Lampiran 8
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 2 (Kelas Kontrol)
Nama Sekolah : MTs Miftahul Ulum
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII A / Ganjil
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 x pertemuan )
Standar Kompetensi : 1. Memahami operasi bentuk aljabar, fungsi, dan persamaan garis lurus
Kompatensi Dasar : 1.3Memahami relasi dan fungsi
Indikator :
1. Kognitif
Menentukan rumus fungsi. Menghitung nilai fungsi.
Menentukan rumus fungsi jika nilainya diketahui. 2. Afektif
a. Karakter
- Mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, kerja sama, kesabaran dan mendengarkan pendapat teman.
b. Keterampilan sosial
- Mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya, menyumbangkan ide atau berpendapat, menjadi pendengar yang baik, berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif dan sistematis.
Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat menentukan rumus fungsi.
Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat menghitung nilai fungsi.
Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat menentukan rumus fungsi jika nilainya diketahui.
2. Afektif a. Karakter
Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, sambil mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, kerjasama, kesabaran, dan mendengarkan pendapat teman.
b. Keterampilan sosial
Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, sambil mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya, menyumbangkan ide atau berpendapat, menjadi pendengar yang baik, berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif dan
sistematis. Materi Pembelajaran
Fungsi (Terlampir) Model Pembelajaran
Model : Konvensional
Metode pembelajaran : Ceramah
Langkah-langkah kegiatan KegiatanAwal ( 10 menit) Memeriksa kesiapan siswa.
Guru melakukan pengecekan / absensi dan kesiapan siswa untuk mengikuti pelajaran.
Motivasi
Menginformasikan tujuan pembelajaran. Apersepsi
Mengingatkan kembali materi yang berkaitan dengan materi fungsi. Kegiatan inti (60 menit)
Guru memberikan penjelasan tentang fungsi (Nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, mandiri, demokratis).
Siswa mendengarkan dan memperhatikan apa yang disampaikan oleh guru (Nilai yang ditanamkan : Rasa ingin tahu, mandiri, pendengar yang baik, kerja keras, demokratis).
Guru memberikan soal latihan kepada siswa untuk dikerjakan secara mandiri (Nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis).
Siswa mengerjakan soal latihan dengan tidak saling membantu (Nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis).
Penutup (10 menit)
Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (Nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis)
Guru membuat situasi kelas rileks dan member salam untuk menutup pelajaran.
Alat Dan Sumber Belajar Sumber :
Buku paket, yaitu buku matematika 2 Pemahaman dan Penerapan Konsep Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII,Kuncara Wildan Fasya dan Seno Djoko Kustanto, CV PUTRA NUGRAHA SURAKARTA 2005. Buku refrensi lain (LKS PR dan Fakar).
LKS Buatan guru (Terlampir).
Alat :
jangka penggaris
Media yang sesuai Spidol dan PapanTulis Penghapus
Penilaian :
Kognitif :
Jenis : Tugas
Bentuk Instrumen : Tes Tertulis Uraian (Terlampir) Afektif :
Ketepatan dalam menjawab soal
Pamekasan, 30 Oktober 2013 Mengetahui
Guru Pengajar Peneliti
Moh. Safik , S.Pd, MM Amin Mannan NPM : 08.84202.943 Kepala Sekolah
MTs Miftahul Ulum
Mardilla , S.Pd.I
LEMBAR KERJA SISWA
JUDUL : FUNGSI
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : VIII B/Ganjil
ALOKASI : 2 x 40 menit (1 x pertemuan) A. Petunjuk Belajar
1. Baca dengan cermat dan pahami materi di bawah ini 2. Pahami contoh soal yang ada
3. Tanyakan kepada guru jika mengalami kesulitan
4. Gunakan buku penunjang untuk memperkuat pemahaman 5. Mengerjakan soal-soal tugas kelompok
6. Menjawab soal kuis
7. Kerjakan latihan-latihan soal yang ada B. Tujuan yang ingin dicapai
1. Mengidentifikasi bahwa karekteristik masalah yang akan diselesaikan berkaitan dengan relasi dan fungsi (pemetaan)
2. Mehami cara pemecahan masalah yang berkaitan dengan model matematika yang berbentuk relasi dan fungsi (pemetaan).
A B
f
x y
C. Rumus dan Nilai Fungsi 1. Merumuskan Fungsi
Jika fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B, maka dapat ditulis f : x y dan dibaca fungsi f memetakan x ke y. Dalam hal ini y disebut peta (bayangan) x oleh fungsi f.
Misalkan terdapat fungsi f : x 2x + 1. Karena bayangan dari x oleh fungsi f dapat dinyatakan dengan f(x), maka diperoleh hubungan f(x) = 2x + 1. Bentuk f(x) = 2x + 1 disebut rumus fungsi.
Contoh:
f : x x – 3, rumus fungsinya adalah f(x) = x – 3
g : x 2x2 + 4, rumus fungsinya adalah g(x) = 2x2 + 4
2. Menghitung Nilai Fungsi
Ditentukan suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B, seperti diagram anah pada gambar di atas. Apabila x ∈ A dan y ∈ B, maka x dikawankan dengan y ditulis dengan notasi:
F : x → y, (dibaca f memetakan x ke y).
x merupakan bayangan x oleh f, yang ditulis dengan rumus f(x) = y atau y = f(x), (f(x) dibaca fx) adalah menentukan nilai y atau f(x) jika nilai x diberikan. Dengan kata lain, menentukan nilai fungsi f(x) adalah dengan mensubstitusikan/mengganti nilai x yang diketahui pada rumus fungsi f(x) tersebut.
