121 Implementasi Teams Games Tournaments dan Number Head Together
ditinjau dari Kemampuan Penalaran Matematis Nurina Kurniasari Rahmawati
STKIP Kusuma Negara: Nurinakr@gmail.com
Submitted: 04-09-2017, Revised: 16-10-2017, Accepted: 18-12-2017
Abstract
The purpose of this research is to know the influence of Teams Games Tournaments (TGT), Numbered Head Together (NHT) model to the students 'mathematical learning achievement that reviewed students' mathematical reasoning ability. This research is a quasi experimental research with 3 × 3 factorial design. The researcher uses 2 indicators of learning achievement that is (1) Mathematics achievement test and (2) Test of mathematical communication ability. Analysis of the data used is the analysis of two-way variants with different cells. The results of this research can be summarized as follows. (1) Learning using TGT learning model make better student's mathematical learning achievement compared to student's mathematical learning achievement with NHT learning model and conventional learning, while NHT model gives better result of student's mathematical learning achievement from student's learning achievement with conventional learning. (2) Learners with high mathematical reasoning ability have better learning achievement compared with learners with medium ability as well as medium ability better than low ability. (3) Students have high and moderate reasoning abilities with the three learning models giving the same mathematical achievement, whereas students with low mathematical reasoning ability using TGT and NHT models provide the same mathematical achievement, but better than conventional learning models, and conventional learning models and NHT produces the same mathematical achievement. (4) The learning model of TGT and NHT in students with high, medium and low mathematical reasoning ability produce the same mathematical achievement, whereas conventional learning model on students with high and medium mathematical reasoning has the same mathematical achievement but better than students with reasoning low math.
Keywords: Mathematics Reasoning; Mathematics Achievement; NHT; TGT. Abstrak
Tujuan penelitian ini untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran Teams Games Tournaments (TGT), Numbered Head Together (NHT) terhadap prestasi belajar matematis siswa yang meninjau kemampuan penalaran matematis siswa. Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimental dengan desain faktorial 3 × 3. Peneliti menggunakan 2 indikator prestasi belajar yaitu (1) Tes prestasi matematika dan (2) Tes kemampuan komunikasi matematis. Analisis data yang digunakan yaitu analisis varian dua jalan dengan sel tak sama. Hasil peneilitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut. (1) Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran TGT membuat prestasi belajar matematis siswa yang lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematis siswa dengan model pembelajaran NHT dan pembelajaran konvensional, sedangkan model NHT memberikan hasil prestasi belajar
122 matematis siswa yang lebih baik dari prestasi belajar siswa dengan pembelajaran konvensional. (2) Peserta didik dengan kemampuan penalaran matematika yang tinggi memiliki prestasi belajar lebih baik dibanding dengan peserta didik dengan kemampuan sedang begitupun kemampuan sedang lebih baik dari kemampuan rendah. (3) Siswa memiliki kemampuan penalaran tinggi dan sedang dengan ketiga model pembelajaran memberikan prestasi matematika yang sama, sedangkan siswa dengan kemampuan penalaran matematika rendah menggunakan model TGT dan NHT memberikan prestasi matematika sama, namun lebih baik daripada model pembelajaran konvensional, dan model pembelajaran konvensional dan NHT menghasilkan prestasi matematika sama. (4) Model pembelajaran TGT dan NHT pada siswa dengan kemampuan penalaran matematika tinggi, sedang dan rendah menghasilkan prestasi matematika yang sama, sedangkan model pembelajaran konvensional pada siswa berkemampuan penalaran matematika tinggi dan sedang memiliki prestasi matematika yang sama akan tetapi lebih baik dari siswa berkemampuan penalaran matematika rendah.
Kata Kunci: Kemampuan penalaran matematika; NHT; Prestasi Matematika; TGT PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan kegiatan yang kompleks, berdimensi luas, dan banyak variabel yang mempengaruhinya sehingga Pendidikan merupakan hal terpenting dalam kehidupan setiap orang (Syazali, 2015; Sari, Farida, & Syazali, 2016). Pembelajaran matematika adalah pembelajaran yang menekankan pada pemecahan masalah matematika Namun menurut susandi & widyawati Matematika salah satu pelajaran yang mampu mengembangkan kemampuan kreativitas peserta didik (Susandi & Widyawati, 2017; Yanti & Syazali, 2016). Kebermaknaan mempelajari matematika ditandai dengan kesadaran apa yang dilakukan, apa yang dipahami dan apa yang tidak dipahami oleh peserta didik tentang fakta, konsep, relasi, dan prosedur matematis berpikir seseorang (Putra, 2017). Matematika memiliki peranan yang penting karena sebagai dasar logika atau penalaran dan penyelesaian kuantitatif yang digunakan dalam pelajaran lainnya. Akan tetapi, masyarakat masih memandang tentang pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit dan menakutkan (Putra, 2016).
