i
PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP PENDINGIN
KASUS 2 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik
Jurusan Teknik Mesin
Disusun oleh:
ANDRE MARTIEN KURNIAWAN NIM : 105214027
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
ii
UNSTEADY STATE HEAT TRANSFER ON HEATSINK
FOR TWO-DIMENSIONAL FIN CASE
FINAL ASSIGNMENT
Presented as partial fulfillment of the requirement as to obtain the Sarjana Teknik Degree
in Mechanical Engineering
by
ANDRE MARTIEN KURNIAWAN NIM : 105214027
MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING
PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP KIPAS PENDINGIN 2
DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
Diajukan oleh :
ANDRE MARTIEN KURNIAWAN
NIM : 105214027
Telah disetujui oleh :
Pembimbing
iv
TUGAS AKHIR
PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP KIPAS PENDINGIN 2
DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
Dipersiapkan dan disusun oleh :
NAMA :ANDRE MARTIEN KURNIAWAN
Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji Pada tanggal 11 Juni 2012
Susunan Dewan Penguji
Pembimbing Anggota Dewan Penguji
Ir. P.K. Purwadi, M.T. A. Prasetyadi, S.Si., M.Si.
Doddy Purwadianto, S.T., M.T.
Tugas Akhir ini telah diterima sebagai salah satu persyaratan
Untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik
Yogyakarta, 11 Juni 2012
Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma
Dekan
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam tugas akhir ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Yogyakarta, 14 Juni 2012
vi
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dipersembahkan kepada: 1. Tuhan Yesus Kristus.
2. Bapak Marsongko beserta Ibu Ester selaku orangtua beserta Monica Martien Kurniawan adiku. Atas support materi dan dukunganya.
3. Erika Andrian, S.Sn. atas cinta, kasih sayang, dan kesabaran yang selalu mendukung dan membantu dalam proses pengerjaan tugas akhir ini.
vii
INTISARI
Sirip (fin) digunakan untuk memperluas permukaan pada alat pendingin. Salah satu fungsi penggunaan sirip terdapat pada perangkat komputer untuk membantu proses pendinginan komponen yang ada di dalamnya (misalnya pada pendingin prosesor). Penelitian ini bertujuan untuk : (a) Mengetahui pengaruh bahan sirip terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu. (b) Mengetahui pengaruh nilai h (koefisien perpindahan kalor konveksi) terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu. (c) Mengetahui pengaruh suhu dasar sirip terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu.
Sirip yang digunakan pada penelitian ini berbentuk berbentuk segi empat dengan dimensi 120cm x 60cm dan tebal 1mm. Metode yang digunakan ialah metode perhitungan setengah bagian sirip secara komputasi. Data pada program diperoleh dari penurunan rumus suhu dari waktu ke waktu secara numerik dengan metode beda hingga cara eksplisit, dengan asumsi kondisi awal sirip (Ti) mempunyai suhu sebesar 35 ℃ dan suhu fluida (Tf) sebesar 30 ℃ bersifat seragam, tetap, dan merata..
Hasil penelitiannya ialah : (a) besarnya laju perpindahan kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu dipengaruhi oleh bahan sirip (ρ, c, k, dan α). Nilai tertinggi laju aliran kalor yang dilepas sirip dimiliki bahan tembaga dan diikuti oleh alumunium, nikel, baja krom (1%), dan baja karbon (0,5%). (b) Besarnya laju perpindahan kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu dipengaruhi oleh kondisi lingkungan. Semakin besar nilai perpindahan panas konveksi, semakin besar laju aliran kalor yang dilepas sirip, tetapi semakin kecil nilai efisiensi dan efektivitasnya. (c) Besarnya laju perpindahan kalor yang dilepas sirip dipengaruhi oleh suhu dasar sirip. Semakin besar suhu dasar sirip, semakin besar kalor yang dilepas sirip. Nilai efisiensi sirip dan efektivitas sirip besarnya tidak dipengaruhi oleh suhu dasar sirip.
viii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Andre Martien Kurniawan
Nomor mahasiswa : 105214027
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma Karya Ilmiah saya yang berjudul:
PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP PENDINGIN KASUS 2 DIMENSI
KEADAAN TAK TUNAK
Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikiansaya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelola dalam bentuk pangkalan data, mendistribusi secara terbatas, dan mempublikasikan di Internet untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan seksama.
Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 14 Juni 2012 Yang menyatakan
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul : PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP PENDINGIN KASUS 2 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
Tugas Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Program Studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Dalam penelitian dan penyusunan Tugas Akhir ini tentunya tidak terlepas dari bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Ibu Paulina Heruningsih Prima Rosa, S.Si., M.Sc., Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Ir. P.K. Purwadi, M.T., Ketua Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 3. Bapak F.X. Rusdi F.A Sambada, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing
Akademik 2010.
4. Bapak Ir. P.K. Purwadi, M.T., selaku pembimbing Tugas Akhir ini. 5. Dosen-dosen program studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma,
x
6. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam pemberian semangat sampai dengan penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis tulis diatas.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan Tugas Akhir ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari berbagai pihak. Akhirnya besar harapan penulis semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu teknik.
Yogyakarta, 14 Juni 2012 Penulis
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
TITLE PAGE ... ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
HALAMAN PENGESAHAN... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi
INTISARI ... vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xix
BAB I. PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 3
1.3 Tujuan Penelitian ... 4
1.4 Batasan Masalah ... 5
1.5 Manfaat Penelitian ... 5
BAB II. DASAR TEORI... 7
xii
2.2 Perpindahan Kalor konduksi ... 7
2.3 Konduksi Termal ... 8
2.4 Perpindahan kalor konveksi ... 11
2.4.1 Konveksi Alamiah ... 12
2.4.2 Konveksi Paksa ... 12
2.5 Koefisien perpindahan kalor konveksi ... 12
2.6 Efisiensi dan Efektivitas sirip ... . . 13
2.7 Bilangan Nusselt (Nu) ... 15
2.7.1 Bilangan Reynold (Re) ... . 16
2.7.2 Bilangan Prandtl (Pr) ... 17
2.7.3 Bilangan Rayleigh (Ra) ... 17
2.7.4 Bilangan Grashoff (Gr) ... 18
2.8 Hubungan Nu, Re, dan Pr ... 19
2.9 Aliran laminar rata-rata pada konveksi paksa ... 19
2.10 Aliran di atas plat rata pada Konveksi Paksa ... 23
2.10.1 Aliran di atas plat vertikal pada Konveksi Alami... 23
BAB III. PERSAMAAN TIAP NODE... ... 25
3.1 Kesetimbangan Energi Keadaan Tak Tunak ... 25
3.2 Persamaan Numerik tiap node dari waktu ke waktu ... 26
BAB IV. METODE PENELITIAN... ... 37
4.1 Metode Peneltian ... 37
4.2 Pengumpulan Data ... 37
xiii
4.3.1 Benda uji dan Bahan ... 39
4.3.2 Peralatan Pendukung ... 40
4.4 Definisi Operasional ... 40
4.5 Cara pengolahan data dan Kesimpulan ... 42
BAB V. HASIL DAN PEMBAHASAN... 43
5.1 Hasil penelitian untuk variasi bahan ... 43
5.2 Pembahasan untuk variasi bahan ... ... 46
5.3 Hasil perhitungan dengan variasi nilai h (Koefisien perpindahan panas konveksi) ... 47
5.4 Pembahasan Hasil perhitungan dengan variasi h (Koefisien perpindahan panas konveksi) ... . 63
5.5 Hasil perhitungan dengan variasi nilai suhu dasar( )... 65
5.3 5.6 Pembahasan Hasil perhitungan dengan variasi nilai suhu dasar ( ) ... ... 81
BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN... 83
6.1 Kesimpulan... 83
6.2 Saran ... 83
DAFTAR PUSTAKA ... 85
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai konduktivitas termal berbagai bahan ... 10 Tabel 2.2 Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi ... 14 Tabel 2.3 Persamaan aliran yang melewati plat rata ... 21 Tabel 2.4 Aliran yang melewati silinder penampang lingkaran dan tidak
lingkaran ... 22 Tabel 2.5 Nilai C dan m untuk aliran laminer ... 24 Tabel 4.1 Sifat berbagai bahan yang digunakan dalam penelitian ... 40 Tabel 5.1.a Tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari berbagai jenis
bahan dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 44 Tabel 5.1.b Tabel perbandingan efisiensi yang dilepas sirip dari berbagai
jenis bahan dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama . 45 Tabel 5.1.c Tabel perbandingan efefektivitas yang dilepas sirip dari
berbagai jenis bahan dari waktu ke waktu selama 10 detik
pertama ... 46 Tabel 5.2.a Tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan tembaga (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 49 Tabel 5.2.b Tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan
xv
Tabel 5.2.c Tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan nikel (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 51 Tabel 5.2.d Tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan baja
