dalam menentukan hasil perkalian.
Berdasarkan pengalaman mengajar Matematika di beberapa sekolah,
banyak siswa yang pada awalnya menganggap Matematika merupakan
kesulitan materi Matematika, siswa menjadi malas dalam mempelajari
Matematika. Kemalasan siswa tersebut bisa jadi disebabkan karena proses
belajar mengajar yang tidak efektif, guru kurang tepat dalam menentukan
model pembelajaran, tidak dimanfaatkannya alat peraga sebagai media belajar,
siswa tidak mengetahui cara dalam menyelesaikan persoalan Matematika,
ataupun karena siswa takut salah dalam menentukan hasil persoalan tersebut.
Akibatnya siswa menjadi tidak tertarik dengan Matematika, bahkan menjadi
tidak menyukai pelajaran Matematika. Permasalahan ini juga terjadi di SD
Kanisius Tegalmulyo Yogyakarta.
Berdasarkan wawancara awal yang dilakukan peneliti pada tanggal 18
November 2016 dengan guru SD Kanisius Tegalmulyo Yogyakarta, diperoleh
informasi bahwa siswa masih cenderung menghafal dalam menentukan hasil
dari perkalian namun belum menguasai konsep perkalian. Hal tersebut
menyebabkan siswa seringkali salah dalam menentukan hasil perkalian.
Dari kegiatan wawancara lanjutan pada 7 Desember 2016 dengan guru
kelas I, II, dan III SD Kanisius Tegalmulyo Yogyakarta diperoleh hasil bahwa
guru masih cenderung menggunakan metode ceramah dalam menyampaikan
materi belajar. Dalam kegiatan belajar mengajar guru masih belum maksimal
dalam menggunakan alat peraga, terutama alat peraga perkalian dikarenakan
kurang tersedianya alat peraga sebagai alat bantu pembelajaran.
Kecenderungan guru dalam menggunakan metode ceramah ketika mengajar
dan kurangnya pemanfaatan alat peraga menjadi salah satu faktor pemicu
merupakan aktivitas yang dilakukan seseorang dengan sengaja dalam keadaan
sadar untuk memperoleh suatu konsep, pemahaman, atau pengetahuan baru
(Susanto, 2013:4).
SD Kanisius Tegalmulyo Yogyakarta memiliki alat peraga berupa
sebuah papan yang menyerupai tabel perkalian namun bilangan pada tabel
perkalian tersebut disusun menggunakan satuan bangun. Penggunaannya pun
menyerupai tabel perkalian sehingga ketika siswa diminta untuk menentukan
hasil perkalian menggunakan alat tersebut siswa mampu menjawab dengan
baik. Tetapi ketika siswa diminta menentukan hasil perkalian tanpa
menggunakan bantuan alat peraga, siswa masih merasa kesulitan.
Siswa pada bangku SD (7-11 tahun) mampu berpikir sistematis mengenai
benda-benda dan peristiwa-peristiwa yang konkret (Susanto, 2013:77). Oleh
sebab itu dibutuhkanlah alat peraga yang dapat membantu dalam pemahaman
siswa, terutama sebagai alat bantu hitung pada materi perkalian. Pernyataan
tersebut dikuatkan oleh Djamarah (dalam Sundayana, 2015:24) bahwa di
dalam kegiatan belajar mengajar ketidak jelasan bahan yang disampaikan dapat
dibantu dengan menghadirkan alat peraga sebagai perantara. Menurut Ali
(dalam Sundayana 2015:7) alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat
digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan dan
perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajar.
Manfaat dari alat peraga sendiri terbukti mampu meningkatkan pemahaman
siswa. Hal ini diperkuat dengan adanya penelitian yang dilakukan oleh
peraga Montessori terhadap kemampuan berhitung anak di KB-TK Arisska.
Penelitian lain yang mendukung yaitu penelitian yang dilakukan oleh Linda
(2010) yang menyatakan adanya peningkatan kemampuan berhitung perkalian
melalui metode jarimatika.
Dari beberapa penelitian tersebut dan berdasarkan analisis kebutuhan
guru kelas II, peneliti terdorong untuk melakukan penelitian dan
pengembangan (research and development) alat peraga Montessori materi
perkalian untuk siswa kelas II SD. Peneliti memilih alat peraga Montessori
sebagai alat bantu agar mempermudah siswa untuk mempelajari perkalian dan
membuat pembelajaran menjadi lebih menarik. Selain itu siswa akan lebih
memperoleh kesempatan untuk mengembangkan semua potensi yang ada.
