Buku Guru Kelas 8 SMP Matematika 2014 Bab 1. Persamaan Linear Dua Variabel. Semester 2 Backup Data www.dadangjsn.blogspot.com

Setiap hari rambut kita terus bertambah panjang. Rambut

kita akan memanjang 0,3 milimeter tiap hari. Misalkan panjang

rambut seorang gadis yang berumur 18 tahun pada gambar

di atas awalnya adalah 250 mm. Kita bisa memperkirakan

panjang rambutnya y milimeter setelah x hari dengan

persamaan linear

y

= 0,3

x

+ 250

Bagaimana dengan panjang rambut kalian? Dapatkah kalian

menentukan persamaan linear panjang rambut kalian sendiri?

Bab 1

Persamaan Linear

Dua Variabel

1. Menentukan nilai

variabel persamaan

linear dua variabel

dalam konteks nyata.

2. Membuat dan

menyelesaikan model

matematika dari

masalah nyata yang

berkaitan dengan

persamaan linear dua

variabel.

K

D

ompetensi

asar

• Persamaan Linear Dua

Variabel.

• Model Matematika

• Selesaian.

• Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel.

ata Kunci

K

Berdasarkan Kompetensi Dasar di atas, pengalaman belajar yang akan kita lalui antara lain.

1. Membuat dan mende



nisikan bentuk persamaan linear dua variabel.

2. Menentukan selesaian persamaan persamaan linear dua variabel.

3. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan

linear dua variabel.

4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peramaan linear dua variabel.

P

B

engalaman

elajar

P

K

eta

onsep

Persamaan Linear Dua

Variabel (PLDV)

Persamaan Linear Dua

Variabel (PLDV)

De

fi

nisi PLDV

De

fi

nisi PLDV

Himpunan

Selesaian

PLDV

Himpunan

Selesaian

PLDV

mempelajari

Diophantus Dan Persamaan Linear

Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel

berkaitan erat dengan persamaan

diophantine. Persamaan ini pertama

kali dipelajari oleh seseorang

yang bernama Diophantus yang

menghabiskan hidupnya di Alexandria.

Diophantus juga dikenal dengan

julukan “bapak dari aljabar”. Namun

julukan itu kemudian disandang

oleh Al-Khawarizmi tentunya. Dia

merupakan seorang matematikawan

Yunani yang bermukim di Iskandaria,

pada waktu itu Alexandria adalah pusat

pembelajaran Matematika.

Semasa hidup Diophantus terkenal

karena karyanya yang berjudul

Arithmetica. Arithmetica adalah suatu

pembahasan analitis teori bilangan

yang berisi tentang pengembangan

aljabar yang dilakukan dengan

membuat persamaan.

Persamaan-persamaan tersebut dikenal sebagai Diophantine Equation (Persamaan Diophantine).

Persamaan deophantine merupakan suatu persamaan yang mempunyai solusi yang

diharapkan berupa bilangan bulat. Persamaan Diophantine tidak harus berbentuk

persamaan linier, bisa saja kuadrat, kubik, atau lainnya selama mempunyai solusi

bilangan bulat.

Bentuk paling sederhananya diberikan oleh

ax + by = c

a, b

koe



sien dan

c

konstanta bulat yang diberikan. Penyelesaian persamaan

Diophantine adalah semua pasangan bilangan bulat (

x, y

) yang memenuhi persamaan

ini. Jika d adalah FPB dari a

dan

b, maka agar persamaan di atas mempunyai solusi

maka d harus dapat membagi c. Terkadang dalam menentukan pasangan bilangan bulat

yang memenuhi persamaan, kita harus mencoba-coba dan pandai menentukan pola dari

selesaiannya.

Hikmah apa yang dapat kalian ambil dari biogra

fi

Diophantus ini?

1. Menyelesaikan masalah tidaklah semudah menyelesaikan perkalian dengan

mencongak. Kita harus menentukan strategi yang tepat untuk menyelesaikannya.

2.

Terkadang kita dihadapkan dengan masalah yang selesaiannya tidak tunggal. Oleh

karena itu jangan pernah menyerah untuk menggali informasi lebih dalam sehingga

mendapatkan selesaian lainnya.

Membelajarkan 1.1

Membuat Persamaan Linear Dua Variabel

1. Kenali terlebih dahulu

konsep penggantian

(substitusi). Konteks yang

diberikan dalam buku

siswa adalah timbangan

tuah dan penghilang

dahaga (mengisi air

dalam botol). Konteks

ini mengenalkan

siswa terutama untuk

konsep penggantian

(substitusi) yang nantinya

digunakan mereka dalam

menyelesaikan Sistem

Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDP).

2. Amati dan kenali terlebih

dahulu beberapa contoh

konsep persamaan linear

dua variabel dalam

kehidupan nyata, seperti:

persamaan yang terbentuk

dari hubungan waktu

(hari) dan panjang rambut,

hubungan antara banyak

siswa dengan harga sewa

bus, konversi suhu, dan

lainnya.

3. Buat siswa menjadi

kelompok-kelompok

kecil (2 – 4 orang) yang

memungkinkan belajar

lebih efektif.

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

'L .HODV 9,, NDOLDQ WHODK PHPSHODMDUL PDWHUL WHQWDQJ SHUVDPDDQ OLQHDU VDWX YDULDEHO 0DVLK LQJDWNDKNDPXDSD\DQJGLPDNVXGGHQJDQSHUVDPDDQOLQHDUVDWXYDULDEHO"6HODLQSHUVDPDDQOLQHDU GXDYDULDEHONDOLDQWHQWXQ\DPDVLKLQJDWSHUVDPDDQJDULVOXUXVSDGD%DEGL6HPHVWHU3HUVDPDDQ JDULV OXUXV PDVLK HUDW NDLWDQQ\D GHQJDQ SHUVDPDDQ OLQHDU GXD YDULDEHO 2OHK NDUHQD LWX XQWXN PHPDKDPLSHQJHUWLDQGDQNRQVHSGDVDU3/'9SHODMDULPDVDODKEHULNXWGDQVHOHVDLNDQODK 3DVDU%XDK

%HUDSD EDQ\DN SLVDQJ \DQJ GLEXWXKNDQ XQWXN PHQ\HLPEDQJNDQ WLPEDQJDQ NHWLJD" -HODVNDQ DODVDQPX

SLVDQJ SLVDQJ

DSHO DSHO

QDQDV QDQDV

%HUDSDEDQ\DNZRUWHO\DQJNDPXEXWXKNDQXQWXNPHQ\HLPEDQJNDQWLPEDQJDQNHWLJD"-HODVNDQ DODVDQPX

ZRUWHO MDJXQJMDJXQJ SDSULND SDSULND SDSULND

3HQJKLODQJ'DKDJD

%HUDSDEDQ\DNJHODVDLU\DQJGDSDW NDPXWXDQJNDQNHGDODPERWROEHVDU" -HODVNDQDODVDQPX

0$7(0$7,.$ 0DVDODK

$JHQ%XV\DQJPDQD\D"

6HNHORPSRN VLVZD 603 6XNDPDMX PHUHQFDQDNDQ VWXGL ZLVDWD 3HUZDNLODQ NHORPSRN PHUHND PHQJDPDWLEURVXUVSHVLDO\DQJGLWDZDUNDQROHKGXDDJHQEXV.HGXDEURVXUWHUVHEXWWDPSDNVHSHUWL GLEDZDKLQL

0HQXUXWPXDJHQEXVPDQDNDK\DQJDNDQNDPXSLOLK"-HODVNDQDODVDQPXPHQJDSDDJHQEXVLWX NDPXSLOLK

$\RFHNMDZDEDQPXGHQJDQPHOHQJNDSLWDEHOGLEDZDKLQL

7DEHO3HUEDQGLQJDQKDUJDVHZDDJHQEXV$QJNDVDGDQ*DODNVL

%DQ\DN6LVZD $JHQ%XV$QJNDVD $JHQ%XV*DODNVL

6HNDUDQJJXQDNDQ7DEHOGLDWDVXQWXNPHQHUDQJNDQDJHQEXVPDQDNDK\DQJWDZDUDQQ\DOHELK EDLNNHPXGLDQEDQGLQJNDQGHQJDQMDZDEDQPXSDGDSHUWDQ\DDQGLDWDV

0HPEXDW3HUVDPDDQ/LQHDU

'XD9DULDEHO

HJLDWDQ

.

0HOD\DQL6WXGL:LVDWD

3HUMDODQDQ0XODL

%LD\D3HPHVDQDQ+$1<$

5S

3HUVLVZDKDQ\D

5S

*DODNVL

$JHQ%XV

*DODNVL

*DODNVL

$1*.$6$

$JHQ%XV

%HUDQJNDW6HWLDS+DUL 3XNXO !%LD\D3

HPHVDQDQ 5SDWD

X

!5SSHUVLVZ D

3(.$135202

$1*.$6 $

3HUMDODQDQ 6WXGL :LVDWD

*DPEDU%URVXUSHQDZDUDQVSHVLDODJHQEXV$QJNDVDGDQ*DODNVL

Sebelum memulai

pembelajaran, ingatkan

kembali materi persamaan

linear satu variabel yang

sudah dipelajari siswa

di kelas VII. Setelah

itu, sampaikan tujuan

pembelajaran untuk

pembelajaran Kegiatan 1.1.

Berikan penjelasan terkait

dengan contoh masalah

PLDV, yakni pemilihan

agen bus.ajak siswa untuk

menyelesaikan masalah di

permulaan bab ini.

Pertanyaan pada apersepsi

ini, adalah pertanyaan

yang membuat siswa

memiliki jawaban yang

berbeda. Namun, setelah

selesai melengkapi tabel

yang disediakan, siswa

akan membandingkan dan

mengetahui masalah apa

yang dihadapi. Dengan

melakukan apersepsi ini,

siswa akan mengenal

manfaat mempelajari PLDV

Minta siswa untuk

menjawab

pertanyaan-pertanyaan yang

berkaitan dengan

Gambar 4.1 Bonus

penawaran agen bus.

Bimbing siswa

dengan memberikan

pertanyaan pertanyaan

pancingan. Misalnya:

“Apa yang kalian

ketahui tentang

Rp4.000.000,00 dan

Rp2.000.000,00

dari kedua brosur?”,

“Apakah uang sewa

masih tetap dikanakan

jika banyak siswa yang

mengikuti studi wisata

berbeda-beda?”

Ayo

Kita Amati

Minta siswa untuk

menanyakan dan

menulis hal yang ingin

mereka ketahui dari

mengamati dan sedikit

informasi. Diskusikan

pertanyaan yang telah

diajukan siswa. Pilih

pertanyaan yang sesuai

dengan masalah.

Seandainya tidak ada

siswa yang mengajukan

pertanyaan, berikan

pertanyakan tentang

hubungan persaman

linear yang telah dibuat

dengan persamaan garis

lurus.

Ayo Kita

Menanya

?

?

Minta siswa untuk mencari 10 persamaan linear dua

variabel dengan cara mengunjungi perpustakaan, mencari

buku matematika, bertanya kepada guru matematika,

isika, ekonomi atau mencari di internet.

Alternatif:

Untuk mengantisipasi siswa tidak dalam pengawasan

ketika menyelesaikan bagian ini, buatlah kartu yang berisi

persamaan linear dua variabel dan yang bukan persamaan

linear dua variabel.