krom (1%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 52 Tabel 5.2.e Tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan baja
karbon (0,5%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 53 Tabel 5.3.a Tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan tembaga (murni)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik
pertama ... 54 Tabel 5.3.b Tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan alumunium
(murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 55 Tabel 5.3.c Tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan nikel (murni)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik
pertama ... 56 Tabel 5.3.d Tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan baja krom (1%)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik
xvi
Tabel 5.3.e Tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan baja karbon (0,5%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 58 Tabel 5.4.a Tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan tembaga
(murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 59 Tabel 5.4.b Tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan aluminium
(murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 60 Tabel 5.4.c Tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan nikel (murni)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik
pertama ... 61 Tabel 5.4.d Tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan baja krom (1%)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik
pertama ... 62 Tabel 5.4.e Tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan baja karbon
(0,5%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 63 Tabel 5.5.a Tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan tembaga
(murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
xvii
Tabel 5.5.b Tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan
alumunium (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 67 Tabel 5.5.c Tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan nikel
(murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
selama 10 detik pertama ... 68 Tabel 5.5.d Tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan baja
krom (1%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 69 Tabel 5.5.e Tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan baja
karbon (0,5%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 70 Tabel 5.6.a Tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan tembaga (murni)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 71 Tabel 5.6.b Tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan alumunium
(murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
selama 10 detik pertama ... 72 Tabel 5.6.c Tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan nikel (murni)
xviii
Tabel 5.6.d Tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan baja krom (1%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 74 Tabel 5.6.e Tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan baja karbon
(0,5%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 75 Tabel 5.7.a Tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan tembaga
(murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
selama 10 detik pertama ... 76 Tabel 5.7.b Tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan alumunium
(murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
selama 10 detik pertama ... 77 Tabel 5.7.c Tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan nikel (murni)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 78 Tabel 5.7.d Tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan baja krom (1%)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama ... 79 Tabel 5.7.e Tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan baja karbon
xix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Heatsink fan ... 2
Gambar 1.2.a Pandangan depan sirip ... 3
Gambar 1.2.b Pandangan samping sirip ... 4
Gambar 2.1 Skema perpindahan kalor konduksi ... 8
Gambar 2.2 Skema perpindahan kalor konveksi ... 11
Gambar 2.3 Perpindahan kalor secara konveksi... 15
Gambar 2.4 Perpindahan kalor secara konduksi ... 15
Gambar 2.5 Skema perpindahan kalor konveksi pada plat rata ... 19
Gambar 2.6 Berbagai daerah aliran lapisan batas di atas plat rata ... 23
Gambar 3.1 Kesetimbangan energi dalam volume kontrol ... 25
Gambar 3.2 Penampang setengah bagian sirip ... 27
Gambar 3.3 Node pada tepi sirip ... 28
Gambar 3.4 Node pada ujung sirip ... 30
Gambar 3.5 Node pada bagian tengah sirip ... 33
Gambar 5.1.a Grafik perbandingan kalor yang dilepas sirip dari berbagai jenis bahan dari waktu ke waktu ... 43
Gambar 5.1.b Grafik perbandingan efisiensi sirip dari berbagai jenis bahan dari waktu ke waktu ... 44
Gambar 5.1.c Grafik perbandingan efektivitas sirip dari berbagai jenis bahan dari waktu ke waktu ... 45
xx
Gambar 5.2.b Grafik kalor yang dilepas sirip berbahan alumunium (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 49 Gambar 5.2.c Grafik kalor yang dilepas sirip berbahan nikel (murni)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 50 Gambar 5.2.d Grafik kalor yang dilepas sirip berbahan baja krom (1%)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 51 Gambar 5.2.e Grafik kalor yang dilepas sirip berbahan baja karbon (0,5%)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 52 Gambar 5.3.a Grafik hubungan efisiensi sirip berbahan tembaga (murni)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 53 Gambar 5.3.b Grafik hubungan efisiensi sirip berbahan alumunium (murni)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 54 Gambar 5.3.c Grafik hubungan efisiensi sirip berbahan nikel (murni)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 55 Gambar 5.3.d Grafik hubungan efisiensi sirip berbahan baja krom (1%)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 56 Gambar 5.3.e Grafik hubungan efisiensi sirip berbahan baja karbon (0,5%)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 57 Gambar 5.4.a Grafik hubungan efektivitas sirip berbahan tembaga (murni)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 58 Gambar 5.4.b Grafik hubungan efektivitas sirip berbahan alumunium (murni)
xxi
Gambar 5.4.c Grafik hubungan efektivitas sirip berbahan nikel (murni)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 60 Gambar 5.4.d Grafik hubungan efektivitas sirip berbahan baja krom (1%)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 61 Gambar 5.4.e Grafik hubungan efektivitas sirip berbahan baja karbon (0,5%)
berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu ... 62 Gambar 5.5.a Grafik kalor yang dilepas sirip berbahan tembaga (murni)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 66 Gambar 5.5.b Grafik kalor yang dilepas sirip berbahan alumunium (murni)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 67 Gambar 5.5.c Grafik kalor yang dilepas sirip berbahan nikel (murni)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 68 Gambar 5.5.d Grafik kalor yang dilepas sirip berbahan baja krom (1%)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 69 Gambar 5.5.e Grafik kalor yang dilepas sirip berbahan baja karbon (0,5%)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 70 Gambar 5.6.a Grafik hubungan efisiensi sirip berbahan tembaga (murni)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 71 Gambar 5.6.b Grafik hubungan efisiensi sirip berbahan tembaga (murni)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 72 Gambar 5.6.c Grafik hubungan efisiensi sirip berbahan nikel (murni)
xxii
Gambar 5.6.d Grafik hubungan efisiensi sirip berbahan baja krom (1%)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 74 Gambar 5.6.e Grafik hubungan efisiensi sirip berbahan baja karbon (0,5%)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 75 Gambar 5.7.a Grafik hubungan efektivitas sirip berbahan tembaga (murni)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 76 Gambar 5.7.b Grafik hubungan efektivitas sirip berbahan alumunium (murni)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 77 Gambar 5.7.c Grafik hubungan efektivitas sirip berbahan nikel (murni)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 78 Gambar 5.7.d Grafik hubungan efektivitas sirip berbahan baja krom (1%i)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu ... 79 Gambar 5.7.e Grafik hubungan efektivitas sirip berbahan baja karbon (0,5%)
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Gambar 1.1 heatsink fan (sumber : www.canggihtenan.blogspot.com/2010/09 /desktop-pc-parts-checklist.html)
Fungsi sirip (fin) pada heatsink secara umum adalah untuk membantu memperluas permukaan benda, agar laju perpindahan panas dapat diperbesar, sehingga dapat mempercepat proses pendinginan. Beberapa penelitian mengenai perhitungan distribusi suhu pada sirip yang dilakukan secara simulasi numerik dengan menggunakan motode beda-hingga (finite-difference) cara eksplisit telah banyak dilakukan. Sebagai contoh: Penelitiancircum ferentialyang disimulasikan secara simulasi numerik (Supranto, 1991). Penelitian lainnya adalah penelitian bentuk lain dalam arah tegak lurus dasar sirip (kasus 1D) seperti: bentuk piramida (Bintoro A.N dan P.K Purwadi, 2006). Kedua penelitian tersebut sifat bahan (ρ, c, k, dan α) diasumsikan konstan, tidak berubah terhadap waktu.