Siswa akan menemukan dalam dirinya sendiri kekuatan, kelemahan,
kemampuan, dan minatnya bahkan kebutuhannya sendiri sehingga memberi
peluang bagi siswa untuk berkembang seutuhnya baik fisik, intelektual, bahasa,
dan perilaku. Siswa akan terbiasa menggunakan seluruh aspek panca inderanya
sehingga terlatih dengan baik, dan secara alamiah memotivasi siswa untuk
mengetahui sesuatu lebih mendalam lagi. Alat peraga Montessori adalah alat
peraga yang digunakan dalam pendidikan Montessori hasil rancangan dokter
dari Italia bernama Maria Montessori. Alat peraga Montessori materi perkalian
yang akan dikembangkan yaitu Multiplication Board (papan perkalian). Alat
peraga tersebut berupa sebuah papan yang dapat digunakan untuk menentukan
Pada alat peraga papan perkalian terdapat bilangan 1-10 yang dituliskan
secara menyamping pada sisi atas papan dan terdapat lubang pada sisi kiri
papan untuk meletakkan kartu bilangan. Secara vertikal tepat di bawah
masing-masing bilangan terdapat lubang-lubang kecil berjumlah 10 lubang tiap
kolomnya. Sehingga terdapat 100 lubang yang nantinya akan diisi dengan
manik-manik. Namun alat peraga ini tidak dapat digunakan untuk
menyelesaikan soal perkalian yang membutuhkan lebih dari 10 manik-manik
untuk merepresentasikan bilangan yang akan dikali. Kemudian peneliti
mengembangkan alat peraga papan perkalian menjadi 20 lubang secara
menyamping (horisontal) dan 20 lubang secara menurun (vertikal) pada setiap
kolomnya, sehingga seluruhnya terdapat 400 lubang. Kemudian lubang yang
digunakan untuk memasukkan kartu bilangan dipindah ke bagian atas papan.
Karena apabila lubang tersebut tetap berada pada sisi kiri papan, maka alat
peraga ini tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan soal perkalian dengan
bilangan lebih dari 20. Sehingga pada alat peraga ini, angka 1-20 akan
dituliskan secara menurun atau vertikal pada sisi kiri papan. Bentuk alat peraga
ini menyerupai bentuk tabel perkalian, di mana nantinya hasil perkalian yang
berupa bilangan akan direpresentasikan menggunakan manik-manik.
Manik-manik yang digunakan terdiri dari 3 warna yaitu hijau, biru, dan merah di mana
setiap warna memiliki arti dan perannya masing-masing. Peneliti
mengembangkan alat tersebut guna mempermudah siswa dalam memahami
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penggandaan alat
peraga Montessori yang telah dijelaskan oleh Maria Montessori sendiri dalam
Metode Montessori. Menurut Montessori (dalam Gutek, 2013:240) alat peraga
Montessori memiliki ciri menarik (memiliki keindahan), bergradasi, memiliki
pengendali kesalahan (auto correction), kemandirian (auto education), dan
kontekstual. Peneliti mengembangkan alat peraga papan perkalian dengan
tujuan membantu siswa dalam memahami materi konsep perkalian dan
membantu siswa dalam menentukan hasil perkalian tidak lebih dari 2 digit.
Penelitian dan pengembangan ini dilakukan di SD Kanisius Tegalmulyo
Yogyakarta pada siswa kelas II dengan jumlah 10 siswa pada semester genap
2016/2017. Peneliti memilih SD Kanisius Tegalmulyo Yogyakarta sebagai
tempat penelitian dikarenakan SD tersebut memiliki kebutuhan dalam hal alat
peraga sebagai alat bantu dalam proses belajar mengajar. Produk yang
dihasilkan berupa alat peraga berbasis Montessori menyerupai Multiplication
Board yang diuji cobakan secara terbatas pada siswa kelas II SD Kanisius
Tegalmulyo Yogyakarta.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan di atas, penulis
mengidentifikasi masalah-masalah yang ada dalam penelitian ini sebagai
berikut.
2. Siswa masih mengalami kesulitan dalam melakukan perhitungan perkalian
terutama bagi siswa kelas II SD.
3. Kurangnya alat peraga perkalian sebagai media pembelajaran guna
membantu meningkatkan pemahaman siswa.
C. Rumusan Masalah
1. Bagaimana ciri-ciri alat peraga Montessori yang dikembangkan dalam
menentukan konsep dan hasil perkalian pada siswa kelas II SD Kanisius
Tegalmulyo Yogyakarta?
2. Bagaimana pengembangan alat peraga Montessori dalam menentukan
konsep dan hasil perkalian pada siswa kelas II SD Kanisius Tegalmulyo
Yogyakarta?
D. Tujuan Penelitian
1. Alat peraga Montessori yang dikembangkan sesuai dengan ciri-ciri yang
sudah ditentukan dalam Metode Montessori.
2. Mengembangkan alat peraga Montessori guna menentukan hasil perkalian
pada siswa kelas II SD Kanisius Tegalmulyo.
E. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis
Diharapkan melalui penelitian ini dapat memberikan sumbangan
kajian bagi para pembaca, khususnya mengenai penggunaan alat peraga
Montessori sebagai alat bantu hitung.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi peneliti, dapat menambah pengetahuan dan dapat
mengembangkan ilmu-ilmu yang telah didapatkan.
b. Bagi guru SD, dapat menambah ilmu pengetahuan untuk mengajarkan
berhitung pada siswa SD khususnya kelas II dengan menggunakan
alat peraga Montessori.
c. Bagi siswa, dapat membantu dalam menentukan hasil perkalian
dengan cara yang menarik dan memperoleh pengalaman dalam
menggunakan alat peraga Montessori.
d. Bagi sekolah, dapat mendorong dalam meningkatkan kualitas
pembelajaran melalui pemanfaatan alat perga dalam kegiatan belajar
mengajar.
e. Bagi pengembang, perencanaan, penyelenggara dan pelaksana
lembaga pendidikan agar penelitian ini dapat dijadikan masukan
dalam pengembangan, perencanaan, dan penyelengaraan program
pendidikan siswa SD khususnya kelas II.
F. Spesifikasi Produk
Produk dari pengembangan ini adalah alat peraga papan perkalian
berbasis Montessori dan buku panduan cara penggunaan alat tersebut. Alat
mangkuk, kartu soal beserta jawabannya, dan manik-manik. Berikut desain alat
peraga papan perkalian berbasis Montessori:
Gambar 1.1 Alat Peraga Papan Perkalian
Gambar 1.1 merupakan desain dari alat peraga papan perkalian
Montessori. Pada papan perkalian terdapat tanda operasi perkalian pada sisi
pojok kiri atas, angka 1-20 yang disusun secara menurun (vertikal) pada sisi kiri
papan, lubang-lubang kecil tepat di sisi kanan angka. Pada setiap sisi kanan
angka terdapat 20 lubang sehingga secara keseluruhan terdapat 400 lubang.
Selain itu juga terdapat satu lubang lainnya pada bagian tengah atas papan.
Lubang ini digunakan untuk menaruh kartu yang bertulis bilangan yang akan
dikalikan. Sedangkan lubang-lubang pada tengah papan berguna untuk
menaruh manik-manik yang nantinya akan digunakan dalam menyelesaikan
persoalan perkalian dan menunjukkan hasil perkalian. Pada sisi kanan atas juga
terdapat tulisan Multiplication Board yang menunjukkan nama dari alat
Gambar 1.2 Kotak Kartu Soal Beserta Jawaban, Kartu Angka, Pion, Mangkuk, Dan Manik-Manik
Gambar 1.2 merupakan desain dari kotak soal dan manik-manik. Kotak
tersebut berisikan pion, mangkuk, manik-manik, kartu soal beserta jawabannya,
dan kartu bilangan yang akan dikalikan.
Gambar 1.3 Pion Gambar 1.4 Mangkuk Gambar 1.5 Manik-manik
Gambar 1.3 merupakan pion yang akan digunakan sebagai penunjuk
faktor pengali dan batas bilangan yang akan dikalikan.Gambar 1.4 merupakan
mangkuk yang akan digunakan sebagai tempat manik-manik ketika sedang
dilakukan penghitungan. Gambar 1.5 merupakan manik-manik yang akan
digunakan. Berikut adalah desain kartu soal:
Gambar 1.6 (a) Contoh kartu soal tampak depan
berisikan soal
× = ⋯
Gambar 1.6 (a dan b) merupakan gambar kartu soal beserta jawaban.
Kedua sisi pada kartu soal akan digunakan untuk menuliskan soal dan jawaban.
Pada tampak depan kartu terdapat sebuah soal perkalian yang nantinya akan
diselesaikan dengan bantuan alat peraga papan perkalian. Sedangkan pada sisi
sebaliknya akan terdapat sebuah bilangan yang merupakan hasil perkalian dari
soal yang ada di sisi depannya.
Gambar 1.7 merupakan gambar kartu angka yang akan dikalikan Untuk
kartu angka digunakan sebagai penunjuk bilangan yang akan dikalikan, yang
nantinya akan dimasukkan ke dalam slot yang berada pada bagian tengah atas
papan perkalian.
G. Definisi Operasional
1. Perkalian adalah penjumlahan berganda dengan suku-suku yang sama.
2. Alat Peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan
pesan merangsang pikiran, perasaan dan perhatian dan kemauan siswa
sehingga dapat mendorong proses belajar
3
3. Pengembangan alat peraga adalah memvalidasi alat peraga yang sudah ada,
kemudian ilanjutkan memperbarui alat peraga yang sudah ada, sehingga
nantinya akan menciptakan alat peraga yang baru.
4. Alat Peraga Multiplication Board adalah benda nyata berupa alat yang
dugunakan untuk membantu dalam menyelesaikan dan menentukan hasil
dari persoalan perkalian sederhana Matematika
5. Metode Montessori adalah metode yang dirancang untuk menumbuhkan
kepekaan indra anak-anak dan ketrampilan manual, memberi mereka
sejumlah pilihan di dalam lingkungan yang terstruktur, membangun iklim
ketertiban, dan menumbuhkan kemandirian dan keyakinan diri dalam
mempraktikkan ketrampilan-ketrampilan.
