Revisi Ke 2 Rpp Mtk Wajib 11 Mia Sma k13 Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan

Satuan Pendidikan Pendidikan : : SMAN SMAN 1 1 KendawanganKendawangan Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : : Matematika Matematika WajibWajib Kelas/Semester

Kelas/Semester : : XI/GenapXI/Genap Program

Program : : MIAMIA Materi

Materi Pokok Pokok : : IntegralIntegral Sub

Sub Materi Materi : : Intergral Intergral Tak Tak Tentu Tentu Fungsi Fungsi AljabarAljabar Alokasi Waktu

Alokasi Waktu : 6 x 45 menit (3 Pertemuan): 6 x 45 menit (3 Pertemuan)

A.

A. Kompetensi Kompetensi Inti Inti :: KI-1

KI-1 dan dan KI-2 KI-2 ::

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkemba jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembanganngan

anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.

negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.

KI

KI 3 3 ::

Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,

Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dankonseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

memecahkan masalah

KI4 :

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dandan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

B.

B. Kompetensi Kompetensi Dasar Dasar dan dan Indikator Indikator Pencapaian Pencapaian KompetensiKompetensi Kompetensi

Kompetensi Dasar Dasar IndikatorIndikator

3.10 Mendeskripsikan integral tak tentu 3.10 Mendeskripsikan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar dan (anti turunan) fungsi aljabar dan menganalisis sifat-sifatnya menganalisis sifat-sifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi

3.10.1

3.10.1 Menjelaskan Menjelaskan pengertian pengertian integral integral taktak tentu fungsi aljabar

tentu fungsi aljabar

3.10.2 Menjelaskan sifat-sifat integral tak tentu 3.10.2 Menjelaskan sifat-sifat integral tak tentu

fungsi aljabar fungsi aljabar 3.10.3

3.10.3 Menjelaskan Menjelaskan penerapan penerapan integral integral taktak tentu fungsi aljabar

tentu fungsi aljabar 4.10

4.10 Menyelesaikan Menyelesaikan masalah masalah yangyang berkaitan dengan integral tak tentu berkaitan dengan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar

(anti turunan) fungsi aljabar

4.10.1 Menyelesaikan masalah dengan integral 4.10.1 Menyelesaikan masalah dengan integral tak tentu fungsi aljabar dengan tak tentu fungsi aljabar dengan menggunakan prosedur

menggunakan prosedur

4.10.2 Menyajikan penyelesaian masalah yang 4.10.2 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu fungsi berkaitan dengan integral tak tentu fungsi aljabar

aljabar

C.

C. TUJUAN TUJUAN PEMBELAJARANPEMBELAJARAN

Setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran diharapkan : Setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran diharapkan : 1.

1. Peserta didik dapat mePeserta didik dapat menjelaskan pengenjelaskan pengertian integral tak tentu fungrtian integral tak tentu fungsi aljabar dengan si aljabar dengan benarbenar 2.

2. Peserta didik dapat Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat integmenjelaskan sifat-sifat integral tak tentu fungsi aral tak tentu fungsi aljabar dengan benaljabar dengan benarr 3.

3. Peserta didik dPeserta didik dapat mengetahui apat mengetahui penerapan integpenerapan integral tak tentu ral tak tentu fungsi aljabarfungsi aljabar

4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah integral tak tentu fungsi aljabar dengan 4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah integral tak tentu fungsi aljabar dengan

menggunakan prosedur yang benar menggunakan prosedur yang benar

5. Peserta didik dapat menyajikan penyelesaian masalah integral tak tentu fungsi aljabar 5. Peserta didik dapat menyajikan penyelesaian masalah integral tak tentu fungsi aljabar

dengan benar dengan benar

(2)

D. MATERI PELAJARAN

Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

• Pengertian Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar • Sifat-Sifat Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar • Penerapan Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar FAKTA

• Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar KONSEP

• Pengertian Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar • Sifat-Sifat Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar PRINSIP

• Penerapan Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar PROSEDUR

• Menyelesaikan masalah dengan integral tak tentu fungsi aljabar dengan menggunakan prosedur

E. METODE PEMBELAJARAN

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Berbasis Masalah Metode Pembelajaran : Diskusi Kelompok

Teknik Pembelajaran : Tanya Jawab dan Penugasan Pendekatan : Scientific Learning

Model Pembelajaran : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan)

