• Tidak ada hasil yang ditemukan

te0ri relativitas khusus

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "te0ri relativitas khusus"

Copied!
44
0
0

Teks penuh

(1)

FISIKA

BAB 9

TE0RI RELATIVITAS KHUSUS

XII

SEMESTER 2

(2)

eXAct 0nE….c0rp.

s0aL

h0mE mAtERi

tEam w0rk

(3)

kAta peNGAntaR

Pertama-tama kami ucapkan terima kasih kepada Tuhan Yang Maha Kuasa yang atas berkatnya tugas ini dapat selesai pada waktunya dengan baik. Selain itu, kami juga mengucapkan terima kasih kepada guru fisika kami sekaligus guru wali kelas kami, yang telah

membimbing kami dalam penyelesaian tugas ini. Kami juga berterima kasih kepada temen-teman kami yang telah membantu kami dalam menyelesaikan tugas ini.

(4)

Te0rI ReLaTiVitAS khUSus

A. Semua gerak Bersifat Relatif

B. Teori Relativitas Einstein

BAB 9

NEXT

(5)

fISikA itU asYIk..!!

fISikA itU asYIk..!!

TRANSFORMASI GALILEO

PERCOBAAN MICHELSON-MORLEY

TE0RI RELATIVITAS EINSTEIN

TRANSFORMASI L0RENTZ

K0NTRAKSI LORENTZ

M0MENTUM DAN MASSA RELATIVISTIK DILATASI WAKTU

(6)

kEl0mp0k 9..

iN

eXaCT 0nE….

“eXaCT 0nE !s tHe BesT..!!!”

(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)

TRANFORMASI GALILEO

TRANFORMASI GALILEO

Prinsip relativitas Galileo berdasarkan dua postulat, sebagai

berikut :

– a. Waktu adalah besaran mutlak ;

– b. Hukum gerak Newton tidak berubah bentuk (invarian)

TRANSFORMASI GALILEO

TRANSFORMASI KEBALIKANNYA adalah :

PERSAMAAN KECEPATAN BENDA

z

z

y

y

t

x

x

'

,

'

,

'

t

t

'

t

t

z

z

y

y

vt

x

x

'

;

'

;

'

;

'

v

u

u

'

x

x

(13)

Pada sumbu y berlaku y’=y pada sumbu z berlaku z’=z

TRANSFORMASI KEBALIKANNYA

z z

y

y

u

u

u

u

dt

dz

dt

dz

dt

dy

dt

dy

'

;

'

'

;

'

z

z

y

y

x

x

u

v

u

u

u

u

u

'

;

'

;

'

z

z

y

y

x

x

u

v

u

u

u

u

(14)

Kecepatan diturunkan terhadap waktu akan menghasilkan

u’x=kecepatan benda sejajar x’ u’y=kecepatan benda sejajar y’ u’z=kecepatan benda sejajar z’

(15)

PERCOBAAN

PERCOBAAN

MICHELSON-MORLEY

MORLEY

Percobaan Michelson-morley membuktikan bahwa :

Percobaan Michelson-morley membuktikan bahwa :

a. eter tidak ada

a. eter tidak ada

b. kecepatan cahaya tidak bergantung pada arah dan tempat

b. kecepatan cahaya tidak bergantung pada arah dan tempat

Hipotesis eter : gelombang cahaya dari matahari ke bumi dapat

Hipotesis eter : gelombang cahaya dari matahari ke bumi dapat

merambat dari suatu medium yang dinamakan eter. Medium ini

merambat dari suatu medium yang dinamakan eter. Medium ini

terdapat di mana-mana di alam ini, termasuk ruang hampa. Dengan

terdapat di mana-mana di alam ini, termasuk ruang hampa. Dengan

adanya hipotesis ini untuk sementara dapat menghindarkan

adanya hipotesis ini untuk sementara dapat menghindarkan

kesukaran tentang medium perambatan gelombang cahaya.

kesukaran tentang medium perambatan gelombang cahaya.

(16)

TEORI RELATIVITAS EINSTEIN

TEORI RELATIVITAS EINSTEIN

Albert Einstein mengusulkan suatu teori tentang kecepatan cahaya.

Albert Einstein mengusulkan suatu teori tentang kecepatan cahaya.