H. Sistematika Penulisan
Secara garis besar, skripsi ini terdiri dai 5 bab denan beberapa sub bab.
Agar lebih mudah dalam memahami serta mendapat arah dan gambaran yang
jelas mengenai hal yang tertulis, berikut sistematika penulisan secara lengkap.
BAB I PENDAHULUAN
Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang; identifikasi masalah;
rumusan masalah; tujuan penelitian; manfaat penelitian yang meliputi manfaat
teoritis dan manfaat praktis; spesifikasi produk; definisi operasional; dan
BAB II LANDASAN TEORI
Pada bab ini diuraikan tentang kajian pustaka yang meliputi
perkembangan anak dan Matematika. Dalam Matematika kembali dijabarkan
mengenai pengertian Matematika, pembelajaran Matematika, perkalian,
kesulitan belajar Matematika, alat peraga pembelajaran, alat peraga
Matematika, sejarah Montessori, dan alat peraga Montessori. Selain itu peneliti
juga menjelaskan mengenai penelitian yang relevan dan kerangka berfikir
BAB III METODE PENELITIAN
Pada bab ini dijelaskan tentang jenis penelitian; setting penelitian yang
meliputi objek penelitian, subjek penelitian, lokasi penelitian, dan waktu
penelitian; rancangan penelitian; prosedur pengembangan; instrumen
penelitian yang meliputi pedoman wawancara, kuesioner, pedoman observasi;
teknik pengumpulan data, teknik analisis data, dan jadwal penelitian.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dalam bab ini diuraikan tentang hasil penelitian yang meliputi
pengumpulan data, perencanaan, dan pengembangan desain. Selain itu juga
diuraikan pembahasan dari hasil penelitian
BAB V PENUTUP
Bab ini berisi kesimpulan-kesimpulan yang didapat dari hasil
penelitian, keterbatasan penelitian, dan berisi saran-saran yang sesuai dengan
15 BAB II
LANDASAN TEORI
Dalam bab ini, akan dibahas mengenai kajian pustaka, penelitian yang relevan,
dan kerangka berpikir.
A.KAJIAN PUSTAKA
Pada kajian pustaka akan dijelaskan mengenai teori-teori perkembangan anak
dan Matematika yang akan dipaparkan oleh para ahli sebagai berikut:
1.Perkembangan Anak
Hendaknya seorang guru terutama di Sekolah Dasar (SD) memahami
karakteristik siswa yang diajarnya. Karena anak usia dini terutama di kelas
awal berada pada masa yang pendek tetapi merupakan masa yang sangat
penting pada kehidupan seseorang. Oleh karena itu seluruh potensi yang
dimiliki oleh siswa SD perlu didorong agar mampu berkembang secara
optimal. Perkembangan yang dimaksud adalah perubahan yang berfungsi
untuk mencapai penyempurnaan dalam menunjukkan cara peserta didik
bertingkah laku dan berinteraksi dengan lingkungan (Agustina, 2014:4).
Sebagaimana dikemukakan oleh Piaget (dalam Hosnan, 2016:146) yang
mengamukakan bahwa tahapan perkembangan kognitif anak secara garis
besar dikelompokkan menjadi 4 tahap yaitu:
a) sensori motor (usia 0-2 tahun)
b) pra-operasional (usia 2-7 tahun)
c) operasional konkret (usia 7-11 tahun)
Dengan mengacu teori Piaget tersebut, maka dapat diketahui bahwa
anak usia SD berada pada tahap operasional konkret (usia 7-11 tahun) di mana
anak mulai menunjukkan ciri-ciri sebagai berikut:
a) Anak mulai memandang dunia secara objektif dan memandang
unsur-unsur secara serentak.
b) Anak mulai mampu memahami aspek-aspek kumulatif seperti: volume,
jumlah, berat, luas, panjang, dan pendek.
c) Anak dapat mengklasifikasikan benda-benda yang bervariasi beserta
tingkatannya.
d) Anak mampu membentuk dan menggunakan keterhubungan
aturan-aturan, prinsip lmiah seerhana, dan menggunakan hubungan sebab
akibat.
e) Anak mampu memahami konsep substansi, volume zat cair, panjang,
pendek, lebar, luas, sempit, ringan, dan berat (dalam Gunarsa,
1981:156-158).
Berdasarkan teori perkembangan anak tersebut dapat disimpulkan
bahwa secara bertahap anak mampu membangun pengetahuannya melalui
interaksi dengan lingkungan. Selain itu perilaku belajar anak sangat
dipengaruhi oleh aspek-aspek dalam diri dan lingkungannya.
2. Matematika
Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai pengertian Matematika,
peraga pembelajaran, alat peraga Matematika, sejarah Montessori, dan alat
peraga Montessori yang akan dipaparkan oleh para ahli sebagai berikut:
a.Pengertian Matematika
Matematika merupakan salah satu komponen dari serangkaian mata
pelajaran. Selain itu Matematika merupakan salah satu bidang studi yang
mempunyai peranan penting dalam pendidikan, terutama dalam
mendukung perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Menurut
Depdiknas (dalam Susanto, 2013:184) kata Matematika berasal dari
bahasa Latin, mathanein atau mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari”. Sedangkan dalam bahasa Belanda, Matematika disebut
wiskunde atau ilmu pasti yang semuanya berkaitan dengan penalaran.