Menggali

Informasi

+

=

+

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU $OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK 6HWHODKPHPSHODMDUL%DELQLNDOLDQDNDQPDPSXPHPEXDWPRGHOGDQPHQ\HOHVDLNDQPDVDODK \DQJEHUNDLWDQGHQJDQSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO $\R .LWD$PDWL 3HUKDWLNDQGHQJDQVHNVDPDSDGDPDVDODKSHPLOLKDQDJHQEXV 8UDLNDQGHQJDQNDWDNDWDEDJDLPDQDPHQHQWXNDQELD\DVHZDEXVGL$JHQ%XV$QJNDVDMLND VLVZD\DQJPHQJLNXWLVWXGLZLVDWDEDQ\DNQ\DVHPEDUDQJ %LD\DQ\DVDPDGHQJDQ«GLWDPEDK« *XQDNDQYDULDEHOGDQELODQJDQXQWXNPHQXOLVNDQVHEXDKSHUVDPDDQ\DQJPHQMHODVNDQELD\D SHQJJXQDDQ%XV$QJNDVDGHQJDQEDQ\DNVLVZDVHEDUDQJ0LVDOKPHQXQMXNNDQELD\D\DQJ GLNHOXDUNDQGDQVPHQXQMXNNDQEDQ\DNVLVZD

K «

*XQDNDQFDUD\DQJVDPD\DQJNDPXODNXNDQSDGDSHUWDQ\DDQGDQXQWXNPHQXOLVNDQVHEXDK SHUVDPDDQ\DQJPHQMHODVNDQELD\DSHQJJXQDDQ%XV*DODNVLGHQJDQEDQ\DNVLVZDVHPEDUDQJ 0LVDOKPHQXQMXNNDQELD\D\DQJGLNHOXDUNDQGDQVPHQXQMXNNDQEDQ\DNVLVZD

K «

3HUVDPDDQ\DQJWHODKNDOLDQEXDWSDGDSHUWDQ\DDQQRPRUGDQDGDODKEHQWXNSHUVDPDDQOLQHDU GXDYDULDEHO 'DSDWNDKNDOLDQPHQHQWXNDQSHUVDPDDQEHVDUELD\D\DQJGLNHOXDUNDQXQWXNPHQ\HZDEXVWDQSD KDUXVUHSRWPHPEXDWWDEHO" %DJDLPDQDFDUDPHPEXDWPRGHOPDWHPDWLNDQ\D"'DQEDJDLPDQDMXJDFDUDPHQ\HOHVDLNDQQ\D" $\R.LWD 0HQDQ\D

"

"

7HUNDLWGHQJDQIRNXVSHQJDPDWDQGLDWDVFREDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW ³%LD\DSHPHVDQDQ5S´GDQ³%LD\DSHPHVDQDQ5S´ ³8DQJVHZD´GDQ³EDQ\DNVLVZD\DQJPHQJLNXWLVWXGLZLVDWDEHUEHGDEHGD´ ³3HUVDPDDQOLQHDU´GDQ³VHOHVDLDQEXNDQVHOHVDLDQ´ 7XOLVODKSHUWDQ\DDQNDOLDQGLEXNXWXOLV $\R.LWD 0HQJJDOL,QIRUPDVL 6HEHOXPNDOLDQPHQJJDOLLQIRUPDVLVHEDLNQ\DNDOLDQSHUKDWLNDQXUDLDQEHULNXW &RQWRKEHQWXNSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO

Setelah siswa

membedakan persamaan

yang merupakan

persamaan linear dua

variabel dan yang

bukan, ajak siswa untuk

menemukan bentuk

umum persamaan

linear dua variabel

dengan meminta siswa

mengamati tabel. Berikan

pertanyaan-pertanyaan

yang memancing

penalaran siswa.

Misalnya: “Bilangan

apakah koeisien dan

konstanta yang terdapat

dalam persamaan?”

Setelah siswa

menemukan bentuk

umum dari persamaan

linear dua variabel,

dengan berpasangan,

minta siswa

untuk menjelaskan

(membagikan)

pengetahuannya di depan

kelas.

Ayo Kita

Menalar

Tanyakan kepada siswa yang lain untuk kemungkinan penjelasan yang berbeda.

Setelah semua mencapai kesepakatan, beri penguatan tentang bentuk umum

persamaan linear dua variabel.

a, b

, dan

c

adalah bilangan real

a, b

keduanya tidak sama dengan nol

Ingatkan bahwa PLDV adalah persamaan yang pangkat variabelnya adalah satu, dan

setiap suku hanya dibolehkan satu variabel saja.

0$7(0$7,.$ 9DULDEHOSDGDSHUVDPDDQ\ [DGDODK[GDQ\VHGDQJNDQYDULDEHOSDGDSHUVDPDDQDE DGDODKDGDQE$GDSXQYDULDEHOSDGDSHUVDPDDQPQ DGDODKPGDQQ3HUKDWLNDQEDKZD SDGDVHWLDSFRQWRKSHUVDPDDQGLDWDVEDQ\DNQ\DYDULDEHODGDGXDGDQPDVLQJPDVLQJEHUSDQJNDW VDWX

3HUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHOGDSDWGLQ\DWDNDQGDODPEHQWXN D[E\ FGHQJDQDEF5DEGDQ[\VXDWXYDULDEHO &DULODKVHGLNLWQ\DFRQWRK\DQJWHUPDVXNSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHOGDQ\DQJEXNDQ WHUPDVXNSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHOGDULEXNXPDWHPDWLNDEXNXSHODMDUDQODLQQ\DDWDX LQWHUQHW

$\R.LWD 0HQDODU

%HUGDVDUNDQ LQIRUPDVL \DQJ NDOLDQ GDSDWNDQ FRED SHUKDWLNDQ WDEHO EHULNXW GDQ MDZDEODK SHUWDQ\DDQSHUWDQ\DDQQ\D

7DEHO%HQWXN8PXP3HUVDPDDQ/LQHDU'XD9DULDEHO

1RPRU 3HUVDPDDQ/LQHDU'XD9DULDEHO %HQWXN8PXP

[\ D[E\ FD E F

K V DVEK FD E F

_[

\ _{D[E\ FD}

_{E F}

VW DVEW FD E F

DE DPEQ FD E F

_{S T}

ET FD E F DS

\ [ D[E\ FD E F

Sebagai tugas tambahan

yang wajib dikerjakan

siswa, soal Latihan ini

bisa dijadikan pekerjaan

rumah atau sebagai tugas

akhir pekan.

Latihan ini terdapat

masalah-masalah yang

menggunakan pola.

Latihan

!

?

!

?

Minta salah satu siswa

untuk menyajikan hasil

pe-nalarannya di depan kelas.

Tunjuk siswa lain untuk

menanggapi dan minta

untuk menanggapi sajian

temannya tersebut secara

santun. Diskusikan hasil

penalaran apabila tidak

sesuai dengan alternatif

jawaban yang diharapkan.

Ayo Kita

Berbagi

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU 3HUKDWLNDQQLODLQLODLDEGDQF$GDNDKV\DUDWV\DUDWVXDWXSHUVDPDDQGLNDWDNDQSHUVDPDDQOLQHDU GXDYDULDEHO".DODXDGDDSDVDMDV\DUDWV\DUDWQ\D"%DJDLPDQDELODVDODKVDWXGDULQLODLYDULDEHO[ DWDX\VDPDGHQJDQQRO"/DOXEDJDLPDQDMLNDQLODLDGDQENHGXDQ\DVDPDGHQJDQQRO"$SDNDK PHPEHQWXNVXDWXSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO"%XDWODKVLPSXODQGDQEHULNDQDODVDPX

$\R.LWD %HUEDJL

6DMLNDQ KDVLO SHQDODUDQ NDOLDQ GL GHSDQ NHODV 3HULNVD GDQ VHFDUD VDQWXQ VLODNDQ VDOLQJ PHPEHUL NRPHQWDUGDQPHQDQJJDSLNRPHQWDUWHPDQPX

/LPDVLVZD6036XNDPDMXWHODKPHQDEXQJXQWXNPHQJLNXWLVWXGLZLVDWD0HUHND PHQ\DMLNDQGDWDXQWXNPHQXQMXNNDQWDEXQJDQPDVLQJPDVLQJVHEDJDLEHULNXW

0DQDNDKGLDQWDUDNHOLPDGDWDGLDWDV\DQJGDSDWPHQ\DWDNDQSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDUL DEHO"-HODVNDQ

/DWLKDQ

"

0$7(0$7,.$ 3HUKDWLNDQSHQ\HGHUKDQDDQEHQWXNDOMDEDU\DQJGLODNXNDQ=DLQXOEHULNXW

6HWHODKLWX=DLQXOPHQJDWDNDQEDKZD \ [

\

[ _{PHUXSDNDQSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDUL}

DEHONDUHQDELVDGLVHGHUKDQDNDQPHQMDGL[\ 0HQXUXWNDOLDQDSDNDKSHUQ\DWDDQ=DLQXOEHQDU"

%HQWXNXPXPSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHODGDODKD[E\ F-LNDGLNHWDKXLSHUVDPDDQ \ [EHUDSDNDKQLODLDEGDQF"-LNDGLNHWDKXLSHUVDPDDQ\ [EHUDSDNDKQLODLDE GDQF"%DJDLPDQDNDKJUD¿N\DQJWHUEHQWXNGDULNHGXDSHUVDPDDQWHUVHEXW"

3HUKDWLNDQNHWLJDEDQJXQ\DQJWHUEHQWXNGDULVHJLOLPDEHUWXUDQEHULNXW

%DQJXQ %DQJXQ %DQJXQ

D6DOLQGDQOHQJNDSLWDEHOVDPSDLEDQJXQNHOLPD

E7XOLVNDQSHUVDPDDQXQWXNPHQHQWXNDQNHOLOLQJWLDSWLDSEDQJXQ

%DQ\DNVHJLOLPD .HOLOLQJ

1. Periksalah apakah semua siswa sudah

mampu membedakan persamaan linear

dua variabel dan bukan persamaan

linear dua variabel, serta membuat

persamaan linear.

2. Mintalah siswa untuk melakukan

releksi dan menuliskan hal penting dari

Alternatif ketiga jawaban Latihan 1.1 soal No. 2

Pernyataan Zainul yang mengatakan bahwa

merupakan PLDV

adalah tidak benar. Menurut saya,

bukan merupakan PLDV,

meskipun persamaan tersebut bisa disederhanakan menjadi

. Jika saya mengalikan

kedua ruas dengan menjadi

Dari persamaan

, memiliki pangkat terbesar 2 untuk tiap variabel.

Sehingga, persamaan

bukan PLDV.

Alternatif pertama jawaban Latihan 1.1 soal No. 2

Pernyataan Zainul yang mengatakan bahwa

merupakan PLDV

adalah tidak benar. Menurut saya,

bukan merupakan PLDV,

meskipun persamaan tersebut bisa disederhanakan menjadi

. Hal ini

dikarenakan bahwa

sendiri tidak memiliki syarat dan ciri-ciri yang dimiliki

PLDV. Pangkat variabel

x

dan

y

tidak sama dengan satu.

Jawaban

Alternatif

Alternatif kedua jawaban Latihan 1.1 soal No. 2

Pernyataan Zainul yang mengatakan bahwa

merupakan PLDV

adalah tidak benar. Menurut saya,

bukan merupakan PLDV,

meskipun persamaan tersebut bisa disederhanakan menjadi

. Perhatikan bahwa

jika persamaan mula-mula menjadi

salah satu selesaiannya adalah

.

Namun, syarat yang diberikan adalah

. Padahal, selesaiannya bisa jadi bilangan

Membelajarkan 1.2

Sediakan lembar kertas HVS untuk hasil kerja siswa. Minta mereka duduk dalam

kelompok kecil, 2 atau 3 orang. Ajak siswa mengingat kembali bagaimana membuat

persamaan linear dua variabel.

Sebelum memulai

pembelajaran, ingatkan

siswa tentang fungsi dan

nilai fungsi, persamaan

garis lurus, dan deinisi

persamaan linear dua

variabel. Ajak siswa untuk

membaca dan mencoba

menyelesaikan

Masalah 1.2 dan Minta

siswa membandingkan

jawaban temannya yang

berbeda-beda.

Apersepsi

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU .RSHUDVL6HNRODK

%X 5HWQR EHUWDQJJXQJ MDZDE DWDV NRSHUDVL VHNRODK.RSHUDVLVHNRODKGLEXNDVHWLDSKDULGDQ PHQMXDOVHJDODNHEXWXKDQVLVZD1DPXQNDUHQD PHQJDMDU%X5HWQRWLGDNVHWLDSZDNWXPHQMDJD NRSHUDVL VHNRODK 2OHK NDUHQD LWX %X 5HWQR PHPEHUODNXNDQ³6LVWHP.HMXMXUDQ´VHWLDSVLVZD \DQJLQJLQPHPEHOLSHQVLOGDQSHQJKDSXV

6LVZDKDQ\DWLQJJDOPHOHWDNNDQXDQJQ\DNHGDODP ³NRWDNNHMXMXUDQ´\DQJGLVHGLDNDQ'LNRSHUDVL VHNRODK KDUJD VHWLDS SHQVLO DGDODK 5S GDQKDUJDVHWLDSSHQJKDSXV5S

6XDWXKDUL%X5HWQRPHQGDSDWNDQ5SGDODPNRWDNNHMXMXUDQ%HOLDXPHUDVDNHELQJXQJDQ NHWLNDPHQHQWXNDQKDUJDSHQVLOGDQSHQJKDSXV\DQJWHUMXDO6XSD\DOHELKPXGDK%X5HWQRPHPEXDW GXDGDIWDUKDUJDVDWXXQWXNKDUJDSHQVLOGDQVDWXODJLXQWXNKDUJDSHQJKDSXV

7DEHO'DIWDUKDUJDSHQVLOGDQSHQJKDSXV

%DQ\DN

3HQVLO +DUJD

5S

5S

5S

5S

5S

5S

5S

5S

%DQ\DN

3HQJKDSXV +DUJD

5S

5S

5S

5S

5S

5S

5S

5S

0HQHQWXNDQ6HOHVDLDQ

3HUVDPDDQ/LQHDU'XD9DULDEHO

HJLDWDQ

.