Teori ini menyatakan bahwa, besar kecepatan cahaya adalah sama

Teori ini menyatakan bahwa, besar kecepatan cahaya adalah sama

untuk semua arah dan berlaku untuk semua tempat di jagad raya ini

untuk semua arah dan berlaku untuk semua tempat di jagad raya ini

dengan tidak bergantung pada jarak sumber maupun pengamatannya.

dengan tidak bergantung pada jarak sumber maupun pengamatannya.

Teori ini disebut teori relativitas khusus.

Teori ini disebut teori relativitas khusus.

Einstein mengemukakan 2

Einstein mengemukakan 2

postulatnya, yaitu sebagai berikut :

postulatnya, yaitu sebagai berikut :

1. Kelajuan di dalam ruang hampa adalah suatu besaran mutlak;

1. Kelajuan di dalam ruang hampa adalah suatu besaran mutlak;

2. Hukum mekanika Newton dan elektromagnetik Maxwell invarian

2. Hukum mekanika Newton dan elektromagnetik Maxwell invarian

dalam

dalam

berbagai kerangka inersial.

berbagai kerangka inersial.

(17)

TRANSFORMASI LORENTZ

TRANSFORMASI LORENTZ

Jika transformasi ini linear, maka

Jika transformasi ini linear, maka

menjadi :

menjadi :

Kedudukan terhadap sumbu x dan x’, yaitu :

Kedudukan terhadap sumbu x dan x’, yaitu :

Hubungan x dengan x’ menjadi :

Hubungan x dengan x’ menjadi :

Setelah di substitusi :

Setelah di substitusi :

vt

x

x

x

x

'

'

3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1

'

'

'

vt

x

x

t

t

vt

x

x

t

t

vt

x

x

t

t

x

'

vt

'

x

x

vt

x

'





 

v

x

t

t

2

1

'

ct

'

x

vt

(18)

2

1

'

c

v

v

v

v

v

x x x

2

1

'

c

vv

v

v

v

x x x

2 2 2

1

1

'

c

v

v

c

v

v

v

x y y

2 2 2

1

1

'

c

vv

c

v

v

v

x y y

2

2

2

1

1

'

c

v

v

c

v

v

v

x

z

z

2

2

2

1

1

'

c

vv

c

v

v

v

x

z

z

TEORI KECEPATAN :

TEORI KECEPATAN :

TRANSFORMASI KECEPATAN RELATIVISTIK UNTUK SUMBU Y DAN

TRANSFORMASI KECEPATAN RELATIVISTIK UNTUK SUMBU Y DAN

SUMBU Z :

SUMBU Z :

(19)

KONTRAKSI LORENTZ

Waktu yang diperlukan pulang pergi cahaya tersebut adalah :

Maka panjang lintasan total dari sumber ke cermin adalah :

Oleh karena kelip cahaya bergerak dengan kecepatan c, maka :

c

t

'

2

o

1

t

v

d



1

t

c

d

(20)

Untuk mendapatkan maka

Sehingga didapat :

Dengan cara yang sama diperoleh :

Waktu total dapat dicari dengan cara :

Oleh karena ,akan didapat :

1

t

1 1

v

t

t

c

v

c

t

1

v

c

t

2

(21)

Kontraksi Lorentz :

» Karena maka

Keterangan :

=panjang benda bergerak yang diamati oleh kerangka yang diam =panjang benda yang diam pada suatu kerangka acuan

=kecepatan benda terhadap kerangka diam =kecepatan cahaya (3 x 108 m/s)

2 2

1

c v o  

1

1

2 2

c

v

 

o

o

v

c

(22)

DILATASI WAKTU

EINSTEIN menyatakan bahwa waktu adalah sesuatu yang relatif. Hal ini dapat diilustrasikan dengan gerak cahaya di dalam suatu

kerangka acuan yang bergerak. Kemudian, gerak cahaya tersebut diamati dari kerangka acuan yang diam.

