Lampiran 6
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 2 (Kelas Eksperimen)
Nama Sekolah : MTs Miftahul Ulum Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII B / Ganjil
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 x pertemuan )
Standar Kompetensi : 1. Memahami operasi bentuk aljabar, fungsi, dan persamaan garis lurus
Kompatensi Dasar : 1.3Memahami relasi dan fungsi Indikator :
1. Kognitif
Menentukan rumus fungsi. Menghitung nilai fungsi.
Menentukan rumus fungsi jika nilainya diketahui. 2. Afektif
a. Karakter
- Mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, kerja sama, kesabaran dan mendengarkan pendapat teman.
b. Keterampilan sosial
- Mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya, menyumbangkan ide atau berpendapat, menjadi pendengar yang baik, berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif dan sistematis.
Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat menentukan rumus fungsi.
Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat menghitung nilai fungsi.
Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat menentukan rumus fungsi jika nilainya diketahui.
2. Afektif a. Karakter
Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, sambil mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, kerjasama, kesabaran, dan mendengarkan pendapat teman.
b. Keterampilan sosial
Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, sambil mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya, menyumbangkan ide atau berpendapat, menjadi pendengar yang baik, berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif dan
sistematis. Materi Pembelajaran
Fungsi (Terlampir) Model Pembelajaran
Model : Concept Mapping (peta konsep)
Metode pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas.
Langkah-langkah kegiatan fas
e
Kegiatan Guru Kegiatan Murid keterangan
- Memotivasi Siswa dengan menginformasikan SK dan KD
- Memeriksa kesiapan siswa
- Memperhatikan
- Mengeluarkan buku-buku dan alat tulis yang
diperlukan.
2 - Membuat PETA KONSEP
- Menjelaskan pengertian Relasi dan fungsi.
- Memberi contoh dan soal.
- Memperhatikan dan mencatat.
- Memperhatikan,mencatat dan sesekali bertanya. Kemudian menjelaskan
3 - Membuat kelas menjadi rileks dam mengucapkan salam sebelum keluar kelas.
- Membereskan meja meja sebelum masuk pelajaran baru. Menjawab salam
5 Menit.
Alat Dan Sumber Belajar Sumber :
Buku paket, yaitu buku matematika 2 Pemahaman dan Penerapan Konsep Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII,Kuncara Wildan Fasya dan Seno Djoko Kustanto, CV PUTRA NUGRAHA SURAKARTA 2005. Buku refrensi lain (LKS PR dan Fakar).
LKS Buatan guru (Terlampir). Alat :
jangka penggaris
Media yang sesuai Spidol dan PapanTulis penghapus
Relasi
Nilai Fungsi jika Nilai Variabel Berubah Bentuk fungsi jika
Jenis : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Tes Tertulis Uraian (Terlampir) Afektif :
Ketepatan dalam menjawab soal
Kesopanan siswa dalam menghargai pendapat temannya Partisipasi dan keaktifan siswa dalam kelas
Kualitas prestasi
Ketepatan mengumpulkan tugas
Pamekasan, 27 Oktober 2013 Mengetahui
Guru Pengajar Peneliti
MTs Miftahul Ulum
LEMBAR KERJA SISWA 2
JUDUL : FUNGSI
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER : VIII B / Ganjil
KOMPETENSI DASAR : 1.3Memahami relasi dan fungsi
ALOKASI : 2 x 40 menit (1 x pertemuan)
A. Petunjuk Belajar
1. Baca dengan cermat dan pahami materi di bawah ini 2. Pahami contoh soal yang ada
3. Tanyakan kepada guru jika mengalami kesulitan
4. Gunakan buku penunjang untuk memperkuat pemahaman 5. Mengerjakan soal-soal tugas kelompok
6. Menjawab soal kuis
7. Kerjakan latihan-latihan soal yang ada B. Tujuan yang ingin dicapai
1. Mengidentifikasi bahwa karekteristik masalah yang akan diselesaikan berkaitan dengan relasi dan fungsi (pemetaan)
A B
f
x y
C. Materi dan contoh soal Materi Ajar : Fungsi C. Rumus dan Nilai Fungsi
1. Merumuskan Fungsi
Jika fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B, maka dapat ditulis f : x y dan dibaca fungsi f memetakan
x ke y. Dalam hal ini y disebut peta (bayangan) x oleh fungsi f.
Misalkan terdapat fungsi f : x 2x + 1. Karena bayangan dari x oleh fungsi f dapat dinyatakan dengan f(x), maka diperoleh hubungan f(x) = 2x + 1. Bentuk f(x) = 2x + 1 disebut rumus fungsi.
Contoh:
Ditentukan suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B, seperti diagram anah pada gambar di atas. Apabila x ∈ A dan y ∈ B, maka x dikawankan dengan y ditulis dengan notasi:
F : x → y, (dibaca f memetakan x ke y).
y merupakan peta atau bayangan dari x atau nilai fungsi x.
x merupakan bayangan x oleh f, yang ditulis dengan rumus f(x) = y atau y = f(x), (f(x) dibaca fx) adalah menentukan nilai y atau f(x) jika nilai x diberikan. Dengan kata lain, menentukan nilai fungsi f(x) adalah dengan mensubstitusikan/mengganti nilai x yang diketahui pada rumus fungsi f(x) tersebut.