F. MEDIA PEMBELAJARAN

1. Lembar Kerja Peserta Didik 2. Lembar Penilaian

3. Penggaris, spidol dan white board

4. Laptop, infocus dan speaker

5. Internet dan buku

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN

1. Pertemuan Ke-1 (2 x 45 Menit)

Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru :

Orientasi

● Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME

dan berdoa untuk memulai pembelajaran

● Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

● Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

Aperpepsi

● Guru memberikan beberapa pengantar tentang aplikasi turunan pada beberapa bidang, misalnya bidang fisika tentang kecepatan dan menceritakan keterlibatan integral dalam terapan ilmu lain seperti geometri, teknologi, biologi, ekonomi sangat membantu untuk pengembangan ilmu laintersebutu maupun perkembangan integral

(3)

● Informasikan kepada peserta didik bahwa mereka akan mempelajari konsep integral taktentu fungsi aljabar sebagai kebalikan dari turunan fungsi

Motivasi

● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.

● Apabila materi ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :

Pengertian Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

● Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung ● Mengajukan pertanyaan

Pemberian Acuan

● Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.

● Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung

● Pembagian kelompok belajar

● Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.

Kegiatan Inti ( 60 Menit ) Sintak Model

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) KEGIATAN LITERASI Alternatif Penyelesaian 8.1

(4)

1 Melihat (tanpa atau dengan Alat)

Guru menayangkan menggunakan slide masalah 8.1.

2 Mengamati

Peserta didik mengamati masalah yang di tayangkan di slide

3 Membaca.

Peserta didik membaca masalah yang di tayangkan

4 Menulis

Peserta didik menulis bagian-bagian penting atau yang terkait dengan permasalahan

5 Mendengar

Guru memaparkan hal-hal terkait masalah dan peserta didik mendengarkan

6 Menyimak

Selain mendengarkan peserta didik juga memahami permasalahan dan informasi yang disampaikan dengan baik

Problem statemen

(pertanyaan/ identifikasi masalah)

CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)

Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi masalah yang disajikan

Guru juga memberikan masalah lanjutan yang berkaitan untuk dapat diidentifikasi, yaitu masalah 8.2

(5)

Data collection

(pengumpulan data)

KEGIATAN LITERASI

Guru meminta peserta didik untuk melakukan pengumpulan data dengan melalui kegiatan

1 Mengamati obyek/kejadian

Peserta didik mengamati masalah 8.2.

2 Membaca sumber lain selain buku teks

Peserta didik membaca kembali materi turunan dari buku catatan, cetak atau internet

3 Aktivitas

Peserta didik mengumpulkan data-data terkait turunan

4 Wawancara/tanya jawab dengan narasumber

Peserta didik melakukan tanya jawab terkait data-data yang diperlukan

Data

processing

(pengolahan Data)

COLLABORATION (KERJASAMA)

Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:

1 Peserta didik melakukan diskusi kelompok untuk menyelesaikan masalah 8.2

2 Peserta didik mengumpulkan jawaban dari masing-masing anggota kelompoknya

3 Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri sesuai dengan pemahamannya.

4 Peserta didik diharapkan saling bertukar informasi untuk menemukan alternatif penyelesaian masalah yang diberikan

Verification

(pembuktian) CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)_{Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil} pengamatannya serta data-data dengan cara peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas alternatif penyelesaian yang telah dikerjakan oleh peserta didik.

(6)

Alternatif Penyelesaian 8.2

Generalization

(menarik kesimpulan)

COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI)

Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan

1 Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.

(7)

Catatan :

Selama pembelajaran, guru mengamati sikap peserta didik dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan

Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik :

● Membuat resume (CREATIVITY ) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang

muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi yang baru dilakukan.

● Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Pengertian Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar yang baru diselesaikan.

● Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

Guru :

● Memeriksa pekerjaan peserta didik yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Pengertian Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

● Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas

● Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Pengertian Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.

Orientasi

Aperpepsi

● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya

● Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

● Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

Motivasi

● Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :

Sifat-Sifat Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Pemberian Acuan

● Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.

● Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung

● Pembagian kelompok belajar

(8)

Kegiatan Inti ( 60 Menit ) Teknik

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

Penugasan Peserta didik mengamati kembali masalah 8.2 beserta penyelesaiannya selanjutnya berikan lambang integral dengan tepat pada penyelesaiannya

Alternatif Penyelesaian

Kegiatan Penutup (15 Menit) Guru :

● Memeriksa pekerjaan peserta didik yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Sifat-Sifat Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

● Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Sifat-Sifat Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.