dihasilkan kesimpulan: (1) semakin besar nilai ξ, semakin kecil nilai efisiensi sirip dan efektivitas sirip (2) semakin besar nilai h, laju aliran kalor konveksi semakin besar, beda suhu antara suhu sirip dengan suhu fluida di sekitar sirip semakin kecil, tetapi nilaiξsemakin besar. Kasus 2D artinya aliran kalor konduksi yang terjadi pada sirip hanya terjadi dalam 2 arah: arah x dan arah y.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut di atas, rumusan masalah pada penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh material sirip, pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h), dan pengaruh suhu dasar sirip (Tb) terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu. Bentuk sirip seperti terlihat pada Gambar 1.2.a dan Gambar 1.2.b berikut :
Gambar 1.2.b tampak pandangan samping sirip
Benda uji (sirip) mula-mula mempunyai suhu seragam sebesar , suhu udara disekitar sirip sebesar , dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) tertentu dan bersifat tetap serta merata. Kemudian dasar sirip dikondisikan tetap dan merata pada suhu . Persoalannya adalah menghitung besarnya laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dalam penelitian ini adalah:
1. Mengetahui pengaruh bahan sirip terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu.
2. Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu.
1.4 Batasan Masalah
Beberapa asumsi yang diberlakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) di sekitar sirip bersifat tetap dan merata.
2. Nilai koefisien perpindahan kalor koduksi (k = konduktivitas termal bahan) bersifat tetap dan merata.
3. Massa jenis bahan sirip ρ, kalor jenis bahan sirip bersifat tetap dan merata.
4. Perpindahan panas secara radiasi diabaikan, karena dianggap pengaruhnya sangat kecil.
5. Suhu fluida disekitar sirip diasumsikan tetap dan merata, dengan suhu sebesar 35oC.
6. Tidak ada pembangkitan energi ̇ didalam sirip.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari hasil penelitian ini adalah:
1. Penelitian ini dapat memberikan wawasan baru tentang perhitungan laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip 2D pada keadaan tak tunak untuk sirip berbentuk persegi empat.
3. Hasil penelitian dapat digunakan sebagai referensi bagi para peneliti lain untuk mengembangkan penelitian dengan bentuk penampang sirip yang berbeda.
7
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Perpindahan Kalor
Kalor ialah bentuk energi yang dapat berpindah antara dua sistem atau sistem dengan lingkungannya karena perbedaan temperatur. Transformasi energi panas dari sistem bertemperatur tinggi ke sistem bertemperatur lebih rendah disebut perpindahan kalor. Ilmu perpindahan panas tidak hanya memaparkan transfer energi panas dari benda satu ke benda lainya, tetapi bisa digunakan untuk merencanakan atau meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu (J.P. Holman, 1995).
Pada dasarnya terdapat tiga macam perpindahan panas ( Heat transfer ), yaitu perpindahan panas secara konduksi, perpindahan panas secara konveksi dan perpindahan panas secara radiasi (J.P. Holman, 1995). Dalam penelitian ini perpindahan panas secara radiasi diabaikan.
2.2 Perpindahan Kalor Konduksi
Gambar 2.1 skema perpindahan kalor Konduksi Persamaan perpindahan kalor konduksi adalah:
= .
= . ( ) ...(2.1) Pada Persamaan (2.1) diketahui :
: Laju perpindahan kalor konduksi (watt)
A : Luas permukaan benda yang tegak lurus arah perpindahan kalor ( m2) k : Konduktivitas termal bahan (thermal conductivity) ( ) dT : Perbedaan suhu (℃)
dx : Tebal benda (m)
Persamaan ( 2.1 ) disebut hukum Fourier tentang konduksi kalor.
2.3 Konduktivitas Termal
(k) adalah = .
.
Nilai konduktivitas termal suatu bahan dapat diukur berdasarkan hukum Fourier.Tabel 2.1 nilai konduktivitas termal beberapa bahan (J.P. Holman, Sixth Edition hal 8)
Bahan . ℃ . .
Logam :
Perak (murni) 410 237
Tembaga (murni) 385 223
Alumunium (murni) 202 117
Nikel (murni) 93 54
Besi (murni) 73 42
Baja karbon 1% 43 25
Timbal (murni) 34 20,3
Baja krom-nikel (18% Cr, 8%
Ni) 16,3 9,4
Bukan logam :
Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6 24
Magnesit 4,15 2,4
Marmer 2,08-2,94 1,2-1,7
Batu pasir 1,83 1,06
Kaca jendela 0,78 0,45
Wol kaca 0,038 0,02
Zat cair
Air raksa 8,21 4,74
Air 0,556 0,327
Amoniak 0,54 0,312
Minyak pelumas SAE 50 0,147 0,085
Freon 12 0,073 0,042
Gas
Hidrogen 0,175 0,101
Helium 0,141 0,081
Udara 0,024 0.0139
Uap air (jenuh) 0,0206 0,119
2.4 Perpindahan Kalor Konveksi
Perpindahan kalor konveksi adalah proses transfer panas cairan atau gas (fluida) yang suhunya lebih tinggi mengalir ke permukaan benda yang suhunya lebih rendah melalui pergerakan molekul, zat atau materi. Fluida mengalir melalui permukaan benda yang suhunya berbeda, energi panas akan mengalir diantara permukaan benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah. Laju aliranya tergantung pada sifat fisik fluida dan macam aliran fluida (J.P. Holman, 1995).
Gambar 2.2 skema perpindahan kalor konveksi Persamaan perpindahan kalor konveksi adalah :
= ℎ. ( − )...(2.2) Pada Persamaan (2.2) diketahui :
: Laju perpindahan kalor konveksi (watt)
A : Luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida, satuan (m2) h : Koefisien Perpindahan kalor konveksi dengan satuan ( )
: Suhu benda (℃ )
Perpindahan kalor konveksi terjadi jika ada medium yang bergerak, misalnya fluida (udara, air, gas). Perpindahan kalor konveksi dibedakan menjadi 2 yaitu: konveksi alami dan konveksi paksa. Persamaan ( 2.2 ) disebut hukum Newton tentang konveksi kalor.
