PENERAPAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MELAKUKAN OPERASI BILANGAN BULAT PADA MURID KELAS V SD NEGERI MINASA UPA KECAMATAN
RAPPOCINI KOTA MAKASSAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
O l e h MEGAWATI NIM. 10540 4423 10
JURUSAN PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR (PGSD S1) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR OKTOBER 2014
iv
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU DAN PENDIDIKAN
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini : Nama : Megawati
Nim : 10540 4423 10
Jurusan : Pendidikan Guru Sekolah Dasar S1
Judul : Penerapan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Untuk Meningkatkan Kemampuan Melakukan Operasi Bilangan
Bulat pada Siswa Kelas V Sd Negeri Minasa Upa Kec. Rappocini Kota Makassar
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah asli karya saya sendiri dan bukan hasil jiplakan dan tidak dibuatkan oleh siapapun.
Demikin surat pernyataan ini saya buat dan saya bersedia menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, Oktober 2014 Yang Membuat Pernyataan
Megawati
v
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU DAN PENDIDIKAN
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
SURAT PERJANJIAN Saya yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama : MEGAWATI
Nim :10540 4423 10
Jurusan : Pendidikan Guru Sekolah Dasar S1 Fakultas :Keguruan dan Ilmu Pendidikan Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya akan menyusun sendiri skripsi ini (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini, saya selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh Pimpinan Fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi.
4. Apabila saya melanggar perjanjian seperti pada butir 1, 2, dan 3, saya bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang berlaku.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, Oktober 2014 Yang Membuat Perjanjian
MEGAWATI
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto :
Boleh jadi kamu membenci sesuatu, padahal ia amat baik bagimu, dan boleh jadi (pula) kamu menyukai sesuatu, padahal ia amat buruk
bagimu, Allah mengetahui, sedang kamu tidak mengetahui. (Q.S Al- Baqarah 216)
Manusia dapat berusaha, tapi Tuhanlah yang menentukan. (Penulis) Penundaan adalah pencuri waktu. (Edward Young)
Sebaik-baiknya manusia ialah yang bermanfaat bagi orang lain.
(Penulis)
Saya lihat, saya datang, saya taklukan. (Penulis) Persembahan :
Alhamdulillah, atas rahmat dan hidayah-Nya, saya dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
Karya sederhana ini ku persembahkan untuk:
Aku persembahkan cinta dan sayangku kepada Kedua Orang tua ku, kakaku dan adikku yang telah menjadi motivasi dan inspirasi dan tiada henti memberikan dukungan do'anya buat aku. “Tanpa keluarga, manusia,sendiri di dunia gemetar dalam dingin.” Terima kasih yang tak terhingga buat dosen-dosen ku, terutama pembimbingku yang tak pernah lelah dan sabar memberikan bimbingan dan arahan kepada ku.
Teruntuk teman-teman angkatanku yang selalu membantu, berbagi keceriaan dan melewati setiap suka dan duka selama kuliah, terimakasih banyak.
"Tiada hari yang indah tanpa kalian semua"
Aku belajar, aku tegar, dan aku bersabar hingga aku berhasil. Terimakasih untuk Semua
vii ABSTRAK
Megawati,2014. Penerapan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Untuk Meningkatkan Kemampuan Melakukan Operasi Bilangan Bulat Siswa Kelas V SD Negeri Minasa Upa Kec.Rappocini Kota Makassar. Skripsi, Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Ilmu Pendidikan,Universitas Muhammadiyah Makassar.
Pembimbing Baharullah dan Sitti Fitriani Saleh
Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini yaitu apakah penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat meningkatkan aktivitas dan hasil belajar siswa dalam materi pokok operasi hitung bilangan bulat di kelas V SD Negeri Minasa Upa. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian adalah penelitian tindakan kelas. Subjek dalam penelitian yaitu siswa kelas V SD Negeri Minasa Upa yang berjumlah 29 siswa. Penelitian terdiri dari 2 siklus, masing-masing siklus melalui 4 tahapan yaitu perencanaan, tindakan, pengamatan, dan refleksi.
Pengambilan data melalui tes hasil belajar dan observasi aktivitas siswa . berdasarkan hasil penelitian di peroleh indikator keberhasilan yang dicapai yaitu hasil tuntas belajar klasikal (nilai≥65) mencapai 70%, nilai aktivitas siswa 70%.
Berdasarkan analisis data penelitian siklus I ketuntasan belajar klasikal baru mencapai 58,62% dengan nilai rata-rata kelas 64,14, sedangkan siklus II meningkat menjadi 93,1% dengan nilai rata-rata kelas 82. Selain itu aktivitas siswa mengalami peningkatan dari 60 % siklus I menjadi 75% siklus II. Dari hasil penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran operasi hitung bilangan bulat dengan menggunakan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat meningkatkan aktivitas dan kemampuan belajar siswa.
Kata Kunci: Hasil belajar, operasi hitung bilangan bulat, Realistic Mathematics Education (RME)
viii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah tiada kata yang paling indah dan pantas penulis ucapkan selain puji dan syukur kehadirat Allah Swt yang telah memberikan rahmat dan kasih sayang-Nya sehingga Skripsi ini dapat tersusun sebagaimana mestinya. Salam dan shalawat kepada Rasululah Muhammad SAW sebagai suri tauladan bagi kita semua.
Adapun tujuan penulis Skripsi ini adalah memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
Banyak pengalaman berharga yang dapat menjadi pelajaran bagi penulis dalam menyelesaikan Skripsi ini. Banyak hambatan dan kesulitan yang didapatkan,namun berkat ketabahan, keikhlasan, kerja keras dan kemauan disertai dengan doa dan bantuan serta motivasi dari berbagai pihak, alhamdulillah skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.
Selanjutnya penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar- besarnya kepada Drs.Baharullah, M.Pd.selaku pembimbing I dan Sitti Fitriani Saleh, S.Pd, M.Pd selaku pembimbing II yang senantiasa mengarahkan dan memberikan bimbingan dalam penyusunan skripsi ini.
Di dalam penyusunan Skripsi ini penulis banyak mendapat bantuan, arahan, dan bimbingn dari berbagai pihak. Oleh karena itu patutlah kiranya jika pada kesempatan ini penulis dengan berbesar hati menyampaikan penghargaan dan rasa
ix
terima kasih sebesar-besarnya kepada: Dr. H. Irwan Akib, M.Pd, selaku Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar, Dr. Andi Sukri Syamsuri, S.Pd, M,Hum, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar, Sulfasyah, MA., Ph.D, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Muhammadiyah Makassar, Dra.Hj. Andi Tenri Ampa, M.Hum, selaku Penasehat Akademik yang telah memberikan bimbingan selama dalam pendidikan, Dosen PGSD FKIP Unismuh Makassar yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis, Jusman, S.Pd., sebagai kepala sekolah SD Negeri Minasa Upa Kec.Rappocini Kota Makassar yang telah memberikan izin penelitian kepada penulis.
Ibunda Hj. Tati dan Almarhum Ayahanda H. Arifin orang tua penulis yang telah mendorong dan memberikan motivasi serta kasih sayang yang begitu tulus, serta Kakak dan adek saya yang selalu memberikan dorongan dan semangat, inspirasi kepada penulis, serta sahabat yang selalu memberikan dorongan yang kuat untuk selalu bersikap sabar, ikhlas dan tentunya tidak lupa selalu berdoa kepada Sang Khalik, Segenap kawan-kawan di jurusan PGSD angkatan 2010 khususnya kelas G yang selalu kompak dan yang telah menggoreskan aneka warna dalam lembaran kisahku, Kepada rekan-rekan mahasiswa dalam kegiatan program pemantapan profesi Keguruan (P2K) yang telah bersama-sama menempuh suka-duka dalam perkuliahan yang insya Allah menjadi kenangan yang tak terlupakan .