0DVDODK

*DPEDU.RSHUDVLVHNRODK

6HOHVDLDQ3HUVDPDDQ

/LQHDU'XD9DULDEHO

Ajak siswa untuk

mengamati Tabel 1.4

yang berisi persamaan,

selesaian, dan bukan

selesaian.

Ayo

Kita Amati

Minta siswa untuk

memperhatikan

diagram perpaduan

untuk menyelesaikan

Masalah 1.2.

Minta siswa

untuk menuliskan

pertanyaan

sebayak-banyaknya.

Tunjuk 2-3 orang

siswa untuk

menyampaikan contoh

pertanyaan. Kemudian

saring pertanyaan

yang relevan dan

minta siswa lain untuk

mencoba menjawab.

Beri penguatan dan

ajak siswa untuk

melanjutkan kegiatan.

Ayo Kita

Menanya

?

?

0$7(0$7,.$ 0DVDODK\DQJGLKDGDSL%X5HWQRELVDGHQJDQPXGDKNLWDVHOHVDLNDQMLNDNLWDPHQJJDQWLQLODLEDQ\DN SHQVLOGDQSHQJKDSXVNHSHUVDPDDQ\DQJNDOLDQEXDW $\R .LWD$PDWL &REDSHUKDWLNDQEHQWXNSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHOGDULPDVDODK.RSHUDVL6HNRODK\DQJGLKDGDSL %X5HWQREHVHUWDVHOHVDLDQGDQEXNDQVHOHVDLDQQ\DSDGD7DEHOEHULNXW 7DEHO6HOHVDLDQGDQ%XNDQ6HOHVDLDQDWDV0DVDODK%X5HWQR

3HUVDPDDQ &RQWRK6HOHVDLDQ &RQWRK%XNDQVHOHVDLDQ

SK

SDGDODKEDQ\DNSHQVLOGDQ KDGDODKEDQ\DNSHQJKDSXV 3HUVDPDDQGLDWDVPHPLOLNL VHOHVDLDQSK

VHEDE VHEDE



VHEDE VHEDE

 %X5HWQRPDVLKEHOXPSXDVGHQJDQWDEHOKDUJD\DQJ GLEXDWQ\D%X5HWQRPHQFREDEHUSLNLUEDJDLPDQD FDUDQ\DXQWXNPHQGDSDWNDQVHPXDKDUJDSHUSDGXDQGDUL SHQVLOGDQSHQJKDSXVGDODPVDWXGLDJUDP 0XQFXOLGH%X5HWQRXQWXNPHPEXDWGLDJUDPSHUSDGXDQ KDUJD.DOLDQDPDWLEDJLDQGDULGLDJUDP\DQJGLEXDWROHK %X5HWQRGLEDZDKLQL 'DULGLDJUDP\DQJGLEXDW%X5HWQR\DQJWHODKNDOLDQ DPDWLFREDWXOLVNDQSHUWDQ\DDQ\DQJLQJLQNDOLDQNHWDKXL MDZDEDQQ\D7XOLVSHUWDQ\DDQSDGDEXNXFDWDWDQNDOLDQ

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU 6HEHOXPNDOLDQPHQJJDOLLQIRUPDVLVHEDLNQ\DSHUKDWLNDQFRQWRKVRDOEHULNXW

&RQWRK

7HQWXNDQVHOHVDLDQGDUL[\

3HQ\HOHVDLDQ

[\ DGDODKSHUVDPDDQOLQHDUGHQJDQGXDYDULDEHO GDSDWMXJDGLVHEXWGHQJDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV

MDGLVHPXDWLWLNNRRUGLQDW\DQJEHUDGDSDGDJDULVWHUVHEXWPHUXSDNDQSHQ\HOHVDLDQQ\D 0LVDO[ GDQ\

0LVDO[ GDQ\

&RQWRK

7HQWXNDQVHOHVDLDQGDUL[\

3HQ\HOHVDLDQ

8QWXNPHQFDULQLODL[GDQ\\DQJPHPHQXKLSHUVDPDDQ[\ GDSDWGLWXOLVGDODPEHQWXN WDEHOVHSHUWLEHULNXW

[ í í

\

[\ í í

-DGLKLPSXQDQVHOHVDLDQSHUVDPDDQ[\ DGDODK^íí` $\R.LWD

0HQJJDOL,QIRUPDVL

Ajak siswa memperhatikan

contoh bagaimana

menentukan selesaian

suatu persamaan linear

variabel. Ajak siswa

untuk mengamati

kembali Masalah 1.2

dan menentukan harga

penjualan. Minta siswa

untuk menyelesaikan tugas

yang diminta.

Menggali

Informasi

Minta siswa untuk

menjawab

pertanyaan-pertanyaan yang diberikan.

Bimbing siswa untuk

menyimpulkan bahwa jika

banyak pensil sama dengan

banyak penghapus yang

terjual, maka berlaku juga

kelipatannya.

Kesimpulan ini digunakan

siswa sebagai bekal untuk

menyelesaikan sistem

persamaan linear dua

variabel.

Ayo Kita

Menalar

Setelah menyelesaikan

Ayo Kita Menalar, minta

siswa berdiskusi dengan

menyampaikan hasil

penalarannya di depan

kelas. Minta tiga atau empat

kelompok menuliskan hasil

diskusinya. Hasil tulisan

mereka dibandingkan dan

didiskusikan. Dengan

menuliskan di papan

tulis, akan terlihat adakah

perbedaan dan persamaan

pemikiran siswa.

Ayo Kita

Berbagi

0$7(0$7,.$ -LNDNDOLDQPHPSHUOXDVGLDJUDPVHSHUWLGLEDZDKLQLNDOLDQGDSDWPHQXQMXNNDQSHUSDGXDQKDUJD SHQVLOGDQSHQJKDSXVOHELKEDQ\DNODJL

*DPEDU'LDJUDPSHUSDGXDQKDUJDSHQJKDSXVGDQSHQVLO

D 6DOLQGDQOHQJNDSLSHUVHJLEHUZDUQDSXWLKVHVXDLKDUJDGDULSHUSDGXDQSHQVLOGDQSHQJKDSXV E /LQJNDULKDUJDWLJDSHQVLOGDQGXDSHQJKDSXV

%DQ\DNQ\D3HQVLO

%DQ\DNQ\D3HQJKDSXV

'DUL SHQJDODPDQ NDOLDQ PHQJJDOL LQIRUPDVL KDOKDO DSD VDMD \DQJ SHUOX GLSHUKDWLNDQ GDODP PHQHQWXNDQVHOHVDLDQGDULVXDWXSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO"

%HUDSDNDKEDQ\DNSHQVLOGDQSHQJKDSXVMLNDXDQJ\DQJGLSHUROHK5S"$GDNDKVHOHVDLDQ ODLQ"

%HUDSDNDK EDQ\DN SHQVLO GDQ SHQJKDSXV MLND XDQJ \DQJ GLSHUROHK 5S" $GDNDK VHOHVDLDQODLQ"

$SD\DQJGDSDWNDOLDQVLPSXONDQGDULSHUWDQ\DDQGDQ"

$\R.LWD %HUEDJL

6DMLNDQ KDVLO SHQDODUDQ NDOLDQ GL GHSDQ NHODV 3HULNVD GDQ VHFDUD VDQWXQ VLODNDQ VDOLQJ PHPEHUL NRPHQWDUGDQPHQDQJJDSLNRPHQWDUWHPDQPXGDQPHQ\HSDNDWLNDOLPDWNDOLPDW\DQJSDOLQJWHSDW

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU $PDWL NHPEDOL PDVDODK %X 5HWQR -LND GDODP NRWDN NHMXMXUDQ WHUGDSDW XDQJ 5S

EHUDSDEDQ\DNSHQVLOGDQSHQJKDSXV\DQJWHUMXDO"-HODVNDQEDJDLPDQDNDOLDQPHQHQWXNDQQ\D 3HUKDWLNDQGLDORJEHULNXW

=DLQXO ³6HKDUXVQ\DSHUVDPDDQ[\ WLGDNPHPLOLNLVHOHVDLDQ´ (ULN ³/KR[\ SXQ\DVHOHVDLDQPLVDOQ\Dí´ D 0HQJDSD=DLQXOPHQJDWDNDQLWXVHGDQJNDQ(ULNPHQJDWDNDQKDO\DQJODLQ" E 1DKXQWXNVHPHVWD\DQJEDJDLPDQDNDKSHUQ\DWDDQ=DLQXOEHQDU"

$SDNDK[\ PHPSXQ\DLVHOHVDLDQSDGDKLPSXQDQELODQJDQDVOL"6HEXWNDQDSDVDMD VHOHVDLDQQ\D

$SDNDK[\ PHPSXQ\DLVHOHVDLDQSDGDKLPSXQDQELODQJDQDVOL"-HODVNDQ 3HUKDWLNDQNHPEDOLEURVXUSHQDZDUDQGXDDJHQEXV3DGDGLDJUDPGLEDZDKLQLJXQDNDQZDUQD

\DQJEHUEHGDXQWXNPHOXNLVJUD¿NELD\D\DQJGLNHOXDUNDQGDQVLVZD*XQDNDQ VDWXZDUQDXQWXNPHQXQMXNNDQ$JHQ%XV$QJNDVDGDQZDUQDODLQXQWXN$JHQ%XV*DODNVL

D 'DULJUD¿N\DQJWHODKNDPXEXDWNDSDQNDKNHGXDDJHQEXVPHPLOLNLELD\D\DQJVDPD" E %HUDSDNDK EDWDV EDQ\DN VLVZD \DQJ PHQJLNXWL VWXGL ZLVDWD VXSD\D SHQDZDUDQ DJHQ EXV

$QJNDVDOHELKEDLN"-HODVNDQEDJDLPDQDNDPXPHQHQWXNDQQ\D

F %HUDSDNDK EDWDV EDQ\DN VLVZD \DQJ PHQJLNXWL VWXGL ZLVDWD VXSD\D SHQDZDUDQ DJHQ EXV *DODNVLOHELKEDLN"-HODVNDQEDJDLPDQDNDPXPHQHQWXNDQQ\D

%DQ\DNQ\D6LVZD

%LD\DGDODPSXOXKDQULEX

/DWLKDQ

"

"

Sebagai tugas tambahan

yang wajib dikerjakan

siswa, soal Latihan 1.2 ini

bisa dijadikan pekerjaan

rumah atau sebagai tugas

akhir pekan.

Latihan 1.2 soal No. 5,

masih berkaitan dengan

masalah yang dialami

siswa untuk memilih

agen bus. Sehingga ada

keterkaitan antar topik

dalam materi ini.

Latihan

!

?

!

?

1. Periksalah apakah semua siswa

sudah mampu menentukan selesaian

persamaan linear dua variabel.

2. Mintalah siswa untuk melakukan

releksi dan menuliskan hal penting dari

Membelajarkan 1.3

Membuat Model Masalah dari

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sediakan lembar kertas HVS untuk hasil kerja siswa.Minta mereka duduk dalam

kelompok kecil, 2 atau 3 orang. Ingatkan siswa bagaimana menentukan dan membuat

persamaan.

Sebelum memulai

pembelajaran, ajak siswa

untuk membaca dan

mencoba menyelesaikan

Masalah 1.3 yang dialami

Nawa dan Rina.Tunjuk

beberapa siswa untuk

menduga jawaban dari

Masalah 1.3. Minta siswa

mencocokkan jawaban

yang mereka duga dengan

alternatif pemecahan

masalah yang diberikan.

