Lampiran 5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1
(kelas eksperimen)
Nama Sekolah : MTs Miftahul Ulum
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII B / Ganjil
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 x pertemuan )
Standar Kompetensi : 1. Memahami operasi bentuk aljabar, fungsi, dan persamaan garis lurus
Kompatensi Dasar : 1.3 Memahami relasi dan fungsi
Indikator :
1. Kognitif
Menjelaskan pengertian relasi dan cara menyatakan relasi
Menjelaskan pengertian pemetaan ( fungsi ) daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil ( range )
Menentukan daerah hasil ( range ) dari suatu fungsi. 2. Afektif
a. Karakter
- Mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, kerja sama, kesabaran dan mendengarkan pendapat teman.
b. Keterampilan sosial
Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat memahami relasi dan fungsi.
2. Afektif a. Karakter
- Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, sambil mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, kerjasama, kesabaran, dan mendengarkan pendapat teman.
b. Keterampilan sosial
- Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, sambil mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya, menyumbangkan ide atau berpendapat, menjadi pendengar yang baik, berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif dan sistematis.
Materi Pembelajaran
Fungsi (Terlampir) Model Pembelajaran
Model : Concept Mapping (peta konsep)
Metode pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas.
Langkah-langkah kegiatan fas
e
Kegiatan Guru Kegiatan Murid keterangan
1 - Guru mengucapkan salam - Memotivasi Siswa dengan
- Menjawab salam - Memperhatikan
menginformasikan SK dan KD
- Memeriksa kesiapan siswa
- Mengeluarkan buku-buku dan alat tulis yang
diperlukan. 2 - Membuat PETA KONSEP
- Menjelaskan pengertian Relasi dan fungsi.
- Memberi contoh dan soal.
- Memperhatikan dan mencatat.
- Memperhatikan,mencatat dan sesekali bertanya. Kemudian menjelaskan kembali menurut pemahaman sendiri. - Mengerjakan soal.
15 Menit.
60 Menit.
3 - Membuat kelas menjadi rileks dam mengucapkan salam sebelum keluar kelas.
- Membereskan meja meja sebelum masuk pelajaran baru. Menjawab salam
5 Menit.
Alat Dan Sumber Belajar
Sumber :
Buku paket, yaitu buku matematika 2 Pemahaman dan Penerapan Konsep Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII,Kuncara Wildan Fasya dan Seno Djoko Kustanto, CV PUTRA NUGRAHA SURAKARTA 2005.
Buku refrensi lain (LKS PR dan Fakar).
LKS Buatan guru (Terlampir).
Alat :
jangka
penggaris
Media yang sesuai
Spidol dan PapanTulis
penghapus Penilaian :
Jenis : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Tes Tertulis Uraian (Terlampir)
Afektif :
Ketepatan dalam menjawab soal
Kesopanan siswa dalam menghargai pendapat temannya Partisipasi dan keaktifan siswa dalam kelas