Sebagai manusia biasa, penulis menyadari bahwa penyusunan Skripsi ini masih terdapat kekurangan dan masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, kritik dan saran dari pembaca sangat penulis harapkan.
x
Akhirnya semoga kesederhanaan dalam penyusunan Skripsi ini dapat bermanfaat bagi dunia pendidikan dan kepada kita semua, serta senantiasa bernilai ibadah disisi Allah swt Amin.
Makassar, September 2014
Penulis
xi DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1. Latar Belakang ... 1
2. Permasalahan Penelitian ... 4
1) Identifikasi Masalah ... 4
2) Alternatif Pemecahan Masalah ... 4
3) Rumusan Masalah... 4
3. Tujuan Penelitian ... 5
4. Manfaat Penelitian ... 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 7
1. Kerangka Teori... 7
A. Hakekat Matematika ... 7
B. Proses Belajar Mengajar Matematika ... 9
C. Bilangan Bulat dan Operasinya ... 10
a. Pengertian Bilangan Bulat... 10
b. Operasi Bilangan Bulat ... 11
xii
D. Pendekatan Realistic Mathematics Education(RME) ... 14
a. Pengertian Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) ... 14
b. Ciri-Ciri Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) ... 16
c. Prinsip - Prinsip Pendekatan Realistic Mathematics Education(RME) ... 17
d. Karekteristik Pendekatan Realistic Mathematics Education(RME) ... 17
e. Langkah – langkah pembelajaran Realistic Mathematics Education(RME)……….. . 19
E. Hasil Belajar Matematika………... . 20
F. Aktivitas Belajar Siswa……….. . 22
G. Penelitian yang Relevan. ... 25
2. Kerangka Pikir ... 26
3. Hipotesis Tindakan... 28
BAB III METODE PENELITIAN... 29
1. Pendekatan dan Jenis Penelitian... 29
2. Subjek Penelitian ... 29
3. Tempat dan Waktu Penelitian. ... 29
4. Prencanaan Tahap Penelitian ... 29
1. Siklus 1 ... 29
2. Siklus 2 ... 32
5. Sumber Data dan Cara Pengumpulan Data ... 35
6. Indikator Keberhasilan ... 38
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 40
A. Hasil Penelitian ... 40
1. Silkus I ... 36
2. Siklus II ... 42
B. Pembahasan ... 48
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 51
A. Kesimpulan... 51
B. Saran ... 52
DAFTAR PUSTAKA ... 53 LAMPIRAN-LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
3.1 Distribusi Frekuensi Skor ... 40 4.1 Data Aktivitas Siswa Dalam Pembelajaran Siklus I ... 46 4.2 Skor Statistik Pemahaman Melakukan Operasi Bilangan Bulat
pada Murid Kelas V SD Negeri Minasa Upa Kecematan
Rappocini Kota Makassar pada Siklus I ... 47 4.3 Distribusi Frekuensi dan Persentase Skor Pemahaman Melakukan
Operasi Bilangan Bulat pada Murid Kelas V SD Negeri Minasa
Upa Kecematan Rappocini Kota Makassar pada Siklus I ... 48 4.4 Persentase Ketuntasan Pemahaman Melakukan Operasi Bilangan
Bulat pada Murid Kelas V SD Negeri Minasa Setelah Penerapan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Pada Siklus I ... 48 4.5 Data Aktivitas Siswa Dalam Pembelajaran Siklus II ... 53 4.6 Skor Statistik Pemahaman Melakukan Operasi Bilangan Bulat
pada Murid Kelas V SD Negeri Minasa Upa Kecematan
Rappocini Kota Makassar pada Siklus II ... 54 4.7 Distribusi Frekuensi dan Persentase Skor Pemahaman Melakukan
Operasi Bilangan Bulat pada Murid Kelas V SD Negeri Minasa
Upa Kecematan Rappocini Kota Makassar pada Siklus II ... 55 4.8 Persentase Ketuntasan Pemahaman Melakukan Operasi Bilangan
Bulat pada Murid Kelas V SD Negeri Minasa Setelah Penerapan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Pada Siklus II ... 56
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Konsep Matematisasi (De Lange,1987)... 16 2.2 Skema kerangka pikir mengenai penerapan pendekatan (RME)……….. 23
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Judul Lampiran
1. Daftar nama siswa kelas V SD Negeri Minasa Upa 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I
3. Soal Tes formatif I
4. Data Hasil Belajar Murid Kelas V SD Negeri Minasa Upa Kec.Rappocini Kota Makassar Siklus I
5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II
6. Soal Evaluasi Siklus II
7. Data Hasil Belajar Murid Kelas V SD Negeri Minasa Upa Kec.Rappocini Kota Makassar Siklus II
8. Rekaman observasi kehadiran murid siklus I & II 9. Instrumen penelitian lembar penilian aktivitas murid
dalam pembelajaran
10. Rekap lembar penilaian aktivitas murid dalam pembelajaran
11. Dokumentasi
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Seorang guru perlu memiliki kemampuan merancang dan mengimplementasikan berbagai strategi pembelajaran yang dianggap cocok dengan minat dan bakat serta sesuai dengan tahap perkembangan murid termasuk di dalamnya memanfaatkan berbagai sumber dari media pembelajaran untuk menjamin efektifitas pembelajaran.
Dalam rangka meningkatkan prestasi belajar khususnya untuk memacu penguasaan materi pelajaran di jenjang SD perlu adanya penyempurnaan proses belajar mengajar termasuk dalam pelajaran matematika agar di peroleh hasil yang lebih baik. Menurut Morris Kline (Simanjuntak, 1993:64) , bahwa jatuh bangunnya suatu Negara dewasa ini tergantung dari kemajuan di bidang matematika. Keberhasilan dalam arti tercapainya tujuan instruksional sangat bergantung pada kemampuan guru dalam mengelola proses belajar. Guru adalah subjek pembelajaran bagi murid. Sebagai subjek pembelajaran, guru berhubungan langsung dengan murid, dimana murid SD merupakan pribadi- pribadi yang sedang berkembang dan memiliki motivasi belajar yang berbeda- beda. Oleh karena itu sebagai subjek pembelajaran dan juga yang menentukan suksesnya kegiatan pembelajaran, guru dituntut untuk dapat memiliki dan menggunakan metode-metode atau teknik-teknik atau pendekatan mengajar yang tepat dalam menyampaikan materi pelajaran.
