MODUL MATEMATIKA SMK BAB 2 FUNGSI

(1)

A

B C

h

RELASI DAN FUNGSI

DISUSUN OLEH :

Febriantoni, dkk

NAMA SISWA

: ………

KELAS

: ………

(2)

febriantoni79.blogspot.com

STANDAR KOMPETENSI

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier

dan fungsi kuadrat

Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

Fungsi adalah relasi yang lebih khusus.

Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Contoh : Relasi antara A=(a, b, c) dan B = (1, 2, 3) berikut dikatakan fungsi

Misalkan kita memiliki fungsi sebagagai berikut :

{a, b, c, d } disebut domain / daerah asal / daerah kawan {p, q, r, dan s} disebut kodomain / derah lawan

{p, q, s} disebut range atau daerah hasil Latihan :

1. Domain , Codomain dan range dari diagram

panah di bawah adalah ….

2. Tentukan domain, codomain dan range dari

diagram panah di bawah ini adalah ….

3. Suatu fungsi didefinisikan f(x) = 7 - x

2 1

dengan x



{-2, 0, 2, 4}. Daerah hasil fungsi

tersebut adalah ….

4. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 3x–18 , dengan batas -3 < x < 3, daerah hasil fungsi

(3)

5. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 2x + 3 , dengan batas 0 < x < 6, daerah hasil fungsi

tersebut adalah ……

6. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 5–2x , dengan batas -2 < x < 4, daerah hasil fungsi

7. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 5x–6 , dengan batas --2≤x ≤ 5, daerah hasil fungsi

8. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = x–8 , dengan batas -5≤ x ≤ 2, daerah hasil fungsi tersebut

adalah ……

9. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 2x + 7 , dengan batas -6≤ x ≤1, daerah hasil fungsi

10. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 2x2+ x–3 , dengan batas -2≤ x ≤ 2, daerah hasil fungsi

11. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = x2- 4x + 1 , dengan batas -1≤ x ≤ 4, daerah hasil fungsi

12. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 5x2+ 3x–63 , dengan batas -2≤ x ≤ 2, daerah hasil fungsi

(4)

Kompetensi Dasar : Menera

Bentuk umum : f(x) = mx + c Grafik : berbentuk garis lurus

Latihan :

1. Gambarlah grafik fungsi 2. Gambarlah grafik fungsi y = 2x + 5

3. Gambarlah grafik fungsi 4. Gambarlah grafik fungsi y = 3x + 2

5. Gambarlah grafik fungsi 6. Gmbarlah grafik fungsi y = 3 + 4x

y = mx + c

erapkan konsep fungsi linier

c atau y = mx + c

us dengan gradien m dan melalui titik (0,c)

(5)

1. Gradien

Persamaan garis biasa juga ditulis y mx + c, dengan m, c . Dalam hal ini m dan c adalah konstanta, dengan m melambangkan gradien (koefisien arah) garis lurus.

gradien dapat pula didefinisikan dengan   



 _tan

x y

m .

Latihan:

1. Tentukan gradien dari y = 5x - 3 2. Tentukan gradien dari 3y = 2x + 6

3. Tentukan gradien dari 6y - 3 = 2x - 8 4. Tentukan gradien dari 3y + 6= 4x + 10

5. Tentukan gradien dari 4y–5 = 5x - 3 6. Tentukan gradien dari 2y + 2 = 3x + 7

7. Tentukan gradien dari 5 - 3y = 4x + 1 8. Tentukan gradien dari 2 - 5y = 3x - 1

(6)

yy1m(xx1)

2. Menentukan persamaan garis melalui satu titik ( x1 y1 ) dan bergradien m

Latihan:

1. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik ( 2, 3 ) dan gradien 4

3. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik ( - 2, 4 ) dan gradien 3

4. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik ( -3, -2 ) dan gradien 5

5. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik ( -1, -1 ) dan gradien 2

6. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik ( 5, -2 ) dan gradien -2

7. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik ( -1, -6 ) dan gradien -3

8. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik ( -4, 3 ) dan gradien -6

(7)

3. Menentukan persamaan garis melalui dua titik Persamaan garis melalui dua titik A(x1,y1)

danB(x2,y2)

Latihan:

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 3 , 2 ) dan ( 6 , 4 )

2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 1 ,3 ) dan ( 2 , 0 )

3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( -4 , -1 ) dan ( 3 , - 4 )

4. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 2 , -2 ) dan ( 2 , - 4 )

5. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( - 3 , - 5 ) dan ( - 2 , -1 )

6. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( -1 , -1 ) dan ( -3 , -2 )

7. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( -2 , 0 ) dan ( -1 , 0 )

8. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( -3 , - 2 ) dan ( -3 , -1 )

9. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 6 , 4 ) dan ( 4 , - 6 )

(8)

4. Menentukan titik potong antara dua garis yang sejajar dan tegak lurus Syarat :

Latihan:

1. Persamaan garis yang melalui titik (- 2, 1) dan tegak lurus garis4x3y30 adalah...

2. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,3 ) dan sejajar garis yx3adalah...

3. Persamaan garis melalui titik (–4, –2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah ....

4. Persamaan garis melalui titik (-3, 2) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 6 adalah ....

5. Persamaan garis lurus yang melalui titik (5, -2) dan tegak lurus y = 2x + 3

6. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x–1 dan melalui titik (-3, 4)

7. Persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 4) dan tegak lurus 5y–3x = 4

(9)

Standar Kompetensi:

Menggambar grafik fungsi kuadrat

Menerapkan konsep fungsi kuadrat

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah yax2+ bx + c dengan a, b, c dan a0. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola maka sering juga disebut fungsi parabola.

Jika a0 , parabola terbuka ke atas,

Jika a0 , parabola terbuka ke bawah

Langkahlangkah menggambar grafik fungsi kuadrat yax2+ bx + c :

1. Menentukan pembuat nol fungsiy0 atau f(x)0

Pembuat nol fungsi dari persamaan kuadrat y  ax2 + bx + c diperoleh jika ax2 + bx + c 0. Sehingga diperoleh nilai x yang memenuhi ax2+ bx + c0.

2. Menentukan sumbu simetri

a

3. Menentukan titik puncak P (x, y) dengan

a

Dengan nilai diskriminan Db24ac.

Latihan:

1. Gambarlah sketsa grafik fungsi yx26x + 8

2. Gambarlah sketsa grafik fungsi y = x2–5x–14

3. Gambarlah sketsa grafik fungsi y = x2+ 2x–48

(10)

5. Gambarlah sketsa grafik fungsi y = x2–2x–3

6. Gambarlah sketsa grafik fungsi y = x2 + 3x + 2

7. Gambarlah sketsa grafik fungsi y = x2+ 2x–15

8. Gambarlah sketsa grafik fungsi y = x2–x–30

9. Gambarlah sketsa grafik fungsi y = x2–2x–8

(11)

Latihan:

1. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar

adalah …

2. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada

gambar adalah …

adalah …

gambar adalah …

adalah …

gambar adalah …

adalah …