2.4.1 Konveksi Alamiah
Perpindahan kalor konveksi alamiah adalah perpindahan panas karena beda suhu dan beda kerapatan fluida, tidak ada energi luar yang mendorongnya. Perbedaan suhu antara permukaan benda padat dengan fluida mengakibatkan panas mengalir. Permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida mengalami perubahan kerapatan, perubahan kerapatan mengakibatkan fluida yang lebih berat mengalir ke bawah, dan fluida yang lebih ringan akan mengalir ke atas.
Arus konveksi bebas dan arus konveksi paksa berfungsi mentransferkan energi panas yang tersimpan dalam fluida. Perbedaanya adalah intensitas gerakan perpindahannya, konveksi bebas umumnya memiliki nilai koefisien perpindahan kalor konveksi lebih kecil dibandingkan konveksi paksa.
2.4.2 Konveksi Paksa
Perpindahan kalor konveksi paksa adalah perpindahan panas yang terjadi karena adanya beda suhu, aliran fluida disebabkan karena energi luar yang mendorongnya; yang berasal dari pompa, kipas (fan).
2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
permukaan benda. Selain pengaruh diatas, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) juga dipengaruhi mekanisme perpindahan panas dengan konveksi paksa (gerakan fluida karena bantuan pompa atau kipas), atau dengan konveksi bebas. Pada Tabel 2.2 disajikan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dengan kondisi yang berbeda.
2.6 Efisiensi dan Efektivitas Sirip
Efisiensi sirip (η) adalah perbandingan antara kalor sesungguhnya yang dilepas sirip, dengan kalor ideal yang dilepas sirip. Efektivitas sirip (ε) adalah
perbandingan antara kalor sesungguhnya yang dilepas sirip, dengan kalor yang dilepas sirip jika tidak bersirip.
sirip (η) = ,secara numerik =∑ . ,.( , )
. .( ) ...(2.3)
Efektivitas sirip (ε) = , secara numerik =∑ . ,.( , )
. .( ) ...(2.4)
Pada Persamaan (2.3) dan (2.4) diketahui :
:Kalor sesungguhnya yang dilepas sirip (watt) :Kalor ideal yang dilepas sirip (watt)
:Kalor yang dilepas sirip jika tidak bersirip (watt)
, :Luas permukaan volume kontrol pada posisi i,j yang bersentuhan dengan fluida ( )
:Luas permukaan sirip ( ) :Luas dasar sirip ( )
:Suhu dasar sirip saat n+1 (℃ )
: Suhu fluida (℃ )
Tabel 2.2 nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (J.P. Holman, Sixth Edition hal 13)
Modulus . ℃ . .
Konveksi bebas, dT= 30℃
Plat vertikal (tinggi 0,3 m) atau (1 ft di
udara). 4,5 0,79
Silinder horizontal (diameter 5 cm) di
udara. 6,5 1,14
Silinder horizontal ( diameter 2 cm ) di
air. 890 157
Konveksi paksa
Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur
sangkar 0,2 m. 12 2,1
Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur
sangkar 0,75 m. 75 13,2
Udara 2 atm mengalir di dalam tabung
(diameter 2,5 cm), kecepatan 10 m/s. 65 11,4
Air 0,5 kg/s dalam tabung 2,5 cm. 3500 616
Aliran Udara mengalir didalam tabung
(diameter 5 cm), kecepatan 50 m/s. 180 32
Air mendidih
Dalam kolam atau bejana. 2500-35000 440-6200
Mengalir dalam pipa. 5000-100000 880-17600
Pengembunan uap air, 1atm
Muka vertikal. 4000-11300 700-200
2.7 Bilangan Nusselt (Nu)
Bilangan Nusselt merupakan rasio perpindahan panas konveksi dengan perpindahan panas konduksi pada kondisi normal. Artinya, pada suatu titik (misalnya: n) pada permukaan benda yang tipis, terjadi perpindahan panas secara konveksi dan konduksi. Besarnya kalor yang dilepaskan benda secara konveksi sama dengan besarnya kalor yang dilepaskan benda secara konduksi. Pada Gambar 2.3 dan Gambar 2.4 diperlihatkan perpindahan panas secara konveksi dan konduksi tersebut.
Gambar 2.3 perpindahan kalor secara konveksi
= ℎ. ( − ) ...(2.5)
Gambar 2.4 perpindahan kalor secara konduksi
= . . ( ) ...(2.6) Perbandingan persamaan (2.5) dengan persamaan (2.6) disebut bilangan Nusselt.
= = ℎ. . . . ( )
Pada Persamaan (2.7) diketahui : : Bilangan Nusselt
k : Koefisien perpindahan panas konduksi fluida ( ) h : koefisien Perpindahan kalor konveksi ( )
dx : Panjang karakteristik (m)
A : Luas permukaan yang bersentuhan dengan fluida dT : (T-Tf)
Persamaan (2.7) berlaku pada benda plat rata.
2.7.1 Bilangan Reynold (Re)
Bilangan Reynold (Re) merupakan rasio antara gaya inersia ( ) dengan gaya viscous ( ). Bilangan Reynold (Re) menggabungkan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu.
...(2.8) Pada Persamaan (2.8) diketahui :
: Bilangan Reynold
V : Kecepatan fluida yang mengalir ( ) L : Panjang benda yang sejajar aliran fluida (m)
ρ : Kerapatan (densitas fluida) ( )
μ : Viskositas absolut fluida dinamis ( )
2.7.2 Bilangan Prandtl (Pr)
Bilangan Prandtl merupakan rasio antara difusifitas momentum (kinematic viscosity, ν) dengan difusifitas panas ( ).
...(2.9) Pada Persamaan (2.9) diketahui :
Pr : Bilangan Prandtl
μ : Viskositas absolute fluida dinamis ( ) : Kalor jenis fluida ( )
k :Koefisien perpindahan panas konduksi fluida ( )
2.7.3 Bilangan Rayleigh (Ra)
Bilangan Rayleigh adalah bilangan tak berdimensi yang terkait dengan aliran konveksi bebas atau konveksi natural. Bilangan Rayleigh digunakan untuk menentukan jenis aliran laminar atau turbulen pada aliran konveksi bebas
...(2.10) Pada Persamaan (2.10) diketahui :
:Bilangan Rayleigh pada arah x g : Percepatan gravitasi
ß : Koefisien termal ekspansi
:Temperatur permukaan benda (℃ ) :Temperatur fluida (℃ )
α : Thermal diffucity,
ν : Viskositas kinematik fluida, satuan
2.7.4 Bilangan Grashof (Gr)
Bilangan Grashof adalah bilangan tak berdimensi yang terkait dengan aliran konveksi bebas atau konveksi natural.
Gr = .ß.( ). x ...(2.11) Pada Persamaan (2.11) diketahui :
:Bilangan Grashof pada arah x g : Percepatan gravitasi
ß : Koefisien termal ekspansi
:Temperatur permukaan benda (℃ ) :Temperatur fluida (℃ )
x : Panjang karakteristik (m)
w
2.8 Hubungan Bilangan Nusselt (Nu), Reynold (Re), Prandtl Number (Pr)
Nilai Re, dan Pr mempengaruhi besar nilai h (koefisien perpindahan kalor konveksi).
Gambar 2.5 skema perpindahan kalor konveksi pada plat rata
Pada Gambar (2.5) temperatur fluida rata-rata ), dari nilai bisa didapatkan nilai (ρ,μ, v, k, Pr) fluida yang bekerja. Berdasarkan persamaan (2.6) nilai Re bisa diketahui, sehingga persamaan Nu (bilangan Nusselt) bisa diketahui berdasarkan jenis alirannya. Pada Tabel 2.3 bisa didapatkan persamaan Nu berdasarkan jenis aliranya pada plat rata, dan pada Tabel 2.4 bisa diketahui persamaan Nu berdasarkan penampang benda yang dilalui fluida.