Apersepsi

0$7(0$7,.$ 0DVDODK

3HUKDWLNDQPDVDODKEHULNXWLQL1DZDGDQ5LQDPHPEHOLDODWWXOLVXQWXNPHUHNDVHQGLULGDQWHPDQ WHPDQQ\D 0HUHND PHPEHOL GL WRNR \DQJ VDPD GDQ PHPEHOL EDUDQJ GHQJDQ PHUHN \DQJ VDPD 0DVDODKQ\DPHUHNDOXSDPHPLQWDVWUXNSHPEHOLDQ

$ODW7XOLV .HWHUDQJDQ

5S

5LQDPHQJHOXDUNDQ 5SXQWXN PHPEHOLHPSDWSDSDQ SHQMHSLWGDQGHODSDQSHQVLO

5S

1DZDPHQJHOXDUNDQ 5SXQWXN PHPEHOLWLJDSDSDQ SHQMHSLWGDQVHSXOXKSHQVLO

*XQDNDQJDPEDUJDPEDUGLDWDVXQWXNPHQMDZDEPDVDODKEHULNXW

7DQSDPHQJHWDKXLKDUJDVHEXDKSDSDQSHQMHSLWDWDXSHQVLOGDSDWNDKNDOLDQPHQHQWXNDQEDUDQJ PDQD\DQJOHELKPDKDO"-HODVNDQ

%HUDSDKDUJDVHEXDKSHQVLO"-HODVNDQ

$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK

8QWXN PHQ\HOHVDLNDQ PDVDODK WHUVHEXW 1DZD GDQ 5LQD PHPEXDW SHUVDPDDQ PDVLQJPDVLQJ SHPEHOLDQPHUHND3HUVDPDDQ\DQJGLEXDW1DZDDGDODKMS GDQSHUVDPDDQ\DQJGLEXDW 5LQDDGDODKMS

+XUXIMPHQXQMXNNDQKDUJDSDSDQSHQMHSLWGDQSPHQXQMXNNDQKDUJDSHQVLO

0HPEXDW0RGHO0DVDODKGDUL

6LVWHP3HUVDPDDQ/LQHDU'XD9DULDEHO

HJLDWDQ

.

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU $\R

.LWD$PDWL

8QWXN PHPEDQWX PHUHND OHQJNDSL WDEHO EHULNXW XQWXN WLDSWLDS SHUVDPDDQ VXSD\D OHELK PXGDK PHQHQWXNDQKDUJDSDSDQGDQSHQVLO\DQJPHUHNDEHOL

MS MS

M S M S

D E $\R.LWD 0HQDQ\D

"

"

7HUNDLWGHQJDQIRNXVSHQJDPDWDQGLDWDVFREDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW ³SDSDQSHQMHSLWSHQVLO´GDQ³KDUJDPDVLQJPDVLQJ´ ³FDUD´³VLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDUHDEHO´ 7XOLVODKEHEHUDSDSHUWDQ\DDQSDGDEXNXWXOLVNDOLDQ 6HEHOXPNDOLDQPHQJJDOLLQIRUPDVLVHEDLNQ\DNDOLDQSHUKDWLNDQXUDLDQEHULNXW &RQWRK

7HQWXNDQVHOHVDLDQGDUL[\ GDQ[\

3HQ\HOHVDLDQ

[\ GDQ[í\ DGDODKVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO

-LNDSHQJJDQWLSHQJDQWLGDULNHGXDYDULDEHOGDSDWGLQ\DWDNDQEHQDUPDNDGDSDWGLNDWDNDQ SHQ\HOHVDLDQGDULVLVWHPSHUVDPDDQWHUVHEXW

9DULDEHOGDULPDVLQJPDVLQJSHUVDPDDQKDUXVVHMHQLV 0LVDO[ GDQ\

[\ [í\ í

í

%HQDU 6DODK

-DGLNDUHQDVDODKVDWXSHUVDPDDQPHQMDGLNDOLPDW\DQJVDODK0DND[ GDQ\ EXNDQ SHQ\HOHVDLDQGDULVLVWHPSHUVDPDDQ[\ GDQ[í\

$\R.LWD 0HQJJDOL,QIRUPDVL

Minta siswa untuk melengkapi tabel yang disajikan

yang berkaitan dengan Masalah 1.3. Minta siswa untuk

menjawab pertanyaan dan minta mereka untuk membuat

kesimpulan.

Ayo

Kita Amati

Arahkan dan beri

pancingan, ”Berapakah

banyaknya selesaian

yang sama berdasarkan

dua persamaan yang

dibuat Rina dan Nawa?,

“Apakah mungkin jika

nilai

j

dan

p

berbeda?”

Kesimpulan yang

diharapkan adalah,

memang benar bahwa

hanya satu selesaian

yang sama dari dua

persamaan. Jadi,

sistem persamaan

linear dua variabel

adalah suatu cara untuk

menyelesaikan dua buah

persamaan dua variabel

sedemikian sehingga

memiliki satu selesaian.

Ayo Kita

Menanya

?

?

Ajak siswa untuk

menentukan

x

3

+

y

3

dari

kegiatan sebelumnya

dengan menggantikan

nilai

x

dan

y

. Ajak siswa

untuk menggali informasi

tentang menentukan

selesaian dari dua

persamaan linear. Minta

siswa untuk menentukan

selesaian lain yang

mungkin supaya kedua

persamaan tersebut

menjadi benar saat

diganti nilai

x

dan nilai

y

.

Ayo Kita

Menggali Informasi

Setelah menyelesaikan

kegiatan bernalar, minta

siswa berdiskusi dengan

menyampaikan hasil

penalarannya di depan

kelas. Instruksikan tiga

atau empat kelompok

menuliskan hasil

diskusinya. Hasil tulisan

mereka dibandingkan

dan didiskusikan.

Dengan menuliskan di

papan tulis, akan terlihat

adakah perbedaan dan

persamaan pemikiran

siswa.

Ayo Kita

Berbagi

Minta siswa untuk

menal-ar dengan menyelesaikan

masalah yang diberikan.

Ayo Kita

Menalar

0$7(0$7,.$ 0LVDO[ GDQ\

[\ [\

í

%HQDU %HQDU

-DGL NDUHQD NHGXD SHUVDPDDQ PHQMDGL NDOLPDW \DQJ EHQDU 0DND[ GDQ\ DGDODK SHQ\HOHVDLDQGDULVLVWHPSHUVDPDDQ[\ GDQ[í\

&DUDGLDWDVDGDODKVDODKVDWXFDUDXQWXNPHQHQWXNDQVHOHVDLDQGDULVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUGXD YDULDEHO\DLWXGHQJDQPHQVXEVWLWXVLNDQQLODL[GDQ\VHEDUDQJSDGDGXDSHUVDPDDQWHUVHEXW 6HKLQJJD DSDELOD NHGXD SHUVDPDDQ WHUVHEXW PHQMDGL NDOLPDW \DQJ EHQDU PDND QLODL[ GDQ\ DGDODKSHQ\HOHVDLDQGDULVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUWHUVHEXW&DUDVHSHUWLLQLPDVLKNXUDQJHIHNWLI NDUHQDPDVLKEXWXKZDNWXXQWXNPHQHPXNDQQLODL[GDQ\\DQJPHUXSDNDQVHOHVDLDQ 6HNDUDQJFREDWHPXNDQFDUDODLQSDGDEXNXWHUWHQWXGLLQWHUQHWDWDXLQIRUPDVLODLQQ\D7HQWDQJ FDUDPHQ\HOHVDLNDQ6LVWHP3HUVDPDDQ/LQHDU'XD9DULDEHO

$\R.LWD 0HQDODU

%HUGDVDUNDQLQIRUPDVL\DQJNDOLDQGDSDWNDQPDNDWHUDSNDQODKSDGDVRDOEHULNXWLQL 7HQWXNDQV\DUDWVHEXDKVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHOPHPLOLNLVHOHVDLDQ 7HQWXNDQSHQ\HOHVDLDQVLVWHPSHUVDPDDQGDUL[±\ GDQ[±\ *XQDNDQJDPEDUGLEDZDKLQLXQWXNPHQMDZDEPDVDODK±

D 7DQSDPHQJHWDKXLKDUJDVHEXDKNDFDPDWDDWDXFHODQDGDSDWNDKNDOLDQPHQHQWXNDQEDUDQJ PDQD\DQJOHELKPDKDO"-HODVNDQ

E %HUDSDEDQ\DNFHODQD\DQJGDSDWGLEHOLMLNDNDOLDQPHPSXQ\DLXDQJ5S" F %HUDSDKDUJDVHEXDKNDFDPDWD"-HODVNDQDODVDQPX

*DPEDU3HUEDQGLQJDQKDUJDGXDSDNHWNDFDPDWDGDQFHODQD

6WUDWHJLDSD\DQJNDOLDQJXQDNDQXQWXNPHQ\HOHVDLNDQNHWLJDPDVDODKGLDWDV"%HUDSDSHUVDPDDQ \DQJWHUEHQWXNGDULGXDJDPEDUGLDWDV"

$\R.LWD %HUEDJL

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU -LNDGLNHWDKXLVLVWHPSHUVDPDDQ[\ GDQ[\ %DJDLDPDQDFDUDPHQHQWXNDQQLODL[\"-HODVNDQ

8QWXNPHQ\HOHVDLDNDQSHUPDVDODKDQLQLNDOLDQVHEDLNQ\DPHPDKDPLWHUOHELKGDKXOXSHUPDVDODKDQ \DQJVHGHUKDQDEHULNXWLQL

'LNHWDKXLVLVWHPSHUVDPDDQ[\ GDQ[\ 7HQWXNDQQLODL[_\

3HQ\HOHVDLDQ

8QWXNPHQ\HOHVDLNDQSHUVDPDDQWHUVHEXWLNXWLODKODQJNDKODQJNDKSHQ\HOHVDLDQEHULNXW /DQJNDK,WXOLVODKSHUVDPDDQWHUVHEXWPHQMDGLSHUVDPDDQGDQ

/DQJNDK,,MXPODKNDQNHGXDSHUVDPDDQWHUVHEXWGDQVHGHUKDQDNDQPLVDONDQSHUVHPDDQEDUX WHUVHEXWDGDODKSHUVDPDDQ

/DQJNDK,,,NXUDQJNDQNHGXDSHUVDPDDQWHUVHEXWGDQVHGHUKDQDNDQPLVDONDQSHUVHPDDQEDUX WHUVHEXWDGDODKSHUVDPDDQ

/DQJNDK,9GDULSHUVDPDDQGDQMXPODKNDQDWDXNXUDQJNDQVHKLQJJDGLNHWDKXLQLODL[GDQ QLODL\Q\D

/DQJNDK9VHODQMXWQ\DQLODL[GDQ\VXEVLWXVLNDQNHEHQWXN[_\

'LNHWDKXLVLVWHPSHUVDPDDQ[\ GDQ[\

3HQ\HOHVDLDQ

/DNXNDQODQJNDKODQJNDKSHQ\HOHVDLDQVHSHUWLQRPRU

'LNHWDKXLVLVWHPSHUVDPDDQ[\ GDQ[\

3HQ\HOHVDLDQ

/DNXNDQODQJNDKODQJNDKSHQ\HOHVDLDQVHSHUWLQRPRU

7XOLVODKSHQ\HOHVDLDQVRDOQRPRUGDQSDGDEXNXWXOLVOHPEDUNHUMDNDOLDQ

7HUNDLWGHQJDQIRNXVSHQJDPDWDQGLDWDVFREDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW ³NRHYLVLHQ[GDQ\GLUXDVNLUL´GDQ³NRQVWDQWDGLUXDVNDQDQ´

³FDUD´GDQ³SHQ\HOHVDLDQ´

7XOLVODKEHEHUDSDSHUWDQ\DDQSDGDEXNXWXOLVOHPEDUNHUMDNDOLDQ 0DVDODK

$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK

$\R .LWD$PDWL

$\R.LWD 0HQDQ\D

"

"

Ajak siswa untuk

menga-mati penyelesaian masalah

dengan mengikuti

lang-kah-langkah yang

diberikan.

Ayo

Kita Amati

Minta siswa untuk

me-nanyakan dan menulis hal

yang ingin mereka

keta-hui dari mengamati dan

sedikit informasi.

Dis-kusikan pertanyaan yang

telah diajukan siswa. Pilih

pertanyaan yang sesuai

dengan masalah.

Ayo Kita

Menanya

?

Ajak siswa untuk

meng-gali informasi dan

me-mahami langkah-langkah

yang ditunjukkan di buku

siswa tentang bagaimana

menentukan

x

3

+

y

3

dari

kegiatan Ayo Kita Amati

sebelumnya.

Ayo Kita

Menggali Informasi

+ =

+

Setelah menyelesaikan

kegiatan bernalar, minta

siswa berdiskusi dengan

menyampaikan hasil

pe-nalarannya di depan kelas.

instruksikan tiga atau

em-pat kelompok menuliskan

hasil diskusinya. Hasil

tu-lisan mereka dibandingkan

dan didiskusikan. Dengan

menuliskan di papan

tulis, akan terlihat adakah

perbedaan dan persamaan

pemikiran siswa.

