FUNGSI, FUNGSI
INVERS DAN
FUNGSI KOMPOSISI
Matematika Wajib kelas X MIA dan IIS
RELASI
Relasi atau hubungan dari himpunan A
Menyatakan Relasi
Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan
dengan 3 cara , yaitu :
Diagram Panah ,
Diagram Cartesius , dan
TUGAS
Buatlah 4 diagram panah dengan mencari 5
teman kalian dan mempunyai aturan :
a. Hobi
b. Makanan kesukaan
c. Warna kesukaan
b. Diagram Cartesius
Contoh :
Diketahui A = { 1, 2, 3, 4, 5 } dan B = { 1, 2, 3, …, 10 }.
Gambarlah diagram cartesius yang menyatakan relasi A ke B dengan
hubungan :
Himpunan Pasangan
Berurutan
Contoh :
Himpunan A = { 1, 2, 3, … , 25} dan B = { 1, 2, 3, … , 10 } .
Tentukan himpunan pasangan berurutan yang
menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : a. kuadrat dari
b. dua kali dari
Jawab :
a. { (1,1), (4,2), (9,3),(16,4), (25,5) }
b. { (2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6), (14,7),(16,8), (18,9),(20,10) }
PR
Diketahui A = { 1, 2, 3, 4, 5 } dan B = { 1, 2, 3, …, 100 }.
Gambarlah diagram panah, digram cartesius dan himpunan pasangan berurutan yang
menyatakan relasi A ke B dengan hubungan :
a. Dua lebihnya
LATIHAN
Diketahui A = { 1, 2, 3, 4, 5 } dan B = { 1, 2, 3, …, 10 }.
Gambarlah diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan yang
menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : a. B Dua lebihnya dari A
B. FUNGSI
1.Pengertian Fungsi
Fungsi A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
fungsi f : x y dibaca f memetakkan x ke
y ,maka
y = f(x) dibaca sama dengan f dari x
Domain : Daerah Asal
Kodomain : Daerah Kawan Range : Daerah Hasil
Tentukan domain dan kodomain serta range
Bagaimana dengan gambar digram panah
untuk fungsi:
Dengan A :{1,2,3,4,5} dan B :
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
Tentukan domain, kodomain dan range dari
relasi itu
LATIHAN
Gambarlah diagram panah dan Tentukan
LATIHAN
Diketahui A :{1,2,3,4,5} dan B :
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
Gambarlah diagram panah dan Tentukan
PR
Menghitung Nilai Fungsi
Untuk menghitung nilai fungsi dapat digunakan rumus :
f (x) = ax + b Contoh :
1. Suatu fungsi ditentukan dengan f : x 5x -3
Tentukan :
a. Rumus fungsi .
Jawab
a. Rumus fungsinya f(x) = 5x – 3
b. Nilai fungsi f(x) = 5x – 3
MENENTUKAN BENTUK FUNGSI
Suatu fungsi dapat ditentukan bentuknya jika data fungsi diketahui . Bentuk fungsi linier
dapat dirumuskan sebagai f (x) = ax + b . Contoh :
Suatu fungsi ditentukan dengan rumus
f (x) = ax + b , jika f (2) = 10 dan f (-4) = -8 . Tentukan :
a. Nilai a dan b
LATIHAN
Buku halaman 153 nomor 8
f (x) = ax + b , jika f (3) = 19
dan f (5) =25 .Tentukan : Nilai a
dan b dan range dari -10
Suatu fungsi dirumuskan
g (x) = -5x + 6 Tentukan:
a. g ( -2 ), g (10), g (6)
LATIHAN (pilih 4 soal dan 6 sisanya PR)
Tentukan domain dari :
