5 A. Kajian Teori
1. Prakonsep
Menurut Soedjadi (1995) pra konsep adalah konsep awal yang dimiliki seseorang tentang suatu objek. Didalam proses pembelajaran setiap siswa sudah mempunyai pengetahuan awal dari pengalaman dan pembelajaran yang sudah didapat sebelumnya. Pengetahuan awal siswa dipakai sebagai pegangan guru dalam pembelajaran selanjutnya sehingga pengetahuan awal atau prakonsep diartikan sebagai konsep yang dimiliki siswa sebelum proses pembelajaran berlangsung, meskipun mereka sudah pernah mendapatkan pelajaran tersebut sebelumnya (Suparno, 2005). Contoh prakonsep dalam matematika misalnya: Ketika kita akan mempelajari sistem persamaan linier maka kita terlebih dahulu memahami konsep aljabar.
2. Konsep
Ormrod (2008) menyatakan bahwa konsep merupakan cara mengelompokkan dan mengkategorikan secara mental berbagai objek atau peristiwa yang mirip dalam hal tertentu. Konsep merupakan inti pemikiran kita, beberapa ahli memandangnya sebagai unit pikiran yang paling kecil (Ferrari dan Elik, 2003). Selain itu, konsep juga kadang-kadang memadatkan berbagai macam informasi menjadi sebuah entitas tunggal karena itu dapat mengurangi beban memori kerja yang kapasitasnya memang terbatas (Bruner, 1996; Ormrod 2008). Ormrod juga berpendapat bahwa siswa tidak sepenuhnya memahami suatu konsep sampai mereka dapat mengidentifikasi baik contoh maupun yang bukan contoh dari konsep itu dengan tingkat keakuratan tinggi.
Piaget (Ormrod, 2008) menggagaskan tentang anak-anak makin mampu berfikir tentang gagasan-gagasan abstrak seiring semakin bertambah usianya. Kecenderungan ini tercermin dalam perkembangan konsep mereka (Gagne, 1985; Liu dkk 2001). Bagian yang penting dari menguasai konsep adalah mempelajari keterkaitannya dengan konsep-konsep lain.
Pemahaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika; 3) Pembinaan Keterampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan keterampilan bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika.
Selain itu cara mengajarkan konsep menurut Panjaitan (2012) ada empat cara yang pertama adalah dengan cara membandingkan obyek matematika yang termasuk konsep dan yang tidak termasuk konsep. Sebagai contoh, ketika membahas pengertian segitiga siku-siku, seorang guru dapat memaparkan gambar bangun datar yang merupakan segitiga siku-siku dan yang bukan segitiga siku-siku.
Cara yang kedua adalah dengan pendekatan deduktif, dimana proses pembelajarannya dimulai dari definisi dan diikuti dengan contoh-contoh dan yang bukan contoh-contohnya. Ketika membahas pengertian atau konsep segitiga siku-siku; seorang guru SD dapat memulai proses pembelajarannya dengan mengemukakan definisi bahwa: “Segitiga siku-siku adalah suatu segitiga yang salah satu sudutnya berbentuk siku-siku-siku-siku”. Dengan definisi atau pengertian itu sang guru lalu membahas contoh segitiga siku-siku dan yang bukan segitiga siku-siku. Hal ini dapat dilakukan dengan tanya jawab, sehingga para siswa dapat menentukan mana yang termasuk segitiga siku-siku dan mana yang bukan beserta sebab-sebabnya.
Cara yang ketiga adalah dengan pendekatan induktif, dimulai dari contoh lalu membahas definisinya. Cara yang terakhir adalah dengan kombinasi deduktif dan induktif, dimulai dari contoh lalu membahas definisinya dan kembali ke contoh, atau dimulai dari definisi lalu membahas contohnya lalu kembali membahas definisinya.
Tingkat identitas seseorang akan mengenal suatu objek: a) sesudah selang waktu; b) bila orang itu mempunyai orientasi ruang (spatial orientation) yang berbeda terhadap objek itu; atau c) bila objek itu ditentukan melalui suatu cara indra yang berbeda, misalnya mengenal suatu bola dengan cara mnyentuh bola itu bukan melihatnya.