Ayo Kita

Berbagi

0$7(0$7,.$ &REDNDOLDQJXQDNDQFDUDODLQXQWXNPHQHQWXNDQQLODL[_{\\DQJWHUGDSDWSDGDNHJLDWDQD\R} NLWDDPDWL

$JDU NDOLDQ PHQMDGL OHELK \DNLQ EDJDLPDQD FDUD PHQ\HOHVDLNDQ SDGD PDVDODK FREDODK PHPEXDWSHQ\HOHVDLDQVHEDJDLEHULNXWGDQOHQJNDSLODK

'LNHWDKXL

/DQJNDK,7XOLVODKSHUVDPDDQWHUVHEXWPHQMDGLSHUVDPDDQGDQ

[\

[\

/DQJNDK,,-XPODKNDQNHGXDSHUVDPDDQWHUVHEXWGDQVHGHUKDQDNDQPLVDONDQSHUVHPDDQEDUX WHUVHEXWDGDODKSHUVDPDDQ

[\

[\

DWDX

/DQJNDK,,,.XUDQJNDQNHGXDSHUVDPDDQWHUVHEXWGDQVHGHUKDQDNDQPLVDONDQSHUVHPDDQEDUX WHUVHEXWDGDODKSHUVDPDDQ

[\

[\ ±

DWDX

/DQJNDK,9'DULSHUVDPDDQGDQMXPODKNDQDWDXNXUDQJNDQVHKLQJJDGLNHWDKXLQLODL[ GDQQLODL\Q\D

'DULSHUVDPDDQGDQGLGDSDW

DWDX[ VHKLQJJD\

/DQJNDK9 6HODQMXWQ\DQLODL[GDQ\VXEVLWXVLNDQNHEHQWXN[_\ -DGL[_\

7XOLVNDQKDVLOGLVNXVLGLEXNXWXOLVNDOLDQNHPXGLDQWXNDUNDQGHQJDQWHPDQNDOLDQ\DQJODLQ 3DSDUNDQGLGHSDQNHODVGDQVLODNDQPHPEHULNRPHQWDUVHFDUDVDQWXQ

$\R.LWD %HUEDJL $\R.LWD 0HQJJDOL,QIRUPDVL

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU 6HWHODKSHUZDNLODQNHORPSRNPHQHQWXNDQDJHQEXVXQWXNPHQ\HZDEXVVHNDUDQJPHUHND

PHQLPEDQJ SDNHW KDUJD XQWXN ELD\D SHQJLQDSDQ GDQ WLNHW PDVXN PXVHXP .HGXD SDNHW GLWXQMXNNDQVHSHUWLGLEDZDKLQL

0LVDONDQWHUGDSDWSHQDZDUDQVWXGLZLVDWDGDULDJHQZLVDWDODLQQ\D\DQJPHQDZDUNDQSDNHW XQWXNELD\DKRWHOGDQWHPSDWZLVDWD

;

$NRPRGDVL!3HQJLQDSDQPDODP !7LNHW2EMHN:LVDWD

2HEITNNN

2'414#0)

2JFNT

NNN

2'414#0)

<

3$.(7 $NRPRGDVL !3HQJLQDSDQPDODP !7LNHW2EMHN:LVDWD

D 7XOLVVHEXDKSHUVDPDDQXQWXN3DNHW;GHQJDQKPHQ\DWDNDQELD\DDNRPRGDVLKRWHO VHWLDSPDODPGDQWPHQ\DWDNDQELD\DWLNHWPDVXNREMHNZLVDWD

E 7XOLVVHEXDKSHUVDPDDQXQWXN3DNHW<GHQJDQKPHQ\DWDNDQELD\DDNRPRGDVLKRWHO VHWLDSPDODPGDQWPHQ\DWDNDQELD\DWLNHWPDVXNREMHNZLVDWD

/LPDVDPSDQEHVDUGDQGXDVDPSDQNHFLOGDSDWPHQJDQJNXWRUDQJ 'XDVDPSDQEHVDUGDQVHEXDKVDPSDQNHFLOGDSDWPHQJDQJNXWRUDQJ

D 7XOLVODKGXDSHUVDPDDQ\DQJPHQ\DWDNDQLQIRUPDVLGLDWDV*XQDNDQKXUXIEGDQN XQWXNYDULDEHO

E 0HQXQMXNNDQDSDKXUXIEGDQNSDGDSHUVDPDDQ\DQJNDPXWXOLV"

'DODPSHUVDPDDQSHUVDPDDQEHULNXWELODQJDQGDQGDSDWPHQ\DWDNDQSDQMDQJEHUDW KDUJDDWDXDSDSXQ\DQJNDOLDQLQJLQNDQ

OP OP

7XOLVODKVHEXDKFHULWD\DQJVHVXDLGHQJDQSHUVDPDDQGLDWDV

6HEXDK SHUVHJL SDQMDQJ PHPLOLNL SDQMDQJ FP OHELK GDUL NDOL OHEDUQ\D -LND NHOLOLQJ SHUVHJLSDQMDQJFPPDNDKLWXQJODKSDQMDQJGDQOHEDUSHUVHJLSDQMDQJWHUVHEXW

-LNDGLNHWDKXLVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO[\ GDQ [\ %DJDLDPDQDFDUDPHQHQWXNDQQLODL[±\"-HODVNDQ

/DWLKDQ

"

"

1. Periksalah apakah semua siswa sudah

mampu membuat model matematika

terkait dengan persamaan linear

dua variabel serta menentukan

selesaiannya.

2. Mintalah siswa untuk melakukan

releksi dan menuliskan hal penting

dari apa yang telah dipelajarinya.

Sebagai tugas tambahan

yang wajib dikerjakan

siswa, soal Latihan 1.3

ini bisa dijadikan

pekerjaan rumah atau

sebagai tugas akhir

pekan. Soal latihan

ini berkaitan dengan

masalah yang dialami

siswa untuk memilih

agen bus. Sehingga ada

keterkaitan antar topik

dalam materi ini.

Latihan

!

?

!

Membelajarkan 1.4

Menyelesaikan Masalah

yang berkaitan dengan

Sistem Persamaan linear Dua Variabel

Sebelum memulai pembelajaran, sampaikan bahwa persamaan linear dua variabel

sering dijumpai dalam masalah-masalah sehari-hari dan berkaitan erat dengan materi

perlajaran lain. Tanyakan kepada siswa, masalah apa saja yang terkait dengan PLDV

Ingatkan kembali bahwa persamaan linear dua variabel memiliki selesaian berupa

pasangan berurutan. Selain itu, ingatkan siswa dalam mensubstitusikan nilai variabel

pada persamaan.

Apersepsi

Instruksikan siswa

untuk memperhatikan

masalah dan bagaimana

menyelesaikan masalah

“Panjang Rambut”.

Sampaikan bagaimana

membuat model

suatu masalah dan

menyelesaikannya.

minta siswa untuk

memperhatikan

masalah dan bagaimana

menyelesaikan

Masalah 1.5.

Sampaikan bagaimana

menyelesaikan masalah

PLDV

1. Membuat model.

2. Menyelesaiakan

model.

3. Menafsirkan

selesaian.

4. Memeriksa

ketepatan.

Ayo

Kita Amati

0$7(0$7,.$ 3DQMDQJ5DPEXW

6HNDUDQJSDQMDQJUDPEXW$\XQ\DQJEHUXPXUWDKXQDGDODK PLOLPHWHUPP'LDLQJLQPHQGXJDSDQMDQJUDPEXWQ\D VDWXEXODQ.HPXGLDQGLDWDKXEDKZDUDPEXWDNDQEHUWDPEDK SDQMDQJ PP WLDS KDUL $GLNQ\D 1DGLD PHQ\DUDQNDQ XQWXN PHPEXDW WDEHO XQWXN PHQJHWDKXL SDQMDQJ UDPEXWQ\D VHWLDS KDUL 1DPXQ$\XQ PHQJDWDNDQ EDKZD DGD VXDWX SHUVDPDDQ\DQJPXGDKXQWXNPHQJHWDKXLSDQMDQJUDPEXWQ\D VHWHODKVHNLDQKDUL

%HULNXWLQLKDOKDO\DQJGLODNXNDQ$\XQ 0HPEXDWPRGHOSHUVDPDDQ 0HQ\HOHVDLNDQPRGHOSHUVDPDDQ 0HQDIVLUNDQKDVLOVHOHVDLDQ 0HPHULNVDNHWHSDWDQVHOHVDLDQ

%HULNXW\DQJGLODNXNDQ$\XQXQWXNPHPEXDWPRGHOSHUVDPDDQPHQJHQDLSDQMDQJUDPEXWQ\D

0HPEXDWPRGHOSHUVDPDDQ

3DQMDQJUDPEXWVD\DDGDODKGLNDOLNDQVHNLDQKDULGLWDPEDKGHQJDQSDQMDQJUDPEXWVD\D VHNDUDQJ

$\XQPHQXOLVVXDWXSHUVDPDDQ

SDQMDQJUDPEXW îMXPODKKDUL

3HQHUDSDQ

6LVWHP3HUVDPDDQ/LQHDU

'XD9DULDEHO

0HQ\HOHVDLNDQ0DVDODK

\DQJ%HUNDLWDQGHQJDQ

6LVWHP3HUVDPDDQ/LQHDU'XD9DULDEHO

HJLDWDQ

.

0DVDODK

$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK

$\R .LWD$PDWL

6XPEHU.HPGLNEXG

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU 0HQ\HOHVDLNDQPRGHOSHUVDPDDQ

0DULD PHQ\HGHUKDQDNDQ SHUVDPDDQ \DQJ GLEXDW $\XQ GHQJDQ PHQJJXQDNDQ KXUXI VHEDJDL YDULDEHO'LDPHQJJXQDNDQSVHEDJDLSHQJJDQWLSDQMDQJUDPEXWGDQKVHEDJDLSHQJJDQWLMXPODK KDUL

S îK

.HWLND NDPX PHQJDOLNDQ VXDWX ELODQJDQ GHQJDQ YDULDEHO NDPX GDSDW PHQJKLODQJNDQ WDQGD SHUNDOLDQ6HKLQJJDNDPXELVDPHULQJNDVSHUVDPDDQPHQMDGL

S K

0HQDIVLUNDQKDVLOVHOHVDLDQ

6HNDUDQJGHQJDQSHUVDPDDQ\DQJGLWXOLVPHUHNDELVDGHQJDQPHXGDKPHQDIVLUNDQSDQMDQJ UDPEXW$\XQVDDWEXODQ0HUHNDPHODNXNDQSHQJKLWXQJDQEHULNXWLQL

S K

.DUHQD\DQJGLXNXUDGDODKUDPEXW$\XQVHODPDEXODQ\DNQLKDULEHUDUWLK 6HKLQJJD

S

S

S

-DGLSDQMDQJUDPEXW$\XQVHWHODKKDULDGDODKPP 0HPHULNVDNHWHSDWDQVHOHVDLDQ

8QWXN PHPHULNVD NHWHSDWDQ SHQDIVLUDQ PHUHND 0DULD PHQJHFHNQ\D GHQJDQ FDUD VHEDJDL EHULNXW

$SDNDK EHQDU NDODX SDQMDQJ UDPEXW $\XQ PP ZDNWX \DQJ GLEXWXKNDQ XQWXN PHPDQMDQJNDQQ\DKDUL"

0DULDPHPLVDONDQS GDQPHQVXEVWLWXVLNDQQ\DNHGDODPSHUVDPDDQ

K

K

K

K

7HUQ\DWDEHQDUEDKZDODPD\DQJGLEXWXKNDQ$\XQXQWXNPHPDQMDQJNDQUDPEXWQ\DKLQJJD PPDGDODKKDUL

&REDEDQWX$\XQGDQ0DULDXQWXNPHQDNVLUODPD\DQJGLEXWXKNDQ$\XQPHPDQMDQJNDQUDPEXWQ\D VDPSDLPP

0DVDODK3DQMDQJ5DPEXWVHSHUWLGLDWDVOHELKPXGDKGLVHOHVDLNDQGDULSDGDPDVDODK\DQJGLVHOHVDLNDQ 1DZDGDQ5LQDGL.HJLDWDQ$SDSHUEHGDDQPDVDODK3DQMDQJ5DPEXWGDQPDVDODK1DZDGDQ5LQD \DQJWLGDNPHPLOLNLVWUXNEHODQMD"0DQDNDK\DQJOHELKHIHNWLIPHQJJXQDNDQGLDJUDPSHUSDGXDQ GDQWDEHOKDUJD"

7XOLVODKSHUWDQ\DDQODLQ\DQJLQJLQNDOLDQNHWDKXLMDZDEDQQ\DSDGDEXNXWXOLVOHPEDUNHUMD $\R.LWD

0HQDQ\D

"

"

Minta siswa untuk

menjawab pertanyaan yang

diberikan. Bimbing siswa

untuk membedakan masalah

panjang rambut dan masalah

Nawa dan Rina.