Contoh;
Suatu fungsi f dinyatakan dengan f(x) = 3x – 2, tentukan nilai dari
a. f(0) b. f(-5) c. f(6)
Penyelesaian
b. f(x) = 3x – 2
3. Menentukan Rumus Fungsi jika Nilainya Diketahui
Pada pembahasan ini bentuk fungsi yang dielajari hanyalah fungsi linear saja, yaitu f(x) = ax + b. Untuk fungsi kuadrat dan pangkat tinggi akan dipelajari pada tingkat yang lebih tinggi.
Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b, dengan a dan b konstanta dan x variabel maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka nilai f(m) = am + b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.
Agar kalian lebih mudah memahaminya pelajarilah contoh berikut;
Diketahui f fungsi linear dengan f(0) = -5 dan f(-2) = -9. Tentukan bentuk fungsi f(x)!
Penyelesaian
Karena f(0) = -5 maka f(0) = a.0 + b -5 = 0 + b b = -5
Untuk menentukan nilai a, perhatikan langkah berikut, Karena f(-2) = -9 maka f(-2) = a (-2) + b
-9 = -2a + b -9 = -2a - 5 -2a = -9 + 5 -2a = -4 a = −4
−2 a = 2
SOAL TUGAS
Jenis : Tugas Kelompok
Bentuk : Uraian
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!
1. Suatu fungsi dirumuskan f (x) = x2
−1 x ∈ B dan B = {x ¿−2≤ x ≥2 }. Tentukan;
a. Nilai f (x) untuk x = 0
b. Bayangan -2 oleh fungsi
2. Suatu pemetaan f ditentukan dengan notasi f : x → x2+1 dengan daerah asal D = {-2, -1, 0, 1, 2}tentukan;
a. Rumus fungsinya b. Range
c. Jika x = 10, maka berapa bayangannya 3. Fungsi f memetakan x ke 2x + 3
Tetukanlah:
a. Bayangan 6 oleh f
b. F(-2)
c. Nilai t jika f(t) = 21
1. Penyelesaian
Jadi, range fungsi adalah {1, 2, 5} c. x = 10 → f (10) = 102
+1=101 Jadi, bayangan dari 10 adalah 101. 3. Penyelesaian
Jadi, bayangan 6 adalah 15
2t = 21 – 3
2t = 18
t = 18
2
t = 9
jadi, nilai t = 9
INSTRUMEN PENILAIAN (KUIS)
Jenis : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!
1. Diketahui fungsi f yang didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b, dengan a dan b elemen bilangan real. Jika f(1) = 4 dan f(3) = 10, terntukan rumus fungsinnya?
2. Untuk fungsi g : x 7x – 8, tentukanlah:
a. g(4n)
b. g(n2 – 1).
3. Fugsi h ditentukan dengan rumus h(x) = 4x + 5. Tentukan nilai n jika diketahui sebagai berikut!
a. h(n) = 29
b. h(2n) = -3
1. Penyelesaian
Diketahui: f(x) = ax + b
f(1) = 4
f(3) = 10
Ditanya: rumus fungsi…?
Jawab
Diperoleh: f(x) = ax + b
f(1) =4
f(1) = a(1) + b = 4
a + b = 4 . . . (I)
f(3) = a(3) + b = 10
= 3a + b = 10 . . . (II)
Dari persamaan (I) dan (II)
3a+b=10
a+b=4
2a=6=¿a=3
-Substitusikan a = 3 ke persamaan (I), diperoleh:
3 + b = 4
b = 4 – 3
= 1
Jadi, rumus fungsi f adalah f(x) = 3x + 1
2. Penyelesaian
Diketahui: g(x) = 7x – 8
Jawab:
a. g(x) = 7x – 8
g(4n) = 7.4n – 8
= 28n - 8
b. g(x) = 7x – 8
g(n2 – 1)= 7 (n2 – 1) – 8
= 7n2 – 7 – 8
= 7n2 - 15
Diketahui: h(x) = 4x + 5
h(n) = 29
h(2n) = 13
Jawab
a. h(x) = 4x + 5
h(n) = 4n + 5
29 = 4n + 5 ………. (I)
b. h(x) = 4x + 5
h(2n) = 4.2n + 5
-3 = 8n + 5……….. (II)
Dari persamaan (I) dan (II) diperoleh
4n+5=29
8n+5=−3
−4n=32 −¿
n = 32 −4
n = - 8
PEKERJAAN RUMAH (PR)
Jenis : Tugas Individu
Bentuk : Pilihan Ganda
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Diketahui f(x) = x2 – 10. Ika f(a) = 26, maka nilai a adalah. . . . a. 4 dan – 4
b. 6 dan – 6 c. 8 dan – 8 d. 18 dan – 18
2. Pada fungsi f : x → 5x – 7, bayangan dari 2 adalah . . . . a. 3
PEMBAHASAN PEKERJAAN RUMAH (PR) Ditanya: bayangan dari 2…? Jawab