2.9 Aliran Laminar Rata-rata pada Konveksi Paksa
Pada Tabel 2-3 persamaan untuk aliran laminar rata-rata adalah :
...(2.12) .
= 0,664. . ...(2.13)
ℎ= . 0,664. . . ………...(2.14) dengan :
h : Koefisien perpindahan panas konveksi fluida ( )
k : Koefisien perpindahan panas konduksi fluida ( ) V : Kecepatan fluida yang mengalir ( )
L : Panjang benda yang sejajar aliran fluida (m)
ν : Viskositas kinematik fluida ( ), satuan Pr : Bilangan Prandtl
Tabel 2.3 persamaan aliran yang melewati plat rata (J.P. Holman, Sixth Edition Tabel 5.2)
Aliran Batas / syarat Persamaan
Laminar lokal
Laminar lokal qw=konstan; . = , .
/ . /
[ , / ] /
Re < 5.10 ;
Laminar rata-rata Re < 5.10 .
.
Turbulen lokal Tw= konstan; Pr / = 0,0296.Re ,
5.10 < Re < 5.10 .
Turbulen lokal Tw= konstan; Pr / = 0,185.( logRe) ,
Tabel 2.4 aliran yang melewati silinder penampang lingkaran dan tidak lingkaran (Cengel, Tabel 7-1)
Penampang silinder Fluida Batas Bilangan Nusselt
2.10 Aliran di atas Plat Rata pada Konveksi Paksa
Pengelompokan aliran yang mengalir di atas plat diketahui dari bilangan Reynolds,Re = = .
Gambar 2.6 Berbagai daerah aliran lapisan batas di atas plat rata
Transisi dari aliran laminar menjadi turbulen terjadi bila Re > 5.105, untuk aliran sepanjang plat rata, lapisan batas selalu turbulen untuk Re ≥4. 106 dan untuk mengetahui jenis aliran fluida dapat dilihat pada Tabel (2.3).
2.10.1 Aliran di atas Plat atau Silinder Vertikal pada Konveksi Alami
Koefisien perpindahan kalor konveksi bebas rata-rata untuk berbagai situasi dinyatakan dalam bentuk :
= . ( . ) = . ...(2.15) Pada Persamaan (2.15) diketahui :
Nu :Bilangan Nusselt pada suhu film
C,m : Konstanta perpindahan kalor konveksi bebas
Gr :Bilangan Grashof pada suhu film
Pr : Bilangan Prandtl pada suhu film
x :Panjang karakteristik (m)
k : Koefisien perpindahan panas konduksi fluida ( )
f menunjukkan bahwa sifat-sifat untuk gugus tak berdimensi dievaluasi pada suhu film : ...(2.16) Pada Persamaan (2.16) diketahui :
Tw :Suhu fluida kerja (K) Ts :Suhu permukaan benda (K)
Bilangan Rayleigh (Ra)=Hasil perkalian Gr.Pr ...(2.17) Pada Persamaan (2.17) diketahui :
Ra :Bilangan Rayleigh
Gr :Bilangan Grashof Pr : Bilangan Prandtl
Nilai C dan m untuk aliran laminer bisa dilihat pada tabel berikut: Tabel 2.5 nilai C dan m untuk aliran laminer
Jenis aliran Ra=Gr.Pr C m
Laminar 10 − 10 0,59 1/4
25
BAB III
PERSAMAAN NUMERIK PADA TIAP VOLUME KONTROL
3.1 Kesetimbangan Energi Keadaan Tak Tunak
Kesetimbangan energi ialah, total transfer energi yang masuk atau keluar pada volume kontrol tidak mudah untuk ditentukan karena selalu berubah atau tergantung pada waktu. Kesetimbangan Energi persatuan waktu pada volume kontrol (Ruang yang dibatasi control surface dimana energi dan materi dapat lewat) dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:
+ − = ...(3.1) Dengan:
: Energi yang masuk volume kontrol per satuan waktu, watt. : Energi yang dibangkitkan volume kontrol per satuan waktu, watt. : Energi yang keluar volume kontrol per satuan waktu, watt.
: Energi yang tersimpan di dalam volume kontrol per satuan waktu, watt.
Gambar 3.1 kesetimbangan energi pada volume kontrol
∑ q = ρ. c . V. ( ) ...(3.2) Pada Persamaan (3.2) diketahui :
∑ = Jumlah kalor yang masuk dalam volume kontrol.
ρ = Massa jenis bahan sirip (kgm ) c = Kalor jenis bahan sirip ( . ℃) V = Volume kontrol ( )
n = Menunjukan waktu.
m = Jumlah permukaan dari volume kontrol.
3.2 Persamaan Numerik Tiap Node dari Waktu ke Waktu
Dalam penelitian ini, penampang sirip segi empat dibagi menjadi 2 bagian sama besar, kemudian penampang tersebut dibagi menjadi 163 volume kontrol. Setiap volume kontrol memiliki nilai = 5 10 dan = 5 10 , dengan tebal sirip ( = 1 10 ).
Gambar 3.2 setengah bagian sirip
Berdasarkan Gambar 3.2, dalam penelitian ini terdapat 4 persamaan utama yang dipergunakan dalam perhitungan distribusi suhu tiap node dari waktu ke waktu. Persamaan tersebut :
1. Node (volume kontrol) yang bersentuhan dengan pipa dasar sirip (pada Gambar 3.2 terlihat pada bagian yang diarsir).
Node yang bersentuhan dengan pipa dasar sirip dikondisikan tetap sebesar (Suhu dasar sirip). Node tersebut adalah : Node 5; 6; 14; 15; 24; 25; 33; 34; 43; 44; 45; 46; 47; 55; 56; 57; 58; 59. Persamaanya sebagai berikut :
2. Node (volume kontrol) yang terdapat ada tepi sirip. Node tersebut adalah : Node 1; 19; 20; 38; 39; 63; 64; 88; 89; 113; 114; 138; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162.
Gambar 3.3 node pada tepi sirip Persamaannya sebagai berikut :
= = . ( . ). , , ………...……….(3.4)
= = . . . , , ………(3.5)
Persamaan numerik volume kontrol keadaan tak tunak :
Kedua ruas dikali ………...…………..………(3.14)
Syarat stabilitas :
0 ≤ 1 − 4. − (2. . ) − . . . ...(3.17)
1 ≥ 4. + (2. . ) + . . . ...(3.18)
1 ≥ 4 + 2. + . . ...(3.19)
≤
. . .
...(3.20)
.
≤
. . .
...(3.21)
≤
. . . .
...(3.22)
3. Node (volume kontrol) bagian ujung sirip terdapat pada node 139 dan 163.
Gambar 3.4 node pada bagian ujung sirip Persamaannya sebagai berikut :
= = ℎ. . . ∞− , …...(3.24) = = ℎ. . . ∞− , …...(3.25)
= = . . . , , ………..(3.26)
= = 6 = ℎ.( . ). ∞− , ...(3.27)
Persamaan numerik pada volume kontrol keadaan tak tunak :
4. Node (volume kontrol) bagian tengah sirip. Node tersebut adalah : Node 2; 3; 4; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 21; 22; 23; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 35; 36; 37; 40; 41; 42; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 60; 61; 62; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 134; 135; 136; 137.