Menurut Susanto (2013:183) pengertian Matematika yaitu salah satu
disiplin ilmu berupa ide-ide abstrak yang berisi simbol-simbol.
Matematika dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan
berargumentasi, berkontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan
dalam dunia kerja, sehingga konsep-konsep Matematika harus dipahami
terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol tersebut. Selain itu
Matematika juga dapat memberikan dukungan dalam pengembangan lmu
pengetahuan dan teknologi.
Sejalan dengan pendapat Beth dan Piaget (dalam Runtukahu,
2014:28) mengatakan bahwa Matematika adalah pengetahuan yang
berkaitan dengan berbagai struktur abstrak dan berhubungan antar struktur
dikuatkan oleh Marshall Walker (dalam Sundayana, 2015:3) yang
menyatakan bahwa Matematika dapat didefinisikan sebagai studi tentang
struktur-struktur abstrak dengan berbagai hubungannya. Sementara Kline
mengatakan bahwa Matematika adalah pengetahuan yang tidak berdiri
sendiri, tetapi dapat membantu manusia untuk memahami dan
memecahkan permasalahan sosial, ekonomi, dan alam (dalam Runtukahu,
2014:28). Sehingga dapat disimpulkan bahwa Matematika adalah ilmu
dasar yang dapat digunakan sebagai alat bantu untuk menyelesaikan
permasalahan dalam berbagai bidang ilmu.
b. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran merupakan kontribusi dua arah, mengajar dilakukan
oleh guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh siswa
sebagai peserta didik (Susanto, 2013:185). Menurut Corey (dalam
Susanto, 2013:186) pembelajaran adalah suatu proses di mana lingkungan
seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta
dalam tingkah laku tertentu dalam kondisi-kondisi khusus atau
menghasilkan respons terhadap situasi tertentu. Adapun menurut Dimyati
(dalam Susanto, 2013:186) pembelajaran adalah kegiatan guru secara
terprogram dalam desain instruksional, untuk membuat siswa belajar
secara aktif, yang menekankan pada penyediaan sumber belajar.
Susanto (2013:186) menyatakan pembelajaran Matematika adalah
mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan
kemampuan berpikir. Selain itu dapat meningkatkan kemampuan
mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasa
yang baik terhadap materi Matematika.
Guru menempati posisi kunci dalam menciptakan suasana belajar
yang kondusif dan menyenangkan untuk mengarahkan siswa mencapai
tujuan secara optimal. Selain itu guru harus mampu menempatkan dirinya
secara dinamis dan fleksibel sebagai informan, transformator, organizer,
serta evaluator bagi terwujudnya kegiatan belajar siswa yang dinamis dan
inovatif. Sehingga dalam memperoleh pengetahuan yang dibangunnya
sendiri, siswa tidak menerimanya secara pasif melainkan secara aktif.
Sejalan dengan pendapat Piaget bahwa pengetahuan bukan hanya
kematangan siswa, bukan pengaruh guru dan lingkungan saja, melainkan
interaksi antara keduanya (Gunarsa, 1981:134-135).
Dalam proses pembelajaran Matematika, baik guru maupun siswa
bersama-sama menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan
pembelajaran ini akan mencapai hasil yang maksimal apabila
pembelajaran berjalan secara efektif. Pembelajaran yang efektif adalah
pembelajaran yang mampu melibatkan seluruh siswa secara aktif. Menurut
Wragg (dalam Susanto, 2013:188) pembelajaran efektif adalah
pembelajaran yang memudahkan siswa untuk mempelajari sesuatu yang
Dengan demikian, proses pembelajaran Matematika bukan sekedar
transfer ilmu dari guru ke siswa, melainkan adanya interaksi antara guru
dengan siswa, siswa dengan siswa, dan antara siswa dengan
lingkungannya. Pada hakikatnya Matematika tidak terlepas dari kehidupan
sehari-hari dan memiliki kegunaan dalam kehidupan sehari-hari.
c. Perkalian
Perkalian sebenarnya adalah bentuk lain dari penjumlahan yang
berulang (Soesilowati, 2011:35). Menurut Runtukahu (2014:117)
perkalian berguna untuk memecahkan masalah dalam dunia nyata,
sehingga pengenalan operasi perkalian sebaiknya dimulai dari situasi
dalam kehidupan sehari-hari. Berikut merupakan contoh soal dalam memperkenalkan perkalian: “Ada tiga orang memancing ikan, masing
-masing mendapat 4 ekor, berapa ekor jumlah seluruh ikan?”. Untuk
menyelesaikan soal tersebut diperlukan pengalaman awal dalam mengenal
perkalian bagi siswa berkesulitan belajar dengan visualisasi dan
1) Kelompok objek yang sama
# # # #
# # # #
# # # #
Gambar 2.1 Kelompok objek yang sama
Pada gambar 2.1 simbol pagar (#) menunjukkan kelompok objek
yang sama, dalam hal ini objek yang dimaksud yaitu ikan yang diperoleh dari hasil memancing. “Ada tiga orang memancing ikan”,
sehingga pada gambar 2.1 terdapat 3 baris simbol pagar (#), di mana setiap baris terdapat 4 pagar karena “masing-masing mendapat 4 ekor”.