Melihat prestasi belajar matematika siswa di Kabupaten Magelang masih tergolong rendah, pada beberapa mata pelajaran siswa masih merasa kesulitan untuk menguasai materi yang diajarkan oleh para guru mereka, dari beberapa materi kita bisa membandingkan ternyata materi Barisan dan Deret masih menjadi materi yang cukup sulit untuk dipahami oleh bebarapa siswa, dari tingkat penguasaan materi siswa ternyata pada materi barisan dan
deret tingkat penguasaannya yang paling rendah dibanding mata pelajaran yang lain yaitu 44 %. Kemampuan penalaran matematis siswa mungkin mempengaruhi pemahaman siswa
dalam proses belajar materi Barisan dan Deret. Materi Barisan dan Deret merupakan salah satu materi yang banyak melibatkan proses berpikir analisis, sehingga dibutuhkan kemampuan penalaran matematis yang baik dalam mengetahui materi ini. Hal ini dapat dijadikan pertimbangan bagi guru dalam memperbaiki proses pembelajaran pada materi Barisan dan Deret sehingga hasilnya benar-benar dapat mengoptimalkan prestasi belajar.
Faktor-faktor yang dapat mempengaruhi rendahnya nilai matematika pada siswa yaitu faktor internal maupun faktor eksternal. Faktor internal dapat mempengaruhi prestasi belajar
123 siswa salah satu contohnya adalah kemampuan penalaran matematis siswa dalam mempelajari materi pelajaran yang diberikan, sedangkan faktor eksternal salah satu contohnya adalah cara guru mengajar, atau model pembelajaran yang digunakan oleh guru dalam pembelajaran di kelas, hal ini dibuktikan oleh beberapa penelitian yang relevan bahwa terdapat hubungan yang erat antara penalaran matematis dengan prestasi belajar siswa (Permana & Sumarmo, 2007). Dalam membangun penalaran dan berpikir strategis, beberapa hal yang harus diperhatikan guru dalam pembelajaran matematika, yaitu: jenis berpikir matematik harus sesuai dengan siswa, jenis bahan ajar, manajemen kelas, reran guru, serta otonomi siswa dalam berpikir dan beraktivitas (Herman, 2007). Perbaikan dalam proses pembelajaran perlu dilakukan agar dapat mengoptimalkan kualitas prestasi belajar siswa pada materi Barisan dan Deret. Materi Barisan dan Deret merupakan salah satu materi dalam matematika yang memerlukan logika dan mengutamakan ketercapaian keterampilan proses sehingga dalam mengajarkan materi ini memerlukan suatu model pembelajaran yang tepat dan media pembelajaran yang mendukung. Media pembelajaran dan juga penerapan model pembelajaran yang tepat sangat mungkin dapat memperbaiki kualitas pembelajaran pada materi ini. Berkaitan dengan hal ini, penerapan model pembelajaran kooperatif dapat dijadikan guru sebagai pertimbangan dalam memperbaiki kualitas pembelajaran.
Di sekolah-sekolah masih banyak guru yang menggunakan model konvensional dalam kegiatan belajar mengajar dan pembelajarannya masih berpusat pada guru. Akinsola dan Olowojaiye dalam (Akinsola & Olowojaiye, 2008) yang menyatakan bahwa mengubah sikap dan kebiasaan siswa dalam belajar matematika dapat dipengaruhi oleh cara guru dalam penyampaian dan pengajaran terhadap siswa. Model pembelajaran yang diharapkan sekarang ini adalah model pembelajaran yang dapat mengajak siswa untuk ikut aktif dalam pembelajaran, melibatkan dan menyenangkan siswa dalam proses mengajar, sehingga pengetahuan yang sudah didapatnya tidak mudah hilang dan bermakna bagi siswa. Zakaria et al. (2010) menyatakan bahwa pembelajaran kooperatif merupakan pendekatan yang efektif, yang guru matematika perlu memasukkan dalam pengajaran mereka. Pembelajaran kooperatif adalah sebuah proses pembelajaran yang melibatkan siswa dalam pembelajaran, dimana siswa dilatih untuk bisa dan mau bekerja sama dalam berkelompok untuk memenuhi tujuan dari pembelajaran. Zakaria dan Iksan (2007) berpendapat bahwa seorang guru harus memiliki pengetahuan tentang bagaimana siswa belajar ilmu pengetahuan dan matematika dengan cara terbaik untuk mengajar.
Salah satu alternatif model pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan yakni adalah tipe TGT. Slavin (2005: 163) mengatakan bahwa TGT merupakan salah satu model atau cara pembelajaran yang kooperatif dengan menggunakan turnamen atau perlombaan akademik dan menggunakan pertanyaan dan sistem nilai kemajuan setiap siswa, di mana siswa berlomba-lomba sebagai wakil dari tim mereka dengan wakil dari anggota tim lain. Lebih lanjut penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dapat meningkatkan kemampuan belajar individual peserta didik (siswa) serta meningkatkan prestasi belajarnya (Wilujeng, 2013). Juga pembelajaran dengan sistem permainan dengan melibatkan setiap peserta didik juga terbukti berdampak baik terhadap proses maupun prestasi belajar peserta didik (Putra, 2015). Dalam kondisi bermain, kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik menjadi sangat optimal, sebagaimana hasil penelitian yang mengungkapkan bahwa “The
124 results indicated that each student improved their performance on reading when educational games were in effect” (Charlton, Williams, & McLaughlin, 2005).