Ayo Kita

Menanya

?

Ajak siswa untuk

memperhatikan cara lain

dalam menyelesaikan dua

persamaan linear yang

memiliki sebuah selesaian

yang memenuhi kedua

persamaan. Bimbing siswa

dalam menyelesaikan sistem

persamaan. Sampaikan

dua metode dalam

menyelesaikan sistem

persamaan, yakni substitusi

dan eliminasi. Ingatkan

terlebih dahulu tentang

graik persamaan linear

di semester 1. Sampaikan

juga bahwa penyelesaian

sistem persamaan linear

dua variabel dapat

direpresentasikan dengan

titik potong dua garis yang

dibentuk.

Menggali

Informasi

+

=

+

0$7(0$7,.$ $\R.LWD

0HQJJDOL,QIRUPDVL

'DODP 0DVDODK NDOLDQ PHQGDSDWNDQ SHQJDODPDQ GDODP PHQXOLV SHUVDPDDQ OLQHDU GHQJDQ GXD YDULDEHO XQWXN PHQJHNVSUHVLNDQ EHUEDJDL NRQGLVL PDVDODK GDQ PHQ\HOHVDLNDQ PDVDODK GHQJDQ PHQHQWXNDQ QLODL VDODK VDWX YDULDEHO VDMD 7HUNDGDQJ WHUGDSDW PDVDODK PHOLEDWNDQ GXD PRGHOSHUVDPDDQOLQHDU\DQJKDUXVGLVHOHVDLNDQVHFDUDEHUVDPDVDPD7XJDVNDOLDQDGDODKXQWXN PHQHPXNDQVDWXSDVDQJDQ[\GDULQLODLQLODL\DQJPHPHQXKLNHGXDSHUVDPDDQOLQHDU

D 3HQ\HOHVDLDQ VLVWHP SHUVDPDDQ OLQHDU GXD YDULDEHO GHQJDQ

PHQJJXQDNDQJUD¿NGDQVXEVWLWXVL

'DODP NHJLDWDQ LQL NDOLDQ DNDQ PHQJHPEDQJNDQ NHPDPSXDQ GDODP PHQXOLV PHQDIVLUNDQ GDQ PHPHFDKNDQVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDU

$GD EHEHUDSD PHWRGH \DQJ EHUEHGD XQWXN PHQ\HOHVDLNDQ VLVWHP SHUVDPDDQ OLQHDU GXD YDULDEHO .HWLNDNDOLDQPHQ\HOHVDLNDQPDVDODKLQLNDOLDQDNDQPHQJJDOLLQIRUPDVLWHQWDQJMDZDEDQSHUWDQ\DDQ EHULNXW

%DJDLPDQDJUD¿NGDQVXEVWLWXVLDOMDEDUGLJXQDNDQXQWXNPHPHFDKNDQVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUGXD YDULDEHO"

8QWXNPHQMDZDESHUWDQ\DDQWHUVHEXWSHUKDWLNDQ&RQWRKEHULNXW

6HWHODKNDOLDQPHODNXNDQNDJLDWDQPHQJDPDWLGDQPHPEXDWSHUWDQ\DDQFREDSHUKDWLNDQFRQWRK VRDOEHULNXW

&RQWRK

.HOLOLQJVHEXDKNHEXQ\DQJEHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJDGDODKP6HOLVLKSDQMDQJGDQOHEDUNHEXQ DGDODKP7HQWXNDQSDQMDQJGDQOHEDUNHEXQ"

3HQ\HOHVDLDQ $OWHUQDWLI

0DVDODK GDUL VLWXDVL &RQWRK GDSDW GLVHOHVDLNDQ GHQJDQ PHPEXDW PRGHO SHUVDPDDQ GDQ PHQ\HOHVDLNDQQ\D

0LVDONDQSDQMDQJSHUVHJLSDQMDQJ [GDQOHEDUQ\D \PDNDNDOLPDWPDWDNDWLNDQ\DDGDODK .HOLOLQJNHEXQ\DQJEHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJDGDODKPGDSDWGLEHQWXNSHUVDPDDQ [\

6HOLVLKSDQMDQJGDQOHEDUNHEXQDGDODKPGDSDWGLEHQWXNSHUVDPDDQ [í\

'DODP%DEVHPHVWHUNDOLDQWHODKPHPSHODMDULEDKZDSHUVDPDDQGDODPEHQWXND[E\ F GLVHEXWSHUVDPDDQOLQHDUNDUHQDJUD¿NVHOHVDLDQPHUHNDDGDODKEHUXSDJDULVOXUXV*DPEDUGLEDZDK PHQXQMXNNDQJUD¿NVHOHVDLDQXQWXNSHUVDPDDQ[\ GDQ[í\

.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

[

í

\

í

6HOHVDLDQGDULSHUVDPDDQ

[

í

\

[

í

\

í

í

í

í

'DULNHGXDWDEHOVHOHVDLDQWHUGDSDWVHEXDKSDVDQJDQWHUXUXW

[\

\DQJPHPHQXKLNHGXDSHUVDPDDQ

\DNQL

\

[

*DPEDU*UD¿NVHOHVDLDQ

[

\

GDQ

[

í

\

7LWLNSHUSRWRQJDQNHGXDJDULVPHUXSDNDQVHOHVDLDQGDULNHGXDSHUVDPDDQ\DNQL

7HUGDSDWEDQ\DNNDVXV\DQJPXGDKXQWXNPHPHFDKNDQVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHOWDQSD

NHVXOLWDQXQWXNPHQJKDVLONDQJUD¿NGDQPHPSHUNLUDNDQQLODLQLODL

[

GDQ

\

\DQJGLEXWXKNDQ6DODK

VDWXVWUDWHJLODLQDGDODK

PHWRGH

VXEVWLWXVL

\DNQLPHQJJDEXQJNDQGXDSHUVDPDDQGXDYDULDEHONH

GDODPSHUVDPDDQWXQJJDOGHQJDQKDQ\DVDWXYDULDEHOGHQJDQPHQJJDQWLGDULVDWXSHUVDPDDQNH\DQJ

ODLQ

[

\

0$7(0$7,.$

/DQJNDK

0HQXOLVNDQPRGHONHGXDSHUVDPDDQ

[

\

GDQ

[

í

\

/DQJNDK

3HUVDPDDQ

[

í

\

GDSDWGLWXOLV

[

\

/DQJNDK

6XEVLWXVLNDQSHUVDPDDQ

[ \

NHSHUVDPDDQ

[

\

\\

\\

\

í

\

\

/DQJNDK

0HQJJDQWLQLODL

\

\DNQL

\

NHSHUVDPDDQ

[

\

[

[

-DGLSDQMDQJNHEXQ\DQJGLPDNVXGDGDODKPGDQOHEDUQ\DP

E 3HQ\HOHVDLDQ VLVWHP SHUVDPDDQ OLQHDU GXD YDULDEHO GHQJDQ

PHQJJXQDNDQHOLPLQDVL

6WUDWHJL JUD¿N GDQ VXEVWLWXVL XQWXN SHQ\HOHVDLDQ VLVWHP SHUVDPDDQ OLQHDU GXD YDULDEHO PXGDK

GLJXQDNDQGDODPEHEHUDSDVLWXDVLQDPXQWLGDNSDGDVLWXDVLODLQQ\D0HWRGHJUD¿NPHPEXWXKNDQ

JDPEDUGDQSHQHQWXDQWLWLN\DQJFHUPDWGDQPXQJNLQPHPEHULNDQSHUNLUDDQKDQ\DVROXVL0HWRGH

VXEVWLWXVLSDOLQJPXGDKXQWXNPHPHFDKNDQVDWXYDULDEHO.HWLNDNDOLDQPHQ\HOHVDLNDQPDVDODKLQL

NDOLDQDNDQPHQJJDOLLQIRUPDVLWHQWDQJMDZDEDQSHUWDQ\DDQEHULNXW

%DJDLPDQDSHQJKDSXVDQYDULDEHOGLJXQDNDQXQWXNPHPHFDKNDQVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDU"

3HUKDWLNDQ&RQWRKXQWXNPHQJHWDKXLSHQJJXQDDQPHWRGHHOLPLQDVLGDODPPHQHQWXNDQVHOHVDLDQ

VLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO

&RQWRK

+DUJDEXNXGDQSHQJJDULVDGDODK5S-LND0DKHUPHPEHOLEXNXGDQSHQJJDULV

PDNDLDKDUXVPHPED\DU5S%HUDSDNDKKDUJD\DQJKDUXVGLED\DUROHK6XFLMLNDLDPHPEHOL

EXNXGDQSHQJJDULV\DQJVDPD"

3HQ\HOHVDLDQ

0LVDONDQ[DGDODKKDUJDEXNXGDQ\DGDODKKDUJDSHQJJDULV

/DQJNDK

0HPEXDWVLVWHPSHUVDPDDQQ\D

+DUJDEXNXGDQSHQJJDULVDGDODK5SSHUVDPDDQQ\D

[

\

+DUJDEXNXGDQSHQJJDULVDGDODK5SSHUVDPDDQQ\D

[

\

/DQJNDK

0HQJHOLPLQDVLPHQJKLODQJNDQYDULDEHO

\

PDNDNRH¿VLHQYDULDEHO

\

KDUXVVDPD

[

\

_î_

[

\

[

\

_î_

[

\

±

[

±

[

Ajak siswa untuk memahami

Contoh 1.5 serta alternatif

Ajak siswa untuk memahami

Contoh 1.6 serta alternatif

penyelesaiannya dalam menentukan

selesaian sistem persamaan liniear

duavariable dengan metode eliminasi.

.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

&RQWRK

7RKLUPHPSXQ\DLXDQJ5S6HMXPODKXDQJLWXDNDQGLKDELVNDQXQWXNPHPEHOLEXDK

SHUDODWDQVHNRODK,DPHPEHOLEHEHUDSDEXNXGHQJDQKDUJD5SSHUEXNXGDQLDMXJDPHPEHOL

EHEHUDSDSHQVLOGHQJDQKDUJD5SSHUSHQVLO%HUDSDEDQ\DNSHQVLO\DQJGLEHOL7RKLU"

3HQ\HOHVDLDQ

$OWHUQDWLI

0LVDONDQEDQ\DNEXNXDGDODK

E

GDQEDQ\DNSHQVLODGDODK

S

E

S

DGDODKELODQJDQDVOL

0DNDSHUVDPDDQPDWHPDWLNDGDULVRDOWHUVHEXWDGDODK

E

S

'LVHGHUKDQDNDQPHQMDGL

E

N

GLPDQD

ES

E

S

E

S

B

E

E

VHKLQJJD

E

S

S

S

±

S

-DGLEDQ\DNSHQVLO\DQJGLEHOL7RKLUDGDODK

/DQJNDK

0HQJJDQWLNDQQLODL

[

NHVDODKVDWXSHUVDPDDQ

[

\

\

\

\

±

\

\

\

/DQJNDK

0HQJHFHNQLODL

[

GDQ

\

GDODPNHGXDSHUVDPDDQ

+DUJD%XNXDGDODK5SGDQKDUJDSHQJJDULVDGDODK5S

.DUHQD6XFLLQJLQPHPEHOL%XNXGDQSHQJJDULVPDND

[

\

0$7(0$7,.$

&RQWRK

3HUKDWLNDQ

*DPEDU

EHULNXWLQL

A

B

C

G

D

F

E

%DQJXQ

$%&'()*

DGDODKPHQXQMXNNDQNHDGDDQVHEXDKNDPDU.HDGDDQ\DQJVHEHQDUQ\D

$'

'(

$%

PHWHUGDQ

()

PHWHUVHUWDOXDVNDPDUP

-LNDVHEXDKSHQ\HNDWGLEXDWGDUL

(

VDPSDL

&

\DQJPHPEDJLOXDVNDPDUPHQMDGLGXDEDJLDQ\DQJVDPDOXDVPDNDMDUDNGDUL

&

NH

*

DGDODK«

3HQ\HOHVDLDQ

$OWHUQDWLI

A

28 m

18 m

B

C

G

D

F

E

H

/XDVNDPDUVHOXUXKQ\D P

.DUHQDOXDVQ\DPHPEDJLGXDPDNDOXDV

$%&('

