PENDALAMAN MATERI KELAS XII IPA MATERI V

(1)

PENDALAMAN MATERI KELAS XII IPA

MATERI : VEKTOR

NO

SKL KOMPETENSI INDIKATOR

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak,

algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear, matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi.

Pilihlah jawaban yang paling tepat !

1. Diketahui

⃗

a

=

(

(2)

B. 0 E. 1/3 √3

9. Diketahui segitiga ABC dengan A(0, 0, 0); B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi ortogonal AB pada AC adalah ....

adalah 4/5 maka salah satu nilai x adalah ...

(3)

PENDALAMAN MATERI KELAS XII IPA

MATERI : TRANSFORMASI TITIK DAN KURVA

NO SK L

KOMPETENSI INDIKATOR

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, sistem persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak,

algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear, matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih.

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi

eksponen atau fungsi logaritma.

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Titik A'(3,4) dan B'(1,6) merupakan bayangan titik A(2,3) dan B(−4,1) oleh transformasi yang diteruskan

Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T oT adalah C'(−5,−6) , maka koordinat titik C adalah...

A. (4, 5) D. (4, –5)

B. (–4, –5) E. (–5, 4) C. (5, 4)

2. Koordinat bayangan titik A (8, −6) jika dirotasikan oleh [O,90° ] dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = 1 adalah…

A. (10,8) D. (8, -6)

B. (6, -6) E. (-6, 8)

C. (6, 8)

3. Koordinat bayangan titik A(-3,5) karena rotasi sejauh 1800_{dengan pusat O(0,0) adalah} …….

A. (-3,-5) D. (3,5)

B. (3,-5) E. (-5,3)

C. (5,-3)

4. Bayangan garis 6x+7y-9=0 oleh pencerminan terhadap garis y=x adalah …..

A. 7x+6y-9=0 D. 7x-6y+9=0

B. 7x+6y+9=0 E. 6x+7y+9=0

C. 7x-6y-9=0

5. Bayangan garis x-2y+3=0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks

(

1 −

3

2 −

5 )

_,

bayangannya adalah …..

A. 3x+2y-3=0 D. y-x+3=0

B. 3x-2y-3=0 E. x-y-3=0

C. 3x+2y-3=0

(4)

B. (4, 2+

3 √

3

) E. (12

√

3

,2) C. (4,6

√

3

)

7. TitikA(5,8) dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh -900_{dan dilanjutkan refleksi terhadap} sumbu y = -x, maka bayangannya adalah …

A. (-8,5) D. (-8,-5)

B. (8,5) E. (-5,8)

C. (5,-8)

8. Bayangan titik R(-2,3) oleh dilatasi dengan skala -1 adalah …..

A. (2,-3) D. (-2,3)

B. (-2,-3) E. (2,3)

C. (3,2)

9. Bayangan kurva y = x2_{− 3 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi} pusat O dan faktor skala 2 adalah....

A. y = 1_/

2 x2 + 6 D. y = 6 − 1/2 x2 B. y = 1_/

2 x2 – 6 E. y = 3 − 1/2 x2 C. y = 1_/

2 x2 – 3

10. Persamaan bayangan parabola y = x2_{+ 4 karena rotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 180°} adalah...

A. x = y2_{+ 4} _{D. x = −y}2_{+ 4} B. x = −y2_{− 4} _{E. y = −x}2_{− 4} C. y = x2_{+ 4}

11. Persamaan bayangan garis 4y + 3x − 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dan dilanjutkan matriks adalah....

A. 8x + 7y − 4 = 0 D. x + 2y − 2 = 0 B. 8x + 7y − 2 = 0 E. 5x + 2y − 2 = 0 C. x − 2y − 2 = 0

12. Bayangan garis 2x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 90° adalah ...

A. 2x + y − 6 = 0 D. x + 2y − 6 = 0 B. x − 2y − 6 = 0 E. x + 2y + 6 = 0 C. x − 2y + 6 = 0

13. Persamaan bayangan garis y = 2x − 3 karena refleksi terhadap garis y = −x , dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah….

A. y + 2x − 3 = 0 D. 2y − x − 3 = 0

B. y − 2x − 3 = 0 E. 2y + x + 3 = 0

C. 2y + x − 3 = 0

14. Bayangan garis x − 2y = 5 bila ditransformasi dengan matriks transformasi

(

3 5

1 2

)

dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X adalah…

A. 11x + 4y = 5 D. 3x + 5y = 5

B. 4x + 2y = 5 E. 3x + 11y = 5

C. 4x + 11y = 5

15. Persamaan bayangan lingkaran x2_{+ y}2_{= 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dilanjutkan} dengan translasi

adalah....

(5)

PENDALAMAN MATERI KELAS XII IPA

MATERI : 1. Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma

2. Fungsi Eksponen dan Logaritma

NO SK L

KOMPETENSI INDIKATOR

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar

sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak, algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear, matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan

eksponen atau logaritma Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma.