(9)

Orientasi

Aperpepsi

● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya

● Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

● Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

Motivasi

● Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :

Penerapan Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Pemberian Acuan

● Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. ●

● Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM padapertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar

Kegiatan Inti ( 60 Menit ) Pendekatan

scientific

Mengamati

Kegiatan Pembelajaran

1. Peserta didik mengamati sifat dari 8.3-8.6 dan contoh-contoh penggunaan sifatnya.

(10)

Menanya

Menalar

Mencoba

Menyimpulkan

2. Peserta didik bertanya tentang apa saja yang belum dipahami dalam penyelesaian masalah dan contoh-contoh tersebut

3. Peserta didik menalar dan memahami penjelasan guru atas pertanyaan yang peserta didik berikan

4. Peserta didik mengerjakan LKS yang terlampir

5. Guru meminta peserta didik untuk membuat kesimpulan

Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik :

● Membuat resume (CREATIVITY ) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang

muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Penerapan Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar yang baru dilakukan.

● Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Penerapan Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar yang baru diselesaikan.

● Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

Guru :

● Memeriksa pekerjaan peserta didik yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Penerapan Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

● Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Penerapan Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.

(11)

H. SUMBER BELAJAR

1. Buku Pegangan Siswa Matematika Wajib Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017. Penerbit : PUSBUK Kemdikbud. Hal : 293 – 321

2. Buku Pegangan Guru Matematika Wajib Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017. Penerbit : PUSBUK Kemdikbud. Hal : 196 – 212

3. Internet : belajar.kemdikbud.go.id dan search engine google.com I. PENILAIAN PROSES DAN HASIL BELAJAR

1. Sikap

a. Observasi

Contoh instrumen penilaian sikap

No Nama Peserta didik

Aspek Perilaku yang

Dinilai Jumlah Skor Skor Sikap Kode Nilai BS JJ TJ DS 1 Jepriansyah 75 75 50 75 275 68,75 C 2 ... ... ... ... ... ... ... Keterangan : • BS : Bekerja Sama • JJ : Jujur • TJ : Tanggun Jawab • DS : Disiplin Catatan :

1. Aspek perilaku dinilai dengan kriteria: 100 = Sangat Baik

75 = Baik 50 = Cukup 25 = Kurang

2. Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah kriteria = 100 x 4 = 400 3. Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai = 275 : 4 = 68,75

4. Kode nilai / predikat :

75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B)

25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K)

b. Penilaian Diri

Contoh format penilaian diri :

No Pernyataan Ya Tidak Jumlah

Skor

Skor Sikap

Kode Nilai

1 Selama diskusi, saya ikutserta mengusulkan ide/gagasan.

50

250 62,50 C 2

Ketika kami berdiskusi, setiap anggota mendapatkan kesempatan untuk berbicara.

50

3 Saya ikut serta dalammembuat kesimpulan hasil

diskusi kelompok. 50

(12)

Catatan :

1. Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50

2. Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 4 x 100 = 400

3. Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (250 : 400) x 100 = 62,50

25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K)

5. Format di atas dapat juga digunakan untuk menilai kompetensi pengetahuan dan keterampilan

c. Penilaian Antar Teman

Contoh format penilaian teman sebaya : Nama yang diamati : ...

Pengamat : ...

No Pernyataan Ya Tidak Jumlah

Skor

Skor Sikap

Kode Nilai

1 Mau menerima pendapat_teman. 100

450 90,00 SB 2 Memberikan solusi_{terhadap permasalahan.} 100

3 Memaksakan pendapatsendiri kepada anggota

kelompok. 100

4 Marah saat diberi kritik. 100

5 ... 50

Catatan :

1. Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50 untuk pernyataan yang positif, sedangkan untuk pernyataan yang negatif, Ya = 50 dan Tidak = 100

2. Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 5 x 100 = 500

3. Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (450 : 500) x 100 = 90,00

25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K)

2. Pengetahuan

a. Tes Tertulis Bentuk Uraian

Contoh soal tes uraian :

(13)

b. Penugasan

Tugas Rumah

1) Peserta didik menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku peserta didik

2) Peserta didik memnta tanda tangan orangtua sebagai bukti bahwa mereka telah mengerjakan tugas rumah dengan baik

3) Peserta didik mengumpulkan jawaban dari tugas rumah yang telah dikerjakan untuk mendapatkan penilaian.