Kualitas prestasi
Ketepatan mengumpulkan tugas
PETA KONSEP
Diagram Panah
Himpunan Pasangan Berurutan
Relasi
Diagram Cartesius
Dua Himpunan
Pamekasan, 26 Oktober 2013 Mengetahui
Guru Pengajar Peneliti
Moh. Safik , S.Pd, MM Amin Mannan NPM : 08.84202.943
Kepala Sekolah MTs Miftahul Ulum
Korespondensi
Satu-satu
Menggambar
Grafik fungsi
Bentuk fungsi jika Nilai diketahui
Nilai Fungsi jika Nilai Variabel
Berubah
Pengertian
Fungsi
Domain
Kodomain
Mardilla , S.Pd.I
LEMBAR KERJA SISWA 1
JUDUL : FUNGSI
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : VIII B / Ganjil
A. Petunjuk Belajar
1. Baca dengan cermat dan pahami materi di bawah ini
2. Pahami contoh soal yang ada
3. Tanyakan kepada guru jika mengalami kesulitan
4. Gunakan buku penunjang untuk memperkuat pemahaman 5. Mengerjakan soal-soal tugas kelompok
6. Menjawab soal kuis
7. Kerjakan latihan-latihan soal yang ada. B. Tujuan yang ingin dicapai
1. Mengidentifikasi bahwa karekteristik masalah yang akan diselesaikan berkaitan dengan relasi dan fungsi (pemetaan).
2. Mehami cara pemecahan masalah yang berkaitan dengan model matematika yang berbentuk relasi dan fungsi (pemetaan).
C. Materi dan contoh soal Materi Ajar : Fungsi
A faktor dari B 1. Pengertian Relasi
Relasi dari himpunan A ke himpunanan B adalah hubungan antara dua
himpunan A dan himpunan B yang memasangkan anggota-anggota himpunan A
dengan anggota-anggota himpunan B.
Contoh:
Relasi “faktor dari” dari himpunan A = 1, 2, 3 ke himpunan B = 1, 4, 6.
Penyelesaian:
2. Menyatakan Relasi
Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara berikut; a. Diagram panah.
b. Diagram cartesius.
c. Himpunan pasangan berurutan.
Contoh :
Q
b. Diagram cartesius;
c. Himpunan pasangan berurutan; (1,1), (1,4), (1,6), (2,4), (2,6), (3,6)
B. FUNGSI ATAU PEMETAAN
1. Pengertian Fungsi atau Pemetaan
a. Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
Contoh;
Perhatikan diagram panah di atas!
Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu (hanya satu) di anggota B.
Daerah asal (domain) Daerah kawan (kodomain)
Domain adalah daerah asal suatu fungsi. Adapun domain dari contoh di atas adalah -1, 0, 1, 2.
Kodomain adalah daerah kawan suatu fungsi. Adapun kodomain dari contoh di atas adalah 1, 2, 3, 4, 5.
Range adalah daerah kawan yang merupakan hasil relasi suatu fungsi. Adapun range dari contoh di atas adalah 1, 2, 5.
2. Menyatakan Fungsi atau Pemetaan
Fungsi (pemetaan) dari suatu himpunan ke himpunan lain dapat dinyatakan dengan tiga cara berikut;
a. Diagram panah. b. Diagram cartesius.
c. Himpunan pasangan berurutan.
3. Banyak Fungsi atau Pemetaan yang Mungkin dari Dua Himpunan Jika banyak anggota himpunan A adalah n (A) = a, banyak anggota himpunan B adalah n (B) = b, maka;
a. Banyak fungsi yang mungkin dari A ke B = {n (B)n(A)} atau ba
Contoh;
Banyak fungsi dari himpunan A = {p, g, r} ke B = {x, y} adalah 23 = 8
b. Banyak fungsi yang mungkin dari B ke A = {n (A)n(B)} atau ab
Contoh;
4. Korespondensi Satu-satu
Korespondensi satu-satu antara himpunan A dan B adalah fungsi yang
memetakan anggota himpunan A dan anggota himpunan B, dimana semua
anggota himpunan A dan anggota himpunan B dapat dipasangkan sedemikian
sehingga setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota
himpunan B dan setiap anggota himpunan B berpasangan dengan tepat satu
anggota himpunan A. Jadi, agar antara himpunan A dan himpunan B dapat
terjadi korespondensi satu-satu, maka banyak anggota kedua himpunan harus
sama atau n(A) = n(B).
Contoh yang menggambarkan korespondensi satu-satu sebagai berikut. Enam
siswa bermain bola voli dengan nomor punggung 301-306. Ternyata;
Safik bernomor punggung 301;
Misbah bernomor punggung 302;
Subaidi bernomor punggung 303;
Wahid bernomor punggung 304;
Awi bernomor punggung 305;
Syam bernomor punggung 306.
Selanjutnya, jika kita misalkan A = {Safik, Misbah, Subaidi, Wahid, Awi, Syam}
dan B = {301, 302, 303, 304, 305, 306} maka “bernomor punggung” adalah
bernomor punggung
Safik Misbah
Subaid Wahid Awi Syam
301 302 303 304 305 306
Relasi “bernomor punggung” dari himpunan A ke himpunan B pada kasus di atas
dapat digambarkan dalam bentuk diagram panah berikut.