Terdapat model pembelajaran lain yang dapat digunakan oleh pendidik (guru) dalam pembelajaran seperti NHT (Number Head Together) yang juga telah terbukti sebagai meningkatkan prestasi belajar peserta didik (Margono, Budiyono, & Sujadi, 2014). Miftahul Huda (2011: 138) menyatakan bahwa NHT adalah model pembelajaran yang memberikan kesempatan atau peluang pada siswa untuk saling mengekspresikan atau berbagi ide yang didapat kemudian menyimpulkan hasil yang telah didapat. Lebih lanjut NHT dapat meningkatkan minat baca, kemampuan metakognitif, keterampilan berpikir kritis, dan prestasi belajar kognitif peserta didik (siswa) (Dinnurriya, 2015)
Tujuan penelitian ini adalah: (1) untuk mengetahui manakah yang memberikan prestasi belajar lebih baik antara model pembelajarankooperatif tipe TGT, NHT atau pembelajaran konvensonal, (2) untuk mengetahui manakah siswa yang mempunyai prestasi belajar lebih baik antara siswa dengan kemampuan penalaran matematis yang rendah, sedang ataupun tinggi, (3) untuk mengetahui kategori kemampuan penalaran matematis pada siswa, manakah yang memberikan prestasi belajar lebih baik antara model pembelajaran kooperatif tipe TGT, NHT atau pembelajaran secara konvensonal, dan (4) untuk mengetahui padamasing-masing model pembelajaran, manakah siswa yang mempunyai prestasi belajar lebih baik antara siswa dengan kemampuan pemahaman matematis yang tinggi, sedang ataupun rendah.
Hipotesis penelitiannya adalah yang pertama menggunaan model pembelajaran TGT memberikan prestasi belajar yang lebih baik dari NHT dan pembelajarannya konvensonal,dan menggunaan model pembelajaran NHT memberikan hasil pembelajaran yang lebih baik secara langsung, kedua siswa dengan kemampuan penalaran matematis yang tinggi lebih memiliki prestasi belajar yang lebih baik dari siswa yang memiliki kemampuan penalaran yang sedang ataupun rendah, dan siswa dengan kemampuan penalaran matematis yang sedang mendapatkan prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memiliki penalaran dengan matematis rendah.Ketiga, contoh pertama yaitu pada siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi, model pembelajaran TGT, NHT dan konvensional memberikan prestasi belajar yang baik, kemudian contoh kedua yaitu pada siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis yang sedang ataupun rendah, model pembelajaran TGT dan NHT memberikan prestasi belajar yang sama baik, dan memberikan prestasi belajar yang lebih baik dari model pembelajaran secara konvensonal. Keempat a. pada model pembelajaran TGT dan NHT, +siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi, sedang dan rendah mempunyai prestasi belajar yang sama baik. Dan b. pada model pembelajaran pembelajaran konvensonal, siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi dan sedang mempunyai prestasi belajar yang sama baik, dan mempunyai hasil pembelajarann lebih baik dari yang kemampuan penalaran matematis rendah.
METODE PENELITIAN
Dalam penelitian ini terdapat dua variabel bebas yaitu model pembelajaran dan kemampuan penalaran matematis siswa, dan satu variabel terikat yaituprestasi belajarmatematika siswa.Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu atau quasi
125 eksperimental. Penelitian ini menggunakan desain faktorial 3 x 3 seperti ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Rancangan faktorial 3 × 3
Model Pembelajaran Kemampuan penalaranMatematis Tinggi(b1) Sedang(b2) Rendah(b3)
TGT (a1) NHT (a2) Pembelajaran Konvensonal (a3) ab11 ab21 ab31 ab12 ab22 ab32 ab13 ab23 ab33
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri se-Kabupaten Magelang Tahun Pelajaran 2016/2017 yang terdiri dari 59 sekolah. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah cluster random sampling. Dengan satu kelas sebagai kelas eksperimen I, satu kelas sabagai kelas eksperimen II, dan satu kelas lainya sebagai kelas kontrol.
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam yaitu dokumentasi dan tes. Dalam penelitian ini metode dokumentasi yang digunakan berupa nilai ujian semester kelas XI SMA Negeri di Kabupaten Magelang tahun pelajaran 2016/2017 pada pelajaran matematika. Nilai hasil UAS semester I digunakan untuk melihat apakah kelompok eksperimen I, kelompok eksperimen II dan kelompok kontrol tersebut berasal dari populasi yang memiliki kemampuan awal sama atau seimbang.
Tes yang dibuat pada penelitian ini ada dua yaitu tes yang dilakukan dengan tujuan untuk mengukur tingkat kemampuan penalaran matematis siswa dan tes yang dilakukan dengan tujuan untuk mengukur prestasi belajar siswa. Tes penalaran matematisnya berupa soal tes yang berbentuk pilihan ganda sebanyak 30 soal, yang telah diujicobakan terlebih dahulu sebanyak 35 soal dan telah sesuai dengan indikator yang diukur. Sedangkan tes prestasi belajar yang dilakukan dalam penelitian ini berbentuk soal tes objektif yang berisi materi Barisan dan Deret yang berjumlah 30 butir dan diujicobakan sebanyak 35 soal yang telah mencakup indikator-indikator yang akan diukur.
