RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMAN 06 Kota Bengkulu Kelas/semester : XI MIA/2
Mata Pelajaran : Matematika Topik : Lingkaran
Subtopik : Menemukan Konsep Persamaan Lingkaran
Pertemuan ke- : Pertama Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas XI
1. KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan
pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untukmemecahkan masalah.
4. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
lingkaran dengan menggunakan metode koordinat.
4.8 Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Siswa mampu mentransformasi diri dalam tangguh dan kkritis dalam melakukan tugas belajar matematika.
2. Dapat Memahami konsep persamaan lingkaran.
3. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.
D. Tujuan Pembelajaran.
Dengan kegiatan diskusi kelompok dalam pembelajaran menemukan konsep persamaan lingkaran ini diharapkan semua siswa mampu mampu mentransformasi diri dalam tangguh dan kkritis dalam melakukan tugas belajar matematika, serta mampu :
1. Memahami konsep persamaan lingkaran .
2. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut
E. Materi Pembelajaran.
1. Konsep : Definisi Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada suatu bidang yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.
2. Sifat :Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan memiliki jari-jari r adalah
x2+y2=r2
atau dengan kata lain jika L adalah himpunantitik-titik yang berjarak r terhadap titik p (0,0) maka L {(x,y)| x2+y2=r2}
Menggunakan pendekatan saintifik (scientific) dalam model pembelajaran Problem Base Learning.
G. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media : White Board, dan Lembar Aktivitas Siswa Sumber Pembelajaran :
- Buku Siswa Matematika Kelas XI Semester 2 - Buku Guru Matematika Kelas XI
H. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Aloka
si Wakt u Pendahul uan Komunikasi
1. Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk
memimpin doa)
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa.
3. Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai 4. Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap
kesulitan yang muncul dalam Pembelajaran pada semester 1 yang lalu.
5. Memberikan penguatan dan pendekatan secara
motivasional supaya mereka dapat mendapatkan hasil belajar yang lebih baik pada semester 2 ini.
Apersepsi.
1. Sebagai apersepsi untuk mengajak siswa untuk mengamati bentuk-bentuk lingkaran disekitar dan mengingatkan bahwa mereka telah belajar lingkaran di SMP tapi hanya tentang mencari luas lingkaran dan kelilingnya saja, tapi pada materi kali inikita akan mempelajari jika lingkaran tersebut di ilustrasikan pada sebuah koordinat cartesius yang akan menghasilkan sebuah persamaan yang kita sebut persamaan lingkaran 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai, yaitu Memahami konsep persamaan lingkaran 10
dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran dengan menggunakan metode koordinat dan Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.
Inti Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
1. Guru mengajukan masalah 1 yang tertera pada Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan?
Gunung sinabung di kabupaten karo,sumatera utara kembali meletus sekitar pukul 12.00 WIB hari selasa tanggal 17 september 2013 Material yang dikeluarkan lebih banyak dibanding letusan pertama dua hari lalu. Akibat Letusan ini banyak warga yang mengungsi.Pemerintah setempat pun memberikan peringatan agar masyrakat yang berada pada radius 3 km dari puncak gunung sinabung harus segera mengungsi dan daerah tersebut harus bebas dari aktivitas dan dikosongkan untuk sementara. bantulah pemerintah kabupaten karo untuk menentukan daerah mana saja masyarakat harus mengungsi.
2. guru meminta siswa untuk menanggapi masalah, Bila siswa belum bisa menjawabnya atau menanggapinya, guru memberikan scaffolding misalkan: mengingatkan pengertian fungsi dan komponennya.
5. guru meminta siswa untuk menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan bahasa sendiri.
Fase 2 : Mengorganisasikan siswa belajar
1. Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen 70
(dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok (5-6 siswa) yang telah direncanakan oleh guru.
2. minta siswa untuk mencoba menyelesaikan permasalahan yang ada dengan cara mereka sendiri. 3. Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang
berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
4. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
5. Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
6. meminta siswa untuk mengingat dan menghimpun konsep lingkaran yang sudah dipelajari di SMP.
7. mendorong siswa untuk bekerja secara kelompok. tidak ada yang memisahkan diri atau tidak bekerja.
Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1. guru meminta siswa untuk mengolah informasi atas
persoalan yang diberikan guru membimbing siswa 2. mintalah siswa untuk mendiskusikan lagi hasil yang
didapatkan. misalkan ada penafsiran hasil yang kurang tepat atau yang lainnya.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
1. Guru meminta semua siswa untuk menyelasaikan LAS yang sudah diberikan.
2. berkeliling mencermati siswa bekerja pertanyaan yang sudah dikerjakan, dan memberi bantuan bila diperlukan. laporan terdiri dari anlisis,proses serta hasil/kesimpulan dari persoalan yang diberikan.
3. Guru memberitahukan kepada siswa bahwa beberapa siswa siswa akan menyajikan pendapat dari hasil LAS yang telah diberikan .
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
hasil penyelesaian dari beberapa temannya.
2. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya 3. Guru memberi kesempatan kepada siswa lain untuk memberikan pendappat terhadap masalah yang telah mereka selesaikan.
4. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban dari beberapa siswa dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. siswa menyepakati jawaban dan penafsiran hasil yang paling tepat..
5. Guru memberi kesempatan kepada siswa lain yang mempunyai jawaban berbeda dari siswa yang telah menyatakan pendapatnya.
6. Langkah 1-5 bisa diulang sesuai dengan alokasi waktu yang tersedia.
7. Guru mengumpulkan semua hasil pengerjaan LAS. 8. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan hasil dari
diskusi tersebut, jika ada beberapa kelompok yang berbeda hasil akhirnya. guru dan siswa bersama-sama mendiskusikan hasil yang didapatkan dan mengarahkan siswa kesatu kesimpulan yang benar.
9. Guru memberikan beberapa soal tentang persamaan lingkaran untuk dikerjakan.
Penutup 1. Siswa diminta untuk menyimpulkan dan menyepakati pengeritian persamaan lingkaran.
2. Dengan bantuan guru,siswa diarahkan ke kesimpulan yang paling benar
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai Invers fungsi.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.
10
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik : Pengamatan ,tes Tertulis 2. Prosedur Penilaian
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian 1 Sikap
Siswa mampu mentransformasi diri dalam tangguh dan kkritis dalam
Pengamatan selama kegiatan pembelajaran dan saat diskusi
melakukan tugas belajar matematika. 2 Pengetahuan.
Dapat Memahami konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran dengan menggunakan metode koordinat
Pengamatan dan tes tertulis
ketika menyelesaikan tes dan waktu diskusi.
3 Keterampilan.
Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.
Pengamatan dan Tes tertulis
hasil tes tertulis, diskusi berlangsung. Mengetahui Guru Pamong Dra. Neldawati NIP 196405151998012001 Bengkulu, 2014 Praktikan Rafika Sari NPM. A1C011046 Dosen Pembimbing Drs. M. Fachruddin. S, M.Pd NIP. 195802211984031003
LEMBAR AKTIVITAS SISWA
Nama :
Kelas :
Gunung sinabung di kabupaten karo,sumatera utara kembali meletus sekitar pukul 12.00 WIB hari selasa tanggal 17 september 2013 Material yang dikeluarkan lebih banyak dibanding letusan pertama dua hari lalu. Akibat Letusan ini banyak warga yang mengungsi.Pemerintah setempat pun memberikan peringatan agar masyrakat yang berada pada radius 3 km dari puncak gunung sinabung harus segera mengungsi dan daerah tersebut harus bebas dari aktivitas dan dikosongkan untuk sementara. bantulah pemerintah kabupaten karo untuk menentukan daerah mana saja masyarakat harus mengungsi!
jika garis lingkaran yang kedua adalah zona 3 kilometer , maka sebutkanlah desa-desa yang termasuk kedalam zona bahaya:
... ... ... ... ... ... ...
langkah-langkah apa sajakah yang dilakukan untuk dapat menetapkan radius zona bahaya jika dikerjakan secara manual (jika puncak gunung sinabung adalah pusatnya)
... ... ... ... ds.gungg ung ds.tanj ung mudun ds.singga h ds.campang ds.ujung payun ds.kuta muslim ds.beker ah ds.seland a ds.kutut engga ds.nama n ds.payung ds.beras tepu ds.suka meriah ds.tambur uh ds.mard ingding ds.ku ta mbar ds.kota gugung ds.sigaran g
... ... ...
jadi menurut pendapatmu apakah lingkaran itu.