Contoh;
Suatu fungsi f dinyatakan dengan f(x) = 3x – 2, tentukan nilai dari
a. f(0) b. f(-5) c. f(6)
Penyelesaian
a. f(x) = 3x – 2 f(0) = 3.0 – 2 = 0 – 2 = -2
b. f(x) = 3x – 2 f(-5) = 3(-5) – 2 = -15 – 2 = -17
3. Menentukan Rumus Fungsi jika Nilainya Diketahui
Pada pembahasan ini bentuk fungsi yang dielajari hanyalah fungsi linear saja, yaitu f(x) = ax + b. Untuk fungsi kuadrat dan pangkat tinggi akan dipelajari pada tingkat yang lebih tinggi.
Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b, dengan a dan b konstanta dan x variabel maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka nilai f(m) = am + b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.
Agar kalian lebih mudah memahaminya pelajarilah contoh berikut;
Diketahui f fungsi linear dengan f(0) = -5 dan f(-2) = -9. Tentukan bentuk fungsi f(x)!
Jadi, fungsi yang dimaksud adalah f(x) = 2x – 5.
Jenis : Tugas Kelompok
Bentuk : Uraian
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!
1. Suatu fungsi dirumuskan f (x) = x2
−1 x ∈ B dan B = {x ¿−2≤ x ≥2 }. Tentukan;
a. Nilai f (x) untuk x = 0
b. Bayangan -2 oleh fungsi
2. Suatu pemetaan f ditentukan dengan notasi f : x → x2+1 dengan daerah asal D = {-2, -1, 0, 1, 2}tentukan;
a. Rumus fungsinya b. Range
c. Jika x = 10, maka berapa bayangannya 3. Fungsi f memetakan x ke 2x + 3
Tetukanlah:
a. Bayangan 6 oleh f b. F(-2)
c. Nilai t jika f(t) = 21
PEMBAHASAN LATIAHAN SOAL
a. f (x) = x2−1
Jadi, range fungsi adalah {1, 2, 5} c. x = 10 → f (10) = 102
+1=101 Jadi, bayangan dari 10 adalah 101. 3. Penyelesaian
Jadi, bayangan 6 adalah 15
2t = 21 – 3
2t = 18
t = 18
2
t = 9
jadi, nilai t = 9
INSTRUMEN PENILAIAN
Jenis : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!
1. Diketahui fungsi f yang didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b, dengan a dan b elemen bilangan real. Jika f(1) = 4 dan f(3) = 10, terntukan rumus fungsinnya?
2. Untuk fungsi g : x 7x – 8, tentukanlah:
a. g(4n)
b. g(n2 – 1).
3. Fugsi h ditentukan dengan rumus h(x) = 4x + 5. Tentukan nilai n jika diketahui sebagai berikut!
a. h(n) = 29
b. h(2n) = -3
1. Penyelesaian
Diketahui: f(x) = ax + b
f(1) = 4
f(3) = 10
Ditanya: rumus fungsi…?
Jawab
Diperoleh: f(x) = ax + b
f(1) =4
f(1) = a(1) + b = 4
a + b = 4 . . . (I)
f(3) = a(3) + b = 10
= 3a + b = 10 . . . (II)
Dari persamaan (I) dan (II)
3a+b=10 a+b=4 2a=6=¿a=3
-Substitusikan a = 3 ke persamaan (I), diperoleh:
3 + b = 4
b = 4 – 3
= 1
Jadi, rumus fungsi f adalah f(x) = 3x + 1
2. Penyelesaian
Diketahui: g(x) = 7x – 8
Jawab:
a. g(x) = 7x – 8
g(4n) = 7.4n – 8
= 28n - 8
b. g(x) = 7x – 8
g(n2 – 1)= 7 (n2 – 1) – 8
= 7n2 – 7 – 8
= 7n2 - 15
Diketahui: h(x) = 4x + 5
h(n) = 29
h(2n) = 13
Jawab
a. h(x) = 4x + 5
h(n) = 4n + 5
29 = 4n + 5 ………. (I)
b. h(x) = 4x + 5
h(2n) = 4.2n + 5
-3 = 8n + 5……….. (II)
Dari persamaan (I) dan (II) diperoleh
4n+5=29 8n+5=−3
−4n=32 −¿
n = 32 −4
n = - 8
PEKERJAAN RUMAH (PR)
Jenis : Tugas Individu
Bentuk : Pilihan Ganda
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Diketahui f(x) = x2 – 10. Ika f(a) = 26, maka nilai a adalah. . . . a. 4 dan – 4
b. 6 dan – 6 c. 8 dan – 8 d. 18 dan – 18
2. Pada fungsi f : x → 5x – 7, bayangan dari 2 adalah . . . . a. 3
PEMBAHASAN PEKERJAAN RUMAH (PR)
1. Penyelesaian
Diketahui: f(x) = x2 – 10, f(3) = 26 Ditanya: nilai a…?
Jawab f(x) = x2 – 10 f(a) = 26 f(x) = x2 – 10 26 = a2- 10 a 2 = 26 + 10 a 2 = 36 a =
√
36 a = 6 dan – 62. Penyelesaian
Diketahui: f : x → 5x – 7 Ditanya: bayangan dari 2…? Jawab
f : x → 5x – 7 f(x) = 5x – 7 f(2) = 5 (2) – 7 f(2) = 10 – 7 f(2) = 3