1
2
Berdasarkan observasi dan informasi awal yang diperoleh di SD Negeri Minasa Upa Kecematan Rappocini Kelurahan Gunung Sari, bahwa murid terbiasa untuk menyalin tugas maupun pekerjaan rumah (PR) dari temannya sehingga timbul rasa ketergantungan pada teman. Aktifitas dalam mengikuti proses belajar mengajar sebagian besar murid masih mencatat, mendengar dan memperhatikan penjelasan guru. Untuk itu diperlukan suatu pembelajaran yang tidak hanya memperhatikan hasil tetapi juga proses dalam mendapatkan hasil belajar. Guru masih menggunakan pembelajaran tradisional dalam pembelajaran matematika, sehingga murid belum terarahkan untuk memahami sendiri konsep-konsep matematika yang sedang dipelajari.
pembelajaran tersebut hanya mengembangkan kemampuan murid untuk menghafal konsep matematika, belum mampu mengembangkan kemampuan kognitif (penalaran), afektif (sikap), dan psikomotorik (keterampilan) seperti yang digariskan dalam GBPP.Dengan demikian murid hanya cenderung menghafalkan konsep-konsep matematika yang dipelajarinya tanpa memahami dengan benar. Hal ini mengakibatkan penguasaan murid terhadap konsep-konsep matematika yang dipelajarinya menjadi kurang. Oleh karena itu diperlukan pendekatan pembelajaran yang lebih sesuai yaitu pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME). Pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) adalah pembelajaran yang berangkat dari permasalahan dalam kehidupan sehari – hari anak yang dapat dengan mudah dipahami oleh anak,nyata, terjangkau oleh imajinasinya, dan dapat dibayangkan sehingga mudah baginya untuk mencari kemungkinan
3
selesai dengan menggunakan kemampuan matematis yang telah dimiliki.Dua prinsip penting yang menjadi ciri strategi RME adalah gabungan pembelajaran kontruktivisme dan kontekstual (Armanto, 2004). Dalam artian akan mampu memberikan kesempatan kepada murid untuk membentuk (mengkonstruksi) sendiri pemahaman mereka tentang ide dan konsep matematika, melalui penyelesaian masalah dunia nyata (kontekstual) dengan pendekatan RME.
Berdasarkan hasil survei awal peneliti pada murid kelas V di SD Negeri Minasa Upa untuk pembelajaran Matematika belum sesuai harapan karena rendahnya kemampuan murid dalam memahami pembelajaran Matematika sehingga membutuhkan strategi tertentu untuk mengatasinya.
Dari daftar nilai hasil belajar ulangan harian tentang operasi hitung bilangan bulat yang diperlihatkan guru kelas, ditemukan nilai rata – rata 58,28 dimana 18 murid yang tidak tuntas dan 11 murid yang tuntas. Nilai ini masih di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu 65.
Berdasarkan pembahasan di atas, penulis terdorong untuk mengadakan penelitian tentang “Penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) untuk Meningkatkan Kemampuan Melakukan Operasi Bilangan Bulat pada murid Kelas V SD Negeri Minasa Upa Kecamatan Rappocini Kelurahan Gunung Sari Kota Makassar Tahun Pelajaran 2014/2015”.
4 B. Masalah Penelitian
1. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang di atas dapat diidentifikasi masalah yang dihadapi oleh murid kelas V SD Negeri Minasa Upa Kota Makassar adalah :
a) Murid terbiasa untuk menyalin tugas maupun pekerjaan rumah (PR) dari temannya.
b) Aktifitas dalam mengikuti proses belajar mengajar murid cenderung mencatat, mendengar, dan memperhatikan penjelasan guru.
c) Murid hanya cenderung menghafalkan konsep - konsep matematika yang dipelajarinya tanpa memahami dengan benar.
d) Rendahnya hasil belajar murid untuk pelajaran matematika.
2. Alternatif Pemecahan Masalah
Berdasarkan masalah tersebut maka untuk meningkatkan kemampuan melakukan Operasi Bilangan Bulat pada murid di kelas V SD Negeri Minasa Upa Kota Makassar dapat melalui pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Karena RME merupakan suatu pembelajaran yang bisa membantu murid untuk
lebih mampu bekerja secara mandiri dengan menemukan masalah dari soal itu sendiri. Sehingga, murid terbiasa dalam memecahkan masalahnya sendiri.
3. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah dan alternatif pemecahan masalah maka rumusan masalahnya yaitu “apakah Penerapan Pendekatan Realistic
5
Mathematics Education (RME) dapat Meningkatkan Kemampuan
Melakukan Operasi Bilangan Bulat pada murid Kelas V SD Negeri Minasa Upa Kecamatan Gunung Sari Kota Makassar ?
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan melakukan operasi bilangan bulat melalui pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada murid kelas V SD Negeri Minasa Upa Kota Makassar.
D. Manfaat Penelitian
Dengan adanya hasil penelitian diharapkan memberikan kontribusi bagi pembangunan dan pengembangan kelembagaan. Kontribusi hasil penelitian ini adalah dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Manfaat Teoritis
a. Sebagai bahan referensi untuk memperoleh gambaran tentang peranan guru sebagai pendidik pada Siswa SD Negeri Minasa Upa Kota Makassar.
b. Sebagai bahan pengembangan ilmu pengetahuan untuk pihak-pihak yang terkait dalam pengambilan kebijakan dan menentukan
langkah selanjutnya.
c. Menambah pengalaman dan pengetahuan penulis, khususnya dalam membuat proposal sekaligus sebagai persyaratan untuk menyelesaikan program S1 PGSD di Universitas Muhammadiyah Makassar.
6 2. Manfaat Praktis
a. Bagi Murid
Dapat memberikan motivasi bagi murid dalam meningkatkan aktivitas belajar di sekolah.
b. Bagi guru
Sebagai masukan bagi guru untuk dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam memilih metode pembelajaran yang sesuai dan efektif.
c. Bagi sekolah
Hasil penelitian ini akan memberikan informasi yang berharga terhadap upaya perbaikan pembelajaran sehingga dapat menunjang tercapainya target kurikulum dan daya serap murid yang diharapkan.
7 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kerangka Teori
1. Hakikat Matematika
Definisi tentang matematika yang dikemukakan oleh para ahli sampai saat ini, belum ada yang dapat diterima secara mutlak dan bersifat baku. Adapun pendapat para ahli tentang pengertian matematika tersebut, dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing yang berbeda.
Ada yang mengatakan bahwa matematika itu bahasa simbol, matematika berfikir logis, matematika adalah sarana berfikir, matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang, matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif dan masih banyak lagi definisi yang lainnya.
Disamping itu menurut Russefendi (Suherman, 2001: 16) bahwa matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide-ide, proses dan penalaran. Pada tahap awal matematika terbentuk pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris, karena matematika sebagai aktivitas dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif, sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika.
Belajar matematika adalah suatu usaha atau aktivitas mental untuk memahami arti hubungan dari konsep-konsep dan struktur matematika.
Pada hakekatnya belajar matematika adalah suatu kegiatan psikologis yaitu 7
8
mempelajari atau mengkaji berbagai hubungan antara objek-objek dan struktur matematika serta berbagai hubungan antara struktur matematika melalui manipulasi simbol-simbol sehingga diperoleh pengetahuan baru.
Hal ini sejalan dengan pendapat Bruner (Hudojo, 1990: 48) memberikan batasan bahwa “belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep dan struktur matematika itu”.
Dalam pembelajaran matematika harus dipelajari secara bertahap, berurutan serta berdasarkan kepada pengalaman yang telah ada sebelumnya. Hal ini sejalan dengan pendapat Dienes (Hudoyo, 1991: 92) bahwa: “belajar matematika melibatkan suatu struktur hirarki dan konsep- konsep tingkat lebih tinggi yang dibentuk atas dasar apa yang telah terbentuk sebelumnya”.
Doris J. Jhonson & Halmer R. Myklebust (1967: 244) mengemukakan pengertian matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.
Janet W. Lerner (1988: 430) mengemukakan bahwa: Matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas
9
Dari berbagai pendapat yang telah dikemukakan menunjukkan bahwa secara kontemporer pandangan tentang matematika lebih ditekankan pada metodenya daripada persoalan pokok matematika itu sendiri.