... ... ... ...
gambarkanlah simulasi radius zona bahaya tersebut kedalam diagram cartesius berikut
jika kita anggap puncak sinabung adalah P (0,0) dan radiusnya adalah 3 atau r = 3. sekarang kita mengambil salah satu titik di lingkaran adalah S (x,y) maka jarak puncak P ke titik S kita lambangkan |PS| maka P (0,0), S(x,y) y−…..¿2 x−…¿2+¿ ¿ |PS|=√¿
diketahuibahwa jari-jarinya adalah r dan PS = r , maka y−… ..¿2 ¿ x−…¿2+¿ ¿ r =√¿ y−… ..¿2 ¿ x−…¿2+¿ ¿ √¿
dikuadratkan sehingga menyadi
y−… ..¿2=r2⇒ x2
+y2
=r2
x−…¿2+¿ ¿ diketahui r=3 maka diperoleh x2+y2=r2 maka diperoleh:
jadi dapat disimpulkan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan jari-jari r
adalah ... ...
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI/2 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan :
Indikator Siswa Tangguh dalam menghadapai masalah.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak mau berusaha dalam mengerjakan soal atau
langsung menyerah dalam proses pembelajaran.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha dalam mengerjakan soal dalam proses pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha pantang menyerah dalam mengerjakan soal sesuai kemampuan dalam proses pembelajaran secara berkesinambungan dan ajeg/konsisten.
Indikator prilaku kritis dalam melaporkan data kegiatan kelompok
1. Kurang baik jika sama sekali tidak menanggapi masalah yang dan pendapat orang lain. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha menanggapi masalah dan menanggapi
pendapat orang lain walaupun belum konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk menanggapi masalah dan menanggapi pendapat orang lain dan sudah konsisten.
Bubuhkan tanda (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. KETERANGAN: KB = kurang baik ; B = baik ; SB = sangat baik
NO Nama
Sikap
Tangguh Kritis
KB B SB KB B SB
1. Aldair Mahendra
2. Angga Putra Pamungkas 3. Annitya lestari
4. Ayu Suryani
5. Bayu Kasih Nugraha 6. Bella Friska Nanda 7. Belliandra Aqif F. 8. Delia Paramitha 9. Della Yosi Riski Putri 10. Dody Wiratama 11. Elza Novia Rizki 12. Fajar Herjuna Rais 13. Fitriani
14. Friska Marienda Utari 15. Graciela Claudia M.M 16. Heldi Murwan
18. Ichsan
19. Indera Setiani 20. Intan Putri Zaqinah 21. Kurnia Anisah Dewi 22. Lathifah Afif 23. M. Agum Prakasa 24. M. Lingga Tobi 25. Muhammad Prayoga 26. Nafa Karunia Almira 27. Nisa Efridayani
28. Pijar Buana Mahardika 29. Rahmat Kevin Praditia 30. Rezita Ayu Febriyani 31. Sariyah
32. Teddi Febrianto 33. Vevi Oktarini Rahmi 34. Wirna Erganda Putri
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI/2 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan :
Indikator Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.
3. Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut dan sudah konsisten.
Bubuhkan tanda (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
NO Nama
Keterampilan
Menyelesaikan peluang dalam berbagai permasalahan
KT T ST
`1 Aldair Mahendra
2 Angga Putra Pamungkas 3 Annitya lestari
4 Ayu Suryani
6 Bella Friska Nanda 7 Belliandra Aqif F. 8 Delia Paramitha 9 Della Yosi Riski Putri 10 Dody Wiratama 11 Elza Novia Rizki 12 Fajar Herjuna Rais 13 Fitriani
14 Friska Marienda Utari 15 Graciela Claudia M.M 16 Heldi Murwan
17 Herni Cahyati 18 Ichsan
19 Indera Setiani 20 Intan Putri Zaqinah 21 Kurnia Anisah Dewi 22 Lathifah Afif 23 M. Agum Prakasa 24 M. Lingga Tobi 25 Muhammad Prayoga 26 Nafa Karunia Almira 27 Nisa Efridayani
28 Pijar Buana Mahardika 29 Rahmat Kevin Praditia 30 Rezita Ayu Febriyani 31 Sariyah
32 Teddi Febrianto 33 Vevi Oktarini Rahmi 34 Wirna Erganda Putri
Keterangan:
KT : Kurang Terampil T : Terampil