Gambar 3.5 node pada bagian tengah sirip Persamaannya sebagai berikut :
= = . ( . ). , , ...(3.40)
= = . ( . ). , , ...(3.41)
= = . ( . ). , , …...(3.42)
= = . ( . ). , , ………..(3.43)
Persamaan numerik pada volume kontrol keadaan tak tunak :
Kedua ruas dikali ………..……….……..………...………(3.49)
Syarat stabilitas :
: adalah suhu fluida disekitar sirip (℃) : Bilangan Biot.
: Bilangan Fourrier.
: Selang waktu dari {(n+1)-(n)} (sekon) t : Tebal sirip (m)
k : Koefisien perpindahan panas konduksi ( ℃) h : Koefisien perpindahan panas konveksi ( ℃)
37
BAB IV
METODE PENELITIAN
4.1 Metode Penelitian
Metode penelitian adalah setiap prosedur, teknik, bantuan, dan peralatan yang dipakai untuk penelitian. Hal-hal tersebut mewakili sejumlah aktivitas tertentu yang mungkin digunakan oleh peneliti dan dikombinasikan dalam suatu proses penelitian secara menyeluruh.
Dalam pelaksanaannya penulis menggunakan metode perhitungan secara komputasi dan data pada program diperoleh dari penurunan rumus suhu dari waktu ke waktu secara numerik dengan metode beda hingga cara eksplisit. Metode beda hingga adalah suatu metode numerik untuk menyelesaikan suatu persamaan diferensial dengan mengaproksimasi turunan-turunan persamaan tersebut menjadi sistem persamaan linear.
4.2 Pengumpulan Data
a). Variasi Bahan Sirip
Langkah perhitungan data untuk variasi bahan sirip sebagai berikut : 1. Penurunan rumus suhu dari waktu ke waktu secara numerik.
2. Pembuatan program distribusi suhu sirip dari waktu ke waktu secara komputasi.
4. Pembuatan program efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu secara komputasi.
5. Mengubah nilai sifat bahan sirip (ρ, cp, k,α) diubah sesuai dengan bahan yang divariasikan. Bahan yang divariasikan tersebut adalah : Tembaga (murni); Alumunium (murni); Nikel (murni); Baja Krom (1%); Baja Karbon (0,5%), sehingga nilai distribusi suhu sirip, kalor yang dilepas sirip, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu akan berubah secara otomatis.
b).Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
Langkah perhitungan data untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) sebagai berikut :
1. Penurunan rumus suhu dari waktu ke waktu secara numerik.
2. Pembuatan program distribusi suhu sirip dari waktu ke waktu secara komputasi.
3. Pembuatan program kalor yang dilepas sirip dari waktu ke waktu secara komputasi.
4. Pembuatan program efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu secara komputasi.
5. Mengubah nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h). Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) berturut-turut : (25; 50; 100; 150; 250)
efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu akan berubah secara otomatis.
c).Variasi Suhu Dasar Sirip (T )
Langkah perhitungan data untuk variasi suhu dasar sirip (T ) sebagai
berikut :
1. Penurunan rumus suhu dari waktu ke waktu secara numerik.
2. Pembuatan program distribusi suhu sirip dari waktu ke waktu secara komputasi.
3. Pembuatan program kalor yang dilepas sirip dari waktu ke waktu secara komputasi.
4. Pembuatan program efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu secara komputasi.
4.3.1 Benda Uji (sirip), Ukuran dan Bahan
memiliki nilai = 5 10 dan = 5 10 , dengan tebal sirip ( = 1 10 ). Bahan sirip yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada
Tabel 4.1 berikut :
Tabel 4.1 sifat berbagai bahan yang digunakan dalam penelitian (J.P. Holman, Sixth Edition Daftar A-2, hal 581)
No Bahan ρ( ) Cp ( . ℃) α .e-05 ( ) k ( ℃)
1 Tembaga (murni) 8954 383,1 11,234 386
2 Alumunium (murni) 2707 896 8,418 204
3 Nikel (murni) 7897 452 2,034 73
4 Baja Krom (1%) 7865 460 1,686 61
5 Baja Karbon (0,5%) 7833 465 1,483 54
4.3.2 Peralatan Pendukung
Perangkat Lunak (Software) : 1). Ms-Word 2007
2). Ms-Excel 2007 3). AutoCAD 2007
4.4 Definisi Operasional
a). Variasi Bahan Sirip
Dalam penelitian ini, asumsi yang diberlakukan pada variasi bahan sirip sebagai berikut:
1. Bahan sirip yang digunakan dalam penelitian ditunjukan pada Tabel 4.1.
3. Suhu fluida disekitar sirip ( = 30℃) diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.
4. Suhu mula-mula sirip ( = 35℃) diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.
5. Suhu dasar sirip ( = 50℃) diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.
b). Variasi Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h)
Dalam penelitian ini, asumsi yang diberlakukan pada variasi h (koefisien perpindahan kalor konveksi) sebagai berikut:
1. Nilai variasi h (koefisien perpindahan kalor konveksi) yang digunakan adalah: (25; 50; 100; 150; 250) ℃.
2. Suhu dasar sirip ( = 50℃) diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.
3. Suhu fluida disekitar sirip ( = 30℃) diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.
4. Suhu mula-mula sirip ( = 35℃) diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.
5. Bahan sirip yang digunakan dalam penelitian adalah : Tembaga (murni); Alumunium (murni); Nikel (murni); Baja Krom (1%); Baja Karbon (0,5%).
c). Variasi Suhu Dasar Sirip (T )
1. Nilai variasi suhu dasar yang digunakan adalah 50℃; 60℃; 70℃;
80℃; 90℃.
2. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) sebesar 50 ℃ diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.
3. Suhu fluida disekitar sirip ( = 30℃) diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.
4. Suhu mula-mula sirip ( = 35℃) diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.
5. Bahan sirip yang digunakan dalam penelitian adalah : Tembaga (murni); Alumunium (murni); Nikel (murni); Baja Krom (1%); Baja Karbon (0,5%).
4.5 Cara pengolahan Data dan Kesimpulan
Hasil perhitungan secara komputasi dari ketiga variasi tersebut dibuat grafik hubungan kalor yang yang dilepas sirip, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu. Dari grafik hubungan tersebut, maka dapat diketahui pengaruh nilai jenis bahan sirip, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dan suhu dasar sirip (T ) terhadap kalor yang yang dilepas sirip, efisiensi dan efektivitas
43
BAB V
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
5.1 Hasil Penelitian Untuk Variasi Bahan
Pada Gambar (5.1.a, 5.1.b, dan 5.1.c) disajikan grafik perbandingan kalor yang dilepas sirip, efisiensi sirip dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu dari berbagai bahan. Hasil penelitian dalam bentuk angka selama 10 detik pertama disajikan pada Tabel (5.1.a, 5.1.b, dan 5.1.c). Bahan yang digunakan adalah : Tembaga, Alumunium, Nikel, Baja Krom (1%), dan Baja Karbon (0,5%). Syarat batas yang digunakan dalam penelitian meliputi : h = 50 W/m2.℃, Tb = 50℃, Tf = 30℃, dan Ti = 35℃.