Sehingga dapat diartikan pada baris pertama ada 4 ekor ikan yang
berhasil dipancing oleh orang pertama, baris kedua menunjukkan ada 4
ekor ikan yang berhasil dipancing oleh orang kedua, dan baris ketiga
menunjukkan ada 4 ekor ikan yang berhasil dipancing oleh orang
ketiga. Apabila dihitung, ketiga orang tersebut berhasil memancing
ikan sebanyak 12 ekor.
2) Penjumlahan berulang
4
4
4
Pada gambar 2.2 terdapat 3 baris angka 4, hal ini menunjukkan
bahwa ketiga orang tersebut berhasil memancing 4 ekor ikan. Sehingga
dapat dihitung 4 ekor ikan ditambah 4 ekor ikan ditambah 4 ekor ikan
hasilnya adalah 12 ekor ikan.
3) Respon verbal
3 kelompok 4-an
Gambar 2.3 Respon verbal
Gambar 2.3 menunjukkan adanya 3 kelompok 4-an yang artinya
ada 4 ekor ikan sebanyak 3 kelompok. Dalam hal ini kelompok yang
dimaksud adalah 3 orang yang memancing ikan. Dapat dituliskan dalam
bentuk Matematika × = + + . Sehingga diperoleh 12 ekor ikan
sebagai hasil memancing.
4) Garis bilangan
0
4
8
12
Gambar 2.4 Garis bilangan
Pada gambar 2.4 menunjukkan adanya garis bilangan dengan
kelipatan 4 sebanyak 3 kali yang dimulai dari angka 0 dan berakhir pada
angka 12. Hal ini ini menunjukkan bahwa tiga orang pemancing berhasil
5) Barisan objek dalam kolom
Gambar 2.5 Barisan objek dalam kolom
Pada gambar 2.5 terdapat objek kotak () yang disusun menjadi 3 baris 4 kolom, sehingga jika dihitung akan ada 12 kotak (). Hal ini ini menunjukkan bahwa terdapat tiga orang pemancing, di mana setiap
pemancing berhasil memancing 4 ekor ikan. Sehingga jumlah seluruh
ikan yang berhasil dipancing ada 12 ekor.
Diketahui bahwa perkalian merupakan bentuk lain dari
penjumlahan berulang. Perkalian dapat diselesaikan menggunakan 2 cara
penyelesaian, yaitu cara bersusun pendek dan cara bersusun panjang.
Misalkan kita akan menentukan hasil perkalian dari “ × ” dengan
cara:
1) Bersusun panjang
� × = �
× =
�
Sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil dari × adalah 36. ×
2) Bersusun pendek
�
× = �
× =
Sehingga dapat dituliskan hasil dari × adalah 36.
d. Kesulitan Belajar Matematika
Menurut Lerner, salah satu karakteristik anak berkesulitan belajar
adalah ia mengalami kesulitan belajar. Heward & Orlansky menyatakan,
anak-anak berkesulitan belajar agak sukar dibedakan dari anak-anak yang
berprestasi akademik kurang, tunagrahita ringan, atau tunalaras ringan (dalam
Runtukahu, 2014:19). Berkesulitan belajar artinya ketidakmampuan belajar.
Terdapat sekitar 12 definisi kesulitan belajar, walaupun berbeda-beda namun
definisi kesulitan belajar memiliki kesamaan yaitu: 1) Kesulitan belajar
menyangkut kesulitan dalam pencapaian dan pengembangan akademik, 2)
Kesulitan belajar menyangkut kekurangan dalam pola perkembangan bahasa,
pengembangan fisik, pengembangan akademik seperti Matematika dan/atau
pengembangan perseptual, dan 3) Tidak termasuk dalam lingkungan yang
tidak mendukung (Runtukahu, 2014:20).
Dipandang dari segi sindrom psikologis, menurut Lerner berkesulitan
belajar dapat digolongkan dalam tiga jenis, yaitu ketidakmampuan dalam
membaca atau disleksia (dyslexia), ketidakmampuan dalam menulis atau
diskalkulia (dyscalculia). Abulrahman menyatakan bahwa pada umumnya
guru memandang anak dengan prestasi belajar rendah adalah anak
berkesulitan belajar (dalam Runtukahu, 2014:21). Sedangkan kesulitan
belajar sendiri sering tidak teridentifikasi pada usia muda, tetapi nanti pada
usia sekolah dan berlangsung seumur hidup.