P

GDQOXDV

&()*

P

3HUKDWLNDQNHPEDOLLOXVWUDVLJDPEDUGLDWDV

$' '( +%(+ )*

$% '+

'((+

$% $'(+

$'(+

/XDVNDPDUVHOXUXKQ\D OXDV

$%+'

/XDV

()*+

$%î$'()î)*

$'

)*

$'

(+

Ajak siswa untuk memahami

Contoh 1.7 serta alternatif

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU 'DULSHUVDPDDQGDQGLSHUROHK

$'(+ Ÿ$'(+ _î Ÿ$'(+ $'(+ Ÿ$'(+ _î Ÿ$'(+

±

$'

$' Ÿ(+

'HQJDQGHPLNLDQ3HUKDWLNDQWUDSHVLXP()*&

/XDVWUDSHVLXP()*&

_&*()î)*

/XDVWUDSHVLXP()*&

_&*()î()

_&*î

&*î

&*

&* -DGLMDUDNGDUL&NH*DGDODKP

-HODVNDQVWUDWHJL\DQJGLJXQDNDQ/LVDXQWXNPHQHQWXNDQKDUJDVHEXDKOLOLQNXQLQJGDQVHEXDKOLOLQSXWLK

$\R.LWD %HUEDJL

6DMLNDQ KDVLO SHQDODUDQ NDOLDQ GL GHSDQ NHODV 3HULNVD GDQ VHFDUD VDQWXQ VLODNDQ VDOLQJ PHPEHUL NRPHQWDUGDQPHQDQJJDSLNRPHQWDUWHPDQPX

1DKVHNDUDQJSHUKDWLNDQVWUDWHJL\DQJGLJXQDNDQ/LVDXQWXNPHQHQWXNDQKDUJDPDVLQJPDVLQJ OLOLQ

/LVD

5S

5S

5S

5S

5S

5S

5S

*DPEDU 3HQDODUDQ/LVDXQWXN0HQ\HOHVDLNDQ

0DVDODK3HPEHOLDQ/LOLQ

$\R.LWD 0HQDODU

Setelah menyelesaikan

kegiatan bernalar, minta

siswa berdiskusi dengan

menyampaikan hasil

penalarannya di depan kelas.

instruksikan tiga atau empat

kelompok menuliskan hasil

diskusinya. Hasil tulisan

mereka dibandingkan dan

didiskusikan. Dengan

menuliskan di papan

tulis, akan terlihat adakah

perbedaan dan persamaan

pemikiran siswa.

Ayo Kita

Berbagi

Minta siswa untuk

menjelaskan strategi

yang digunakan Lisa.

Bimbing siswa dengan

beberapa pertanyaan

pancingan. “Bagaimana

Lisa mendapatkan sebuah

lilin panjang dan sebuah

lilin pendeh seharga

Rp8.100?” “Mengapa

Lisa mendapatkan tiga

lilin panjang dan tiga lilin

pendek?”

Bimbing siswa untuk

menyimpulkan bahwa

strategi yang diakukan Lisa

adalah apa yang dikatakan

eliminasi

.

Sebagai tugas tambahan

yang wajib dikerjakan siswa,

soal Latihan 1.4 ini bisa

dijadikan pekerjaan rumah

atau sebagai tugas akhir

pekan. Soal Latihan 1.4 ini

berkaitan dengan masalah

yang dialami siswa untuk

memilih agen bus. Sehingga

ada keterkaitan antar topik

dalam materi ini.

Latihan

!

?

!

?

1. Periksalah apakah semua

siswa sudah mampu

mengidentiikasi dan

menyelesaikan masalah sistem

persamaan linear dua variabel

dengan berbagai metode.

2. Mintalah siswa untuk

melakukan releksi dan

menuliskan hal penting dari

apa yang telah dipelajarinya.

0$7(0$7,.$ $QGUHPHPED\DU5SXQWXNWLJDLNDWEXQJDVHGDSPDODPGDQHPSDWLNDWEXQJD

DVWHU6HGDQJNDQ5LPDPHPED\DU5SXQWXNGXDLNDWEXQJDVHGDSPDODPGDQOLPD LNDWEXQJDDVWHUGLWRNREXQJD\DQJVDPDGHQJDQ$QGUH

D 7XOLVSHUVDPDDQ\DQJPHQ\DWDNDQLQIRUPDVLGLDWDV

E 7XOLVVHEXDKSHUVDPDDQ\DQJPHQXQMXNNDQKDUJDVHLNDWEXQJDVHGDSPDODPGDQHQDP LNDWEXQJDDVWHU

F 7HPXNDQKDUJDVHLNDWEXQJDVHGDSPDODPGDQVHLNDWEXQJDDVWHU

7LJD7VKLUWGDQHPSDWWRSLGLMXDOVHKDUJD5S'XD7VKLUWGDQOLPDWRSLGLMXDO 5S%HUDSDNDKKDUJDVHWLDS7VKLUW"%HUDSDNDKKDUJDVHWLDSWRSL"

0DUOLQDPHPEHOLGXDJHODVVXVXGDQGXDGRQDWGHQJDQWRWDOKDUJD5S6HGDQJNDQ =HQLPHPEHOLHPSDWJHODVVXVXGDQWLJDGRQDWGHQJDQWRWDOKDUJD5S7HQWXNDQ KDUJDVHJHODVVXVX

6XDWX\D\DVDQPHQ\XPEDQJNDQEXNXNHVHNRODK%DQ\DNEXNX\DQJGLWHULPDXQWXN VHWLDSVHNRODKWLGDNVDPD6HOLVLKEXNX\DQJGLWHULPDVHNRODK$GDQ%DGDODK6HOLVLK EXNX\DQJGLWHULPDVHNRODK%GDQ&DGDODK6HOLVLKEXNX\DQJGLWHULPDVHNRODK&GDQ 'DGDODK6HNRODK$PHQHULPDEXNXSDOLQJVHGLNLWGLEDQGLQJNDQGHQJDQ\DQJGLWHULPD VHNRODKODLQ-LNDVHNRODK'PHQHULPDEXNXNDOLOHELKEDQ\DNGDULSDGDEXNX\DQJGLWHULPD VHNRODK$WHQWXNDQEDQ\DNEXNX\DQJGLWHULPDPDVLQJPDVLQJVHNRODK

/DWLKDQ

"

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU $ODWGDQ%DKDQ

EXDKJHODVSODVWLN *HODVXNXUEHUEHQWXNVLOLQGHU

$LU

-DPWDQJDQDWDXVWRSZDWFK 3DNX

0HODNXNDQ3HUFREDDQ$LU\DQJWHUEXDQJVLDVLD

'L EHUEDJDL VLWXDVL SROD GDQ SHUVDPDDQ PHQMDGL WHUOLKDW NHWLND GDWDWHODKGLNXPSXONDQGLRODKGDQ GLVDMLNDQ .DOLDQ DNDQ PHODNXNDQ SHUFREDDQ VHFDUD EHUNHORPSRN 6HWLDSNHORPSRNWHUGLULDWDVRUDQJ

'DODP SHUFREDDQ LQL NDOLDQ DNDQ PHQ\LPXODVLNDQ VHEXDK NUDQ \DQJ ERFRU GDQ PHQJXPSXONDQ GDWD YROXPH DLU \DQJ WHUEXDQJ VHWLDS GHWLN .DOLDQ DNDQ PHQJJXQDNDQ GDWD WHUVHEXW XQWXN PHPSUHGLNVL

VHEHUDSDEDQ\DNDLU\DQJWHUEXDQJNHWLNDNUDQPHQJDODPLNHERFRUDQVHODPDVDWXEXODQ%DFDODK SHWXQMXNVHFDUDVHNVDPDVHEHOXPPHPXODLSHUFREDDQ6DMLNDQKDVLOWHPXDQPXGLNHODV

7

XJDV

3

URMHN

%HUDSDEDQ\DN$LU

\DQJWHUEXDQJ

"

3DNX *HODV3ODVWLN

*HODV8NXU

6WRSZDWFK

Minta siswa mengerjakan

Tugas Projek 1 yang

dikumpulkan satu

minggu setelah semua

kegiatan pembelajaran

materi persamaan linear

dua variabel ini selesai.

Kelompokkan siswa menjadi

beberapa kelompok yang

setiap kelompok terdiri atas

4 orang.

Tanyakan kepada siswa

apakah alat dan bahan yang

diminta dalam Projek ini

susah didapat. Pinjamkan

gelas ukur (gelas beker)

dari sekolah untuk siswa

yang tidak memiliki gelas

ukur (kalau ada, gelas untuk

mengukur bahan makanan)

di rumah.

Minta siswa mengumpulkan

tugas Projek ini dalam

bentuk artikel, baik berupa

paper atau makalah yang

bisa disajikan di majalah

sekolah atau mading

sekolah.

0$7(0$7,.$

3HWXQMXN

%DJLWXJDVXQWXNWLDSWLDSDQJJRWDNHORPSRNPX

%XDWODKWDEHOXQWXNPHQFDWDWZDNWXGDQMXPODKDLU\DQJWHUEXDQJ,VLODKNRORPZDNWXGDUL

GHWLNVDPSDLGHWLNGHQJDQLQWHUYDOGHWLNPDNVXGQ\DGDQVHWHUXVQ\D

:DNWXGHWLN

-XPODK

$LU\DQJ

WHUEXDQJPO

*XQDNDQSDNXXQWXNPHOXEDQJLEDJLDQGDVDUJHODVSODVWLN7XWXSLOXEDQJGHQJDQMDULPX

,VLODKJHODVSODVWLNGHQJDQDLU

6LDSNDQJHODVXNXUGDQOHWDNNDQGLEDZDKJHODVSODVWLN\DQJNDOLDQSHJDQJ

6HWHODKVLDSXQWXNPXODLPHQJXNXUZDNWXOHSDVNDQMDULNDOLDQGDULOXEDQJJHODVSODVWLNVHKLQJJD

DLUPHQHWHVNHGDODPJHODVXNXUVLPXODVLNUDQERFRU

&DWDWMXPODKDLUGDODPJHODVXNXUVHWLDSGHWLNVHODPDVDWXPHQLW

*XQDNDQSHUFREDDQLQLXQWXNPHQXOLVVHEXDKSRVWHUPHQFREDPH\DNLQNDQRUDQJXQWXNPHQJKHPDW

DLU

3RVWHU\DQJNDOLDQEXDWKDUXVPHQFDNXSLQIRUPDVLEHULNXW

‡ *UD¿NGDWD\DQJNDOLDQFDWDW

‡ 3HUVDPDDQ/LQHDU\DQJWHEHQWXNEHVHUWDSHQMHODVDQYDULDEHO\DQJNDOLDQPDNVXG

‡ 'DWD\DQJPHQXQMXNNDQSUHGLNVLNDOLDQXQWXN

-XPODKDLU\DQJWHUEXDQJVLDVLDVHODPDGHWLNPHQLWPHQLWGDQPHQLWVHDQGDLQ\DDLU

NUDQ\DQJERFRUPHPLOLNLODMX\DQJVDPDVHSHUWLJHODVSODVWLNNDOLDQ

-HODVNDQEDJDLPDQDNDOLDQPHPEXDWSUHGLNVL$SDNDKNDOLDQPHQJJXQDNDQWDEHOJUD¿NDWDX

PHWRGHODLQ"

‡ 3HQMHODVDQWHQWDQJEHUDSDEDQ\DNDLU\DQJWHUEXDQJVLDVLDGDODPVDWXEXODQMLNDNUDQDLU\DQJ

ERFRUPHPLOLNLODMXVHSHUWLOXEDQJJHODVSODVWLN-HODVNDQEDJDLPDQDNDOLDQPHPEXDWSUHGLNVL

‡ %LD\D DLU \DQJ WHUEXDQJ VLDVLD GDODP VDWX EXODQ XQWXN PHQ\HOHVDLNDQ LQL NDOLDQ KDUXV

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU .DOLDQ WHODK PHPSHODMDUL FLULFLUL SHUVDPDDQ OLQHDU GXD YDULDEHO PHQHQWXNDQ QLODL YDULDEHO PHQHQWXNDQSDVDQJDQEHUXUXWVHEDJDLVHOHVDLDQGDULSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHOGDQVLVWHP SHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHOVHUWDPHPEXDWPRGHOGDQPHQ\HOHVDLNDQPDVDODK\DQJEHUNDLWDQ GHQJDQSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO3HUWDQ\DDQEHULNXWDNDQPHPEDQWXNDOLDQXQWXNPHUDQJNXP DSD\DQJWHODKNDOLDQSHODMDUL

$SD\DQJNDPXNHWDKXLWHQWDQJSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO"

3URVHGXUDSDVDMD\DQJNDOLDQODNXNDQNHWLNDPHPEXDWSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO" $SD\DQJNDOLDQEXWXKNDQNHWLNDPHPEXDWWDEHOXQWXNPHQHQWXNDQVHOHVDLDQSHUVDPDDQ

OLQHDUGXDYDULDEHO"

%DJDLPDQD GLDJUDP SHUSDGXDQ KDUJD PHPEDQWX NDOLDQ XQWXN PHQHQWXNDQVHOHVDLDQ SHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO"

%DJDLPDQDJUD¿NGDSDWPHPEDQWXNDOLDQXQWXNPHQHQWXNDQVHOHVDLDQSHUVDPDDQOLQHDUGXD YDULDEHO"

$SD\DQJNDPXNHWDKXLWHQWDQJVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO"

3URVHGXUDSDVDMD\DQJNDOLDQODNXNDQNHWLNDPHQ\HOHVDLNDQVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUGXD YDULDEHO"

'DODPKDODSDNDKVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHOEHUPDQIDDW"

7RSLN DWDX PDWHUL DSD VDMD \DQJ EHUNDLWDQ HUDW GHQJDQ PDWHUL3HUVDPDDQ /LQHDU 'XD 9DULDEHO"

0

HUDQJNXP

Minta siswa untuk

menjawab pertanyaan di

kegiatan Merangkum 1.