Gambar 5.1.a grafik perbandingan kalor yang dilepas sirip dari berbagai bahan dari waktu ke waktu
Tabel 5.1.a tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari berbagai jenis bahan dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Kalor yang Dilepas Sirip dari Bahan (watt)
Tembaga Alumunium Nikel Baja Krom (1%) Baja Karbon (0,5%)
1 0 4,24 4,24 4,24 4,24 4,24
Tabel 5.1.b tabel perbandingan efisiensi yang dilepas sirip dari berbagai jenis bahan dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efisiensi yang Dihasilkan Sirip dari Bahan (%)
Tembaga Alumunium Nikel Baja Krom (1%) Baja Karbon (0,5%)
1 0 30 30 30 30 30
Tabel 5.1.c tabel perbandingan efektivitas sirip dari berbagai jenis bahan dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efektivitas yang Dihasilkan Sirip dari Bahan
Tembaga Alumunium Nikel Baja Krom (1%) Baja Karbon (0,5%)
1 0 27 27 27 27 27
5.2 Pembahasan Untuk Variasi Bahan
Dari Gambar dan Tabel 5.1.a dapat ditunjukan bahwa kalor yang dilepaskan sirip dari waktu ke waktu untuk berbagai bahan, sangat dipengaruhi sifat bahan (ρ, α, cp, k). Pada Gambar 5.1.a saat 15 sekon, bahan Tembaga memiliki laju distribusi kalor yang paling besar. Urutan nilai Kalor yang dilepas sirip dari waktu ke waktu dari yang paling besar berturut-turut : Tembaga (murni), Alumunium (murni), Nikel (murni), Baja Krom (1%), dan Baja Karbon (0,5%) sebesar : (9,13; 7,41; 4,86; 4,5; 4,28) Watt. Saat 15 sekon kalor yang dilepas sirip berbahan Tembaga (murni) sudah tunak, keadaan tunak tersebut ditunjukan dengan grafik yang mendatar.
Gambar 5.1.b dapat dilihat efisiensi sirip berbagai bahan dari waktu ke waktu saat 15 sekon, urutan efisiensi sirip berbagai bahan dari yang paling besar berturut-turut : Tembaga (murni), Alumunium (murni), Nikel (murni), Baja Krom (1%), dan Baja Karbon (0,5%) sebesar : (65, 53, 35, 32, 31) %. Saat 15 sekon efisiensi sirip berbahan tembaga (murni) sudah tunak, keadaan tunak tersebut ditunjukan dengan grafik yang mendatar.
Dari Gambar dan Tabel 5.1.c dapat dilihat bahwa besarnya efektivitas sirip dari waktu ke waktu sangat dipengaruhi sifat bahan (ρ, α, cp, k). Urutan efektivitas sirip berbagai bahan dari yang paling besar berturut-turut: Tembaga (murni), Alumunium (murni), Nikel (murni), Baja Krom (1%), dan Baja Karbon (0,5%) sebesar : (57, 46, 30, 28, 27). Saat 15 sekon efektivitas sirip berbahan tembaga (murni) sudah tunak, keadaan tunak tersebut ditunjukan dengan grafik yang mendatar.
5.3 Hasil Perhitungan dengan Variasi Nilai h (Koefisien Perpindahan
Panas Konveksi)
Hubungan efisiensi dan efektivitas bahan Tembaga (murni), Alumunium (murni), Nikel (murni), Baja Krom (1%), dan Baja Karbon (0,5%) dari waktu ke waktu dapat dilihat pada Gambar (5.3.a, 5.3.b, 5.3.c, 5.3.d, 5.3.e) dan Gambar (5.4.a, 5.4.b, 5.4.c, 5.4.d, 5.4.e). Untuk hasil penelitian dalam bentuk angka selama 10 detik pertama disajikan pada Tabel (5.3.a, 5.3.b, 5.3.c, 5.3.d, dan 5.3.e) dan Tabel (5.4.a, 5.4.b, 5.4.c, 5.4.d, dan 5.4.e). Pada perhitungan variasi ini digunakan syarat batas :Tb = 50℃, Tf = 30℃, dan Ti = 35℃.
Gambar 5.2.a grafik kalor yang dilepas sirip berbahan tembaga (murni) dari berdasarkan nilai h waktu ke waktu
Tabel 5.2.a tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan tembaga
Kalor (watt) yang Dilepas Sirip dari Bahan Tembaga (murni) Berdasarkan Nilai h h=25
10 9 5,38 9,12 14,52 18,58 24,87
11 10 5,39 9,13 14,52 18,58 24,87
Gambar 5.2.b grafik kalor yang dilepas sirip berbahan alumunium (murni) dari berdasarkan nilai h waktu ke waktu
Tabel 5.2.b tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan alumunium (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
Gambar 5.2.c grafik kalor yang dilepas sirip berbahan nikel (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
No. t (sekon)
Kalor (watt) yang Dilepas Sirip dari Bahan Alumunium (murni) Berdasarkan Nilai h
10 9 4,61 7,41 11,24 14,10 18,60
11 10 4,62 7,41 11,24 14,10 18,60
Tabel 5.2.c tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan nikel (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Kalor (watt) yang Dilepas Sirip dari Bahan Nikel (murni) Berdasarkan Nilai h h=25
Gambar 5.2.d grafik kalor yang dilepas sirip berbahan baja krom (1%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
Tabel 5.2.d tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan baja krom (1%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Kalor (watt) yang Dilepas Sirip dari Bahan Baja Krom (1%) Bersadarkan Nilai h h=25
Gambar 5.2.e grafik kalor yang dilepas sirip berbahan baja karbon (0,5%) dari berdasarkan nilai h waktu ke waktu
Tabel 5.2.e tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan baja karbon (0,5%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Kalor (watt) yang Dilepas Sirip dari Bahan Baja Karbon (0,5%) Berdasarkan Nilai h
Gambar 5.3.a grafik hubungan efisiensi sirip berbahan tembaga (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
Tabel 5.3.a tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan tembaga (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efisiensi (%) yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Tembaga (Murni) Berdasarkan Nilai h
Gambar 5.3.b grafik hubungan efisiensi sirip berbahan alumunium (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
Tabel 5.3.b tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan alumunium (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efisiensi (%) yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Alumunium (Murni) Berdasarkan Nilai h
Gambar 5.3.c grafik hubungan efisiensi sirip berbahan nikel (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
Tabel 5.3.c tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan nikel (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efisiensi (%) yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Nikel (Murni) Berdasarkan Nilai h h=25
Gambar 5.3.d grafik hubungan efisiensi sirip berbahan baja krom (1%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
Tabel 5.3.d tabel perbandingan efisiensi dari bahan baja krom (1%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efisiensi (%) yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Baja Krom (1%) Berdasarkan Nilai h
Gambar 5.3.e grafik hubungan efisiensi sirip berbahan baja karbon (0,5%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
Tabel 5.3.e tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan baja karbon (0,5%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efisiensi (%) yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Baja Karbon (0,5%) Berdasarkan Nilai h
Gambar 5.4.a grafik hubungan efektivitas sirip berbahan tembaga (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
Tabel 5.4.a tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan tembaga (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efektivitas yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Tembaga (Murni) Berdasarkan Nilai h
Gambar 5.4.b grafik hubungan efektivitas sirip berbahan alumunium (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
Tabel 5.4.b tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan alumunium (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efektivitas yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Alumunium (Murni) Berdasarkan Nilai h
Gambar 5.4.c Grafik hubungan efektivitas sirip berbahan nikel (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
Tabel 5.4.c tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan nikel (murni) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efektivitas yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Nikel (Murni) Berdasarkan Nilai h h=25
Gambar 5.4.d grafik hubungan efektivitas sirip berbahan baja krom (1%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
Tabel 5.4.d tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan baja krom (1%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efektivitas yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Baja Krom (1%) Berdasarkan Nilai h h=25
Gambar 5.4.e grafik hubungan efektivitas sirip berbahan baja karbon (0,5%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu
Tabel 5.4.e tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan baja karbon (0,5%) berdasarkan nilai h dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efektivitas yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Baja Karbon (0,5%) Berdasarkan Nilai h
5.4 Pembahasan untuk Variasi Nilai h (Koefisien perpindahan panas
konveksi).