Pada data kemampuan awal siswa dilakukan uji normalitas populasi dengan menggunakan metode Lilliefors, uji homogenitas variansi populasi dengan menggunakan uji Bartlett, dan uji keseimbangan siswa dengan menggunakan analisis variansi satu jalan sel tak sama taraf signifikan 0.05 (Budiyono, 2013: 170-198). Uji keseimbangan yang telah dilakukan ini bertujuan untuk menguji kesamaan rerata kemampuan awal matematika siswa di kelas eksperimen I, kelas eksperimen II, dan kelas kontrol.
Data hasil penelitian tersebut berupa nilai tes prestasi belajar matematika siswa. Pengujian hipotesis dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh antara masing-masing model pembelajaran dan kemampuan penalaran matematis serta interaksinya terhadap prestasi belajar matematika siswa. Uji prasyarat yaitu uji hipotesis yang terdiri dari uji normalitas populasi dengan menggunakan metode Lilliefors dan uji homogenitas variansi populasi dengan menggunakan uji Bartlett. Uji hipotesis dilakukan
126 dengan menggunakan analisis variansi dua jalan sel tak sama dengan taraf signifikasi 0.05 (Budiyono, 2013: 228-231)
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Data dalam penelitian ini meliputi: data hasil uji coba instrumen, data kemampuan awal matematika, data kemampuan penalaran matematis, dan data prestasi belajar matematika siswa pada materi Barisan dan Deret.
Hasil uji validitas isi ini telah divalidasi oleh 3 orang validator menunjukkan bahwa instrumen tes kemampuan penalaran matematis dan tes prestasi belajar matematika dikatakan valid. Hasil uji coba instrumen tes kemampuan penalaran matematis siswa menunjukkan bahwa dari 35 butir soal yang diuji cobakan diperoleh bahwa 30 butir soal yang validdan berdasarkan uji reliabilitas, diperoleh bahwa instrumen tes kemampuan penalaran matematis dikatakan reliabel (𝑟11=0.768 > 0.70).Hasil uji coba tes prestasi belajar matematika
menunjukkan bahwa dari 35 butir soal diperoleh 30 butir soal yang valid dan berdasarkan uji reliabilitas, diperoleh bahwa instrumen tes prestasi belajar matematika dikatakan reliabel (𝑟11=0.836 > 0.70).
Hasil uji normalitas populasi, uji homogenitas variansi populasi, dan uji keseimbangan terhadap data kemampuan awal siswa menunjukkan bahwa sampel berasal dari populasi berdistribusi normal dengan datanya ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Awal
Uji Normalitas 𝐿𝑜𝑏𝑠 𝐿(𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙)𝛼;𝑛 Keputusan Uji Kesimpulan
Kelas Eksperimen I 0.074 0.0886 𝐻0 diterima Normal
Kelas Eksperimen II 0.087 0.089 𝐻0 diterima Normal
Kelas Kontrol 0.082 0.089 𝐻0 diterima Normal
Populasi-populasi yang dibandingkan mempunyai variansi yang sama atau homogen (𝜒𝑜𝑏𝑠2 = 0.8417 <5.991 = 𝜒20.05:2), dan populasi-populasi yang dibandingkan mempunyai
kemampuan awal sama atau dalam keadaan seimbang (𝐹𝑜𝑏𝑠 = 2.96 < 3.00 = 𝐹0.05:2,297).
Data hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa yang telah diperoleh, kemudian dikategorikan kedalam kategori-kategori, yakni kemampuan penalaran matematis tinggi, sedang, dan rendah. Pengelompokan ini dilakukan berdasarkan asumsi normal. Berdasarkan hasil perhitungan terhadap data skor kemampuan penalaran siswa, diperoleh rerata 𝑋̅= 6.30 dan standar deviasi (s) = 2.12.
Dalam hal ini, siswa tergolong memiliki kemampuan penalaran matematis tinggi jika skor yang diperoleh lebih dari 7. Siswa tergolong memiliki kemampuanpenalaranmatematis sedang jika skor yang diperoleh kurang dari atau sama dengan 7 dan lebih dari atau sama dengan 6. Siswa tergolong memiliki kemampuan penalaran matematis rendah jika skor yang diperoleh kurang dari 6.
Hasil tes prestasi belajar matematika digunakan sebagai data hasil penelitian. Deskripsi hasil prestasi belajar matematika siswa pada masing-masing kategori model pembelajaran dan kemampuan penalaran matematis disajikan dalam Tabel 3.