Dilatasi waktu di rumuskan dengan :

dimana

=kecepatan relatif pengamat yang bergerak terhadap pengamat yang diam

=selang waktu oleh pengamat yang relatif bergerak =selang waktu diukur oleh pengamat yang relatif

diam

2 2

1

c

v

to

t

to

t

v

t

to

(23)

MOMENTUM DAN MASSA

RELATIVISTIK

Oleh Einstein, hubungan massa diam dan massa bergerak yang ditinjau dari suatu pengamat dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan :

=massa benda diam dalam keadaan bergerak (kg) =massa benda dalam keadaan diam (kg)

=kecepatan benda (m/s)

=kecepatan cahaya di udara (m/s)

Maka Momentum dan Massa Relativistik dirumuskan dengan :

2 2

1

c

v

m

m

o

2 2

1

c

v

v

m

p

o

m

o

m

v

c

(24)

KESETARAAN MASSA dan ENERGI

Energi kinetik dirumuskan sebagai berikut :

Hasil ini menyatakan bahwa energi kinetik suatu benda sama dengan pertambahan massanya (akibat gerak relatif) dikalikan dengan kuadrat kelajuan cahaya. Persamaan dapat juga ditulis :

Jika dimisalkan mc2 sebagai energi total benda, benda dalam keadaan diam (Ek=0), tetapi benda tetap memiliki energi moc2. Dengan demikian

moc2 disebut energi diam (Eo) dari benda yang massa diamnya mo, menjadi

:

2 2

m

c

mc

E

k

o

2

2

E

m

c

mc

k

o

k

o

E

E

E

(25)

Keterangan :

Eo=energi diam (joule)

Jika benda bergerak, energi totalnya adalah :

Persamaan energi dan momentum relativistik dapat dituliskan sebagai berikut.

Jika kedua persamaan tersebut dikuadratkan, akan didapat :

2 2 2 2

1

c

v

c

m

mc

o

2

mc

2 2

1

c

v

v

m

p

o

4

2

2

m

c

(26)

LATIHAN SOAL

1.

Sebuah pesawat angkasa A berkelajuan 0,9 c terhadap

bumi. Jika pesawat angkasa B melewati A dengan

kelajuan relatif 0,5 c terhadap pesawat A, berapakah

kelajuan pesawat B terhadap bumi ?

A. 0,9655 c

B. 0,8645 c

C. 0,9867 c

D. 0,7689 c

A. 0,9655 c

B. 0,8645 c

(27)

yAA….jaWABan anDA bEnaR!!!!!!

begINI jaWABannyA…..

c



c

c

c

c

v

c

vv

v

v

v

x x x x

9655

,

0

5

,

0

9

,

0

1

9

,

0

5

,

0

1

2

(28)

aNDa kuRANg beRUNtunG!!!!!!!

MungKIN anDA mEmaNG haRUS

baNYak beLAjaR….

sUPaya ANda bIsa meMEcaHKan

sOal-Soal beRIkutNYA!!!!!!

AMINNN!!!!!

(29)

2.

Sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 52

km/jam. Seorang penumpang berjalan dalam kereta

dengan kecepatan 5 km/jam searah dengan kereta.

Berapa kecepatan penumpang tersebut terhadap orang

yang diam di tepi rel ?

A. 54 km/jam

B. 55km/jam

C. 56km/jam

D. 57km/jam A. 54 km/jam

B. 55km/jam

(30)

“sElAmAt jaWAbaN andA BenaR!!!!!

berIKUT caRA penyELESaiaNNYa”

Dengan menggunakan persamaan :

Orang yang diam di tepi rel sebagai kerangka acuan S’.

Kecepatan penumpang terhadap kerangka acuan S’

adalah =5km/jam. Dengan demikian, kecepatan

penumpang terhadap yang diam adalah

jam

km

v

u

u

x

'

x

52

5

57

/

v

u

u

'

x

x

x

u

x

(31)

kASIHan deCH LOE………

lAGi-lAGi aNdA meMILIh jaWAbaN yaNG

sAlAH………..

bwEEEkEKKEKKKK…..!!

(32)

3.

Sebuah benda dalam keadaan diam panjangnya 10

meter. Benda itu bergerak dengan kecepatan 0,8c

searah dengan panjangnya. Hitunglah panjang benda

saat bergerak.

A. 4 meter

B. 5 meter

C. 6 meter

D. 7 meter

(33)

“sELamaT jaWAbAn andA beNAR….

beRIKUt caRA PEnyeleSAIAnnyA”..

jawab :

Diketahui:

Dengan menggunakan persamaan :

Jadi, panjang benda saat bergerak adalah 6 meter

..

(34)

kASIHan deCH LOE………

lAGi-lAGi aNdA meMILIh jaWAbaN

yaNG sAlAH………..

bwEEEkEKKEKKKK…..!!

(35)

4.