Tingkat klasifikasi siswa mengenal persamaan (equivalence) dari dua contoh yang berbeda dari kelas yang sama. Walaupun siswa itu tidak dapat menentukan kriteria atribut ataupun menentukan kata yang dapat mewakili konsep itu, ia dapat mengklasifikasikan contoh dan noncontoh konsep, sekalipun contoh dan noncontoh itu mempunyai banyak atribut yang mirip.
Tingkat formal siswa harus dapat menentukan atribut-atribut yang membatasi konsep. Selain itu siswa dapat memberi nama konsep, mendefinisikan konsep itu dalam atribut-atribut kriterianya, mendiskriminasi dan memberi nama atribut-atribut yang membatasi, dan mengevaluasi atau memberikan secara verbal contoh dan noncontoh konsep.
3. Konsepsi
Konsepsi menurut Berg (1991) adalah tafsiran perorangan terhadap banyak konsep berbeda-beda. Saptono (Finatri dkk., 2007) mendefinisikan konsepsi sebagai kemampuan memahami konsep, baik yang diperoleh melalui interaksi dengan lingkungan maupun konsep yang diperoleh dari pendidikan formal.
Konsepsi siswa menurut PMR (Pendekatan Matematika Realistik) sebagai berikut (Daryanto dkk, 2012):
a. Siswa mempunyai seperangkat konsep alternatif tentang ide ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya
b. Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri
c. Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali dan penolakan
d. Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman
Selain itu penelitian Driver (Sutriyono, 1999) tentang konsepsi siswa mengenai berbagai obyek peristiwa menunjukkan ciri-ciri umum pemahaman siswa dan menerangkan faktor-faktor yang mempengaruhi konsepsi, diantaranya :
a. Pemikiran siswa bersifat personal
Setiap siswa mempunyai konsepsi tentang berbagai hal secara berbeda atau bersendirian. Semua itu bergantung pada pengalaman dan pembentukan pengetahuan berdasarkan corak pemikiran yang dipunyai siswa tersebut. Setiap siswa mengadakan pengabstrakan reflektif secara berbeda-beda atau bersendirian berdasarkan corak pemikiran yang dipunyainya, namun perlu disadari bahwa pemikiran siswa bersifat personal tidak berarti bahwa pemikiran itu tidak dipunyai orang lain.
b. Ide-ide siswa nampak tidak koheren
Siswa seringkali mempunyai beberapa konsepsi yang berbeda tentang suatu hal atau gejala tertentu. Konsepsi yang berbeda itu digunakan untuk menjelaskan atau meramalkan dalam konteks yang berbeda-beda pula. Seringkali konsepsi yang berbeda-beda itu membawa pertentangan bila dipandang dari acuan ilmuwan. Tentu saja tidak mengherankan mengapa sering terjadi penjelasan berbeda dari siswa yang berbeda untuk satu fenomena yang sama. c. Ide siswa bersifat stabil
Sering dijumpai bahwa sekalipun siswa telah mengikuti pelajaran dari guru, pemikirannya tidak berubah (bersifat stabil). Meskipun pengajar telah mencoba untuk mengubahnya sesuai dengan konsep ilmuwan. Hal ini dikarenakan corak pemikiran yang dipunyai siswa tersebut begitu kuat sehingga banyak konteks akan selalu diasimilasi secara sama.
d. Pemikiran siswa banyak didominasi oleh persepsi
Banyak pemikiran siswa masih didominasi oleh hal yang teramati secara langsung berdasarkan pengalaman yang dilihatnya.
Banyak kasus para siswa hanya memperhatikan aspek-aspek tertentu saja dari suatu peristiwa. Pusat perhatian tergantung pada hal-hal yang kelihatan mencolok.
4. Kontruktivisme
Kontruktivisme menjelaskan bahwa pengetahuan seseorang adalah bentukan (konstruksi) orang itu sendiri (Suparno, 2001). Konstruktivisme lebih menekankan pada perkembangan konsep dan pengertian yang mendalam (Suparno, 1997). Fosnot (Suparno,1997) memaparkan Konstruktivisme lebih menekankan pengetahuan sebagai konstruksi aktif si pelajar. Nik Aziz (Sutriyono, 2012) juga menjelaskan konstruktivisme menekankan bahwa pengetahuan matematika perlu dibangun atau dikonstruksi sendiri oleh individu melalui tiga aktivitas dasar yang terdiri dari pelibatan aktif, refleksi, dan pengabstrakan.