127 Tabel 3. Deskripsi Hasil Tes Prestasi belajar Matematika Siswa
Model Pembelajaran
Kemampuan penalaran
Matematis Rerata Marginal Tinggi Sedang Rendah
TGT 76.53 64.61 63.66 68.12 NHT 89.21 61.17 58.28 60.94 Konvensonal 67.78 58.23 46.84 55.71 Rerata Marginal 69.17 61.12 55.71
Sebelum melakukan uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat uji hipotesis berupa uji normalitas populasi dan uji homogenitas variansi populasi terhadap nilai tes prestasi belajar matematika. Hasil uji normalitas populasi yang dilakukan sebanyak 6 kali terhadap masing-masing model pembelajaran dan kemampuan penalaran matematis menunjukkan bahwa sampel berasal dari populasi berdistribusi normal dengan datanya ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data
Kelompok N 𝐿𝑜𝑏𝑠 𝐿(𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙)𝛼;𝑛 Keputusan Uji Kesimpulan
TGT 100 0.0795 0.0886 𝐻0 Diterima Normal
NHT 99 0.0698 0.089 𝐻0 Diterima Normal
Konvensonal 99 0.0748 0.089 𝐻0 Diterima Normal
Penalaran Tinggi 84 0.0722 0.0968 𝐻0 Diterima Normal
Penalaran Sedang 116 0.0772 0.0823 𝐻0 Diterima Normal
Penalaran Rendah 98 0.0787 0.089 𝐻0 Diterima Normal
Hasil uji homogenitas variansi populasi yang dilakukan sebanyak 2 kali terhadap model pembelajaran dan kemampuan penalaran matematis menunjukkan bahwa populasi-populasi yang dibandingkan memiliki variansi yang sama atau homogen dengan datanya ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Populasi
Sumber K 𝜒²𝑜𝑏𝑠 𝜒𝛼;𝑣 Keputusan Uji Kesimpulan
model pembelajaran 3 0.0162 5.991 𝐻0 Diterima Homogen
kemampuan penalaran 3 4.6144 5.991 𝐻0 Diterima Homogen
Oleh karena hasil uji prasyarat untuk pengujian hipotesis dipenuhi, maka pengujian hipotesis dapat dilakukan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Dengan taraf siginfikansi 0.05, diperoleh hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang dapat dilihat pada Tabel 6.
128 Tabel 6. Hasil Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Sumber JK dk RK 𝐹𝑜𝑏𝑠 𝐹𝛼 Model Pembelajaran(A) 5618.15 2 2809.07 12.98 3.00 Kemampuan Penalaran (B) 7856.33 2 3928.16 18.15 3.00 Interaksi (AB) 2606.30 4 651.57 3.01 2.37 Galat (G) 62541.37 289 216.41 Total 78622.14 297
Dari hasil perhitungan 𝐹𝑜𝑏𝑠 untuk 𝐻0𝐴,𝐻0𝐵 dan 𝐻0𝐴𝐵 yang hasilnya tampak pada Tabel
3 diperoleh keputusan uji bahwa 𝐻0𝐴, 𝐻0𝐵 dan 𝐻0𝐴𝐵 ditolak. Berdasarkan keputusan uji
tersebut dapat disimpulkan bahwa: (1) model pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi belajar, (2) kemampuan penalaran matematis berpengaruh terhadap prestasi belajar, (3) ada interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan penalaran matematis terhadap prestasi belajar matematika.Karena 𝐻0𝐴, 𝐻0𝐵 dan 𝐻0𝐴𝐵 ditolak maka perlu dilakukan uji lanjut
pasca anava dengan metode Scheffe’ yaitu uji komparasi rataan antar baris, uji komparasi rataan antar kolom dan uji komparasi rataan antar sel.
Pada uji komparasi ganda antar barisdiperoleh hasil seperti disajikan dalam Tabel 7. Tabel 7. Rangkuman Komparasi Ganda Antar Baris
𝐻0 𝐹𝑜𝑏𝑠 2𝐹𝛼;𝑣 Keputusan Uji 𝜇1. = 𝜇2. 11.58 (2) (3.00) = 6.00 𝐻0 ditolak 𝜇2. = 𝜇3. 35.42 (2) (3.00) = 6.00 𝐻0 ditolak 𝜇1. = 𝜇3. 6.26 (2) (3.00) = 6.00 𝐻0 ditolak
Dengan membandingkan dengan daerah kritis, terlihat bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara µ1. Dengan µ2., µ2. dengan µ3., serta µ1. dengan µ3.. Dengan memperhatikan rerata marginalnya, dapat disimpulkan bahwa: (1) model pembelajaran TGT lebih baik dari model pembelajaran NHT, karena rerata TGT sebesar 69.12 sedangkan rerata NHT sebesar 61.94, yang artinya rerata TGT lebih besar dari rerata NHT, model pembelajaran TGT lebih baik dari model pembelajaran langsung, karena rerata TGT sebesar 69.12 sedangkan untuk hasil rerata konvensional sebesar 56.71, yang artinya rerata TGT lebih besar dari rerata konvensional, danmodel pembelajaran NHT lebih baik dari model pembelajaran konvensonal, karena rerata NHT sebesar 61.94 sedangkan untuk hasil rerata konvensional sebesar 56.71, yang artinya rerata NHT lebih besar dari rerata konvensional. Pada uji komparasi ganda antar kolom diperoleh hasil seperti disajikan dalam Tabel 8.