3. Keterampilan

a. Penilaian Unjuk Kerja

Contoh instrumen penilaian unjuk kerja

1) Instrumen Penilaian Keterampilan Bicara No Aspek yang Dinilai

Sangat Baik (100) Baik (75) Kurang Baik (50) Tidak Baik (25)

1 Kesesuaian respon dengan_pertanyaan 2 Keserasian pemilihan kata 3 Kesesuaian penggunaan tata_bahasa 4 Pelafalan

Kriteria penilaian (skor)

100 = Sangat Baik 75 = Baik

50 = Kurang Baik 25 = Tidak Baik

Cara mencari nilai (N) = Jumalah skor yang diperoleh peserta didik dibagi jumlah skor maksimal dikali skor ideal (100)

2) Instrumen Penilaian Diskusi

No Aspek yang Dinilai 100 75 50 25

1 Penguasaan materi diskusi

2 Kemampuan menjawab pertanyaan 3 Kemampuan mengolah kata

4 Kemampuan menyelesaikan masalah

Keterangan : 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Kurang Baik 25 = Tidak Baik b. Penilaian Portofolio

(14)

J. RENCANA TINDAK LANJUT HASIL PENILAIAN 1. Remidial

Contoh instrumen program remidial

Sekolah : ………..

Kelas/Semester : ………..

Mata Pelajaran : ………..

Ulangan Harian Ke : ……….. Tanggal Ulangan Harian : ……….. Bentuk Ulangan Harian : ……….. Materi Ulangan Harian : ……….. (KD / Indikator) : ……….. KKM : ……….. No Nama Peserta Didik Nilai Ulangan Indikator yang Belum Dikuasai Bentuk Tindakan Remedial Nilai Setelah Remedial Keterangan 1 2 3 4 5 6 dst 2. Pengayaan

Memberikan soal proyek :

Kumpulkan masalah tentang penerapan integral tak tentu dari fungsi aljabar dalam berbagai bidang maupun masalah nyata yang ada di sekitarmu. Ujilah sifat-sifat dan rumus dasar tentang integral tak tentu di dalam pemecahan masalah tersebut, kemudian buatlah laporan hasil karyamu untuk disajikan di depan kelas.

Kendawangan, 07 Januari 2019 Mengetahui

Kepala SMAN 1 Kendawangan Guru Mata Pelajaran

Drs. H. JUHAIRIN, M.M.Pd AHMAD YANUAR, S.Pd NIP. 19640410 198903 1 023 NIP. 19890101 201503 1 007 Catatan Kepala Sekolah

... ... ... ... ...

(15)

LEMBAR KERJA SISWA

NAMA SISWA :... KELAS :...

MATERI :INTEGRAL TAK TENTU FUNGSI ALJABAR A. Pola Hubungan Turunan dan Antiturunan fungsi y = axn

Turunan Fungsi (f ( x )) Antiturunan Fungsi (F ( x )) Pola 1 x _{1 x}0_→   x 1₌   x 0+1 2x x2 _{2 x}1_→   x 2₌   x 1+1 3x x _{3 x}2_→   x 3₌   x 2+1 8x 2x _{8 x}3_→   x 4₌   x 3+1 ... ... ... anxn- axn _anxn-1 _→   x n₌   x n-1+1 axn ? _axn_→   x n+1₌   x n+1

Dari pengamatan pada tabel tersebut, dapat dilihat sebuah aturan integral atau pola antiturunan dari turunannya yaitu ∫ axn dx = 

 x

n+1_{dengan n bilangan rasional. Menurutmu,}

apakah ada syarat n yang harus dipenuhi pada aturan integrasi tersebut? B. Pola hubungan turunan dan antiturunan beberapa fungsi F(x)

Turunan Fungsi (f ( x )) Antiturunan Fungsi (F ( x )) Pola ... x ... ... x2 ... ... -3x ... ... -3x +4x ... ... 0,5 x0,5 – 1,25x1,5+2,5 x1,5 ... ... 2 x1/3 ... ... ½ x + 1/3 x ... ... 3/2 x – 2/3 x ... ... 2 x-1 ... ... 0,55 x- ... ... 3/2 x-1 ...

Dari hasil pengamatanmu pada Tabel, dapatkah kamu tentukan syarat n pada y = ax n agar pola integrasi tersebut berlaku secara umum? Apa yang kamu peroleh pada tiga baris terakhir pada Tabel ? Buatlah sebuah kesimpulan dari hasil pengamatanmu.