2. Proses Belajar Mengajar Matematika
Untuk memahami pengertian proses belajar mengajar matematika, kita uraikan dulu istilah proses, belajar, mengajar dan matematika. Proses dalam pengertiannnya di sini merupakan interaksi semua komponen atau unsur yang terdapat dalam ikatan untuk mencapai tujuan
Suryanto (1998) mengemukakan bahwa: belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksinya dengan lingkungannya. Sedangkan Mark (1998) mengemukakan bahwa belajar adalah suatu perubahan yang relatif permanen dalam suatu kecenderungan tingkah laku sebagai hasil dari praktek atau latihan.
Jadi berdasarkan definisi belajar di atas dapat dirumuskan definisi belajar yaitu proses perubahan tingkah laku yang dialami oleh individu dalam berinteraksi dengan lingkungannya. Perubahan yang terjadi dapat berupa perubahan dalam kebiasaan (habit), kecakapan (skill), pengetahuan (kognitif), sikap (afektif), dan ketrampilan dasar (psikomotor).
Pengertian mengajar pada umumnya adalah usaha guru untuk menciptakan kondisi atau menata lingkungan sedemikian rupa, sehingga terjadi interaksi antara siswa dengan lingkungan, termasuk guru, alat
10
pelajaran dan sebagainya yang disebut proses belajar, sehingga tercapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Jadi mengajar pada hakekatnya suatu proses, yakni proses mengatur, mengorganisasi lingkungan yang ada di sekitar siswa, sehingga dapat menumbuhkan, mendorong dan memberikan bimbingan atau bantuan kepada siswa dalam melakukan proses belajarnya. Sementara matematika adalah pelajaran yang memerlukan pemusatan pikiran untuk mengingat dan mengenal kembali semua aturan yang ada dan harus dipenuhi untuk menguasai materi yang dipelajari.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa proses belajar mengajar matematika merupakan suatu proses belajar mengajar yang melibatkan guru dan siswa, dimana perubahan tingkah laku murid diarahkan pada peningkatan kemampuan dalam mempelajari matematika, sedangkan guru dalam mengajar harus pandai mencari pendekatan pembelajaran yang akan membantu siswa dalam kegiatan belajarnya.
3. Bilangan Bulat dan Operasinya a. Pengertian bilangan bulat
Dalam pembelajaran matematika tidak dapat terlepas dari istilah bilangan. Bilangan merupakan suatu ide yang bersifat abstrak yang akan memberikan keterangan mengenai banyaknya suatu kumpulan benda.
Bilangan dalam pembelajaran matematika dibedakan menjadi 9, yakni bilangan Sail atau asli, bilangan prima, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan irasional, bilangan riil, bilangan imajiner, dan
11
bilangan kompleks. Pada penelitian ini, peneliti hanya akan memfokuskan pada bilangan bulat saja.
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari seluruh bilangan baik negatif, nol, maupun positif. Dalam proses pembelajaran matematika di sekolah dasar keberadaan bilangan negatif memang perlu dijelaskan.
Penggunaan bilangan negatif bertujuan agar murid mampu mengetahui dan memahami pengukuran yang bernilai negatif, seperti pengukuran suhu (temperatur) di daerah kutub, kedalaman laut, dan sebagainya. Selain itu pembelajaran materi bilangan bulat bertujuan agar murid mampu menyelesaikan soal-soal terkait dengan operasi hitung pada bilangan bulat khususnya pada kelas V yaitu operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
b. Operasi Bilangan Bulat 1. Operasi Penjumlahan
Operasi bilangan merupakan keterampilan yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari – hari. Sebelum masuk sekolah, anak – anak telah belajar tentang penjumlahan sederhana.
Setelah mereka masuk SD dan melankutkan sekolahnya, masalah menyangkut penjumlahan bertambah kompleks, akan tetapi konsep penjumlahan akan tetap sama.
Konsep penjumlahan harus dikembangkan dari pengalaman nyata. Dengan cara ini, mereka akan memanipulasi objek – objek dan menggunakan bahasanya yang akan diasosiasikan dengan symbol
12
penjumlahan. Setelah murid berpengalaman dengan objek – objek konkret menyangkut kegiatan bahasa tidak formal maka symbol penjumlahan formal (+) dapat diperkenalkan. Kita jangan terlalu cepat masuk pada bahasa dan symbol matematika padahal siswa berkesulitan belajar belum siap untuk itu, Menurut Garnet (Runtukahu Tombokan,2014:105).
Banyak persoalan yang muncul pada system penjumlahan bilangan bulat bagi murid - murid sekolah dasar, misalkan mereka akan melakukan operasi hitung, seperti: 4+(-7) ; (-6)+9; , dan sebagainya.
Persoalan yang muncul dalam kaitannya dengan soal-soal seperti itu, yakni bagaimana memberikan penjelasan dan cara memberikan pengertian operasi tersebut secara konkrit, pada umumnya murid dalam berpikir dari hal-hal yang bersifat konkrit menuju hal-hal yang bersifat abstrak.
Menurut Muhsetyo (2007:1.11-1.12), untuk mengenalkan konsep operasi hitung pada sistem bilangan bulat dapat dilakukan melalui tiga tahap, yaitu tahap pertama pengenalan konsep secara konkrit, tahap kedua pengenalan konsep secara semi konkrit atau semi abstrak, dan tahap ketiga pengenalan konsep secara abstrak. Proses operasi hitungnya diarahkan menggunakan gambar manik-manik atau kancing baju dan pada tahap yang selanjutnya murid baru diperkenalkan dengan konsep-konsep operasi hitung yang bersifat abstrak.
13 2. Operasi Pengurangan
Seperti pada operasi penjumlahan, operasi pengurangan harus diperkenalkan dengan pengalaman konkret, model kegiatan yang menggunakan objek – objek yang dapat dimanipulasi dan penggunaan bahasa informal baru beralih pada bahasa formal. Teori matematika mengembangkan pengurangan sebagai operasi kebalikan ( invers). Apabila operasi pengurangan telah dimengerti, anak menyelidiki hubungan antara penjumlahan dan pengurangan.
Pengurangan bilangan bulat dapat menggunakan manik – manik atau kancing baju yang mudah di dapat, sediakan dua warana manik – manik, warna satu diberi tanda positif warna 2 diberi tanda negative.contoh: -5 – 2 sediakan warna yang tanda negative 5 karena yang bertanda positif tidak ada maka kita ketahui bahwa apabila positif berpasangan negative nilainya tetap nol maka kita tambahkan dua pasang manik – manik akhirnya menjadi 7 manik – manik bertanda negative dan 2 manik - manik bertanda positif, sekarang kita kurangkan kita buang 2 yang bertanda positf sisanya itulah hasilnya, karena 7 sisa manik – manik yang bertanda negative maka -5 - 2= -7.
Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa dalam membelajarkan operasi hitung bilangan bulat kepada murid sekolah dasar, guru harus menggunakan alat peraga yang sesuai dengan materi pelajaran, dan membimbing murid agar dapat menggunakan alat peraga sehingga murid dapat berpikir konkrit terhadap materi operasi hitung bilangan bulat serta menjadikan aktif dalam pembelajaran.
14
4. Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
a. Pengertian Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Realistic Mathematics Education (RME) merupakan pendekatan
yang dapat memberikan pengertian mengenai proses pendidikan matematika sebagai proses menggabungkan pandangan tentang Apa itu matematila, bagaimana murid belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan.
Realistic Mathematics Education (RME) merupakan teori belajar mengajar dalam pendidikan matematika. Realistic Mathematics Education (RME) yang dalam makna Indonesia berarti Pendidikan Matematika
Realistik (PMR). Teori RME pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudental. Teori ini mengacu pada pendapat Freudental yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari.Freudental berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh di pandang sebagai passive receivers of ready- made mathematics (penerima pasif matematika yang sudah jadi), namun
pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri.