Menurut Lerner, faktor penyebab kesulitan belajar sebenarnya tidak
diketahui dengan pasti, tetapi dapat dikemukakan beberapa penyebabnya
yaitu:
1) Keturunan
Keturunan dapat menyebabkan kesulitan belajar, tetapi tidak
semua pakar Pendidikan Luar Biasa (PLB) menyetujuinya dikarenakan
laporan-laporan hasil penelitian yang berbeda.
2) Otak tidak berfungsi
Tidak berfungsinya otak dapat menyebabkan anak berkesulitan
belajar karena otak tidak berfungsi dengan baik. Oleh karena itu anak
berkesulitan belajar sering disebut anak yang mengalami kerusakan otak
ringan. Walaupun tidak semua anak berkesulitan belajar mengalami
kerusakan otak, namun dalam bidang kedokteran istilah ini masih sering
digunakan.
3) Lingkungan dan kurang gizi (malnutrisi)
Lingkungan yang dimaksud yaitu tekanan atau sikap negatif
masyarakat terhadap anak penyandang cacat dan keluarganya.
pusat sistem saraf yang selanjutnya akan mempengaruhi belajar dan
perkembangan anak.
4) Ketidakseimbangan biokimia
Ketidakseimbangan biokimia dikhususkan pada darah anak yang
tidak dapat mempertahankan jumlah vitamin dalam tubuhnya. Pemberian
vitamin diupayakan untuk mengatasi kesulitan belajar, namun ada yang
berhasil dan ada yang tidak.
Penyebab kesulitan belajar kadang tidak dapat ditemukan atau
diperbaiki. Oleh sebab itu Kirk dan Gallagher mengemukakan 4 faktor
penyebab kesulitan belajar yaitu:
1) Faktor kondisi fisik
Kurangnya penglihatan dan pendengaran menjadi faktor tidak
menunjangnya anak dalam belajar.
2) Faktor lingkungan
Keadaan keluarga, masyarakat, pengajaran di sekolah, dan kurangnya
perhatian dalam belajar menyebabkan anak sulit dalam belajar.
3) Faktor motivasi dan sikap
Kurangnya motivasi belajar dapat menyebabkan anak kurang percaya
diri dan menimbulkan perasaan negatif terhadap sekolah.
4) Faktor psikologis
Kurang persepsi, ketidakmampuan kognitif, dan lamban dalam bahasa
dapat menyebabkan terjadinya kesulitan dalam bidang akademik (dalam
e. Alat Peraga Pembelajaran Matematika
Alat peraga merupakan media yang dapat dipergunakan sebagai
pembawa pesan dalam suatu kegiatan pembelajaran. Pesan yang dimaksud
adalah materi pelajaran, di mana keberadaan media tersebut dimaksudkan agar
pesan dapat lebih mudah dipahami dan dimengerti oleh siswa. Menurut
Ruseffendi (dalam Sundayan, 2015:7) alat peraga adalah alat yang
menerangkan atau mewujudkan konsep Matematika. Sedangkan alat peraga
Matematika adalah benda konkret yang dibuat atau disusun secara sengaja
digunakan untuk membantu menanamkan konsep Matematika (Pramudjono
dalam Sundayana, 2015:7).
Fungsi alat peraga secara umum menurut Sudjana dan Rivai (dalam
Sundayana, 2015:8) dan Sastradiradja (1971:1) yaitu:
1) Sebagai alat bantu untuk menstimulus siswa dalam mewujudkan situasi
belajar mengajar yang efektif.
2) Alat peraga bukan sebagai alat hiburan, akan tetapi alat ini dijadikan untuk
membangkitkan minat dan motivasi belajar siswa sehingga proses belajar
mengajar lebih menarik perhatian siswa.
3) Diutamakan untuk mempercepat proses belajar mengajar serta dapat
membantu siswa dalam menangkap pengertian yang disampaikan oleh guru
dan mengingatnya lebih lama.
4) Menghadirkan situasi belajar yang lebih konkret (nyata), sehingga konsep
Matematika yang abstrak, menjadi dapat lebih mudah dipahami dan
Sedangkan fungsi alat peraga bagi guru yaitu:
1) Mempermudah pencapaian tujuan belajar.
2) Menciptakan suasana pembelajran kondusif.
3) Menciptakan pembelajaran efektif dan efisien.
4) Memudahkan guru dalam menyampaikan materi pelajaran yang bersifat
abstrak.
5) Membantu kecermatan, ketelitian dalam penyajian materi pelajaran.
6) Menghindari pembelajaran verbalisme. (Sundayana, 2015:10).
Adapun fungsi alat peraga bagi siswa menurut Sanaky (dalam Sundayana,
2015:11) yaitu:
1) Meningkatkan motivasi belajar pembelajaran.
2) Memberikan dan meningkatkan variasi belajar pembelajaran.
3) Memberikan struktur materi pelajaran dan memudahkan siswa untuk
belajar.
4) Memberikan inti informasi, pokok-pokok secara sistematik sehingga
memudahkan siswa untuk belajar.