Tabel 8. Rangkuman Komparasi Ganda antar Kolom
𝐻0 𝐹𝑜𝑏𝑠 2𝐹𝛼;𝑣 Keputusan Uji 𝜇.1 = 𝜇.2 14.57 (2) (3.00) = 6.00 𝐻0 ditolak 𝜇.2 = 𝜇.3 37.82 (2) (3.00) = 6.00 𝐻0 ditolak 𝜇.1 = 𝜇.3 7.17 (2) (3.00) = 6.00 𝐻0 ditolak
129 Dengan membandingkan Fobs dengan daerah kritis, tampak bahwa terdapat perbedaan
yang signifikan antara µ.1 dengan µ.2, µ.2dengan µ.3, serta µ.1 dengan µ.3. Dengan memperhatikan rerata marginal masing-masing kolom, dapat disimpulkan bahwa:(1) siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi mempunyai prestasi belajar yang lebih baik dari pada siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang, karena rerata siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi yaitu nilainya sebesar 69.17 sedangkan untuk siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang yaitu dengan nilai sebesar 61.12, yang artinya setelah dianalisis rerata siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi lebih besar daripada penalaran matematik rerata siswa dengan kemampuan sedang, (2) siswa yang mempunyai penalaran matematis dengan kemampuan tinggi, prestasi belajarnya lebih baik dari pada siswa dengan kemampuan penalaran matematis rendah, hal ini karena nilai rerata siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi sebesar 69.17. nilai siswa dengan kemampuan penalaran matematis rendah sebesar 55.71. dengan demikian, rerata siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi lebih besar dari rerata siswa dengan kemampuan penalaran matematis rendah. dan (3) kemudian siswa yang memiliki penalaran matematis sedang prestasi belajarnya lebih baik dari pada siswa dengan penalaran matematis rendah, dikarenakan nilai rerata siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang sebesar 61.12 sedangkan nilai siswa dengan kemampuan penalaran matematis rendah sebesar 55.71. untuk itu, saya menganilisis bahwa hasil rerata siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis sedang lebih baik dibandingkan dengan rerata siswa yang memiliki kamampuan matematis rendah. Pada uji komparasi ganda antar sel diperoleh hasil seperti disajikan dalam Tabel 9.
Tabel 9. Rangkuman Hasil Uji Komparasi Rataan Antar Sel
𝐻0 𝐹𝑜𝑏𝑠 8𝐹𝛼;𝑣 Keputusan 𝜇11 = 𝜇21 14.08 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇11 = 𝜇31 4.08 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇21 = 𝜇31 1.26 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇12 = 𝜇22 0.99 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇12 = 𝜇32 3.73 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇22 = 𝜇32 0.79 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇13 = 𝜇23 2.04 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇13 = 𝜇33 22.43 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 ditolak 𝜇23 = 𝜇33 9.83 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇11 = 𝜇12 11.12 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇11 = 𝜇13 12.26 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇12 = 𝜇13 0.07 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇21 = 𝜇22 0.26 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇21 = 𝜇23 1.59 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇22 = 𝜇23 0.62 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇31 = 𝜇32 5.38 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima 𝜇31 = 𝜇33 24.54 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 ditolak 𝜇32 = 𝜇33 12.05 (8) (1.94) = 15.52 𝐻0 diterima
130 Berdasarkan hasil uji komparasi rerata antar sel pada Tabel 9 tersebut, dapat disimpulkan bahwa hasil uji komparasi ganda antar sel pada baris dan kolom yang sama, diperoleh hasil bahwa: (1) pada 𝐻0: 𝜇11 = 𝜇21, 𝐻0: 𝜇11 = 𝜇31,dan 𝐻0: 𝜇21= 𝜇31, keputusan
ujinya 𝐻0 diterima. Ini berarti pada kemampuan penalaran matematis tinggi, model
pembelajaran TGT, NHT dan konvensional memberikan prestasi belajar yang sama baik, (2) pada 𝐻0: 𝜇12= 𝜇22, 𝐻0: 𝜇12 = 𝜇32, dan 𝐻0: 𝜇22= 𝜇32, keputusan ujinya 𝐻0 diterima. Ini
berarti pada kemampuan penalaran matematis sedang, model pembelajaran TGT, NHT dan konvensional memberikan prestasi belajar yang sama baik, (3) pada 𝐻0: 𝜇13= 𝜇23
dan𝐻0: 𝜇23 = 𝜇33, keputusan ujinya 𝐻0 diterima. Ini berarti pada kemampuan penalaran
matematis rendah, model pembelajaran TGT, NHT, dan konvensional memberikan prestasi belajar yang sama baik, dan (4) pada 𝐻0: 𝜇13 = 𝜇33, keputusan ujinya 𝐻0 ditolak. Ini berarti
pada kemampuan penalaran matematis rendah, model pembelajaran TGT memberikan prestasi belajar yang lebih baik dari model pembelajaran konvensonal, karena dengan melihat rerata masing-masing sel pada model pembelajaran TGT sebesar 63.66, sedangkan pada model pembelajaran konvensonal sebesar 46.84, yang artinya rerata model pembelajaran TGT lebih besar dari rerata model pembelajaran konvensonal, (5) pada H0: µ11 = µ12, H0: µ11 = µ3, dan H0: µ12 = µ13, menghasilakan keputusan ujinya H0 diterima. Ini berarti pada model pembelajaran TGT, siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi, sedang dan rendah mempunyai prestasi belajar yang sama baik, (6) pada H0: µ21 = µ22, H0: µ21 = µ23, dan H0: µ22 = µ23, dengan demikian, maka hasilnya dinyatakan bahwa keputusan ujinya H0 diterima. Ini berarti pada model pembelajaran NHT, siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi, sedang, dan rendah mempunyai prestasi belajar sama baik, (7) pada H0: µ31 = µ32 dan H0: µ32 = µ33, keputusan ujinya H0 diterima. Ini berarti pada model pembelajaran konvensonal, siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi mempunyai prestasi belajar sama dengan siswa yang berkemampuan penalaran matematis sedang, dan siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang mempunyai prestasi belajar sama dengan siswa yang berkemampuan penalaran matematis rendah,(8)pada H0: µ31 = µ33, keputusan ujinya H0 ditolak. Ini berarti pada model pembelajaran langsung, siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi mempunyai prestasi belajar yang lebih baik dari siswa dengan kemampuan penalaran matematis rendah, karena dengan melihat rerata masing-masing sel pada siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi sebesar 67.78, Kemudian siswa yang berkemampuan penalaran matematis rendah atau kecil yaitu sebesar 46.84, ini berarti rerata siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis tinggi lebih besar daripada hasil rerata siswa dengan kemampuan penalaran rendah.