Ada dua pandangan penting dalam RME yaitu pertama:
matematika harus dekat terhadap siswa dan harus relevan dengan situasi
15
kehidupan sehari-hari. Kedua: ia menekankan bahwa matematika sebagai aktivitas manusia sehingga murid harus di beri kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas semua topik dalam matematika.
Menurut Hadi dalam Irzani, pengajaran matematika dengan pendekatan realistik meliputi aspek – aspek sebagai berikut:
1. Pendahuluan
a. memulai pengajaran dengan mengajukan soal yang riil bagi murid sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya. Sehingga terlibat dalam pembelajaran secara bermakna.
b. Permasalahan yang diberikan guru tentu harus diarahkan dengan tujuan yang ingin di capai dalam pembelajaran tersebut.
2. Pengembangan
a. Murid mengembangkan model – model simbolik secara informal terhadap persoalan atau masalah yang diajukan
b. pengajaran berlansung secara interaktif: murid menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya, mengatakan ketidak setujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain
3. Penutup / penerapan
Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang di tempuh atau setiap hasil penelitian.
Jadi, RME yang dimaksudkan dalam hal ini adalah pendekatan pembelajaran matematika yang dilakukan dengan menempatkan realitas
16
dan pengalaman sehari-hari murid sebagai titik tolak pembelajaran, karena matematika merupakan aktivitas manusia.
b. Ciri-Ciri Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Menurut Yuwono, pembelajaran yang berorientasikan pada RME dapat dicirikan oleh:
1. Pemberian perhatian yang besar pada “reinvention” yakni murid diharapkan dapat membangun konsep dan struktur matematika bermula dari intuisi mereka masing-masing.
2. Pengenalan konsep dan abstraksi melalui hal-hal yang kongkrit atau dari sekitar murid.
3. Selama proses pematematikaan siswa mengkonstruksi gagasannya sendiri, tidak perlu sama antara siswa yang satu dengan murid yang lainnya.
4. Hasil pemikiran murid dikonfrontir dengan hasil pemikiran murid yang lainnya.
Ciri lain dari RME yaitu (a) matematika adalah kegiatan aktivitas manusia. (b) belajar matematika merupakan proses “reinvention”. Dengan perkataan lain filosofis matematika dekat dengan filsafat konstruktivisme yang menyebutkan bahwa pengetahuan itu adalah konstruksi dari seorang yang sedang belajar.
Jadi, dalam hal ini pendekatan RME dilandasi dengan pandangan bahwa murid harus aktif dan murid juga tidak boleh pasif.
17
c. Prinsip-prinsip Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) RME dikembangkan atas dasar tiga prinsip, yaitu; Prinsip yang pertama mengarahkan murid untuk diberi kesempatan mengalami sendiri proses yang sama saat matematika ditemukan dan menginspirasikan menggunakan prosedur informal dengan menggunakan situasi nyata yang mengandung matematika. Prinsip kedua fenomena yang dijadikan bahan haruslah berangkat dari keadaan nyata bagi murid sebelum mereka mencapai tingkatan formal. Sedangkan prinsip ketiga, murid diarahkan membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah.
d. Karakteristik Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Karakteristik RME adalah menggunakan konteks “dunia nyata”, pendekatan, produksi dan konstruksi murid, interaktif dan keterkaitan (intertwinment).
a. Menggunakan Konteks “Dunia Nyata”
Gambar berikut menunjukkan dua proses matematisasi yang berupa siklus di mana “dunia nyata” tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika.
Gambar 2.1 Konsep Matematisasi
18
Dalam RME, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (dunia nyata), sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses penyarian (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata dinyatakan oleh De Lange (1987) sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi murid akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian, murid dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata (applied mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematization of everyday experience) dan penerapan matematika dalam sehari-hari.
b. Menggunakan Produksi dan Konstruksi
Streefland menekankan bahwa dengan pembuatan “produksi bebas”
murid terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar. Strategi-strategi informal murid yang berupa prosedur pemecahan masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika formal.
a. Menggunakan Interaktif
Interaksi antara murid dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau
19
refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal murid.
b. Menggunakan Keterkaitan (Intertwinment)
Dalam RME pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial.
Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidak hanya aritmetika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.
Berdasarkan karakterisik tersebut, maka RME itu bertolak dari masalah-masalah yang kontekstual dari sana murid membahas pematematikaan masalah tersebut kemudian menyelesaikannya secara matematis sehingga murid menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri.
e. Langkah–langkah Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
Menurut Zulkardi( Aisyah, 2008:7.20) terdapat empat langkah dalam pembelajaran matematika realistik, yakni : 1. Persiapan
Selain menyiapkan masalah kontekstual, guru harus benar-benar memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin akan ditempuh murid dalam menyelesaikannya.
20 2. Pembukaan
Pada bagian ini murid diperkenalkan dengan strategi pembelajaran yang dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dari dunia nyata.
Kemudian murid diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri.
3. Proses pembelajaran
Murid mencoba berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun secara kelompok. Kemudian setiap murid atau kelompok mempresentasikan hasil kerjanya di depan murid atau kelompok lain dan murid atau kelompok lain memberi tanggapan terhadap hasil kerja murid atau kelompok penyaji. Guru mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil mengarahkan murid untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.
4. Penutup
Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi kelas, murid diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu. Pada akhir pembelajaran murid harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk matematika formal.
21 5. Hasil Belajar Matematika
a. Pengertian Hasil Belajar Matematika
Menurut Kimble dan Garmezy (Ali, 1987), sifat perubahan perilaku dalam belajar bersifat permanen. Dengan demikian hasil belajar dapat diidentifikasi dari adanya kemampuan melakukan sesuatu secara permanen, dapat diulang-ulang dengan hasil yang sama. Menurut Gagne (Muhammad Zainal Abidin, 8:2011) bahwa: Hasil belajar matematika adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki murid setelah ia menerima pengalaman belajar matematikanya atau dapat dikatakan bahwa hasil belajar matematika adalah perubahan tingkah laku dalam diri murid, yang diamati dan diukur dalam bentuk perubahan pengetahuan, tingkah laku, sikap dan keterampilan setelah mempelajari matematika. Perubahan tersebut diartikan sebagai terjadinya peningkatan dan pengembangan ke arah yang lebih baik dari sebelumnya.
Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud hasil belajar matematika dalam penelitian ini adalah tingkat keberhasilan atau penguasaan seorang murid terhadap bidang studi matematika setelah menempuh proses belajar mengajar yang terlihat pada nilai yang diperoleh dari tes hasil belajarnya. Di mana hasil belajar matematika murid dapat diukur dengan menggunakan alat evaluasi yang biasanya disebut tes hasil belajar.
22
b. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika Hasil belajar matematika dipengaruhi oleh dua faktor utama menurut Sardiman (2007:39-47), yaitu faktor intern dan faktor ekstern,
1. Faktor-faktor Intern
a. Minat murid pada mata pelajaran matematika;
b. Motivasi murid ketika belajar matematika, motivasi yang rendah akan menumbuhkan minat murid untuk malas dan bosan dalam belajar;
c. Fisik/jasmani murid ketika belajar matematika,
d. Kondisi fisik atau jasmani murid saat mengikuti pelajaran.