25) ℃ sebesar : (24,87; 18,58; 14,52; 9,13; 5,39) Watt. Variasi nilai h (Koefisien perpindahan panas konveksi) saat 15 sekon pada kalor yang dilepas sirip berbahan tembaga (murni) dari waktu ke waktu yang sudah tunak ditunjukan dengan grafik yang mendatar.
Dari Gambar dan Tabel 5.3.a sampai 5.3.e diketahui bahwa semakin besar nilai h (Koefisien perpindahan panas konveksi), maka nilai efisiensi sirip dari waktu ke waktu semakin kecil. Artinya besarnya efisiensi sirip dari waktu ke waktu dipengaruhi oleh nilai h (Koefisien perpindahan panas konveksi). Pada Gambar 5.3.a Grafik efisiensi sirip berbahan tembaga (murni) dari waktu ke waktu dengan variasi nilai h (Koefisien perpindahan panas konveksi) saat 20 sekon, urutan efisiensi sirip dari waktu ke waktu, dari yang paling besar berturut-turut dimiliki oleh nilai h (Koefisien perpindahan panas konveksi) : (25, 50, 100, 150, 250) ℃ sebesar: (77; 65; 52; 44; 36) %. Variasi nilai h (Koefisien perpindahan panas konveksi) saat 20 sekon pada kalor yang dilepas sirip berbahan tembaga (murni) dari waktu ke waktu yang sudah tunak ditunjukan dengan grafik yang mendatar.
berturut-turut dimiliki oleh nilai h (Koefisien perpindahan panas konveksi): (25, 50, 100, 150, 250) ℃sebesar: (67; 57; 45; 39; 31). Variasi nilai h (Koefisien perpindahan panas konveksi) saat 20 sekon pada kalor yang dilepas sirip berbahan tembaga (murni) dari waktu ke waktu yang sudah tunak ditunjukan dengan grafik yang mendatar.
5.5 Hasil perhitungan dengan Variasi Nilai Suhu Dasar ( )
Kalor yang dilepas sirip dari waktu ke waktu untuk bahan Tembaga, Alumunium, Nikel, Baja Krom (1%), dan Baja Karbon (0,5%) dengan variasi nilai (Suhu dasar sirip) dapat dilihat pada Gambar (5.5.a, 5.5.b, 5.5.c, 5.5.d, 5.5.e). Untuk hasil penelitian dalam bentuk angka selama 10 detik pertama disajikan pada Tabel (5.5.a, 5.5.b, 5.5.c, 5.5.d, dan 5.5.e).
Gambar 5.5.a grafik kalor yang dilepas sirip berbahan tembaga (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.5.a tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan tembaga (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Kalor (watt) yang Dilepas Sirip dari Bahan Tembaga (murni) Berdasarkan Suhu Dasar (Tb)
Tb=50oC Tb=60oC Tb=70oC Tb=80oC Tb=90oC
1 0 4,24 4,74 5,24 5,74 6,24
2 1 7,02 9,64 12,24 14,83 17,40
3 2 8,07 11,49 14,83 18,09 21,29
4 3 8,60 12,37 16,00 19,51 22,90
5 4 8,86 12,79 16,54 20,12 23,57
6 5 9,00 12,99 16,78 20,39 23,84
7 6 9,06 13,09 16,89 20,50 23,95
8 7 9,10 13,13 16,94 20,55 24,00
9 8 9,12 13,16 16,96 20,57 24,02
10 9 9,12 13,17 19,97 20,58 24,02
11 10 9,13 13,17 19,97 20,58 24,03
Gambar 5.5.b grafik kalor yang dilepas sirip berbahan alumunium (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.5.b tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan alumunium (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Kalor (watt) yang Dilepas Sirip dari Bahan Alumunium (murni) Berdasarkan Suhu Dasar (Tb)
Tb=50oC Tb=60oC Tb=70oC Tb=80oC Tb=90oC
1 0 4,24 4,74 5,24 5,74 6,24
2 1 6,16 8,34 10,50 12,65 14,79
3 2 6,79 9,58 12,30 14,96 17,57
4 3 7,10 10,15 13,09 15,93 18,67
5 4 7,25 10,42 13,45 16,34 19,12
6 5 7,33 10,56 13,61 16,52 19,31
7 6 7,37 10,62 13,68 16,60 19,38
8 7 7,39 10,65 13,71 16,62 19,41
9 8 7,40 10,66 13,73 16,64 19,42
10 9 7,41 10,67 13,73 16,64 19,43
11 10 7,41 10,67 13,74 16,65 19,43
Gambar 5.5.c grafik kalor yang dilepas sirip berbahan nikel (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.5.c tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan nikel (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Kalor (watt) yang Dilepas Sirip dari Bahan Nikel (murni) Berdasarkan Suhu Dasar (Tb)
11 10 4,86 7,01 9,08 11,08 13,02
Gambar 5.5.d grafik kalor yang dilepas sirip berbahan baja krom (1%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.5.d tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan baja krom (1%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Kalor (watt) yang Dilepas Sirip dari Bahan Baja Krom (1%) Berdasarkan Suhu Dasar (Tb)
11 10 4,50 6,49 8,42 10,28 12,10
Gambar 5.5.e grafik kalor yang dilepas sirip berbahan baja karbon (0,5%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.5.e tabel perbandingan kalor yang dilepas sirip dari bahan baja karbon (0,5%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Gambar 5.6.a grafik hubungan efisiensi sirip berbahan tembaga (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.6.a tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan tembaga (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efisiensi (%) yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Tembaga (Murni) Berdasarkan Suhu Dasar (Tb)
Gambar 5.6.b grafik hubungan efisiensi sirip berbahan alumunium (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.6.b tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan alumunium (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efisiensi (%) yang DIhasilkan Sirip dari Bahan Alumunium (Murni) Berdasarkan Suhu Dasar (Tb)
Gambar 5.6.c grafik hubungan efisiensi sirip berbahan nikel (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.6.c tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan nikel(murni)berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Gambar 5.6.d grafik hubungan efisiensi sirip berbahan baja krom (1%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.6.d tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan baja krom (1%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Gambar 5.6.e grafik hubungan efisiensi sirip berbahan baja karbon (0,5%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.6.e tabel perbandingan efisiensi sirip dari bahan baja karbon (0,5%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efisiensi (%) yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Baja Karbon (0,5%) Berdasarkan Suhu Dasar (Tb)
Gambar 5.7.a grafik hubungan efektivitas sirip berbahan tembaga (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.7.a tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan tembaga (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Efektivitas yang Dihasilkan Sirip dari Bahan Tembaga (Murni) Berdasarkan Suhu Dasar (Tb)
Gambar 5.7.b grafik hubungan efektivitas sirip berbahan alumunium (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.7.b tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan alumunium (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Gambar 5.7.c grafik hubungan efektivitas sirip berbahan nikel (murni) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.7.c tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan nikel(murni)
berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Gambar 5.7.d grafik hubungan efektivitas sirip berbahan baja krom (1%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.7.d tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan baja krom (1%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
Gambar 5.7.e grafik hubungan efektivitas sirip berbahan baja karbon (0,5%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu
Tabel 5.7.e tabel perbandingan efektivitas sirip dari bahan baja karbon (0,5%) berdasarkan suhu dasar (Tb) dari waktu ke waktu selama 10 detik pertama
No. t (sekon)
