LEMBAR CATATAN TERBIMBING KELILING DAN LUAS LINGKARAN
Pernahkah kamu mengamati gerak sebuah roda sepeda? Untuk
mengetahui pengertian keliling lingkaran, coba kamu ambil roda sebuah
sepeda. Tandai bagian tepi lingkaran dengan huruf A. kemudian,
gelindingkan roda tersebut dimulai dari titik .…kembali ketitik ….. lagi.
Lintasan yang dilalui roda dari A sampai kembali ke …..lagi disebut satu
putaran penuh atau satu keliling lingkaran.
Sebelum kita menghitung keliling lingkaran, kita akan mencoba
menemukan nilai π (pi)
Menemukan Pendekatan Nilai π (pi)
Lakukan kegiatan berikut ini untuk menemukan pendekatan nilai π (pi)!
1. Buatlah lingkaran dengan jari-jari 2 cm, 2,5 cm, 3 cm, dan 4
cm!
2. Ukurlah diameter masing-masing lingkarang dengan
menggunakan penggaris!
3. Ukurlah keliling masing-masing lingkaran menggunakan
bantuan benang dengan cara menempelkan benang pada
bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benang diukur
menggunakan penggaris!
4. Buatlah tabel seperti dibawah ini dan hasil pengukuran yang
1.jari-jari 2 cm
2. jari-jari 2,5 cm
3. jari-jari 3cm
4. jari-jari 3,5 cm
5. jari-jari 4 cm
. . . cm
. . . cm
. . . cm
. . . cm
. . . cm
. . . cm
. . . cm
. . . cm
. . . cm
. . . cm
5. Coba bandingkan hasil yang kalian peroleh dengan hasil yang
diperoleh teman-teman kalian ?
6. Apakah kalian mendapatkan nilai perdandingan antara keliling
dan diameter untuk setiap lingkaran adalah sama (tetap)?
Jika kegiatan tersebut kalian lakukan dengan cermat dan teliti maka
nilai keliling dibagi diameter akan memberikan nilai yang
mendekati... Untuk selanjutnya, nilai keliling per diameter disebut
sebagai konstanta π (π dibaca: phi).
Jika dalam suatu perhitungan hanya memerlukan ketelitian sampai
dua tempat desimal, pendekatan untuk π adalah 3,14.Coba bandingkan
nilai π dengan pecahan 22/7. Bilangan pecahan 22/7 jika dinyatakan
dalam pecahan desimal adalah 3,142857143.
Menghitung Keliling Lingkaran
Pada pembahasan di bagian depan diperoleh bahwa pada setiap
lingkaran nilai perbandingan keliling (K) per diameter (d)
menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut π. Karena ……. =
π, sehingga didapat K = ……..Karena panjang diameter adalah 2 x ……. atau d = ……….., maka:
K = ……….
Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau
jari-jari (r) adalah: K = ……….π………..
Atau
Menghitung Luas Lingkaran
Untuk menemukan rumus luas lingkaran, lakukan kegiatan dengan
langkah-langkah berikut.
Jika lingkaran dibagi menjadi juring-juring yang tak terhingga
banyaknya, kemudian juring-juring tersebut dipotong dan disusun
seperti Gambar (ii) maka hasilnya akan mendekati bangun persegi
10 cm = 31,4 cm) dan lebarnya sama dengan jari-jari lingkaran (10
cm). Jadi, luas lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm = luas persegi
panjang dengan p = 31,4 cm dan l = 10 cm.
Luas lingkaran = ………
luas lingkaran = 31,4 cm x …………..
luas lingkaran = ………..
Dengan demikian, dapat kita katakan bahwa luas lingkaran dengan
jari-jari r sama dengan luas persegi panjang dengan panjang πr dan
lebar r, sehingga diperoleh:
L = ……… r x…………
L = ………. r2
Karena r = ½ d, maka
L = π (½d)2
L = ¼ π d2
Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa luas lingkaran L dengan jari-jari
r atau diameter d adalah: L =……….
Atau