2. Faktor-faktor Eksternal
a. Guru dalam mengajar mata pelajaran matematika, metode dan gaya mengajar guru juga memberi pengaruh besar terhadap minat murid dalam belajar matematika. Cara penyampaian pelajaran yang kurang menarik menjadikan murid kurang berminat dan kurang bersemangat untuk mengikutinya;
b. Fasilitas belajar, bagi murid yang kurang mampu memahami pelajaran dengan adanya alat peraga akan membantu murid dalam belajarnya;
c. Situasi/kondisi lingkungan sekolah, lingkungan sekolah juga menjadi faktor penghambat bagi anak;
d. Faktor keluarga, faktor orang tua merupakan faktor yang besar pengaruhnya terhadap kemajuan hasil belajar anak
23 6. Aktivitas Belajar Murid
a. Aktifitas belajar murid
Aktivitas merupakan prinsip atau asas yang sangat penting didalam interaksi belajar-mengajar. Dalam aktivitas belajar ada beberapa prinsip yang berorientasi pada pandangan ilmu jiwa, yakni menurut pandangan ilmu jiwa lama dan ilmu jiwa modern. Menurut pandangan ilmu jiwa lama aktivitas didominasi oleh guru sedang menurut pandangan ilmu jiwa modern, aktivitas didominasi oleh murid.
Aktivitas belajar merupakan hal yang sangat penting bagi murid karena memberikan kesempatan kepada murid untuk bersentuhan dengan obyek yang sedang dipelajari seluas mungkin, karena dengan demikian proses konstruksi pengetahuan yang terjadi akan lebih baik.
Aktivitas Belajar diperlukan aktivitas, sebab pada prinsipnya belajar adalah berbuat mengubah tingkah laku, jadi melakukan kegiatan. Tidak ada belajar kalau tidak ada aktivitas.
Dari uraian diatas dapat diambil pengertian aktivitas belajar adalah keterlibatan murid dalam bentuk sikap, pikiran, perhatian dalam kegiatan belajar guna menunjang keberhasilan proses belajar mengajar dan memperoleh manfaat dari kegiatan tersebut.
b. Jenis-jenis Aktivitas Belajar
Adapun jenis-jenis aktivitas dalam belajar yang digolongkan oleh Paul B.Diedric (Sardiman, 2011: 101) adalah sebagai berikut:
24
1. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya membaca,memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.
2. Oral Activities, seperti menyatakan merumuskan, bertanya, memberi saran, berpendapat, diskusi, interupsi.
3. Listening Activities, sebagai contoh mendengarkan: uraian, percakapan,diskusi, musik, pidato.
4. Writing Activities, seperti misalnya menulis cerita, karangan, laporan,menyalin.
5. Drawing Activities, menggambar, membuat grafik, peta, diagram.
6. Motor Activities, yang termasuk di dalamnya antara lain:
melakukan percobaan, membuat konstruksi, model, mereparasi, berkebun,beternak.
7. Mental Activities, sebagai contoh misalnya: menanggapi, mengingat,memecahkan soal, menganalisis, mengambil keputusan.
8. Emotional Activities, seperti misalnya, merasa bosan, gugup, melamun,berani, tenang.
Berdasarkan berbagai pengertian jenis aktivitas di atas, peneliti berpendapat bahwa dalam belajar sangat dituntut keaktifan murid.
Murid yang lebih banyak melakukan kegiatan sedangkan guru lebih
25
banyak membimbing dan mengarahkan. Tujuan pembelajaran tidak mungkin tercapai tanpa adanya aktivitas murid.
7. Penelitian yang Relevan
Menurut penelitian yang dilakukan oleh Listiana dengan judul
“Peningkatan Motivasi Belajar Siswa Kelas IV SD Pada Pokok Bahasan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat melalui Pendekatan Realistik”
(Skripsi tahun 2007). Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian tersebut yaitu:
a. Pembelajaran matematika melalui pendekatan realistik dapat meningkatkan motivasi belajar siswa.
b. Dengan meningkatnya motivasi belajar siswa maka meningkat pula prestasi belajar siswa.
c. Adanya peningkatan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran.
Adapun data yang diperoleh dari hasil tersebut yaitu:
a. Ketuntasan belajar siswa mengalami peningkatan dari 68,96 pada siklus pertama meningkat menjadi 89,65 pada siklus kedua.
b. Peningkatan motivasi belajar siswa dengan presentase 23,21 pada siklus pertama meningkat menjadi 50,87 pada siklus kedua.
Rinawati (2010) tentang penerapan pembelajaran matematika realistic untuk meningkatkan hasil belajar siswa kelas V SD Negeri Dumeling 02 Brebes. Dengan kesimpulan bahwa melalui pembelajaran matematika realistik pada pelajaran matematika di kelas V SD Negeri Dumeling 02 Brebes dapat meningkat. Hal ini dibuktikan dengan hasil belajar yang pada awalnya hanya
26
51,47 dengan persentasi ketuntasan 38% meningkat menjadi 63,97 dengan persentasi ketuntasan 59% pada siklus I, dan pada siklus II menjadi 76,62 dengan persentasi ketuntasan 75%
Dari hasil dua penelitian tindakan kelas yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa dengan penerapan pendekatan Realistik Mathematics Education terjadi peningkatan proses pembelajaran murid Hal ini terlihat dari hasil peningkatan hasil belajar matematika dan aktivitas murid.
Hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa dengan menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat meningkatkan kemampuan murid dalam pembelajaran. Hal ini yang menjadi landasan empiris peneliti untuk melakukan penelitian menggunakan RME atau PMRI dalam meningkatkan aktivitas dan hasil belajar murid pada materi yang berbeda yaitu operasi hitung bilangan bulat.
Mengacu pada penelitian tersebut, meneliti mencoba menerapkan pendekatan (RME) pada materi operasi hitung bilangan bulat pada murid kelas V SD Negeri MinasaUpa Kota Makassar. Aspek yang diteliti yaitu hasil belajar matematika dan aktivitas murid. Dengan harapan agar kedua aspek tersebut pada materi operasi hitung bilangan bulat dapat ditingkatkan.
B. Kerangka Pikir
Sebagai suatu pendekatan pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME) tentu saja efektif digunakan dalam pembelajaran matematika karena Realistic Mathematic Education (RME) berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari siswa. Pendekatan Realistic Mathematic
27
Education (RME) memberi kesempatan murid untuk melakukan eksplorasi
strategi penyelesaian masalah, meningkatkan kemampuan siswa dalam belajar. Dengan demikian, Realistic Mathematic Education (RME) akan mempunyai kontribusi yang sangat tinggi dengan pengertian murid.
Materi matematika tersusun secara sistematis dan berjenjang dari materi yang mudah sampai materi yang sulit. Setiap unit dalam program pengajaran harus mampu dikuasai oleh murid sebalum dilanjutkan pada pembahasan program pengajaran berikutnya. Oleh karena itu, seorang guru harus mampu merencanakan pembelajaran secara matang, melaksanakan perencanaan dengan baik, melakukan refleksi terhadap pelajaran yang telah dilakukan, serta mencari jalan keluar masalahnya.
Adapun kerangka penelitian ini dapat digambar sebagai berikut:
Kondisi awal:
1. Pengajaran yang mengarah ke orientasi buku.
2. Pengajaran yang kurang bermakna.
Kemampuan melakukan operasi bilangan bulat murid
rendah
Tindakan
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education
(RME)
Siklus I Siklus II
28
Gambar 2. 2. Skema kerangka pikir mengenai penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Usaha-usaha guru dalam membelajarkan murid merupakan bagian yang sangat penting dalam mencapai keberhasilan tujuan pembelajaran yang sudah direncanakan. Oleh karena itu pemilihan berbagai strategi,pendekatan serta teknik pembelajaran merupakan suatu hal yang utama. Pendekatan pembelajaran adalah pedoman berupa program atau petunjuk strategi mengajar yang dirancang untuk mencapai suatu pembelajaran. Pedoman itu memuat tanggung jawab guru dalam merencanakan, melaksanakan, dan mengevaluasi kegiatan pembelajaran.