Suatu partikel memiliki waktu hidup 2 x 10

-6

sekon,

yaitu waktu partikel itu mulai ada hingga musnah sama

sekali. Berapakah waktu hidup partikel itu jika ia

bergerak dengan kelajuan 0,98c ?

A. 10 detik

B. 1 x 10-5 detik

C. 2 x 10-7 detik

D. 3 x 10-5 detik

(36)

kASIHan deCH LOE………

lAGi-lAGi aNdA meMILIh jaWAbaN

yaNG sAlAH………..

bwEEEkEKKEKKKK…..!!

(37)

“seLAMAt jawaBAN anDA beNAr…

berIKUT caRA PEnyeleSAIAnnya”…

Jawab : Diketahui :

c

v

sekon

x

t

o

98

,

0

10

2

6

x

ik

c

c

x

c

v

t

t

o

1

10

det

(38)

5. Jika massa diam diam benda 5 kg, hitunglah massa

benda bergerak dengan kecepatan

c

13 12

A. 9 kg

B.10 kg

C. 11 kg

D. 13 kg

(39)

kASIHan deCH LOE………

lAGi-lAGi aNdA meMILIh jaWAbaN

yaNG sAlAH………..

bwEEEkEKKEKKKK…..!!

(40)

“selAMAT jaWABan anDA beNAR…

berIKUT carA penYELesaiaNNYA…”

Jawab :

Dengan menggunakan persamaan :

Jadi, massa benda yang bergerak yaitu sebesar 13 kg.

2 2

1

c

v

m

m

o

kg

c

c

c

v

m

m

o

13

13

5

5

13

12

1

5

1

2 2 2

2

(41)

SOAL ESSAY…

1.

Berapakah energi total, energi kinetik, dan momentum sebuah

proton (

m

o

c

2

=

938 MeV) yang bergerak dengan kecepatan 0,6c ?

BERIKUT CARA PENYELESAIANNYA

(42)

Jawab :

a. Energi total dapat dicari dengan menggunakan

persamaan :

b. Energi kinetiknya :

MeV

c c MeV c v c m

E o 1172,5

64 , 0 938 6 , 0 1 938 1 2 2 2 2 2      

x

eV



x

joule

eV

x

joule

E

total

1172

,

5

10

6

1

,

602

10

19

/

1

,

878

10

10

2

c

m

E

E

k

o

MeV

MeV

(43)

c.

Momentumnya

Sehingga

Jadi, momentumnya adalah 3,89 x 10

-19

kg m/s



x

m

s

x

kg

MeV

joule

x

x

c

MeV

m

o 8 27

19 6

2

3

10

/

1

,

73

10

/

10

6

,

1

10

938

938

2 2

1

c

v

v

m

p

o

x

kgm

s

c

c

s

m

x

kg

x

p

3

,

89

10

/

(44)

aNdA yAkIN ?

Referensi

Dokumen terkait

Dalam hal ini, ketersediaan sumber daya energi suatu negara menjadi hal yang sangat krusial dalam menentukan arah kebijakan dalam maupun luar negeri yang mana akan berdampak

Dalam hal ini, apabila kecepatan motor yang diukur lebih kecil dari set-point maka PWM akan menambah lebar pulsa, sehingga motor akan berputar lebih kencang,

Dalam konteks ketidak cocokan dalam sebuah konflik pembahasan yang terkait dengan tabel yang diatas, mengenai konflik yang terjadi terhadap kaum homoseksual

Kajian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengukur tingkat Tenaga Kependidikan terhadap pengelolaam Sumberdaya Manusia di lingkungan UMMI.. Saudara yang terpilih

1.2 Untuk mengetahui bagaimana kendala ataupun masalah yang dihadapi dalam Pelaporan Pajak Pertambahan Nilai Pada Kantor Pelayanan Pajak Pratama Medan Timur.b. Manfaat

jalan keluar permasalahan- permasalahan yang ada. Mengingat pentingnya aktivitas motorik untuk melatih keterampilan motorik kasar dan motorik halus anak Tunarungu.

Pada jalur perakitan pintu, penulis melihat adanya waktu tunggu yang lama dalam proses pergantian elektroda cup tip Ø 16 mm, hal ini disebabkan oleh lamanya waktu pengasahan

perhitungan Harga Dasar Air yaitu Nilai Air Baku dikalikan dengan Faktor Nilai Air yang terdiri dari 3 komponen tersebut, maka dihasilkan suatu perhitungan nilai Harga Dasar Air