Perhatikan bahwa setiap anggota himpunan A mempunyai tepat satu kawan di
anggota himpunan B. Dengan demikian, relasi “bernomor punggung” dari
himpunan A ke himpunan B merupakan suatu pemetaan. Selanjutnya, amati
bahwa setiap anggota himpunan B yang merupakan peta (bayangan) dari anggota
f
1 2 3 4 5
1 4 9 16 25
SOAL TUGAS
Jenis : Tugas Kelompok
Bentuk : Uraian
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!
1. Tentukan nilai dari domain, kodomain, dan reng pada gambar di bawah ini!
2. Sekelompk siswa SMP mempunyai kegemaran tentang suatu mata pelajaran sebagai berikut: Syafhickz gemar belajar Matematika, Airin gemar gemar belajar Matematika dan Fisika, Wahid gemar belajar Biologi dan Bahasa Indonesia, Awi gemar belajar Fisika dan Sejarah. Tulislah relasi tersebut sebagai himpunan pasangan berurutan!
PEMBAHASAN SOAL TUGAS
1. Penyelesaian
Domain = {1, 2, 3, 4, 5}, Kodomain = {1, 4, 9, 16, 25}, dan Range = {1, 4, 9, 16, 25}
2. Penyelesaian
Himpunan pasangan berurutan dari dua himpunan tersebut adalah {(Syafhickz, Matematika), (Airin, Matematika), (Airin, Fisika), (Wahid, Biologi), (Wahid, Bahasa Indonesia), (Awi, Fisika), (Awi, Sejarah)}
3. Penyelesaian
P = {3, 6, 9, 12} => n (P) = 4 Q = {1, 2, 3, 4} => n (Q) = 4
Karena n (P) = n(Q), maka antara himpunan P dan himpunan Q dapat terjadi korespondensi satu-satu.
INSTRUMEN PENILAIAN (KUIS)
Jenis : Tugas Individu
1 2 3 4
2 4 6 8 10 Jawaban dengan tepat!
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!
1. Perhatikan diagram panah di bawah ini!
A B
Tentukan semua anggota:
a. Daerah asal (domain)
b. Daerah kawan (kodomain)
c. Daerah hasil (range)
2. Jika A = {a, b, c} dan B = {1, 2}
Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari:
a. Himpunan A ke B
b. Himunan B ke A
PEMBAHASAN INSTRUMEN PENILAIAN (KUIS)
1. Penyelesaian
a. Daerah asal (domain) = {1, 2, 3, 4}
b. Daerah kawan (kodomain) = {2, 4, 6, 8, 10}
c. Daerah hasil (range) = {2, 4, 6, 8}
2. Penyelesaian
Diketahui: Himpunan A = {a, b, c} = 3
Himpunan B = {1, 2} = 2
Jawab:
a. Banyak pemetaan dari himpunan A ke B = 23 = 8
b. Banyak pemetaan dari himpunan B ke A = 32 = 9
3. Penyelesaian
A = {5, 10, 15, 20, 25} => n(A) = 5
B = {1, 2, 3, 4, 5} => n(B) = 5
PEKERJAAN RUMAH (PR)
Jenis : Tugas Individu
Bentuk : Pilihan Ganda
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Diketahui P = {merah, kuning, hijau} dan Q = {faktor dari 6}. Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah . . . .
a. 81
b. 64
c. 12
2. Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {1, 2}, maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari ke B adalah …
a. 6
b. 8
c. 16
d. 12
PEMBAHASAN PEKERJAAN RUMAH (PR)
1. Penyelesaian
Diketahui: himpunan P = {merah, kuning, hijau} → sebanyak 3 anggota
Hinpunan Q = {faktor dari 6}
= {1, 2, 3,6} → sebanyak 4 anggota
Ditanya: fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q…?
fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q = qp
= 43
= 64
Jadi, fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah 64.
2. Penyelesaian
Diketahui: A = {2, 3, 5, 7}, B = {1, 2},
Ditanya: Banyak fungsi dari A ke B?
Jawab