Salah satu tujuan dari penggunaan pendekatan pembelajaran adalah untuk meningkatkan kemampuan murid selama belajar.
3. Hipotesis Tindakan
Jika pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) diterapkan dalam pembelajaran matematika operasi hitung bilangan bulat, maka murid dapat meningkatkan kemampuan melakukan operasi bilangan bulat di kelas V SD Negeri Minasa Upa Kota Makassar.
Kemampuan melakukan operasi bilangan bulat murid
meningkat.
Kondisi akhir:
Pengajaran bermakna dan mengembangkan kemampuan berpikir murid
29 BAB III
METODE PENELITIAN A. Pendekatan dan Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (classroom action research) yang akan dilaksanakan dalam dua siklus. Jenis penelitian
tindakan kelas ini dipilih dengan tujuan agar “mampu menawarkan cara baru untuk memperbaiki dan meningkatkan profesionalisme guru dalam kegiatan belajar mengajar di kelas dengan melihat berbagai indikator keberhasilan proses dan hasil belajar” (Umar, 2005: 3). Selain itu penelitian tindakan kelas ini dianggap mudah karena hanya melalui empat tahapan yaitu perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi.
B. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas V SD Negeri Minasa Upa Kec.Rappocini Kota Makassar dengan jumlah siswa 29 yang terdiri dari 14 siswa perempuan dan 15 siswa laki – laki.
C. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan di SD Negeri Minasa Upa Kec.Rappocini Kota Makassar, penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015.
D. Perencanaaan Tahap Penelitian
Penelitian Tindakan kelas ini direncanakan terdiri dari dua siklus.
Dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Siklus I
30
Siklus ini terdiri dari empat pertemuan, tiga pertemuan untuk pembelajaran dan satu pertemuan untuk tes formatif akhir siklus dengan tahapan sebagai berikut:
1 Perencanaan
a. Mengidentifikasi masalah, mendiagnosis masalah dan menentukan alternatif pemecahan masalah serta mengembangkannya.
b. Membuat rancangan rencana pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik pada materi yang telah ditetapkan.
c. Merancang alat peraga manik-manik , bahan-bahan seperti kancing baju, serta lembar kegiatan siswa.
d. Menyusun lembar pengamatan aktivitas belajar siswa dan performansi guru.
e. Menyusun tes formatif I.
2 Pelaksanaan
a. Menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran.
b. Menyiapkan sumber pembelajaran dan soal-soal latihan.
c. Mengadakan presensi murid
d. Menyampaikan tujuan pembelajaran, motivasi dan materi pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik e. Langkah-langkah menerapkan pendekatan pembelajaran matematika
realistik :
1. Memperkenalkan masalah kontekstual/realistik kepada murid tentang
31
materi pokok operasi hitung bilangan bulat yang meliputi pengurutan bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat melalui pembelajaran matematika realistik .
2. Menyiapkan dan membagi murid dalam empat kelompok kecil yang mana setiap kelompok beranggotakan 7 - 8 siswa untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri dengan batas waktu yang sudah ditentukan guru.
3. Memfasilitasi setiap kelompok dengan manik-manik.
4. Mengawasi, dan membimbing murid yang mengalami kesulitan belajar serta mengamati aktivitas belajar murid dalam kelompok.
5. Meminta setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi dan memberikan kesempatan kelompok lainnya untuk bertanya, mengungkap kritik dan saran.
6. Membimbing murid untuk menyimpulkan materi pelajaran.
f. Pada akhir siklus I murid mengerjakan tes formatif I.
3 Pengamatan
Sesuai dengan tujuan penelitian, maka pengamatan difokuskan pada : a. Hasil Belajar Murid
1) Rata-rata kelas.
2) Banyaknya murid yang tuntas belajar (skor 65) b. Aktivitas Murid
1) Pemahaman terhadap materi yang disampaikan guru.
2) Keaktifan murid dalam bertanya kepada guru.
32
3) Keberanian murid dalam mengemukakan pendapat.
4) Keberanian murid dalam mempresentasikan hasil kerja.
5) Ketekunan siswa dalam menyelesaikan tugas dari guru.
6) Tahap-tahap yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung bilangan bulat.
7) Kerjasama siswa pada saat bekerja kelompok.
4 Refleksi
Refleksi merupakan langkah untuk menganalisis semua kegiatan yang dilakukan pada siklus I. Analisis dilakukan untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan unsur-unsur yang diamati pada siklus I, kemudian peneliti dan guru kelas merefleksikan hasil analisis tersebut untuk merencanakan tindakan selanjutnya pada siklus II.
Berdasarkan hasil pelaksanaan pembelajaran pada siklus I, selanjutnya peneliti merencanakan tindakan pembelajaran pada siklus II.
Siklus II
Dalam siklus II terdiri dari empat pertemuan, pertemuan satu sampai pertemuan ketiga digunakan untuk pembelajaran, sedangkan pertemuan keempat digunakan untuk tes akhir siklus II, dengan tahapan sebagai berikut:
1 Perencanaan
a. Mengidentifikasi masalah dan merumuskan masalah berdasarkan refleksi pada siklus I.
b. Merancang rencana pembelajaran sesuai dengan hasil refleksi siklus I.
33
c. Merancang alat peraga manik-manik, bahan-bahan seperti kancing baju, serta lembar kegiatan murid.
d. Menyusun lembar pengamatan aktivitas belajar murid dan performansi guru.
e. Menyusun tes formatif II.
2 Pelaksanaan
a. Menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran.
b. Menyiapkan sumber pembelajaran dan soal-soal latihan.
c. Mengadakan presensi murid.
d. Menyampaikan tujuan pembelajaran, motivasi dan materi pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik e. Langkah-langkah menerapkan model pembelajaran matematika realistik :
1) Memperkenalkan masalah kontekstual/realistik kepada murid tentang materi pokok operasi hitung bilangan bulat yang meliputi pengurutan bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat melalui pembelajaran matematika realistik .
2) Menyiapkan dan membagi murid dalam empat kelompok kecil yang mana setiap kelompok beranggotakan 7- 8 siswa untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri dengan batas waktu yang sudah ditentukan guru.
3) Memfasilitasi setiap kelompok dengan manik-manik.
4) Mengawasi, dan membimbing murid yang mengalami kesulitan belajar
34
serta mengamati aktivitas belajar murid dalam kelompok.
5) Meminta setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi dan memberikan kesempatan kelompok lainnya untuk bertanya, mengungkapkan kritik dan saran.
6) Membimbing murid untuk menyimpulkan materi pelajaran.
f. Pada akhir siklus II, siswa mengerjakan tes formatif II.
3 Pengamatan
Sesuai dengan tujuan penelitian, maka pengamatan difokuskan pada : a. Hasil Belajar Murid
1) Rata-rata kelas.
2) Banyaknya murid yang tuntas belajar (skor 65) b. Aktivitas Murid
1) Pemahaman terhadap materi yang disampaikan guru.
2) Keaktifan murid dalam bertanya kepada guru.
3) Keberanian murid dalam mengemukakan pendapat.
4) Keberanian murid dalam mempresentasikan hasil kerja.
5) Ketekunan murid dalam menyelesaikan tugas dari guru.
6) Tahap-tahap yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung bilangan bulat.
7) Kerjasama murid pada saat bekerja kelompok.
4 Refleksi
Refleksi merupakan langkah untuk menganalisis semua kegiatan yang dilakukan pada siklus II. Selain untuk mengetahui peningkatan
35
kemampuan melakukan operasi bilangan bulat murid, analisis juga dilakukan untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan dalam proses belajar mengajar di kelas pada siklus II.