Hasil dari penelitian ini telah sesuai dengan hipotesis pertama bahwa dibandingkan model pembelajaran TGT dan NHT, yang lbih baik adalah model pembelajaran TGT. kemudian untuk Model pembelajaran NHT prestasi belajarnya lebih baik daripada model pembelajaran langsung. Kemudian hasil penelitian ini juga sesuai dengan hipotesis kedua yaitu dibandingkan siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang dan rendah, prestasi belajar yang lebih baik yaitu yang berkemampuan penalaran matematis rendah. Sedangkan hasil penelitian lain sesuai dengan hipotesis ketiga yaitu terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan penalaran matematis siswa terhadap prestasi belajar siswa, namun tidak semuanya sesuai dengan hipotesis ketiga.
131 SIMPULAN DAN SARAN
Dari hasil penelitian pembahasan dan yang dilakukan peneliti, maka didapatlah kesimpulan bahwa: (1) metode pembelajaran secara TGT mampu menghasilkan prestasi belajar yang cukup lebih baik dibanding dengan metode pembelajran secara NHT maupun langsung. Metode pembelajaran secara NHT mampu menghasilkan prestasi belajar yang cukup lebih baik dibanding dengan model/metode pembelajaran secara langsung,(2) peserta didik/siswa yang mempunyai kemampuan untuk penalaran matematika dengan tingkat tinggi mampu menghasilkan prestasi belajar yang cukup lebih baik dibanding dengan peserta didik/siswa yang memiliki kemampuan untuk penalaran matematika tingkat yang cukup, sedang, dan rendah. Peserta didik/siswa yang mempunyai kemampuan untuk penalaran matematika dengan tingkat cukup lumayan/sedang memiliki prestasi belajar dengan predikat cukup lebih baik dibanding dengan peserta didik/siswa yang memiliki kemampuan untuk penalaran matematika tingkat rendah,(3) sedangkan terhadap peserta didik/siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematika tinggi dan sedang, ketiga model pembelajaran memberikan prestasi belajar yang sama baik, dan pada siswa yang mempunyai kemampuan penalaran matematis rendah, metode pembelajaran TGT mampu menghasilkan prestasi belajar yang sama bagus dan baik dengan metode pembelajaran secara NHT, akan tetapi metode pembelajran NHT mampu memberikan prestasi belajar yang cukup lebih baik dibanding dengan metode pembelajaran yang dilakukan secara langsung, sedangkan model pembelajaran NHT memberikan prestasi belajar yang sama baik dengan model pembelajaran langsung, (4) pada model pembelajaran TGT dan NHT, siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi, sedang dan rendah mempunyai prestasi belajar yang sama baik dan padamodel pembelajaran langsung, siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi mempunyai prestasi belajar yang sama baik dengan siswa yang berkemampuan penalaran matematis sedang tetapi mempunyai prestasi belajar yang cukup lebih baik dibanding dengan peserta didik/siswa yang memiliki kemampuan untuk penalaran matematika dengan tingkat yang rendah, sedangkan terhadap peserta didik/siswa yang memiliki kemampuan untuk penalaran matematika dengan tingkat yang sedang mampu memberikan prestasi belajar yang sama bagus/baik dengan peserta didik/siswa yang memiliki kemampuan untuk penalaran matematika dengan tingkat yang rendah.
Dari simpulan penelitian di atas, maka peneliti menyampaikan saran yang ditujukan untuk berbagai pihak yang telah terlibat di dalam pelaksanaan pembelajaran hendaknya senantiasa dan selalu memperhatikan dan mengevaluasi proses pembelajaran yang berlangsung dan diharapkan mampu mengembangkan pendekatan-pendekatan pembelajaran yang inovatif diantaranya model pembelajaran TGT dan NHT yang telah terbukti baik dalam memberikan prestasi belajar yang lebih baik dengan tetap memperhatikan karakteristik siswa, diantaranyanya adalah kemampuan untuk penalaran matematika peserta didik/siswa. Selain itu juga, peneliti menyampaikan saran kepada peneliti lain agar supaya dapat melakukan penelitian tahap lanjutan yang berupa pengembangan model pembelajaran baik secara TGT maupun NHT dengan tidak lupa memperhatikan karakteristik peserta didik/siswa lainnya yang disesuakan dengan kurikulum guna untuk membandingkan metode/model pembelajaran secara kooperatif tipe TGT maupun NHT dengan metode/model pembelajaran yang lainnya serta diharapkan dapat dilakukan
132 penelitian yang lebih lanjut terkait dengan metode/model pembelajaran dan kemampuan untuk penalaran matematika sehingga diperoleh model pembelajaran secara efektif dan dapat diterapkan kepada peserta didik/siswa yang memiliki kemampuan untuk penalaran matematika dengan tingkat rendah. Selain itu, peneliti lain juga diharapkan dapat mengembangkan penelitian ini dengan memperhatikan variabel bebas yang lain pada materi Barisan dan Deret.