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Akar-akar persamaan 32x+1_{− 28}_⋅₃x_{+ 9 = 0 adalah x}

1 dan x2 . Jika x1 > x2 , maka nilai 3x1 − x2 =....

A. – 5 D. 5

B. – 1 E. 7

C. 4

2. Bila x1 dan x2 penyelesaian dari persamaan 22x − 6 ⋅ 2 x + 1 + 32 = 0 dengan x1 > x2 , maka nilai dari 2x1 + x2 =...

A. 1 / 4 D. 8

B. 1 / 2 E. 16

C. 4

3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen

9

2x−4

_≥

(

1

27 )

x2₋₄

adalah … A. {x | −2 ≤ x ≤ 10/3} D. {x | x ≤ − 2 atau x ≥ 10/3}

B. {x | − 10/3 ≤ x ≤ 2} E. {x | − 10/3 ≤ x ≤ −2} C. {x | x ≤ − 10/3 atau x ≥ 2}

4. Akar-akar persamaan 2_log2_{x − 6}_⋅2_{log x + 8 =}2_{log 1 adalah x}

1 dan x2 . Nilai x1 + x2 = ...

A. 6 D. 12

B. 8 E. 20

C. 10

5. Diketahui 2_{log √(12 x + 4) = 3. Nilai 3x =....}

A. 15 D. 3/5

B. 5 E. 1/5

(6)

6. Penyelesaian pertidaksamaan

(

1

9 )

1−

2x

_>

√

6

₂₄₃

x−1

adalah …. A. x > –1 C. x > 2

B. x > 0 D. x > 7

C. x > 1

7. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log (x2+7x+20) = 1, maka (x1 + x2) - 4 x1 . x2 adalah ....

A. 49 D. 19

B. 29 E. 9

C. 20 D.

8. Nilai yang memenuhi persamaan 1/2 _{log (x}2_{− 3) −}1/2_{log x = − 1 adalah...} A. x = − 1 atau x = 3 D. x = 1 saja

B. x = 1 atau x = − 3 E. x = 3 saja C. x = 1 atau x = 3

9. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini!

10. Perhatikan gambar!

11. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini.

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah.... A. y = 2_{log x} _{D. y = − 2 log x}

B. y = 1/

2 log x E. y = − 1/2 log x

C. y = 2 log x

Persamaan grafik fungsi inversnya adalah.... A. y = 3x

B. y = 1x _{/ 3} C. y = 31/x D. y = 1x _{/ 2} E. y = 2x

Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah… A. f(x) = 3x

(7)

12. Persamaan grafik fungsi dari gambar berikut adalah….

PENDALAMAN MATERI KELAS XII IPA

MATERI : BARISAN DAN DERET ARITMETIKA - GEOMETRI

NO

SKL KOMPETENSI INDIKATOR

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat,

akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak, algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear, matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Menyelesaikan

Pilihlah Jawaban yang paling tepat !

1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah....

A. 840 D. 630

B. 660 E. 315

C. 640

2. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi 3/4 dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun?

A. Rp 20.000.000,00 D. Rp 35.000.000,00 B. Rp 25.312.500,00 E. Rp 45.000.000,00 C. Rp 33.750.000,00

3. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan....

(8)

4. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing-masing potongan membentuk deret aritmetika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka panjang tali semula adalah...

A. 5.460 cm D. 1.352 cm

B. 2.808 cm E. 808 cm

C. 2.730 cm

5. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah...

A. 368 D. 379

B. 369 E. 384

C. 378

6. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke- n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 =...

A. 10 D. 55

B. 19 E. 82,5

C. 28,5

7. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah....

A. 308 D. 344

B. 318 E. 354

C. 326

8. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ada...

A. 1.050 kg D. 1.650 kg

B. 1.200 kg E. 1.750 kg

C. 1.350 kg

9. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = n2 + 3n. Suku ke-20 deret tersebut adalah…

A. 38 D. 50

B. 42 E. 54

C. 46

10. Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awal Rp1.600.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar Rp200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah…

A. Rp25.800.000,00 D. Rp18.800.000,00

B. Rp25.200.000,00 E. Rp18.000.000,00

C. Rp25.000.000,00

11. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 1/3 dan rasio = 1/3, maka suku ke -9 barisan geometri tersebut adalah…

A. 27 D. 1/81

B. 9 E. 1/243

C. 1/27

12. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah…

A. 500 D. 512

B. 504 E. 516

C. 508

(9)

A. 200 D. 220

B. 209 E. 240

C. 210

14. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung

pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah...

A. 1200 kursi D. 600 kursi

B. 800 kursi E. 300 kursi

C. 720 kursi

15. Jumlah kebutuhan daging sapi di suatu desa pada tahun 2013 sebesar 1.000 kg, dan selalu meningkat 2 kali lipat dari tahun sebelumnya. Total kebutuhan daging sapi penduduk desa tersebut pada tahun 2013 sampai dengan tahun 2017 adalah....

A. 30.000 kg D. 33.000 kg

B. 31.000 kg E. 34.000 kg