Pembelajaran, konstruktivisme memandang sebagai suatu proses sosial (wacana) membangun pengetahuan (yang ilmiah) yang dipengaruhi oleh pengetahuan awa, pamdangan, dan keyakinan peserta didik serta pengaruh pendidik (Tobin et al., 1994; Gunstone, 2002; Suratno,2008). Selain itu, pembelajaran konstruktivisme dapat dipahami sebagai teori tentang pembentukan makna yang di dalamnya berisi penjelasan tentang hakikat pengetahuan dan bagaimana manusia belajar (Saptono, 2011). Pembelajaran konstruktivisme peran guru tidak sekadar menjadi pemberi pengetahuan namun guru berperan sebagai pemandu, fasilitator, dan rekan penjelajah yang mendorong pembelajar untuk bertanya, menantang, dan memformulasikan gagasan-gagasan, pendapat-pendapat dan kesimpulan-kesimpulan mereka sendiri (Saptono, 2011).
5. Konsep Kesebangunan dan Kekongruenan
Gambar 2.1 Peta Konsep
Kesebangunan bangun datar terdiri dari dua bangun datar yaitu dua bangun datar kongruen dan dua bangun datar sebangun. Berikut syarat-syarat dua bangun datar sebangun dan dua bangun datar kongruen:
a. Syarat dua bangun datar dikatakan sebangun :
1) Mempunyai sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
2) Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai
Gambar 2.2 Dua Bangun Datar yang Sebangun
b. Syarat dua bangun datar dikatakan kongruen 1) Mempunyai bentuk ukuran sama
2) Mempunyai sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang 3) Mempunyai sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
c. Sifat-sifat segitiga sebangun
1) Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (S-S-S) 2) Sudut-sudut yang seletak sama besar (Sd-Sd-Sd)
3) Satu sudut sama besar dan kedua sisi yang mengapitnya sebanding (S-Sd-S)
d. Sifat-sifat segitiga kongruen
1) Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang 2) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar e. Syarat segitiga kongruen
1) Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (S-S-S)
2) Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan dua sudut yang diapitnya sama besar (S-Sd-S)
3) Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang (Sd-S-Sd)
4) Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada dihadapannya sama panjang (Sd-Sd-S)
B. Penelitian yang relevan
Sehubungan dengan masalah yang akan diteliti, terlebih dahulu mencari dan menemukan penelitian yang relevan untuk mendukung penelitian yang dilakukan. Penelitian yang dilakukan Kesumawati (2008) yang berjudul Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika dengan tujuan pencapaian dalam menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Hasil dari penelitian tersebut yakni pemahaman konsep merupakan bagian yang sangat penting dalam proses pembelajaran matematika. Pemahaman konsep matematik juga merupakan landasan penting untuk menyelesaikan persoalan-persoalan dalam kehidupan sehari-hari.
jajargenjang. Siswa dalam menentukan bangun-bangun datar yang termasuk dalam jenis bangun segiempat tertentu masih banyak yang hanya terpaku kepada bentuk gambar, bukan ciri-ciri bangun segiempat yang dimaksud.
Penelitian yang dilakukan Ardhianingsih (2008) dengan judul Pemahaman Siswa Kelas V SD tentang Bangun Datar dan Bangun Ruang bertujuan untuk mengetahui konsep-konsep dalam bangun datar dan bangun ruang. Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa penjelasan siswa tentang bangun ruang dan bangun datar yang diberikan secara tertulis seringkali tidak diikuti dengan penjelasan figuratif yang tetap. Hasil penelitian banyak juga ditemui bahwa penjelasan tertulisnya benar tapi penjelasan figuratifnya tidak sesuai. Sebaliknya penjealsan figuratifnya benar tetapi penjelasan tertulisnya kurang tepat. Penjelasan tertulis saja tidak cukup bagi seorang guru untuk meyakinkan bahwa siswa sudah paham dengan konsep yang diberikan.