5) Merangsang siswa untuk berfokus dan beranalisis.
6) Menciptakan kondisi dan situasi belajar tanpa tekanan.
7) Siswa dapat memahami materi pelajaran dengan sistematis yang disajikan
guru lewat alat peraga.
Kriteria alat peraga yang baik yaitu:
1) Memperhatikan kondisi guru dan siswa.
3) Langsung mengemukakan isi dan arti.
4) Jelas dan bentuk yang benar.
5) Tidak membingungkan. (Sastradiradja, 1971:6)
Menurut Rusefendi (dalam Sundayana, 2015:18) beberapa persyaratan alat
peraga Matematika antara lain:
1) Tahan lama.
2) Bentuk dan warnanya menarik.
3) Sederhana dan mudah dikelola.
4) Ukurannya sesuai.
5) Dapat menyajikan konsep Matematika baik dalam bentuk real, gambar, atau
diagram.
6) Sesuai dengan konsep Matematika.
7) Dapat memperjelas konsep Matematika dan bukan sebaliknya.
8) Peragaan itu supaya menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berfikir abstrak
bagi siswa.
9) Menjadikan siswa belajar aktif dan mandiri dengan memanipulasi alat
peraga.
10) Bila mungkin alat peraga tersebut bisa berfaedah lipat (banyak).
Langkah-langkah yang harus diperhatikan guru agar alat peraga dapat
efektif dalam penggunaannya:
1) Menentukan tujuan dan memilih materi yang diteliti
2) Persiapan guru
4) Penyajian bahan
5) Keaktifan dan pemakaian
6) Evaluasi pelajaran dan metode penggunaan (Sastradiradja, 1971:9).
f. Sejarah Montessori
Sejarah Montessori ini disarikan dari buku Metode Montessori
(Gutek:2013) dan Sejarah Pendekatan Montessori (Magini:2013)
Maria Montessori lahir pada 31 Agustus 1870 di Chiaravalle, Provinsi
Ancona, Italia. Dia diakui sebagai salah satu pendidik besar. Kisah hidupnya
merupakan sebuah kisah seorang perempuan yang berdedikasi menggunakan
kemampuan ilmiah, pengalaman, dan wawasannya untuk mengembangkan
sebuah metode pendidikan yang melawan pola-pola konvensional.
Saat berusia enam tahun, Maria memasuki SD di Roma. Sejak SD, Maria
sudah memiliki ketertarikan yang besar terhadap ilmu Matematika. Sewaktu
SMA, ia lebih memilih jurusan teknik. Maria Montessori diterima di Regia
Scuola Technica Michelangelo Buonarroti, sebuah sekolah teknik negeri.
Setelah menyelesaikan studinya, Maria kemudian masuk ke Regio
Instituto Technico Leonardo da Vinci, di mana dari 1886-1890-an mengikuti
pelajaran-pelajaran di bidang teknik. Ayah Maria lebih berharap agar anaknya
memilih sekolah keguruan karena sekolah teknik didomonasi oleh laki-laki.
Pada 1890, Maria memutuskan untuk meninggalkan studi teknik dan
berpindah ke bidang kedokteran. Selama dua tahun terakhir di sekolah
anak-anak. Dia juga menjadi asisten dokter di rumah sakit perempuan di San
Salvator al Laterano dan di Ospedale Santo Spirito untuk pria. Pada 1896,
Maria Montessori mencapai prestasi istimewa yaitu menjadi perempuan Italia
pertama yang meraih gelar doktor di bidang kedokteran. Pencapaian
Montessori di bidang pendidikan dan kedokteran menjadikannya perempuan
istimewa di Italia pada peralihan abad tersebut. Dia menjadi anggota delegasi
Italia pada Kongres Perempuan Internasional di Berlin pada September 1896.
Pada Februari 1899, Montessori melakukan safari kuliah, berbicara
tentang “perempuan baru”. Dalam rangka memperjuangkan tercapainya
perempuan baru, Montessori menentang sejarawan Prancis Jules Michelet
(1798-1874) yang berpendapat bahwa kaum perempuan secara alami bersifat
lemah dan memerlukan pengawasan dan pelatihan dari kaum pria yang lebih
kuat dan lebih cerdas. Montessori menolak argumen dari teoritikus sindikalis
radikal Pierre Joseph Proudhon (1809-1865) yang berpendapat bahwa
kapitalisme menurunkan derajat kaum perempuan menjadi ibu rumah tangga
atau pelacur. Menurut Montessori: “Pada akhirnya, kaum perempuan di masa
depan akan memperoleh hak-hak yang setara dan sekaligus
kewajiban-kewajiban. Perempuan baru tersebut akan menikah dan memiliki anak-anak
dengan pilihannya sendiri, bukan karena paksaan, dan dia akan melakukan
kontrol atas kesehatan dan kesejahteraan generasi berikutnya dan membangun
sebuah kerajaan perdamaian, karena ketika dia dapat berbicara dengan jelas