DAFTAR PUSTAKA
Akinsola, M. K., & Olowojaiye, F. B. (2008). Teacher Instructional Methods And Student Attitudes Towards Mathematics. International Electronic Journal of Mathematics education, 60-73.
Awofala, A. O., Fatade, A. O., & Ola-Oluwa, S. A. (2012). Achievement in Cooperative versus Individualistic Goal-Structured Junior Secondary School Mathematics Classrooms in Nigeria . International Journal of Mathematics Trends and Technology, 7-12.
Budiyono. (2013). Statistik Untuk Penelitian. Surakarta: UNS Press.
Charlton, B., Williams, R. L., & McLaughlin, T. F. (2005). Educational Games: A Technique To Accelerate The Acquisition Of Reading Skills Of Children With Learning Disabilities . International Journal Of Special Education , 66-72.
Dinnurriya, M. S. (2015). Pengaruh Model Pembelajaran Biologi Berbasis Reading-Concept Map-Numbered Heads Together (Remap NHT) Terhadap Minat Baca, Kemampuan Metakognitif, Keterampilan Berpikir Kritis dan Hasil Belajar Kognitif Siswa Kelas X SMA Malang. DISERTASI dan TESIS Program Pascasarjana UM.
Herman, T. (2007). Pembelajaranberbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Smp. Cakrawala Pendidikan, 41-61.
Huda, M. (2011). Cooperative Learning Metode, Teknik, Struktur Dan Model Penerapan. Yogyakarta: Pustaka belajar.
Maheady, L., Michielli-Pendl, J., Harper, G. F., & Mallette, B. (2006). The Effects of Numbered Heads Together with and Without an Incentive Package on the Science Test Performance of a Diverse Group of Sixth Graders. Journal of Behavioral Education, 25-39.
Margono, A., Budiyono, & Sujadi, I. (2014). Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams Games Tournament Dan Numbered Heads Together . Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika , 184-192.
NCTM. (2000). Principles And Standards For School Mathematics. USA: Key CuriculumPess. Ojose, B. (2011). Mathematics Literacy: Are We Able To Put The Mathematics We Learn Into
Everyday Use? . Journal of Mathematics Education, 89-100.
Permana, Y., & Sumarmo, U. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. EDUCATIONIST, 116-123.
Putra, F. G. (2015). Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams Games Tournament (TGT) Berbantuan Software Cabri 3d di Tinjau dari Kemampuan Koneksi Matematis Siswa. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika, 143-153.
133 Putra, F. G. (2016). Pengaruh Model Pembelajaran Reflektif dengan Pendekatan Matematika Realistik Bernuansa Keislaman terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika, 7(2), 203-210.
Putra, F. G. (2017). Eksperimentasi Pendekatan Kontekstual Berbantuan Hands On Activity (HoA) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika 8 (1), 73 - 80.
Sari, F. K., Farida, & Syazali, M. (2016). Pengembangan Media Pembelajaran (Modul) berbantuan Geogebra. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika, 7(2), 135-151. Shadiq, F. (2004). Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Yogyakarta: Pusat
Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidikan dan tenaga Kependidikan Matematika.
Susandi, A. D., & Widyawati, S. (2017). Proses Berpikir dalam Memecahkan Masalah Logika Matematika Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Independent dan Field Dependent. NUMERICAL: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 93-112.
Syazali, M. (2015). Pengaruh Model Pembelajaran Creative Problem Solving Berbantuan Maple II Terhadap. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika, 6(1), 91-98.
Tran, V. D. (2014). The Effects of Cooperative Learning on the Academic Achievement and Knowledge Retention. International Journal of Higher Education, 131-140.
Wilujeng, S. (2013). Peningkatan Aktivitas Dan Hasil Belajar Siswa Melalui Model Teams Games Tournament (TGT) . Journal of Elementary Education , 45-53.
Yamin, M., & Ansari, B. I. (2009). Taktik Mengembangkan Kemampuan Individual Siswa. Jakarta: Gaung Persada Press.
Yanti, A. P., & Syazali, M. (2016). Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika, 7(1), 63-74. Zakaria, E., & Iksan, Z. (2007). Promoting Cooperative Learning in Science and Mathematics
Education: A Malaysian Perspective. Eurasia Journal Of Mathematics, Science & Technology education, 35-39.
Zakaria, E., Chin, L. C., & Daud, M. Y. (2010). The Effects of Cooperative Learning on Students’ Mathematics Achievement and Attitude towards Mathematics . Journal of Social Sciences, 272-275.