Berdasarkan hasil analisis ataupun refleksi pada siklus I dan II terhadap hasil belajar matematika, aktivitas belajar murid, maka guru akan menyimpulkan apakah hipotesis tindakan tercapai atau tidak.Jika hasil belajar, aktivitas murid, dan performansi guru sesuai dengan indikator (meningkat), maka pendekatan pembelajaran matematika realistik yang diterapkan dapat meningkatkan kemampuan melakukan operasi bilangan bulat murid di sekolah dasar.
E. Sumber Data dan Cara Pengumpulan Data 1. Sumber Data
a. Hasil tes formatif siswa kelas V SD Negeri Minasa Upa Kecamatan Rappocini Kota Makassar setelah dilakukan tindakan.
b. Hasil pengamatan terhadap aktivitas murid dalam proses pembelajaran.
2. Jenis Data
a. Data Kuantitatif
Data kuantitatif berupa nilai tes kemampuan murid, yaitu nilai rata- rata ulangan harian murid sebelum dan sesudah pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dan nilai tes akhir setiap siklus. Nilai tes akhir siklus diansumsikan merupakan pencerminan hasil yang telah dicapai murid dalam belajar.
b. Data Kualitatif
36
Data kualitatif adalah data yang berbentuk atribut atau kategori.
Dalam penelitian ini data kualitatifnya berupa nilai aktivitas murid dalam pembelajaran dan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) .
c. Teknik Pengumpulan Data
Data penelitian ini diperoleh dengan tekhnik sebagai berikut:
1) Observasi/Pengamatan
Memperoleh data aktifitas murid dalam proses pembelajaran
2) Tes Formatif
Tes formatif dilakukan untuk mengukur hasil kemampuan murid yang terdiri dari hasil tes formatif pada siklus I dan II. Tes
formatif akan dilaksanakan setiap akhir siklus. Hasil tes formatif ini juga digunakan untuk menghitung nilai rata-rata kelas dan menghitung tuntas belajar klasikal.
3) Dokumentasi
Dokumen ini berupa nilai hasil belajar murid kelas V pada tahun ajaran sebelumnya. Dokumen nilai ini akan dijadikan sebagai patokan guru untuk mengetahui meningkat atau tidaknya hasil kemampuan murid setelah mengikuti pembelajaran.
4) Instrumen Pengambilan Data
a) Soal tes formatif untuk mengukur kemampuan murid setelah mengikuti proses pembelajaran. Tes berisi soal – soal yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat.
37
b) Lembar observasi digunakan untuk mengamati aktifitas belajar murid dalam proses pembelajaran.
d. Teknik Analisis Data
(a) Untuk menentukan nilai hasil belajar murid adalah sebagai berikut :
1. Untuk menentukan nilai akhir murid
(BSNP, 2007:25) Keterangan:
N a = Nilai akhir S P = Skor perolehan S m = Skor maksimal
Bobot soal = bobot soal keseluruhan Sm 2. Untuk menentukan rata – rata kelas
(Wardhani dan Wihardit, 2011: 5) Keterangan:
Nr = Nilai rata-rata
Na = Jumlah nilai akhir semua murid Sn = Jumlah murid
3. Untuk menentukan ketuntasan belajar klasikal
38
Selanjutnya, hasil analisis kuantitatif dikonsultasikan pada pedoman konversi. Dalam PTK biasanya digunakan pedoman konversi nilai absolut skala lima. Skor nilai akhir masing-masing murid dimasukkan kedalam kategorisasi skor dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
R = Skor tertinggi – skor terendah
Ki =
Keterangan:
R = rata-rata Ki = kelas interval i = interval
Untuk jelasnya dapat dilihat tabel dibawah ini:
Tabel 3.1 Tabel Distribusi Frekuensi Skor
No Interval Kategori Hasil Belajar
1 0 – 34 Sangat Rendah
2 35 – 54 Rendah
3 55 - 64 Sedang
39
4 65 – 84 Tinggi
5 85 – 100 sangat Tinggi
Sumber: Depdiknas (Masita 2003)
4. Untuk menentukan aktivitas murid (Yonny, 2010: 176) adalah sebagai berikut:
Keterangan:
A = Rata-rata nilai Aktivitas Murid
RA = Rata-rata nilai pemahaman murid terhadap materi RB = Rata-rata nilai keaktivan murid dalam bertanya
RC = Rata-rata nilai keberanian murid dalam mempresentasikan hasil kerjanya
RD = Rata-rata nilai keberanian murid dalam mengemukakan pendapat
RE = Rata-rata nilai ketekunan murid dalam menyelesaikan tugas RF = Rata-rata murid dalam melaksanakan tahap-tahap untuk
menyelesaikan soal operasi hitung bilangan bulat.
RG = Rata-rata nilai kerjasama murid pada saat bekerja kelompok (Depdiknas, 2006: 45).
F. Indikator Keberhasilan
Penerapan Pendekatan Realistic Mathematics Education dikatakan efektif untuk meningkatkan kemampuan melakukan opersi hitung bilangan bulat murid, jika :
40 1. Hasil Belajar murid adalah:
a. Rata-rata kelas sekurang-kurangnya 65.
b. Persentase tuntas klasikal sekurang-kurangnya 70% (minimal 70%
siswa yang memperoleh skor 65.
2. Aktivitas belajar murid adalah:
a. Pemahaman terhadap materi 70 %.
b. Keaktivan murid dalam bertanya kepada guru lebih dari 70%
c. Keberanian murid dalam mempresentasikan hasil kerjanya lebih dari 70%
d. Ketekunan murid dalam mengemukakan pendapat (70%) e. Ketekunan murid dalam menyeleseikan tugas dari guru(70%)
f. Tahap – tahap yang dilakukan murid dalam menyeleseikan soal operasi hitung bilangan bulat (70%)
g. Kerja sama murid pada saat bekerja kelompok (70%)
Cara menentukan persentase setiap kegiatan aktivitas murid ( Suprapto, 2013:86) adalah sebagai berikut:
42
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A.
Hasil Penelitian
Pada bagian ini akan dibahas hasil penelitian setelah pelaksanaan penerapan pendekatan RME bagi murid kelas V SD Negeri Minasa Upa Kec.Rappocini Kota Makassar dalam upaya peningkatan pembelajaran matematika tentang operasi hitung bilangan bulat. Setelah diterapkan pendekatan RME dari siklus I ke siklus II.
Sebagaimana dijelaskan pada bab sebelumnya bahwa hasil penelitian akan dianalisis secara deskriptif kualitatif yaitu sebagai berikut:
1. Deskripsi Hasil Penelitian a. Siklus I
1) Tahap Perencanaan
Pada tahap ini peneliti melakukan telaah terhadap kurikulum, khususnya kurikulum sekolah dasar. Hal tersebut dilakukan untuk mencapai standard kompetensi yang ingin dicapai pada operasi hitung bilangan bulat yaitu membuat skenario pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME.
Membuat rencana pelaksanaan pembelajaran, ini merupakan acuan guru dalam melaksanakan operasi hitung bilangan bulat. Membuat lembar kerja murid, inilah yang menjadi penilaian guru dalam hal memahami operasi hitung bilangan bulat, membuat lembar observasi sebagai alat pengumpul data untuk mengetahui bagaimana kondisi belajar mengajar di kelas pada waktu berlangsungnya kegiatan pembelajaran, baik murid maupun guru, membuat alat evaluasi, membentuk kelompok belajar berdasarkan hasil evaluasi tes awal.