Minta siswa menulis

jawaban di buku catatan

mereka atau buku siswa

yang mereka miliki.

Beri kebebasan kepada

siswa untuk menuliskan

hal penting lain selama

kegiatan. Jawab

pertanyaan-pertanyaan siswa yang

mungkin relevan dengan

kegiatan merangkum.

Gunakan Uji Kompetensi 1

untuk menilai kemampuan

siswa pada pembelajaran

sebelumnya.Suruh siswa

untuk melihat kembali

pelajaran sebelumnya.

Uji

Kompetensi

+

=

+

?

?

0$7(0$7,.$ 6HOHVDLNDQVRDOEHULNXWGHQJDQEHQDU

7HQWXNDQSHUVDPDDQVHWLDSJUD¿NEHULNXW

D E F

$QGLGDQ'LDQVHGDQJPHQDWDXODQJUXDQJ26,60HUHNDLQJLQPHOHWDNNDQOHPDULGLVHSDQMDQJ VDODKVDWXGLQGLQJUXDQJDQ0HUHNDPXODLPHQJXNXUUXDQJGDQPHQJJDPEDUEDJDQ

$QGLGDQ'LDQPHQJHFHNOHPDUL\DQJDGDGLWRNROHPDULWHUGLULGXDXNXUDQ\DQJEHUEHGD \DLWXFPGDQFP

D 7HQWXNDQSHUVDPDDQOLQHDUGXDYDULDEHO\DQJWHUEHQWXN

E %HUDSD EDQ\DN OHPDUL \DQJ DNDQ GLSHVDQ$QGL GDQ 'LDQ VXSD\D WHSDW GLWHPSDWNDQ GL VHSDQMDQJGLQGLQJ\DQJEHUXNXUDQFP"&REDODKWHPXNDQOHELKGDULVDWXNHPXQJNLQDQ MDZDEDQ

/HQJNDSLSDVDQJDQWHUXUXWXQWXNWLDSWLDSSHUVDPDDQ D\ [ E\ [

F

[ \ §_¨ ·_¸

© ¹ G

[ \ _¨§_© ·¸_¹

[

\

[

\

[

\

-HQGHOD

3LQWX

FP

FP

8

ML

.

RPSHWHQVL

"

Uji Kompetensi 1 soal No. 8 merupakan soal yang

berhubungan dengan pola yang telah di pelajari

siswa di kelas VII maupun yang akan dipelajari

siswa di kelas IX. Selain itu, ajak siswa untuk

berpikir sebagaimana seorang perancang jembatan

memilih model yang lebih baik.

Uji

Kompetensi

+

=

+

?

?

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU 3LOLKDQ*DQGD 0XKDOLPDNDQSHUJLNH0DNDVVDUWDKXQGHSDQXQWXNPHQJLNXWLSDZDLGUXPEDQGVHNRODKQ\D 'LD EHUHQFDQD PHQ\LVLKNDQ 5S GDUL XDQJ EXODQDQQ\D SDGD VHWLDS DNKLU EXODQ XQWXNSHUMDODQDQQDQ\D3LOLKODKJUD¿N\DQJPHQXQMXNNDQEDJDLPDQDWDEXQJDQ0XKDOLPDNDQ WHUEHQWXNVHODPDVHODQJZDNWXWHUWHQWX

0$7(0$7,.$

D ,QIRUPDVLDSD\DQJGLWXQMXNNDQROHKJUD¿NWHQWDQJODSRUDQNHXDQJDQGLNHODV9,,,$"

E %XDWWDEHOGDWDXQWXNPLQJJXSHUWDPD-HODVNDQPHQJDSDWDEHOPHQXQMXNNDQKXEXQJDQ

\DQJOLQHDU

F 7XOLVNDQ VXDWX SHUVDPDDQ \DQJ PHQXQMXNNDQ KXEXQJDQ OLQHDU GDUL ODSRUDQ NHXDQJDQ

NHODV9,,,$-HODVNDQPDNQDYDULDEHOGDQELODQJDQELODQJDQSDGDSHUVDPDDQ\DQJNDPX

EXDW

G %DJDLPDQDNDOLDQPHQHQWXNDQMLNDJUD¿NWDEHOGDQSHUVDPDDQGDULODSRUDQNHXDQJDQ

.HODV9,,,$DGDODKOLQHDU"

+DGLPHPEHOLGXD7VKLUWGDQVHEXDKVZHDWHUGLSDVDUGHQJDQWRWDOKDUJD5S

.HWLNDVDPSDLGLUXPDKGLDPHQ\HVDONDUHQDVDODKVDWX7VKLUW\DQJGLDEHOLMDKLWDQQ\DUXVDN

'LDPHPXWXVNDQXQWXNPHQXNDUVDWX7VKLUWXQWXNVHEXDKVZHDWHU

D $NKLUQ\D +DGL PHQXNDUNDQ7VKLUWQ\D QDPXQ GLD KDUXV PHPED\DU 5S ODJL

NDUHQDVZHDWHUOHELKPDKDOGDULSDGD7VKLUW

E %HUDSDNDKKDUJDPDVLQJPDVLQJEDUDQJ\DQJGLEHOL+DGL"-HODVNDQDODVDQPX

0DODPLQLVHEXDK¿OPDQLPDVLWHUEDUXVHGDQJGLSXWDUGLVHEXDKELRVNRS%HEHUDSDRUDQJ

GHZDVDGDQDQDNDQDNVHGDQJPHQJDQWULPHPEHOLWLNHW

D %HUDSDUXSLDKELD\DWLNHW\DQJDNDQGLWDJLKROHKSHWXJDVSHQMXDODQWLNHWSDGDJDPEDU

NHWLJD"

.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

%DKDUXGGLQPHPEXDWPRGHOMHPEDWDQGDULEDWDQJND\X.HWLNDPHPEDQJXQMHPEDWDQGLD

PHPLOLNLLGHGHQJDQPHPEXDWSRODVHJLWLJDVHSHUWLGLEDZDKLQL%DQ\DNQ\DEDWDQJND\X

EHUJDQWXQJSDGDEDQ\DNQ\DEDWDQJND\X\DQJEHUDGDGLEDJLDQEDZDK

%DWDQJND\XEDJLDQEDZDK

%DWDQJND\XEDJLDQEDZDK

%DQ\DNEDWDQJND\XNHVHOXUXKDQ

%DQ\DNEDWDQJND\XNHVHOXUXKDQ

D 6DOLQGDQOHQJNDSLWDEHOEHULNXW

-HPEDWDQ.D\X

%DWDQJND\X

EDJLDQEDZDK

%DQ\DN

EDWDQJND\X

NHVHOXUXKDQ

«

«

«

«

«

«

«

E 7XOLVNDQSHUVDPDDQ\DQJPHQJKXEXQJNDQEDQ\DNND\XNHVHOXUXKDQ

W

GHQJDQEDQ\DN

ND\XEDJLDQEDZDK

E

-HODVNDQEDJDLPDQDNDOLDQPHPSHUROHKSHUVDPDDQ

F $SD\DQJNDOLDQNHWDKXLWHQWDQJVLIDWVHJLWLJDGDQSHUVHJLSDQMDQJ\DQJPHPEXDWPRGHO

GLDWDVOHELKEDLNGDULSDGDPRGHOMHPEDWDQGLEDZDK

+DGLPHPEHOLGXD7VKLUWGDQVHEXDKVZHDWHUGLSDVDUGHQJDQWRWDOKDUJD5S

.HWLNDVDPSDLGLUXPDKGLDPHQ\HVDONDUHQDVDODKVDWX7VKLUW\DQJGLDEHOLMDKLWDQQ\D

UXVDN'LDPHPXWXVNDQXQWXNPHQXNDUVDWX7VKLUWXQWXNVHEXDKVZHDWHU$NKLUQ\D+DGL

PHQXNDUNDQ7VKLUWQ\DQDPXQGLDKDUXVPHPED\DU5SODJLNDUHQDVZHDWHUOHELK

PDKDOGDULSDGD7VKLUW

%HUDSDNDKKDUJDPDVLQJPDVLQJEDUDQJ\DQJGLEHOL+DGL"-HODVNDQDODVDQPX

'LEHULNDQVXDWXVLVWHPSHUVDPDDQEHULNXW

S

N

S

N

1. Benar atau salah:

adalah persamaan linear dua variabel.

2. Jelaskan dengan kata-kata, bagaimana untuk melengkapi pasangan berurutan

untuk

.

3. Dalam buku Prinsip-prinsip Penyakit Dalam yang dikarang oleh Isselbacher

(1999), jumlah darah dalam tubuh bergantung pada berat badan dan jenis kelamin.

Aturan untuk menaksir jumlah darah dalam tubuh adalah:

Untuk pria: jumlah darah (

mL

) = 69 × berat badan (dalam kilogram)

a. Ilmar memiliki berat badan 65 Kg. Taksirlah berapa liter banyak darah dalam

tubuh Ilmar.

b. Pak Bondan memiliki berat badan dua kali berat badan Ilmar. Apakah pak

Bon-dan memiliki dua kali jumlah darah Ilmar? Jelaskan.

4. Jika

x

dan

y

merupakan bilangan bulat non negatif yang memenuhi

,

banyak pasangan bilangan

yang memenuhi persamaan tersebut adalah …

5. Bila

x

dan

y

bilangan asli yang memenuhi persamaan

, nilai terkecil

adalah …

6. Anis membeli 4 buku tulis dan 4 pensil seharga Rp11.000,00. Budi membeli 3

buku tulis dan 5 pensil yang sama dan membeli di toko yang sama dengan Anis

seharga Rp11.200,00.

a. Berapakah harga setiap buku tulis?

b. Berapakah harga setiap pensil?

7. Diketahui ada dua kotak di atas meja, masing-masing berisi bola-bola kecil. Bila

bola dikotak A ditambah dengan bola-bola dikotak

B

, maka banyak bola adalah 35

buah. Namun jika bola-bola dikotak

A

diambil sebanyak bola-bola dikotak

B

, maka

banyak bola dikotak

A

tinggal 11 buah. Berapa banyak bola-boa pada

masing-mas-ing kotak?

8. Suatu persegi panjang memiliki keliling 28 cm. Jika lebarnya kurang 2 cm dari

panjangnya, maka luas daerah persegi panjang itu adalah ...

9. Seorang pedagang majalah berhasil menjual majalah

A

dan majalah

B

sebanyak 28

eksemplar. Harga 1 majalah A adalah Rp6000.00 dan harga 1 eksemplar majalah

B

Rp9000.00 Jika hasil penjualan kedua majalah tersebut Rp216.000.00 berapakah

banyak masing-masing majalah tersebut?

Soal Pengayaan

+

=

+

?

10. Harga 4 buah buku tulis dan sebuah pensil adalah Rp 5.600.00 Sedang harga

5 buah buku tulis dan 3 buah pensil adalah Rp 8.400.00.Berapa harga

masing-masing buku dan pensil?

11. Jumlah dua bilangan adalah 41, sedang selisih kedua bilangan itu adalah 19.

Be-rapa masing-masing bilangan itu?

12. Sebuah mesin produksi A menghasilkan barang 100 buah per jam.Mesin produksi

B menghasilkan bar